Ecuación de la recta en su forma pendiente ordenada al origen

y = mx + b

Cuando se conoce la intersección con el eje Y (ordenada al origen) y la pendiente de una recta, se obtiene la siguiente ecuación:

y

x

bDonde:m: es la pendienteb: es la ordenada al origen

Encuentra la ecuación de la recta, cuya intersección con el eje Y es 4 y su pendiente es – 3

Los datos son:m = – 3 y b = 4 se sustituyen los datos en la ecuación:

y = mx + by = – 3x + 4 ecuación de la forma ordenada al origen

Si igualamos a cero la ecuación :3x + y – 4 = 0 ecuación de la forma general

Determina la ecuación general de la recta que tiene pendiente y su intersección con el eje Y es el punto (0, - 5)

12

12

Los datos son:m = b = - 5 se sustituyen valores en la ecuación:

y = mx + b

Se iguala a cero para obtener la ecuación en su forma general:

y = x - 5 ecuación de la forma ordenada al origen

12

12y – x + 5 =0

2y – x + 10 = 0

- x + 2y + 10 = 0

x – 2y – 10 = 0

Transformación de ecuación general a la forma pendiente ordenada al origen se procede de la siguiente manera:

La ecuación general tiene la forma Ax + By +C = 0, tenemos que transformarla en la forma y = mx +b Se procede a despejar la variable y de la ecuación general:

Ecuación pendiente ordenada al origen

Si se compara con la ecuación y = mx + bse obtienen los valores de m y b