Ecuación de la recta y otras funciones, modelos de situaciones diarias
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Sector Matemática
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Organización de la Unidad 5 de Segundo año Medio: Ecuación de la recta y otras funciones, modelos de situaciones diarias.
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Sector
Matemática
Unidad 5: Segundo Año Medio
Orientación Didáctica
Durante Primer Año Medio, los estudiantes resolvieron y
analizaron problemas de proporcionalidad directa que involucraban
constantes de proporcionalidad positiva y también valores positivos
para las variables x e y. Durante este año, este modelo se extenderá
a la función y = mx + n. Para apoyar este proceso será necesario
analizar una diversidad de situaciones de variados ámbitos:
naturaleza, tecnología, ciencias, gestión, de la vida cotidiana, etc.,
para construir el modelo y expresarlo por medio de tablas de
valores, a través de una expresión algebraica y en forma gráfica,
estableciendo las relaciones entre estas formas de representación.
Asimismo la función valor absoluto asociada a la distancia entre
puntos de la recta real y la función parte entera asociada al análisis
de situaciones que se pueden explicar por medio de funciones del
tipo escalonadas.
Contenidos Mínimos Obligatorios
• Representación, análisis y resolución de
problemas contextualizados en situaciones
como la asignación de precios por tramo
de consumo, por ejemplo de agua, luz, gas.
Variables dependientes e independientes.
• Función afín y función lineal.
Ecuación de la recta. Interpretación de la pendiente y del intercepto con
el eje de las ordenadas. Condición de paralelismo y de perpendicularidad.
•Función valor absoluto; gráfico de esta función. Interpretación del valor absoluto como expresión de distancia en la recta real.
• Función parte entera.
• Uso de algún programa computacional de manipulación algebraica y gráfica.
Aprendizajes Esperados
1. Analizan situaciones y fenómenos que se pueden modelar utilizando las funciones lineal, afín o escalonada; establecen la dependencia entre las variables y la expresan gráfica y algebraicamente.
2. Conocen, interpretan y grafican la función valor absoluto.
3. Conocen la expresión algebraica y gráfica de las funciones lineal y afín; traducen de un registro a otro.
4. Relacionan las funciones escalonadas y valor absoluto con la
función parte entera y lineal afín.
5. Identifican e interpretan los parámetros de pendiente e intercepto con el eje de las ordenadas tanto en la forma y = mx + n como en ax + by + c = 0 de la ecuación de la recta. Reconocen estos parámetros en las respectivas gráficas.
6. Resuelven problemas que se pueden modelar usando las funciones lineal, afín y/o escalonada.
Foco Unidad
Comprensión referente a la relación algebra-geometría.
Análisis de los elementos básicos. de una gráfica. Intersección con los ejes, intersección con otros gráficos, Pendiente.
Tratamiento de problemas focalizados en fenómenos observables en la vida cotidiana.
Contenidos y TiempoContenido N de
horas
N de
Clases
Representación, análisis y resolución de problemas contextualizados en
situaciones como la asignación de precios por tramo de consumo, por
ejemplo de agua, luz, gas.
5 3
Función afín y función lineal. 5 3
Ecuación de la recta. Interpretación de la pendiente y del intercepto con
el eje de las ordenadas. Condición de paralelismo y de
perpendicularidad.
7 4
Evaluación Parcial 2 1
Corrección prueba parcial 1 1
Función valor absoluto; gráfico de esta función. Interpretación del valor
absoluto como expresión de distancia en la recta real. 4 2
Función parte entera. 5 3
Repaso para la evaluación 1 1
Evaluación Global de la Unidad 2 1
Uso de algún programa computacional . 3 2
Total 35 21
Actividades, Recursosy Tiempo
CONTENIDO: Representación, análisis y resolución de problemas
contextualizados en situaciones como la asignación de precios por
tramo de consumo, por ejemplo de agua, luz, gas.
ACTIVIDAD RECURSOS Horas Ped.(N
de Clases)
Diagnostico de conocimientos
previos e introducción al nuevo
contenido.
Guía 1 2 ( 1 )
Análisis de fenómenos que se
representan por medio de una
función lineal.
Guía 2 2 ( 1 )
Cuestionario del contenido. 1 ( 1 )
CONTENIDO: Función afín y función lineal.
ACTIVIDAD RECURSOS Horas Ped.(N
de Clases)
Definición de la función afín y
de la función lineal
Cuaderno/Lápiz 2 ( 1 )
Ejercitación Guía 3 3( 2 )
CONTENIDO: Ecuación de la recta. Interpretación de la pendiente y del
intercepto con el eje de las ordenadas. Condición de paralelismo y de
perpendicularidad.
ACTIVIDAD RECURSOS Horas Ped.(N
de Clases)
Ecuación de la recta, sus
diferentes formas y su gráfica.
Guía 4 2 ( 1 )
Calculan; Pendiente e
Interceptos con los ejes.
Guía 5 2 ( 1 )
Analizan cuando dos rectas son
paralelas y perpendiculares.
Guía 6 y 7 3( 2 )
Evaluación Parcial Prueba 2(1)
Corrección Prueba Prueba 1( 1 )
CONTENIDO: Función valor absoluto; gráfico de esta función.
Interpretación del valor absoluto como expresión de distancia en la
recta real.
ACTIVIDAD RECURSOS Horas Ped.(N
de Clases)
Definición de la función
valor absoluto. Gráfica.
Distancia
Guía 8 2 ( 1 )
Ejercitación Guía 9 2 ( 1 )
CONTENIDO: Función parte entera.
ACTIVIDAD RECURSOS Horas Ped.(N
de Clases)
Definición de la función parte
entera, análisis del dominio,
gráfica.
Guía 10 y 11 3 ( 2 )
Ejercitación Guía 12 2 ( 1 )
Repaso para la evaluación Guía 13 1 ( 1 )
Evaluación Global de la Unidad Prueba 2 ( 1 )
CONTENIDO: Uso de algún programa computacional .
ACTIVIDAD RECURSOS Horas Ped.(N
de Clases)
Utilización del software de
manipulación algebraica
Maplesoft, para graficar, calcular,
y analizar funciones.
Guía 14 2 ( 1 )
Taller de Practica con Maplesoft. Taller escrito 1 ( 1 )
TOTAL 35 ( 21 )
Número de Semanas 7
Clase 1 – 2(1) Clase 2 – 2(1) Clase 3 – 1(1)
Semana 1 Diagnostico de
conocimientos
previos.
Análisis de
fenómenos que se
representan por
medio de una
función lineal.
Cuestionario del
contenido.
Semana 2 Definición de la
función afín y de la
función lineal
Ejercitación Ejercitación
Semana 3 Ecuación de la
recta, sus
diferentes formas
y su gráfica.
Calculan;
Pendiente e
Interceptos con los
ejes.
Analizan cuando
dos rectas son
paralelas y
perpendiculares.
Distribución de las Actividades
Clase 1 – 2(1) Clase 2 – 2(1) Clase 3 – 1(1)
Semana 4 Analizan cuando
dos rectas son
paralelas y
perpendiculares.
Evaluación
Parcial
Corrección Prueba
Semana 5 Definición de la
función valor
absoluto. Gráfica.
Distancia
Ejercitación
Definición de la
función parte
entera, análisis del
dominio, gráfica.
Semana 6 Definición de la
función parte
entera, análisis
del dominio,
gráfica.
Ejercitación Repaso para la
evaluación
Semana 7
Evaluación Global
de la Unidad
Utilización del
software de
manipulación
algebraica Maple
Taller de Practica
con Maplesoft.
Distribución de las Actividades
Total de Recursos de la Unidad
LápizCuaderno
internet
Jclic
Power Point
Hot Potatoes
Maplesoft
