Ecuaciones
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Ecuaciones
Es Cuando en una igualdad solo se cumple para un valor determinado de la incógnita. En la ecuación aparecen números y letrasEjemplo:2X +3 =19
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Clasificación
A) Por el numero de incógnitas:Tenemos: Con un variable: Ejemplo:3x + 4 = 10 Con dos variables: Ejemplo:3x - y = 5, Con tres variables: Ejemplo:5xy - 3x2 + z = 8
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B) Por el grado de la incógnita
Ecuaciones de primer grado o lineal: Ecuaciones de segundo grado o
cuadrática.
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c) Por el número de términos
Ecuaciones binómicas: Son las ecuaciones con dos términos
Ecuaciones polinómicas: Las ecuaciones que tienen tres términos, se llaman trinómicas, y aunque podríamos seguir llamándolas en función del número de términos, se suelen llamar polinómicas.
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¿Cómo se resuelven las ecuaciones?
Lo primero que hay que saber es que toda ecuación algebraica de grado n con coeficientes reales o complejos tiene al menos una raíz real o compleja. Este enunciado es el teorema fundamental del álgebra
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a) Ecuaciones de primer grado y una incógnita
Las ecuaciones de la forma ax + b = 0 son muy sencillas de resolver, basta con despejar la x. Despejar la x significa dejar la x sola a un lado del signo igual. Para pasar un número, o una variable, al otro lado del signo igual tenemos que seguir estas reglas:
-Si está sumando pasa restando y si esta restando pasa sumando. En nuestro caso quedaría ax = -b
-Si está multiplicando pasa dividiendo y si está dividiendo pasa multiplicando. En nuestro caso x = -b/a.
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b) Ecuaciones de segundo grado y una incógnita
Las ecuaciones de la forma ax2 + bx - c = 0, también son muy sencillas de resolver. Basta aplicar la siguiente fórmula cuadratica:
Obtendremos dos soluciones, una cuando
sumamos a -b la raiz y lo dividimos por 2a, y otra solución cuando restamos a -b la raiz y lo dividimos por 2a.
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Ecuaciones de cualquier grado y una incógnita
El método mas frecuente de resolver ecuaciones de grado superior a 2 es descomponer la ecuación en factores (dividiendo la ecuación por los posibles divisores), con lo que, si tenemos suerte, la ecuación se reduce a un producto de otras ecuaciones de grado menor que ya podemos resolver por las fórmulas anteriores.