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TEMA 2ECUACIONES DE PRIMER GRADO

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4.Realiza las siguientes acciones y escribe si sigue o no en equilibrio.

Observa la siguiente balanza en equilibrio.

=

Hay 2b + 8k en el platillo izquierdo y 1b + 13k en el derecho. Equilibrio

Pasar 3k del platillo izquierdo al platillo derecho. Sin Equilibrio

Añadir 4k a cada platillo. Equilibrio

Quitar 5k a cada platillo.

Quitar 1b de cada platillo.

Equilibrio

Equilibrio

2 b + 8 k = 1 b + 13 k2 b + 12 k = 1 b + 17 k2 b + 5 k = 1 b + 16 k2 b + 7 k = 1 b + 12 k

Averigüen ¿cuánto pesa un bote? ____________ 5 k

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Observa las siguientes balanzas y escribe su ecuación.

= =

1 b + 8 k = 2 b + 9 k 2 b + 7 k = 2 b + 13 k

Las ecuaciones deben estar en equilibrio como

las balanzas

2x = 8Ejem.2x = 8

El 2 está multiplicando a la x

x =

2x = 8

x = --- 2

--- 2 44

Ecuación de la forma: ax = b

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Ecuaciones de la forma: ax + b = cPodemos sumar y restar para

mantener el equilibrio como en las balanzas

2x + 6 = 12

Ejem.2x +6 =12

x =

--- 2

--- 2

3

-6-6

Eliminar el 6

Se resta 6 ambos lados

2x = 6 + 0 El cero se puede quitar

2x = 6 El 2 multiplica a la x …Se quita dividiendo en ambos lados

COMPROBANDO

Se sustituye el valor de “x” en la ecuación original

2(3) + 6 = 12

6 + 6 = 12

12 = 12

2x + 6 = 12

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Ecuaciones de la forma: ax + b = ax + c

Ejem.

4x - 6 +6 = 8x +10+6

x =

----4

----4

- 4

Eliminar el 6

Se suma 6 ambos lados

4x + 0 = 8x + 16 El cero se puede quitar

4x - 8x = 8x -8x + 16 El -4 multiplica a la x …Se quita dividiendo en ambos lados entre -4

COMPROBANDO

Se sustituye el valor de “x”, en la ecuación original -22 = -22

4x - 6 = 8x + 10

-4x = 16

Se elimina el 8x

4x - 6 = 8x + 10 4(-4) - 6 = 8(-4) +10

-16 - 6 = -32 + 10

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2x

62x

88

Resuelve el siguiente problema:Considerando que las siguientes figuras tienen igual perímetro, escribe la ecuación y encuentra el valor de x

____ + ____ = _____ + _____4x 12 2x 16

___ + ___ = ___ + ___4x 12 2x 16

___ - ___ = ___ - ___4x 12 2x 16

2x 4

x = 2

Por su asistencia y puntualidad, dos empleadas de una fábrica textil recibieron como estímulo vales de despensa y dinero en efectivo. A Sandra le dieron 8 vales más $60.00 en efectivo; a Bertha le entregaron 6 vales más $160.00. Si los vales son de la misma denominación y ambas reciben la misma cantidad de dinero, ¿qué valor tiene cada vale y cuál fue el monto total del estímulo que recibió cada una?

Ecuación: 8v + 60 = 6v + 160

8v – 6v = 160 - 602v = 100

v = 50

__ 2

__ 2

Cada vale = $ 50

Sandra = 8 x 50 = $ 400

Bertha =6 x 50 = $ 300

=__ 2

__ 2

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