EJERCICIO 1 METODOS NUMERICOS
2
Métodos Numéricos EJERCICIO 1 Escriba un programa que partiendo del valor de sen(a) y sus derivadas, estime el valor de sen(x) mediante la aproximación en series de Taylor. Considere a=2! y x="#!. El programa debe agregar como m$ximo 2# t%rminos a la apro ximación o los t%rminos su&cientes para que el valor absoluto del error aproximado est% por deba'o de #."x##*. +ota -os valores de los $ngulos deben ser mane'ados en radianes, ya que as es como los mane'a /atlab para las 0unciones trigonom%tricas. Resultados -a serie de Taylor proporciona un medio para predecir el valor de una 0unción en t%rminos del valor de la 0unción y sus derivadas en otro punto. T abulación para pr oblema partiendo d el valor sen(a) n F(n)x F(xi+1) # 1en(x) .#34 Cos(x) ."5#22 2 1en(x) .4544 4 Cos(x) .43#2 1en(x) ."566 " Cos(x) ."5 . f ( x i +1 ) =f ( x i ) =Sen ( 2 π 15 ) =0.40673664 2. . "5#226 4. . 4 5 4 4 ..43#2 ". ."566 .."5 Comentarios Es imp ortante pla ntear los datos de manera ordenada antes de deducir el algoritmo que se utili7ara, comen7ando con la equivalencia de los grados a radianes que requiere /atlab para obtener los resultados deseados. 8odemos observar en la tabla el comportamiento de una posible gra&ca respecto a las propiedades trigonom%tric as que la de&nen.
-
Upload
karen-carreno -
Category
Documents
-
view
221 -
download
0
Transcript of EJERCICIO 1 METODOS NUMERICOS
8/16/2019 EJERCICIO 1 METODOS NUMERICOS
http://slidepdf.com/reader/full/ejercicio-1-metodos-numericos 1/2
Métodos Numéricos
EJERCICIO 1
Escriba un programa que partiendo del valor de sen(a) y sus derivadas, estimeel valor de sen(x) mediante la aproximación en series de Taylor. Considerea=2! y x="#!. El programa debe agregar como m$ximo 2# t%rminos a laaproximación o los t%rminos su&cientes para que el valor absoluto del error
aproximado est% por deba'o de #."x##*.
+ota -os valores de los $ngulos deben ser mane'ados en radianes, ya que ases como los mane'a /atlab para las 0unciones trigonom%tricas.
Resultados
-a serie de Taylor proporciona un medio para predecir el valor de una 0unciónen t%rminos del valor de la 0unción y sus derivadas en otro punto.
Tabulación para problema partiendo del valor sen(a)
n F(n)x F(xi+1)# 1en(x) .#34 Cos(x) ."5#222 1en(x) .45444 Cos(x) .43#2 1en(x) ."566" Cos(x) ."5
. f ( x i+1)=f ( xi )=Sen( 2π 15 )=0.40673664
2. ."5#2264. .4544. .43#2". ."566. ."5
Comentarios
Es importante plantear los datos de manera ordenada antes de deducir elalgoritmo que se utili7ara, comen7ando con la equivalencia de los grados aradianes que requiere /atlab para obtener los resultados deseados. 8odemosobservar en la tabla el comportamiento de una posible gra&ca respecto a laspropiedades trigonom%tricas que la de&nen.
8/16/2019 EJERCICIO 1 METODOS NUMERICOS
http://slidepdf.com/reader/full/ejercicio-1-metodos-numericos 2/2
Métodos Numéricos
PROGRM
a=(2*pi/15);x=(5*pi/18);n=(20);
h=x-av_verd = exp(x);
es=(0.5*10^(2-n)); %error toleradoea= 100; %error aproxiado
v_aprox = sin(a);i=1;
!hile (a"s(ea)#es) v_aprox_ant= v_aprox; i$(od(i&)==0)
v_aprox(i'1)=v_aprox(i) ' sin(a)*(h^i)/$atorial(i) elsei$ (od(i&)==1) v_aprox(i'1)=v_aprox(i) ' os(a)*(h^i)/$atorial(i) elsei$ (od(i&)==2) v_aprox(i'1)=v_aprox(i) - sin(a)*(h^i)/$atorial(i) else v_aprox(i'1)=v_aprox(i) - os(a)*(h^i)/$atorial(i)
end
%alla el error aproxiado
ea(i'1)= (v_aprox(i'1)-v_aprox(i))/v_aprox(i'1)*100; i=i'1;
end
