Ejercicio TIPO Caso Clotoide - Circulo - Clotoide
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Diseño Geometrico de Vias-Habilitación Primer periodo/99 Ejercicio Clotoide 1o. Espiralece la siguiente curva y realice los calculos para su localizacion. El tipo de empalme que debe usar es clotoide-circulo-clotoide. Elabore la cartera de localizacion. Para el calculo de la longitud de la espiral, utilice la transicion del peralte. DATOS DE LA CURVA (GEOMETRIA) Magnitud Radianes Grados Angulo de deflexion (D) 78.5 1.370083463 G (grado de la curva) radianes 5.86 0.102262687 Cuerda 10 mts Abs PI #1 386.5 386.5 mts Vd 80 K/h Peralte recomendado 8% Banca 7.3 mts Friccion Transversal 0.19 Pendiente relativa 0.77% Bombeo 2% ELEMENTOS CALCULADOS REDONDEO ELEMENTOS Radio geometrico=C/(2sen(G/2)) 97.83 97.83 Rmin=V 2 /127(e+f) 73.00 73.00 Vd recalculado con R=120 57.92 57.00 Peralte recalculado 7.6% e*Banca/2 = 0.277 Le= longitud clotoide 36.03 40.00 ?e=Le/2R (angulo de la clotoide) 0.20 11.71 θε A=(Le*R) (1/2)(Constante clotoide 62.56 3913.20 (A 2) X= (Coord. En el extremo) 39.83 X=Le(1-? e 2 /(10)+? e 4 /(216)) Y=(Coord. En el extremo) 2.72 Y=Le(? e/3-? e 3 /42+? e 5 /1320) Tl=X - Y/tan0e (Tangente larga) 26.73 Tc= Y/sen0e (Tangente corta) 13.39 ?R=Y+R(cos 0e-1) (Disloque) 0.68 Ee=(R+?R)/cos(D/2)-R (Externa) 29.38 Te=Xo+(R+?R)*tang(?/2) 100.46 Xo=X-Rsen 0e (Coord.en disloque) 19.97 ?circulo=?-2? e(Angulo circu) 0.96 55.07 Lc=C*Dc/G(Long. Circulo) 93.99 ∆ F =? e/(3*Le 2 )*(L) 2 - Z 0.06801586 3.90 Grados Z=3.1x10 -3 x? e 2 +2.3x10 -8 x? e 5 0.000129562 0.01 26.7 Segundos Z es despreciable para ? e<15° TE(abcisa)=Abs PI - Te 286.04 286.04 EC(absc)=AbscTE+ Le 326.04 326.04 CE(absc)=AbscCE+Lc 420.04 420.04 ET(abcisa)=Abs CE - Le 460.04 460.04 DATOS DE LA CURVA (GEOMETRIA) ESPECIFICACIONES DE DISEÑO DE LA VIA CALCULOS: 1 Ing. RAMON TORRES ORTEGA 01/01/2002
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Diseo Geometrico de Vias-Habilitacin Primer periodo/99 Ejercicio Clotoide
1o. Espiralece la siguiente curva y realice los calculos para su localizacion. El tipo deempalme que debe usar es clotoide-circulo-clotoide. Elabore la cartera de localizacion.Para el calculo de la longitud de la espiral, utilice la transicion del peralte.
DATOS DE LA CURVA (GEOMETRIA) Magnitud Radianes GradosAngulo de deflexion (D) 78.5 1.370083463G (grado de la curva) radianes 5.86 0.102262687Cuerda 10 mtsAbs PI #1 386.5 386.5 mts
Vd 80 K/hPeralte recomendado 8%Banca 7.3 mtsFriccion Transversal 0.19Pendiente relativa 0.77%Bombeo 2%
ELEMENTOS CALCULADOS
REDONDEO ELEMENTOS
Radio geometrico=C/(2sen(G/2)) 97.83 97.83Rmin=V2/127(e+f) 73.00 73.00Vd recalculado con R=120 57.92 57.00Peralte recalculado 7.6%e*Banca/2 = 0.277Le= longitud clotoide 36.03 40.00?e=Le/2R (angulo de la clotoide) 0.20 11.71 qeA=(Le*R) (1/2)(Constante clotoide 62.56 3913.20 (A 2)X= (Coord. En el extremo) 39.83 X=Le(1-? e2/(10)+? e4/(216))Y=(Coord. En el extremo) 2.72 Y=Le(? e/3-? e3/42+? e5/1320)Tl=X - Y/tan0e (Tangente larga) 26.73Tc= Y/sen0e (Tangente corta) 13.39?R=Y+R(cos 0e-1) (Disloque) 0.68Ee=(R+?R)/cos(D/2)-R (Externa) 29.38Te=Xo+(R+?R)*tang(?/2) 100.46Xo=X-Rsen 0e (Coord.en disloque) 19.97?circulo=?-2? e(Angulo circu) 0.96 55.07Lc=C*Dc/G(Long. Circulo) 93.99 DF =? e/(3*Le2)*(L)2 - Z 0.06801586 3.90 GradosZ=3.1x10-3x? e2+2.3x10-8x? e5 0.000129562 0.01 26.7 SegundosZ es despreciable para ? e
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Diseo Geometrico de Vias-Habilitacin Primer periodo/99 Ejercicio Clotoide
Grado recalculado (G=2*arsen(c/2R) 0.10 5.859
2 Ing. RAMON TORRES ORTEGA 01/01/2002
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Diseo Geometrico de Vias-Habilitacin Primer periodo/99 Ejercicio Clotoide
Abscisa Distancia F GradosMts Mts Deflex(Radianes) Deflex (Sexag)
286.04290 3.96 5.3785E-04 0.03300 13.96 0.008 0.47310 23.96 0.024 1.39320 33.96 0.049 2.81
326.04 40.00 0.068 3.90326.04
330 3.96 0.02 1.16340 0.07 4.09350 0.12 7.02360 0.17 9.95370 0.22 12.88380 0.28 15.81390 0.33 18.74400 0.38 21.67410 0.43 24.60420 0.48 27.53
420.04 0.04 0.481 27.54 27.54420.04 40.00 0.068 3.90
430 30.04 0.038 2.19440 20.04 0.017 0.97450 10.04 0.004 0.24460 0.04 -0.00013 -0.0074
460.04
LOCALIZACION DE LA CLOTOIDE USANDO (FI) DESDE EL TE y ET
3 Ing. RAMON TORRES ORTEGA 01/01/2002
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Diseo Geometrico de Vias-Habilitacin Primer periodo/99 Ejercicio Clotoide
ABSCISAS F FMts x (mts) y(mts) Deflex(Radianes) Deflex(Sexag)
286.04290.00 3.96 0.00 0.0007 0.04300.00 13.96 0.12 0.0083 0.48310.00 23.95 0.59 0.0244 1.40326.04 39.83 2.72 0.0681 3.90326.04330.00340.00350.00360.00370.00380.00390.00400.00410.00420.00420.04420.04420.04 39.83 2.72 0.0681 3.90430.00 30.00 1.15 0.0384 2.20440.00 20.03 0.34 0.0171 0.98450.00 10.04 0.04 0.0043 0.25460.04
l = L / A --> L= longitud de la clotoide para cada abscisa, --> A=Constante de la clotoideCoordenadas (x,y) a partir del TE o ETx=A*[l - (l)5/(5x22 x 2!) + (l)9 /(9x24 x 4!) - (l)13/(13x26 x 6!)]y=A* [ (l)3/(3x2) - (l)7/(7x23 x 3!) + (l)11/(11x25 x 5!)]
AUTOR: ING. RAMON TORRES ORTEGAUNIVERSIDAD DE CARTAGENAFACULTAD DE INGENIERIAPROGRAMA DE INGENIERIA CIVIL
LOCALIZACION DE LA CLOTOIDE POR COORDENADAS A PARTIR DEL TE y ET
Coordenadas
4 Ing. RAMON TORRES ORTEGA 01/01/2002
