ESTADISTICA GENERAL

ESTADISTICA GENERAL2013

AO DE LA INVERSIN PARA EL DESARROLLO RURAL Y LA SEGURIDAD ALIMENTARIAMedidas de tendencia - medidas de centralizacin - cuartiles deciles otros.

ALUMO: MAX RUDY SANDOVAL CACERESDOCENTE: LIC. JULIA RODRIGUES VARGASU. D.: ESTADISTICA GENERALCCPP: MECANICA AUTOMOTRIZFECHA: 10 de diciembre del 2013TACNA PERU2013

INDICE:TABLA ESTADISTICA DISTRIBUCION DE FRECUENCIA GRAFICO ESTADISTIC......pg.3 EJERCICIO N 1..pg.3 EJERCICIO N 2..pg.3 EJERCICIO N 3..pg.4 EJERCICIO N4...pg.5 EJERCICIO N 5..pg.6

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL......pg.7

MEDIA ARITMETRICA...pg.7 EJERCICO N 6.pg.7 EJERCIO N 7...pg.7MEDIANA..pg.8 EJERCICIO N 8..pg.8 EJERCICIO N9...pg.8

MODA....pg.9EJERCICIO N 10.pg.9

MEDIDAS DE LOCALIZACION.pg.10

CUARTILES....pg.10 EJERCICIO N 11.......................pg.10

DECILES...pg.11 EJERCICIO N12..pg.11PERCECTILES...pg.13 EJERCICIO N13..pg.13

MEDIDAS DE DISPERSION..pg.14DESVIACION MEDIA...pg.14 EJERCICIO N 14.pg.14 EJERCICIO N 15.pg.14

VARIANSApg.15 EJERCICIO N 16.pg.15

ESTADISTICATABLA ESTADISTICA DISTRIBUCION DE FRECUENCIA GRAFICO ESTADISTICOEJERCICIO N 1:Se desea hacer un estudio sobre intencin de voto en una poblacin formada por 5 millones de votantes, de los cuales 2 900 000 son mujeres. Para realizar el estudio, se elige una muestra formada por 3 000 personas. Cuntas mujeres y cuntos hombres deber haber en la muestra elegida para que sea representativa?Solucin:De 5 000 000 de votantes, 2 900 000 son mujeres, lo cual representa un2 900 000 = 0,58 = 58% de los votantes. 5 000 000Tenemos que hallar el 58% de 3000 para saber el nmero de mujeres de la muestra.3000 58 = 1740 mujeres, y 3000 1740 = 1260 hombres. 100Luego en la muestra deber haber 1740 mujeres y 1260 hombres.

EJERCICIO N 2: El nmero de consultas al dentista de un grupo de alumnos en el ltimo ao ha sido:1, 0 , 2 ,1 , 0 , 0 , 0 , 2 , 1, 1, 2, 3 , 6 , 0, 1, 2 , 1, 3 , 1, 0 , 2, 1, 1, 1, 0 , 3 , 1, 2 , 0 , 1 , 1, 2, 0 , 0, 1, 2, 1 , 3, 0 , 1, 4 , 0 , 1 , 2 , 0 , 0 , 1, 2 , 0 , 5Solucin:Paso 1:Efecta el recuento.Paso 2:Calcula las frecuencias absolutas y relativas

Las frecuencias relativas se obtienen dividiendo el valor de la frecuencia absoluta entre el nmero total de elementos de la muestra, en este caso, 50.

EJERCICIO N 3:Se ha realizado una encuesta a 600 chicos y chicas, que asisten a un polideportivo, sobre su deporte preferido, dndoles a escoger entre los que figuran en un formulario.Se han obtenido los siguientes porcentajes: ftbol, 40 %; atletismo, 18 %; baloncesto, 12 %; natacin, 26 % y ciclismo, 4 %. Halla las frecuencias absolutas y relativas de cada deporte.Solucin:Para hallar las frecuencias relativas, se dividen los porcentajes entre 100, ya que hi = Para hallar las frecuencias absolutas para una muestra de N= 600 personas: fi = hi = hi = 600

EJERCICIO N 4:El nmero de intervenciones que ha realizado el servicio de bomberos a lo largo de un mes ha sido:2, 1,5 , 3 , 4 , 0 , 1 , 1 , 2 , 3 , 4 , 3 , 4 , 5 , 2 , 4 , 3 , 5 , 6 , 1 ,2 , 3 ,4 ,3, 2 , 4 , 1 , 3 , 4 , 3Efecta el recuento y elabora la tabla de frecuencias completa.

Representacin Grfica:

EJERCICIO N 5:Las llamadas telefnicas de una empresa, un determinado da, han tenido la siguiente duracin, en segundos:120 , 131, 142 , 157 , 15 , 27 , 94 , 57 , 62 , 12 , 49 , 58149 , 210 , 120 , 131 , 97, 84, 61, 32 , 15 , 7 , 21 , 32238 , 210 , 48 , 56 , 138 , 24 , 64 , 31 , 23 , 58 , 69, 23413 , 66 , 54 , 214 , 156 , 179 , 231, 204 , 147 , 32 , 15 764 , 124, 56 , 73, 114 , 169, 201 , 134 , 62, 93 , 42 , 58a) Agrupa los datos en 8 clases. b) Forma la tabla de frecuenciascompleta.

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL MEDIA ARITMETICA

EJERCICIO 6:Un conjunto de datos consta de los cinco valores 6, 3, 8, 6 y 4. Encuentra la media.Solucin:

Con la frmula , encontramos

Por lo tanto, la media de esta muestra es 5.4

EJERCICIO 7:

El profesor de la materia de estadstica desea conocer el promedio de las notas finales de 10 alumnos de la clase. Las notas de los alumnos son:7.28.16.49.08.59.07.58.84.210.0Cul es el promedio de notas de los alumnos de la clase?Solucin:Aplicando la frmula tenemos:

El promedio de los alumnos es de 7.87.

MEDIANAEJERCICIO 8:Encontrar la mediana para los siguientes datos. Nota que la cantidad de elementos en la muestra es 11 (impar).41234221553

Solucin:Paso 1: Ordenar los datos.11222334455

Paso 2: Localizar el valor que divide en dos parte iguales el nmero de datos.11222334455

La mediana es 3. Dejando 5 datos a cada lado.

EJERCICIO 9:Modifiquemos el ejemplo anterior. eliminando el ltimo dato. Encontrar la mediana.4123422155

Solucin:Paso 1: Ordenar los datos1122234455

Paso 2: Localizar los dos valores del centro.1122234455

El punto medio se encuentra entre dos valores: 2 y 3. por tanto. El valor de la mediana es 2.5 (se obtuvo el promedio de los dos valores centrales).

MODA

EJERCICIO 10:Los siguientes datos provienen del resultado de entrevistar a 30 personas sobre la marca de refresco que ms consume a la semana. Cul es la moda?Marca1Marca2Marca1Marca1Marca1Marca3

Marca1Marca3Marca1Marca2Marca1Marca1

Marca2Marca1Marca3Marca3Marca2Marca1

Marca1Marca1Marca1Marca3Marca1Marca2

Marca3Marca1Marca3Marca3Marca2Marca3

Solucin:Paso 1: Determinar las frecuencias de cada valor de la variable.La marca 1 se repite 15 vecesLa marca 2 se repite 6 vecesLa marca 3 se repite 9 vecesPaso 2: La moda representa el valor que ms se repite. En este caso es la marca 1.

MEDIDAS DE LOCALIZACION CUARTILES

EJERCICIO 11:

Calcular los cuartiles de la distribucin de la tabla:

fiFi

[50, 60)88

[60, 70)1018

[70, 80)1634

[80, 90)1448

[90, 100)1058

[100, 110)563

[110, 120)265

65

Clculo del primer cuartil

Clculo del segundo cuartil

Clculo del tercer cuartil

DECILES

EJERCICIO 12:

Calcular los deciles de la distribucin de la tabla:fiFi

[50, 60)88

[60, 70)1018

[70, 80)1634

[80, 90)1448

[90, 100)1058

[100, 110)563

[110, 120)265

65

Clculo del primer decil

Clculo del segundo decil

Clculo del tercer decil

Clculo del cuarto decil

Clculo del quinto decil

PERCEPTILES

EJERCICIO 13:

Calcular el percentil 35 y 60 de la distribucin de la tabla:[50, 60)88

[60, 70)1018

[70, 80)1634

[80, 90)1448

[90, 100)1058

[100, 110)563

[110, 120)265

65

Percentil 35

Percentil 60

MEDIDAS DE DISPERSION DESVIACION MEDIA

EJERCICIO 14:

Calcular la desviacin media de la distribucin:9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18

EJERCICIO 15:

Calcular la desviacin media de la distribucin:xifixi fi|x - x||x - x| fi

[10, 15)12.5337.59.28627.858

[15, 20)17.5587.54.28621.43

[20, 25)22.57157.50.7144.998

[25, 30)27.541105.71422.856

[30, 35)32.526510.17421.428

21457.598.57

VARIANZA

EJECICIO 16:Calcular la varianza de la distribucin de la tabla:xifixi fixi2 fi

[10, 20)15115225

[20, 30)2582005000

[30,40)351035012 250

[40, 50)45940518 225

[50, 6055844024 200

[60,70)65426016 900

[70, 80)75215011 250

421 82088 050

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