Ejercicios de Estadistica Para Economistas 1

UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS ESTADISTICA PARA ECONOMISTAS 1

EJERCICIOS DE LA UNIDAD # 2

1.- Las edades de los 50 integrantes de un programa de servicio social del gobierno son: 83 51 66 61 82 65 54 56 92 6065 87 68 64 51 70 75 66 74 6844 55 78 69 98 67 82 77 79 6238 88 76 99 84 47 60 42 66 7491 71 83 80 68 65 51 56 73 55

Use estos datos para construir una distribución de frecuencia con 7 y 13 clases (numero) de intervalos iguales. La política del estado para los programas de servicio social requiere que alrededor de 50% de los participantes tengan más de 50 años.

a) ¿Cumple el programa con la política?b) ¿La distribución de frecuencias relativas de 13 intervalos ayuda a responder el

inciso a) mejor que la distribución de 7 intervalos?c) Suponga que el director de servicios sociales desea saber la proporción de

participantes en el programa que tienen entre 45 y 50 años de edad ¿A partir de cual distribución de frecuencias relativas, de 7 o de 13 intervalos puede estimar mejor la respuesta?

2.- Con los datos de la siguiente tabla:BACH. UNIV.

3,6 2,52,6 2,72,7 2,23,7 3,24 3,8

3,5 3,63,5 3,82,2 3,53,9 3,74 3,9

3,4 3,62,9 33,9 43,2 3,52,1 2,52,2 2,83,4 3,43,6 32,6 1,92,4 3,2

Haga un ordenamiento de mayor a menor en ambos casos. ¿A partir de los dos ordenamiento, que puede concluir que no podía a partir de los datos originales?

3.- Una compañía hizo un muestreo de sus registros de embarques para cierto día con los siguientes resultados:

ECON. JOEL M. SALAZAR R.


Tiempo entre la recepción de una orden y su entrega (en días).4 8 11 7 13 12 14 6 13 11

11 5 10 24 29 20 19 15 7 6

Elabore una distribución de frecuencia para estos datos y una distribución de frecuencia relativa. Use un intervalo de 6 días:

a) ¿Qué puede asegurar acerca de la efectividad del procesamiento de pedidos a partir de la distribución de frecuencias?

b) Si la compañía desea asegurar que la mitad de sus entregas se hagan en 10 días o menos, ¿puede determinar, a partir de la distribución de frecuencia, si han logrado esta meta?

c) ¿Qué puede hacer con los datos si tienen una distribución de frecuencias relativas, que es difícil lograr con solo una distribución de frecuencias?

4.- Un Ing. De seguridad elaboró una tabla de temperatura pico del generador cada día durante el último año y preparó la siguiente distribución de frecuencias:

TEMP. CENT FRECUENCIA

< de 500 4

501 - 510 7

511 - 520 32

521 - 530 59

530 - 540 82

550 - 560 65

561 - 570 33

571 - 580 28

580 - 590 27

591 - 600 23

360

Enumere y explique los errores que pueda encontrar en la distribución del Ing.

5.- Se presenta una distribución de frecuencia de los pesos de 150 personas que usaron canastillas para subir a esquiar cierto día. Construya un histograma con estos datos.

CLASE FRECUENCIA

75 – 89 10

90 - 104 11

105 - 119 23

120 – 134 26

135 – 149 31

150 – 164 23

165 – 179 9

180 – 194 9



195 – 209 6

210 – 224 2

150

a) ¿Qué puede observar en este histograma acerca de los datos que no era aparente en la distribución de frecuencia?

b) Si la capacidad de cada canastilla es de dos personas y no más de 400 libras de peso total seguro, ¿Qué puede hacer el operador para maximizar la capacidad de personas en las canastillas sin exceder la capacidad de peso seguro de una canastilla? ¿los datos apoyan su respuesta?

6.- Un hospital tiene los siguientes datos que representa el peso en libras de 200 bebes prematuros al momento de su nacimiento.

CLASE FRECUENCIA0,5 – 0,9 101,0 – 1,4 191,5 – 1,9 242,0 – 2,4 272,5 – 2,9 293,0 – 3,4 343,5 – 3,9 404,0 – 4,4 17

200

Construya una ojiva que le ayude a responder las siguientes preguntas:

a) ¿Cuál es el valor medio aproximado en el conjunto de datos originales?b) Si los bebes prematuros de menos de 3.0 libras se mantienen en una incubadora

durante varios días como precaución, ¿Cuál es el porcentaje aproximado de bebes prematuros en el hospital que necesitaran de una incubadora?

EJERCICIOS DE LA UNIDAD 3



1.- La siguiente distribución de frecuencia representa los pesos en libras de una muestra de paquetes transportados el mes pasado por una pequeña compañía de carga área:

CLASE FRECUENCIA

10,0 – 10,9 1

11,0 – 11,9 4

12,0 – 12,9 6

13,0 – 13,9 8

14,0 – 14,9 12

15,0 – 15,9 11

16,0 – 16,9 8

17,0 – 17,9 7

18,0 – 18,9 6

19,0 – 19,9 2

65

Calcule la media de la distribución.

2.- Una empresa tiene acuerdo de crédito revolvente con un banco. El préstamo mostró los siguientes saldos a fin de mes durante el año pasado:

ENE. $ 121.300,00

FEB. $ 112.300,00

MAR $ 72.800,00

ABR $ 72.800,00

MAY $ 72.800,00

JUN $ 57.300,00

JUL $ 58.700,00

AGO $ 61.100,00

SEP $ 50.400,00

OCT $ 52.800,00

NOV $ 49.200,00

DIC $ 46.100,00

La Compañía puede obtener una tasa de interés menor si su saldo mensual promedio es mayor que $65,000. ¿Califica para esa tasa de interés menor?

3.- Una tienda tiene un aviso: Si nuestros precios promedios no son iguales o menores que los de otros usted se lo lleva gratis.” Uno de los clientes de la tienda fue a la tienda un día y puso sobre el mostrador las notas de ventas de 6 artículos que compro a un competidor por un precio promedio menor que el de la tienda:

# ARTICULOS PRECIO1 $ 1,292 $ 2,97



3 $ 3,494 $ 5,005 $ 7,506 $ 10,95

Los precios de la tienda de los mismos 6 artículos son: # ARTICULOS PRECIO

1 $ 2,352 $ 2,893 $ 3,194 $ 4,985 $ 7,596 $ 11,50

La tienda explica al cliente: “Mi aviso se refiere a un promedio ponderado de estos artículos, nuestro promedio en menor porque nuestras ventas de estos artículos han sido:

# ARTICULOS PRECIO UNIDADES1 $ 2,35 72 $ 2,89 93 $ 3,19 124 $ 4,98 85 $ 7,59 66 $ 11,50 3

El dueño de la tienda está buscando un problema o resolviéndolo al hablar de promedio ponderado.

4.- Una sabiduría de una empresa de venta de electrodomésticos, desea pronosticar las ventas regionales para el año próximo. Se espera que la sucursal de la costa con ventas actuales de $193.8 millones, logre un crecimiento en las ventas del 7.25%; se espera que la sucursal de la sierra, con ventas de $79.3 millones, tenga un incremento del 8.20% y que la sucursal del oriente, con ventas de $57.5 millones, aumente sus ventas 7.15% ¿Cuál es la tasa promedio de crecimiento pronosticada en las ventas para el próximo año?

5.- El crecimiento en el gasto por deudores morosos de una empresa durante los últimos años es el siguiente. Calcule el incremento promedio porcentual del gasto por deudores morosos durante ese periodo. Si esta tasa continua, estime el incremento porcentual para 1997 respecto al1995.AÑO 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995

TASA 0,11 0,09 0,075 0,08 0,095 0,108 0,12

6.- las tiendas XYZ etiquetan su mercadería 35% arriba del costo de su última adición al inventario. Hasta hace 4 meses, una grabadora costaba $300. Durante los últimos 4 meses de recibieron 4 embarques mensuales de esta grabadora con los siguientes costos unitarios:

Embarque 1 $ 275,00

Embarque 2 $ 250,00

Embarque 3 $ 240,00



Embarque 4 $ 225,00

¿A qué tasa promedio mensual ha disminuido el precio de venta de la tienda en estos 4 meses?

7.- Una empresa de alimentos compara los precios de artículos idénticos vendidos en sus tiendas. Los precios siguientes, en dólares, corresponden a una libra de tocino, verificada la semana pasada.$ 1,08 $ 0,98 $ 1,09 $ 1,24 $ 1,33 $ 1,14 $ 1,55 $ 1,08 $ 1,22 $ 1,05

a) Calcule la mediana del precio por libra.b) Calcule la media del precio por libra.c) ¿Cuál es la mejor medida de tendencia central de estos datos?

8.- Para las siguientes distribuciones de frecuencia, determine:

a) Clase de la mediana.b) Número de elementos que representa la mediana.c) El valor estimado de la mediana para estos datos.

CLASE FRECUENCIA

100 – 149,50 12

150 – 199,50 14

200 – 249,50 27

250 – 299,50 58

300 – 349,50 72

350 – 399,50 63

400 – 449,50 36

450 – 499,50 18

300

9.- Las siguientes son las edades en años de los automóviles en los que trabajo usted la semana pasada:

5 6 3 6 11 7 9 10

4 10 6 2 1 5 2

a) Calcule la moda para este conjunto de datos.b) Calcule la media para este conjunto de datos.c) Compare los literales anteriores y comente cual es la mejor medida de tendencia

central.

10.- Las edades de una muestra de estudiantes que asisten a la Universidad este semestre son:

19 17 15 20 23 41 33 21 18 20

18 33 32 29 24 19 18 20 17 22

55 19 22 22 28 30 44 19 20 39

a) Construya una distribución de frecuencia de 5 intervalos y una amplitud de 4.b) Estime el valor de la moda



c) Calcule el valor de la media de los datos sin procesar.d) Compare sus repuestas de los incisos anteriores e indique que medida es la más

adecuada y ¿por qué?

11.- Se representan las calificaciones de un examen de historia. Encuentre el percentil 80.

95 81 59 68 100 92 75 67 85 79

71 88 100 94 87 65 93 72 83 91

12.- Una compañía está estudiando la posibilidad de comprar una nueva flota de autos. El jefe del departamento de finanzas, obtuvo una muestra de 40 empleados para determinar el número de millas que cada uno maneja en un año. Los resultados del estudio son los siguientes. Calcule el rango y el rango intercuartil. 3600 4200 4700 4900 5300 5700 6700 7300

7700 8100 8300 8400 8700 8700 8900 9300

9500 9500 9700 10000 10300 10500 10700 10800

11000 11300 11300 11800 12100 12700 12900 13100

13500 13800 14600 14900 16300 17200 18500 20300

13.- Una compañía selecciona personal para teatro, está en proceso de elegir un grupo de extras para una película. Las edades de los 20 hombres que se entrevistaron primero son:

50 56 55 49 52 57 56 57 56 59

54 55 61 60 51 59 62 52 54 49

El director quiere hombres cuyas edades se agrupen de manera cercana alrededor de los 55 años. Con sus conocimientos de estadística, el director sugiere que sería aceptable una desviación estándar de 3años. ¿Califica este grupo de extras?

14.- En un intento de estimar la demanda potencial futura. Una empresa realizo un estudio, en 1998, en el que pregunta a parejas casadas cuantos automóviles debe tener la familia promedio actual. Para cada pareja, promediaron las respuestas del hombre y la mujer, a fin de obtener la respuesta global de la pareja. Las respuestas se colocaron en una tabla:

# autos 0 0,5 1 1,5 2 2,5

Frecuencia 2 14 23 7 4 2

a) Calcule la varianza y la desviación estándar.b) Dado que la distribución tiene, casi, forma de campana en teoría, ¿Cuántas

observaciones deben caer entre 0.5 y 1.5? ¿Entre 0 y 2? ¿Cuántas caen de hecho en esos intervalos?

15.- Una empresa está pensando en usar uno de dos programas de capacitación. Se capacito a dos grupos para la misma tarea. El grupo 1 recibió el programa A; el grupo 2 el programa B. Para el primer grupo, los tiempos requeridos para capacitar a los empleados tuvieron un promedio de 32.11 horas y una varianza de 68.09. En el segundo



grupo, el promedio fue de 19.75 horas y la varianza fue de 71.14 ¿Qué programa de capacitación tiene menos variabilidad en su desempeño?

16.- Un distribuidor desea convertirse en proveedor de tres tiendas, pero los faltantes en el inventario lo forzaron a seleccionar solo uno. El gerente de crédito de la empresa distribuidora está evaluando los registros de crédito de estas tres tiendas. En los últimos 5 años, las cuentas por cobrar de las tiendas han sido sobresalientes por los siguientes números de días. El gerente siente que es importante la consistencia, además del promedio menor. Con base en la dispersión relativa, ¿Qué tienda sería el mejor cliente?

TIENDA AÑO 1 AÑO 2 AÑO 3 AÑO 4 AÑO 5

A 62,2 61,8 63,4 63 61,7

B 62,5 61,9 62,8 63 60,7

C 62 61,9 63 63,9 61,5


1.- El vicepresidente de una empresa de computadoras está examinando la tasa de comisión para los empleados durante los últimos 3 años. A continuación, se listan las ganancias por comisiones de los cinco mejores vendedores de la compañía:



EMPLEADOS

AÑO 1 AÑO 2 AÑO 3

A $ 48,500 $ 55,100 $ 63,800B $ 41,900 $ 46,200 $ 60,150C $ 38,750 $ 43,500 $ 46,700D $ 36,300 $ 45,400 $ 39,900E $ 33,850 $ 38,300 $ 50,200

Considerando al año 1 como el periodo base, exprese las ganancias por comisiones del año 2 y 3 en términos de un índice de agregado no ponderado.

2.- El propietario de un viñedo, recolecto la siguiente información que describe los precios y cantidades de cosecha de un periodo de 4 años. Calcule el índice de Laspeyres utilice el año 1 como base, el índice de Paasche utilice el año 2 como año base. Además el índice con peso fijo con los precios del año 1 y las cantidades del año 4:

TIPO DE UVAPRECIO CANTIDAD

AÑO 1 AÑO 2 AÑO 3 AÑO 4 AÑO 1 AÑO 2 AÑO 3 AÑO 4

A $ 108 $ 109 $ 113 $ 111 1,280 1,150 1,330 1,360B $ 93 $ 96 $ 96 $ 101 830 860 850 890C $ 97 $ 99 $ 106 $ 107 1,640 1,760 1,630 1,660

3.- Con el fin de negociar con el FUT, los representantes del ministerio del trabajo están recopilando datos sobre el nivel de salarios. Los datos siguientes corresponden al pago base por las diferentes clases de trabajo en el mercado, durante un periodo de 4 años:

SALARIO POR HORACLASIFICACIO

NAÑO 1 AÑO 2 AÑO 3 AÑO 4

A $ 8.48 $ 9.32 $ 10.34 $ 11.16B $ 6.90 $ 7.52 $ 8.19 $ 8.76C $ 4.50 $ 4.99 $ 5.48 $ 5.86D $ 3.10 $ 3.47 $ 3.85 $ 4.11

Usando el año 1 como año base, calcule el índice de salarios de agregados no ponderados para los 3 años restantes.

4.- Una empresa ha desarrollado una participación de mercado sustancial en la industria de las PC. Los precios y número de unidades vendidas de sus cuatro mejores computadoras en los últimos 4 años fueron. Calcule el índice de Laspeyres utilice el



año 1 como base, el índice de Paasche utilice el año 2 como base y el índice agregado de pesos fijos con los precios del año 1 y las cantidades del año 4.

MODELOPRECIO CANTIDAD


A $ 1,894 $ 1,906 $ 1,938 $ 1,957 84.60 86.90 98.40 107.50B $ 2,506 $ 2,560 $ 2,609 $ 2,680 38.40 42.50 55.60 67.50C $ 1,403 $ 1,440 $ 1,462 $ 1,499 87.40 99.40 109.70 134.60D $ 1,639 $ 1,650 $ 1,674 $ 1,694 75.80 78.90 82.40 86.40

TALLLER DE LA UNIDAD 4

1.- Con el fin de negociar con el FUT, los representantes del ministerio del trabajo están recopilando datos sobre el nivel de salarios. Los datos siguientes corresponden al pago base por las diferentes clases de trabajo en el mercado, durante un periodo de 4 años:



SALARIO POR HORACLASIFICACIO

NAÑO 1 AÑO 2 AÑO 3 AÑO 4

A $ 8.48 $ 9.32 $ 10.34 $ 11.16B $ 6.90 $ 7.52 $ 8.19 $ 8.76C $ 4.50 $ 4.99 $ 5.48 $ 5.86D $ 3.10 $ 3.47 $ 3.85 $ 4.11

Usando el año 1 como año base, calcule el índice de salarios de agregados no ponderados para los 3 años restantes.

2.- Una empresa ha desarrollado una participación de mercado sustancial en la industria de las PC. Los precios y número de unidades vendidas de sus cuatro mejores computadoras en los últimos 4 años fueron. Calcule el índice de Laspeyres utilice el año 1 como base, el índice de Paasche utilice el año 2 como base y el índice agregado de pesos fijos con los precios del año 1 y las cantidades del año 4.

MODELOPRECIO CANTIDAD


A $ 1,894 $ 1,906 $ 1,938 $ 1,957 84.60 86.90 98.40 107.50B $ 2,506 $ 2,560 $ 2,609 $ 2,680 38.40 42.50 55.60 67.50C $ 1,403 $ 1,440 $ 1,462 $ 1,499 87.40 99.40 109.70 134.60D $ 1,639 $ 1,650 $ 1,674 $ 1,694 75.80 78.90 82.40 86.40


1.- Proporcione una lista colectivamente exhaustiva de los resultados posibles al lanzar dos dados.



2.- De la probabilidad de cada uno de los siguientes totales al lanzar dos dados: 1, 2, 5, 6, 7, 10 y 11

3.- El representante sindical B, tiene como anteproyecto un conjunto de demandas salariales y de prestaciones que debe presentar a la dirección. Para tener una idea del apoyo de los trabajadores al paquete, hizo un sondeo aleatorio en los dos grupos más grandes de trabajadores de la planta, los maquinistas (M) y los inspectores (I). Entrevistó a 30 de cada grupo con los siguientes resultados:

Opciones del Paquete M IApoyo Fuerte 9 10Apoyo Moderado 11 3 Indecisión 2 2Oposición Moderada 4 8Oposición Fuerte 4 7 30 30Se pide:

a) La probabilidad de un maquinista seleccionado al azar del grupo sondeado de un apoyo moderado.

b) La probabilidad de que un inspector seleccionado al azar del grupo sondeado este indeciso.

c) La probabilidad de que un trabajador seleccionado al azar del grupo sondeado de un apoyo fuerte o moderado.

4.- Clasifique las siguientes estimaciones de probabilidad en cuanto a su tipo:

a) La probabilidad de lograr un tiro penal en jockey sobre hielo es de 0.47b) La probabilidad de que renuncie el gobernador actual es 0.85c) La probabilidad de sacar dos seis al lanzar dos dados es 1/36d) La probabilidad de que el presidente electo en un año que termina en cero muera

durante su cargo es 7/10e) La probabilidad de viajar a Europa este año 0.14

4.- Una empresa ofrece suéteres y pantalones para dama por televisión de cable. Los suéteres y pantalones se ofrecen en colores coordinados. Si los suéteres se encuentran disponibles en cinco colores y los pantalones en cuatro colores, ¿cuántos diferentes conjuntos se pueden anunciar?

5.- Pioneer fabrica tres modelos de receptores estereofónicos, dos reproductores MP3, cuatro bocinas y tres carruseles de CD. Cuando se venden juntos los cuatro tipos de componentes, forman un sistema. ¿Cuántos diferentes sistemas puede ofrecer la empresa de electrónica?

6.- Se van a hacer placas de cuatro dígitos con los números 1, 2, 3, 4, 5 y 6 sin que se repita un mismo digito en cada placa. ¿Cuántas placas distintas se pueden hacer?



7.- ¿De cuantas formas distintas se pueden sentar las personas a, b y c en una fila de tres sillas?

8.- Se desea formar placas para automóviles con tres dígitos del 0 al 9. Pero se permite que existan repeticiones de cada digito. ¿Cuantas placas es posible formar?

9.- ¿Cuántas claves de dos letras se pueden formar (sin repetir ninguna en el código), con las letras a, b, c y d?

10.- Los 10 números del 0 al 9 se emplearan en códigos de 4 dígitos para identificar una prenda. El código 1083 podría identificar una blusa azul, talla mediana; el grupo de código 2031 podría identificar unos pantalones talla 18, etc. No están permitidas las repeticiones de números. ¿Cuántos diferentes grupos de códigos se pueden asignar?

11.- Encuentre el número de distintos comités de tres elementos que es posible formar, a partir de un grupo de 6 personas.

12.- Un operador de máquinas debe hacer cuatro verificaciones antes de hacer una pieza. No importa el orden que lleve a cabo las verificaciones. ¿De cuantas formas puede hacer las verificaciones?


Ejercicios de Estadistica Para Economistas 1

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