Ministerio de EducacinEquipo TcnicoConcurso para cubrir cargos de Inspectores Tcnicos de Zona

EJERCICIOS RESUELTOS

Actividad 1Clasifique en base al siguiente listado las variables socio educativas, en cualitativas nominales u ordinales y cuantitativas discretas o continuas:

ORD.VARIABLETIPO

1ReliginVariable Cualitativa Nominal

2N de alumnos promocionados por cursoVariable Cuantitativa Discreta

3BarriosVariable Cualitativa Nominal

4Nivel de educacin alcanzado por el tutorVariable Cualitativa Ordinal

5Edad de los alumnosVariable Cuantitativa Continua

6SexoVariable Cualitativa Nominal

7N de inasistencias mensualesVariable Cuantitativa Continua

8Altura de los alumnosVariable Cuantitativa Continua

9Lugar de nacimiento Variable Cualitativa Nominal

10Peso de los alumnosVariable Cuantitativa Continua

11Horas de estudio diarioVariable Cuantitativa Continua

12N de materias que cursan Variable Cuantitativa Discreta

13N de hermanos que tiene cada alumnoVariable Cuantitativa Discreta

14Grado de satisfaccin por la asignaturaVariable Cualitativa Ordinal

15Superficie construida por escuelaVariable Cuantitativa Continua

16N de escuelas por departamentoVariable Cuantitativa Discreta

17Categoras de escuelaVariable Cualitativa Ordinal

Actividad 2Dada la distribucin siguiente, constryase una tabla estadstica en la que aparezcan las frecuencias absolutas, las frecuencias relativas y las frecuencias acumuladas:

XififrFi

150,1255

270,17512

390,22521

460,1527

570,17534

660,1540

TOTAL401

Actividad 3Las temperaturas medias registradas durante el mes de mayo en Madrid, en grados centgrados, estn dadas por la siguiente tabla:

Constryase la representacin grfica correspondiente.

Actividad 4Los siguientes datos corresponden a N de inasistencias de losalumnos de un curso correspondientes al primer cuatrimestre

xi:

a) Que indica el subndice i?El subndice i indica el N de individuos observados. b) Cul es la variable que se estudia? Clasifquela.La variable que se estudia es: N de inasistencia de los alumnos. Variable Cuantitativa Continua.c) Ud. debe presentar un cuadro de inasistencias de los alumnos.Cmo construye el mismo?1- Se debe identificar el menor y el mayor valor de la muestra, con estos valores se inicia y finaliza la columna de la variable. De esta forma quedan conformados los intervalos correspondientes de la tabla de frecuencia.

2- Luego se construye la columna de las frecuencias absolutas, asignndole a cada valor de la variable la cantidad de veces que se repite la misma.

d) Incluya en la tabla: frecuencias acumuladas, frecuencias relativas y porcentaje correspondiente a cada valor de la variable.

INASISTENCIASxiN ALUMNOS fiFifrfr x 100 %

0110,0252,5

1230,055

2360,0757,5

3390,0757,5

48170,220

58250,220

65300,12512,5

74340,110

82360,055

93390,0757,5

101400,0252,5

TOTAL401100

e) Presente los resultados con el grfico apropiado.

Actividad 5En un curso de 50 alumnos de un establecimiento de la Capital de laprovincia de San Salvador de Jujuy, se emple la tcnica de profundizacin de temas por grupo en el desarrollo de contenidos tericos. Se distribuy un cuestionario con la finalidad de determinar la actitud de los mismos ante esta modalidad de estudio. Una de las preguntas estaba referida al grado de conformidad sobre el desarrollo de los contenidos tericos.Los resultados obtenidos fueron los siguientes:

xi:

Dnde:

MC: muy conformeC: conformeI: indiferenteD: disconformeMD: Muy disconforme

a) Indique el tamao de la muestraLos 50 alumnos de un curso de un establecimiento de la Capital de la provincia de Jujuyb) Ud. debe representar al establecimiento en una reunin de profesores en la que participan distintos Colegios de la Capital.Cmo presentara la opinin del alumnado?Presentara la opinin del alumnado por medio de un grfico de sectores circulares.

b) Que ttulo colocara a la presentacin?Sobre el desarrollo de los contenidos tericos, grado de conformidad de un curso de 50 alumnos de un establecimiento de la Capital de Jujuy.c) Incluya en la misma frecuencias relativas y porcentajes correspondiente a cada valor de la variable.

ACTITUD DE LOS ALUMNOS xiN ALUMNOS fifrfr x 100 %

MUY CONFORME180,3636

CONFORME100,220

INDIFERENTE70,1414

DISCONFORME100,220

MUY DISCONFORME50,110

TOTAL501100

d) Presente esos mismos resultados con un grfico de barras simples.

e) Indique si corresponde calcular frecuencia acumulada. En el caso de respuesta afirmativa obtenga dicha frecuenciaNo corresponde, porque es una variable cualitativa nominal.f) Analice los resultados obtenidos. Conclusin

En general la opinin de los alumnos fue MUY CONFORME en un 36%, quedando conformado un grupo de opinin entre CONFORME y DISCONFORME de un 20% cada uno, grupo en el que hay que trabajar e intensificar las acciones. Mientras que a los grupos correspondientes al de INDIFERENTES y MUY DISCONFORMES le corresponde el 14% y 10% respectivamente.

Actividad 6En un estudio realizado en el Instituto Superior de Msica paradeterminar la zona de influencia del mismo, segn el lugar de residencia de los alumnos, los resultados obtenidos fueron los siguientes:

Alumnos del Instituto Superior de Msica, segn el barrio en el que residen.

BARRIOS N DE ALUMNOS

B BELGRANO300

B VILLA SAN MARTIN150

B CHIJRA30

B LOS PERALES20

TOTAL500

Fuente: Datos ficticios

a) Que representa el nmero 500?El numero 500 representa el total de alumnos que asisten al Instituto Superior de Msica.b) Cul es la variable de clasificacin? Indique de qu tipo de variable se trata.La variable de clasificacin es lugar de residencia. Variable Cualitativa Nominal.c) Obtenga frecuencias relativas y los porcentajes correspondientes.

LUGAR DE RESIDENCIA xiN ALUMNOS fifrfr x 100 %

B. BELGRANO3000,660

B. VILLA SAN MARTIN1500,330

B. CHIJRA 300,066

B. LOS PERALES200,044

TOTAL5001100

d) Determine si corresponde calcular frecuencias acumuladas.No corresponde, no se solicita medidas de Posicin y Tendencia Central.e) Realice grfico de tortas.

f) Qu otro grfico puede emplear para representar estos datos?Se puede emplear un grfico de barras simples.

Actividad 7Los siguientes datos corresponden a alumnos analfabetos porDepartamento en la Provincia de San Salvador de Jujuy, discriminados por sexo. Ao 2001

DEPARTAMENTOTOTALSEXO

VARONESMUJERES

CAPITAL458722992288

LIBERTADOR GRAL. SAN MARTIN475224612291

SAN PEDRO347319601513

PALPAL21161166950

Fuente: Datos ficticios

En base a los datos proporcionados en la tabla anterior realice:

a) Grfico de barras simples que muestre el nmero total de alumnos analfabetos por Departamento. Que otro tipo de grfico podrautilizar en la representacin?Se podra utilizar tambin el grafico de sectores circulares

b) Grfico de tortas que muestre el nmero de alumnos analfabetos discriminados por sexo para el Departamento Palpal.

c) Realice un grfico de barras agrupadas por Departamento.

d) Realice un grfico de barras porcentuales por Departamentodiscriminando dentro de cada una de ellas los porcentajes de varones y mujeres analfabetos.

MEDIDAS DE POSICION Y TENDENCIA CENTRALActividad 1a) Los siguientes son pesos individuales de 10 alumnos de primer grado de la Escuela Primaria N7331- Peso de los alumnos de primer grado de la Escuela Primaria N 733. Variable Cuantitativa Continua.2- El conjunto de datos obtenido para la variable se denomina MUESTRA

30, 32, 30.5, 31, 33, 31, 32.9, 34, 34.6, 35

x= 30+ 30.5+ 31+31+32+32.9+33+34+ 34.6+ 35= 231,5= 32,41010

Me:

Me = 10+1 = 11= 5,5 2 2Me =32+32,9 = 64,9 = 32,4 2 2Me = 32,4

Mo = 31

b) En la etapa de diagnstico destinada a implementar un Plan de SaludBucal en alumnos de una escuela de Nivel Primario, el odontlogo determin elnmero de caries que presentaba cada alumno. Los siguientes son nmerode caries que presentaban 9 de dichos alumnos:1- N de caries que presentaban 9 alumnos de una escuela de Nivel Primario. Variable Cuantitativa Discreta.2- El conjunto de datos obtenido para la variable se denomina MUESTRA

2, 4, 0, 2, 3, 5, 1, 2, 2

x = 0+1+2+2+2+2+3+4+5 =21 = 299

Me:

Me = 9+1= 10= 5 2 2 Me = 2

Mo = 2c) En un curso se tom ocho alumnos al azar y se les pregunt cul era elsalario que perciba mensualmente su padre. Ellos son los siguientes:1- Salario mensual que percibe el padre. Variable Cuantitativa Continua.2- El conjunto de datos obtenido para la variable se denomina MUESTRA

3000, 1000, 570, 400, 600, 1500, 500, 570

x = 400+500+570+570+600+1000+1500+3000 = 8140 = 10178 8

Me:

Me = 8 +1= 9 = 4,52 2Me = 570+600 = 1170= 5852 2Me = 585

Mo = 570

1. Encada caso determine y clasifique el tipo de variable que seconsidera.2. Cmo se denomina en cada caso el conjunto de datos obtenidos parala variable que se estudia?3. Determineen cada uno de los incisos a, b y c, la Media Aritmtica,Mediana y Modo.4. Encul de los casos arriba detallados la media no es una Medida dePosicin adecuada?La Media Aritmtica no es una medida adecuada para el caso 3, debido a sus valores extremos, los cuales desvan la muestra hacia los mencionados valores.

Actividad 2Los siguientes datos corresponden a Tipo de Deportes que prefierenlos alumnos de una escuela.

a) Indique qu tipo de variable es.Variable Cualitativa Nominal.b) Determine la Medida de Posicin que corresponda a este caso.La Medida de Posicin y Tendencia Central que le corresponde a esta variable es la Moda o Modo.

Mo= Futbol.