El Modelo de Van Hiele en la Geometría

Demetrio Ccesa Rayme

Introducción

Se comienza a escribir en la década de los 50 en manos del matrimonio Van Hiele.

Libro orientado a

la didáctica en

matemáticas.

¿Qué nos expone Van Hiele?

Nivel 0: Visualización o reconocimiento

Nivel 1: Análisis

Nivel 2: Ordenación o clasificación

Nivel 3: Deducción formal

Nivel 4: Rigor

Fase 1: Preguntas / Información

Fase 2: Orientación Dirigida

Fase 3: Explicación

Fase 4: Orientación Libre

Fase 5: Integración

Las descripciones son visuales y tendientes a asemejarlas con elementos familiares.

Los conceptos geométricos se ven globalmente

Las figuras son reconocidas por sus formas y no por sus propiedades.

Nivel 0: Visualización o reconocimiento

Fase 1: Preguntas/información

Comienzan a discernir las características de las figuras a través de observación o bien experimentación.

Clasifican formas.

Reconocen figuras mediante sus partes.

Experimentan para establecer propiedades nuevas.

Nivel 1: Análisis

Fase 2: Orientación dirigida

Describen objetos y figuras de manera completa.

Entienden definiciones.

Reconocen algunas propiedades.

Establecen relaciones entre propiedades y sus consecuencias.

Nivel 2: Ordenación y clasificación

Fase 3: Explicación (Explicitación)

Se realizan deducciones y demostraciones.

Se establecen teorías geométricas a través de axiomas, postulados, definiciones, teoremas y demostraciones.

Descubren que pueden llegar al mismo resultado partiendo desde diferentes premisas (inicios).

Ya se tiene una visión globalizada de las MATEMÁTICAS.

Nivel 3: Deducción formal

Fase 4: Orientación libre

Comparar diferentes sistemas.

Se comienza a ver ya geometría abstracta.

Se conoce la existencia de diferentes sistemas axiomáticos.

Ya se logra analizar y comprobar de manera mas completa y formal.

Se alcanza el más alto nivel matemático.

Nivel 4: Rigor

Fase 5: Integración

¡Ahora te toca a ti!

1.- Descubre que objetos de tu entorno se asemejan a la lámina que se te entregó . (nivel 0)

¡Lo lograste!, sigamos.

2.- Ahora debes explicar ¿POR QUÉ la similitud de los objetos con las figuras geométricas ?.(nivel 1)

¡Lo lograste!, sigamos.

3.- Debes agrupar todas aquellas figuras pequeñas que sean semejantes a la lámina entregada a tu grupo. (nivel 2)

¡Lo lograste!, sigamos.

4.- Comentemos, ¿ Qué importancia tiene la

Geometría en nuestras vidas? (nivel 3)

Ejercicio

• Power Point Aplicación de la teoría de Van Hiele para la enseñanza de polígonos y sólidos geométricos el primer año de educación secundaria. Profesora Marisel Beteta Salas

• Power Point El modelo Van Hiele, Profesora Ana Rodríguez

• Http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_van_Hiele Wikipedia

• PDF Modelo de Van Hiele la didáctica de la Geometría, Fernando Fouz

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