ESTRATEGIAS DE

CONTROL

Docente: Nicolas Diestra Sánchez

REGULACIÓN RESPUESTA

TEMPORAL

Todos los sistemas reaccionarán de una manera

determinada y diferente.

La respuesta dependerá del diseño o composición de

la máquina o sistema, y no puede modificarse sin

modificar el sistema.

(el “truco” estará en determinar esta respuesta

temporal para poder manejarla)

Tipos de Regulación Respuesta

Temporal

El tiempo que tarda en reaccionar la variable de

salida ente un cambio en la variable de entrada se

denomina Tiempo de respuesta. El tiempo de

respuesta determinará los parámetros de regulación.

Si Tiempo de respuesta es:

lento (temperatura, nivel) requerirá una regulación

“lenta”

rápido (caudal, presión, posición) requerirá una

regulación “ágil”.

En función del tiempo de respuesta se configurará el

tipo de regulación necesario: P, I, D, PD

Acción de Control de Dos Posiciones (On/Off)

El elemento de activación tiene dos posiciones fijas que en muchos casos sólo son encendido y apagado.

Es relativamente simple y barato, razón por la cual su uso es extendido en sistemas de control industriales y domésticos.

Supongamos que la señal de salida es u(t) y que la señal de error es e(t).

En el control de dos posiciones la señal u(t) permanece en un valor ya sea máximo o mínimo, dependiendo de si la señal de error es positiva o negativa.

Acción de Control de Dos Posiciones (On/Off)

u(t) = U1 para e(t) > 0

= U2 para e(t) < 0

Donde:

U1 y U2 son constantes, Por lo general el valor de U2 es cero ó –U1.

Es como que los controladores On/Off sean dispositivos eléctricos en cuyo caso usa extensamente una válvula eléctrica operada por solenoides.

Las figuras muestran los diagramas de bloques de dos controladores on/off.

Acción de Control de Dos Posiciones (On/Off)

El rango en el que debe moverse la señal de error antes de que ocurra la conmutación se denomina brecha diferencial.

Tal brecha provoca que la salida del controlador u(t) conserve su valor presente hasta que la señal de error se haya desplazado ligeramente más allá de cero.

Acción de Control de Dos Posiciones (On/Off)

En algunos casos la brecha diferencial es resultado de una fricción no intencionada y de un movimiento perdido, sin embargo se provoca de manera intencional para evitar una operación demasiado frecuente del mecanismo de encendido y apagado.

+ e u + e u

- -

-

u1

u2

u1

u2

Brecha

diferencial

VG: El control On/Off

Horno Eléctrico La temperatura aumenta al activar las resistencias

calentadoras mediante un contactor, gobernado a su

vez por un relé dentro del controlador.

El modo de control ON/OFF es el más elemental y

consiste en activar el mando de calentamiento cuando

la temperatura está por debajo de la temperatura

deseada SP y luego desactivarlo cuando la

temperatura esté por arriba.

Debido a la inercia térmica del horno la temperatura

estará continuamente fluctuando alrededor del SP.

Detector De Máximo Y Mínimo

Nivel

Electroválvula

ON/OFF

Relé Las

variables

solo

admiten un

conjunto

de estados

finitos

Las fluctuaciones aumentarán

cuanto mayor sea la inercia

térmica del horno (retardo).

Este control no es el más adecuado

cuando se desea una temperatura

constante y uniforme

Acción de Control Proporcional

La relación entre la salida del controlador u(t) y la señal de error e(t) es:

u(t) = Kp e(t)

O bien en cantidades transformadas por el método de Laplace.

U(s) = Kp

E(s)

Cualquiera que sea el mecanismo real y la forma de la potencia de operación, el controlador proporcional es en esencia un amplificador con ganancia ajustable.

+ E(s) U(s)

-

Kp

Acción de Control Proporcional

La variable controlada, toma valores en un rango continuo, se

mide y se actúa continuamente sobre un rango de valores

del actuador

Variable

Manipulada

Variable

Controlada Referencia

LT LC

Perturbación

Acción de Control Proporcional

El controlador proporcional entrega una potencia

que varía en forma proporcional al error (SP-PV).

Para poner en marcha un controlador proporcional

se deben fijar los siguientes parámetros:

La temperatura deseada SP , Vg: SP = 200 °C

La banda proporcional Pb ó Kp, Vg: Pb= 10%.

La banda proporcional Pb se programa en el

controlador como un porcentaje del SP.

banda = Pb x SP/100%

Internamente el controlador realizará el cálculo del porcentaje de salida "Out" mediante la siguiente fórmula:

Out = [ 100% * E / banda ] banda = Pb*SP/100%

E = (SP - PV)

Vg: Para los valores del SP=200°C y Pb=10%, la potencia determinada por el control variará a lo largo 20°C abajo del SP.

banda = Pb*SP/100% = 10% * 200 °C / 100% = 20°C

Es decir que la banda a lo largo de la cual variará gradualmente la potencia será: 180°C...200°C.

Si la temperatura del horno es igual o menor de 180°C, la salida de control (potencia) será 100%.

Cuando la temperatura esté en la mitad de la banda, es decir en 190°C la salida será 50% :

Out% = [100% * E / banda] = 100%*(200-190)/20 = 50%

Al llegar la temperatura a 200 °C la salida será 0% :.

Out% = [100%*(200-200)/20] = 0%

Necesitamos mantener la presión de suministro de agua constante

mediante un control de nivel de un depósito y una válvula de

alimentación que deja entrar agua para relleno.

1. Vemos que el agua baja 100mm por debajo del nivel “bueno”

(SP) debido al consumo.

2. Abrimos rápidamente la válvula 10 vueltas para compensar.

3. Entra agua y el nivel empieza a subir

4. El nivel sube por encima de los 50mm (sigue abierta la válvula)

5. Cerramos rápidamente la válvula, pero algo menos que antes

(2 vueltas).

6. El nivel acaba por bajar (sigue habiendo consumo), y se pasa.

7. Abrimos la válvula una vuelta

8. El nivel sube más lentamente, pero acaba por pasarse

9. ETC.

Vg: de Regulación Proporcional

Acción de Control Derivativa Mide la velocidad con la que cambia la desviación del

sistema (e, Xd)

Si la desviación cambia deprisa, la variable manipulada

(CO, Y) es grande (y viceversa)

Un regulador D no tiene sentido (la variable Y solo aparece

con un Xd diferente de cero)

VG: Regulación Derivativa

1. Vemos que el agua baja 100mm por debajo del nivel

2. bueno” (SP) debido al consumo.

3. Si el nivel baja deprisa, abrimos rápidamente 10 vueltas

4. En cuanto el nivel comienza a subir, cerramos completamente.

5. Miramos el cambio en el nivel.

6. Si el nivel baja otra vez, repetimos.

7. ETC.

El nivel no se podrá ajustar, variará muy bruscamente

Necesitamos mantener la presión de suministro de agua constante

mediante un control de nivel de un depósito y una válvula de

alimentación que deja entrar agua para relleno.

Acción De Control Proporcional Derivativo Se define mediante:

u(t) = Kp e(t) + Kp Td de(t)

dt

Y la función de transferencia es:

U(s) = Kp (1+Td s)

Donde:

Kp: ganancia proporcional

Td: constante: tiempo derivativo

Kp y Td son ajustables.

La acción de control derivativa denominado Control de velocidad

ocurre donde la magnitud de la salida del controlador es proporcional

a la velocidad de cambio de la señal de error.

Td es el intervalo de tiempo durante el cual la acción de la velocidad

hace avanzar el efecto de la acción de control proporcional

Acción De Control Proporcional Derivativo

La figura (a) muestra un diagrama de bloques de un

controlador proporcional derivativo. Si la señal de

error e(t) es una función rampa unitaria como se

aprecia en la figura (b), la salida del controlador

u(t) se convierte en la que se muestra en la figura

(c).

La acción de control derivativa tiene un carácter de

previsión. Sin embargo, es obvio que una acción de

control derivativa no se usa nunca sola, debido a

que es sólo eficaz durante periodos transitorios.

Acción De Control Proporcional Derivativo

Banda proporcional es el cambio en la variable de

salida o controlada que produce un movimiento

completo de la válvula o elemento final de control.

Kp =100/%Pb

Kp(1+Td s)

E(s) U(t) e(t)

t

U(t)

t

Td

(a) (c) (b)

Acción De Control Proporcional Derivativo

Un control PD es uno proporcional al que se le agrega la capacidad de considerar también la velocidad de la temperatura en el tiempo.

De esta forma se puede "adelantar" la acción de control del mando de salida para obtener así una temperatura más estable.

Si la temperatura esta por debajo del SP, pero subiendo muy rápidamente y se va a pasar de largo el SP, entonces el control se adelanta y disminuye la potencia de los calefactores.

Al revés si la temperatura es mayor que el SP, la salida debería ser 0% pero si el control estima que la temperatura baja muy rápido y se va pasar para abajo del SP, entonces le coloca algo de potencia a la salida para ir frenando el descenso brusco.

Acción de Control Proporcional Derivativo

La acción derivativa es llamada a veces "rate action" por algunos fabricantes de controles porque considera la "razón de cambio" de la temperatura.

Vg: del horno agregamos un nuevo parámetro llamado constante derivativa D ó Td, medido en segundos.

Internamente el controlador realizará ahora el cálculo:

Out = [ 100% * ( E - D * Vel) / ( banda ) ]

banda = Pb*SP/100%

Donde "Vel" es la velocidad de la temperatura medida por el controlador, en °C/seg

Para este vg. fijamos D = 5 seg. y como antes SP=200 °C y Pb=10%.

VG: de Control PD

En un control proporcional la salida debería ser de 75%. Out = [ 100% *E / banda ] = 100%*15°C/20°C = 75%

Pero en este caso el control PD toma en cuenta la velocidad de ascenso de la temperatura y la multiplica por la constante derivativa D y obtiene :

Out = [ 100% * ( E - D * Vel) / ( banda ) ]

Out = [ 100% * (15°C - 5 Seg * 2 °C/Seg.) / banda ]

Out = [ 100% * (5°C) / 20°C ] = 25%

entonces a pesar que la temperatura actual es 185 °C, la salida es 25% en vez de 75%, al considerar la velocidad de ascenso de la temperatura

De la misma forma, si la temperatura está sobre 200 °C pero descendiendo rápidamente, (velocidad negativa) por Vg: -1°C/seg, entonces el control activará antes y con mayor potencia la salida intentando que no baje de 200 °C.

Supongamos que en un momento dado, la temperatura del horno es de 185°C y está subiendo a una velocidad Vel= 2 °C/Seg.

VG: de regulación PD

1. Vemos que el agua baja 100mm por debajo del nivel “bueno”

(SP) debido al consumo.

2. Abrimos 5 vueltas rápidamente para compensar la caída

3. Además, abrimos totalmente para aumentar la acción anterior y

restablecer rápidamente el nivel

4. Nos pasamos

5. Cerramos 2 vueltas para compensar la subida

6. Cerramos totalmente para hacer bajar el nivel (sigue el consumo)

7. ETC.

Necesitamos mantener la presión de suministro de agua constante

mediante un control de nivel de un depósito y una válvula de

alimentación que deja entrar agua para relleno.

Muchas Gracias…