Evaluación de calidad de imágenes en ensayo … · Tesis o trabajo de grado presentada(o ......
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Evaluacion de calidad de imagenes enensayo termografico no destructivo
Thomas Julian Ramırez Rozo
Universidad Nacional de Colombia
Facultad de Ingenierıa y Arquitectura
Departamento de Ingenierıas Electrica, Electronica y Computacion
Manizales, Colombia
2013
Image Quality Assessment in InfraredNon–Destructive Testing
Thomas Julian Ramırez Rozo
Tesis o trabajo de grado presentada(o) como requisito parcial para optar al tıtulo de:
Magister en Ingenierıa: Automatizacion Industrial
Director:
Julio Cesar Garcıa Alvarez Ph.D.
CoDirector:
Hernan Darıo Benıtez Restrepo Ph.D.
Lınea de Investigacion:
Automatizacion Industrial
Grupo de Investigacion:
Grupo de Procesamiento y Reconocimiento de Senales.
Universidad Nacional de Colombia
Facultad de Ingenierıa y Arquitectura
Departamento de Ingenierıas Electrica, Electronica y Computacion
Manizales, Colombia
2013
Dedicatoria
A toda mi familia por el apoyo y motivacion
brindados. A los profesores porque bajo su
orientacion se concretaron mis proyectos.
Agradecimientos
Este trabajo fue realizado en el laboratorio de Vibraciones Mecanicas, a cargo del Grupo de
Reconocimiento y Procesamiento de Senales, el grupo de Propagacion Electronica Aplicada
(PROPELA) y financiado por el proyecto: Sistema autonomo de monitoreo de vibraciones
para diagnostico de fallas no estacionarias con codigo 1101− 521− 28792.
vii
Resumen
El siguiente trabajo presenta el desarrollo de diferentes metodologıas de analisis para ensayos
termograficos no destructivos (IRNDT por sus siglas en ingles Infra–Red Non–Destructive
Testing) activo y pasivo. En IRNDT pasivo se propone un metodo de segmentacion de image-
nes IR orientado a la deteccion de fallos en maquinas rotativas producto del calentamiento de
las partes que la componen. Mientras para IRNDT activo, se describe una serie de directrices
basicas para una adecuada adquisicion de cara a la obtencion de medidas mas acertadas y
confiables. De igual manera, se estudiaron las estadısticas de las imagenes IR con el fin de
entender su comportamiento. Dichas estadısticas gobiernan la naturaleza de las imagenes,
ademas su comportamiento se puede describir con herramientas como la densidad espectral
de potencia (PSD por sus siglas en ingles Power Spectral Density) y las distribuciones de
los coeficientes de detalle de la Transformada Wavelet. Los resultados de estos estudios,
demuestran que las estadısticas de las imagenes analizadas nos entregan informacion impor-
tante para entender su comportamiento y su relacion con el sistema de vision humano.
Palabras Clave: Ensayo Termorgrafico No Destructivo, Evaluacion de Calidad de
imagenes, Medida No Referenciada, Termografıa infraroja
viii
Abstract
In this work it is developed different analysis methodologies in order to perform Infrared
Non–Destructive Testing (IRNDT) for active and passive approaches. For passive IRNDT
approach, it is proposed an IR image segmentation methodology focused in detection of pos-
sible failures associated to rotating machinery product of the heating of its component parts.
On the other hand, for active IRNDT approach, it is described a general methodology for a
proper acquisition of IR images in order to obtain accurate and reliable measures by means
of an IR camera. Furthermore, It is analyzed the statistics of surveyed IR images with the
aim to understand its behavior. In order to carry out this task, it is used tools like the Po-
wer Spectral Density (PSD) and detail coefficients from Discrete Wavelet Transform across
orientation and scales. Obtained results demonstrate that statistics of analyzed IR images
highly correlates with human perception. In addition, IR image statistics provide important
information about its behavior for the understanding of its relation with the human vision
system.
Keywords: Blind quality assessment, image quality, infrared thermography, infrared
non-destructive testing, natural scene statistics
Contenido
Agradecimientos III
Resumen V
Lista de sımbolos XIII
1. Introduccion 1
2. Analisis de Imagenes para IRNDT Pasiva 5
2.1. Aspectos Preliminares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2. Marco Teorico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2.1. Metodos de Procesamiento de Imagenes para IRNDT Pasiva . . . . . 6
2.2.2. Metodo propuesto de segmentacion basado en el Algoritmo de Maxima
Esperanza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.3. Marco Experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.4. Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.5. Analisis y conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3. Analisis de Imagenes para IRNDT Activa 16
3.1. Aspectos Preliminares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.2. Protocolo de Adquisicion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.2.1. Propiedades Termicas del Cuerpo a Inspeccionar: . . . . . . . . . . . 17
3.2.2. Metodologıa de Adquisicion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.3. Tipos de Estimulacion Termica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.3.1. Termografıa Pulsada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.3.2. Termografıa Modulada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.3.3. Termografıa por Corrientes de Foucault – Eddy Current Thermography 22
3.3.4. Step Heating Thermography (SH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.4. Experimento de Deteccion de Fisuras en Rines usando IRNDT–SH . . . . . . 23
3.4.1. Marco Experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.4.2. Resultados y Analisis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.5. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
x Contenido
4. Analisis de Calidad en imagenes para IRNDT 33
4.1. Aspectos Preliminares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4.2. Marco Teorico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4.2.1. Tecnicas de Procesamiento de Imagenes para IRNT Activa . . . . . . 34
4.2.2. Naturalidad y Estadıstica de Imagenes . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.3. Marco experimental y Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.3.1. Base de Datos Utilizada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.3.2. NR IQA y Evaluacion basada en la Percepcion Humana . . . . . . . 38
4.3.3. Estadısticas de las Imagenes en IRNDT . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.4. Resultados obtenidos para las tecnicas restantes . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.4.1. Analisis para TSR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.4.2. Analisis TSR primera derivada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.4.3. Analisis para TSR segunda derivada . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4.4.4. Analisis para NTC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.4.5. Analisis para NTC Filtrado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
4.5. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
5. Conclusiones 59
Bibliografıa 61
A. Anexo: Definiciones 69
B. Anexo: Camara IR FLIR A320 73
C. Anexo: Procesamiento Wavelet 74
Lista de Figuras
1-1. Enfoques o acercamientos de la termografıa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2-1. Diagrama explicativo del EM–Clustering. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2-2. Metodologıa desarrollada para la segmentacion de las imagenes de intensidad. 10
2-3. Banco de pruebas del laboratorio de vibraciones de la Universidad Nacional
de Colombia sede Manizales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2-4. Imagenes originales Y vs la segmentacion basada en agrupamiento . . . . . . 12
2-5. MWT vs la segmentacion basada en EM-Clustering . . . . . . . . . . . . . . 13
2-6. Variabilidad de la segmentacion basada en EM-Clustering. . . . . . . . . . . 14
3-1. Metodologıa general de adquisicion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3-2. Esquema ilustrativo para el ajuste de la distancia. . . . . . . . . . . . . . . . 18
3-3. Metodologıa desarrollada para ambas simulaciones . . . . . . . . . . . . . . . 24
3-4. Geometrıa del aro con los estimuladores de calor externos. . . . . . . . . . . 25
3-5. Visualizacion de algunas escenas de propagacion del calor sobre el Aro, para
diferentes tiempos transcurridos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3-6. Variacion de la temperatura durante 420 segundos en el Temperature Probe 26
3-7. Geometrıa del rin compuesto por sus tres piezas a simular. . . . . . . . . . . 27
3-8. Visualizacion de algunas escenas de propagacion de calor sobre las soldaduras
Aro–Disco, para diferentes tiempos transcurridos. . . . . . . . . . . . . . . . 28
3-9. Variacion de la temperatura en un punto cercano a la soldadura para el se-
gundo experimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3-10.Esquema de transmision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3-11.Termogramas de aros defectuosos y aros en condiciones normales. . . . . . . 31
3-12.Analisis de los cordones de soldaduras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4-1. Descripcion de la muestra de CFRP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4-2. Algunas de las imagenes de temperatura de la base de datos CFRP-PT. . . . . 38
4-3. Curvas del DIIVINE estimadas para las tecnicas analizadas usando datos
filtrados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4-4. Imagenes de temperatura adquiridas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4-5. PSD estimada para las imagenes adquiridas y su correspondiente ajuste. . . 43
xii Lista de Figuras
4-6. Distribuciones marginales de los coeficientes wavelet horizontales (fila supe-
rior), Distribuciones marginales de los coeficientes wavelet verticales (fila in-
ferior), primera y segunda escala de descomposicion para las imagenes de
temperatura adquiridas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4-7. Histogramas de las distribuciones conjuntas de los coeficientes wavelet hori-
zontales vs verticales para las imagenes adquiridas. . . . . . . . . . . . . . 45
4-8. Imagenes obtenidas tras aplicar TSR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4-9. PSD estimada para TSR junto con su correspondiente ajuste. . . . . . . . . 46
4-10.Distribuciones marginales de los coeficientes wavelet horizontales (fila supe-
rior), Distribuciones marginales de los coeficientes wavelet verticales (fila in-
ferior), primera y segunda escala de descomposicion para TSR. . . . . . . . . 46
4-11.Histograma de las distribuciones conjuntas de los coeficientes wavelet hori-
zontales vs verticales para TSR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4-12.Imagenes obtenidas tras aplicar TSR 1era derivada. . . . . . . . . . . . . . . 48
4-13.PSD estimada para TSR 1era derivada y su correspondiente ajuste. . . . . . 48
4-14.Distribuciones marginales de los coeficientes wavelet horizontales (fila supe-
rior), Distribuciones marginales de los coeficientes wavelet verticales (fila in-
ferior), primera y segunda escala de descomposicion para TSR 1era derivada. 49
4-15.Histograma de las distribuciones conjuntas de los coeficientes wavelet hori-
zontales vs verticales para TSR 1era derivada. . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4-16.Imagenes obtenidas tras aplicar TSR 1era derivada. . . . . . . . . . . . . . . 50
4-17.PSD estimada para TSR 2da derivada y su correspondiente ajuste. . . . . . 51
4-18.Distribuciones marginales de los coeficientes wavelet horizontales (fila supe-
rior), Distribuciones marginales de los coeficientes wavelet verticales (fila in-
ferior), primera y segunda escala de descomposicion para TSR 2da derivada. 51
4-19.Histograma de las distribuciones conjuntas de los coeficientes wavelet hori-
zontales vs verticales para TSR 2da derivada. . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4-20.Imagenes obtenidas tras aplicar NTC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4-21.PSD estimada para NTC y su correspondiente ajuste. . . . . . . . . . . . . . 53
4-22.Distribuciones marginales de los coeficientes wavelet horizontales (fila supe-
rior), Distribuciones marginales de los coeficientes wavelet verticales (fila in-
ferior), primera y segunda escala de descomposicion para NTC. . . . . . . . 54
4-23.Histograma de las distribuciones conjuntas de los coeficientes wavelet hori-
zontales vs verticales para NTC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4-24.Imagenes obtenidas tras aplicar NTC Filtrado. . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4-25.PSD estimada para NTC Filtrada y su correspondiente ajuste. . . . . . . . . 55
4-26.Distribuciones marginales de los coeficientes wavelet horizontales (fila supe-
rior), Distribuciones marginales de los coeficientes wavelet verticales (fila in-
ferior), primera y segunda escala de descomposicion para NTC Filtrado. . . . 56
Lista de Figuras xiii
4-27.Histograma de las distribuciones conjuntas de los coeficientes wavelet hori-
zontales vs verticales para NTC Filtrado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
A-1. El espectro electromagnetico, extraıdo de: [9] . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
A-2. IRNDT activa, modo transmision. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
A-3. IRNDT activa, modo reflexion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
B-1. Camara IR FLIR A320 y su esquematico de conexion. . . . . . . . . . . . . . 73
C-1. Esquema de descomposicion de una senal f(x) con submuestreo. . . . . . . . 76
C-2. Esquema de la descomposicion multinivel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
Lista de Tablas
2-1. Especificaciones de la camara FLIR A-320 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3-1. Propiedades del acero SAE 1015, material del aro y el disco del rin. . . . . . 24
3-2. Propiedades del Estano, material de la soldadura. . . . . . . . . . . . . . . . 25
3-3. Temperaturas iniciales de cada pieza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3-4. Temperaturas iniciales de cada pieza. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3-5. Especificaciones de la camara FLIR A-320 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4-1. Valores de DIIVINE y MOS para las imagenes seleccionadas . . . . . . . . . 41
4-2. Momentos estadısticos de las distribuciones de los coeficientes wavelet con di-
ferentes escalas de descomposicion para las imagenes de temperatura adquiridas. 43
4-3. Momentos estadısticos de las distribuciones de los coeficientes wavelet con
diferentes escalas de descomposicion para TSR. . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4-4. Momentos estadısticos de las distribuciones de los coeficientes wavelet con
diferentes escalas de descomposicion para TSR 1era derivada. . . . . . . . . . 49
4-5. Momentos estadısticos de las distribuciones de los coeficientes wavelet con
diferentes escalas de descomposicion para TSR 2da derivada. . . . . . . . . . 52
4-6. Momentos estadısticos de las distribuciones de los coeficientes wavelet con
diferentes escalas de descomposicion para NTC. . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4-7. Momentos estadısticos de las distribuciones de los coeficientes wavelet con
diferentes escalas de descomposicion para NTC Filtrado. . . . . . . . . . . . 56
A-1. Espectro Infrarrojo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
Lista de sımbolos
Sımbolos con letras latinas
Sımbolo Definicion
A Amplitud de una senal dada
C Calor especıfico de un cuerpo determinado
d Distancia desde la camara infra–roja al cuerpo inspeccionado
e Efusividad termica
Fm Transformada de fourier unidimensional
f Frecuencia espacial
H Dimension horizontal del cuerpo a inspeccionar
Im Parte imaginaria de la transformada de Fourier
L(θ) Funcion de verosimilitud
L(θn) Funcion de verosimilitud para la nth iteracion
m Incremento en frecuencia para la termografıa pulsada de fase
N Orden del polinomio definido para TSR
nth Iteracion actual del EM–Clustering
Q Energıa de entrada o energıa de la estimulacion termica
Re Parte real de la transformada de Fourier
s Profundidad de un defecto determinado
T Temperatura de un pıxel o una region de interes
T (k) Vector de pıxeles a traves de la secuencia de frames
Tdef Curva de temperatura–tiempo en una region defectuosa
Tnodef Curva de temperatura–tiempo en una region no defectuosa
tprop Tiempo de propagacion del calor sobre la superficie de una muestra dada
V Dimension vertical del cuerpo a inspeccionar
xvi Lista de Tablas
Sımbolo Definicion
X Vector de datos aleatorio
x Angulo del campo de vision de la camara termografica
y Angulo del campo de vision de la camara termografica
Z Vector de informacion desconocida o faltante
z Elemento del vector Z
Sımbolos con letras griegas
Sımbolo Definicion
α Parametro propio de las imagenes que determina la taza de decrecimieto de la PSD
ε Emisividad de un cuerpo
λ Conductividad termica isotropica
φ Fase de una senal dada
ρ Densidad de masa de un cuerpo determinado
θ Parametro de una distribucion dada
θn Valor estimado de θ para la iteracion actual
ξ Coeficiente de difusividad termico
Abreviaturas
Abreviatura Termino
CFRP Fibra de carbono reforzada con plastico
CSNR Contrast–based Signal to Noise Ratio
DFSA Deteccion de Fallos Sobre el Aro
DFSS Deteccion de Fallos Sobre las Soldaduras
DIIVINE Distortion Identification–based Image Verity and INtegrity Evaluation
DT Destructive Testing
DWT Discrete Wavelet Transform
Lista de Tablas xvii
Abreviatura Termino
FDP Funcion de Densidad de Probabilidad
FEA Finite Element Analysis
FR Full Referenced
FSIM Feature Similarity Index
GIRIQI Gradient Infra–Red Image Quality Index
HVS Human Vision System
IR Infra–Red
IRNDT Infra–Red Non–Destructive Testing
IRIQI Infra–Red Image Quality Index
IQA Image Quality Assessment
LDC Linear Discriminat Classifier
LT Lock–in Termography
MOS Mean Opinion Score
MWT Watershed Transform based in Markers
NDT Non Destructive testing
NR No Referenciada
NTC Normalized Thermal Contrast
PSD Power Spectral Density
PT Pulsed Thermography
PPT Pulsed Phase Thermography
ROI Region Of Interest
ST Step Heating Thermography
TRIR Time Resolved Infrared Radiometry
TSR Thermal Signal Reconstruction
UQI Universal Quality Index
1. Introduccion
La necesidad en el sector industrial de ofrecer productos sin imperfecciones ha conllevado
al uso de diferentes pruebas de control de calidad. Estas pruebas se basan en un amplio
numero de analisis realizados con el objetivo de evaluar las propiedades de una estructura,
componente o sistema. En la industria se han determinado dos tipos de pruebas: las pruebas
destructivas (en ingles Destructive Tests - DT) y las pruebas no destructivas (en ingles Non-
Destructive Tests - NDT). Las pruebas destructivas son llevadas a cabo con la finalidad de
analizar el comportamiento de la muestra bajo fallos inducidos o sometiendo las muestras
a condiciones de stress ; estas pruebas tienen como principal desventaja la perdida de mate-
rial, implicando un gasto adicional para la empresa que desea realizar la prueba. Por otro
lado, el NDT se refiere a aquellos metodos usados para inspeccionar un objeto, ya sea un
artıculo manufacturado o un equipo, sin afectar la integridad del mismo. El hecho de que las
pruebas no destructivas realicen inspecciones sin alterar permanentemente la condicion del
artıculo (por ejemplo una maquina rotativa) hace de esta tecnica una herramienta de valor
incalculable ya que ahorra dinero y tiempo en la evaluacion e identificacion del problema,
convirtiendose ası en una solucion, economica y rapida para el usuario [6].
Las maquinas rotativas cubren un amplio rango de equipos en la industria. Dada la necesi-
dad de incrementar la produccion industrial, es esencial que las maquinas rotativas operen
continuamente prolongando su longevidad [64]. El hecho de que una maquina rotativa falle,
implica altos costos de mantenimiento que demandan tiempo vital en la produccion de una
fabrica. En este orden de ideas, es de gran importancia enfocar esfuerzos en el mejoramiento
de la precision de los diagnosticos de posibles fallos para evitar el riesgo del personal de la
planta de una fabrica, ası como sortear perdidas economicas [39].
Gracias a las nuevas tecnologıas y el constante avance de la ciencia, se ha visto un rapi-
do crecimiento y desarrollo de nuevas maquinas rotativas, siendo estas mas precisas y mas
autonomas cada dıa. Por lo tanto, la necesidad de incrementar la confianza en el diagnostico
ha llamado la atencion de numerosos investigadores a desarrollar nuevas metodologıas en los
ultimos anos. Diferentes acercamientos se han propuesto para NDT, entre ellos se encuen-
tran: emision acustica [77], analisis de vibraciones [86], analisis de frecuencia [60], entre otros
metodos que son aplicables solo para ciertos problemas puntuales.
Entre los diferentes tipos de NDT se encuentra la termografıa Infra–Roja (IR), la cual,
2 1 Introduccion
mediante el uso de una camara termografica, percibe la radiacion termica emitida por un
cuerpo, para producir imagenes de dicha radiacion llamadas termogramas. Dado que todo
cuerpo cuya temperatura se encuentre por encima del cero absoluto, emite radiacion IR, re-
sulta de gran interes como herramienta de inspeccion, ya que es una tecnica no destructiva,
no invasiva, que realiza sus mediciones sin estar en contacto con el cuerpo analizado. A este
enfoque se le conoce como: Evaluacion para Pruebas no Destructivas mediante Termografıa
Infraroja ( IRNDT por sus siglas en ingles: Infra–Red Non–Destructive Testing) [44].
La IRNDT constituye una herramienta adecuada para la inspeccion de maquinaria y equipos
industriales, donde se crean programas de mantenimiento que buscan evitar el mal funcio-
namiento de dichos equipos. Este tipo de evaluacion se realiza mediante dos estrategias: el
mantenimiento correctivo y el mantenimiento preventivo. La primera estrategia implica la
reparacion del equipo, lo que conlleva a la salida de operacion de la maquina; la segunda toma
medidas anticipadas, basadas en la disponibilidad de datos estadısticos sobre la ocurrencia
de fallos conocidos, los cuales se utilizan para la programacion de jornadas de mantenimiento.
De igual manera, en numerosos procesos llevados a cabo en la lınea de produccion de una
fabrica, donde un criterio de aceptacion/rechazo ayuda a agilizar el proceso de manufactura
in situ, existe una creciente demanda de confianza, de cara a garantizar la calidad de la pro-
duccion. En consecuencia, la termografıa IR resulta eficiente, practica y conveniente para la
deteccion e identificacion de defectos en los procesos de calidad, siempre y cuando el proceso
involucre un fenomeno termico identificable [65], [50], [9]. Ademas, dado que los procesos y
los materiales involucrados estan en constante evolucion, se ha de requerir una herramienta
con capacidad de adaptacion para sortear estos desafıos [26]. Como consecuencia, cada vez
son mas los clientes que demandan un control de calidad del 100% en la produccion indus-
trial. Esto ha llevado a las fabricas a desarrollar estrategias mas avanzadas de inspeccion de
calidad incentivando a investigadores a desarrollar nuevas tecnicas de inspeccion enmarca-
das en IRNDT que permitan la evaluacion de artıculos de manera rapida, sostenible y en
concordancia a los costos permitidos por la empresa y las limitaciones de la misma [48].
En IRNDT existen diferentes metodologıas de trabajo, dependiendo del acercamiento em-
pleado para procesar la informacion obtenida mediante la termografıa. La Figura 1-1 describe
la configuracion de cada uno de los acercamientos de termografıa.
En IRNDT pasivo existe un contraste termico natural presente en la escena y gracias a la
camara IR, se detecta este contraste termico para adquirir las imagenes, como se aprecia en
la Figura 1-1a. Algunas de las aplicaciones de este acercamiento son: mantenimiento pre-
ventivo de maquinas rotativas, monitoreo de la eficiencia termica de los edificios, evaluacion
e inspeccion de redes electricas y componentes electronicos, entre otros.
3
Resultados Procesamiento Cámara termográfica Escena en contraste térmico
(a) IRNDT pasiva
Resultados Procesamiento Cámara termográfica Escena o muestra Estimulador térmico
(b) IRNDT activa
Figura 1-1.: Enfoques o acercamientos de la termografıa.
Por otro lado, en IRNDT activo no existe un contraste termico innato en la escena; por esta
razon, es preciso generarlo empleando estimuladores termicos externos, los cuales pueden
ser: estimuladores electromagneticos, vibraciones, laseres o lamparas de flash, la Figura 1-1b
describe un sistema de IRNDT activa, el cual se utiliza en una gran variedad de aplicacio-
nes para IRNDT. Entre ellos se encuentran: Monitoreo e inspeccion de paneles de control,
rodamientos, cajas de fusibles, edificios, maquinaria, tanques, aislamientos, switches, cables,
estructuras, materiales y componentes, etc.
Como consecuencia, diversas tecnicas de procesamiento de imagenes IR se usan hoy en dıa
para incrementar el contraste y como resultado, el aumento de la visibilidad de los defectos
en las muestras estudiadas para IRNDT activo. En esencia, el desempeno de tales tecni-
cas de procesamiento, involucran implıcitamente la evaluacion de la calidad de la imagen (
IQA por sus siglas en ingles: Image Quality Assessment) sobre los defectos. Esta practica es
comunmente subjetiva [44], los expertos visualmente comparan las imagenes respectivas de
cada tecnica para determinar, segun algunos parametros dados, cual tecnica se desempena
mejor evaluando la cantidad y forma de los defectos visibles en una imagen en particular.
Sin embargo, dado que la evaluacion de las tecnicas enmarcadas en IRNDT son subjetivas,
se requiere de una medida que lo cuantifique. La relacion senal/ruido basada en contraste
(CSNR en ingles: Contrast–based Signal to Noise Ratio) es la medida mas usada comunmente
para comparar diferentes tecnicas de procesamiento de IRNDT [54], [57], [18]. Esta medida
se define como la relacion del contraste absoluto en el centro de un defecto, contra el ruido
espacial en una region no defectuosa del material inspeccionado.
La CSNR se considera como una medida No Referenciada (NR), puesto que la informacion
esta distribuida en forma del contraste relativo y en ruido espacial de una region no defectuo-
sa. Esta caracterıstica es requerida para evaluar la visibilidad de un defecto en particular,
sin embargo, la CSNR presenta limitaciones, pues esta supeditada a la existencia de una
4 1 Introduccion
region libre de defectos. Por lo tanto, la definicion de una region libre de defectos cuando se
considera una estructura real presenta un desafıo en sı, ya que no se conoce de antemano
la localizacion del defecto, sı este existe. Ası mismo, la CSNR solo es util para medir la
calidad de un defecto en particular, ya que no proporciona una evaluacion de la totalidad
de la imagen obtenida por la tecnica de procesamiento estudiada [2], [33]. En este orden de
ideas, la evaluacion comparativa de las tecnicas de procesamiento enmarcadas en IRNDT se
considera una tarea dificultosa.
Para comparar tecnicas de procesamiento IRNDT, varios trabajos previos en IQA, emplean
medidas completamente referenciadas (FR en ingles Full – Referenced), bajo este acerca-
miento se usan las imagenes de temperatura, es decir, las imagenes obtenidas por la camara
termografica, como la imagen referencia. En [3] se definen los ındices IRIQI (por sus siglas
en ingles: Infrared Image Quality Index ) y GIRIQI (por sus siglas en ingles Gradient Infrared
Image Quality Index ), ambos basados en el UQI (en ingles: Universal Quality Index ) [81] y
FSIM (Feature Similarity Index ) [88]. Los principales inconvenientes que presentan el IRIQI
y el GIRIQI son la dependencia de la imagen referencia y el ajuste de ciertos parametros
para evitar inestabilidades en la estimacion de dichos ındices. Hasta el momento no existe
un procedimiento claro a la hora de estimar estos parametros.
Esta tesis presenta el desarrollo de diferentes metodologıas de analisis para IRNDT activo
y pasivo y se compone de la siguiente manera: en primer lugar, el Capıtulo 2 considera la
IRNDT pasiva para proponer el EM–Clustering como tecnica alternativa de segmentacion
de imagenes IR, orientada a la deteccion de fallos en maquinas rotativas. Seguidamente, se
trata la IRNDT activa en el Capıtulo 3, donde se presenta una serie de directrices basicas
para realizar una adecuada adquisicion de imagenes IR, ası como tambien desarrolla una
metodologıa para evaluacion del comportamiento de la propagacion del calor en presencia
de defectos. Posteriormente, y sin salirse de IRNDT activa, se realiza una exhaustiva com-
paracion de las tecnicas de procesamiento frecuentemente usadas en imagenes IR, llevando
a cabo una evaluacion de calidad de dichas tecnicas mediante el uso de dos medidas NR
usadas para IQA validando ambas medidas mediante la estimacion de la correlacion entre
ellas, de igual manera se estudian las estadısticas de las imagenes IR como herramienta para
comprender su comportamiento. Los resultados son analizados y reportados en el Capıtulo
4. Para finalizar, el Capıtulo 5 concluye esta tesis.
2. Analisis de Imagenes para IRNDT
Pasiva
2.1. Aspectos Preliminares
Todos los objetos cuya temperatura se encuentra por encima del cero absoluto producen
radiacion termica, por lo tanto una manera de detectar las variaciones termicas es mediante
un dispositivo de vision IR. Se sabe de antemano que perfiles de temperatura anormales
sobre la superficie de un objeto indican un problema potencial [44]. La termografıa pasiva
aprovecha el contraste termico natural presente en una escena para producir termogramas y
permite realizar pruebas enmarcadas en IRNDT. Un diagrama del enfoque pasivo se puede
observar en la Figura 1-1a. No obstante, en algunas ocasiones al llevar a cabo las mediciones
mediante la camara termografica, no se logra obtener imagenes IR con el nivel de contraste
deseado. Como resultado de esto, en el procesamiento de imagenes IR se ha despertado el
interes de los investigadores que buscan desarrollar e implementar nuevas tecnicas de proce-
samiento. Como consecuencia directa, se refleja el mejoramiento de algoritmos de diagnostico
y prediccion de fallos en equipos y estructuras mediante IRNDT pasivo. Para ejemplificar lo
anterior, se presentan algunas aplicaciones donde la termografıa IR pasiva juega un rol de
vital importancia:
Inspeccion de maquinas rotativas y equipos industriales [87].
Inspeccion de soldaduras [48].
Inspeccion de grietas y defectos en estructuras [76].
Inspeccion de sistemas electricos [25].
En este capıtulo se presenta un metodo de segmentacion de imagenes IR, el cual esta basado
en el agrupamiento de maxima esperanza (EM–Clustering). Para exponer secuencialmente
este capıtulo, en la Seccion 2.2 se describe la teorıa detras de las tecnicas de procesamien-
to de imagenes, donde adicionalmente se muestran los fundamentos del metodo propuesto.
En la Seccion 2.3 se presenta la metodologıa desarrollada para la implementacion del EM–
Clustering. En la Seccion 2.4 se exponen los resultados obtenidos para la segmentacion de
ROIs en una maquina rotativa usando EM–Clustering. Por ultimo la Seccion 2.5 analiza los
resultados obtenidos y concluye este capıtulo.
6 2 Analisis de Imagenes para IRNDT Pasiva
2.2. Marco Teorico
La segmentacion es uno de los pasos mas importantes a la hora de procesar y analizar una
imagen con fines de deteccion y clasificacion. La idea principal de la segmentacion es dividir
la imagen en regiones que tienen una alta correlacion con objetos o areas de la imagen a
tratar [29].
La segmentacion consiste en dividir la imagen en regiones las cuales son similares en cierta
forma, de acuerdo a un criterio determinado por la tecnica de segmentacion. En la percepcion
humana, la segmentacion es llevada a cabo de forma espontanea y natural. Tambien es una de
las tareas mas importantes en el procesamiento y analisis de imagenes [59]. Los posibles pasos
siguientes como la extraccion de caracterısticas y el reconocimiento de objetos, dependen de
la calidad de la segmentacion. Sı la tarea de segmentacion no se realiza adecuadamente,
la region de interes se torna difıcil de reconocer usando los algoritmos convencionales de
clasificacion no supervisada.
2.2.1. Metodos de Procesamiento de Imagenes para IRNDT Pasiva
Metodos de Umbralizacion: Las tecnicas de umbralizacion consisten en la estimacion
de un umbral definido para la imagen (generalmente extraıdo del histograma). Este
umbral es un valor de intensidad en escala de grises que pueden tomar los pıxeles,
asignado un uno a los valores por debajo de este umbral y un cero a los pıxeles con
valor mayor a este umbral (o viceversa). Cuando el umbral es constante se conoce
como Umbralizacion Global, en caso contrario se conoce como Umbralizacion Local.
Los metodos de umbralizacion global fallan cuando la iluminacion en la imagen es
dispareja. Para solucionar este problema, se usan multiples umbrales. La seleccion del
umbral es basada en el histograma donde se asume que la region mas significativa que
compone un objeto se encuentra en un pico; sin embargo, esto no es necesariamente
cierto y genera incertidumbre. Para seleccionar el pico del histograma que es relevante
en el objeto de interes, se usa la tendencia ascendente o descendente para extraer el
maximo local. En otras palabras el pico debe ser un maximo local, pero el maximo
local puede no ser un pico; es por eso que se usa la tendencia ascendente y descendente
para incrementar la precision. Luego, se registra las posiciones en el histograma y se
fija los umbrales entre los picos vecinos adyacentes [62].
Metodos de Deteccion de Bordes: Los metodos basados en deteccion de bordes [72]
localizan los bordes de los objetos presentes en la imagen, obteniendo como resultado
una imagen binarizada con los pıxeles detectados. Los operadores de borde mas cono-
cidos son: Sobel, Prewitt y los operadores Laplacianos. Estos algoritmos son propicios
cuando se cuentan con imagenes simples y libres de ruido. Sin embargo, cuando se
aplican a imagenes ruidosas o complejas pueden aparecer bordes adicionales u omitir
bordes. Para solucionar este problema un proceso suplementario debe convertir los
2.2 Marco Teorico 7
bordes en cadenas de bordes que se ajusten mejor a los bordes en la imagen.
Metodos Basados en Regiones: Las tecnicas de segmentacion basadas en regiones, gene-
ralmente son mas eficientes en imagenes ruidosas, donde los bordes son extremadamen-
te difıciles de detectar. La homogeneidad es una propiedad importante de las regiones,
y es usada como principal criterio de segmentacion en el crecimiento de regiones. El
criterio de homogeneidad se fundamenta en: valor de intensidad en la escala de grises,
color, textura, forma, etc. Existen varias tecnicas dentro de la segmentacion basada
en regiones las cuales son: las tecnicas locales, tecnicas globales [72] y Splitting and
merging techniques [10]. Para mejorar los resultados obtenidos en este tipo de tecnicas,
se han desarrollado una variedad de metodos para el post–procesado de la imagenes,
que tienen como finalidad corregir el problema de tener pocas regiones (under-growing)
o muchas regiones (over-growing) [41], [56]. Una buena practica podrıa ser el uso de
una tecnica hıbrida donde se mezclen varios metodos mencionadas previamente, mas
imformacion al respecto se puede encontrar en: [89], [20], [71], [40] [23].
Metodos Basados en Agrupamiento: El agrupamiento es un proceso en el cual los
pıxeles son agrupados mediante alguna medida de similitud (color, textura, etc.). Exis-
ten varios tipos de agrupamiento: agrupamiento jerarquico, agrupamiento basado en
centroides, agrupamiento basado en distribuciones [84], [19].
Agrupamiento Jerarquico: Tiene como criterio de agrupamiento la distancia.
Los pıxeles que esten cerca uno del otro pertenecerıan al mismo conglomerado o
cluster, y los objetos que esten lejos uno del otro perteneceran a distintos clus-
ters. A diferentes distancias, diferentes grupos se forman; los cuales pueden ser
representados por un dendrograma, lo cual explica el nombre del metodo.
Agrupamiento basado en Centroides: En el agrupamiento basado en cen-
trides los grupos se forman de acuerdo a un centroide; el cual no necesariamente
debe pertenecer al conjunto de datos. Se define el numero de centroides, para luego
agrupar los pıxeles al centroide mas cercano. Dentro de este tipo de agrupamiento
se puede destacar el K–Means [28].
Agrupamiento basado en Distribuciones: Es el metodo que mas estrecha-
mente esta ligado a la estadıstica, los pıxeles se agrupan de acuerdo a la dis-
tribucion mas probable respecto a la naturaleza de la misma. El metodo mas
representativo es el EM–Clustering [51].
2.2.2. Metodo propuesto de segmentacion basado en el Algoritmo de
Maxima Esperanza
El algoritmo de maxima esperanza (EM–Algorithm) es un proceso iterativo eficiente que cal-
cula la maxima verosimilitud cuando existe informacion desconocida o faltante y se realiza
8 2 Analisis de Imagenes para IRNDT Pasiva
con el objetivo de conocer el conjunto de parametros del modelo mas probable de acuerdo
a la informacion observada. Cada iteracion del EM-Algorithm se compone de dos etapas: el
E–Step y el M–Step. En el E–Step o Etapa de Esperanza, la informacion desconocida o la
informacion faltante es estimada de acuerdo a la informacion observada y la estimacion de los
parametros actuales del modelo, este proceso es llevado a cabo usando el valor esperado de
la funcion de verosimilitud logarıtmica. En el M–Step o Etapa de Maximizacion, la funcion
de verosimilitud es maximizada asumiendo que la informacion faltante es conocida siendo los
valores calculados en el E–Step, en lugar de la informacion actual faltante. La Convergencia
esta asegurada ya que el algoritmo garantiza el aumento de la probabilidad en cada iteracion.
Deduccion del Algoritmo de Maxima Esperanza:
Sea X un vector de datos. Se desea encontrar un θ tal que la verosimilitud estimada para
dicho θ, P(X|θ), sea maxima. Con el objetivo de calcular dicho θ, se emplea el logaritmo de
la funcion de verosimilitud, definida de la siguiente manera:
L(θ) = lnP(X|θ) (2-1)
Donde L(θ) es la funcion de verosimilitud definida en funcion de θ. Como lnP(X|θ) es unafuncion estrictamente creciente, el valor de θ que maximiza P(X|θ) tambien maximiza L(θ).
Dado que el EM-Algorithm es un proceso iterativo y con el objetivo de maximizar L(θ),
asumimos que despues de la nth iteracion el actual valor estimado de θ esta dado por θn.
Consecuentemente se quiere calcular el valor actualizado de θ tal que L(θ) > L(θn). Equiva-
lentemente, queremos maximizar la diferencia.
L(θ)− L(θn) = lnP(X|θ)− lnP(X|θn) (2-2)
Hasta ahora no se ha considerado la informacion faltante o informacion desconocida. En
problemas donde tal tipo de informacion esta presente, el EM–Algorithm proporciona su
propio marco para su inclusion. Alternativamente, las variables ocultas pueden ser introdu-
cidas como artificio para hacer manejable la estimacion de la funcion de verosimilitud de θ.
Definimos el vector Z y sus elementos z como la informacion desconocida. La probabilidad
total P(X|θn) puede ser reescrita en terminos de las variables desconocidas z ası:
P(X|θn) =∑
z
P(X|z, θ)P(z|θ) (2-3)
2.2 Marco Teorico 9
La Ecuacion 2-2 se puede reescribir de la siguiente manera:
L(θ)− L(θn) = ln
(
∑
z
P(X|z, θ)P(z|θ))
− lnP(X|θn) (2-4)
De acuerdo a la Ecuacion 2-4 el EM-Algorithm consiste en la iteracion de:
1. E-step: Determinar la estimacion condicional de: EZ|X,θn {lnP(X, z|θ)}
2. M-step: Maximizar la expresion anterior respecto a θ.
Agrupamiento de Maxima Esperanza Aplicada a Pıxeles
(EM-Clustering)
El EM-Clustering tiene el mismo principio del algoritmo de maxima esperanza, pero en este
caso la informacion a trabajar son pıxeles; y el agrupamiento de pıxeles esta dado por la
inicializacion de los datos originales; dicha inicializacion consiste en obtener un mapeo de un
clasificador que es usado para actualizar las etiquetas del conjunto de datos inicial, Esto se
hace iterando los siguientes pasos.
1. Mapeo Entrenado: El clasificador es entrenado con el conjunto de entrenamiento
obteniendo un mapeo.
2. Re–Etiquetado del Conjunto de Datos: El conjunto de datos es re etiquetado de
acuerdo al mapeo entrenado obtenido en la etapa anterior.
Este proceso se repite hasta que las etiquetas no cambien mas. La Figura 2-1 ilustra este
procedimiento.
Conjunto
de Datos
Conjunto de
Entrenamiento
Conjunto de
Prueba
LDC
Mapeo
Entrenado
Reetiquetado del
Conjunto de Datos
Las etiquetas
Cambian?Conjunto de
Datos Etiquetado
NoSi
Figura 2-1.: Diagrama explicativo del EM–Clustering.
10 2 Analisis de Imagenes para IRNDT Pasiva
2.3. Marco Experimental
Dado que las regiones calientes en un imagen IR de una maquina rotativa dan indicios sobre
presuntos fallos producto del calentamiento por friccion o por el mal funcionamiento de
sus partes, se desarrollo una metodologıa para realizar la segmentacion de dichas regiones
con el fin de obtener informacion de la maquina y poder brindar un diagnostico mediante
algoritmos de reconocimiento de patrones como herramienta de mantenimiento preventivo.
La Figura 2-2 describe la metodologıa desarrollada, la cual se compone de las siguientes
etapas: i) Base de Datos, ii) Extraccion de parametros y ajuste de tamano, iii) Representa-
cion, iv) Segmentacion usando EM-Clustering, v) Seleccion de la region, vi) Limpieza de la
imagen, vii) Evaluacion de la segmentacion.
Base de datosExtración de
parametros y ajustes
de tamaño
Representación
Segmentación
usando
EM-Clustering
Selección de
la región
Limpieza de la
imagen
Evaluación de
la segmentación
Figura 2-2.: Metodologıa desarrollada para la segmentacion de las imagenes de intensidad.
i) Base de Datos
La base de datos utilizada consta de 56 imagenes IR de un motor en operacion to-
madas arbitrariamente luego de alcanzar el estado estable. La Figura 2-3 muestra el
banco de pruebas empleado. Dichas imagenes IR se obtienen como resultado de la
descomposicion del vıdeo en frames, adquirido con una camara termografica. La Tabla
2-1 muestra las especificaciones usadas y las variables atmosfericas involucradas en el
proceso de adquisicion del vıdeo. Se utilizo el espacio de color YUV por defecto para
hacer la filmacion. Para este experimento solo las imagenes de intensidad del plano de
luminancia Y fueron procesadas.
ii) Extraccion de parametros y ajuste de tamano:
Con el objetivo de mejorar el desempeno y el costo computacional del proceso de
agrupamiento, se recortaron las imagenes, reduciendo el tamano a 185 × 355 pıxeles
2.3 Marco Experimental 11
Figura 2-3.: Banco de pruebas del laboratorio de vibraciones de la Universidad Nacional
de Colombia sede Manizales.
Tabla 2-1.: Especificaciones de la camara FLIR A-320
Camara Infra Roja FLIR A320
Emisividad 0,82
Temperatura Reflejada 20◦C
Parametros de la Camara Dist. entre la camara y el banco de pruebas 1.5m
Humedad Relativa 50, 00%
(FLIR A320) Temperatura Ambiente 20◦C
Escala Termica 10− 50◦C
Tamano del Frame 640× 480 pıxeles
Parametros de Adq. del Vıdeo Formato del Vıdeo MPEG-2
dado por la region de interes, esto se realiza con el objetivo de eliminar el fondo
y aquellas regiones donde no hay informacion relevante. Adicionalmente, se tuvo en
cuenta la localizacion espacial de los pıxeles dentro de la imagen; esto con el objetivo
de contar con un buen conjunto de caracterısticas para la siguiente etapa del proceso,
la representacion.
iii) Representacion:
Con el proposito de aplicar algoritmos de aprendizaje maquina, la imagen es represen-
tada como una matriz donde las filas denotan las observaciones, es decir, los pıxeles y
las columnas son las caracterısticas. En este escenario se tiene un conjunto de datos
constituido por las intensidades del plano Y junto con la localizacion espacial (x, y)
para cada pıxel, suponiendo que la imagen esta definida por f(x, y).
iv) Segmentacion usando EM-Clustering:
Con el fin de iniciar el proceso de agrupamiento de los pıxeles, se toma un conjunto
de entrenamiento correspondiente al 70% de la totalidad del conjunto de datos para
entrenar un clasificador LDC (Linear Discriminat Classifier) [4], el cual usa el EM-
12 2 Analisis de Imagenes para IRNDT Pasiva
Clustering para etiquetar por primera vez los datos. Tambien se asigna el numero
de grupos a 2. La seleccion del clasificador LDC se hizo tras realizar varias pruebas
demostrando el mejor desempeno; como el objetivo no es realizar una comparacion de
clasificadores, se elige el LDC por la simplicidad de la frontera de decision.
v) Seleccion de la Region:
El EM-Clustering retorna las etiquetas de las regiones agrupadas, pero la region de in-
teres segmentada posee etiquetas con valores aleatorios; para solucionar este problema,
se requirio la ayuda de un experto para seleccionar la ubicacion del pıxel correspondien-
te a un punto caliente perteneciente al motor, teniendo entonces la posicion (8, 113).
La seleccion de la etiqueta se hizo tomando el valor de tal pıxel en esta posicion.
vi) Limpieza de la Imagen:
Como resultado del proceso de agrupamiento, algunos objetos que no son de interes en
la imagen como objetos adyacentes a las ROIs y fondo, presentaron etiquetas propias
de las ROIs. Para sortear esta dificultad, se realizaron operaciones morfologicas a partir
de las imagenes binarizadas teniendo como objetivo eliminar artefactos no deseados. Se
utilizo la operacion morfologica de cierre y luego la operacion de llenado de agujeros con
el objetivo de tener unas imagenes mejor definidas eliminando las regiones ambiguas.
Por ultimo se removio el ruido descartando aquellas regiones con pıxeles menores a un
valor arbitrario de 50.
Una vez se limpia la imagen, el proceso de segmentacion es finalizado. La Figura 2-4
muestra el resultado de la segmentacion obtenido mediante este proceso.
Original Intensity Image
50 100 150 200 250 300 350
50
100
150
EM−Clustering Segmentation Image
50 100 150 200 250 300 350
50
100
150
Figura 2-4.: Imagenes originales Y vs la segmentacion basada en agrupamiento
vii) Evaluacion de la segmentacion:
2.4 Resultados 13
En vista de que la Transformada Watershed basada en Marcadores (MWT) [27] es una
de las tecnica mas usada en la segmentacion de imagenes IR, se evaluo la calidad de la
segmentacion del metodo propuesto contra la MWT. La medida empleada para realizar
este procedimiento fue el Coeficiente de Dice [16]. Esta metrica es usada frecuentemente
en la literatura como un caso especial para una apropiada evaluacion de la calidad de
la segmentacion [13], [78], [67]. El coeficiente de Dice se define de la siguiente manera:
k(S1, S2) =2 |S1 ∩ S2||S1|+ |S2|
(2-5)
Donde S1 y S2 son las regiones segmentadas obtenidas con EM-Clustering y la MWT
respectivamente. Un valor cercano a 1 significa que la region segmentada es similar a
la obtenida por la transformada Watershed, mientras que un valor cercano a 0 indica
que las regiones compradas son diferentes entre sı.
2.4. Resultados
La Figura 2-5 muestra los resultados de la segmentacion del EM-Clustering contra la MWT
para una imagen de intensidad seleccionada arbitrariamente con propositos demostrativos.
Watershed Segmentation
50 100 150 200 250 300 350
50
100
150
EM−Clustering Segmentation
50 100 150 200 250 300 350
50
100
150
Figura 2-5.: MWT vs la segmentacion basada en EM-Clustering
Se realizo un total de 10 repeticiones para evaluar la variabilidad de EM-Clustering sobre
las 56 imagenes; el coeficiente de Dice se calculo para todas las repeticiones obteniendo
un valor promedio de 0,87. La Figura 2-6 muestras los resultados de este procedimiento.
Se puede observar que el metodo propuesto no tiene un desempeno adecuado para ciertas
14 2 Analisis de Imagenes para IRNDT Pasiva
imagenes; esto debido a la seleccion aleatoria que implica el tomar el conjunto de pıxeles
correspondientes al conjunto de entrenamiento.
0 10 20 30 40 50 600.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.3
Images
Dic
e’s
Coe
ffic
ient
k
Figura 2-6.: Variabilidad de la segmentacion basada en EM-Clustering.
2.5. Analisis y conclusiones
La segmentacion de imagenes termicas es una tarea importante que tiene lugar en muchos
analisis IRNDT pasivo. La deteccion de fallos se puede llevar a cabo a partir de una apropiada
segmentacion utilizando algoritmos de reconocimiento de patrones, esto es posible debido a
que la imagen termica de una maquina rotativa brinda informacion importante acerca de su
condicion de operacion.
En la Seccion 2.3 se desarrollo una metodologıa para segmentacion de imagenes en IRNDT
de maquinas rotativas, basado en EM–Clustering, se evaluo la calidad de la segmentacion
en imagenes IR adquiridas de un motor en operacion, con una camara FLIR A320. Los
termogramas se procesaron en el plano de color Y del espacio de color YUV. La metodologıa de
segmentacion propuesta se comparo contra la segmentacion realizada por MWT, obteniendo
un buen desempeno. Este desempeno se evaluo gracias al coeficiente de Dice implementado
como metrica de evaluacion de calidad de la segmentacion, obteniendo un valor medio de 0,87.
Los resultados obtenidos exhiben una alta variabilidad, atribuible a la naturaleza aleatoria
de los procesos involucrados, cuando el conjunto de entrenamiento es seleccionado para
inicializar y entrenar el EM-Clustering con el objetivo de encontrar la Funcion de Densidad de
Probabilidad (FDP) sub–optima que se ajuste a la distribucion de los pıxeles. La metodologıa
propuesta resulta invariante a la rotacion y al escalamiento, ya que este se basa en la FDP
de las distribuciones de los pıxeles y no depende de la organizacion espacial de los pıxeles al
interior de la imagen. En un trabajo futuro existe la posibilidad de darle al EM-Clustering
una adecuada inicializacion de los grupos que tenga en cuenta los pıxeles dentro de la ROI
con el objetivo de incrementar la robustez de la segmentacion, llevando al mejoramiento
del coeficiente Dice. Tambien se puede considerar una adecuada seleccion de la etiqueta sin
2.5 Analisis y conclusiones 15
supervision del experto, haciendo esta tarea de segmentacion un proceso completamente no
supervisado.
3. Analisis de Imagenes para IRNDT
Activa
3.1. Aspectos Preliminares
Este capıtulo describe una serie de directrices basicas en el proceso de adquisicion de imagenes
termograficas mostradas en la Seccion 3.2, denominada Protocolo de Adquisicion. En la
Seccion 3.3 se muestran los principios que rigen cada uno de las tecnicas de estimulacion
termica desarrolladas para IRNDT Activa; en la Seccion 3.4 se desarrolla una metodologıa
para un caso de estudio que busca analizar la propagacion de calor en rines automovilısticos;
allı mismo se describe el marco experimental y los resultados. La Seccion 3.5 concluye este
capıtulo.
3.2. Protocolo de Adquisicion
El uso de la termografıa IR como tecnica de monitoreo de las condiciones de las maquinas
rotativas mediante la inspeccion de la temperatura de las superficies a analizar, se ha con-
vertido en una actividad de suma importancia en programas de mantenimiento preventivo
en la mayorıa de las industrias modernas. La efectividad de estos programas depende de una
adecuada adquisicion de los datos obtenidos a partir del cuerpo que se desea analizar.
Consecuentemente, para llevar a cabo una adecuada adquisicion es preciso considerar di-
ferentes tipos de caracterısticas propias del fenomeno termografico. Estas caracterısticas se
pueden clasificar en 3 grandes categorıas: 1) Caracterısticas de la camara IR, 2) Propiedades
termicas del cuerpo a inspeccionar y 3) Caracterısticas del medio de transmision.
Para ciertos casos, se deben considerar las caracterısticas del medio presente entre la camara
IR y la muestra. En la mayorıa de los casos el medio de transmision es el aire [22]. Para
cortas distancias, cuando se trata del aire, estas caracterısticas se pueden ignorar. Ası mismo,
cuando se adquiere en cortas distancias y en un rango de 3 – 5 µm (longitudes de onda equi-
valente a una porcion del espectro electromagnetico) en el aire no hay perdidas significativas
y se pueden descartar estas caracterısticas.
3.2 Protocolo de Adquisicion 17
3.2.1. Propiedades Termicas del Cuerpo a Inspeccionar:
Algunas propiedades termicas de la superficie influyen en la efectividad de la adquisicion,
entre las propiedades a considerar del objetivo se encuentran:
Emisividad Termica: La emisividad termica es una medida de la capacidad que tiene la
superficie de un cuerpo de emitir calor. Los cuerpos con altas emisividades uniformes
son mas propios para inspecciones termograficas. Una practica comunmente usada con
el objetivo de reducir las no uniformidades de las superficies de los cuerpos inspeccio-
nados debido a la alta reflectividad del cuerpo inspeccionado, es recubrir el cuerpo con
una pintura negra para ası incrementar su emisividad, ya que en cuerpos brillantes
los valores de emisividad se ven considerablemente reducidos, generando sesgo en las
imagenes de temperatura adquiridas.
Reflectividad Termica: Esta definida como la fraccion de radiacion incidente reflejada
por una superficie. La reflectividad depende de la direccion de la radiacion incidente y la
radiacion reflejada. Si la superficie del cuerpo refleja radiacion en todas las direcciones
se puede decir que el cuerpo es difuso . Contrariamente si la radiacion es reflejada con
un angulo igual al angulo de incidencia la superficie es especular .
Difusividad Termica: La difusividad termica es inversamente proporcional a la constante
de tiempo para la difusion termica a traves de la superficie objetivo. Cuanto mas
alta la difusividad termica, menor tiempo toma la energıa en difuminarse por toda la
superficie; en consecuencia la adquisicion requiere altas tasas de muestreo.
3.2.2. Metodologıa de Adquisicion
Un conocimiento “a–priorı” respecto al cuerpo inspeccionado y las condiciones en las cuales
se llevan a cabo los ensayos termograficos permiten una adquisicion mas confiable y acertada.
Teniendo en cuenta lo anterior, se describen los pasos a seguir para obtener las imagenes
termograficas a partir del banco de pruebas. La Figura 3-1 describe una metodologıa general
para el proceso de adquisicion de imagenes termograficas.
1. Ajuste de distancia: De acuerdo al campo de vision total de la camara se debe fijar
una distancia optima para la correcta visualizacion de las piezas del banco de pruebas.
Con este proposito se debe emplear las siguientes expresiones:
H = d[
2 tan(x
2
)]
(3-1a)
V = d[
2 tan(y
2
)]
(3-1b)
18 3 Analisis de Imagenes para IRNDT Activa
Figura 3-1.: Metodologıa general de adquisicion.
donde, H y V son las dimensiones del cuerpo a inspeccionar horizontal y vertical
respectivamente, d es la distancia a la que se desea posicionar la camara IR, x = 25◦
y y = 18,8◦ son los angulos del campo de vision propios de la camara. Un esquema de
la configuracion del sistema para el ajuste de la distancia se presenta en la Fig. 3-2.
VCámara
IR
distancia
y
x
H
Objeto
Figura 3-2.: Esquema ilustrativo para el ajuste de la distancia.
2. Variables Atmosfericas: Con el objetivo de contar con medidas confiables se deben
medir la temperatura ambiente y la humedad del laboratorio donde se llevan a cabo los
ensayos termograficos; esto se puede llevar a cabo con dispositivos atmosfericos como
un higrometro, es importante tener un registro en el tiempo ya que pueden ir variando
a medida que se realizan las pruebas.
3. Ajuste de Emisividad: Los valores de emisividad juegan papel fundamental en la es-
timacion de la temperatura correcta adquirida por la camara, los valores de emisividad
se deben ajustar de manera cuidadosa.
3.2 Protocolo de Adquisicion 19
La practica mas comun entre las personas encargadas de realizar los ensayos termografi-
cos para estimar la emisividad consiste en recubrir una determinada area del cuerpo
a analizar con cinta aislante, cuyo valor de emisividad es conocido (ε ≃ 0,97) y ası,
obtener la temperatura del cuerpo en la zona cubierta por la cinta. Acto seguido, se
remueve la cinta del cuerpo y se ingresan valores de emisividad a la camara termografi-
ca obteniendo para cada uno su respectivo valor de temperatura. Este procedimiento
se realiza hasta que la temperatura encontrada, variando los valores de emisividad,
sea igual o aproximada a la temperatura del cuerpo cuando se recubrio con la cinta
aislante y ası la emisividad es encontrada.
4. Preparacion de la Camara IR: Al momento de empezar la adquisicion se debe
conectar la camara IR de acuerdo al esquema mostrado en la Figura B-1b. Se debe
comprobar el encendido automatico de la camara visualizando el led etiquetado como
A en la figura mencionada. En las camaras IR existen tres propiedades que no pueden
ser cambiadas despues de adquirir una imagen termografica, estas son: el enfoque
optico, la seleccion del rango adecuado de temperatura para la imagen y el uso de la
distancia apropiada para mostrar apropiadamente el cuerpo inspeccionado.
5. Visualizacion de la escena: Las camaras IR poseen caracterısticas opticas simila-
res a los dispositivos opticos comunes como las camaras digitales, vıdeo–grabadoras
y telescopios. Tal como sucede con las camaras opticas, en una camara IR se debe
realizar bien el enfoque para obtener buenos resultados. Las imagenes IR desenfoca-
das proporcionaran mediciones incorrectas en terminos de la temperatura del cuerpo
o regiones de interes, dependiendo de la camara, este procedimiento se puede hacer de
manera manual o de forma automatica. Una vez la imagen esta enfocada, es de suma
importancia ajustar termicamente la imagen IR para realizar un analisis adecuado.
Un fallo en este procedimiento, limitarıa la capacidad de detectar anomalıas termicas.
El ajuste termico, involucra sintonizar el nivel, el span y el rango apropiado para un
imagen determinada. El rango de temperaturas, define la capacidad de medicion de
una camara IR, es decir, el valor mınimo y maximo. Una vez la imagen sea guardada,
el rango de la misma no puede ser alterado mediante software. Por otro lado, el span
hace referencia al sector dentro del rango de temperatura que se puede observar en la
pantalla. De hecho, el span es un subconjunto del rango de temperaturas. Por ultimo,
el nivel es el punto medio del span. Se puede pensar en el span como el contaste y en
el nivel como el brillo. Lo anterior se puede ilustrar con el siguiente ejemplo: suponga-
mos que se esta midiendo una escena con una camara IR cuyo rango de temperatura
esta ajustado para un intervalo de 10◦C a 100◦C y se captura un termograma de un
cuerpo cuyos valores de temperatura se encuentran entre 30◦C y 250◦C, el termograma
obtenido mostrara las regiones con temperaturas mayores a 100◦C como saturaciones
de color y no sera posible determinar que tan caliente esta la region dado que los datos
obtenidos; solo llegaran hasta los 100◦C.
20 3 Analisis de Imagenes para IRNDT Activa
3.3. Tipos de Estimulacion Termica
Existen varias metodos de estimulacion termica que son de interes practico para IRNDT,
entre ellas se encuentran: Pulsed Thermography 3.3.1, Lockin Thermography 3.3.2, Eddy
Current Thermography 3.3.3 y Step Heating Thermography 3.3.4. Estas se describen bre-
vemente a continuacion. Particularmente, en la Seccion 3.4: Experimento de Deteccion de
Fisuras en Rines usando IRNDT–SH, se uso Step Heating como tecnica de estimulacion ya
que las demas tecnicas no se pudieron implementar debido a restricciones de equipo de la
universidad.
3.3.1. Termografıa Pulsada
La Termografıa Pulsada (Pulsed Thermography – PT) [63], [46], [35] es una de las estimu-
laciones termicas mas comunes enmarcadas en IRNDT activa, la cual se usa para registrar
la curva de enfriamiento de un cuerpo despues de ser brevemente calentado. PT consiste
en analizar el calor emitido por un cuerpo para evaluaciones rapidas de grades superficies.
Esta herramienta es util para la caracterizacion de defectos como grietas en determinadas
superficies, discontinuidades o agujeros.
En PT se aplica un pulso de calor hacia la superficie de la pieza; generalmente este pulso
es generado por lamparas de flash que generan un flujo de calor uniforme sobre toda la
superficie de la muestra; siempre y cuando no se encuentren anomalıas o defectos. Cuando el
flujo de calor encuentra imperfecciones sobre la superficie de la muestra, aparecen regiones
de altas temperaturas sobre el defecto. La forma de la region con alta temperatura refleja la
forma del defecto. La ubicacion, forma y tamano del defecto pueden ser estimados a partir
de la distribucion de temperatura en la superficie de la muestra.
Como se menciono previamente el pulso de energıa puede ser generado por lamparas, flashes,
rayos laser, aire o chorros de agua y estos dos ultimos pueden ser calientes o frıos pues lo
importante es el diferencial termico generado. La duracion de los pulsos varıa segun las
propiedades del material a analizar y del espesor del mismo; y pueden variar desde µs hasta
ms. Ası mismo el comportamiento termico puede ser evaluado ya sea con el incremento
superficial de la temperatura o bien sea con el decremento. A pesar de que un esquema
de transmision es posible, se recomienda el esquema de reflexion gracias a la facilidad de
implementacion. Tambien es posible un analisis cuantitativo y se basa en el contraste termico
de las imagenes ya sea durante toda su evolucion o durante su pico. En PT existe una relacion
muy util entre el tiempo de propagacion termica t y la profundidad de los defectos s [58],
descrita por la expresion:
tprop ∼ s2
ξ(3-2)
3.3 Tipos de Estimulacion Termica 21
Donde ξ es el coeficiente de difusividad termico [m2s−1] que viene dado por: ξ = λρC, λ es
el coeficiente de conductividad termica, ρ es la densidad de masa y C es el calor especıfico.
La principal ventaja de PT es la facil implementacion en campo ya que opera en un regimen
de pulsos transitorios y la totalidad del area puede ser analizada gracias al posible calenta-
miento de toda la superficie dado el pulso. Tıpicamente, para la mayorıa de los materiales
se requiere un tiempo de observacion menor a 1 minuto.
3.3.2. Termografıa Modulada
En la Termografıa Modulada o LT (por sus siglas en ingles: Lock-in thermography) [26],
[47] la muestra es expuesta a una estimulacion termica sinusoidal. En regimen estacionario
la muestra presenta una respuesta termica a tal estimulacion descrita por un regimen si-
nusoidal cuya magnitud y fase vienen dados por la frecuencia del estımulo. De hecho bajo
estas condiciones una alta atenuacion y dispersion de la onda termica tiene lugar dentro
del material. Estas ondas fueron investigadas por Fourier y Angstrom en el siglo XIX pero
su aplicacion a la termografıa llega recientemente gracias a la inspeccion y evaluacion no
destructiva.
La muestra inspeccionada es estimulada con un rayo laser modulado y la correspondiente
emision termica es el resultado de la oscilacion del campo termico. La magnitud y la fase
pueden ser observadas en regimen estacionario sobre la pequena region estimulada con un
apropiado detector infrarrojo. Esta tecnica ha sido extendida recientemente mediante el uso
de imagenes de la onda termica superficial en los cuales un area dada de la superficie de
la muestra es expuesta a iluminacion sinusoidal. Bajo esta configuracion se monitorean si-
multaneamente todos los puntos de la superficie de la muestra. Solo uno pocos puntos por
ciclo son necesarios sı la funcion de referencia y la senal de salida son de caracter sinusoidal;
estos puntos permiten el calculo de la amplitud A y el cambio de fase φ con respecto a la
modulacion de referencia. La imagen resultante de amplitud A es proporcional a las carac-
terısticas locales de la superficie. Resulta de gran importancia la imagen de fase φ ya que
proporciona un estimado del tiempo de propagacion de la onda termica sobre la superficie
y es independiente de las caracterısticas superficiales de la muestra. En cuanto a pruebas
para el analisis de la profundidad de los defectos, la tecnica presenta limitaciones y solo
puede ser aplicada a defectos cercanos a la superficie, esto debido a la naturaleza amorti-
guada de la onda termica. Sin embargo, se puede demostrar que la imagen de fase puede
sondear aproximadamente el doble del espesor inspeccionado por la imagen de amplitud [49].
LT comparte las mismas ventajas que PT mencionadas previamente; pero presenta las si-
guientes diferencias:
Se puede obtener una mejor resolucion de la profundidad del defecto sintonizando la
22 3 Analisis de Imagenes para IRNDT Activa
frecuencia de modulacion. (Altas frecuencia de modulacion confinan la respuesta a una
region cercana a la superficie.)
Insensibilidad a artefactos superficiales; esto conlleva a problemas en la implementa-
cion. Debido a la necesidad de usar un calentamiento modulado sobre todo el campo
de vision de la superficie de la muestra.
Mayor tiempo en el proceso de adquisicion; tardarıa alrededor de 2 minutos para una
muestra de 2mm de espesor de plastico de fibra de carbono reforzado.
3.3.3. Termografıa por Corrientes de Foucault – Eddy Current
Thermography
Eddy Current Thermography o mas comunmente conocida en espanol como termografıa por
corrientes parasitas o corrientes de Foucault [85], [79], es un metodo de deteccion de defectos
o grietas en materiales conductores electricos. Bajo este enfoque, se calienta la muestra
mediante un flujo de corriente inducido y el perfil de temperatura de la muestra sobre la
superficie es registrado por una camara IR. Los defectos afectan el flujo de la corriente
sobre la superficie ası como la distribucion de temperatura. Este metodo tiene aplicaciones
para fracturas cerradas o fracturas al interior del material, donde algunas otras tecnicas de
excitacion no pueden llegar. Sı se excita una bobina con corriente alterna de alta frecuencia,
una corriente es inducida en determinada posicion normal a la superficie, y esta depende de
la frecuencia de excitacion. Las lıneas de corriente se desplazaran en forma concentrica y se
dirigen alrededor de la perturbacion, por ejemplo, cuando se produce una grieta. Al hacer
esto, la corriente aumenta la densidad en la punta de la grieta y disminuye en los flancos
de la grieta. El cambio de temperatura local resultante puede visualizarse con una camara
termografica apropiada.
3.3.4. Step Heating Thermography (SH)
Diferente a las tecnicas previamente descritas, en las cuales el perfil de enfriamiento de tem-
peraturas es de interes, en SH el incremento de la temperatura de la superficie de la muestra
es observado mientras se aplica un pulso termico intensificado. La muestra es calentada con-
tinuamente a baja potencia y las variaciones de la temperatura en una determinada region
estan ligadas a las caracterısticas de la muestra de la misma manera que en PT [45]. SH,
es comunmente conocida como Time–Resolved Infrared Radiometry (TRIR). Cuando se ha-
bla de Time–Resolved se hace referencia a que la temperatura es observada a medida que
evoluciona durante y despues del proceso de calentamiento. Entre las aplicaciones tıpicas de
SH se encuentran: la evaluacion del grosor del recubrimiento de componentes ceramicos, la
evaluacion de la integridad de estructuras, laminas, materiales, etc. Mas detalles respecto a
3.4 Experimento de Deteccion de Fisuras en Rines usando IRNDT–SH 23
esta tecnica pueden ser encontrados en [73] y [55].
3.4. Experimento de Deteccion de Fisuras en Rines
usando IRNDT–SH
Muchos de los artıculos manufacturados en una empresa, son obtenidos mediante procesos
de soldado de materiales que son similares de cierta manera. Sin embargo, una soldadura
representa un punto debil en cualquier estructura, lo cual justifica el interes de investigado-
res dedicados al mejoramiento de los procesos de soldado. Puntualmente, en el forjado de
rines automovilısticos la necesidad de determinar la calidad de los puntos de soldado de los
componentes que lo conforman (el aro y la tapa del rin), ha generado una gran preocupacion
ya que procedimientos inadecuados de soldado pueden causar la formacion de defectos que,
sin una adecuada tecnica de identificacion conllevarıan a la degradacion del desempeno del
rin y por ende la reduccion de su tiempo de vida util.
En el marco de las observaciones anteriores, se hace necesario llevar a cabo una minuciosa
evaluacion de cada pieza durante el proceso de ensamble y manufacturacion de los rines
automovilısticos, dado que se pueden presentar unidades con imperfecciones. Para garantizar
esto es preciso realizar dos pruebas de control de calidad. En la primera prueba se examina el
aro del rin cuando sale del proceso de soldado donde se pueden presentar fallos como grietas
pasantes, rotura de la soldadura y patrones no uniformes de la soldadura: Deteccion de
Fallos Sobre el Aro - DFSA; una vez la prueba de calidad concluye los productos
que aprobaron dicha prueba se disponen para el ensamble del rin con el disco. En este
punto de la linea se realiza la segunda prueba de control de calidad; el soldador pone los
cordones de soldadura y se detectan defectos como grietas o poros, excesiva penetracion
o ausencia de uno o todos los cordones de soldadura: Deteccion de Fallos Sobre las
Soldaduras - DFSS ; los rines que aprueban este control de calidad se disponen para salir
al mercado y los que no la aprueban se marcan y se descartan. Bajo esta premisa se definen
dos problemas correspondientes a las dos pruebas de control de calidad involucradas en el
proceso de manufacturacion del rin.
Estas simulaciones se realizan usando un software de simulacion de elementos finitos donde
se modela la transferencia de calor sobre la superficie de las piezas. El primer experimento
consiste en evaluar la propagacion de calor aplicando estımulos externos al aro y el segundo
experimento consiste en visualizar la propagacion de calor sobre el rin ensamblado cuando
los cordones de soldadura estan todavıa calientes instantes despues de salir del soldador,
permitiendo la visualizacion de las posibles anomalıas.
24 3 Analisis de Imagenes para IRNDT Activa
3.4.1. Marco Experimental
Las simulaciones se realizaron usando un modelo CAD del rin cuya geometrıa se encuentra
en formato step usando ANSYS el cual es un software de simulacion de elementos finitos.
Para realizar el analisis de elementos finitos, FEA ( por sus siglas en inglpes: Finite Ele-
ment Analysis) [75], ANSYS permite simular una variedad de fenomenos fısicos sobre las
distintas piezas. ANSYS esta dividido en tres herramientas principales llamados modulos:
pre-procesador (creacion de geometrıa y mallado), procesador y post-procesador. Para dar
solucion a los problemas ANSYS cuenta con una herramienta de analisis para transferencia
de calor, esta fue la herramienta utilizada en el desarrollo de los experimentos.
La geometrıa de la pieza se importa en formato step al simulador de elementos finitos, allı se
asignan los parametros de simulacion, las propiedades fısicas de cada material involucrado
en este proceso, las temperaturas iniciales de cada elemento; se determina el tiempo de si-
mulacion y se pone el marcador donde se pretende ver el comportamiento de calor; este
marcador se coloca en un punto muy cercano a las regiones de interes (ROI); para el primer
experimento se coloca cerca de la juntura del aro y para el segundo experimento se coloca
cerca de la soldadura, seguidamente se procede a simular y por ultimo se obtienen los resul-
tados. En la Figura 3-3 se aprecia la metodologıa desarrollada para realizar cada uno de los
experimentos.
Figura 3-3.: Metodologıa desarrollada para ambas simulaciones
El rin se compone de tres piezas; modeladas independientemente cada una con sus respectivas
propiedades; en la Tabla 3-1 se pueden apreciar las propiedades fısicas del acero estructural
SAE 1015 usado para el aro y el disco; cuya composicion quımica consta de los siguientes
elementos: C=0.13-0.18%, Mn=0.30-0.60%, P=0.04% max, S=0.05% max.
Tabla 3-1.: Propiedades del acero SAE 1015, material del aro y el disco del rin.
SAE 1015
Propiedades Valores en el sistema metrico
Densidad (ρ) 7750 kg/m3
Conductividad termica isotropica (λ) 51,9 W/(m×◦K)
Calor especıfico (C) 786 J/(kg× ◦K)
En la Tabla 3-2 se aprecia las propiedades del estano; el cual fue empleado para las soldaduras
en el segundo experimento.
3.4 Experimento de Deteccion de Fisuras en Rines usando IRNDT–SH 25
Tabla 3-2.: Propiedades del Estano, material de la soldadura.
Estano
Propiedades Valores en el sistema metrico
Densidad (ρ) 7340 kg/m3
Conductividad termica isotropica (λ) 64 W/(m×◦C)
Calor especıfico (C) 226,5 J/(kg× ◦C)
3.4.2. Resultados y Analisis
Los resultados de la simulacion de los procesos de control de calidad demuestran la viabilidad
en la implementacion de un sistema de deteccion de fallos usando termografıa como principal
tecnica de inspeccion y evaluacion de materiales y superficies.
Resultados DFSA: Simulacion del aro con estimuladores externos de calor:
En esta simulacion se analiza el aro independientemente del resto del rin y se estimula con
cuatro fuentes externas en un intervalo de 420 segundos con el objetivo de ver la propagacion
del calor sobre la superficie del aro. En la Figura 3-4 se puede apreciar la geometrıa usada
en el experimento.
Figura 3-4.: Geometrıa del aro con los estimuladores de calor externos.
En la Tabla 3-3 se muestran las condiciones iniciales del experimento; se definio una tem-
peratura de la fuente de calor externa de 150◦C y el aro se encuentra a una temperatura
ambiente de 22◦C.
Tabla 3-3.: Temperaturas iniciales de cada pieza
Temperaturas
Pieza Material Temperatura Inicial
Estimulador Externo – 150◦C
Aro SAE 1015 22◦C
En las Figuras 3-5a, 3-5b, 3-5c se aprecia la propagacion del calor sobre toda la superficie del
aro con cuatro fuentes de calor externas en diferentes instantes de tiempo. Se puede apreciar
26 3 Analisis de Imagenes para IRNDT Activa
que para las Figuras 3-5b y 3-5c la diferencia de propagacion no es muy marcada debido al
calor especıfico y conductividad termica del Acero SAE 1010. La conductividad termica se
incrementa a bajas temperaturas hasta alcanzar su maximo y decrece drasticamente a partir
de dicho maximo.
(a) 15 segundos. (b) 200 segundos de simula-
cion.
(c) 420 segundos de simula-
cion.
Figura 3-5.: Visualizacion de algunas escenas de propagacion del calor sobre el Aro, para
diferentes tiempos transcurridos.
Se coloco un marcador llamado Temperature Probe (Figura 3-4); con el objetivo de medir la
variacion de la temperatura con el paso del tiempo en ese punto; en la Figura 3-6 se puede
observar dicha variacion de temperatura y sus valores alcanzados.
Figura 3-6.: Variacion de la temperatura durante 420 segundos en el Temperature Probe
3.4 Experimento de Deteccion de Fisuras en Rines usando IRNDT–SH 27
Para este experimento se emplearon 4 estimuladores termicos externos con el fin de visuali-
zar los cambios de temperatura sobre toda la superficie del aro; sin embargo en la practica
no es necesario poner dicha cantidad de estimuladores; ya que al poner una sola fuente de
calor en un punto cercano a la juntura del aro forjado y mediante una camara termografica
se pueden apreciar con bastante claridad las imperfecciones de la juntura; esto se debe a
que el patron de propagacion del calor en una zona defectuosa presenta alteraciones, permi-
tiendo la identificacion de fallos tales como la ruptura de la soldadura y grietas pasantes.
La variacion de la temperatura en este punto de censado arroja informacion importante del
estimado del tiempo que puede tardarse el calentamiento de una pieza; se puede ver que al
cabo de 90 segundos la region donde se coloco el marcador se encuentra a una temperatura
alrededor de los 45◦ C; temperatura suficiente para que una camara termografica muestre
las imperfecciones del aro despues del soldado por “chisporroteo”1 .
Resultados DFSS: Simulacion del rin ensamblado con cordon de soldadura aro-disco:
Para esta simulacion se analiza toda la geometrıa del rin compuesta por los cuatro cordones de
soldadura, el aro y el disco. En la Figura 3-7 se puede apreciar la geometrıa del experimento.
Los cordones de soladura tienen una temperatura inicial de 150◦C, el aro junto con el disco se
encuentran a una temperatura ambiente de 22◦C, en la Tabla 3-4 se muestran las condiciones
iniciales tenidas en cuenta para el experimento. Se estiman los resultados de la simulacion
en un tiempo de 120 segundos tomados de este modo porque el material de la soldadura en
este caso estano, tiene propiedades diferentes.
Figura 3-7.: Geometrıa del rin compuesto por sus tres piezas a simular.
En las Figuras 3-8a, 3-8b, 3-8c se puede apreciar la propagacion del calor desde los cordones
de soldadura hacia todo el rin en diferentes instantes de tiempo.
En el segundo experimento (DFSS) se coloco un sensor de temperatura cercano a la soldadu-
ra y ası poder analizar el comportamiento termico en ese punto; como se puede apreciar en
1En el soldado por chisporroteo las piezas a enlazar se sujetan en unas mordazas que hacen las veces de
electrodos conduciendo la corriente hacia las propias piezas. Al acercar los extremos a enlazar se producen
pequenos arcos entre ellas que provocan la fusion superficial entre los mismos. Durante este proceso se
produce gran cantidad de chispas y material en estado de fusion
28 3 Analisis de Imagenes para IRNDT Activa
Tabla 3-4.: Temperaturas iniciales de cada pieza.
Temperaturas
Pieza Material Temperatura Inicial
Soldadura Estano 150◦C
Aro SAE 1015 22◦C
Disco SAE 1015 22◦C
(a) 25 segundos de simula-
cion.
(b) 75 segundos de simula-
cion.
(c) 120 segundos de simula-
cion.
Figura 3-8.: Visualizacion de algunas escenas de propagacion de calor sobre las soldaduras
Aro–Disco, para diferentes tiempos transcurridos.
la Figura 3-7. Los resultados de dicho comportamiento termico se muestran en la Figura 3-9.
Figura 3-9.: Variacion de la temperatura en un punto cercano a la soldadura para el segundo
experimento
3.4 Experimento de Deteccion de Fisuras en Rines usando IRNDT–SH 29
Se simula el rin a la salida del soldador cuando los cordones de soldadura estan todavıa
calientes, el motivo de simular el experimento de esta forma es la reduccion de costos y
tiempo a la hora de realizar la evaluacion de la pieza; y teniendo en cuenta el hecho de que
una camara termografica seguira el comportamiento de la temperatura sobre la superficie,
las zonas defectuosas apareceran mas contrastas en el termograma respecto el resto del rin.
Validacion de los datos obtenidos mediante la simulacion.
Con el objetivo de verificar los resultados de la simulacion, elaboramos una IRNDT activa
sobre rines automovilısticos. En este caso, se evalua la propagacion del calor sobre la superficie
de un rin. Se desarrollan dos experimentos que buscan demostrar que es posible detectar fallos
en los artıculos durante el proceso de fabricacion y ensamble del rin. Se utilizo el principio
de transferencia de calor por radiacion empleando SH como tecnica de estimulacion termica.
Para llevar a cabo el experimento de deteccion de fallos en los rines, por limitacion de
recursos se utilizaron solo materiales disponibles en el laboratorio para realizar los ensayos
termograficos no destructivos.
2 Aros forjados, uno en condiciones normales y otro con defectos sobre la juntura de
los extremos del aro.
Rin soldado, compuesto por el aro y la tapa.
Camara termografica FLIR A320.
Estimulador termico.
El experimento se configuro de forma que la muestra estuviera entre la camara termografica
y el estimulador termico (Esquema de Transmision).
Se ajusto la distancia de la camara de acuerdo a la siguiente expresion 3-1a, que viene dada
para el campo de vision de la camara. Se trabajo con la expresion para la estimacion de la
distancia respecto a la medicion horizontal, debido a que el rin tiene medidas horizontales
mayores a las verticales. Se obtuvo un un valor para la distancia de 0,5919m.
Se tomaron 20 muestras del aro en condiciones normales y 20 del aro con defectos; para ambos
experimentos se mantuvieron constantes los parametros encontrados para la camara FLIR
A320; ası como la metodologıa desarrollada. En la Tabla 3-5 se aprecia las especificaciones
de la adquisicion junto con los parametros ambientales que influyeron en el experimento.
El tiempo de exposicion de la muestra fue de 12 minutos, y el termograma obtenido es
el resultado de descomponer el vıdeo en frames, tomando el frame 720, correspondiente
al minuto 12 ya que el estimulador termico era de baja potencia y permitıa realizar una
adquisicion apropiada en este instante de tiempo. La Figura 3-11 muestra los resultados de
30 3 Analisis de Imagenes para IRNDT Activa
Figura 3-10.: Esquema de transmision
Tabla 3-5.: Especificaciones de la camara FLIR A-320
FLIR A320 IR Camera
Temperatura reflejada 20◦C
Parametros de la camara Distancia entre la camara y la muestra 0.59m
Humedad relativa 50,00%
(FLIR A320) Temperatura ambiente 20◦C
Escala Termica 16− 70◦C
Tamano del Frame 640× 480 pixels
Parametros para la adquisicion del vıdeo Formato del Vıdeo MPEG-2
este procedimiento. Se puede apreciar que la Figura 3-11b evidencia los defectos sobre la
superficie del aro del rin en la region encerrada por el circulo rojo.
3.5. Conclusiones
Este capıtulo mostro diferentes tecnicas de adquisicion de imagenes para IRNDT activa; se
describieron tecnicas como la termografıa pulsada, termografıa modulada, termografıa me-
diante corrientes de Foucault y la Step Heating thermography, de esta ultima se aplico una
metodologıa de identificacion de defectos aplicada a las base de datos, constituida por image-
nes IR de aros y rines automovilısticos con y sin defectos. En los termogramas obtenidos
para los aros se pudo observar puntos calientes como consecuencia de patrones no uniformes
3.5 Conclusiones 31
(a) Aro en condiciones normales (b) Aro defectuoso
Figura 3-11.: Termogramas de aros defectuosos y aros en condiciones normales.
(a) Primer cordon de soldadura (b) Segundo cordon de soldadura
(c) Tercer cordon de soldadura (d) Cuarto cordon de soldadura
Figura 3-12.: Analisis de los cordones de soldaduras
en la propagacion del calor, indicadores de la presencia de defectos de manufacturacion.
Se comprobo mediante experimentos practicos de estimulacion termica mediante SH sobre los
rines, que se logra obtener un contraste alto en los termogramas obtenidos, mostrando altas
32 3 Analisis de Imagenes para IRNDT Activa
temperaturas en las regiones donde se presentan defectos. Usando un estimulador termico
de baja potencia se logro observar dichos defectos en un tiempo de 12 minutos obteniendo
un temperatura promedio de 44◦C, lo que lleva a pensar que con una fuente de calor de
mayor potencia se puede alcanzar la misma temperatura en un menor tiempo, posibilitando
la realizacion de la prueba del control de calidad en la misma lınea de produccion.
4. Analisis de Calidad en imagenes para
IRNDT
4.1. Aspectos Preliminares
El procesamiento de imagenes en IRNDT activa requiere de una medida que lo cuantifique.
Estas medidas se denominan ındices de calidad de imagenes [82], [80] y son una herramienta
de evaluacion perceptual; las cuales tienen como objetivo cuantificar las diferencias visuales
entre la imagen objetivo y la imagen referenciada. Este tipo de tecnicas se han popularizado
en los ultimos anos, donde se ha utilizado frecuentemente como un problema de optimizacion
de una funcion objetivo en una gran variedad de algoritmos para procesamiento de image-
nes, cuyas propiedades han demostrado su versatilidad en numerosas aplicaciones [7]. Sin
embargo, en los procesos que requieren un analisis de imagenes termicas se hace necesario
el uso de otro tipo de tecnicas para su evaluacion, ya que no se cuenta con una imagen
de referencia, por lo que las medidas basadas en modelos pueden ser una opcion adecuada;
siendo este el caso de los modelos basado en el Sistema de Vision Humana (HVS por sus
siglas en ingles: Human Vision System). Las tecnicas de evaluacion perceptual no referencia-
das son mas difıciles, no solo porque no existe informacion a priori de la imagen a analizar,
sino tambien por el hecho de que entran en juego muchos factores no cuantificables como
los son: la estetica, la relevancia cognitiva, el contexto, etc [5]. Hasta ahora la mayorıa de
las medidas de evaluacion de calidad de imagenes No-Referenciadas (NR) propuestas estan
disenadas para un tipo de distorsion especifica.
Este capıtulo se compone de las siguientes secciones: la Seccion 4.1 describe los antecedentes y
aspectos preliminares respecto a la calidad de imagenes, la Seccion 4.2 ilustra el marco teorico
y la teorıa para la evaluacion de calidad de imagenes termograficas, en las Secciones 4.3 y
4.4 se desarrolla una metodologıa para la evaluacion de imagenes termograficas enmarcadas
en la escena de IRNDT, analiza y presenta los resultados obtenidos, por ultimo la Seccion
4.5 concluye este capıtulo.
34 4 Analisis de Calidad en imagenes para IRNDT
4.2. Marco Teorico
4.2.1. Tecnicas de Procesamiento de Imagenes para IRNT Activa
Termografıa Pulsada de Fase
Termografıa Pulsada de Fase, en ingles Pulsed Phase Thermography – (PPT) [43], [42], [32],
[31] es una mezcla de las tecnicas PT y LT. Por un lado la adquisicion de datos en PT es
rapida lo cual permite la inspeccion de grandes areas de superficie. No obstante la falta de
uniformidad del calentamiento, las variaciones en la emisividad, la geometrıa de la superficie
y las reflexiones del medio, tienen un gran impacto en los datos termicos. Por otro lado LT
permite la reconstruccion de las imagenes de fase que son menos afectadas por los problemas
mencionados anteriormente. Ademas la cuantificacion de la profundidad del defecto se puede
estimar gracias a la ecuacion de difusion de la longitud. No obstante los largos tiempos de
adquisicion constituyen la principal desventaja de LT.
PPT transforma el historial temperatura–tiempo para cada pıxel en el dominio de la fre-
cuencia para ası proporcionar la fase y la amplitud de la imagen. Sin embargo una unica
frecuencia no puede describir todos los defectos en una imagen sin el uso de calculos mas
complejos y desconocido en su interior como las redes neuronales.
Matematicamente, un pulso se puede descomponer en una cantidad de componentes indivi-
duales sinusoidales. Esto implica que ondas termicas de varias longitudes de onda y frecuencia
son lanzadas hacia la muestra en modo transitorio como se menciono previamente. La ex-
traccion de varias frecuencias en PPT se puede hacer gracias a la transformada discreta de
Fourier unidimensional en cada pıxel (x, y) de la secuencia de termogramas.
Fm =N−1∑
m,k=0
T (k)e2πikm/N = Rem + iImm (4-1)
Donde i es el numero imaginario Re e Im corresponden a la parte real y a la parte imaginaria
de la transformada y el subindice m corresponde al incremento de frecuencia. La evolucion
temporal de cada pıxel (x, y) en el campo de vision es extraıda como un vector T (k) con m
valores. Luego se aplica la Ecuacion 4-1 para calcular Rem e Imm. Finalmente la amplitud
Am y la fase φm se calculan mediante las expresiones:
Am =
√
Re2n + Im2n (4-2)
φm = arctan
(
Imn
Ren
)
(4-3)
4.2 Marco Teorico 35
El hecho de que PPT organice la informacion disponible en terminos de frecuencia hace que
esta tecnica adquiera suma importancia respecto al acercamiento de contraste termico en
PT.
Reconstruccion de la Senal Termica
La Reconstruccion de la Senal Termica, (TSR por sus siglas en ingles: Thermal Signal Re-
construction) [70] es una tecnica que permite el incremento de la resolucion espacio temporal
de una secuencia reduciendo al mismo tiempo la cantidad de datos a procesar. TSR esta ba-
sado en la suposicion que los perfiles de temperatura de pıxeles no defectuosos podrıan seguir
la curva decreciente dada por la solucion a la ecuacion de Fourier en una dimension sobre la
superficie de un cuerpo semi–infinito estimulado con un funcion delta de Dirac.
∆(t) =Q
e√πt
(4-4)
Donde ∆T = ∆T − ∆T0; siendo T la temperatura del pıxel o la region de interes en un
tiempo t y T0 es la temperatura inicial de la misma (en frıo) region en un tiempo t0.
Aplicandole logaritmo a ambos lados de la Ecuacion 4-4, se puede reescribir como:
ln (∆T ) = ln
(
Q
e
)
− 1
2ln(πt) (4-5)
La Ecuacion 4-5 representa el comportamiento “normal” de pıxel no defectuoso; el cual
deberıa seguir una lınea recta decreciente con pendiente −1/2. El offset viene dado por la
energıa de entrada Q y la efusividad de la muestra e. En [69] se propone el uso de una funcion
polinomial de bajo orden que se ajuste a los datos experimentales.
ln (∆T ) = a0 + a1 ln(t) + a2 ln2(t) + . . .+ aN lnN(t) (4-6)
El historial de temperatura es ajustado en el dominio logarıtmico a un polinomio de orden
N (generalmente 4to o 5to) para obtener las imagenes de la primera y la segunda derivada.
Las principales ventajas de usar datos sinteticos provistos por la ecuacion 4-6 es la notable
reduccion de la cantidad datos, ademas de la eliminacion de ruido especialmente en altas
frecuencias [46], [69]. El almacenamiento de datos se reduce considerablemente para una
secuencia de termogramas que puede tener 500 frames o mas; con una configuracion de
320 × 256 pıxeles; esto es una matriz de 320 × 256 × 500. Al usar un polinomio de 4to
orden los datos se reducen a 1/100 de su tamano original debido a que solo se necesitan los
coeficientes del polinomio para reconstruir los perfiles termicos de cada pıxel, resultando una
matriz de 320× 256× 5. Finalmente el calculo de las derivadas se hace posible.
36 4 Analisis de Calidad en imagenes para IRNDT
Las derivadas del ajuste polinomial son de gran ayuda para el analisis termico, y pueden ser
expresadas de la siguiente manera:
dln[T (t)] =N∑
m=1
mamlnm−1(t)
d2
dt2ln[T (t)] =
N∑
m=2
(m− 1)amlnm−2(t)
La primera derivada se interpreta como la tasa de enfriamiento mientras que la segunda
derivada indica la tasa de cambio en la tasa de enfriamiento y estas derivadas son mas
sensibles a los cambios de temperaturas que las imagenes termicas planas [46].
Contraste Termico Normalizado
El Contraste Termico Normalizado en ingles Normalizad Thermal Contrast – NTC es de
interes en IRNDT para la evaluacion de la visibilidad de los defectos y el mejoramiento de
la calidad de las imagenes IR, ademas de la posibilidad que ofrece, para calcular parametros
como la profundidad y el espesor [45]. Existen 4 tipos de contraste termico comunmen-
te usados descritos en [38]. Todas estas tecnicas consideran la informacion de los pıxeles en
regiones defectuosas y en regiones libres de defecto para procesar las secuencias de termogra-
mas con el objetivo de mejorar la visualizacion de los defectos en una muestra dada [44], [34].
El contraste termico normalizado es calculado con respecto a los valores de temperatura en
el instante tm cuando el exceso de temperatura es maximo (dependiendo de la estimulacion
termica). La normalizacion tambien puede llevarse a cabo con los valores de temperatura del
final del proceso termico, es decir, en te. El NC(t) se define de la siguiente manera:
NC(t) = [Tdef(t)/Tdef(tm)]− [Tno−def(t)/Tno−def(tm)]
Donde, Tdef(t) y Tno−def(t), son las curvas de temperatura–tiempo en regiones defectuosas y
no defectuosas del material inspeccionado respectivamente.
4.2.2. Naturalidad y Estadıstica de Imagenes
Las imagenes naturales son estadısticamente redundantes; muchos autores han senalado que,
de todas los estımulos visuales, solo podemos ver una pequena fraccion de ellos [1], [14], [21].
Kersten, en [36], demostro esta redundancia perceptualmente, pidiendole a personas que re-
emplacen pixeles ausentes en una imagen digital de 4 bits. Kersten luego uso el porcentaje
de aciertos para estimar que la informacion perceptual contenida en un pixel es aproxima-
damente 1,4 bits (Similar a la tecnica usada por Shannon para calcular la redundancia del
ingles escrito [66]). Sin embargo, la tecnica mas usada para eliminar la redundancia espacial,
4.3 Marco experimental y Resultados 37
es analizar la Densidad Espectral de Potencia (PSD) de una imagen. La PSD esta definida
como la Transformada de Fourier de la funcion de autocorrelacion. Varias investigaciones se
han llevado a cabo para medir la PSD en imagenes, llegando a la conclusion que esta tiende a
decrecer a una tasa de 1/fα, donde f es la frecuencia espacial y α depende de la imagen obje-
tivo [8]. Las imagenes con tal PSD, siguen una distribucion Power Law o Ley de la Potencia
[15], [21], [61]. Asi mismo, la Transformada Wavelet ha demostrado ser una herramienta
poderosa para estudiar las caracterısticas estadısticas de las imagenes naturales, puesto que
las distribuciones conjuntas y marginales de los coeficientes wavelet a diferentes escalas y
orientaciones, suministran informacion importante acerca de dependencias estadısticas, uti-
les para modelar el HVS [17], [74]. Una descripcion mas detallada respecto al procesamiento
wavelet puede ser encontrada en el Anexo C.
4.3. Marco experimental y Resultados
4.3.1. Base de Datos Utilizada
Las secuencias de imagenes analizadas en este trabajo vienen de la inspeccion basada en la PT
aplicada a una lamina de Fibra de Carbono Reforzada con Plastico (CFRP) con 25 defectos
a diferentes profundidades y tamanos [9]. Los defectos se simularon con inserciones de Teflon.
La geometrıa de esta lamina se muestra en la Figura 4-1. En adelante se denominara esta
base de datos como CFRP-PT.
Medida lateral D:
10 capas de espesor
Profundidad z:
Figura 4-1.: Descripcion de la muestra de CFRP
Para esta prueba se uso una camara IR Santa Barbara Focal Plane SBF125 con sensor de
resolucion 320× 256 que adquiere las imagenes en una banda espectral de 3µm – 5µm a una
frecuencia de muestreo de 157,3 Hz. Se trabajo con 991 frames en lugar de los 1000 frames
38 4 Analisis de Calidad en imagenes para IRNDT
que se tenıan originalmente, rechazando los termogramas saturados durante el proceso de
calentamiento. El tamano resultante de las secuencia de las imagenes de temperatura es de
292 × 246 × 991. Las imagenes resultantes de este proceso se etiquetaron bajo el nombre
adquiridas. Algunas de las imagenes resultantes se muestran en la Figura 4-2.
50 100 150 200
50
100
150
200
250
(a)
50 100 150 200
50
100
150
200
250
(b)
50 100 150 200
50
100
150
200
250
(c)
Figura 4-2.: Algunas de las imagenes de temperatura de la base de datos CFRP-PT.
4.3.2. NR IQA y Evaluacion basada en la Percepcion Humana
El principal objetivo de esta tesis es la evaluacion de una variedad de tecnicas de procesa-
miento de imagenes en el campo de IRNDT. Sin embargo, el inconveniente mas desafiante
afrontado es que no se cuenta con imagen referencia, dado que las imagenes analizadas son
transformaciones de las imagenes adquiridas y no se encuentran en el mismo dominio ya
que provienen de diferentes transformaciones en diferentes espacios de representacion. Para
ello se utiliza Dos medidas NR para llevar a cabo la evaluacion perceptual.
–Primero, el ındice Distortion Identification–based Image Verity and INtegrity Evaluation
(DIIVINE), que es una medida NR de IQA. Este ındice no esta restringido a ningun
tipo de distorsion, pero puede predecir el tipo de distorsion presente en una imagen,
suministrando un puntaje de calidad. Este acercamiento esta basado en la hipotesis de
que las escenas naturales poseen ciertas propiedades estadısticas las cuales se tornan
“anti–naturales” en presencia de un defecto [52].
El ındice DIIVINE esta compuesto por dos etapas, la primera extrae las estadısticas
de la imagen con el objetivo de establecer el tipo de distorsion. La segunda etapa
usa el conjunto de estadısticas extraıdas en la etapa inicial para evaluar la imagen
de acuerdo al tipo de distorsion encontrado previamente. Al llevar a cabo estas dos
etapas, DIIVINE suministra un puntaje de calidad para la imagen analizada. El com-
portamiento del DIIVINE posee una alta correlacion respecto a la percepcion humana
y a los algoritmos FR de IQA. Sin embargo, DIIVINE esta disenado especıficamente
para imagenes del espectro visible, dado que, fue entrenado con la base de datos de la
4.3 Marco experimental y Resultados 39
Universidad de Texas (Live Database). Por otro lado, el ındice DIIVINE es calculado
para las tecnicas estudiadas, la Fig. 4-3 muestra las curvas de los valores obtenidos
para todas las imagenes de las secuencias. Es apreciable el comportamiento suave de las
curvas, exhibiendo el ajuste polinomial de las secuencias propuesto por varios autores
en trabajos previos [9],[33]. Valores pequenos de DIIVINE indican “buena” calidad de
la imagen, estos valores mınimos se presentan al inicio de las curvas en concordancia
con la respuesta transitoria del proceso de la PT. Por lo tanto el contraste visual de
los defectos es alto en los primeros frames dado que los efectos de la conduccion 3–D
sobre la superficie de la muestra no son tan notables en ese instante.
0 200 400 600 800 100020
30
40
50
60
70
Frames
Punta
je
NTC filtrado
Temperatura filtrada
Temperatura filtrada 1era derivada
Temperatura filtrada 2nda derivada
Figura 4-3.: Curvas del DIIVINE estimadas para las tecnicas analizadas usando datos fil-
trados.
–La segunda medida, esta basada en el sistema percetual humano, realizada como juicio
subjetivo. Esta comparacion se fundamenta en estudios previos presentados en [68] y
[80]. Para llevar a cabo esta tarea, se utiliza un subconjunto de imagenes obtenidas de
las secuencias de las tecnicas de procesamiento en IRNDT y se denominan Imagenes
seleccionas y el criterio de seleccion viene dado por la puntuacion suministrada por
el DIIVINE. La coleccion de imagenes usadas esta compuesta por 18 imagenes. Se ex-
trajeron 3 imagenes de cada secuencia siendo estas: imagenes de temperatura filtradas
(TSR), TSR 1era derivada, TSR 2da derivada, NTC, NTC Filtrado y las imagenes de
temperatura adquiridas. Estas imagenes se organizaron de acuerdo a sus respectivas
puntuaciones de DIIVINE: Mejor, Peor y Valor Medio.
El tamano de cada imagen es de 292×246. Se escalo el tamano de las imagenes (usando
Interpolacion Bicubica [37]) a un tamano de 584×492 para una apropiada visualizacion
40 4 Analisis de Calidad en imagenes para IRNDT
durante la evaluacion subjetiva.
Para cada una de las sesiones independientes llevadas a cabo, el numero de indivi-
duos participantes en la evaluacion perceptual fueron de 21 y 38 respectivamente. Las
pruebas fueron desarrolladas en una sala de computo 1. El personal evaluado en esta
prueba consiste en estudiantes sin experiencia en evaluacion de la calidad de image-
nes en IRNDT y distorsion de imagenes. A los individuos no se les realizaron pruebas
para determinar problemas de vision. A cada individuo se le dio una pequena induc-
cion acerca del criterio para evaluar las imagenes y el uso de la interfaz grafica. Los
individuos reportaban su juicio arrastrando una barra deslizable sobre una escala de
calidad. La escala de la barra deslizante no fue marcada numericamente, en cambio, se
usaron etiquetas cualitativas equidistantes con los siguientes adjetivos: “Pobre”, “Ma-
la”, “Regular”, “Buena” y “Excelente”. Los valores adquiridos por la barra deslizante
se encuentran en un intervalo entre 0 y 100. Ambas sesiones tuvieron una duracion
no mayor a 13 minutos para evitar la fatiga de los individuos. Los experimentos se
realizaron con identicas estaciones de Microsoft Windows usando una Interfaz grafi-
ca GUI de Matlab. Las estaciones de trabajo se ubicaron en ambiente de oficina con
niveles normales de iluminacion en interiores. Las pantallas usadas en esta evaluacion
subjetiva se configuraron de igual manera para cada sesion. Los individuos realizaron
las observaciones de las imagenes a una distancia de 2 – 2.5 anchos de pantalla.
Promediando todas las opiniones de cada uno de los individuos, se obtiene un MOS
(en ingles Mean Opinion Score), el cual es interpretado como el resultado del juicio
percibido por los individuos en la prueba de evaluacion de calidad. Con el objetivo
de validar los resultados obtenidos por el MOS, el experimento se llevo a cabo en dos
sesiones: en la primera sesion se tuvieron en cuenta las imagenes obtenidas para las
imagenes filtradas de temperatura (TSR), TSR 1era derivada y TSR 2da derivada. La
segunda parte se estructuro con NTC, NTC filtrado y las imagenes de temperatura
adquiridas. A Los puntajes de ambas sesiones se les aplico un proceso de eliminacion
de valores atıpicos. Luego, la variacion de la desviacion estandar para cada sesion es
observada; sı esta variacion no es significativa los puntajes para su respectiva sesion
son validados. Reportamos los resultados de la comparacion del MOS y el DIIVINE
en la Tabla 4-1.
Con el objetivo de estimar la correlacion existente entre el DIIVINE y el MOS se
usaron los coeficientes de Pearson y Spearman, los cuales tienen como finalidad des-
cribir cuantitativamente la dependencia lineal de dos variables aleatorias [24], ademas
el coeficiente de Pearson proporciona una idea de la precision de las predicciones,
mientras el coeficiente de Spearman da una idea de su “monotonicidad” [83]. Para las
Imagenes Adquiridas se estimaron los coeficientes de correlacion de Pearson y Spear-
1Laboratorio de computacion en la Universidad Nacional de Colombia, Manizales
4.3 Marco experimental y Resultados 41
Tabla 4-1.: Valores de DIIVINE y MOS para las imagenes seleccionadas
Tecnica Calidad DIIVINE MOS ± std Diferencia (%)
TSR
Mejor 25,01 49,48 ± 24,94 24,47
Peor 57,64 98,31 ± 16,79 40,67
Medio 52,81 67,69 ± 22,90 14,88
TSR 1era derivada
Mejor 35,29 41,76 ± 20,70 6,47
Peor 61,72 71,70 ± 21,36 9,98
Medio 48,89 64,41 ± 21, 92 15,52
TSR 2da derivada
Mejor 41,71 50,99 ± 22,87 9,28
Peor 52,35 47,38 ± 27,20 4,98
Medio 48,00 42,09 ± 21,10 5,91
NTC
Mejor 51,17 28,78 ± 31,00 22,39
Peor 78,23 70,46 ± 26,03 7,77
Medio 62,46 58,12 ± 23,16 4,34
NTC Filtrado
Mejor 45,95 44,86 ± 27,20 1,09
Peor 63,96 74,62 ± 27,61 10,66
Medio 59,37 65,37 ± 29,41 5,99
Adquiridas
Mejor 44,91 48,29 ± 15,04 3,39
Peor 57,76 90,48 ± 7,47 32,72
Medio 31,32 42,83 ± 11,74 11,51
man, obteniendo valores bajos de correlacion (Pearson: 0,56 y Spearman: 0,68).
Se Observa que las imagenes correspondientes a Mejor–TSR, Peor–TSR, Medio–TSR,
Mejor–NTC y Peor–Adquiridas, exhiben ındices DIIVINE mayores en una desviacion
estandar respecto a su correspondiente MOS. Ası que se removieron dichas image-
nes mejorando los coeficientes de correlacion. (Pearson: 0,81 y Spearman: 0,79).
Finalmente, se removieron aquellos valores atıpicos del MOS que se encuentren dos
desviaciones estandar por fuera de la media, obteniendo correlaciones aun mas altas
(Pearson: 0,84 y Spearman: 0,83). Cada secuencia de imagenes cuenta con 991
frames ; realizar una evaluacion subjetiva para tal cantidad de frames, es inviable, ya
que tomarıa bastante tiempo y concentracion de los individuos participantes. Por tal
motivo unicamente se trabajo con 18 imagenes.
4.3.3. Estadısticas de las Imagenes en IRNDT
Es de suma importancia el estudio de las estadısticas que describen la naturaleza de las
imagenes en IRNDT, esta naturaleza puede ser descrita por medio de la Densidad Espectral
de Potencia (PSD por sus siglas en ingles: Power Spectral Density) la cual sigue la Ley de
la Potencia para imagenes naturales, dado que esta decrece a una tasa de 1/fα donde f
es la frecuencia espacial y α depende de la imagen objetivo [15]. La Figura 4-4 presenta
42 4 Analisis de Calidad en imagenes para IRNDT
las imagenes de temperatura adquiridas que arbitrariamente se escogieron tomando como
criterio el valor obtenido del ındice DIIVINE. En este sentido las imagenes fueron etiquetadas
como: Mejor, Peor y Valor Medio ındice DIIVINE. Por tanto, podemos usar el DIIVINE
dado que este se basa en mediciones estadısticas de las escenas naturales.
La Figura 4-5 muestra la PSD espacial sobre ejes log-log de las imagenes de temperatura
adquiridas para las imagenes de la Figura 4-4. La PSD de estas imagenes es grande pa-
ra bajas frecuencias y decrece para altas frecuencias. Con el objetivo de establecer si estas
imagenes siguen una distribucion Power Law (Ley de la Potencia), se estimaron los parame-
tros α y p-value para las imagenes ajustadas a los modelos Power Law. La estimacion de
estos parametros se realizaron de acuerdo a la metodologıa propuesta por Clauset et al. en
[12]. Se encontro que para la secuencia de las imagenes de temperatura adquiridas, la ima-
gen con mejor valor DIIVINE obtuvo un p-value= 0,94 y la imagen con peor valor DIIVINE
obtuvo un p-value= 0. De acuerdo a [12], sı el p-value resultante es mayor a 0,1 la Power
Law es una hipotesis plausible para la PSD espacial. Por lo tanto se concluye que las image-
nes de temperatura con buena calidad de acuerdo a los resultados del DIIVINE, siguen una
distribucion Power Law mientras las imagenes con valores malos de calidad en concordancia
a DIIVINE no presentan distribucion Power Law.
50 100 150 200
50
100
150
200
250
(a) Mejor ındice DIIVINE
50 100 150 200
50
100
150
200
250
(b) Valor medio ındice DIIVI-
NE
50 100 150 200
50
100
150
200
250
(c) Peor ındice DIIVINE
Figura 4-4.: Imagenes de temperatura adquiridas
Distribuciones Marginales:
Presentamos los resultados del analisis wavelet llevado a cabo en este trabajo. Se aplico la
Transformada Discreta Wavelet (DWT) a las imagenes en IRNDT, usando wavelet madre
“Haar” con el objetivo de obtener los coeficientes de detalle para dos niveles de descomposi-
cion, se uso el logaritmo de las intensidades de los pixeles con el objetivo de realizar una mejor
aproximacion al HVS, como se realiza en [30], [17]. La Figura 4-6 muestra la comparacion
de las distribuciones marginales de los coeficientes wavelet para las orientaciones horizon-
tal y vertical a traves de dos escalas de descomposicion para las imagenes de temperatura
adquiridas (Figura 4-4). Se puede observar que las curvas de las distribuciones para las
4.3 Marco experimental y Resultados 43
10−1
100
10−3
10−2
10−1
100
Pr(
X ≥
x)
x
PSDPSD Ajustada
α=3.81p−value=0.94
(a) Mejor ındice DIIVINE
10−1
100
10−3
10−2
10−1
100
Pr(
X ≥
x)
x
PSDPSD Ajustada
α=4.83p−value=0.98
(b) Valor medio ındice DIIVI-
NE
10−1
100
10−3
10−2
10−1
100
Pr(
X ≥
x)
x
PSDPSD Ajustada
α=12.88p−value=0
(c) Peor ındice DIIVINE
Figura 4-5.: PSD estimada para las imagenes adquiridas y su correspondiente ajuste.
imagenes de Mejor y Valor Medio ındice DIIVINE, exhiben curtosis significativamente mas
pronunciadas que para la imagen con Peor valor DIIVINE, esto se confirma numericamente
en la Tabla 4-2. Ademas este comportamiento se mantiene para los coeficientes de detalle
verticales y horizontales, ası como para las dos escalas de descomposicion.
Tabla 4-2.: Momentos estadısticos de las distribuciones de los coeficientes wavelet con dife-
rentes escalas de descomposicion para las imagenes de temperatura adquiridas.
Imagenes Seleccionadas Coeficientes WaveletPrimera Escala Segunda Escala
Asimetrıa Curtosis Asimetrıa Curtosis
MejorHorizontales 2,93 10,47 3,31 13,23
Verticales 2,49 7,93 2,78 9,62
PeorHorizontales 0,80 2,13 0,89 2,28
Verticales 0,77 2,05 0,67 2,02
Valor MedioHorizontales 1,36 3,34 1,93 5,34
Verticales 0,77 2,04 1,53 4,17
Distribuciones Conjuntas:
Otro tipo de medidas estadısticas comunmente usadas para analizar las imagenes son las
distribuciones conjuntas de los coeficientes wavelet entre orientaciones y escalas. El histo-
grama para la orientacion vertical versus la orientacion horizontal se calcula de acuerdo a la
definicion planteada en [53], de la siguiente manera:
H(W vl (i, j),W
hl (i, j)) (4-7)
Donde, W vl (i, j) es el valor del coeficiente wavelet para la orientacion vertical en la escala
l de descomposicion para el pıxel (i, j) y W hl (i, j) es el coeficiente correspondiente a la
44 4 Analisis de Calidad en imagenes para IRNDT
-20 -10 0 10 2010
-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
Primera Escala
Segunda Escala
(a) Mejor ındice DIIVINE
-20 -10 0 10 2010
-4
10-3
10-2
10-1
100
Primera Escala
Segunda Escala
(b) Valor medio ındice DIIVI-
NE
-20 -10 0 10 2010
-3
10-2
10-1
Primera Escala
Segunda Escala
(c) Peor ındice DIIVINE
-30 -20 -10 0 10 20 3010
-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
Primera Escala
Segunda Escala
(d) Mejor ındice DIIVINE
-30 -20 -10 0 10 20 3010
-4
10-3
10-2
10-1
100
Primera Escala
Segunda Escala
(e) Valor medio ındice DIIVI-
NE
-30 -20 -10 0 10 20 3010
-4
10-3
10-2
10-1
Primera Escala
Segunda Escala
(f) Peor ındice DIIVINE
Figura 4-6.: Distribuciones marginales de los coeficientes wavelet horizontales (fila supe-
rior), Distribuciones marginales de los coeficientes wavelet verticales (fila infe-
rior), primera y segunda escala de descomposicion para las imagenes de tem-
peratura adquiridas.
orientacion horizontal. La Figura muestra el contorno del logaritmo de la probabilidad para
las distribuciones conjuntas verticales y horizontales de los coeficientes wavelet extraıdos de
las imagenes de la Figura 4-4.
Existe una diferencia bastante notable entre los histogramas conjuntos de la Figura 4-7:
El histograma conjunto para la imagen con Mejor valor de DIIVINE presenta una forma
semi–circular, al contrario de las imagenes con Peor y Valor Medio de DIIVINE, las cuales
poseen superficies de contorno con formas irregulares que no contienen informacion acerca
de las dependencias existentes entre las orientaciones. La estructura de los contornos de las
distribuciones conjuntas son producto de la forma de los objetos al interior de la imagen, en
lugar de la textura de la superficie de la muestra analizada [53].
4.4 Resultados obtenidos para las tecnicas restantes 45
Coef. Wavelet de detalle Verticales
Co
ef.
Wa
ve
let
de
de
talle
Ho
rizo
nta
les
100 102 104 106 108 110 11265
70
75
80
(a) Mejor ındice DIIVINE
Coef. Wavelet de detalle Verticales
Co
ef.
Wa
ve
let
de
de
talle
Ho
rizo
nta
les
90 100 110 120 130 14040
60
80
100
120
(b) Valor medio ındice DIIVI-
NE
Coef. Wavelet de detalle Verticales
Co
ef.
Wa
ve
let
de
de
talle
Ho
rizo
nta
les
20 40 60 80 100 120 14020
40
60
80
100
120
140
(c) Peor ındice DIIVINE
Figura 4-7.: Histogramas de las distribuciones conjuntas de los coeficientes wavelet hori-
zontales vs verticales para las imagenes adquiridas.
4.4. Resultados obtenidos para las tecnicas restantes
4.4.1. Analisis para TSR
PSD y su ajuste a Power Law
Las imagenes resultantes de aplicar la TSR a las Imagenes Adquiridas se muestran en la
Figura 4-8.
50 100 150 200
50
100
150
200
250
(a) Mejor ındice DIIVINE
50 100 150 200
50
100
150
200
250
(b) Valor medio ındice DIIVI-
NE
50 100 150 200
50
100
150
200
250
(c) Peor ındice DIIVINE
Figura 4-8.: Imagenes obtenidas tras aplicar TSR.
En la Figura 4-9 se puede observar que, independientemente de la calidad de todas las
imagenes, presentan distribucion Power Law. Cabe anotar que, para el Mejor y Peor valor
de DIIVINE ambos p-value son iguales, dando indicios de que la estimacion de estos valores
no es un proceso lineal. Sin embargo, la caıda de las PSD espaciales es mas pronunciada para
el Peor valor DIIVINE que para el Mejor demostrado por sus respectivos α.
46 4 Analisis de Calidad en imagenes para IRNDT
101
100
103
102
101
100
PSDPSD Ajustada
α = 3.11p-value = 0.63
(a) Mejor ındice DIIVINE
10-1
100
10-3
10-2
10-1
100
Pr(
X ³
x)
x
PSDPSD Ajustada
α = 3.75p-value = 0.99
(b) Valor medio ındice DIIVI-
NE
10-1
100
10-3
10-2
10-1
100
Pr(
X ³
x)
x
PSDPSD Ajustada
α = 3.15p-value = 0.63
(c) Peor ındice DIIVINE
Figura 4-9.: PSD estimada para TSR junto con su correspondiente ajuste.
-20 -10 0 10 2010
-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
Primera Escala
Segunda Escala
(a) Mejor ındice DIIVINE
-20 -10 0 10 2010
-4
10-3
10-2
10-1
100
Primera Escala
Segunda Escala
(b) Valor medio ındice DIIVI-
NE
-20 -10 0 10 2010
-4
10-3
10-2
10-1
Primera Escala
Segunda Escala
(c) Peor ındice DIIVINE
-30 -20 -10 0 10 20 3010
-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
Primera Escala
Segunda Escala
(d) Mejor ındice DIIVINE
-30 -20 -10 0 10 20 3010
-4
10-3
10-2
10-1
100
Primera Escala
Segunda Escala
(e) Valor medio ındice DIIVI-
NE
-30 -20 -10 0 10 20 3010
-4
10-3
10-2
10-1
Primera Escala
Segunda Escala
(f) Peor ındice DIIVINE
Figura 4-10.: Distribuciones marginales de los coeficientes wavelet horizontales (fila su-
perior), Distribuciones marginales de los coeficientes wavelet verticales (fila
inferior), primera y segunda escala de descomposicion para TSR.
Distribuciones marginales
La Figura 4-10 muestra las distribuciones marginales de los coeficientes wavelet de la pri-
mera y segunda escala de descomposicion. Se puede apreciar que el comportamiento de las
distribuciones para los coeficientes horizontales de la segunda escala de descomposicion pre-
senta curtosis mas alta respecto a la primera escala de las imagen con Mejor valor DIIVINE,
4.4 Resultados obtenidos para las tecnicas restantes 47
Tabla 4-3.: Momentos estadısticos de las distribuciones de los coeficientes wavelet con dife-
rentes escalas de descomposicion para TSR.
Imagenes Seleccionadas Coeficientes WaveletPrimera Escala Segunda Escala
Asimetrıa Curtosis Asimetrıa Curtosis
MejorHorizontales 3, 19 12, 13 3, 23 12, 45
Verticales 2, 68 8, 93 2, 57 8, 32
PeorHorizontales 0, 94 2, 35 1, 21 2, 93
Verticales 0,77 2,08 0,73 2,16
Valor MedioHorizontales 1,70 4,40 2,09 5,97
Verticales 0,99 2,46 1,66 4,45
este comportamiento es confirmado en la Tabla 4-3. Tambien es apreciable que los coefi-
cientes verticales de la Mejor imagen presentan valores muy similares de curtosis entre las
escalas de descomposicion.
Distribuciones Conjuntas
En la Figura 4-11 se observa las formas irregulares de los histogramas conjuntos de las
imagenes con Peor y Valor Medio, mientras, por otro lado el contorno para la imagen con
Mejor valor DIIVINE presenta una forma semi–circular.
Coef. Wavelet de detalle Verticales
Co
ef.
Wa
ve
let
de
de
talle
Ho
rizo
nta
les
104 106 108 110 112 114 11664
66
68
70
72
74
76
78
(a) Mejor ındice DIIVINE
Coef. Wavelet de detalle Verticales
Co
ef.
Wa
ve
let
de
de
talle
Ho
rizo
nta
les
100 110 120 130 14040
50
60
70
80
90
100
110
(b) Valor medio ındice DIIVI-
NE
Coef. Wavelet de detalle Verticales
Co
ef.
Wa
ve
let
de
de
talle
Ho
rizo
nta
les
70 80 90 100 110 120 13020
40
60
80
100
120
(c) Peor ındice DIIVINE
Figura 4-11.: Histograma de las distribuciones conjuntas de los coeficientes wavelet hori-
zontales vs verticales para TSR
4.4.2. Analisis TSR primera derivada
PSD y su ajuste Power Law
Las imagenes resultantes de aplicar la TSR a las imagenes adquiridas se muestran en la
Figura 4-12.
48 4 Analisis de Calidad en imagenes para IRNDT
50 100 150 200
50
100
150
200
250
(a) Mejor ındice DIIVINE
50 100 150 200
50
100
150
200
250
(b) Peor ındice DIIVINE
50 100 150 200
50
100
150
200
250
(c) Valor medio ındice DIIVI-
NE
Figura 4-12.: Imagenes obtenidas tras aplicar TSR 1era derivada.
En la Figura 4-13 se puede apreciar que el comportamiento de la PSD en las imagenes
analizadas presentan conductas similares, evidenciando la eliminacion del ruido producto
de la difusion del calor sobre la superficie de la muestra a lo largo de la secuencia de ter-
mogramas. Como consecuencia de esto, se pueden visualizar mejor los defectos. Se puede
apreciar tambien que los valores de los parametros α y p–value son muy parecidos.
10-2
10-1
100
10-3
10-2
10-1
100
Pr(
X ³
x)
x
=2.81p-value=0.64
PSDPSD Ajustada
(a) Mejor ındice DIIVINE
10-2
10-1
100
10-3
10-2
10-1
100
Pr(
X ³
x)
x
PSDPSD Ajustada
=2.85p-value=0.84
(b) Valor medio ındice DIIVI-
NE
=2.85p-value=0.88
PSDPSD Ajustada
10-2
10-1
100
10-3
10-2
10-1
100
Pr(
X ³
x)
x
(c) Peor ındice DIIVINE
Figura 4-13.: PSD estimada para TSR 1era derivada y su correspondiente ajuste.
Distribuciones marginales
De a cuerdo a la Tabla 4-4 numericamente, nos damos cuenta que la curtosis de las image-
nes obtenidas con TSR 1era derivada, se incrementa entre las escalas de descomposicion,
resultado observable en la Figura 4-14
Distribuciones Conjuntas
La Figura 4-15 muestra histogramas conjuntos similares, resultados esperados al observar
las imagenes resultantes despues del procesamiento. Nuevamente los histogramas conjuntos
presentan formas semi–circulares, producto de las dependencias existentes entre orientacio-
nes.
4.4 Resultados obtenidos para las tecnicas restantes 49
-20 -10 0 10 2010
-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
Primera Escala
Segunda Escala
(a) Mejor ındice DIIVINE
-20 -10 0 10 2010
-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
Primera Escala
Segunda Escala
(b) Valor medio ındice DIIVI-
NE
-20 -10 0 10 2010
-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
Primera Escala
Segunda Escala
(c) Peor ındice DIIVINE
-30 -20 -10 0 10 20 3010
-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
Primera Escala
Segunda Escala
(d) Mejor ındice DIIVINE
-30 -20 -10 0 10 20 3010
-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
Primera Escala
Segunda Escala
(e) Valor medio ındice DIIVI-
NE
-30 -20 -10 0 10 20 3010
-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
Primera Escala
Segunda Escala
(f) Peor ındice DIIVINE
Figura 4-14.: Distribuciones marginales de los coeficientes wavelet horizontales (fila su-
perior), Distribuciones marginales de los coeficientes wavelet verticales (fila
inferior), primera y segunda escala de descomposicion para TSR 1era deriva-
da.
Tabla 4-4.: Momentos estadısticos de las distribuciones de los coeficientes wavelet con dife-
rentes escalas de descomposicion para TSR 1era derivada.
Imagenes Seleccionadas Coeficientes WaveletPrimera Escala Segunda Escala
Asimetrıa Curtosis Asimetrıa Curtosis
MejorHorizontales 2, 58 8, 46 3, 25 12, 35
Verticales 1, 72 4, 53 2, 50 8, 07
PeorHorizontales 2, 32 7, 08 3, 23 12, 47
Verticales 1, 48 3, 75 2, 55 8, 36
Valor MedioHorizontales 2, 45 7, 72 3, 06 11, 23
Verticales 1, 62 4, 20 2, 45 7, 80
50 4 Analisis de Calidad en imagenes para IRNDT
Coef. Wavelet de detalle Verticales
Co
ef.
Wa
ve
let
de
de
talle
Ho
rizo
nta
les
18 20 22 24 26 28 3055
60
65
70
75
80
85
(a) Mejor ındice DIIVINE
Coef. Wavelet de detalle VerticalesC
oe
f. W
ave
let
de
de
talle
Ho
rizo
nta
les
16 18 20 22 24 26 2855
60
65
70
75
80
85
90
(b) Valor ındice DIIVINE
Coef. Wavelet de detalle Verticales
Co
ef.
Wa
ve
let
de
de
talle
Ho
rizo
nta
les
10 15 20 2560
65
70
75
80
85
90
95
(c) Peor ındice DIIVINE
Figura 4-15.: Histograma de las distribuciones conjuntas de los coeficientes wavelet hori-
zontales vs verticales para TSR 1era derivada.
4.4.3. Analisis para TSR segunda derivada
PSD y su ajuste Power Law
Las imagenes resultantes de aplicar la TSR segunda derivada las Imagenes Adquiridas se
muestran en la Figura 4-16.
50 100 150 200
50
100
150
200
250
(a) Mejor ındice DIIVINE
50 100 150 200
50
100
150
200
250
(b) Peor ındice DIIVINE
50 100 150 200
50
100
150
200
250
(c) Valor medio ındice DIIVI-
NE
Figura 4-16.: Imagenes obtenidas tras aplicar TSR 1era derivada.
En la Figura 4-17 se puede apreciar que al aplicar TSR segunda derivada, las imagenes
resultantes conservan distribucion Power Law, ya que, sin importar las calidad de los ter-
mogramas, los valores del parametro p–value son superiores a 0,1. Lo cual indica que tras
el procesamiento con TSR 2da derivada las estadısticas espaciales de las imagenes se tornan
naturales.
Distribuciones Marginales
De la Tabla 4-5 se puede observar el comportamiento creciente de las curtosis para los
coeficientes verticales y horizontales a traves de las escalas de descomposicion. Este compor-
tamiento se evidencia visualmente en la Figura 4-18.
4.4 Resultados obtenidos para las tecnicas restantes 51
10-2
10-1
100
10-3
10-2
10-1
100
Pr(
X ³
x)
x
=2.95p-value=0.64
PSDPSD Ajustada
(a) Mejor ındice DIIVINE
10-2
10-1
100
10-3
10-2
10-1
100
Pr(
X ³
x)
x
PSDPSD Ajustada
=3.14p-value=0.63
(b) Valor medio ındice
DIIVINE
10-2
10-1
100
10-3
10-2
10-1
100
Pr(
X ³
x)
x
PSDPSD Ajustada
=3.44p-value=0.88
(c) Peor ındice DIIVINE
Figura 4-17.: PSD estimada para TSR 2da derivada y su correspondiente ajuste.
-20 -10 0 10 2010
-4
10-3
10-2
10-1
100
Primera Escala
Segunda Escala
(a) Mejor ındice DIIVINE
-20 -10 0 10 2010
-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
Primera Escala
Segunda Escala
(b) Valor medio ındice DIIVI-
NE
-20 -10 0 10 2010
-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
Primera Escala
Segunda Escala
(c) Peor ındice DIIVINE
−30 −20 −10 0 10 20 3010
−4
10−3
10−2
10−1
100
First ScaleSecond Scale
(d) Mejor ındice DIIVINE
-30 -20 -10 0 10 20 3010
-4
10-3
10-2
10-1
100
Primera Escala
Segunda Escala
(e) Valor medio ındice DIIVI-
NE
-30 -20 -10 0 10 20 3010
-4
10-3
10-2
10-1
100
Primera Escala
Segunda Escala
(f) Peor ındice DIIVINE
Figura 4-18.: Distribuciones marginales de los coeficientes wavelet horizontales (fila su-
perior), Distribuciones marginales de los coeficientes wavelet verticales (fila
inferior), primera y segunda escala de descomposicion para TSR 2da derivada.
Distribuciones Conjuntas
En la Figura 4-19 se muestran los histogramas conjuntos para TSR segunda derivada. Se
aprecia una forma elıptica orientada verticalmente para la mejor imagen y formas circulares
para las demas imagenes.
52 4 Analisis de Calidad en imagenes para IRNDT
Tabla 4-5.: Momentos estadısticos de las distribuciones de los coeficientes wavelet con dife-
rentes escalas de descomposicion para TSR 2da derivada.
Imagenes Seleccionadas Coeficientes WaveletPrimera Escala Segunda Escala
Asimetrıa Curtosis Asimetrıa Curtosis
MejorHorizontales 2, 09 3, 14 3, 25 11, 94
Verticales 1, 42 3, 53 2, 32 7, 15
PeorHorizontales 2, 20 6, 49 3, 34 13, 27
Verticales 1, 36 3, 39 2, 32 7, 13
Valor MedioHorizontales 2, 32 7, 11 3, 32 13, 19
Verticales 1, 41 3, 53 2, 24 6, 77
Coef. Wavelet de detalle Verticales
Co
ef.
Wa
ve
let
de
de
talle
Ho
rizo
nta
les
60 80 100 120 14040
50
60
70
80
90
100
(a) Mejor ındice DIIVINE
Coef. Wavelet de detalle Verticales
Co
ef.
Wa
ve
let
de
de
talle
Ho
rizo
nta
les
95 100 105 110 11550
60
70
80
90
100
(b) Valor medio ındice DIIVI-
NE
Coef. Wavelet de detalle Verticales
Co
ef.
Wa
ve
let
de
de
talle
Ho
rizo
nta
les
95 100 105 110 11550
60
70
80
90
100
(c) Peor ındice DIIVINE
Figura 4-19.: Histograma de las distribuciones conjuntas de los coeficientes wavelet hori-
zontales vs verticales para TSR 2da derivada.
4.4.4. Analisis para NTC
PSD y su ajuste a Power Law
Las imagenes resultantes de aplicar NTC a las Imagenes Adquiridas se muestran en la
Figura 4-20.
En la Figura 4-21 se puede apreciar que la imagen con Mejor valor DIIVINE, no presenta
distribucion Power Law, dando indicios, de que al realizar el procesamiento mediante NTC,
este torna la imagen “anti–natural”, lo que puede ser explicado, debido a que la NTC revela la
estructura enmallada de la muestra, dejando ver la geometrıa de la misma. Ademas la Mejor
imagen para NTC, presenta ındices DIIVINE mayores una desviacion estandar alrededor de
la media del MOS, resultando ser una imagen “problematica”.
Distribuciones marginales
De a cuerdo a la Tabla 4-6, se puede observar que el comportamiento de la curtosis a traves
de las escalas para los coeficientes horizontales y verticales. Esto puede ser comprobado
4.4 Resultados obtenidos para las tecnicas restantes 53
50 100 150 200
50
100
150
200
250
(a) Mejor ındice DIIVINE
50 100 150 200
50
100
150
200
250
(b) Peor ındice DIIVINE
50 100 150 200
50
100
150
200
250
(c) Valor medio ındice DIIVI-
NE
Figura 4-20.: Imagenes obtenidas tras aplicar NTC.
10-1
100
10-3
10-2
10-1
100
Pr(
X ³
x)
x
PSDPSD Ajustada
=3.14p-value=0.009
(a) Mejor ındice DIIVINE
10-1
100
10-3
10-2
10-1
100
Pr(
X ³
x)
x
PSDPSD Ajustada
=8.84p-value=0.15
(b) Valor medio ındice DIIVI-
NE
10-1
100
10-3
10-2
10-1
100
Pr(
X ³
x)
x
=4.58p-value=0.84
PSDPSD Ajustada
(c) Peor ındice DIIVINE
Figura 4-21.: PSD estimada para NTC y su correspondiente ajuste.
visualmente en la Figura 4-22. Este comportamiento no se cumple para la imagen con Peor
ındice DIIVINE, ya que la distribucion de los coeficientes horizontales presenta una curtosis
mayor en la primera escala de descomposicion respecto a la segunda.
Tabla 4-6.: Momentos estadısticos de las distribuciones de los coeficientes wavelet con dife-
rentes escalas de descomposicion para NTC.
Imagenes Seleccionadas Coeficientes WaveletPrimera Escala Segunda Escala
Asimetrıa Curtosis Asimetrıa Curtosis
MejorHorizontales 2, 45 7, 75 3, 22 12, 30
Verticales 2, 04 5, 79 2, 76 9, 57
PeorHorizontales 2, 11 6, 14 2, 12 6, 00
Verticales 0, 98 2, 44 0, 98 2, 61
Valor MedioHorizontales 2, 55 8, 29 3, 52 14, 95
Verticales 1, 13 2, 77 1, 68 4, 55
54 4 Analisis de Calidad en imagenes para IRNDT
-20 -10 0 10 2010
-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
Primera Escala
Segunda Escala
(a) Mejor ındice DIIVINE
-20 -10 0 10 2010
-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
Primera Escala
Segunda Escala
(b) Valor medio ındice DIIVI-
NE
-20 -10 0 10 2010
-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
Primera Escala
Segunda Escala
(c) Peor ındice DIIVINE
-30 -20 -10 0 10 20 3010
-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
Primera Escala
Segunda Escala
(d) Mejor ındice DIIVINE
-30 -20 -10 0 10 20 3010
-4
10-3
10-2
10-1
100
Primera Escala
Segunda Escala
(e) Valor medio ındice DIIVI-
NE
-30 -20 -10 0 10 20 3010
-4
10-3
10-2
10-1
Primera Escala
Segunda Escala
(f) Peor ındice DIIVINE
Figura 4-22.: Distribuciones marginales de los coeficientes wavelet horizontales (fila su-
perior), Distribuciones marginales de los coeficientes wavelet verticales (fila
inferior), primera y segunda escala de descomposicion para NTC.
Distribuciones Conjuntas
La Figura 4-23 muestra un contorno semi–circular para la imagen con Mejor ındice DII-
VINE. Mientras que para las imagenes restantes se observan formas mas irregulares que no
suministran informacion acerca de las dependencias entre orientaciones.
4.4.5. Analisis para NTC Filtrado
PSD y su ajuste a Power Law
Las imagenes resultantes de aplicar NTC a las Imagenes Adquiridas se muestran en la
Figura 4-24.
De la Figura 4-25 se puede decir que tras aplicar el procesamiento mediante NTC Filtrado,
todas las imagenes conservan distribucion Power Law, de acuerdo a los parametros α y
p–value encontrados.
4.4 Resultados obtenidos para las tecnicas restantes 55
Coef. Wavelet de detalle Verticales
Co
ef.
Wa
ve
let
de
de
talle
Ho
rizo
nta
les
25 30 35 40 4565
70
75
80
85
90
(a) Mejor ındice DIIVINE
Coef. Wavelet de detalle Verticales
Coef. W
avele
t de d
eta
lle H
orizonta
les
15 20 2560
70
80
90
100
110
120
(b) Valor medio ındice DIIVI-
NE
Coef. Wavelet de detalle Verticales
Coef. W
avele
t de d
eta
lle H
orizonta
les
4 6 8 10 12 1450
60
70
80
90
100
110
(c) Peor ındice DIIVINE
Figura 4-23.: Histograma de las distribuciones conjuntas de los coeficientes wavelet hori-
zontales vs verticales para NTC.
50 100 150 200
50
100
150
200
250
(a) Mejor ındice DIIVINE
50 100 150 200
50
100
150
200
250
(b) Peor ındice DIIVINE
50 100 150 200
50
100
150
200
250
(c) Valor medio ındice DIIVI-
NE
Figura 4-24.: Imagenes obtenidas tras aplicar NTC Filtrado.
10-1
100
10-3
10-2
10-1
100
Pr(
X ³
x)
x
PSDPSD Ajustada
=4.58p-value=0.84
(a) Mejor ındice DIIVINE
10-1
100
10-3
10-2
10-1
100
Pr(
X ³
x)
x
PSDPSD Ajustada
=11.71p-value=0.25
(b) Valor medio ındice DIIVI-
NE
10-1
100
10-3
10-2
10-1
100
Pr(
X ³
x)
x
PSDPSD Ajustada
=12.42p-value=0.03
(c) Peor ındice DIIVINE
Figura 4-25.: PSD estimada para NTC Filtrada y su correspondiente ajuste.
Distribuciones marginales
En la Tabla 4-7 se mantiene el comportamiento creciente de la curtosis para los coeficientes
wavelet horizontales y verticales a traves de las escalas de descomposicion. No obstante, para
los coeficientes horizontales de la imagen con Peor ındice DIIVINE, este comportamiento
56 4 Analisis de Calidad en imagenes para IRNDT
no se cumple, ya que la segunda escala de descomposicion exhibe una curtosis menor a la
primera escala. Este comportamiento es observable en la Figura 4-26.
-20 -10 0 10 2010
-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
Primera Escala
Segunda Escala
(a) Mejor ındice DIIVINE
-20 -10 0 10 2010
-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
Primera Escala
Segunda Escala
(b) Velor Medio ındice DIIVI-
NE
-20 -10 0 10 2010
-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
Primera Escala
Segunda Escala
(c) Peor ındice DIIVINE
-30 -20 -10 0 10 20 3010
-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
Primera Escala
Segunda Escala
(d) Mejor ındice DIIVINE
-30 -20 -10 0 10 20 3010
-4
10-3
10-2
10-1
100
Primera Escala
Segunda Escala
(e) Valor medio ındice DIIVI-
NE
-30 -20 -10 0 10 20 3010
-4
10-3
10-2
10-1
Primera Escala
Segunda Escala
(f) Peor ındice DIIVINE
Figura 4-26.: Distribuciones marginales de los coeficientes wavelet horizontales (fila su-
perior), Distribuciones marginales de los coeficientes wavelet verticales (fila
inferior), primera y segunda escala de descomposicion para NTC Filtrado.
Tabla 4-7.: Momentos estadısticos de las distribuciones de los coeficientes wavelet con dife-
rentes escalas de descomposicion para NTC Filtrado.
Imagenes Seleccionadas Coeficientes WaveletPrimera Escala Segunda Escala
Asimetrıa Curtosis Asimetrıa Curtosis
MejorHorizontales 2, 94 10, 59 3, 30 12, 95
Verticales 2, 17 6, 34 2, 66 9, 00
PeorHorizontales 2, 98 10, 78 2, 89 10, 02
Verticales 1, 03 2, 56 1, 01 2, 59
Valor MedioHorizontales 2, 80 9, 73 3, 40 14, 01
Verticales 1, 12 2, 76 1, 56 4, 18
4.5 Conclusiones 57
Distribuciones Conjuntas
La Figura 4-27 muestra nuevamente para la imagen con Mejor ındice DIIVINE un histo-
grama con forma semi–circular, mientras que para las demas imagenes, se presentan formas
semi–circulares pero con irregularidades.
Coef. Wavelet de detalle Verticales
Co
ef.
Wa
ve
let
de
de
talle
Ho
rizo
nta
les
24 26 28 30 32 3470
75
80
85
90
(a) Mejor ındice DIIVINE
Coef. Wavelet de detalle Verticales
Coef. W
avele
t de d
eta
lle H
orizonta
les
10 12 14 16 1850
60
70
80
90
100
110
120
(b) Valor medio ındice DIIVI-
NE
Coef. Wavelet de detalle Verticales
Coef. W
avele
t de d
eta
lle H
orizonta
les
8 9 10 11 12 13 1450
60
70
80
90
100
110
120
(c) Mejor ındice DIIVINE
Figura 4-27.: Histograma de las distribuciones conjuntas de los coeficientes wavelet hori-
zontales vs verticales para NTC Filtrado.
4.5. Conclusiones
En este capıtulo se presenta una evaluacion de tecnicas para el procesamiento de imagenes
en IRNDT. Se compararon las siguientes tecnicas: perfiles de temperatura filtrados (TSR),
TSR primera derivada, TSR segunda derivada, NTC, NTC Filtrado, y las imagenes de tem-
peratura adquiridas. La comparacion se llevo a cabo por medio de dos metricas NR de IQA
las cuales son: DIIVINE y un MOS propio, el cual fue estimado promediando las opiniones
reportadas por humanos para cada imagen, en una evaluacion subjetiva llevada a cabo bajo
las mismas condiciones para todos los individuos participantes. Se detallaron la PSD, las dis-
tribuciones marginales y conjuntas de los coeficientes wavelet de detalle como acercamientos
para entender las estadısticas de las imagenes procesadas para IRNDT.
En este estudio se descubrio que la PSD de las imagenes de temperatura adquiridas con
“buena” calidad de acuerdo a los puntajes obtenidos por DIIVINE, presentan distribuciones
Power Law. De igual manera, cuando se analiza la PSD de las tecnicas restantes, se puede
concluir que en terminos generales para las imagenes con Mejor y Valor Medio ındice DIIVI-
NE, sus respectivas PSDs presentan distribucion Power Law cuando se realiza previamente
el proceso de filtrado, es decir, cuando se usa el ajuste polinomial suministrado por TSR.
Especıficamente, esto aplica para las tecnicas: TSR, TSR 1era derivada, TSR 2da derivada.
Por lo tanto, tras realizar el procesamiento de las imagenes adquiridas, las caracterısticas
58 4 Analisis de Calidad en imagenes para IRNDT
de la PSD se tornan naturales.
En cuanto a las distribuciones marginales de los coeficientes wavelet horizontales y verticales,
se encontro que para todas las tecnicas, las imagenes con Mejor ındice DIIVINE, exhiben
curtosis que se incrementan a traves de las escalas de descomposicion. Este incremento de la
curtosis tanto para los coeficientes horizontales y verticales, es propio de imagenes naturales
y posee una estrecha relacion con la naturaleza del HVS.
Como resultado de analizar las distribuciones conjuntas de los coeficientes horizontales y
verticales se encontro que las formas de las distribuciones son causadas por figuras geometri-
cas simples dentro de las imagenes, correspondientes a la estructura cuadrada de los defectos
revelados por el procesamiento de las imagenes, en otras palabras, al mejorar la calidad de
la imagen, encontramos que las imagenes con Mejor ındice DIIVINE, presentan contornos
semicirculares producto del realce en la visualizacion de los defectos.
Adicionalmente, se compararon las predicciones del DIIVINE contra los juicios humanos
emitidos en la evaluacion subjetiva representada por el MOS y encontramos que el DIIVINE
se correlaciona con la evaluacion subjetiva, alcanzando altos valores para los coeficientes de
Pearson y Spearman (0,84 y 0,83 respectivamente). Sin embargo, esta evaluacion percep-
tual de las imagenes en IRNDT es complicada, ya que los individuos participantes en el
estudio no estan familiarizados con este tipo de imagenes. Por su parte, el ındice DIIVINE
esta disenado especıficamente para distorsiones propias del espectro visible y falla al evaluar
algunas imagenes donde no se aprecian defectos en lo absoluto. De acuerdo a la Tabla 4-1,
los valores del ındice DIIVINE y sus correlaciones con la evaluacion subjetiva, la mejor tecni-
ca para procesamiento de imagenes en IRNDT es TSR Primera Derivada. El criterio usado
para llegar a esta conclusion, se basa en el hecho de que su DIIVINE comparado contra su
respectivo MOS presentan alta correlacion, ademas de obtener bajas puntuaciones, lo cual
denota “buena” calidad en las imagenes IR. Todo esto es validado mediante el analisis de
las propiedades estadısticas de la PSD y las distribuciones marginales y conjuntas de los
coeficientes wavelet.
5. Conclusiones
Esta tesis desarrollo varias metodologıas para el analisis de imagenes en IRNDT pasivo,
analisis de imagenes en IRNDT activo y analisis de evaluacion de calidad de imagenes en
IRNDT activo. No obstante, las tecnicas de procesamiento de imagenes empleadas en IRNDT
pasivo no aplican a IRNDT activo, dado que los procesos de segmentacion usados para di-
ferenciar regiones de interes en IRNDT pasiva, fallan para IRNDT activo. Esto se debe al
efecto de calentamiento de la muestra y el fenomeno de difuminacion del calor producto de la
estimulacion termica sobre la superficie de la misma, pues impiden la adecuada visualizacion
de los defectos debido a la falta de contraste entre las zonas libres de defectos y las zonas
donde se presume existe uno.
En el Capitulo 2 Se desarrollo un algoritmo de segmentacion de imagenes IR basado en
el EM–Clustering, permitiendo llevar a cabo tareas de reconocimiento de patrones para
propositos de deteccion e identificacion de los problemas asociados a las maquinas rotativas.
El EM–Clustering mostro un desempeno aceptable para este tipo de tareas, demostrando
ser una herramienta adecuada que se caracteriza por la facilidad de implementacion y por
su invarianza al escalamiento y rotacion de las imagenes segmentadas. Al EM–Clustering se
le evaluo el desempeno mediante el coeficiente de Dice, el cual es comunmente empleado en
la literatura para evaluar la segmentacion de imagenes. El metodo propuesto presento un
coeficiente promedio de Dice de 0,87, ya que se realizaron 10 iteraciones con el objetivo de
observar la variabilidad del mismo. Se encontro que para algunas imagenes el EM–Clustering
exhibıa una alta variabilidad, atribuible a la inicializacion del algoritmo de maxima esperan-
za, producto de la naturaleza aleatoria de seleccion de los pıxeles dentro de la imagen.
En el Capitulo 3 se desarrollo una metodologıa de adquisicion de imagenes IR, donde se
definen una serie de directrices generales para realizar una adecuada adquisicion. Ası mismo
se mostro la importancia de conocer las variables involucradas en el proceso de adquisicion
y el conocimiento a–priori necesario para efectuar los ensayos termograficos que conllevan a
una toma de medidas mas acertadas y confiables. Por otro lado, se llevo a cabo un caso de
estudio que demostro la viabilidad de detectar defectos en el proceso de fabricacion de rines
automovilısticos. Donde se analizo mediante un FEA la propagacion de calor en un modelo
CAD del rin usando estimuladores externos de baja potencia. Todo esto con el objetivo de
demostrar que en presencia de un defecto los patrones de calentamiento sobre una muestra
inspeccionada se tornan irregulares revelando el defecto en sı. Estos experimentos fueron va-
60 5 Conclusiones
lidados llevando a cabo varios ejercicios practicos de estimulacion mediante SH a varios aros
y rines, realizando 60 mediciones repitiendo los ensayos bajo las mismas circunstancias. Se
llego a la conclusion que con los elementos disponibles en el laboratorio se pueden observar
defectos que podrıan estar presentes. El uso de un estimulador de mayor potencia nos darıa
la posibilidad de disminuir el tiempo de exposicion a la fuente de calor y abre la posibilidad
de realizar controles de calidad sobre la lınea de produccion de una fabrica.
Por ultimo, en el Capitulo 4 se realiza una comparacion de diferentes tecnicas de procesa-
miento de imagenes en IRNDT activo aplicadas a una muestra de CFRP, evaluadas mediante
dos tipos de medidas NR. Se utilizo la medida NR llamada DIIVINE la cual suministra una
calificacion de calidad a las imagenes analizadas. Los resultados obtenidos mediante el ındice
DIIVINE fueron validados con otra medida NR, basada en el juicio subjetivo reportado por
21 y 38 humanos en dos sesiones de evaluacion de calidad respectivamente. Para realizar
esta validacion se usaron los coeficientes de correlacion de Pearson y Spearman, obteniendo
altas correlaciones para ambos: 0,84 y 0,83 respectivamente. De igual manera, para entender
el comportamiento de las imagenes estudiadas se observaron las caracterısticas estadısticas
de las imagenes valiendonos de herramientas como la PSD y las distribuciones marginales y
conjuntas de los coeficientes wavelet. Se encontro que las imagenes con mejor calidad pre-
sentan distribucion Power Law, caracterıstica propia de las imagenes naturales. Ası mismo,
se encontro que en terminos generales para la mayorıa de las tecnicas estudiadas, estas pre-
sentaban distribuciones altamente curticas, cuyo comportamiento se incrementaba entre las
escalas de descomposicion. Ademas, se encontro que las imagenes con mejor calidad pre-
sentan histogramas de las distribuciones conjuntas de los coeficientes wavelet con formas
semi–circular y elıpticas indicando relaciones espaciales importantes entre orientaciones. Del
anterior estudio se concluye que de acuerdo la alta correlacion del DIIVINE contra el MOS
y los valores bajos de calificacion (“Buena” calidad), la mejor tecnica es la TSR Primera
Derivada.
Trabajos Realizados
Ramirez-Rozo, T. J., Garcia-Alvarez, J. C., & Castellanos-Dominguez, C. G. (2012,
September). Infrared thermal image segmentation using expectation-maximization-
based clustering. In Image, Signal Processing, and Artificial Vision (STSIVA), 2012
XVII Symposium of (pp. 223-226). IEEE.
Ramirez-Rozo, T. J., Benıtez-Restrepo H. D., Garcia-Alvarez, J. C., & Castellanos-
Dominguez, C. G. (2013, September). Non–Referenced Quality Assessment of Image
Processing Methods in Infrared Non-destructive Testing. In International Conference
on Image Analysis and Processing (ICIAP), 2013. IEEE. Aceptado
Bibliografıa
[1] Attneave, Fred: Some informational aspects of visual perception. En: Psychological
review 61 (1954), Nr. 3, p. 183
[2] Balageas, Daniel L.: Defense and illustration of time-resolved pulsed thermography
for NDE. En: Quantitative InfraRed Thermography Journal 9 (2012), Nr. 1, p. 3–32
[3] Benitez Restrepo, Hernan D.: Objective Image Quality Assessment in infrared non-
destructive testing. En: Image, Signal Processing, and Artificial Vision (STSIVA), 2012
XVII Symposium of IEEE, 2012, p. 122–127
[4] Bishop, Christopher M. ; Nasrabadi, Nasser M.: Pattern recognition and machine
learning. Vol. 1. springer New York, 2006
[5] Bringier, B. ; Richard, N. ; Larabi, M.C. ; Fernandez-Maloigne, C. [u. a.]:
No-reference perceptual quality assessment of colour image. En: Proceedings of the
European Signal Processing Conference (EUSIPCO’06), 2006
[6] Broberg, Patrik: Towards Automation of Non-Destructive Testing of Welds, Univer-
sity West, Tesis de Grado, 2011
[7] Brunet, D. ; Vrscay, ER ; Wang, Z.: On the Mathematical Properties of the Struc-
tural Similarity Index. En: Image Processing, IEEE Transactions on (2011), Nr. 99, p.
1–1
[8] Burton, GJ ; Moorhead, Ian R.: Color and spatial structure in natural scenes. En:
Applied Optics 26 (1987), Nr. 1, p. 157–170
[9] Castanedo, C.I.: Quantitative subsurface defect evaluation by pulsed phase thermo-
graphy: depth retrieval with the phase, Universite Laval, Tesis de Grado, 2005
[10] Chen, S.Y. ; Lin, W.C. ; Chen, C.T.: Split-and-merge image segmentation based on
localized feature analysis and statistical tests. En: CVGIP: Graphical Models and Image
Processing 53 (1991), Nr. 5, p. 457–475
[11] Chui, Charles K.: An introduction to wavelets. Vol. 1. Access Online via Elsevier, 1992
[12] Clauset, Aaron ; Shalizi, Cosma R. ; Newman, Mark E.: Power-law distributions
in empirical data. En: SIAM review 51 (2009), Nr. 4, p. 661–703
62 Bibliografıa
[13] Collins, D. ; Zijdenbos, A. ; Baare, W. ; Evans, A.: ANIMAL+ INSECT: im-
proved cortical structure segmentation. En: Information Processing in Medical Imaging
Springer, 1999, p. 210–223
[14] Daugman, John G.: Entropy reduction and decorrelation in visual coding by oriented
neural receptive fields. En: Biomedical Engineering, IEEE Transactions on 36 (1989),
Nr. 1, p. 107–114
[15] Deriugin, NG: The power spectrum and the correlation function of the television
signal. En: Telecommunications 1 (1956), Nr. 7, p. 1–12
[16] Dice, L.R.: Measures of the amount of ecologic association between species. En: Ecology
26 (1945), Nr. 3, p. 297–302
[17] Dror, R.O. ; Leung, T.K. ; Adelson, E.H. ; Willsky, A.S.: Statistics of real-
world illumination. En: Computer Vision and Pattern Recognition, 2001. CVPR 2001.
Proceedings of the 2001 IEEE Computer Society Conference on Vol. 2 IEEE, 2001, p.
II–164
[18] Duan, Yuxia ; Servais, Pierre ; Genest, Marc ; Ibarra-Castanedo, Clemente ;
Maldague, Xavier P.: ThermoPoD: A reliability study on active infrared thermo-
graphy for the inspection of composite materials. En: Journal of mechanical science
and technology 26 (2012), Nr. 7, p. 1985–1991
[19] Duda, R.O. ; Hart, P.E.: Pattern classification and scene analysis. Wiley, 1996
[20] Fan, J. ; Yau, D.K.Y. ; Elmagarmid, A.K. ; Aref, W.G.: Automatic image seg-
mentation by integrating color-edge extraction and seeded region growing. En: Image
Processing, IEEE Transactions on 10 (2001), Nr. 10, p. 1454–1466
[21] Field, David J. [u. a.]: Relations between the statistics of natural images and the
response properties of cortical cells. En: J. Opt. Soc. Am. A 4 (1987), Nr. 12, p.
2379–2394
[22] Gaussorgues, G.: Infrared thermography. Vol. 5. Springer, 1994
[23] Gevers, T. ; Smeulders, AWN: Combining region splitting and edge detection th-
rough guided Delaunay image subdivision. En: Computer Vision and Pattern Recogni-
tion, 1997. Proceedings., 1997 IEEE Computer Society Conference on IEEE, 1997, p.
1021–1026
[24] Gibbons, Jean D. ; Chakraborti, Subhabrata: Nonparametric statistical inference.
Vol. 168. CRC press, 2003
[25] Gill, Paul: Electrical power equipment maintenance and testing. CRC press, 2008
Bibliografıa 63
[26] Giorleo, G. ; Meola, C. ; Squillace, A.: Analysis of defective carbon-epoxy by
means of lock-in thermography. En: Journal of Research in Nondestructive Evaluation
12 (2000), Nr. 4, p. 241–250
[27] Gonzalez, R.C. ; Woods, R.E.: Tratamiento digital de imagenes. Addison-Wesley
Longman, 1996
[28] Hansen, P. ; Mladenovic, N. ; Commerciales, E.: J-MEANS: a new local search
heuristic for minimum sum-of-squares clustering. (1999)
[29] Haralick, R.M. ; Shapiro, L.G.: Image segmentation techniques. En: Computer
vision, graphics, and image processing 29 (1985), Nr. 1, p. 100–132
[30] Huang, Jinggang ; Mumford, David: Statistics of natural images and models. En:
Computer Vision and Pattern Recognition, 1999. IEEE Computer Society Conference
on. Vol. 1 IEEE, 1999
[31] Ibarra-Castanedo, C. ; Avdelidis, N.P. ; Maldague, X. ; Peacock, GR ; Bur-
leigh, DD ;Miles, JJ: Quantitative pulsed phase thermography applied to steel plates.
En: Thermosense XXVII 5782 (2005), Nr. 342-352, p. 222
[32] Ibarra-Castanedo, C. ; Maldague, X.: Pulsed phase thermography reviewed. En:
QIRT J 1 (2004), Nr. 1, p. 47–70
[33] Ibarra-Castanedo, C. ; Piau, J.M. ; Guilbert, S. ; Avdelidis, N.P. ; Genest,
M. ; Bendada, A. ; Maldague, X.P.V.: Comparative study of active thermography
techniques for the nondestructive evaluation of honeycomb structures. En: Research in
Nondestructive Evaluation 20 (2009), Nr. 1, p. 1–31
[34] Ibarra-Castanedo, Clemente ; Benıtez, Hernan ; Maldague, Xavier ; Bendada,
Abdelhakim: Review of thermal-contrast-based signal processing techniques for the
nondestructive testing and evaluation of materials by infrared thermography. En: Proc.
Int. Workshop on Imaging NDE (Kalpakkam, India, 25–28 April 2007), 2007, p. 1–6
[35] Kaplan, Herbert: Practical applications of infrared thermal sensing and imaging equip-
ment SPIE-International Society for Optical Engineering, 2007
[36] Kersten, Daniel: Predictability and redundancy of natural images. En: JOSA A 4
(1987), Nr. 12, p. 2395–2400
[37] Keys, Robert: Cubic convolution interpolation for digital image processing. En: Acous-
tics, Speech and Signal Processing, IEEE Transactions on 29 (1981), Nr. 6, p. 1153–1160
[38] Larsen, Cory A.: Document Flash Thermography, Utah State University, Tesis de
Grado, 2011
64 Bibliografıa
[39] Lei, Yaguo ; He, Zhengjia ; Zi, Yanyang: Application of an intelligent classification
method to mechanical fault diagnosis. En: Expert Systems with Applications 36 (2009),
Nr. 6, p. 9941–9948
[40] Liow, Y.T.: A contour tracing algorithm that preserves common boundaries between
regions. En: CVGIP: Image Understanding 53 (1991), Nr. 3, p. 313–321
[41] Liow, Y.T. ; Pavlidis, T.: Enhancements of the split-and-merge algorithm for image
segmentation. En: Robotics and Automation, 1988. Proceedings., 1988 IEEE Interna-
tional Conference on IEEE, 1988, p. 1567–1572
[42] Maldague, X. ; Galmiche, F. ; Ziadi, A.: Advances in pulsed phase thermography.
En: Infrared physics & technology 43 (2002), Nr. 3-5, p. 175–181
[43] Maldague, X. ; Marinetti, S.: Pulse phase infrared thermography. En: Journal of
Applied Physics 79 (1996), Nr. 5, p. 2694–2698
[44] Maldague, Xavier [u. a.]: Theory and practice of infrared technology for nondestruc-
tive testing. (2001)
[45] Maldague, Xavier P.: Introduction to NDT by active infrared thermography. En:
Materials Evaluation 60 (2002), Nr. 9, p. 1060–1073
[46] Martin, R.E. ; Gyekenyesi, A.L. ; Shepard, S.M.: Interpreting the results of pulsed
thermography data. En: Materials evaluation 61 (2003), Nr. 5, p. 611–616
[47] Meola, C. ; Carlomagno, G.M.: Recent advances in the use of infrared thermo-
graphy. En: Measurement science and technology 15 (2004), p. R27
[48] Meola, C. ; Carlomagno, G.M. ; Giorleo, L.: The use of infrared thermography for
materials characterization. En: Journal of materials processing Technology 155 (2004),
p. 1132–1137
[49] Meola, C. ; Carlomagno, G.M. ; Squillace, A. ; Giorleo, G.: Non-destructive
control of industrial materials by means of lock-in thermography. En: Measurement
Science and Technology 13 (2002), p. 1583
[50] Meola, C. ; Carlomagno, G.M. ; Squillace, A. ; Giorleo, G.: The use of infrared
thermography for nondestructive evaluation of joints. En: Infrared physics & technology
46 (2004), Nr. 1-2, p. 93–99
[51] Moon, T.K.: The expectation-maximization algorithm. En: Signal Processing Magazi-
ne, IEEE 13 (1996), Nr. 6, p. 47–60
Bibliografıa 65
[52] Moorthy, Anush K. ; Bovik, Alan C.: Blind image quality assessment: From natural
scene statistics to perceptual quality. En: Image Processing, IEEE Transactions on 20
(2011), Nr. 12, p. 3350–3364
[53] Morris, N.J.W. ; Avidan, S. ; Matusik, W. ; Pfister, H.: Statistics of infrared ima-
ges. En: Computer Vision and Pattern Recognition, 2007. CVPR’07. IEEE Conference
on IEEE, 2007, p. 1–7
[54] Omar, M ; Hassan, M ; Saito, K: Optimizing thermography depth probing with a
dynamic thermal point spread function. En: Infrared physics & technology 46 (2005),
Nr. 6, p. 506–514
[55] Osiander, Robert ; Spicer, Jane W M. ; Amos, Jay M.: Thermal inspection of
SiC/SiC ceramic matrix composites. En: Aerospace/Defense Sensing and Controls In-
ternational Society for Optics and Photonics, 1998, p. 339–349
[56] Pavlidis, T. ; Liow, Y.T.: Integrating region growing and edge detection. En: Pattern
Analysis and Machine Intelligence, IEEE Transactions on 12 (1990), Nr. 3, p. 225–233
[57] Pickering, Simon ; Almond, Darryl: Matched excitation energy comparison of the
pulse and lock-in thermography NDE techniques. En: NDT & E International 41
(2008), Nr. 7, p. 501–509
[58] Pilla, M. ; Klein, M. ; Maldague, X. ; Salerno, A.: New absolute contrast for
pulsed thermography. En: Proceedings of QIRT, 2002, p. 53–58
[59] Pitas, I.: Digital image processing algorithms and applications. Wiley-interscience,
2000
[60] PR, W: Higher-order time–frequency analysis and its application to fault detection in
rotating machinery. En: Mechanical Systems and Signal Processing 11 (1997), Nr. 4, p.
637–650
[61] Ruderman, Daniel L.: The statistics of natural images. En: Network: computation in
neural systems 5 (1994), Nr. 4, p. 517–548
[62] Sahoo, P.K. ; Soltani, S. ; Wong, AKC: A survey of thresholding techniques. En:
Computer vision, graphics, and image processing 41 (1988), Nr. 2, p. 233–260
[63] Sakagami, T. ; Kubo, S.: Applications of pulse heating thermography and lock-
in thermography to quantitative nondestructive evaluations. En: Infrared Physics &
Technology 43 (2002), Nr. 3-5, p. 211–218
66 Bibliografıa
[64] Saxena, Abhinav ; Saad, Ashraf: Evolving an artificial neural network classifier for
condition monitoring of rotating mechanical systems. En: Applied Soft Computing 7
(2007), Nr. 1, p. 441–454
[65] Schroeder, JA ; Ahmed, T. ; Chaudhry, B. ; Shepard, S.: Non-destructive testing
of structural composites and adhesively bonded composite joints: pulsed thermography.
En: Composites Part A: Applied Science and Manufacturing 33 (2002), Nr. 11, p. 1511–
1517
[66] Shannon, Claude E.: A mathematical theory of communication. En: ACM SIGMO-
BILE Mobile Computing and Communications Review 5 (2001), Nr. 1, p. 3–55
[67] Shattuck, D.W. ; Sandor-Leahy, S.R. ; Schaper, K.A. ; Rottenberg, D.A. ;
Leahy, R.M.: Magnetic resonance image tissue classification using a partial volume
model. En: NeuroImage 13 (2001), Nr. 5, p. 856–876
[68] Sheikh, Hamid R. ; Sabir, Muhammad F. ; Bovik, Alan C.: A statistical evaluation of
recent full reference image quality assessment algorithms. En: Image Processing, IEEE
Transactions on 15 (2006), Nr. 11, p. 3440–3451
[69] Shepard, S.M.: Advances in pulsed thermography. En: Proceedings of SPIE Vol. 4360,
2001, p. 511
[70] Shepard, S.M: Advances in thermographic NDT. En: Infrared Technology and Appli-
cations XXIX 5074 (2003), p. 882–887
[71] Song, S. ; Liao, M. ; Qin, J.: Multiresolution image dynamic thresholding. En:
Machine Vision and Applications 3 (1990), Nr. 1, p. 13–16
[72] Sonka, M. ; Hlavac, V. ; Boyle, R. [u. a.]: Image processing, analysis, and machine
vision. Vol. 2. PWS publishing Pacific Grove, CA, 1999
[73] Spicer, Jane W M. ; Kerns, WD ; Aamodt, Leonard C. ; Murphy, John C.: Time-
resolved infrared radiometry of multilayer organic coatings using surface and subsurface
heating. En: Orlando’91, Orlando, FL International Society for Optics and Photonics,
1991, p. 311–321
[74] Srivastava, Anuj ; Lee, Ann B. ; Simoncelli, Eero P. ; Zhu, S-C: On advances in
statistical modeling of natural images. En: Journal of mathematical imaging and vision
18 (2003), Nr. 1, p. 17–33
[75] Strang, Gilbert ; Fix, George J.: An analysis of the finite element method. Vol. 212.
Prentice-Hall Englewood Cliffs, NJ, 1973
Bibliografıa 67
[76] Titman, DJ: Applications of thermography in non-destructive testing of structures.
En: NDT & E International 34 (2001), Nr. 2, p. 149–154
[77] Toutountzakis, Tim ; Tan, Chee K. ; Mba, David: Application of acoustic emission
to seeded gear fault detection. En: NDT & E International 38 (2005), Nr. 1, p. 27–36
[78] Van Leemput, K. ; Maes, F. ; Vandermeulen, D. ; Suetens, P.: Automated
model-based tissue classification of MR images of the brain. En: Medical Imaging,
IEEE Transactions on 18 (1999), Nr. 10, p. 897–908
[79] Walle, Gunter ; Netzelmann, Udo: Thermographic crack detection in ferritic steel
components using inductive heating. En: Proc. 9th ECNDT Berlin 25 (2006), Nr. 29.9
[80] Wang, Z. ; Bovik, A.C. ; Sheikh, H.R. ; Simoncelli, E.P.: Image quality assessment:
From error visibility to structural similarity. En: Image Processing, IEEE Transactions
on 13 (2004), Nr. 4, p. 600–612
[81] Wang, Zhou ; Bovik, Alan C.: A universal image quality index. En: Signal Processing
Letters, IEEE 9 (2002), Nr. 3, p. 81–84
[82] Wang, Zhou ; Bovik, Alan C.: Modern image quality assessment. En: Synthesis
Lectures on Image, Video, and Multimedia Processing 2 (2006), Nr. 1, p. 1–156
[83] Wang, Zhou ; Wu, Guixing ; Sheikh, Hamid R. ; Simoncelli, Eero P. ; Yang, En-
Hui ; Bovik, Alan C.: Quality-aware images. En: Image Processing, IEEE Transactions
on 15 (2006), Nr. 6, p. 1680–1689
[84] Webb, A.R.: Statistical pattern recognition. John Wiley & Sons Inc, 2002
[85] Wilson, John ; Tian, Gui Y. ; Abidin, Ilham Z. ; Yang, Suixian ; Almond, Darryl:
Modelling and evaluation of eddy current stimulated thermography. En: Nondestructive
Testing and Evaluation 25 (2010), Nr. 3, p. 205–218
[86] Yang, Bo-Suk ; Lim, Dong-Soo ; Tan, Andy Chit C.: VIBEX: an expert system for
vibration fault diagnosis of rotating machinery using decision tree and decision table.
En: Expert Systems with Applications 28 (2005), Nr. 4, p. 735–742
[87] Younus, A.M. ; Yang, B.S.: Wavelet co-efficient of thermal image analysis for machine
fault diagnosis. En: Prognostics and Health Management Conference, 2010. PHM’10.
IEEE, 2010, p. 1–6
[88] Zhang, Lin ; Zhang, Lei ; Mou, Xuanqin ; Zhang, David: FSIM: a feature similarity
index for image quality assessment. En: Image Processing, IEEE Transactions on 20
(2011), Nr. 8, p. 2378–2386
68 Bibliografıa
[89] Zhang, Y. ; Qu, H. ; Wang, Y.: Adaptive image segmentation based on fast thres-
holding and image merging. En: Artificial Reality and Telexistence–Workshops, 2006.
ICAT’06. 16th International Conference on IEEE, 2006, p. 308–311
A. Anexo: Definiciones
Para una mejor comprension, se proveen las siguientes definiciones:
Sensibilidad Termica [22]: Es la medida de los menores valores de temperatura que una
camara es capaz detectar. La sensibilidad termica de una camara IR debe ser mayor
para el diferencial de temperaturas, es decir, la diferencia entre una region sin defectos
y la region del defecto mismo.
Difusividad Termica [22]: La difusividad termica es inversamente proporcional a la
constante de tiempo para la difusion termica a traves de la superficie objetivo. Cuanto
mas alta la difusividad termica, menor tiempo toma la energıa en difuminarse por
toda la superficie; en consecuencia requiere altas tasas de muestreo. El tiempo total de
muestreo requerido para permitir la correcta difusion esta definida por:
texp =L2
πα(A-1)
donde, L es el espesor del cuerpo y α es la difusividad termica del material.
Emisividad [22]: Kirchhoff definio la emisividad como la relacion existente entre la ra-
diacion emitida por una superficie de un cuerpo real a una temperatura dada y la
radiacion de un cuerpo negro en las mismas condiciones.
ε(λ, Ts) =E(Ts)
Eb(Ts)
Cuando ε(λ, Ts) = 1 Es un radiador perfecto y corresponde a un cuerpo negro.
Mapa de Emisividad [22]: El mapa de emisividad consiste en una imagen donde para
cada pıxel esta asociado el valor de emisividad encontrada para la superficie corres-
pondiente a la muestra o escena que se esta analizando.
Coeficiente de absorcion [22]: El coeficiente de absorcion α mide la cantidad de radia-
cion absorbida por la superficie de un cuerpo. Para un cuerpo negro α = 1.
E(Ts)
α= G
Donde E es la emision de radiacion de una superficie real, α es la capacidad de absorcion
y G es energıa irradiada incidente hacia la superficie.
70 A Anexo: Definiciones
Coeficiente de reflexion [22]: Se define como la cantidad de radiacion incidente refle-
jada por una superficie real y depende de ambas la radiacion incidente y la radiacion
reflejada. Si la superficie refleja radiacion independientemente de la direccion de la
radiacion incidente se le conoce como superficie difusa; pero si la superficie refleja la
radiacion con el mismo angulo del angulo de incidencia a la superficie se le conoce
como especular.
Coeficiente de transmision [22]: Es la relacion existente entre la cantidad de radiacion
transmitida directamente a traves de un medio (atmosfera, polvo, etc) y la radiacion
transmitada en el vacio.
Espectro electromagnetico [22]: Se denomina espectro electromagnetico a la distri-
bucion energetica del conjunto de las ondas electromagneticas. Referido a un objeto
se denomina espectro electromagnetico o simplemente espectro a la radiacion elec-
tromagnetica que emite (espectro de emision) o absorbe (espectro de absorcion) una
sustancia o cuerpo. El espectro infrarrojo se sub divide en cinco partes que son: Near
Infrared NIR, Short Wavelength Infrared SWIR, Medium Wavelength Infrared MWIR,
Long Wavelength Infrared LWIR y Very Long Wavelength Infrared VLWIR. En la Ta-
blaA-1 se resume esta sub division del espectro infrarrojo y cuyo esquematico se puede
observar en la Figura A-1.
Tabla A-1.: Espectro Infrarrojo
Bandas del espectro infrarrojo
Bandas del espectro Rango [µm]
NIR 0.74 - 1
SWIR 1 - 3
MWIR 3 - 5
LWIR 8 - 14
VLWIR 14 - 1000
Esquema de transmision [22]: Sistema de adquisicion termografico instalado de tal
forma que la muestra o escena a analizar se encuentre ubicada entre el estimulador
termico y la camara termografica. (Figura A-2)
Esquema de reflexion [22]: Sistema de adquisicion termografico instalado de tal forma
que el estimulador termico y la camara termografica se encuentren ubicados del mismo
lado. (Figura A-3)
Sensibilidad Termica [22]: Es la medida de los menores valores de temperatura que una
camara es capaz detectar. La sensibilidad termica de una camara IR debe ser mayor
para el diferencial de temperaturas, es decir, la diferencia entre una region sin defectos
y la region del defecto mismo.
71
Radio
Vio
leta
Ind
igo
Azu
l
Cia
n
ve
rde
Am
ari
llo
Na
ran
ja
Rp
jo
Visible Infrarojo
NIR SWIR MWIR LWIR VLWIR
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
30303030303030303030303030303030303030303030
350
430
450
500
520
565
590 nm
625
740 nm0.74 pm 1 2 3 5 8 14 1000 pm
AMFMTHz
Radiación
térmica
UV
Rayos �
Rayos X
Potencia Eléctrica
Fo
ton
es
có
sm
ico
s
Corriente
DC
Longitud de onda [m]
Energía [J]
Frequencia [Hz]
Microondas
-14-14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 1 2 3 4 5 6 7
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
12345678910111213141516171819202122
Figura A-1.: El espectro electromagnetico, extraıdo de: [9]
Cámara termográfica Escena o muestra Estimulador térmico
Figura A-2.: IRNDT activa, modo transmision.
Cámara termográfica
Escena o muestraEstimulador térmico
Figura A-3.: IRNDT activa, modo reflexion.
72 A Anexo: Definiciones
Tasa de Muestreo [22]: Tambien conocida como la tasa requerida para la adquisicion
de imagenes, depende de la difusividad termica del material objetivo. Un material con
una alta difusividad termica requiere una rapida tasa de muestreo para la captura
apropiada de la respuesta transitoria a traves de la superficie del cuerpo objetivo.
Resolucion Espacial de la Imagen [22]: Es una medida del area fısica de los pixeles
individuales. Un defecto debe tener un area de al menos un pıxel para que sea detec-
table (por alguna tecnica de procesamiento de imagenes termograficas) o percibible.
Generalmente, cuanto mas pixeles tenga una imagen mas facil es su deteccion.
Rango Espectral [22]: Especifica la longitud de onda que la camara es capaz de capturar.
Para propositos de monitoreo de fallos en maquinas rotativas el rango espectral deseado
debe ser de 8− 14 µm.
Rango de Temperatura [22]: Determina las temperaturas mınimas y maximas detecta-
bles. Es de suma importancia cuando existen grandes diferencias de temperatura entre
la zona defectuosa a la zona sin defectos.
Campo de Vista Total de la Camara [22]: Determina el area espacial de la imagen que
la camara es capaz de obtener. El campo de vista de la camara debe ser lo suficiente-
mente grande para que la region de interes (ROI) sea visualizada apropiadamente.
Sensor Ambiental [22]: El sensor ambiental incluye las propiedades ambientales del
experimento como la temperatura atmosferica, presion, humedad o alguna otra variable
que pueda afectar la habilidad de la adquisicion de la camara.
Pulsos Transitorios [22]: Hace referencia a la respuesta de la estimulacion termica que
se extingue en el tiempo, normalmente al estimular la muestra se busca generar un
contraste termico que puede ser de unos cuantos grados Celsius, por tal motivo el
tiempo de exposicion de la muestra a dicha estimulacion es corto, no mayor a un
minuto.
B. Anexo: Camara IR FLIR A320
La universidad nacional de Colombia cuenta con una camara IR FLIR A320 (Figura B-1a),
la cual es empleada para realizar los ensayos termograficos no destructivos.
(a) Camara FLIR A320 (b) Esquematico de la parte posterior de la cama-
ra FLIR A 320
Figura B-1.: Camara IR FLIR A320 y su esquematico de conexion.
La Figura B-1b describe la conexion que se debe realizar para emplear la camara de manera
adecuada. Comprende los siguientes accesorios:
1 Cable de red con conector RJ45 para conectividad Etgernet, 2 Cable de vıdeo con
conector BNC para salida CVBS (vıdeo compuesto), 3 Cable de alimentacion de entrada
12-24 VCC, 4 Puertos E/S digitales, con aislamiento optico (terminal de tornillos de 6
polos), A Indicador de alimentacion, B Boton de reinicio del hardware (para restablecer
configuracion de fabrica).
C. Anexo: Procesamiento Wavelet
Las wavelets son funciones matematicas que cumplen ciertas condiciones y son comunmente
usadas para representar informacion u otras funciones. La idea de representar datos a partir
de superposicion de funciones no es nueva. En los anos 1800’s el matematico y fısico frances
Joseph Fourier descubrio que podıa superponer funciones senos y cosenos para represen-
tar otras funciones. Sin embargo en el analisis wavelet, la escala que se utiliza para mirar
los datos juega un papel especial, ya que los algoritmos de procesamiento wavelet realizan
sus procesos de acuerdo a diferentes escalas y resoluciones; por ejemplo si se analiza una
senal con una ventana pequena se puede notar caracterısticas pequenas, pero si se analiza
con una ventana grande se puede notar caracterısticas grandes. Estas propiedades hacen del
procesamiento wavelet una herramienta util y versatil. En otras palabras el analisis wavelet
utiliza ventanas de tamano variable, esto permite el uso de intervalos grandes de tiempo
en aquellos segmentos donde se requiere mayor precision en baja frecuencia y regiones mas
pequenas donde se requieren analisis en alta frecuencia. Las funciones wavelet a diferencia
de sus homologas los senos y los cosenos estan contenidas perfectamente en dominios finitos
y se adaptan bien para la aproximacion de senales con discontinuidades pronunciadas.
Generalmente el procedimiento en el analisis wavelet a seguir es adoptar una funcion wa-
velet prototipo llamada Wavelet Madre; el analisis temporal se desarrolla con una version
contraıda de alta frecuencia de la wavelet madre mientras que el analisis en el dominio de la
frecuencia se desarrolla con la version extendida de la wavelet madre de baja frecuencia. Esto
se hace para representar la funcion objetivo como una expansion de los coeficientes wavelet
que basicamente son combinaciones lineales de la funciones wavelet usadas. Una aproxima-
cion mas exacta se obtendra con el uso de una funcion wavelet optima con mejor ajuste al
tipo de discontinuidades en la senal a analizar. El uso de una wavelet no tan adecuada para
la senal a analizar conlleva a perdida de la informacion y una pobre representacion de dicha
senal.
Una funcion ψ ∈ L2(R) se llama wavelet ortonormal sı se puede usar para definir una base
del espacio de Hilbert, que es un sistema completo ortonormal para el espacio de Hilbert
L2(R) de una funcion al cuadrado integrable. La base de Hilbert es construida como una
familia de funciones:
{ψjk : j, k ∈ Z}
75
por medio de traslaciones y dilataciones de ψ,
ψj,k(x) = 2j/2ψ(2jx− k)
para j, k ∈ Z. Esta familia es ortonormal sı es ortonormal bajo el producto interno
〈ψj,k, ψl,m〉 = δjkδlm,
donde δlm es la delta de Kronecker y 〈f, g〉 es el producto interno estandar:
〈f, g〉 =∫∞
−∞f(x)g(x)dx sobre L2 ∈ R
El requerimiento para el criterio de sistema completo ortonormal es que cada funcion h ∈L2(R) puede ser expandida en la base como:
h(x) =∑∞
j,k=−∞ cjkψjk(x)
Esta representacion de una funcion f se conoce como la Serie Wavelet.
La transformada wavelet se define como:
1√|a|
∫∞
−∞ψ(
x−ba
)
f(x)d(x)
Los coeficientes wavelet cjk estan dados por:
cjk = [Wψf ] (2−j, k2−j)
Donde a = 2−j es conocida como dilatacion binaria y b = k2−j es la translacion binaria.
La transformada discreta wavelet consiste en hacer pasar la senal f(x) por una serie de
filtros, primero se hace pasar por un pasa bajas con una respuesta impulso g(x) resultando
en una convolucion.
y[n] = (f(x) ∗ g(x))[n] =∑∞
k=−∞ f(x)[k]g(x)[n− k]
La senal se descompone simultaneamente tambien usando un filtro pasa altas h(x) y a la
salida tenemos los coeficientes de detalles y a la salida del pasa bajas tenemos los coeficientes
de aproximacion. Los filtros por los cuales se pasa la senal deben ser filtros de espejo en
cuadratura.
De acuerdo al criterio de Nyquist de debe realizar un submuestreo a la mitad de los datos
con el objetivo evitar la redundancia de informacion ya que a la salida de ambos filtros (pasa
76 C Anexo: Procesamiento Wavelet
cD
cA
f(x)1024
Datos
~512
Datos
~512
Datos
Pasa Bajas
Pasa Altas
Figura C-1.: Esquema de descomposicion de una senal f(x) con submuestreo.
bajas y pasa altas) se tendra el doble de informacion de la senal original, en otras palabras, si
la senal a representar cuenta con 1024 datos cuando se pase por el filtro pasa bajas se tendran
aproximadamente 1024 datos y a la salida del pasa altas se tendran aproximadamente otros
1024 datos aumentando al doble la cantidad de informacion a procesar conllevando a un
incremento en el procesamiento matematico y costo computacional.
ylow[n] =∑∞
k=−∞ f(x)[k]g(x)[2n− k]
yhigh[n] =∑∞
k=−∞ f(x)[k]h(x)[2n− k]
En la Figura C-1 se aprecia el esquema utilizado para sub-muestrear la senal original.
Donde f(x) es la senal original, los cırculos con las flechas verticales representan el submues-
treo y cA y cD son los coeficientes de aproximacion y detalle respectivamente.
Con el operador ↓ la transformada discreta wavelet se puede reescribir de forma mas com-
pacta:
ylow[n] = (f(x) ∗ g(x)) ↓ 2
yhigh[n] = (f(x) ∗ h(x)) ↓ 2
No siempre todas las senales resultan faciles de descomponer y no basta con la descomposicion
en dos bandas de frecuencia, se hace necesario el uso de una descomposicion mas profunda
que sea capaz de representar dicha senal de forma mas fidedigna, es cuando aparece la
descomposicion multinivel. La descomposicion multinivel consiste en aplicar el procedimiento
de descomposicion expuesto previamente iterativamente un numero determinado de veces
que viene dado por la senal a analizar; la descomposicion se realiza hasta que la senal solo
tenga una sola muestra o sea un pıxel en el caso bidimensional para las imagenes. En general
77
f(x)
cA3
cD3
cA1
cA2
cD1
cD2
A
Figura C-2.: Esquema de la descomposicion multinivel.
el numero de niveles esta estrechamente ligado a la naturaleza de la senal a descomponer,
sin embargo, existen metodos de estimacion optima del numero de niveles. En la Figura C-2
se aprecia la descomposicion multinivel esquematicamente.
Donde cA1 y cD1 son los coeficientes de aproximacion y detalle del primer nivel de descompo-
sicion respectivamente, cA2 y cD2 son los coeficientes de segundo nivel y ası sucesivamente.
Mas informacion respecto a la transformada wavelet se puede encontrar en [11].