EXAMEN DINAMICA
9
PREGUNTA Nº2.- para la planta que se muestra en la figura se pide determinar el número de elementos resistentes en ambas direcciones de tal manera que se cumplan las normas sísmicas considerando solamente traslación sabiendo que: LOSA e = 0.2m, f’c=210 Kg / cm 2 , fy =4200Kg / cm 2 Numero de pisos=1 , Uso=vivienda, Alturade entrepiso =2.60 m Γt= 1.80Kg / cm 2 , Df =1.40 m Vigas pre dimensionar con L/14 uniformizar en ambas direcciones % mínimo de área libre a utilizar = 20% Columnas SOLUCION 1) Primer paso.- distribuimos las columnas. 1.5 * L2 (mt) 8 (mt) Fachada 6 + L3 1.5 * L1 0.04 0.08 0.38 g As 40 cm 25cm L1 = apellido paterno (mt) L2 = apellido materno (mt) L3 = primer nombre (mt) Seg L1 = apellido paterno (mt)………PARRA……..L1 = 5 Obs : 1. = redondear a un L2 = apellido materno (mt)………BAILON…….…….L2 = 6 L3 = primer nombre (mt)………RICARDO……..….L3 = 7
-
Upload
ricardo-parra-bailon -
Category
Documents
-
view
213 -
download
0
description
Analisis dinamica de una vivienda de un piso
Transcript of EXAMEN DINAMICA
PREGUNTA Nº2.- para la planta que se muestra en la figura se pide determinar el número de elementos resistentes en ambas direcciones de tal manera que se cumplan las normas sísmicas considerando solamente traslación sabiendo que:
LOSA e = 0.2m, f ’ c=210Kg /cm2,fy=4200Kg /cm2
Numerode pisos=1 , Uso=vivienda, Alturadeentrepiso=2.60m Γt=1.80Kg /cm2, Df=1.40m Vigas pre dimensionar con L/14 uniformizar en ambas direcciones % mínimo de área libre a utilizar = 20%
Columnas
SOLUCION
1) Primer paso.- distribuimos las columnas.
1.5 * L2 (mt)
8 (mt)
Fachada
6 + L3 1.5 * L1
0.04 0.08
0.38g
As (t)
Seg
40 cm
25cm
L1 = apellido paterno (mt) L2 = apellido materno (mt)
L3 = primer nombre (mt)
Obs : 1. = redondear a un numero entero
L1 = apellido paterno (mt)………PARRA……..L1 = 5L2 = apellido materno (mt)………BAILON…….…….L2 = 6
L1 = apellido paterno (mt)………COTRINA…….L1 = 7 L3 = primer nombre (mt)………RICARDO……..….L3 = 7
Área libre = 20 % del total Areatotal=21∗17=357m2
Arealibre= 20100
∗357=71.4m2 17 Y = 71.4………..Y = 4.2
hallando la altura de la columna.
Altura de la columna = 2.6 + (1.4 - 0.6)
Altura de la columna = 3.4 mt
0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 3.70 3.70 3.703.70 Y =4.2
16.8
6 + L3 = 13 1.5 * L1 = 7.5⩭ 8
21
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
3.95
3.95
3.95
3.90
1.5*L2 = 9
8
17
2.6
Df = 1.40.6
3.4
2) Segundo paso.- dimensionamos la viga.
b=25 (sismicidad moderadaabaja) , ademas parauniformizar con las columnas
h= L14
=3.9514
=0.282⩭0.3 vigas=0.25∗0.3
Verificamos:h≤2.5b⥤0.3≤2.5∗0.25⥤ 0.3≤0.625 ok!
3) Tercer paso.- Hallamos las inercias y Ec.
Ec=15100√ f ’c=15000√210∗10=2188197.889 tn /m2
Ixx= 112
b∗h3= 1120.4∗0.253=5.2∗10−4m4
Iyy= 112
b∗h3= 1120.25∗0.43=1.33∗10−3m4
4) Cuarto paso.- Metrado de cargas.
Aligerado: 0.3 (16.8∗17−3.7∗0.25∗20−3.95∗0.25∗15−3.90∗0.25∗5−0.4∗0.25∗25 )=73.474 tn
Vigas X: 2.4 (3.7∗0.25∗20 )∗0.3=13.32tnVigas Y: 2.4 (3.95∗0.25∗15+3.90∗0.25∗5 )∗0.3=14.175 tnColumnas:
2.4 (0.4∗0.25∗3.4 /2 )∗25=10.2 tnTabiquería: 1.8 (67.6∗0.13∗1.2 )=18.982 tnAcabados: 0.06 (17∗16.8 )=17.136 tnS/C:
0.10 (0.25∗17∗16.8 )=7.14 tnSumando todo y halando el peso total:
Wt=154.427 tn⥤m=Wtg
=154.4279.81
=15.742 tn−seg2
m5) quinto paso.- hallamos el periodo admisible.
Tadm= hCt
=3.445
=0.0755⥤Wadm=2ΠT
= 2Π0.0755
=83.22 radseg
6) sexto paso.- Análisis en la dirección Y-Y⥤(Eje mas desfavorable)
X
Y
0.4 X
0.25 X
Iyy = 2.56 Ixx
Kcrit=12EIxx∗numero deColh3
=12∗2188197.889∗5.2∗10−4∗25
3.43=8685.092 tn
m
Kaprox=Wadm2∗m=83.222∗15.742=109022.298 tnm
KPLyy=Kaprox−Kcrit=109022.298−8685.092=100337.206 tnm
Asumimos el espesor de la placa ⥤e = 0.15 Asumimos el número de placas con criterio⥤Numero de placas = 4
KPLyy=12EIxx∗numero de Plh3
=12∗2188197.889∗0.15∗Lyy3∗4
12∗¿¿
Ixx= 112
∗0.15∗Lyy3
7) séptimo paso.- Análisis en la dirección X-X (Eje menos desfavorable)
Kcrit=12EIyy∗numero deColh3
=12∗2188197.889∗1.3∗10−3∗25
3.43=21712.731 tn
m
Kaprox=Wadm2∗m=83.222∗15.742=109022.298 tnm
KPLxx=Kaprox−Kcrit=109022.298−21712.731=87309.567 tnm
Asumimos el espesor de la placa ⥤e = 0.15 Asumimos el numero de placas con criterio⥤Numero de placas = 4
Lyy=1.32⩭1.35 mt
0.15 X
Lyy X
KPLxx=12 EIyy∗numerode Plh3
=12∗2188197.889∗0.15∗Lxx3∗4
12∗¿¿
Iyy= 112
∗0.15∗Lxx3
8) Octavo paso.- Metrado considerando las placas.Aligerado: 0.3 (16.8∗17−3.7∗0.25∗20−3.95∗0.25∗15−3.90∗0.25∗5−0.4∗0.25∗25 )=73.474 tn
Vigas X: 2.4 (3.7∗0.25∗20 )∗0.3=13.32tnVigas Y: 2.4 (3.95∗0.25∗15+3.90∗0.25∗5 )∗0.3=14.175 tnColumnas:
2.4 (0.4∗0.25∗3.4 /2 )∗25=10.2 tnTabiquería: 1.8 (67.6∗0.13∗1.2 )=18.982 tnAcabados: 0.06 (17∗16.8 )=17.136 tnS/C:
0.10 (0.25∗17∗16.8 )=7.14 tn
Placas X-X: 2.4 (0.15∗1.30∗(3−0.3 )∗4∗0.5 )=2.5272 tn
Placas X-X:2.4 (0.15∗1.35∗(3−0.3 )∗4∗0.5 )=2.6244 tn
Sumando todo y halando el peso total: Wt=159.579 tn⥤m=Wtg
=159.5799.81
=16.267 tn−seg2
m
9) Noveno paso.- Rigidez total en Y-Y.
Kty− y=Kcrity− y+Kply− y
Kty− y=8685.092+ 12∗2188197.889∗0.15∗1.353∗4
12∗¿¿
Lxx=1.26⩭1.30 mt
0.15 X
Lxx
X
Kty− y=117116.243
W=√ Kty− ym 1
=√ 117116.24316.267=84.85 rad / seg
T 1=2Πw
= 2Π84.85
=0.074
10) Decimo paso.- Rigidez total en X-X.
Ktx−x=Kcritx−x+Kplx−x
Ktx−x=21712.731+ 12∗2188197.889∗0.15∗1.33∗4
12∗¿¿
Kty− y=118536.647
W=√ Ktx−xm1
=√ 118536.64716.267=85.364 rad /seg
T 1=2Πw
= 2Π85.364
=0.074
T 1 ‹T⥤ 0.074 ‹0.0755OK !
T 2 ‹T⥤ 0.074 ‹0.0755OK !
11) Onceavo paso.- Verificación del desplazamiento en Y-Y.
Umax=Uesty− y∗FAD
Uesty− y=
fo∗mKty− y
∗3
4∗R
Uesty− y=
0.38∗9.81∗16.267116398.156
∗3
4∗7
Uesty− y=2.74∗10−3
FAD⥤ del graficoTdT
= 0.080.074
=1.08⥤FAD=1.52
Umax=2.74∗10−3∗1.52=4.16¿10−3
Del reglamento:∆hm
=0.007⥤∆=3.4∗0.007=0.0238
12) Doceavo paso.- Verificación del desplazamiento en X-X.
Umax=Uesty− y∗FAD
Uesty− y=
fo∗mKtx−x
∗3
4∗R
Uesty− y=
0.38∗9.81∗16.267117895.468
∗3
4∗7
Uesty− y=2.70∗10−3
FAD⥤ del graficoTdT
= 0.080.074
=1.08⥤FAD=1.52
Umax‹ ∆⥤0.00416 ‹ 0.0238 OK!
Umax=2.70∗10−3∗1.52=4.10¿10−3
Del reglamento:∆hm
=0.007⥤∆=3.4∗0.007=0.0238
Umax‹ ∆⥤0.00410 ‹0.0238 OK!
