Aplicaciones de la ecuacin de bernouilli

Aplicaciones de la ecuacin de bernoulliTeorema de Torricelli , Medidor de Venturi, Tubo de Pitot y Efecto MagnusDepartamento de CienciasQu parte del barco juega el papel de vela?

Logro de sesinAl finalizar la sesin, el estudiante resuelve problemas de Dinmica de Fluidos en casos prcticos, basados en el Teorema de Torricelli, el efecto Venturi y el efecto Magnus, combinando la ecuacin de Continuidad y la ecuacin de Bernoulli en forma correcta, expresando el resultado en cifras significativas adecuadas.

Algunas preguntas:Si el barco no tiene motor ni velas. Qu sistema permite su movimiento hacia adelante?

El barco se mueve slo cuando giran los cilindros. Cmo pueden aparecer fuerzas desequilibradas cuando los cilindros giran? Piense en el teorema de Bernoulli.

La variacin de qu magnitud controla la intensidad de la fuerza de empuje producida en el cilindro rotatorio?

Aplicaciones : Teorema de TorricelliSi el tanque est cerradoSi el tanque est abierto

pav2PoA2v1A1hpav2paA2v1A1hNo depende de la densidadSi depende de la densidadMedidor de Venturi ISe usa para medir la rapidez de flujo de un tubo. La parte angosta del tubo se llama garganta. Cul es la expresin para la rapidez de flujo v1 en funcin de las reas transversales A1 y A2 .y la diferencia de altura h en los tubos verticales?Aplicando Bernoulli entre los puntos 1 y 2 (y1 = y2),

Y como

No depende de la densidad

EJEMPLO de aplicacinLa figura ilustra un medidor Venturi, que se usa para medir la rapidez de flujo en un tubo. La parte angosta del tubo se llama garganta. Calcule la rapidez de flujo v2 en trminos de las reas transversales A1= 14 cm2 y A2= 6 cm2 y la diferencia de altura 5,60 cm del lquido (agua) en los dos tubos verticales.

Medidor de Venturi II

GasesLquidos

En el venturmetro anterior se determinaba la velocidad de un lquido. En el venturmetro II ( otro diseo) de la figura se determina la velocidad de un gas as como tambin de un lquido.

EJEMPLO de aplicacinEl gasto en una tubera por la que circula agua es 208 L/s. En la tubera hay instalado un medidor de Venturi (ver figura) con mercurio como lquido manomtrico. Siendo 800 cm2 y 400 cm2 las secciones en la parte ancha y estrecha de la tubera, calcular el desnivel que se produce en el mercurio.

Este dispositivo sirve para medir la rapidez de flujo de un gas.

Por un lado, se tiene la presin esttica del gas en las aberturas a del tubo. Por otro, la presin en b, que corresponde a la presin del fluido en reposo.

La ecuacin de Bernoulli para esos puntos da:

Tubo de Pitot

EJEMPLO de aplicacinUna avioneta posee tubo de Pitot para poder registrar la rapidez a la cual viaja. Si el lquido que utiliza en estos tubos es mercurio (sg=13,6). Calcule la rapidez de la avioneta si el desnivel marcado en el tubo de Pitot es de 0,30 m.

Efecto MagnusEl efecto Magnus, es un fenmeno por el cual la rotacin de un objeto en un fluido afecta su trayectoria.

R. Serway, J. Jewett. Fsica para Ciencias e Ingeniera. 7 edicin. Ed.Cengage Learning. Pg. 403-406.

J. Wilson, A. Buffa. Fsica. 6 edicin. Ed. Pearson. Educacin. Pg. 322-324.

Sears Zemansky. Fsica Universitaria. 12 edicin. Pearson Educacin. Pg. 470-472.REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS