Profesor : Nelson Ruíz Cerdán

FINANZAS II

Riesgo es la

posibilidad de

pérdida financiera

Activos con

mas perdida

Activos con

menos perdida

Menos

arriesgados

Mas

arriesgados

Una bono gubernamental

de $1,000 garantiza a su

tenedor $5 de interés

después de 30 días.

No tiene ningún riesgo

porque no existe ningún

grado de variación

relacionado con el

rendimiento

Una inversión de $1,000

en acciones comunes de

una empresa, que durante

los mismos 30 días puede

ganar de 0 a 10 dólares

Es muy riesgosa debido

al alto grado de variación

de su rendimiento

Cuanto mas seguro

es el rendimiento de

un activo, menor es

su grado de variación

y por lo tanto, menor

es el riesgo.

Es la ganancia o

perdida total

experimentada sobre

una inversión durante

un periodo especifico. 𝑘𝑡 =𝐶𝑡 + 𝑃𝑡 − 𝑃𝑡−1

𝑃𝑡−1

𝒌𝒕 = Tasa de rendimiento real, esperada o requerida durante el periodo t

𝑪𝒕 = Efectivo (flujo) recibido de la inversión en el activo durante el periodo de t-1 a t

𝑷𝒕 = Precio (valor) del activo en el tiempo t

𝑷𝒕−𝟏 = Precio (valor) del activo en el tiempo t-1

Robin’s Gameroom, un salón de juegos de video muy concurrido, desea

determinar el rendimiento de dos de sus maquinas de video,

CONQUEROR y DEMOLITION.

Conqueror la adquirió hace un año en $20,000 y en la actualidad tiene

un valor de mercado de $21,500. Durante el año genero $800 de

ingresos en efectivo después de impuestos.

Demolition se adquirió hace 4 años; su valor durante el año que acaba

de terminar disminuyo de $12,000 a $11,800 . Durante el año genero $

1,700 de ingresos en efectivo después de impuestos.

𝑘𝑡 =𝐶𝑡 + 𝑃𝑡 − 𝑃𝑡−1

𝑃𝑡−1

Conqueror (C):

𝑘𝑐 =$800 + $21,500 − $20,000

$20,000

𝑘𝑐 =$1,500

$20,00011.5%

Demolition (D):

𝑘𝐷 =$1,700 + $11,800 − $12,000

$12,000

𝑘𝑐 =$2,300

$12,00012.5%

Al promediar los rendimientos históricos durante un largo período, es posible eliminar el impacto del riesgo de mercado y de otros tipos de riesgo.

Rendimiento Histórico

Los administradores tienden a ser mas conservadores que agresivos al asumir el riesgo para su empresa.

Aversión al Riesgo

• Evaluación del

riesgo

• Medición del

riesgo

• Correlación

• Diversificación

Utilizar varios cálculos del

rendimiento posibles para obtener una

percepción del grado de variación

entre los resultados

Cálculos pesimistas (peores)

Cálculos mas probables (esperados)

Cálculos optimistas (mejores)

¿¿Cómo se obtiene????

Resultado pesimista – Resultado optimista

Cuanto mayor sea el

intervalo, mayor será el grado

de variación o de riesgo que

tiene el activo.

Norman Company, una empresa fabricante de equipo de golf por

pedido, desea elegir la mejor de 2 inversiones, A y B.

Cada una requiere de un desembolso inicial de $10,000 y tiene una tasa

de rendimiento anual mas probable del 15%.

La administración ha realizado cálculos pesimistas y optimistas de los

rendimientos relacionados con cada una.

ACTIVO A ACTIVO B

Inversión Inicial $10,000 $10,000

Tasa de rendimiento Anual

Pesimista 13% 7%

Más Probable 15% 15%

Optimista 17% 23%

Intervalo 4% 16%

El activo A parece

ser menos

riesgoso que el

activo B

La probabilidad de un resultado

determinado es su posibilidad de

ocurrir

Un resultado de 80%

de probabilidad de

ocurrir

8 de cada 10 veces

Un resultado de100%

de probabilidad de

ocurrir

Seguro que ocurre

Un resultado con

probabilidad de cero

Nunca ocurrirán

Los cálculos pasados de Norman Company indican que las

probabilidades de los resultados, pesimista, mas probable y

optimista son del 25, 50 y 25 por ciento, respectivamente.

Observe que la suma de estas probabilidades debe ser igual a

100%

0

20

40

60

0 5 9 13 17 21 25

0

20

40

60

5 7 9 13 17 21 23 25

Rendimiento (%)

Pro

bab

ilid

ad d

e ocu

rrir

• Evaluación del

riesgo

• Medición del

riesgo

• Correlación

• Diversificación

Es el indicador mas común del riesgo

de un activo y mide la dispersión

alrededor del valor esperado

(rendimiento mas probable de un

activo).𝜎𝑘 = 𝑗=1

𝑛 ( 𝑘𝑗- k) x 𝑃𝑟𝑗

𝑘𝑗 = Rendimiento del j-ésimo resultado

𝑃𝑟𝑗 = Probabilidad de que ocurra el resultado j-ésimo

n = Número de resultados considerados

Resultados

posiblesProbabilidad Rendimiento

Valor

Ponderado

ACTIVO A

Pesimista 25% 13% 3.25%

Más probable 50% 15% 7.50%

Optimista 25% 17% 4.25%

Total 100% Rend. esperado 15%

ACTIVO B

Pesimista 25% 7% 3.75%

Más probable 50% 15% 7.50%

Optimista 25% 23% 5.75%

Total 100% Rend. Esperado 15%

j Kj K Kj - K (Kj – K)² Pr j (Kj –K) ² x Pr j

1 13% 15% -2% 4% 0.25 1%

2 15 15 0 0 0.50 0

3 17 15 2 4% 0.25 1%

2%

𝜎𝑘 = 𝑗=1𝑛 ( 𝑘𝑗- k) x 𝑃𝑟𝑗 = 2% = 1.41%

Es una medida de dispersión relativa

que es útil para comparar los riesgos

de los activos con diferentes

rendimientos esperados

…Cuanto mayor es el coeficiente de

variación, mayor es el riesgo y, por lo tanto,

mayor es el rendimiento esperado…

CV=𝜎𝑘

𝑘

Una empresa desea seleccionar la menos riesgosa de 2 alternativas de

activos, C y D. El rendimiento esperado, la desviación estándar y el

coeficiente de variación de los rendimientos de cada uno de los activos

son:

Estadísticas ACTIVO C ACTIVO D

(1) Rendimiento esperado 12% 20%

(2) Desviación Estándar 9% 10%

(3) Coeficiente de variación 0.75 0.50

Riesgo del activo es

menor

• Evaluación del

riesgo

• Medición del

riesgo

• Correlación

• Diversificación

Es una medida estadística de la relación entre dos

series de números.

Los números representan datos de cualquier tipo,

desde rendimientos hasta puntajes de prueba.

Si las 2 series se mueven

en la misma dirección,

están correlacionadas

positivamente

Si las 2 series se mueven

en direcciones opuestas,

están correlacionadas

negativamente

• Evaluación del

riesgo

• Medición del

riesgo

• Correlación

• Diversificación

Se dice que para reducir el riesgo general, es mejor diversificar

combinando o agregando a la cartera activos que tengan una

correlación negativa (o una correlación positiva baja).

La combinación de los activos correlacionados negativamente

reduce el grado general de variación de los rendimientos

Activos no

correlacionados

Activos

correlacionados

positivamente

Reduce el riesgo pero

no tan eficazmente

como la combinación de

los activos

correlacionados

negativamente

Produce un riesgo general

de cartera que puede

igualar al activo menos

riesgoso hasta el mas

riesgoso