UNIVERSIDAD NACIONAL DEINGENIERAFACULTAD DE INGENIERA MECANICA

Fuerza Electromotriz, resistencia interna, eficiencia y potencia de una fuente de corriente continua

CURSO: Fsica III CDIGO CURSO: MB 226 PROFESOR: Ing. Vsquez Daro AUTORES: Jimnez Melo Joan 20142109G Ziga Vilcapoma Deyvi 20144014C Vargas Cano Ronaldinho 20144011D

SECCIN: A FECHA DE REALIZACIN: 02/06/15

NDICE

1. Resumen...11. Fundamento Terico..2

1. Presentacin de materiales y equipos...8

1. Procedimiento.9

1. Resultados..10

1. Conclusiones y recomendaciones...........................................15

1. Bibliografa..17

1. Anexos.18

1) Resumen

El objetivo de este experimento es el de determinar la fuerza electromotriz (FEM), la resistencia interna y la eficiencia de una fuente de corriente continua.En los circuitos utilizados, es razonable tener en cuenta algunas definiciones de los componentes que en ella estn determinadas, como es el caso de una fuente de poder, una resistencia entre otras partes del circuito.Es tambin recomendable saber qu es lo que pasa cuando una corriente pasa por una resistencia, as como las relaciones entre algunas magnitudes calculables como son la intensidad de corriente, la potencia y la eficiencia. Lo cual podemos relacionarlos en una grfica terica para comprender el comportamiento de estos.

Para alcanzar el objetivo deseado se realizar esta experiencia para la cual necesitaremos el siguiente equipo: una fuente de corriente continua (pila), un voltmetro, un ampermetro y una resistencia variable. Con los materiales listos se formaran 2 circuitos, los cuales sern especificados en el manual de laboratorio de fsica.

2) FUNDAMENTO TEORICO

1. Circuitos elctricosUncircuitoes una red elctrica (interconexin de dos o ms componentes, tales comoresistencias,inductores,condensadores,fuentes,interruptoresysemiconductores) que contiene al menos una trayectoria cerrada. Los circuitos que contienen solo fuentes, componentes lineales (resistores, condensadores, inductores) y elementos de distribucin lineales (lneas de transmisin o cables) que pueden analizarse por mtodos algebraicos para determinar su comportamiento encorriente directao encorriente alterna. Un circuito que tienecomponentes electrnicoses denominado un circuitoelectrnico. Estas redes son generalmente no lineales y requieren diseos y herramientas de anlisis mucho ms complejos.

1. Circuitos en serieUn circuito en serie es una configuracin de conexin en la que los bornes o terminales de los dispositivos (generadores, resistencias, condensadores, interruptores, entre otros) se conectan secuencialmente. La terminal de salida de un dispositivo se conecta a la terminal de entrada del dispositivo siguiente.Siguiendo un smilhidrulico, dos depsitos de agua se conectarn en serie si la salida del primero se conecta a la entrada del segundo. Unabatera elctricasuele estar formada por variaspilas elctricasconectadas en serie, para alcanzar as el voltaje que se precise.

En funcin de losdispositivosconectados en serie, el valor total o equivalente se obtiene con las siguientes expresiones:

Para Generadores (pilas)

Para Resistencias

1. Circuito en paraleloElcircuito elctrico en paraleloes una conexin donde los puertos de entrada de todos los dispositivos (generadores,resistencias,condensadores, etc.) conectados coincidan entre s, lo mismo que sus terminales de salida.Siguiendo un smilhidrulico, dos tinacos de agua conectados en paralelo tendrn una entrada comn que alimentar simultneamente a ambos, as como una salida comn que drenar ambos a la vez. En una casa habitacin se conectan todas las cargas en paralelo para tener el mismo voltaje (por ejemplo 120 Volts en Mxico).En funcin de losdispositivosconectados en paralelo, el valor total o equivalente se obtiene con las siguientes expresionesPara generadores

Tambin Para Resistencias

1. Fuerza electromotrizLa fuerza electromotriz (fem) es toda causa capaz de mantener una diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito abierto o de producir una corriente elctrica en un circuito cerrado. Es una caracterstica de cada generador elctrico.La fuerza electromotriz E, en un circuito se encarga de establecer una diferencia de potencial con lo cual se crea corriente en un circuito. El valor de la fem E se expresa en voltios y nos indica la diferencia de potencial del positivo (+) de la batera con respecto al negativo (-).1. Resistencia internaTodas las bateras poseen un valor de resistencia interna r lo cual hace que el potencial de un borre (+) con respecto al otro (-) sea diferente al valor de su fem E consideremos que el circuito exterior tiene una resistencia total R entonces al aplicar la ley de kirchoff de las mallas.

E ir iR=0En donde el valor de i puede ser obtenido con un ampermetro, con lo cual se puede determinar el valor de E para i=0, as mismo como la corriente de corto circuito icc cuando V=0, como E=0 y Ncc no se podrn tener como dato directo esto se lograra extrapalondra la recta.

1. Intensidad de corriente elctricaEs la cantidad de carga Q (se mide en Culombios) que atraviesan la seccin de un conductor en la unidad de tiempo.I = Q / t

I: Amperios; Q: Culombios; t: segundos;

1 A = 1 C / 1 s

1. Corriente continuaFlujo o movimiento de electrones libres en una direccin. Estos electrones libres salen del mismo conductor como por ejemplo un alambre de cobre.

Cuando los electrones libres se mueven en una direccin, ellos solo viajan una distancia muy corta, o sea cada electrn se mueve una fraccin de distancia, pero el efecto total es como si un electrn se moviera a travs de todo el conductor

Figura 1

Suponga que hay un tubo lleno con pelotas de ping-pong. Si usted mete otra pelota A- una sale por el otro extremo B-. en el interior del tubo la pelota solo se mueve una distancia, pero el efecto se siente en todo el tubo.Esto es lo que pasa en un circuito elctrico. Las bolas de ping-pong son los electrones, cada cual empujando a otro, aunque cada electrn se mueve solo a una corta distancia.

Figura 2

En el circuito de la figura 3 ( y en cualquier circuito otro circuito) cuando se cierra un interruptor, los electrones se mueven en la direccin indicada. Esto pasa en todo el circuito y al mismo tiempo.

Figura 3

Por cada electrn que sale del Terminal negativo de la pila, llega uno inmediatamente al Terminal positivo de la misma. La corriente es, para trminos prcticos, instantnea en todo circuito.

1. Eficiencia y Potencia de una FuenteLa potencia de una fuente es la rapidez con que se entrega energa por parte de la batera al circuito definido en general como P=IV, para nuestro caso calcularemos la potencia externa dada al circuito sabiendo que tiene una definicin de potencial V entre los bordes de la batera y una resistencia total R y una intensidad i como:Pext = i2R = E2R/(R+r)2En donde al derivar P respecto a R, se cumple que la potencia mxima se halla cuando:

Y de aqu se obtiene que la potencia mxima es:

Debido a que la potencia total es la que ofrece la batera PTOTAL=Ei; se defini la eficiencia como la relacin entre la potencia consumido y la potencia dada por la batera

3) Presentacin de materiales y equipos

1

Multmetro (Lo usaremos como ampermetro)

Pila

Voltmetro

Resistencia variable

Cables

4) Procedimiento

1. Arme el circuito de la figura, usando el mximo valor de la resistencia variable R (su mxima longitud) anote las indicaciones del ampermetro y del voltmetro.

1. Disminuya la magnitud de R de modo que V disminuya en 0.1 volt y anote las indicaciones del ampermetro y del voltmetro as como la magnitud de R, esta ltima puede expresarla en unidades de longitud por ser alambre con seccin transversal constante.

1. Arme el circuito de la figura 5 que es una modificacin de la figura del paso 1.

1. Repita el paso 2, en cada caso la lectura del voltmetro ser 0.1 voltios menor que la lectura correspondiente al caso 2.5) Clculos y resultados

1. Con los valores del paso 1 del procedimiento, halle la resistencia por unidad de longitud del alambre de nicrom

Por teora sabemos que la resistencia se puede expresar de la siguiente manera:

Donde es la resistividad (caracterstico de cada material), L es la longitud del cuerpo y A su rea transversal. De esta ecuacin vemos que R (que tambin se puede expresar como V / i, valores que se obtuvieron en el procedimiento experimental) es directamente proporcional a L (tambin obtenido en el laboratorio), por lo tanto, de los datos obtenidos:

LR ()

1.0162.237

0.59691.364

0.3810.890

0.238760.591

0.129540.381

0.073660.248

Se obtiene: R / L 2.1087 /m1. Con los valores del paso 2 grafique V=f(i) el cul, segn la ecuacin (1) de la gua, debe ser una recta de pendiente negativa. De aqu por extrapolacin obtener el valor de la FEM y de r. halle tambin icc

VoltimetroAmperimetro

0.850.38

0.750.55

0.650.73

0.550.93

0.451.18

0.351.41

La ecuacion de la grfica la comparamos con la siguente ecuacin : V = -ir + eSe obtiene:e = 2.1045 Vr = 2.0686 icc = e/r = 1.017 A

1. Determine el valor de R para cada medida tomada.

De los datos obtenidos anteriormente (de la hoja de datos):

VoltimetroAmperimetroResistencia

0.850.382.236842105

0.750.551.363636364

0.650.730.890410959

0.550.930.591397849

0.451.180.381355932

0.351.410.24822695

1. Con los valores de i y conociendo las constantes E y r, grafique P=f(i) similar al de la figura 4 de la gua. Cul es la resistencia para la cual la potencia exterior es la mxima?

CorrientePextPtotale

0.380.652804660.799710.80106472

0.550.849726631.1574750.71206736

0.730.994139191.5362850.61783485

0.931.077278991.9571850.51313207

1.181.066751862.483310.3822536

1.410.944751472.9673450.2618454

La Potencia exterior tiene la ecuacin: y = -1.0173x2 + 2.1045x + 7x10-15 , donde y representa a la Potencia exterior y x a la corriente.Para hallar la potencia exterior mxima, se deriva y respecto a x y se iguala a cero; obteniendo:-2(1.0173) X + 2.1045 = 0X = I = 1.0343 AEste valor mximo se da cuando: i = e / 2rReemplazando i para hallar r se halla: R = r = 2.0686

1. De los resultados experimentales, deduzca qu relacin existe entre la resistencia interna r y la resistencia de carga R cuando la potencia exterior disipada es la mxima.

De la pregunta anterior se deduce:R = rLo que concuerda con lo demostrado en la teora.

1. Cul es la potencia total cuando la potencia exterior es la mxima?Por teora sabemos que el valor de la potencia total disipada es:Ptotal = i.ECuando la potencia exterior es mxima, i =0.5086 A; adems conocemos el valor de E = 1.0520 V. Entonces, reemplazando en la ecuacin anterior:Ptotal = 0.535047 W

1. En qu condiciones la potencia total cedida por la fuente sera mxima y qu valor tendra dicha potencia?

La potencia total es mxima cuando la intensidad de corriente alcanza su mayor valor, lo que significa que habra corto circuito, en donde el valor de V y R es 0. Adems, sabemos que en corto circuito el valor de la intensidad de corriente es:icc = E / rReemplazando lo anterior en la frmula de la potencia externa, el valor de sta es 0 (lo que se puede observar en el grfico).1. Qu diferencia existe entre los circuitos de la figura 2 y 5 de la gua? Sern iguales las lecturas en los instrumentos en los dos circuitos para un mismo valor de R? Por qu?

La diferencia entre los dos circuitos es el lugar en donde se coloca el ampermetro; del primer circuito (figura 2 de la gua) no lee la intensidad de corriente total que sale de la fuente, sino que lee la diferencia de esta corriente con la que se desva para en voltmetro (ya que como es real, debe pasar una cantidad de corriente que puede o no ser despreciable).En cambio, en el segundo circuito el ampermetro lee la intensidad de corriente de la fuente, antes de que sta se separe en las dos trayectorias (el voltmetro y la resistencia variable). Adems, como consecuencia del cambio en la ubicacin del ampermetro, la lectura del voltmetro variar (ya que el ampermetro debe tener una resistencia interna, por ms pequea que sea, y alterar el circuito levemente), aunque el cambio no ser significativo.

6) Conclusiones1. A mayor intensidad de corriente y menor voltaje la eficiencia es mayor, pero la potencia es menor.

2. Se obtiene una relacin en la resistencia que cumple con la frmula conocida.

3. Se comprueba una eficiencia aproximada al 50% cuando al resistencia interna es cercana a la externa.

4. Se logra determinar de fuerza electromotriz (FEM), utilizando los datos tomados en el experimento mediante una simple extrapolacin en la grafica

5. Se logra comprobar experimentalmente la igualdad terica entre la resistencia interna de la fuente y la resistencia variable, con una diferencia despreciable.

6. Si bien hay tramos en los cuales la resistencia toma un valor casi lineal en ciertas posiciones vara de forma diferente.

7. Se puede concluir que se cumple una relacin lineal entre la longitud del cable que hace de resistencia y el valor de la resistencia propiamente dicha.

8. De la grfica de potencia vs intensidad de corriente se puede comprobar que el valor mximo de la potencia sera cuando la corriente toma su valor de corto circuito.

SUGERENCIAS

1. Para armar correctamente el circuito elctrico se recomienda empezar por la fuente, hiendo secuencialmente por cada parte que lo conforma.

2. Desarrollar la experiencia de forma rpida para impedir que la pila se descargue y varen los resultados de forma no deseada.

3. Debe asegurarse de la escala que se tenga en el voltmetro, de tal manera que para las mediciones se pueda observar las variaciones, y as obtener mejores resultados.

4. Estar seguros de la conexin de los nudos y entradas a los instrumentos, ya que, nos leer resultados errneos.

5. Evaluar el estado de los instrumentos de medicin para disminuir el porcentaje de error.

6. Si se duda sobre la funcin del circuito se puede hacer uso del multmetro para determinar en qu parte del circuito no hay continuidad de corriente.

7) Bibliografa

Young, Hugh D. y Roger A. Freedman, Fsica universitaria volumen 2. (12 Ed.), Mxico, p.p.857,858,859,863,864, 2009.

Raymond A. Serway y John W. Jewett, Fsica para ciencias e ingeniera. Volumen 2. (7 Ed.),Mxico, p.p.763,764775,776, 2008.

G. Cortez, J. Caro, G Castillo, Practicas de Laboratorio de Fsica,edicin 2009, Per, p.p. 126-130, 2009.

Facultad de ciencia de la Universidad Nacional de Ingeniera, manual de laboratorio de fsica general, edicin 2009, diagramaciones y diseo grfico FABET, 2009

http://enciclopedia.us.es/index.php/Potencia_el%C3%A9ctrica

http://es.wikipedia.org/wiki/Cortocircuito

http://es.wikipedia.org/wiki/Circuito_en_serie

http://es.wikipedia.org/wiki/Circuito_en_paralelo

8) Anexos

Cmo calcular la resistencia interna (rB ) de un diodoPara analizar con precisin un circuito con diodos se necesita saber la resistencia interna del diodo. Este valor generalmente no viene dada por separado en las hojas de caractersticas, pero traen informacin suficiente para calcularla. La frmula para calcular la resistencia interna es:

El punto 1 puede ser el punto umbral.EJEMPLO:1N4001De la hoja de caractersticas conseguimos los valores de la tensin con polarizacin directa (0,93 V) para un valor de la corriente de 1 A y la tensin umbral es de 0,7 V para una corriente aproximadamente cero.