1.-PRENSA HIDRÁULICA

¿Qué entendemos por una Prensa Hidráulica?

-Concepto básico: Es un mecanismo que se basa en el impulso de pistones, que nos permiten

obtener fuerzas grandes ejerciendo pequeñas fuerzas.

Blaise Pascal experimentó que una presión aplicada a un líquido es transmitido con la misma

intensidad en todas las direcciones.

Gracias a este experimento Pascal consiguió crear La Prensa Hidráulica:

Las Prensas Hidráulicas nos dan a entender que son un mecanismo similar a las Palancas.

-¿ Cómo calcularlo?

Al ejercer una fuerza a un área menor obtenemos una presión

A continuación tendríamos que calcular la presión dada en la F2 y en el A2 (es calculada con

la misma fórmula que en P1)

Al comprobar ambas presiones, podemos observar que los pistones se ejercen mediante el

aire comprimido de dicho líquido.

Esto significa que la presión ejercida en el émbolo o pistón 1 es la misma en el pistón 2

PRENSAS HIDRÁULICAS

Prensa hidráulica de cuatro columnas

Ésta prensa hidráulica, es la herramienta apropiada para el proceso de troquelado, plegado,

estiramiento, formador de pestañas. También puede ser usada como prensa de montaje,

para ajuste, y también para el proceso de formado de productos plásticos y productos

pulverizados.

La prensa posee un sistema eléctrico independiente, de control centralizado de

accionamiento por botones ...

Prensa hidráulica de acción simple

La prensa hidráulica de acción simple, posee un diseño de estructura optimizado por

computador. Dentro de sus cualidades encontramos su simplicidad, economía y practicidad.

Dentro de sus campos de acción se encuentra ampliamente usada en industrias petroleras,

ferroviarias, entre otras.

Prensa hidráulica de acción doble

La prensa hidráulica de doble acción, puede usar las cuatro columnas o construcción de

pórtico, que es simple, económico y práctico. La estructura del marco de presión es de alta

precisión y rigidez. La precisión de guía está garantizada debido a la adopción de ocho

carriles guía.

El sistema de control hidráulico utiliza un sistema integrado de válvulas de cartucho con

sistema de enfriamiento.

Prensa hidráulica de marco tipo C

La compañía posee dos tipos de prensas hidráulicas de marco tipo C, bajo las siguientes

referencias, YTD30 y YTD41. Una de las características de éstas prensas es el proceso de

templado y fundición riguroso del metal que las compone, ya que las hace rígidas, confiables

y resistentes a la deformación.

El bombeo de aceite a la válvula, se hace a través de un dispositivo de filtro independiente

que asegura la vida.

Prensa hidráulica de material magnético

La prensa hidráulica de material magnético con eficiente diseño, es un equipo con excelentes

propiedades mecánicas y eléctricas, es usada principalmente en plantas de procesamiento

de ferrita. Cuenta con sistema de regulación de velocidad multietapa, permitiéndoles a los

usuarios ajustar la velocidad de operación acorde con los requerimientos del proceso.

Prensa hidráulica de polvo

La prensa hidráulica de polvo es un equipo diseñado para prensar materiales en polvo.

Garantiza que los productos en polvo adquieran la forma deseada con superficies lisas y

pesos uniformes. Cuenta con un sistema hidráulico y eléctrico independiente y sistema de

alimentación de material automático. El sistema eléctrico de la prensa hidráulica de polvo es

controlado PCL, garantizando operación simple. El sistema hidráulico

Prensa hidráulica de imán de aglomerado de tierras raras

La prensa hidráulica de imán de aglomerado de tierras raras garantiza que los materiales en

polvo adquieran la forma deseada con superficies lisas y densidad uniforme. También ofrece

supresión asíncrona bidireccional (fluctuación para suprimir) y la sincronización bidireccional,

ofrece dos vías de supresión. Formado individual para componentes asimétricos y

componentes simétricos reduce la aglutinación o distorsión mejorando la calidad .

Prensa hidráulica de imán de tierras raras

Las prensas hidráulicas de imán de tierras raras series YTD72P aplican tecnología de control

PLC para garantizar la seguridad y facilidad del proceso. Su transmisión hidráulica y tipo de

unión de transmisión aseguran la precisión de punto de repetición para densidad de material

y alta uniformidad. El sistema de sellado está disponible de acuerdo con los requerimientos

del cliente .

Prensa hidráulica de materiales no metálicos

La prensa hidráulica de materiales no metálicos es usada para el prensado de algodón y

Kapok (guata), gasa, telas, fibras, lana, entre otros productos de cuero. Cuenta con

dimensiones de bloque únicas de empaque para envolver de forma uniforme con alta

densidad ajustándose a las especificaciones de contenedores o bodegas. La prensa hidráulica

de materiales no metálicos incorpora juegos de cilindros .

Una prensa hidráulica, es un mecanismo hidráulico usado en la aplicación de fuerzas de

eleve de carga pesada o de fuerzas de compresión. Es el equivalente hidráulico de una

palanca mecánica.

Las prensas hidráulicas se convirtieron en una de las herramientas más eficientes dentro del

rango de prensas modernas. Actualmente, existen muchos tipos de prensas hidráulicas en el

mercado. Se pueden clasificar dependiendo del tipo de fluido de transferencia de presión, ya

sea por aceite o agua, o por estructura, de este tipo se encuentran varias clasificaciones

como las de cuatro columnas, de acción única, horizontales, verticales, entre otras.

Adicionalmente, éstas pueden ser clasificadas por su uso, como procesos hidráulicos para

formado de metal, plegado, estiramiento, perforación, extrusión, entre otros.

Caracterizadas por el alto desempeño, larga duración y bajo costo, las prensas hidráulicas se

han vuelto cada vez mas populares, adicionalmente porque las prensas son aplicables a una

amplia gamma de materiales incluyendo, acero al carbono, acero inoxidable, aleación de

aluminio, aleación de cobre, aleación de níquel, entre otros. Como resultado de esto, son

usadas para un sin número de aplicaciones, como troqueladoras, moldeadoras de plástico,

moldeadoras de goma, grapadoras, prensas de corte, moldeadoras de metal, entre otras.

Rugao Yaou, es una compañía manufacturera de prensas hidráulicas profesionales localizada

en China. Tras años de desarrollo tecnológico, nosotros disponemos de diversas líneas de

prensas hidráulicas incluyendo las prensas de cuatro columnas, prensas de acción única,

prensas de acción doble, y prensas hidráulicas de marco Tipo C. Estos productos se

caracterizan por su calidad y precios razonables.

Aparte de las prensas hidráulicas, nuestra compañía provee todo tipo de equipo para

explotación de petróleo, como herramientas para cimentación, producción y extracción entre

muchos otros. Nuestra compañía ofrece servicio OEM (Mantenimiento en instalaciones del

cliente, resolución de problemas, y servicio de entrenamiento bajo solicitud).

Si está buscando cualquier tipo de prensa hidráulica o equipo para extracción de petróleos,

nosotros somos su mejor opción.

2.- PRESION HIDROSTATICA

Se describe como presión al acto y resultado de comprimir, estrujar o apretar; a la coacción

que se puede ejercer sobre un sujeto o conjunto; o la magnitud física que permite expresar el

poder o fuerza que se ejerce sobre un elemento o cuerpo en una cierta unidad de superficie.

La hidrostática, por su parte, es la rama de la mecánica que se especializa en el equilibrio de

los fluidos. El término también se utiliza como adjetivo para referirse a lo que pertenece o

está vinculado a dicha área de la mecánica.

La presión hidrostática, por lo tanto, da cuenta de la presión o fuerza que el peso de un fluido

en reposo puede llegar a provocar. Se trata de la presión que experimenta un elemento por

el sólo hecho de estar sumergido en un líquido.

La presión hidrostática (p) puede ser calculada a partir de la multiplicación de la gravedad

(g), la densidad (d) del líquido y la profundidad (h). En ecuación: p = d x g x h.

Si el fluido se encuentra en movimiento, ya no ejercerá presión hidrostática, sino que pasará

a hablarse de presión hidrodinámica. En este caso, estamos ante una presión termodinámica

que depende de la dirección tomada a partir de un punto.

3.-COMO ES LA PRESION CONTRA LAS PAREDES DE UN RECIPIENTE

La presión que ejerce un gas sobre las paredes del recipiente que lo contiene son debidas a

los choques que tienen lugar entre las partículas del gas y dichas paredes. La variación de la

presión de un gas encerrado en un recipiente puede tener lugar por alguna de estas razones:

Por una variación de la temperatura manteniendo constante el volumen del recipiente que

contiene el gas:

Un aumento de la temperatura aumenta la energía cinética media de las partículas, lo que

provoca una mayor velocidad de las mismas y una mayor intensidad en los choques contra

las paredes: aumenta la presión del recipiente que contiene el gas.

Un enfriamiento disminuirá la energía cinética media y las partículas chocaran con menos

intensidad contra las paredes: disminuye la presión del recipiente que contiene el gas.

Por una variación del volumen que contiene el gas manteniendo constante la temperatura:

Si disminuye el volumen, las partículas se concentran y chocan con más frecuencia contra las

paredes del recipiente que las contiene: aumenta la presión sobre las paredes del recipiente.

Si aumenta el volumen, las partículas se separan, tienen más volumen donde moverse y

habrá menos partículas que choquen con las paredes del recipiente que contiene el gas:

disminuye la presión del recipiente.

4.- VALOR DE LA PRESION HIDROSTATICA

Presión en el interior de un líquido

El líquido ejerce una presión de abajo hacia arriba.

En un punto ubicado en el interior de una masa líquida se ejercen presiones en todas

direcciones y sentidos de igual intensidad.

La presión depende de la profundidad.

Todas las partículas pertenecientes a una misma superficie horizontal están sometidas a la

misma presión y recíprocamente, partículas sometidas a igual presión en una masa líquida,

pertenecen a la misma superficie horizontal.

Todas las partículas de la superficie libre de un recipiente abierto soportan la misma presión

( atmosférica)

Determinación del valor de la presión hidrostática

Si se tiene un recipiente lleno hasta el borde de un líquido en reposo. Se considera una

superficie horizontal S a una distancia h desde el nivel.Todas las partículas líquidas ubicadas

en la superficie S soportan la misma presión cuyo valor debe ser determinado.

Como esa presión es originada por el peso P de la columna líquida que tiene por base la

superficie S

p = P

S

El peso P se obtiene multiplicando el volumen (V) por el peso específico( pe) del líquido

P = pe . V

Reemplazando

p = pe . V

S

Como el volumen de la columna líquida es: V = S . h

Reemplazando

p = pe . S . h

S

Simplificando

p = pe . h

La fórmula expresa que la presión hidrostática es directamente proporcional al peso

específico del líquido y de la profundidad.

Teorema general de la hidrostática

Entre dos partículas de líquido pertenecientes a una misma superficie horizontal no hay

diferencia de presiones; pero sí esxiste,cuando tales partículas corresponden a superficies

horizontales distintas.

p1 = pe . h

La presión ejercida en 2 es:

p2 = pe . h

La diferencia de presión entre 1 y 2

p1 - p2 = pe . h - pe . h

Sacando factor común pe en el segundo miembro

p1 - p2 = pe(h1 - h2)

Como h1 - h2 = d

p1 - p2 = pe . d

La diferencia de presión entre dos partículas cualesquiera de un líquido es igual al producto

del peso específico del mismo por la distancia vertical que las separa.

La presión depende de la profundidad. Cuanto mayor es el valor que toma h, mayor es el

valor de la presión. A mayor profundidad mayor presión.

La presión es mayor cuanto mayor es el peso específico del líquido.

Diferencia entre dos partículas de una masa de alcohol separadas por 6 cm

pe = 0,8 g→/ cm3 ; d = 6 cm ; p1 - p2 = x

p1 - p2 = pe . d............... p1 - p2 = 0,8 g→/ cm3 . 6 cm = ...............p1 - p2 = 4,8 g→/ cm2

5.-EL PRINCIPIO FUNDAMENTAL DE LA HIDROSTÁTICA

El Principio Fundamental de la Hidrostática establece que si nos sumergimos en un fluido

(líquido o gas), la presión ejercida por éste es proporcional a la profundidad a que nos

encontremos:

P = d . g . h

Donde:

d = densidad del fluido (en kg/m3)

g = aceleración de la gravedad (m/s2)

h = distancia del punto a la superficie (m)

La viscosidad es la oposición de un fluido a las deformaciones tangenciales. Un fluido que no

tiene viscosidad se llama fluido ideal, en realidad todos los fluidos conocidos presentan algo

de viscosidad, siendo el modelo de viscosidad nula una aproximación bastante buena para

ciertas aplicaciones.

El flujo volumétrico se mide en unidades de volumen sobre tiempo, (m³, cuin, litros, etc).

(Recordemos que el volumen es el espacio que ocupa la materia)

Hidrostática es la parte de la Física que estudia a los fluídos en reposo. Se consideran fluídos

tanto a los líquidos como a los gases, ya que un fluido es cualquier sustancia capaz de fluir.

Una de las diferencias que existen entre los líquidos y los gases es us coeficiente de

compresibilidad, es decir, mientras que los líquidos son prácticamente incompresibles, los

gases son muy fáciles de comprimir.

Principio de pascal: Toda presión ejercida sobre la superficie libre de un líquido en reposo se

transmite íntegramente y con la misma intensidad a todos los puntos de la masa líquida y de

las paredes del recipiente.

En física, el principio de Pascal es una ley enunciada por el físico y matemático francés Blaise

Pascal (1623-1662) que se resume en la frase: «el incremento de la presión aplicada a una

superficie de un fluido incompresible, contenido en un recipiente indeformable, se transmite

con el mismo valor a cada una de las partes del mismo». Es decir, que si se aplica presión a

un líquido no comprimible en un recipiente cerrado, ésta se TRANSMITE CON IGUAL

INTENSIDAD EN TODAS DIRECCIONES Y SENTIDOS.

6.-¿QUÉ SON LOS LIQUIDOS INMISIBLES?

Este concepto deriva de miscibilidad, que es la propiedad de las sustancias para mezclarse

en cualquier proporción y formar una solución homogénea.

Lo habitual es que la noción sea aplicada a los líquidos, aunque también puede referirse a

sustancias sólidas o gases. Cuando dos sustancias tienen la capacidad de crear una solución

homogénea más allá de las proporciones empleadas, se dice que son miscibles. En cambio, si

no tienen dicha capacidad, se las calificará como inmiscibles.

Esto quiere decir que las sustancias son inmiscibles cuando no logran formar una fase

homogénea en ninguna proporción. Un ejemplo de sustancias inmiscibles son el agua y el

éter etílico. La miscibilidad de las sustancias orgánicas y de los lípidos con el agua se

encuentra determinada por las propiedades de la cadena de hidrocarburos.

Cuando los metales son inmiscibles, no pueden formar aleaciones. La mezcla sólo es posible

a través de la fundición aunque

si se congelan dichos metales, estos volverán a separarse en fases o capas diferenciadas. El

cobre y el cobalto son dos metales inmiscibles, por citar un caso.

Es posible asociar la miscibilidad a la entropía de las sustancias: a mayor entropía, mayor

miscibilidad. Esto explica por qué los gases son generalmente miscibles, a diferencia de los

sólidos que suelen ser inmiscibles. Hay, de todas maneras, diversas excepciones, como las

soluciones sólidas de cobre con níquel

7.-PRINCIPO DE ARQUIMIDES

El principio de Arquímedes afirma que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un

empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido desalojado.

La explicación del principio de Arquímedes consta de dos partes como se indica en la figuras:

El estudio de las fuerzas sobre una porción de fluido en equilibrio con el resto del fluido.

La sustitución de dicha porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y

dimensiones.

Porción de fluido en equilibrio con el resto del fluido.

Consideremos, en primer lugar, las fuerzas sobre una porción de fluido en equilibrio con el

resto de fluido. La fuerza que ejerce la presión del fluido sobre la superficie de separación es

igual a p·dS, donde p solamente depende de la profundidad y dS es un elemento de

superficie.

Puesto que la porción de fluido se encuentra en equilibrio, la resultante de las fuerzas

debidas a la presión se debe anular con el peso de dicha porción de fluido. A esta resultante

la denominamos empuje y su punto de aplicación es el centro de masa de la porción de

fluido, denominado centro de empuje.

De este modo, para una porción de fluido en equilibrio con el resto, se cumple

Empuje=peso=rf·Gv

El peso de la porción de fluido es igual al producto de la densidad del fluido rf por la

aceleración de la gravedad g y por el volumen de dicha porción V.

Se sustituye la porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones.

Si sustituimos la porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones. Las

fuerzas debidas a la presión no cambian, por tanto, su resultante que hemos denominado

empuje es la misma y actúa en el mismo punto, denominado centro de empuje.

Lo que cambia es el peso del cuerpo sólido y su punto de aplicación que es el centro de

masa, que puede o no coincidir con el centro de empuje.

Por tanto, sobre el cuerpo actúan dos fuerzas: el

empuje y el peso del cuerpo, que no tienen en principio

el mismo valor ni están aplicadas en el mismo punto.

En los casos más simples, supondremos que el sólido y

el fluido son homogéneos y por tanto, coinciden el

centro de masa del cuerpo con el centro de empuje.

Ejemplo:

Supongamos un cuerpo sumergido de densidad ρ rodeado por un fluido de densidad ρf. El

área de la base del cuerpo es A y su altura h.

La presión debida al fluido sobre la base superior es p1= ρfgx, y la presión debida al fluido en

la base inferior es p2= ρfg(x+h). La presión sobre la superficie lateral es variable y depende

de la altura, está comprendida entre p1 y p2.

Las fuerzas debidas a la presión del fluido sobre la superficie lateral se anulan. Las otras

fuerzas sobre el cuerpo son las siguientes:

Peso del cuerpo, mg

Fuerza debida a la presión sobre la base superior, p1·A

Fuerza debida a la presión sobre la base inferior, p2·A

En el equilibrio tendremos que

mg+p1·A= p2·A

mg+ρfgx·A= ρfg(x+h)·A

o bien,

mg=ρfh·Ag

Como la presión en la cara inferior del cuerpo p2 es mayor que la presión en la cara superior

p1, la diferencia es ρfgh. El resultado es una fuerza hacia arriba ρfgh·A sobre el cuerpo debida

al fluido que le rodea.

Como vemos, la fuerza de empuje tiene su origen en la diferencia de presión entre la parte

superior y la parte inferior del cuerpo sumergido en el fluido.

Con esta explicación surge un problema interesante y debatido. Supongamos que un cuerpo

de base plana (cilíndrico o en forma de paralepípedo) cuya densidad es mayor que la del

fluido, descansa en el fondo del recipiente.

Si no hay fluido entre el cuerpo y el fondo del recipiente ¿desaparece la fuerza de empuje?,

tal como se muestra en la figura

Si se llena un recipiente con agua y se coloca un cuerpo en el fondo, el cuerpo quedaría en

reposo sujeto por su propio peso mg y la fuerza p1A que ejerce la columna de fluido situada

por encima del cuerpo, incluso si la densidad del cuerpo fuese menor que la del fluido. La

experiencia demuestra que el cuerpo flota y llega a la superficie.

El principio de Arquímedes sigue siendo aplicable en todos los casos y se enuncia en muchos

textos de Física del siguiente modo

Cuando un cuerpo está parcialmente o totalmente sumergido en el

fluido que le rodea, una fuerza de empuje actúa sobre el cuerpo.

Dicha fuerza tiene dirección hacia arriba y su magnitud es igual al

peso del fluido que ha sido desalojado por el cuerpo.

Energía potencial mínima.

En este apartado, se estudia el principio de Arquímedes como un ejemplo, de cómo la

Naturaleza busca minimizar la energía.

Supongamos un cuerpo en forma de paralepípedo de altura h, sección A y de densidad ρs. El

fluido está contenido en un recipiente de sección S hasta una altura b. La densidad del fluido

es ρf> ρs.

Se libera el cuerpo, oscila hacia arriba y hacia abajo, hasta que alcanza el equilibrio flotando

sobre el líquido sumergido una longitud x. El líquido del recipiente asciende hasta una altura

d. Como la cantidad de líquido no ha variado S·b=S·d-A·x

Hay que calcular x, de modo que la energía potencial del sistema formado por el cuerpo y el

fluido sea mínima.

Tomamos el fondo del recipiente como nivel de referencia de la energía potencial.

El centro de masa del cuerpo se encuentra a una altura d-x+h/2. Su energía potencial es

Es=(ρs·A·h)g(d-x+h/2)

Para calcular el centro de masas del fluido, consideramos el fluido como una figura sólida de

sección S y altura d a la que le falta una porción de sección A y altura x.

El centro de masas de la figura completa, de volumen S·d es d/2

El centro de masas del hueco, de volumen A·x, está a una altura (d-x/2)

La energía potencial del fluido es Ef=ρf(Sb)g·yf

La energía potencial total es Ep=Es+Ef

El valor de la constante aditiva cte, depende de la elección del nivel de referencia de la

energía potencial.

En la figura, se representa la energía potencial Ep(x) para un cuerpo de altura h=1.0,

densidad ρs=0.4, parcialmente sumergido en un líquido de densidad ρf=1.0.

La función presenta un mínimo, que se calcula derivando la energía potencial con respecto

de x e igualando a cero

En la posición de equilibrio, el cuerpo se encuentra sumergido

Energía potencial de un cuerpo que se mueve en el seno de un fluido

Cuando un globo de helio asciende en el aire actúan sobre el

globo las siguientes fuerzas:

El peso del globo Fg=–mgj .

El empuje Fe= rfVgj, siendo rf la densidad del fluido (aire).

La fuerza de rozamiento Fr debida a la resistencia del aire

Dada la fuerza conservativa podemos determinar la fórmula de la energía potencial asociada,

integrando

La fuerza conservativa peso Fg=–mgj está asociada con la energía potencial Eg=mg·y.

Por la misma razón, la fuerza conservativa empuje Fe= rVg j está asociada a la energía

potencial Ee=-rfVg·y.

Dada la energía potencial podemos obtener la fuerza conservativa, derivando

La energía potencial asociada con las dos fuerzas conservativas es

Ep=(mg- rfVg)y

A medida que el globo asciende en el aire con velocidad constante experimenta una fuerza

de rozamiento Fr debida a la resistencia del aire. La resultante de las fuerzas que actúan

sobre el globo debe ser cero.

rf Vg- mg-Fr=0

Como rfVg> mg a medida que el globo asciende su energía potencial Ep disminuye.

Empleando el balance de energía obtenemos la misma conclusión

El trabajo de las fuerzas no conservativas Fnc modifica la energía total (cinética más

potencial) de la partícula. Como el trabajo de la fuerza de rozamiento es negativo y la

energía cinética Ek no cambia (velocidad constante), concluimos que la energía potencial final

EpB es menor que la energía potencia inicial EpA.

En la página titulada "movimiento de un cuerpo en el seno de un fluido ideal", estudiaremos

la dinámica del cuerpo y aplicaremos el principio de conservación de la energía.

Energía potencial de un cuerpo parcialmente sumergido

En el apartado anterior, estudiamos la energía potencial de un cuerpo totalmente sumergido

en un fluido (un globo de helio en la atmósfera). Ahora vamos a suponer un bloque cilíndrico

que se sitúa sobre la superficie de un fluido (por ejemplo agua).

Pueden ocurrir dos casos:

Que el bloque se sumerja parcialmente si la densidad del cuerpo sólido es menor que la

densidad del fluido, rs< rf.

Que el cuerpo se sumerja totalmente si rs³ rf.

Cuando el cuerpo está parcialmente sumergido, sobre el cuerpo actúan dos fuerzas el peso

mg=rsSh·g que es constante y el empuje rfSx·g que no es constante. Su resultante es

F=(-rsShg+rfSxg)j.

Donde S el área de la base del bloque, h la altura del bloque y x la parte del bloque que está

sumergida en el fluido.

Tenemos una situación análoga a la de un cuerpo que se coloca sobre un muelle elástico en

posición vertical. La energía potencial gravitatoria mgy del cuerpo disminuye, la energía

potencial elástica del muelle kx2/2 aumenta, la suma de ambas alcanza un mínimo en la

posición de equilibrio, cuando se cumple –mg+kx=0, cuando el peso se iguala a la fuerza que

ejerce el muelle.

El mínimo de Ep se obtiene cuando la derivada de Ep respecto de y es cero, es decir en la

posición de equilibrio.

La energía potencial del cuerpo parcialmente sumergido será, de forma análoga

El mínimo de Ep se obtiene cuando la derivada de Ep respecto de y es cero, es decir, en la

posición de equilibrio, cuando el peso se iguale al empuje. -rsShg+rfSxg=0

El bloque permanece sumergido una longitud x. En esta fórmula, se ha designado r como la

densidad relativa del sólido (respecto del fluido) es decir, la densidad del sólido tomando la

densidad del fluido como la unidad.

Fuerzas sobre el bloque

Cuando r <1 o bien rs< rf, el cuerpo permanece parcialmente sumergido en la situación de

equilibrio.

Cuando r >1 o bien rs> rf, el peso es siempre mayor que el empuje, la fuerza neta que actúa

sobre el bloque es

Fy=-rsShg+rfShg<0.

No existe por tanto, posición de equilibrio, el bloque cae hasta que llega al fondo del

recipiente que supondremos muy grande.

Cuando r =1 o bien rs= rf, El peso es mayor que el empuje mientras el bloque está

parcialmente sumergido (x<h).

Fy=-r Shg+r Sxg<0.

La fuerza neta que actúa sobre el bloque cuando está completamente sumergido (x³ h) es

cero, y cualquier posición del bloque, completamente sumergido en el seno del fluido, es de

equilibrio.

Curvas de energía potencial

La energía potencial correspondiente a la fuerza conservativa peso es

Eg= rsShgy

La energía potencial correspondiente a la fuerza de empuje tiene dos partes

Mientras el cuerpo está parcialmente sumergido (x<h)

Que corresponde al área del triángulo de la figura de la izquierda.

Cuando el cuerpo está totalmente sumergido (x³ h)

Que corresponde a la suma del área de un triángulo de base h, y la de un rectángulo de base

x-h.

La energía potencial total es la suma de las dos contribuciones

Ep=Eg+Ef

Cuando la densidad del sólido es igual a la del fluido rs= rf, la energía potencial total Ep es

constante e independiente de x (o de y) para x³ h como puede comprobarse fácilmente.

UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS

FACULTAD DE INGENERIA

CARRERA PROFESIONAL : INGENERIA CIVIL

CICLO : III

ALUMNOS : CESAR A. MAMANI FLORES

CURSO : TOPOGRAFIA I

TEMA : TRABAJOS PRESENTADOS