Funcionando con las funciones

Elaborado por: Equipo Universidad del Valle en desarrollo del Convenio interadministrativo de asociación No. 4143.0.27.016-2015 suscrito entre el Municipio de Santiago de Cali – Secretaría de Educación Municipal y la Universidad del Valle

MOMENTO II TEMA 1

PLANIFICADOR DE AMBIENTE DE APRENDIZAJE

MEDIADO POR TIC

La planeación también conocida como planificación o planeamiento, es el proceso a

través del cual se analiza la situación actual (dónde estamos), se establecen objetivos

(dónde queremos llegar) y se definen las estrategias y cursos de acción (cómo vamos a

llegar), necesarios para alcanzar dichos objetivos1.

Planificar consiste en construir un curso de acción con el propósito de

alcanzar determinados objetivos. (Díaz, 2005)

Importancia de la planeación o planificación

Propicia el desarrollo de la institución educativa al establecer

métodos de utilización racional de los recursos.

Reduce los niveles de incertidumbre que se pueden presentar en

el futuro.

Prepara a la institución educativa y a los actores del proceso de

enseñanza-aprendizaje para hacer frente a las

1 Fuente: GESTIOPOLIS http://www.gestiopolis.com/herramientas-de-planeacion-administrativa/

Elaborado por: Equipo Universidad del Valle en desarrollo del Convenio interadministrativo de asociación No. 4143.0.27.016-2015

suscrito entre el Municipio de Santiago de Cali – Secretaría de Educación Municipal y la Universidad del Valle

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contingencias que se presenten, con las mayores garantías de

éxito.

Establece un sistema racional para la toma de decisiones,

evitando las corazonadas o empirismos.

Promueve la eficiencia al eliminar la improvisación.

La moral se eleva sustancialmente, ya que todos los actores del

proceso de enseñanza-aprendizaje conocen hacia donde se

dirigen sus esfuerzos.

Maximiza el aprovechamiento del tiempo y los recursos.

Al querer diseñar un ambiente de aprendizaje mediado por TIC,

requerimos hacer un proceso de planificación de dicho ambiente, y para

ello es importante contar con una herramienta de planificación.

Las herramientas de planificación son metodologías utilizadas para

gestionar proyectos, procesos o ambientes, las cuales nos sirven para:

Facilitar y estandarizar la metodología de planificación de los

ambientes y sus actividades

Para ayudar a diseñar ambientes, productos y procesos según los

requisitos y funciones previstas



3

De allí, que contemos con un planificador de ambientes de aprendizaje

mediados por TIC:

Planificador de Ambiente de Aprendizaje Mediado por TIC

1. DISEÑO INSTRUCCIONAL DEL AMBIENTE DE APRENDIZAJE MEDIADO POR

TIC – Parte A

1. Nombre del Ambiente de Aprendizaje

FUNCIONANDO CON LAS FUNCIONES

2. Intenciones Educativas - Perfil egresado del Ambiente de Aprendizaje mediado por TIC

¿Cuáles son las aptitudes, competencias, habilidades, actitudes y valores que se espera desarrollar

con el Ambiente de Aprendizaje? Argumente su respuesta

Aterrizar el concepto de función de manera significativa, creando un ambiente de aprendizaje que

permita la integración de este con las distintas áreas del conocimiento y en diferentes ámbitos de su

vida cotidiana.

¿A qué lineamientos y/o estándares responden las intenciones educativas planteadas? Argumente

su respuesta

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS ANALITICOS.

Analizo las representaciones graficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones

especificas pertenecientes a familias de funciones polinómicas, racionales, exponenciales y

logarítmicas.

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS

Interpreto analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa,

revistas, tv, experimentos, consultas, en revistas).



4

PROCESOS FISICOS

Modelo matemáticamente el movimiento de objetos cotidianos a partir de las fuerzas que actúan

sobre ellos.

3. Objetivos del Ambiente de Aprendizaje mediado por TIC

¿Cuáles son los objetivos cognitivos o declarativos del Ambiente de Aprendizaje?

Utilizar información estadística que permita crear el concepto de relación y

correspondencia.

Construir y analizar gráficos en el plano cartesiano que representen situaciones reales,

relacionadas con las ciencias naturales, matemáticas financieras, salud, etc.

Construir y analizar gráficos de movimiento rectilíneo uniforme.

Construir gráficos a partir de la recolección de datos estadísticos

¿Cuáles son los objetivos procedimentales del Ambiente de Aprendizaje?

Utilizar estrategias didácticas y tecnológicas en nuestra labor educativa que motiven el interés del

estudiante por el concepto de función.



5

Observar y analizar videos y graficas que muestren correspondencias, relaciones y funciones en

diferentes contextos reales.

Recopilar y organizar información para hacer representaciones gráficas haciendo uso de software

para tal fin.

Modelar situaciones de la vida cotidiana aplicando el concepto de función.

Socializar el trabajo realizado por los grupos.

Aplicar las nuevas tecnologías en el desarrollo de las situaciones de aprendizaje, en especial en las

que tengan que ver con la modelación de funciones.

desarrollar actividades que orienten al estudiante hacia la construcción del concepto de función y su

ampliación en el campo de las matemáticas.

¿Cuáles son los objetivos actitudinales del Ambiente de Aprendizaje?

Contribuir al crecimiento intelectual y personal del estudiante, mejorando así, la

calidad de la educación.

Formar individuos integrales, críticos, productivos, capaces de transformar su

entorno.



6

1.4 Propósitos de Formación del Ambiente de Aprendizaje mediado por TIC

¿Cuál es la intencionalidad pedagógica del ambiente propuesto?

.

Diseñar un ambiente de aprendizaje que permitan que el estudiante se apropie del concepto de

función sus características, representaciones, clasificaciones y aplicaciones en un contexto real y

cotidiano, haciendo uso de las tic.

¿Qué se quiere enseñar y para qué le va a servir al estudiante en su cotidianidad?

Diseñar actividades que faciliten la integración del concepto matemático de función con las demás

áreas del conocimiento en diferentes contextos que lo involucren.

¿Cómo se involucra lo cognitivo, lo socio-afectivo y lo físico-creativo?

Desarrollar valores y sentimientos a través de las actividades grupales que les permita integrarse y

aceptar a los demás.

1.5 Preguntas Orientadoras de Currículo para el Ambiente de Aprendizaje

Pregunta Esencial:

Por qué es importante saber como se relacionan las magnitudes?



7

Preguntas de Unidad:

Qué es una relación?

Preguntas

Curriculares Área

de Matemáticas

Preguntas

Curriculares Área

física

Preguntas

Curriculares Área

estadística

Preguntas

Curriculares Área

Preguntas

Curriculares Área

Cuándo una

relación se define

función?

Cómo se

caracteriza un

movimiento

rectilíneo

uniforme?

Cómo

representas

gráficamente los

datos

estadísticos?

1.6 Tiempo (en meses o periodos) para la implementación del Ambiente de Aprendizaje

mediado por TIC con su debida justificación

¿Cuál es el tiempo de implementación del Ambiente de Aprendizaje?

40 horas

1.7 Calendario de actividades para la implementación del Ambiente de Aprendizaje mediado

por TIC con su debida justificación

Definir la planeación con calendario de las actividades

FEBRERO : MOMENTO 1 (INTRODUCCIÓN)

MARZO: MOMENTO 2 (DESARROLLO)

ABRIL (SEGUNDA SEMANA): MOMENTO 3 (EVALUACIÓN)



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1.8 Contexto para el Ambiente de Aprendizaje mediado por TIC

Caracterización de los sujetos que participan en el ambiente

Caracterización de los sujetos que participan en el ambiente

¿Qué aspectos caracterizan a los estudiantes que participan en el ambiente de

aprendizaje mediado por TIC? El proyecto se desarrollará en la Institución educativa La

Esperanza, sede Magdalena Ortega de Nariño, Ubicada en la comuna 18 zona de ladera

de la Ciudad de Cali, en el barrio Polvorines. Son jóvenes entre 14 y 16 años, el grupo

esta conformado por 10 hombres y 25 mujeres, son estudiantes hiperactivos y

juguetones con muchas dificultades en el quehacer cotidiano pero con grandes sueños.

El sector donde esta ubicada la sede MAGDALENA ORTEGA DE NARIÑO es una

población de desplazados, de personas de origen campesinos del Cauca y Nariño

especialmente con mucho afán de trabajo es por eso que la institución educativa se ha

convertido en trampolín para que sus sueños o metas se solidifiquen. La mayoría son

provenientes del sector rural del departamento del cauca y Nariño, víctimas del

desplazamiento forzado. Con hogares disfuncionales.

¿Qué aspectos caracterizan a los docentes que participan en el ambiente de

aprendizaje mediado

por TIC?

El grupo está conformado por dos docentes de matemáticas:

En general el equipo se caracteriza por tener mucha capacidad de análisis y reflexión,

son docentes que creen en la educación como herramienta para la superación de los

seres humanos, se interesan por su preparación y actualización académica.

Rosier Rivera licenciada en matemáticas con énfasis en computación de la Universidad

Santiago de Cali, Especialista en educación ecológica y social, actualmente labora en la

Institución Educativa La Paz, corregimiento La Paz de Cali.

Sandra Patricia Torres Centeno, licenciada en matemáticas con énfasis en computación

de la Universidad Santiago de Cali, especialista en docencia para la educación superior,

actualmente labora en la Institución Educativa la Esperanza, de Cali.



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Caracterización del Aprendizaje y Motivación

¿Por qué se debe aprender lo que se propone enseñar?

Por que es un tema de mucha aplicabilidad en la vida cotidiana y es transversal a varias asignaturas y

disciplinas.

¿Para qué le sirve al estudiante aprender lo que propone el ambiente?

Para concientizar al estudiante de que este tema tiene aplicación en muchos campos de su vida

cotidiana, aunque en ocasiones no se perciba directamente como un tema matemático.

Caracterización de Concepciones Previas

¿Qué vivencias y acercamientos previos ha tenido el estudiante con los aprendizajes que propone el

ambiente?

Cómo el tema es transversal a muchas situaciones de la vida cotidiana, el acercamiento consistirá en

hacer caer en cuenta a los estudiantes de todas las aplicaciones que tiene el tema de función lineal

en su contexto cotidiano.

2. DISEÑO INSTRUCCIONAL DEL AMBIENTE DE APRENDIZAJE MEDIADO

POR TIC – Parte B

1. Análisis Curricular

Conocimiento Pedagógico - Disciplinar (PCK): (Se refiere a la manera como el maestro presenta

el tema, adapta los materiales, tiene en cuenta los conocimientos previos de los estudiantes. Son las



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decisiones de adaptación que hace cada maestro para trabajar el tema con los estudiantes. Es el

conocimiento típico y exclusivo de cada maestro en el sentido de “su saber hacer” con el conocimiento

en la relación con sus estudiantes. Aquí se escribe la argumentación de por qué todos los elementos

pedagógicos seleccionados y no otros, para trabajar los contenidos disciplinares y no otros).

Para el desarrollo del ambiente de aprendizaje planteamos tres momentos: introducción, desarrollo

y evaluación, aplicando la metodología de cognición situada que nos permitirá solucionar problemas

auténticos, analizar casos, realizar ejercicios, demostraciones y simulaciones, utilizar aprendizaje

mediato por tics, en el marco de distintas disciplinas. Para alcanzar nuestros objetivos, para cada

momento hemos planeado una serie de actividades que direccionan el proceso de aprendizaje

orientado a la adquisición de habilidades y competencias del siglo XXI.

En la introducción al proyecto proponemos las siguientes actividades:

* Para iniciar se dispondrá de video beam, pantalla y computador o Tablet con los cuales se hará

presentación de un video donde se evidencie la aplicación del concepto de relación, en los diferentes

campos de la vida cotidiana.

* Presentación y análisis de gráficas (diagramas sagital y de barras) donde se observen algunas

correspondencias para que los estudiantes por sí mismo lleguen a la definición de Relaciones.

Para el desarrollo del tema: Continuaremos con la proyección en video beam

* Se presentan algunas relaciones utilizando diferentes representaciones, diagrama sagital,

diagrama cartesiano, conjunto de parejas ordenadas y ecuación. Se analiza cada una de ellas y se

concluye que algunas relaciones cumplen ciertas condiciones especiales y reciben el nombre de

funciones.

* A partir de ejemplos pretendemos introducir a los estudiantes en las definición de las partes de la

función: dominio, codominio, rango, grafo familiarizándolos con el léxico propio del tema. (conjunto

de las abscisas y las ordenadas, etc).



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* se plantean ejercicios, los cuales permiten llegar a la representación algebraica de las funciones y

preguntas que permiten comprender porque la ecuación es la representación general de una

funciones.

* usando graphmatica en línea para graficar, usaremos ejemplos de relaciones dadas en los

números Reales para representarlas gráfica y algebraicamente, estableciendo cuáles de ellas son o

no funciones

. * Con ejemplos gráficos se abordará la clasificación de las funciones: lineal, cuadrática,

logarítmica y exponencial. Las definiciones serán construidas con los aportes de los estudiantes

mediante la participación activa. Estos conceptos darán una visión general sobre el tema, pero

pensamos detenernos y profundizar en la función lineal.

* Con la utilización de software se mostrarán gráficos que permitan construir el concepto de

pendiente, intercepto, para llegar cooperativamente a la ecuación general de una función lineal.

* Mostrar en video o en gráficos cómo se aplica la ecuación general de función lineal en diferentes

temas, campos y disciplinas. Para la evaluación del proceso pensamos realizar las siguientes

actividades:

* En grupos, los estudiantes deberán representar gráficamente y analizar situaciones que se

modelen con ecuaciones de funciones lineales.

*A través de preguntas problematizadoras como:

¿El crecimiento de una planta está relacionado con el tiempo que transcurre desde el momento que

se siembra?

¿En la factura de un plan de telefonía celular, el valor a pagar estará relacionado con la cantidad de

minutos que gasto? ¿Si el plan tiene un cargo básico esto se refleja en el valor a pagar?

El salario de un conductor depende de la cantidad de pasajeros que transporte. ¿Cómo puede la

función lineal ayudar a calcular el salario del conductor?



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¿La factura de la energía o de los servicios públicos de una vivienda de qué depende?

Los estudiantes tendrán la posibilidad de hacer prácticas de campo y crear otras situaciones que

involucren la función lineal.

* Los estudiantes deben resolver situaciones de diferentes disciplinas relacionados con función

lineal (ciencias naturales, deporte y salud, sociales, lengua castellana, estadística, finanzas, etc.).

La idea es que en grupos de tres estudiantes resuelvan la situación y posteriormente en unas fechas

establecidas con anticipación expongan o socialicen la situación que les correspondió, la manera

cómo la resolvieron y sus conclusiones. Todo lo anterior haciendo uso de tics.

* Los estudiantes deben proponer situaciones de su vida cotidiana que se puedan modelar con

funciones lineales

* se socializan las diferentes respuestas que cada grupo de trabajo ha encontrado en cada

actividad, lo que permite realizar no solamente una heteroevaluación, sino que también se da una

autoevaluación y coevaluación al interior del grupo.

Las actividades anteriores no se constituyen en una camisa de fuerza y pueden variar de acuerdo a

la dinámica que se genere en el aula.

Conocimiento Tecnológico - Disciplinar (TCK): Es el conocimiento a través del cual se tiene claridad frente a cómo la tecnología

y los contenidos se influyen y limitan entre sí. Saber que Tecnologías pueden servirle al docente para explicar o acercar al

conocimiento disciplinar. Conocer que tecnologías son más adecuadas para abordar la enseñanza y el aprendizaje de cada

contenido. Aquí se escriben las tecnologías seleccionadas que van a permitirle realizar las dos funciones básicas: Mediación

cognitiva y Provisión de estímulos sensoriales y se argumenta por qué se seleccionaron.

Computadores portátiles

tablets

video beam

dvd

Aplicaciones



13

En el desarrollo del proyecto, con anticipación los docentes observaremos y seleccionaremos los

videos y gráficos que serán pertinentes para la intencionalidad conceptual que tenemos con los

estudiantes, una vez escogidos se organizaran de acuerdo al orden de presentación en cada sesión

o actividad programada; posteriormente serán proyectados en el aula y serán el insumo para las

clases.

Con las tablets los estudiantes podrán acceder a geogebra para realizar y analizar gráficos,

identificar las partes de una función, usar la calculadora, encontrar el punto intercepto de dos

funciones lineales, analizar el cambio de pendiente en una función lineal, analizar la variación que

sufre la grafica de una función lineal al cambiar termino independiente.

En la evaluación del proceso, los jóvenes tendrán más autonomía para diseñar sus exposiciones,

seleccionar las aplicaciones o el software que utilizarían y mostrar su creatividad en la presentación

de la misma.

Conocimiento Tecnológico - Pedagógico (TPK): Es el conocimiento que permite tener claridad sobre cómo un recurso o

herramienta tecnológica se convierte en un instrumento de aprendizaje. Aquí se debe mostrar claridad sobre las ventajas y

limitaciones de la herramienta. Debe argumentarse porqué el uso del recurso o herramienta en pro de ser usado como instrumento

que potencie la enseñanza-aprendizaje.

En el punto anterior mencionamos las herramientas tecnológicas que consideramos son las

pertinentes para desarrollar nuestro ambiente de aprendizaje, con la aclaración de que hacen parte

de un conjunto el cual incluye el talento humano y se complementan para llegar a un fin exitoso.

Los estudiantes de estas nuevas generaciones requieren de mecanismos que le resulten interesantes

y fuentes de información audiovisual que les permita interactuar de tal manera que involucren dos o

más órganos de los sentidos, de esta manera su aprendizaje será algo significativo y dinámico; de

ahí que requiramos de equipos tecnológicos y software que nos permita, crear, observar y seleccionar

material atractivo que nos ayude a obtener cierto interés y genere expectativas de participación por

parte del grupo seleccionado.

Una dificultad que se podría presentar tiene que ver con la disponibilidad de suficientes equipos

(tablets) para un curso numeroso, sin embargo una solución a este sería que trabajen en parejas o

solicitar en calidad de préstamo los equipos que asignen para la jornada contraria.



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Conocimiento Tecnológico - Pedagógico – Disciplinar (TPACK): Es importante que en este

punto se reflejen las claridades, comprensión, que el maestro estudiante tiene sobre la representación

de conceptos usando tecnologías; de las técnicas pedagógicas que usan tecnologías de forma

constructiva para enseñar contenidos; de lo que hace fácil o difícil aprender; de cómo la tecnología

puede ayudar a resolver los problemas del alumnado; de cómo los estudiantes aprenden usando

tecnologías dando lugar a nuevas epistemologías del conocimiento o fortaleciendo las ya existentes,

entre otros. Dar cuenta además del producto o productos que van a realizar los estudiantes

explicitando como con éstos se va a evidenciar que aprendió de la disciplina, y con qué tecnologías

va a trabajar argumentándolas desde lo que ya trabajó en los otros ítems de este aparte.

Con la utilización de las tecnologías mencionadas en el punto anterior Computadores portátiles

tablets, video beam, dvd, Aplicaciones pretendemos que los estudiantes exploren en el análisis de

las múltiples aplicaciones que tiene el tema de función lineal en disciplinas y áreas que quizá ellos

nunca lo hubiesen imaginado.

En un primer momento será el docente quien presente a los estudiantes videos de introducción,

seleccionados para motivar a los jóvenes en la participación del proyecto, también se presentarán

imágenes con diagramas sagitales, gráficos en planos cartesiano, diagramas de barras, etc, que

muestren situaciones que han podido ser resueltas aplicando conceptos de función lineal (medicina,

ciencias naturales, nutrición, análisis poblacional, estadística, física, etc). En un segundo momento

se analizará de una manera más rigurosa, matemáticamente hablando, distintas situaciones que se

pueden modelar aplicando la función lineal (punto-pendiente) y su representación grafica. En un

tercer momento los estudiantes en forma individual explorarán con sus tabletas software que les

permita graficar y analizar situaciones en el contexto de función lineal, tendrán la posibilidad de

interactuar con herramientas útiles para tal fin, de esta actividad se genera el cuarto y último

momento, en el que los estudiantes se organizan en grupos de 4 personas, socializan con sus

compañeros lo que exploraron y escogen una situación la cual será expuesta a los demás

integrantes del curso, haciendo proyección con el video beam de lo que realizaron, se concluye

haciendo relevante la importancia que tiene el tema en distintos ámbitos de la vida cotidiana.

2. Estrategias del Ambiente de Aprendizaje

A. ¿Con qué técnicas y medios instruccionales apoyará la estrategia: Propiciar el desequilibrio cognitivo? (Condiciones necesarias para preparar al aprendiz) Argumentar cada planteamiento



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Para crear el ambiente de aprendizaje el maestro narrará algunas situaciones de la vida cotidiana

para que el estudiante argumente e indague acerca de ellas y en este momento los estudiantes

crearán los interrogantes del cómo se plantearían esos acontecimientos en términos de funciones

En momento de crear interrogantes en los estudiantes el maestro debe utilizar las diversas

formas como preguntas , dudas e inquietudes para crear en el estudiante momentos de

divagaciones e inquietudes. Este es el momento que se evidencia por parte de los estudiantes se

crea, el desequilibrio cognitivo, en la manera como el maestro plantee la necesidad, el estudiante

se sumergirá en el tema y se apropiará; esto se evidenciará con las preguntas e inquietudes que él

presente.

Se enriquecerá el aprendizaje utilizando medios visuales, programas graficadores como geogebra

etc,

además las intervenciones del docente enriquecerá el momento de aprendizaje.

B. ¿Con qué técnicas y medios instruccionales apoyará la estrategia: Propiciar interacción de Alto Nivel Cognitivo? (Confrontación de al menos dos (2) estructuras cognitivas diferentes) Argumentar cada planteamiento

En primer lugar se crea un ambiente de preguntas donde los estudiantes presentas todas las

inquietudes y dudas y ellos interactúan en el proceso preguntas y respuestas En segundo logar para esclarecer las inquietudes de los estudiantes nos apoyaremos en las guía creadas por el docentes , textos, programas graficadores, internet y conocimientos a priori . Brindaremos las oportunidades para que el estudiante realice plenarias para ampliar el

conocimiento. C. ¿Con qué técnicas y medios instruccionales apoyará la estrategia: Promover el desarrollo de habilidades del pensamiento?

(condiciones necesarias para favorecer la calidad de aprendizaje y proveer recursos meta cognitivos) Argumentar cada planteamiento

En el momento que el estudiante realice sus propias creaciones de problemas cotidianos y los

enfoquen como el desarrollo de una función lineal sea en el campo del algebra o de la estadística donde sus compañeros las analicen y las evalúen; este momento enriquecen tanto al estudiante

creador como a los estudiantes evaluadores El papel del docente se convierte en el agente facilitador donde el estudiante magnifique lo

aprendido. D. ¿Con qué técnicas y medios instruccionales apoyará la estrategia: Promover el Aprendizaje Colaborativo? (¿Cómo estimular y mantener la motivación del estudiante hacia el aprendizaje?) Argumentar cada planteamiento Creando desde el inicio grupos de 4 estudiantes para realizar las actividades, en donde cada estudiante tendrán roles diferentes se les planteara problemas donde ellos discutirán y realizaran un

consenso de dudas e inquietudes y estas serán compartidas con los demás grupos para generar un

ámbito enriquecedor de todos los grupos Debemos tener encuentra de la utilización de la guía, textos, internet y el blog instructivo del docente responsabilidades divididas



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E. ¿Con qué técnicas y medios instruccionales apoyará la estrategia: Administrar Recursos Atencionales? (¿Cómo centramos la atención del aprendiz en estímulos relevantes?) Argumentar cada planteamiento. Se debe tener encuentra que los problemas a tratar deben ser atractivos para los estudiantes para

ganar su atención e interés; ya que sabemos que la atención de los alumnos no es igual, es por

eso que el papel del docente debe ser una constante motivacional para que el estudiante encuentre el enfoque o la ruta del aprendizaje. F. ¿Con qué técnicas y medios instruccionales apoyará la estrategia: Administrar Recursos Motivacionales? (¿Cómo estimular y mantener la motivación del estudiante hacia el aprendizaje?) Argumentar cada planteamiento. Utilizando videos youtube informativos de crecimiento poblacional, nutrición; que nos ayuden a

enfrentar los temas de relación y función tanto en la matemática como en la estadística. Para la física se utilizaran dos formas la primera presentar un video de resortes (ley de Hooke) y el

segundo un laboratorio en el cual implementaremos la presentación de algunas aplicaciones como

PicPac Sto Motion. Para presentar los gráficos podemos utilizar varios programas pero nos enfocaremos con excel para

estadística donde el programa facilita grafico de barras, ojivas, circular (torta) los dos primeros nos

ayudan a entender las variables independientes como las variables dependientes. Para enfocarnos en la matemática se puede utilizar el programa geogebra para que exploremos en

una función lineal cuando se cambia los valores de la pendiente o el intercepto. Los estudiantes deberán entrar a la plataforma del colegio o el blog del docente y en él encontraran instructivos para desarrollar las tareas planteadas.

3. Diseño de Actividades del Ambiente de Aprendizaje

¿Cuáles serán las actividades fundamentales para el procesamiento de la información que se desarrollarán en el ambiente de aprendizaje? –Realización de acciones cognitivas relevantes-, ¿Con

qué técnicas y recursos se apoyará cada actividad? Argumentar cada planteamiento sobre actividades y la técnica o técnicas que las apoyarán

MOMENTO 1 INTRODUCCIÓN

RECURSOS: Dvd, computador, tabletas, video beam, videos seleccionados. TECNICA PEDAGÓGICA: Foro abierto Actividad No. 1

PROCEDIMIENTO:

Presentación de videos e imágenes que muestren correspondencias y relaciones en la vida

cotidiana y relaciones entre seres vivos (cadena alimenticia, relaciones de supervivencia) donde se

evidencie la aplicación del concepto de relación en los diferentes campos de la vida cotidiana (

youtube: que es una relación matemática, matemática-relaciones, relaciones entre seres vivos)



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Se conforman grupos de 4 estudiantes y a cada grupo se le entregan 3 imágenes para que las

analicen: observando las magnitudes presentadas, las relaciones de dependencia, llevar estas

presentaciones a gráficos y tablas, expresaran las relaciones por extensión , por comprensión, la

actividad finalizará con una plenaria para que cada grupo socialice lo discutido y trabajado en

grupo.

Actividad No. 2

PROCEDIMIENTO: Presentación de videos seleccionados para ámbitos específicos ( youtube : Ley de Hooke para

física, las funciones y sus usos en la vida cotidiana), presentación de diapositivas sobre ejemplos

de correspondencia enfocado en estadística, presentación de diagramas y gráficos donde los

estudiantes deben analizar sus características y a partir de allí llevarlos a construir el concepto de

función, y a diferenciar las variables dependientes e independientes.

MOMENTO 2

DESARROLLO RECURSOS: Dvd, computador, tabletas, video beam, videos seleccionados.

TECNICA PEDAGÓGICA:

Actividad No. 1

PROCEDIMIENTO: análisis de diferentes graficas donde se observen las características de cada relación para que

lleguen a la definición de una función.(diagramas sagitales, graficas estadísticas).

A partir de ejemplos introducimos a los estudiantes en las definición de las partes de la función:

dominio, codominio, rango, grafo familiarizándolos con el léxico propio del tema. (conjunto de las

abscisas y las ordenadas, etc).

se plantean ejercicios, los cuales permiten llegar a la representación algebraica de las funciones y

preguntas que permiten comprender porque la ecuación es la representación general de una

función.

usando graphmatica en línea y excel para graficar, usaremos ejemplos de relaciones dadas en los

números Reales para representarlas gráfica y algebraicamente, estableciendo cuáles de ellas son o

no funciones

En grupos, los estudiantes proponen situaciones que sirvan de ejemplo para aplicar el concepto de

función anteriormente trabajado. Se realiza plenaria donde cada grupo debe argumentar por qué

escogió sus ejemplos y cómo cree que se aplica el concepto estudiado.



18

Individualmente llenara un matemagrama que recoge los conceptos y el vocabulario usado durante

estas actividades

Actividad No. 2

Técnica(s) observación y análisis

Recurso(s) Gapmatica , excel, tablero interactivo.

Observación de diferentes clases de funciones: lineales, cuadráticas, exponenciales y logarítmicas. Los estudiantes sacaran sus diferencias y semejanzas.

Graficaran algunas funciones lineales haciendo uso de geogebra y sacaran conclusiones sobre las

condiciones para que sea una función lineal.

Los estudiantes analizaran la dependencia de las variables en diferentes situaciones de la vida

cotidiana, para esta actividad usaremos preguntas problematizadoras como: ¿El crecimiento de una

planta está relacionado con el tiempo que transcurre desde el momento que se siembra? ¿En la factura de un plan de telefonía celular, el valor a pagar estará relacionado con la cantidad de

minutos que gasto? ¿Si el plan tiene un cargo básico esto se refleja en el valor a pagar?.

Y con algunos datos graficamos para observar el tipo de grafica que se da, según sea su

dependencia.

MOMENTO 3 EVALUACIÓN

RECURSOS: Dvd, computador, tabletas, video beam, software

TECNICA PEDAGÓGICA: construcción y análisis

Actividad No. 1

Construir concepto de pendiente, intercepto y ecuación general de función lineal.

Podrán poner en practica los conceptos que han alcanzado anteriormente llenando un crucinúmero

y haciendo uso del tablero interactivo.

Los estudiantes proponen situaciones de su vida cotidiana que se puedan modelar con funciones

lineales, se organizan en grupos y cada uno escoge una de las situaciones para recoger los datos,

graficar, hacer su analisis y dar sus conclusiones.



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Esta información será aprovechada para trabajar conceptos estadísticos básicos.

Los jóvenes tendrán más autonomía para diseñar sus exposiciones, seleccionar las

aplicaciones o el software que utilizarán para la presentación creativa de sus trabajos.

Plenaria de socialización.

4. Evaluación y retroalimentación

¿Cuáles son las actividades de evaluación y retroalimentación diseñadas para el ambiente de aprendizaje mediado por TIC? Argumentar cada planteamiento. Para evaluar el desarrollo del proyecto tendremos en cuenta la integralidad de los estudiantes que participarán en él, para lo cual tendremos en cuenta tres tipos de evaluación que nos permitirán recoger las miradas de todos con relación al desempeño de cada uno de los actores a lo largo de las actividades. HETEROEVALUACIÓN: ❖ Participación en las actividades de introducción: Se tiene en cuenta la participación activa del

estudiante, el orden para solicitar el uso de la palabra, el interés y atención en las actividades

propuestas, el respeto por las ideas de sus compañeros y docentes y la calidad de sus aportes.

❖ Atención y actitud frente al ambiente de aprendizaje: El estudiante hará un recorrido por el

ambiente del proyecto, durante este se observará su interés, el respeto por el espacio, compañeros y

docentes, su capacidad de análisis y reflexión respecto a los escenarios presentados, etc.

❖ Presentación de la situación escogida: al ser el producto final y ser un trabajo grupal, el docente

observará y valorará la capacidad del estudiante para trabajar en equipo, sus aportes, análisis y

reflexiones, la apropiación y aplicación del tema tratado en la solución de un problema cotidiano y

real.

AUTOEVALUACIÓN:

❖ Para esta fase de la evaluación el estudiante deberá hacer memoria de las actividades realizadas a lo

largo del desarrollo del proyecto. Se propone hacer una autoevaluación al terminar cada actividad de



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tal manera que el estudiante pueda manifestar cómo se sintió con relación al ambiente de

aprendizaje en el que participó.

COEVALUACIÓN:

❖En esta última etapa de la evaluación, se harán grupos de trabajo en los que los estudiantes tendrán

la posibilidad de socializar su autoevaluación con el fin de compartir su sentir en relación con el

proceso que desarrolló. Posteriormente, cada grupo discutirá sobre lo que percibieron, respecto a la

participación de estudiantes que integran otros grupos de trabajo. En todos los casos se propone

hacer un formato sencillo, entendible para los estudiantes, en el que se pueda dejar constancia de la

valoración que cada uno de los educandos cree se merece o se merecen sus compañeros y profesor.

¿Cuáles son los instrumentos de evaluación y retroalimentación diseñadas para el ambiente de aprendizaje mediado por TIC? Argumentar cada instrumento Los avances y alcances de los estudiantes se evidenciarán en:

❖ Participación activa en las clases.

❖ Desarrollo de las diferentes actividades planteadas en el proyecto.

❖ Respeto de las normas de convivencia y comportamiento.

❖ Uso responsable de las TIC y equipos puestos a su disposición.

❖ Respeto hacia los compañeros y docentes.

❖ Los formatos de autoevaluación, coevaluación y heteroevaluación.

5. Análisis diferenciado para NEE

¿Cuáles son las particularidades del ambiente que tendrían modificación considerando los estudiantes que se tienen en el aula con NEE?



21

En la propuesta se tendrán en cuenta tiempos flexibles que permitan que los estudiantes con NEE

puedan trabajar a su ritmo, además se han plateado varias actividades grupales en las que estos

estudiantes podrán socializar e involucrarse con otros haciendo sus propios aportes y construyendo

en conjunto conceptos y análisis.

El docente de acuerdo al diagnóstico que tiene del grupo asignará en determinados momentos, roles

que tendrán en cuenta las capacidades, fortalezas, debilidades y personalidad de los jóvenes con NEE,

para generar inclusión y de esta manera facilitar su participación activa en la cual asumirá en algunos

momentos un importante liderazgo.

En el desarrollo de la propuesta se han seleccionado una gran variedad de presentaciones

audiovisuales que se espera, despierten el interés y llamen la atención de los estudiantes, en otros

momentos se tendrá interacción con los equipos (tabletas, video beam, tablero inteligente) que

seguramente les resultará innovador y les permitirá plasmar su creatividad en presentaciones y

producciones propias.

El docente también aplicará la estrategia de retroalimentación al iniciar cada clase para retomar o

recordar pre-conceptos.

3. DISEÑO DE INTERFAZ DEL AMBIENTE DE APRENDIZAJE MEDIADO POR TIC

1. Diseño de Interfaz del Ambiente de Aprendizaje

Contexto ambiental

Entorno que rodea al aprendiz (como dispondrán el aula) para propiciar la interacción y la participación. Ver más allá del aula, trabajo por rincones, observar desde el nivel de los ojos de los estudiantes. Trabajaremos dentro del aula algunas actividades y otras fuera de ella, para recoger la información

necesaria para la actividad.

El aula se acomodara de tal forma que puedan trabajar en equipo, y puedan hacer uso de los aparatos

tecnológicos sin ninguna dificultad (conectores, audífonos) .



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El maestro será quien ponga la pauta recibiéndolos con entusiasmo y animándolos en cada actividad,

haciendo uso del reconocimiento de sus esfuerzos.

Estímulos sensoriales

¿Cuáles son estímulos sensoriales + los medios de interacción que facilitan el diseño de la interfaz? (Presencialidad, principalmente oral), Virtualidad (principalmente escrita)). Tener presente los recursos, los factores físicos y las relaciones psicológicas Ubicación del mobiliario de tal forma que facilite el trabajo en grupos. Mensajes en las paredes que inviten a la reflexión y al trabajo en equipo.

Vías de comunicación

¿Cuáles son las vías de comunicación utilizadas para el envío, la recepción y la retroalimentación de las actividades? Dialogo continuo y permanente. Técnicas grupales de discusión como el foro y la mesa redonda. Compartir ideas a través de las redes sociales o whatsapp La recepción de las actividades se harán a través del correo electrónico, portafolio digital y en algunas ocasiones en medio físico.

Espacio para el intercambio de ideas y opiniones

¿Cuáles son los espacios para el intercambio de ideas y opiniones? (Foros, CoP, Redes de aprendizaje, Redes sociales, otros) El intercambio de ideas algunas veces será presencial, en otras ocasiones tendremos participación en

foros y redes sociales (facebook, whatsapp, twitter).

Grupos al interior del aula.

4. DATOS DEL EQUIPO DE AMBIENTE

4.1 Identificación de los miembros del Ambiente de Aprendizaje



23

No. Nombres y Apellidos ME Área Grado

1 SANDRA PATRICIA TORRES CENTENO MATEMÁTICAS 6 - 11

2 ROSIER RIVERA AVIRAMA MATEMATICAS 6 -11

3

4

5

4.2 Correos electrónicos de los miembros del Ambiente de Aprendizaje

No. Correo – En el orden de aparición del numeral 4.1

1 [email protected]

2 [email protected]

3

4

5

4.3 Nombre de la institución educativa (En orden de aparición en el numeral 4.1)

No. Institución Educativa Sede

1 La Esperanza Magdalena Ortega de Nariño

2 La Paz Saavedra Galindo

3

4

5

4.4 Dirección de la Institución Educativa – Principal / Sedes principal + Comuna

No. Dirección Barrio Comuna



24

1 Calle 4 C oeste # 94 A-54 Polvorines 18

2 Corregimiento La Paz - Cali Cabecera 63

3

4

5

5. Ciudad: Santiago de Cali

5. SISTEMATIZACIÓN DEL AMBIENTE DE APRENDIZAJE MEDIADO POR TIC

Haga un breve resumen de cómo va a sistematizar el ambiente de aprendizaje mediado por TIC, los recursos que utilizará, la clasificación de las evidencias, el plan de

mejora

Para sistematizar el ambiente de aprendizaje, utilizaremos archivos y carpetas digitales, cada uno de los momentos corresponderá a una carpeta y a su vez cada una de ellas contendrá archivos enumerados con las actividades realizadas. Las actividades que se entreguen en medio físico serán legajadas y rotuladas.

Escriba los créditos de su ambiente de aprendizaje mediado por TIC, ¿Por qué utilizar licenciamiento Creative Commons?

FUNCIONANDO CON LAS FUNCIONES (Ambiente de Aprendizaje mediado por TIC) byRosier Rivera, SandraTorres, Joaquín Chacón is licensed under a

Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional License.

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Creado a partir de la obra en

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Puede hallar permisos más allá de los concedidos con esta licencia en


La metodología que utilizaremos para integrar todos los temas que nos

competen en la formación y ver su pertinencia en el diseño e

implementación de un ambiente de aprendizaje, será la de tomar el

Planificador de Ambientes de Aprendizaje mediado por TIC, e ir definiendo

los elementos del ambiente. Esta definición no necesariamente respeta

el orden de aparición de los ítems en el planificador.

Referencias

Díaz, L. F. (2005). ANÁLISIS Y PLANEAMIENTO: CON APLICACIONES A LA

ORGANIZACIÓN POLICIAL. Costa Rica: Editorial Universidad Estatal a Distancia.



Funcionando con las funciones

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