FUNCIONESEXPONENCIALES

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FUNCIONES EXPONENCIALES

LEYES DE LOS EXPONENTES

Cuando x tiene valor de -3 a 3

DOMINIO Y RANGO

•

GRÁFICA

Ejemplo con b > 1

•

Ejemplo con 0 < b< 1

•

GRÁFICA

La grafica también puede trasladarse verticalmente al sumar o restar alguna constante a la expresión.

f(x) = 3 + (3)(0.5)x

f(x) = (3)(0.5)x

f(x) = 3 - (3)(0.5)x

También puede modificarse la abertura de la curva al cambiar el valor de “b”.

F(x) = (3)(10)x f(x) = (3)(1.1)x

GRÁFICA

O bien, puede rotarse verticalmente la figura al cambiar el signo de la expresión.

f(x) = -(3)(2)x

EJEMPLOS

•

X -∞ -2 -1 0 1 2 +∞

Y +∞ 8 4 1 1 1/2 0

• Dominio= (-∞, ∞)

• Rango= (0, ∞)

EJEMPLOS

Consideramos la gráfica:

PROBLEMA RAZONADO

Desintegración radiactiva

Las sustancias radiactivas se desintegran con el paso del tiempo. La cantidad de una cierta sustancia que va quedando a lo largo del tiempo viene dada por:

M = M0· at M0 masa inicial

0<a<1 es una constante que depende de la sustancia y de la unidad de tiempo que tomemos.

La rapidez de desintegración de las sustancias radiactivas se mide por el “periodo de desintegración” que es el tiempo en que tarda en reducirse a la mitad.

PROBLEMA RAZONADO

Ejemplo

Un gramo de estroncio-90 se reduce a la mitad en 28 años, si en el año 2000 teníamos 20gr y tomamos como origen de tiempo el año2000.

La función es:

M(x) = 20 ⋅ 0,5x/28 = 20 ⋅ 0,9755x

En el año 2053 quedará:

M = 20 ⋅ 0,975553 = 5,38 gr

http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/2.1.html

https://sites.google.com/site/674matematica674/problema-n-3

http://www.vitutor.com/fun/2/c_13.html

REFERENCIAS ELECTRÓNICAS