FUNCIONES LOGARÍTMICAS (1)
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FUNCIONES LOGARÍTMICAS. INTEGRANTES: JEFFERSON MOLINA ANTHONY MOYOLEMA LUIS LEON JAIME QUINZO ANGELO OROZCO
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FUNCIONES LOGARÍTMICAS (1)
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FUNCIONES LOGARÍTMICAS.
INTEGRANTES: JEFFERSON MOLINA ANTHONY
MOYOLEMA
LUIS LEON JAIME QUINZO
ANGELO OROZCO
DEFINICIÓN DE FUNCIÓN LOGARÍTMICA
• Una función logarítmica es aquella que genéricamente se expresa como f (x) == logax, siendo a la base de esta función, que ha de ser positiva y distinta de 1.
• La función logarítmica es la inversa de la función exponencial, dado que:
• loga x = b ab = x.
LOGARITMOS NATURALES
• Los logaritmos naturales o logaritmos neperianos son los que tienen base e. Se representan por ln (x) o L(x).
• Los logaritmos neperianos deben su nombre a su descubridor John Neper y fueron los primeros en ser utilizados.
• El logaritmo neperiano de x (ln x) es la potencia a la que se debe elevar e para obtener x.
EJEMPLOS DE LOGARITMOS NEPERIANOS.
ln 1 = 0 e0 = 1
FUNCIÓN LOGARITMO VULGAR
• En matemáticas, se denomina logaritmo decimal, logaritmo común o logaritmo vulgar al logaritmo cuya base es 10, por lo tanto, es el exponente al cual hay que elevar 10 (exponenciación) para obtener dicho número. Se suele denotar como log10(x), o a veces como log(x), aunque esta última notación causa ambigüedades, ya que los matemáticos usan ese término para referirse al logaritmo complejo. El logaritmo decimal fue desarrollado por Henry Briggs.
CARACTERÍSTICAS
• Observando la siguiente progresión geométrica entendemos :
PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS
No existe el logaritmo de un número con base negativa.
No existe el logaritmo de un número negativo.
No existe el logaritmo de cero.
El logaritmo de 1 es cero.
El logaritmo de a en base a es uno.
El logaritmo en base a de una potencia en base a es igual al exponente.
El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores:
El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor:
El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base:
El logaritmo de una raíz es igual al cociente entre el logaritmo del radicando y el índice de la raíz:
Cambio de base:
EJEMPLO DE FUNCIÓN LOGARÍTMICA.
x
1/8 31/4 21/2 11 02 −14 −28 −3
