1. 1. EL MTODO DE GAUSS
   • En una reunin hay doble nmero de mujeres que de hombres y triple nmero de nios que de hombres y mujeres juntos. Cuntos hombres, mujeres y nios hay, si en total hay 156 personas?
2. 2. EXTRACCIN DE DATOS
   • N de hombres:x
   • 3. N de mujeres:y
   • 4. N de nios:z
   • 5. Total de personas:156 .
   • Elijamos las incgnitas:
3. 6. PLANTEAMIENTO DEL SISTEMA
   • x + y + z = 156 y = 2x z = 3 (x + y)
   • x + y + z = 156 2x y = 0 3x + 3y z= 0
4. 7. RESOLUCIN: paso 1
   • x + y + z = 156 2x y = 0 3x + 3y z= 0
   A la tercera ecuacin le sumamos la primera.
   • x + y + z = 156 2x y = 0 4x + 4y = 156
5. 8. RESOLUCIN: paso 2
   • x + y + z = 156 2x y = 0 4x + 4y = 156
   A la tercera ecuacin le sumamos 4 veces la primera.
   • x + y + z = 156 2x y = 0 12x = 156
6. 9. RESOLUCIN: paso 3
   • x + y + z = 156 2x y = 0 12x = 156
   De aqu vamos despejando incgnitas desde la tercera ecuacin hasta la primera: x = 156/12 = 13 y = 2x = 213 = 26 z = 156 x - y = 156 13 - 26 = 117
7. 10. COMPROBACIN
   • Hay 13 hombres.
   • 11. El doble nmero de mujeres que de hombres es 26 mujeres.
   • 12. El nmero de nios es el triple que el de hombres y mujeres juntos, es decir 3(13 + 26) = 339 = 117 nios.
   • 13. Total de personas: 13 + 26 + 117 = 156.