Asignatura: Procesos Estocsticos

Instructor Docente: Ing. Mayra Gerdel

Unidad I: FUNDAMENTOS Y ELEMENTOS BSICOS.

GUA DE EJERCICIOSEXPERIMENTOS ALEATORIOS, ESPACIOS MUESTRALES Y SUCESOS

1. Se extrae una carta aleatoriamente de una baraja de 52 cartas. Describir el espacio muestral si (a) no se tiene en consideracin el palo (b) si se tiene en cuenta el palo. 2. Refirindose al experimento del Problema 1 sea A el suceso {se extrae un rey} o sencillamente {rey} y B el suceso (se extrae un trbol} o sencillamente {trbol}. Describir los sucesos (a) AUB, (b) AB, (c) AUB', (d) A'UB', (e) A-B, (f) A'-B',(g) (AB) U (AB').

CALCULO DE PROBABILIDADES

1. Una carta se extrae aleatoriamente de una baraja de 52 cartas. Encontrar la probabilidad de que sea (a) un as, (b) una jota de corazones, (c) un tres de trboles o un seis de diamantes, (d) un corazn, (e) cualquier palo excepto corazones, (f) un diez o una pica, (g) ni un cuatro ni un trbol.2. Una bola se extrae aleatoriamente de una caja que contiene 6 bolas rojas, 4 bolas blancas y 5 bolas azules. Determinar la probabilidad de que sea (a) roja, (b) blanca, (c) azul, (d) no roja, (e) roja o blanca.

PROBABILIDAD CONDICIONAL Y SUCESOS INDEPENDIENTES

1. Un dado honesto se Ianza dos veces. Hallar la probabilidad de obtener 4, 5 o 6 en el primer lanzamiento y 1, 2,3 o 4 en el segundo lanzamiento. 2. Encontrar la probabilidad de no obtener un total de 7 u 11 en ninguno de los dos lanzamientos de un par de dados honrados.

3. Se extraen dos cartas de una baraja de 52 cartas. Hallar la probabilidad de que ambas sean ases si la carta (a) se remplaza, (b) no se remplaza.

4. Se extraen tres bolas sucesivamente de la caja del Problema 2 (clculo de probabilidades). Hallar la probabilidad de que se extraigan en el orden roja, blanca y azul si las bolas (a) se remplazan, (b) no se remplazan. 5. Hallar la-probabilidad de obtener al menos un 4 en dos lanzamientos de un dado honrado.

6. Una caja contiene 4 bolas blancas y 2 bolas negras; otra contiene 3 bolas blancas y 5 bolas negras. Si se extrae una bola de cada caja, hallar la probabilidad de que (a) ambas sean blancas, (b) ambas sean negras, (c) una sea blanca y una negra. 7. La caja I contiene 3 bolas rojas y 2 azules en tanto que la caja II contiene 2 bolas rojas y 8 azules. Se lanza una moneda honrada. Si se obtiene cara se saca una bola de la caja I; si se obtiene sello se saca una bola de la caja II. Hallar Ia probabilidad de sacar una bola roja.