Guía de orientación al curso math v

“Educación para todos con calidad global”

740507

FI-GQ-OCMC-004-015 V. 000-27-08-2011

Rector

Dr. Jaime Alberto Leal Afanador

Vicerrector

Dr. Edgar Guillermo Rodríguez

Directora Sistema Nacional de Educación Permanente

Dra. Clara esperanza Pedraza

Autor del Curso

Lic. Diana Rocío Ramírez Pérez

Código 2012 Año

Guía de orientación al curso. Matemática Ciclo V Identificación del curso


Ficha técnica

Unidad

Académica Área de

conocimiento

Conceptos clave

Intensidad horaria

• Sistema Nacional de Educación Permanente – SNEP, Programa de Educación Básica y Media para Jóvenes y Adultos

•Matemática

•Razón entre los lados de un triángulo rectángulo, teorema de Pitágoras, función trigonométrica, estadística descriptiva, sección cónica.

4 horas semanales


Ficha técnica del curso Destinatarios

Destinatarios

El curso esta diseñado para una población heterogénea en cuanto a edad, actividad económica, región, cultura y costumbres, lo que permite abrir un dialogo a través del cual la diversidad de experiencias enriquecen la construcción de nuevos conocimientos

Este curso corresponde al ciclo V de educación media, cuya población esta formada por jóvenes mayores de 18 años y adultos de las diferentes regiones del país que desean terminar su proceso de formación del bachillerato, donde el único requisito es que haya aprobado el ciclo IV


Ficha técnica del curso Esferas de formación y núcleos problémicos

Pertenencia Nacional

Económico productivo

Social comunitario

Axiológico

Familiar

Personal

Ambiental

Actitud y aptitud frente al cambio

Fortalecimiento familiar en una sociedad en crisis

Formación ética para la construcción y fortalecimiento de la autonomía moral

Liderazgo comunitario sobre la plataforma de la solidaridad

Cultura del emprendimiento solidario como opción de desarrollo personal y comunitario

La esfera pública en el ejercicio de la ciudadanía

Desarrollo humano sostenible


Competencias

Competencias básicas

• Cognoscitivas, Axiológicas, Digitales, comunicativas.

Competencias laborales generales

• Personales: Adaptación al cambio.

• Intelectuales: Toma de decisiones, creatividad, concentración.

• Interpersonales: Comunicación, liderazgo, capacidad de adaptación, proactividad.

• Tecnológicas: Uso de herramientas informáticas, crear, adaptar.

• Organizacionales: Gestión de la información, gestión y manejo de recursos, responsabilidad ambiental.

• De emprendimiento: Identificación de oportunidades, consecución de recursos.

Competencias solidarias

• El estudiante establecerá relación directa y responsable basada en el conocimiento y aprovechamiento de lo que el medio le ofrece, en pro del beneficio social.

• El joven y/o adulto desarrollará potencialidades personales desde la formación integral a fin de buscar el beneficio propio y de su comunidad.


Metodología M

etodo

logía

Se da desde la modalidad de Educación abierta y distancia apoyada en e-learning

El programa de bachillerato virtual esta diseñado para fortalecer las dimensiones del ser humano desde lo personal, familiar, axiológico, social comunitario, económico productivo, la pertenencia nacional y la responsabilidad ambiental; abordando situaciones problémicas cuyas posibles soluciones involucren la realidad dl estudiante.


Metodología. M

etodo

logía

El curso maneja un componente teórico práctico desde la virtualidad, que implica el desarrollo de actividades apoyadas en las herramientas web 2.0 como, talleres, presentaciones, simuladores, esquemas de representación visual, resolución de problemas, entre otros.

Como estrategia de aprendizaje para la aplicación de los contenidos del curso se ha propuesto el desarrollado de un proyecto de desempeño auténtico, el cual desde diversas actividades ayuda a profundizar en las fases de aprendizaje


Ficha técnica del curso Evaluación

Evalu

ación

La valoración es integral, es decir; aborda la auto, co y hetero evaluación y está dividida en tres momentos, inicial o diagnostica, procesual, que es a lo largo de todo el curso y la

final que es una prueba interdisciplinar.

En la evaluación dentro del Ambiente Virtual de Aprendizaje AVA intervienen tutores y estudiantes; en el que el tutor es quien modera, dinamiza y orienta los procesos de aprendizaje y el estudiante desde su autonomía organiza su tiempo para abordar contenidos y actividades propuestas, así como

fortalecer habilidades para el trabajo colaborativo.


Pre saberes y habilidades

Identifica línea, inclinación y trayectoria

Interpreta la información estadística, haciendo uso de conceptos de media, moda y

mediana

Reconoce al triángulo como figura geométrica fundamental, lo caracteriza de acuerdo a sus ángulos internos y se vale del

teorema de Pitágoras para resolver los rectángulos

Justifica el uso de una medida u otra para referirse a extensión, área o capacidad de

cuerpos solidos

Desarrolla adecuadamente procedimientos en los que intervienen números reales, desde el uso de las propiedades .

Relaciona la dependencia entre magnitudes a través de una gráfica e

intuye el comportamiento de una situación.


Objetivos del curso

Objetivo General: Fomentar la curiosidad, la investigación y la creatividad a través de la aplicabilidad de la matemática en situaciones reales, a fin de generar interés por el estudio de áreas afines

Objetivos específicos:-Propiciar espacios de debate alrededor de la incidencia de los avances tecnológicos logrados gracias a la comprensión y el desarrollo de los pensamientos matemáticos.

-Desarrollar destrezas lógicas para dar solución a situaciones problema llevadas a su contexto

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Justificación

En un contexto que concibe la educación como un proceso permanente y al sujeto como parte activa del mismo, es posible resignificar aquellos entendimientos o patrones de referencia que traen nuestros jóvenes y adultos adquiridos desde su experiencia de vida.

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¿Cómo hacerlo?

El proceso de enseñar matemática tal y como lo concebía el matemático francés Chevallard es el de generar una trasposición o resignificación de los saberes, de tal forma que no se enseñe la teoría matemática tal y como fue formulada, es decir que el maestro genere una despersonalización de las leyes o axiomas que le permitan al estudiante relacionarlo con su entorno.

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Justificación


En ese proceso de trasposición, para este curso se ha propuesto abordar los contenidos específicos de la trigonometría, geometría analítica y estadística a través de la construcción de un teodolito y un reloj solar para encontrar un punto exacto sobre la geografía nacional.

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Justificación


Contextualización

La posibilidad de generar autogestión para mejorar su proceso de aprendizaje y relaciones interpersonales, de forma autónoma, significativa y colaborativa, se convierte en un arma de conocimiento proactivo con el que indiscutiblemente se ayuda a nuestro estudiante Unadista a trasformar también la realidad de quienes le rodean

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¿Por qué en un ambiente Virtual?, la educación

impersonal tiene la ventaja de ser atemporal y sin embargo estar en constante innovación, permite inclusión ya que aprueba la exploración no sólo de las herramientas presentadas si no el uso de infinidad de vínculos existentes en la red, considera que el conocimiento está fuera del maestro y deja que este no se limite a treinta o cuarenta estudiantes, le concede a cada sujeto la interacción con pares que se pueden encontrar a 10 hora de distancia de forma instantánea.

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Contextualización


Contenidos específicos

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Unidad1 SECOSTANTE

Razones trigonométricas

Teorema de Pitágoras

Unidad 2 Todos sentimos Tantas

Cosas

funciones trigonométricas

Teorema Seno y Coseno

Ecuaciones trigonométricas

Identidades trigonométricas

Unidad 3 A que no sabes ¿Cuántos pares son tres moscas?

Estadística descriptiva; conjunto de datos,

acumulación de frecuencias, frecuencias relativas y

absolutas

Medidas de variación

Unidad 4 Hay otra forma d

hacerlo

Cónicas


Esquema de Curso

Gran idea: SECOSTANTE, razones trigonométricas y teorema

de Pitágoras

Gran idea: Todos Sentimos Tantas Cosas, Funciones Trigonométricas,

Teoremas Seno y Coseno, Ecuaciones e Identidades

Trigonométricas

Gran idea: A que no sabes ¿Cuántos pares son tres moscas?

Estadística

Gran idea: Hay otra forma de hacerlo, secciones cónicas

Aprendizaje para la vida: La naturaleza tiene formas y su base es triangular lo cual permite determinar la altura de un cuerpo o la distancia

entre dos puntos; dado que la distancia más corta entre ellos

es una línea recta y puede presentar algún grado de inclinación frente a otra.

Aprendizaje para la vida: La naturaleza es periódica, armoniosa y repetitiva, se hace uso de la matemática como una ciencia que permite conocerla a partir de identidades, ecuaciones, funciones e instrumentos desarrollados a partir de ese acercamiento como el teodolito que nos ayuda en su modelación.

Aprendizaje para la vida: Los datos recogidos por varias

personas sobre un mismo evento permiten tener una

muestra, a partir de la cual se puede hacer un análisis

estadístico

Aprendizaje para la vida:

Cuando una figura tridimensional especifica como un cono es cortada en diferentes direcciones con el plano se generan tres curvas que ayudan a explicar por ejemplo: la ligadura del planeta con el Sistema Solar, por qué un cuerpo al ser lanzado hacia arriba alcanza una altura máxima asociada a una velocidad cero y el funcionamiento de los relojes solares ya que usan las sombras para establecer el

tiempo.

Proyecto de Desempeño Auténtico: “la trigonometría no es un cuento, pero es mágica” Carmencita una dulce niña ha sido engañada por Lola, una boa pitón que la ha convencido de cambiar de camino para ir a casa de su abuelita, los animales del lugar saben que Lola se encuentra en peligro y necesitan de tu ayuda para poder salvarla, con tus conocimientos en trigonometría podrán estimar el lugar exacto del bosque donde se ubica la casa de la Abuelita, el desenlace de esta historia depende de ti, ¿Cómo hacerlo? En cada gran idea tienes que recoger información valiosa que te permitirá avanzar en tu búsqueda, pero ten cuidado no debes dar pasos en falso y hasta que sepas donde es, no deberás pronunciar su nombre pues sólo traerá desgracia sobre ti ya que Lola podría despertar y agilizar su proceso digestivo.


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Esquema de Curso

Competencia:. El estudiante relacionará elementos geométricos como distancia e inclinación asociados por un lado al teorema de Pitágoras y por otro a su aplicabilidad mediata, además asocia las trayectorias rectas en la optimización del tiempo

Competencia: El joven y/o adulto caracterizará ángulos de elevación y depresión a través del instrumento construido a fin de realizar el esbozo de las funciones trigonométricas

Competencia: El estudiante comparte los datos obtenidos, los compara y construye sobre los de otros de forma respetuosa, analítica y critica.

Competencia. El estudiante resignificará algunos comportamientos de los sucesos cotidianos a partir de la formalización de las secciones cónicas y su complementariedad en el evento de determinar la hora en una región o la ubicación espacial de la misma

Gran idea 1 Gran idea 2 Gran idea 3 Gran idea 4

ACTIVIDADES -Explorar los recursos -Revisar los hilos de discusión del foro, construir sobre las participaciones de los demás y propiciar la discusión desde los propios

ACTIVIDADES

-Revisar los recursos tanto obligatorios como recomendados -Toma de datos con el instrumento teodolito -Registro de datos por ángulos para las funciones trigonométricas - Usar herramientas del programa informático para el bosquejo de las graficas

ACTIVIDADES -Revisión de material en linea -Asignación de roles en foro trabajo colaborativo -Participaciones en la cosntrucción del trabajo conjunto

ACTIVIDADES - Revisar recurso para elaboración de

reloj solar - Visitar enlace tutorial Prezi - Construir reloj tomar tomando

fotos como evidencia - Realizar presentación en Prezi

donde se retomen conceptos abordados en las unidades anteriores y se contesten las preguntas que orientaron cada gran idea acerca de la ubicación de la casa de la abuelita de Carmencita

Evidencia de aprendizaje -Participaciones efectivas y oportunas en uno o más hilos de discusión, según la rubrica TIGRE, un comentario original y uno con ilación

Evidencia de aprendizaje Elaboración de graficas de las funciones trigonométricas en hoja de calculo con apoyo del teodolito previamente elaborado

Evidencia de aprendizaje -Participaciones activas y oportunas en el foro según rubrica TIGRE y Netiqueta -Documento con análisis estadístico, graficas y tablas de consenso con sus conclusiones

Evidencia de aprendizaje Presentación en Prezi sobre la construcción de un reloj solar en donde se rescaten elementos abordados anteriormente con el teodolito y la consolidación de las pistas para hallar la casa de la abuelita de Carmencita con sus soluciones.


Sistema de evaluación

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El sistema de evaluación del bachillerato virtual, se rige bajo la normatividad vigente, decreto 1290 de 2009 de evaluación y promoción y decreto 3011 de 1997 para el ofrecimiento de educación de adultos y jóvenes. Dentro de la propuesta de evaluación institucional se han establecido dos cohortes cada uno con duración de 11 semanas, los siguientes son los criterios.

Primer Cohorte

Actividades de evaluación 40%

Prueba de valoración de entrada 10% (incentivo)

Segundo Cohorte

Actividades de evaluación 40%

Prueba final, interdisciplinar (20%)


Sistema de evaluación

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Grandes ideas (GI) Entendimientos

perdurables (EP)

Número

de

semanas

Valor relativo

(%) GI

Bitácora digital:

Proyecto desempeño

auténtico

Otras evidencias de logro Prueba de

valoración de

entrada

Desarrollo de

actividades de

entornos práctico y

conocimiento

Prueba

final

Explorando el curso de trigonometría ciclo V, logro

comprender qué me ofrece cada entorno y cómo

debo desarrollar las actividades propuestas

2

10% plus por

presentación de

prueba de valoración

de entrada

Presentación

prueba de

valoración de

entrada 10% plus

FS

SECOSTANTE, razones

trigonométricas y

teorema de Pitágoras

La naturaleza tiene formas y

su base es triangular lo cual

permite determinar la altura

de un cuerpo o la distancia

entre dos puntos; dado que

la distancia más corta entre

ellos es una línea recta y

puede presentar algún grado

de inclinación frente a otra.

4 20% Participaciones efectivas y

oportunas en uno o más hilos de

discusión, del foro teorema de

Pitágoras y teodolito según la

rubrica TIGRE, un comentario

original y uno con ilación

FS

Desarrollo de

actividades entorno

práctico y de

conocimiento

F

FS

Todos Sentimos Tantas

Cosas, Funciones

Trigonométricas,

Teoremas Seno y

Coseno, Ecuaciones e

Identidades

Trigonométricas

La naturaleza es periódica,

armoniosa y repetitiva, se

hace uso de la matemática

como una ciencia que

permite conocerla a partir de

identidades, ecuaciones,

funciones y de instrumentos

desarrollados a partir de ese

acercamiento como el

teodolito que acerca a su

modelación.

5 20% Construcción de teodolito, toma

de datos de ángulos de elevación y

depresión, elaboración de graficas

de las funciones trigonométricas

en hoja de calculo

Elaboración de graficas de las

funciones trigonométricas en hoja

de calculo con apoyo del teodolito

previamente elaborado

FS

Análisis de

situaciones tipo

problema bajo el

método de Pólya

F

FS

Valor relativo (%) por componente de evaluación

40% 10% incentivo


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Sistema de evaluación Grandes

ideas (GI)

Entendimientos perdurables (EP) Número de

semanas

Valor relativo

(%) GI

Bitácora digital:

Proyecto desempeño

auténtico

Otras evidencias de logro

Prueba de

valoración de

entrada

Desarrollo de

actividades de

entornos

práctico y

conocimiento

Prueba final

A que no

sabes

¿Cuántos

pares son

tres

moscas?

Estadística

Un buen acercamiento para conocer el

comportamiento de un grupo especifico o

de seres afines, incluso de las regularidades

de los eventos físicos es la toma de datos,

como agente de mi formación académica

puedo influir en la de los demás

compartiendo los resultados a los que

llegué con mi instrumento y las medidas

que tomé para entre todos establecer

generalidades.

5 20% Participación en foro.

socialización de la

información recolectada

por cada uno en grupos

colaborativos, elaboración

de documento conjunto

con análisis estadístico

FS

Desarrollo de

actividades

entorno práctico

y de

conocimiento

F

Hay otra

forma de

hacerlo,

secciones

cónicas

Cuando una figura tridimensional

especifica como un cono es cortada en

diferentes direcciones con el plano se

generan tres curvas que ayudan a explicar

por ejemplo la ligadura del planeta con el

Sistema Solar, por qué un cuerpo al ser

lanzado hacia arriba alcanza una altura

máxima asociada a una velocidad cero y el

funcionamiento de los relojes solares ya

que usan las sombras para establecer el

tiempo.

6 20% Elaboración en grupos

colaborativos de una

presentación en Prezi

donde se explique la

construcción de un reloj

solar, su toma de datos y el

análisis de los mismos

FS

F

Evaluación final

interdisciplinar

FS

20%

Valor relativo (%) por componente de evaluación

40% 20%


Recursos de Interés

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http://www.unad.edu.co/repositorio/matematicas12/index.html Triángulos http://www.unad.edu.co/repositorio/matematicas11/index.html El triangulo y el número Pi http://www.unad.edu.co/repositorio/matematicas13/index.html Funciones trigonométricas y teorema de Pitágoras http://www.unad.edu.co/repositorio/matematicas14/index.html Identidades trigonométricas http://www.youtube.com/watch?v=QEjkAjd_fNA&feature=related Como hacer un teodolito casero http://www.youtube.com/watch?v=fLlRYQvNe8A&feature=related Como hacer un teodolito de forma sencilla http://www.phy6.org/stargaze/Mtrig1.htm Usos de la trigonometría http://www.sectormatematica.cl/basica/santillana/teorema_pitagoras.pdf Teorema de Pitágoras http://www.vadenumeros.es/primero/trigonometria-resolver-triangulos.htm Teorema seno y coseno http://www.unad.edu.co/repositorio/matematicas23/index.html combinaciones, permutaciones y variaciones http://www.youtube.com/watch?v=kvmaS90RoZU&list=PLA3FF9C37758F7CBC&index=1&feature=plpp_video Coordenadas polares parte 1 http://www.youtube.com/watch?v=8hC6zWL78mI&list=PLA3FF9C37758F7CBC&index=2&feature=plpp_video Coordenadas Polares Parte 2 http://www.youtube.com/watch?v=zS1y2i92MKk&feature=related Las secciones cónicas, introducción http://www.crealotumismo.com/2008/05/05/como-hacer-un-reloj-de-sol-de-bolsillo/ Cómo construir un reloj de sol de bolsillo

http://www.unad.edu.co/repositorio/matematicas12/index.html




















































http://www.youtube.com/watch?v=QEjkAjd_fNA&feature=related







http://www.youtube.com/watch?v=fLlRYQvNe8A&feature=related









http://www.phy6.org/stargaze/Mtrig1.htm











http://www.sectormatematica.cl/basica/santillana/teorema_pitagoras.pdf









http://www.vadenumeros.es/primero/trigonometria-resolver-triangulos.htm


























http://www.youtube.com/watch?v=kvmaS90RoZU&list=PLA3FF9C37758F7CBC&index=1&feature=plpp_video



















http://www.youtube.com/watch?v=8hC6zWL78mI&list=PLA3FF9C37758F7CBC&index=2&feature=plpp_video























http://www.youtube.com/watch?v=zS1y2i92MKk&feature=related













http://www.crealotumismo.com/2008/05/05/como-hacer-un-reloj-de-sol-de-bolsillo/




























Reglas de juego

• Ingrese periódicamente al curso, una vez a la semana como mínimo

• Recuerde que si tiene inconvenientes con el acceso a los recursos o el desarrollo de las actividades propuestas, debe comunicarse con el tutor a través del foro de inquietudes alojado en el espacio de trabajo colaborativo, haga esto con tiempo previo no el mismo día de la entrega.

• Para las intervenciones en los foros siempre haga uso de la Netiqueta y en el caso de los que ameriten la construcción colectiva de conocimiento aplique los criterios de la rúbrica TIGRE

• Tenga presente la agenda del curso para cumplir con la entrega de cada actividad

• Desarrolle cada actividad de acuerdo con la guía de la misma, descárguela y téngala a mano durante el desarrollo de la evidencia.

• Recuerde que el éxito en los ambientes virtuales consiste en seguir instrucciones

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Requerimientos

• Disponer de un equipo con acceso a internet que tenga instalado alguno de estos navegadores: Mozilla Firefox, Google Chrome o Internet Explorer o safari.

• El equipo debe contar con estos programas: Flash Player, Acrobat Reader, Paquete de Microsoft Office u Open Office.

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