Programacin Lineal

Fundamentos de Investigacin de Operaciones.

23/10/2000

Modelos de Inventario.

1. Un administrador de un sistema de inventario ha utilizado durante aos el Modelo del Lote Econmico en su trabajo, pero piensa que incorporando escasez planificada debe obtener un resultado ms rentable. Es esto correcto?

Considerar un producto cuya demanda es de 800 unidades, cuyo costo de mantener en inventario una unidad durante un mes es de $0.25 cuyo costo de ordenamiento es de $150 y cuyo costo de no poseer una unidad durante un ao es de $20.

a) Cul es el ahorro que se produce por utilizar el modelo de escasez planificada?

b) Si el lead time es de 1 mes, cul es el punto de reorden?

2. Directivos de una empresa estn diseando un sistema de inventario. Las caractersticas son las siguientes: se estima que la demanda anual es de 1100 unidades del producto para el prximo ao, a una tasa constante y considerando 365 das de operacin. El costo de almacenar una unidad en inventario durante un ao es de 1 UF. El costo fijo de realizar un pedido es de 0.5 UF. El costo de cada unidad es de 5 UF. Cada orden se recibe en forma completa, pero con un retraso de un da contado desde el momento en que se realiza el pedido. Polticas de la empresa no permiten stock-out, es decir, demanda que no pueda ser satisfecha. A partir de estas condiciones, responda:

a) Cul es el tamao del lote a ordenar que minimiza los costos de la empresa?

b) Cuntas unidades han salido de inventario, en un perodo, cuando se realiza un pedido?

c) Cul es el costo total de operacin anual del sistema?

d) Cunto tiempo transcurre entre el momento en que llega un lote y el momento en que se pide el lote siguiente?

3. Un administrador de un sistema de inventario construye sus modelos para ayudarse en la toma de decisiones. Frecuentemente usa la poltica del lote econmico. Jams ha considerado el modelo con rdenes pendientes. Sin embargo, sus jefes presionan para reducir costos. El lo ha contratado a Ud. Para analizar las economas con una mezcla del modelo con rdenes pendientes. Para un producto especfico, con una demanda anual de 800 unidades, un costo de poner una orden de US$150, el costo de mantener una unidad en inventario es de US$3 y un costo de no satisfaccin de US$2.

a) Cul es la diferencia cualitativa y cuantitativa del modelo EOQ y con rdenes pendientes?

b) Si el administrador pone como restriccin que no ms de 25% de las unidades pueden estar pendientes y que ningn cliente debe esperar ms de 3 semanas por una orden Es adecuado pensar en utilizar un modelo con rdenes pendientes?

4. Una distribuidora vende su producto directamente al pblico. La tasa de demanda del producto, la cual se puede asumir constante, es de 1000 unidades mensuales (12000 unidades al ao). La distribuidora desea establecer un contrato de entrega por lotes con su actual proveedor. El costo unitario del producto es de $2.5, el costo fijo en que se incurre cada vez que se ordena un lote es de $25, y el costo promedio de mantener un producto en inventario durante un ao se estima en 20% del valor del producto.

a) Cuntos artculos recomendara Usted ordenar de manera tal de minimizar el costo de administracin anual del inventario?

b) Cada cuntos das debera ordenarse un nuevo lote?

c) Cul es el costo anual de mantener productos en inventario, el costo anual de ordenar y el costo total anual de administracin del sistema?

d) Asumiendo 365 das de operacin del sistema por ao y un retraso de entrega de los productos por parte del proveedor de la distribuidora de 5 das. Cuntos artculos se habrn vendido en un perodo cuando se ordene el lote siguiente, suponiendo que no se permiten faltantes?

e) Suponer que la distribuidora decide operar ordenando lotes de 1000 unidades, ordenando una vez al mes, cunto ms barata (cara) es esta poltica comparada con una poltica EOQ?

f) Cul debera ser el punto de reorden si se opera ordenando lotes de 1000 unidades, ordenando una vez al mes? (El retraso en la entrega es de cinco das).

g) El proveedor de la distribuidora ofrece los siguientes descuentos dependiendo de la cantidad de productos ordenados en cada rango:

CantidadDescuento

0 10000%

1001 20005%

2001 o ms10%

Qu poltica recomendara ?

5. Un administrador de un hospital, haciendo un estudio de costos, determin que los costos ms relevantes son los de las placas para Rayos X. En este hospital se usan 250 placas cada mes. El costo por orden (incluyendo transporte) es de US$10. Debido a que las placas para Rayos X deben estar a una temperatura controlada y con una estricta limpieza, los costos de almacenamiento son muy altos. Estos costos y los descuentos por cantidades se muestran en la siguiente tabla.

Cantidad

A ordenarCostos por Unidad (US$)

CompraAlmacenamiento

0 1991410

200 99913950

1000 o ms129

Determine la cantidad ms econmica a ordenar.

6. Suponga los siguiente grficos de problemas de inventario. Determine las variables de inters en cada caso.

a)

b)

c)

d)

7. El distribuidor MB provee una variedad de partes de automviles a pequeos garages. Ellos compran las partes a las industrias de manufactura de acuerdo a un modelo EOQ. Para un tipo de parabrisas el anlisis EOQ recomienda rdenes con Q*=25, para satisfacer una demanda semanal promedio de 4 unidades. El lead time es de 3 semanas, el costo de mantener una unidad en inventario al ao es de US$5.

a) Calcule la cantidad necesaria a tener en inventario en el momento de emitir la orden.

b) Suponga ahora que la demanda para los Parabrisas es probabilstica y que durante el lead time tiene un comportamiento Normal con un valor esperado de 12 y desviacin estndar de 2.5. Si MB puede aceptar a lo ms 1 stock-out al ao, Ud. recomendara tener una cantidad mayor en inventario en el momento de emitir la orden? Porqu?

c) Cul es el costo adicional atribudo a la incertidumbre de la demanda?

d) Cambia el punto de reorden si se permiten 2 stock-outs al ao?

8. La lnea de buses Tur-Bus est planificando el programa de entrenamiento para los nuevos choferes que contratar. El programa, que tiene una duracin de 6 semanas, tiene un costo de US$15000 para pagar a los instructores, equipos y materiales. Este valor es independiente de la cantidad de nuevos choferes en entrenamiento, siempre que el tamao del curso sea inferior a 36. Si el curso es superior a 35 hay una reduccin de US$2 por cada alumno adicional (sobre los 35 alumnos). El programa de entrenamiento debe proveer a la compaa cinco nuevos choferes al mes. Luego de completar el programa de entrenamiento, los nuevos choferes reciben un sueldo de US$1000 mensuales pero no trabajan hasta que exista un nuevo puesto de tiempo completo.

Cuntos alumnos debera tener el curso para minimizar el costo total?

Cuntos cursos de entrenamiento debera hacerse al ao?

Cul es la relacin entre el costo de mantener ociosos los nuevos conductores y el costo del programa de entrenamiento?