INFORME Buck 2parcial Final Correcciones

5/21/2018 INFORME Buck 2parcial Final Correcciones

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DEPARTAMENTO DE ELCTRICA Y ELECTRNICAINGENIERA ELECTRNICA

SISTEMAS DE CONTROL

PROYECTO 1

REALIZADO POR:CHVEZ WILLIAM

LUNA MARCOMARTINEZ ANDRES

RUIZ FELIPE

27 DE JUNIO DEL 2014SANGOLQU-ECUADOR


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ContenidoMODELAMIENTO MATEMATICO DE UN CONVERTIDOR DC-DC BUCK POR ELMETODO DE IDENTIFIACION................................................................................................. 3

RESUMEN:............................................................................................................................. 3

INTRODUCION:.................................................................................................................... 3

OBJETIVOS:........................................................................................................................... 3

MODELAMIENTO DEL SISTEMA POR EL MTODO DE IDENTIFICACIN, TANTODE FORMA ANALTICA Y COMO POR SOFTWARE MEDIANTE EL USO DELCOMANDO IDENT DE MATLAB......................................................................................... 3

ANLISIS DEL GRADO DE ESTABILIDAD DEL SISTEMA MEDIANTE EL CRITERIODE RUTH HURTWITZ DE FORMA ANALTICA.............................................................. 13

ANLISIS RESPECTO A LA REDUCCIN DEL ORDEN DEL SISTEMA. .................... 15

ANLISIS DE RESPUESTA TRANSITORIA Y DE RGIMEN PERMANENTE............ 16

DEFINICIN DE PARMETROS DE DESEMPEO PARA LA APLICACIN. ............ 19

ESQUEMA DEL SISTEMA DE CONTROL A IMPLEMENTAR, DISTINGUIENDOCADA COMPONENTE DEL LAZO CONFORME LO ANALIZADO EN TEORA,DETALLANDO ADICIONALMENTE SUS RESPECTIVAS CARACTERSTICAS YDIMENSIONAMIENTO. ....................................................................................................... 21

DETALLE DEL FUNCIONAMIENTO DEL SISTEMA DE CONTROL............................ 26


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MODELAMIENTO MATEMATICO DE UN

CONVERTIDOR DC-DC BUCK POR EL METODO DEIDENTIFIACION

RESUMEN:En el primer parcial se realiz el anlisis de los convertidores DC/DC(BUCK) ynos centramos en dar el modelo matemtico en base a ecuaciones bilineales yvariables de estado , pero sin duda se debe decir que en la actualidad hay lanecesidad de reducir el voltaje usar esto en aplicaciones por ejemplo al cargarnuestro dispositivo celular con la batera del automvil. Este tipo de aplicaciones

requieren de un control estable por lo que se estudiara el modelamiento delsistema por el mtodo de identificacin, tanto de forma analtica y como porsoftware mediante el uso del comando ident de MATLAB.

INTRODUCION:En este documento se analizara los convertidores DC/DC continuando con elestudio del primer parcial pero centrndonos en el modelamiento del sistema delconvertidor por el mtodo de identificacin.Se abordara temas como anlisis de estabilidad, anlisis y detalle de loscomponentes a utilizar para la implementacin del sistema de control analgico.

Se pretende dar soluciones y explicaciones claras y exactas par lo que esindispensable trabajar con un software informtico como MATLAB paraobtener resultados satisfactorios

OBJETIVOS: Modelamiento del sistema convertidor Buck por el mtodo de

identificacin. Anlisis de estabilidad del sistema convertidor Buck. Anlisis y detalle de los componentes a utilizar para la implementacin

del sistema de control anlogo del sistema convertidor Buck.

MODELAMIENTO DEL SISTEMA POR EL MTODO DE IDENTIFICACIN,TANTO DE FORMA ANALTICA Y COMO POR SOFTWARE MEDIANTE ELUSO DEL COMANDO IDENT DE MATLAB.

1.1 MODELAMIENTO DE SISTEMAS:

Un sistema representa una unidad donde se hacen tratamientos fsicos o qumicos demateriales que puede ser contrastada con un modelo que representa una descripcin


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matemtica del sistema real. La disposicin de varios sistemas unidos entre s por flujoscomunes de materiales y/o informacin constituye un proceso. La salida del proceso esuna funcin no solamente de las caractersticas de sus sistemas (o subsistemas) sinotambin de sus interacciones o interrelaciones. Una propiedad del sistema o de suentorno a la que se le puede asignar valores numricos arbitrarios se denomina como un

parmetro. Tambin puede ser una constante o el coeficiente de una ecuacin.

1.2 IDENTIFICACION DEL SISTEMASe entiende por identificacin de sistemas a la obtencin de forma experimental de unmodelo que reproduzca con suficiente exactitud, para los fines deseados, lascaractersticas dinmicas del proceso objeto de estudio.

1.3 EL PROCESO DE IDENTIFICACIN

En trminos generales, el proceso de identificacin comprende los siguientes pasos:

Obtencin de datos de entrada - salida. Para ello se debe excitar el sistema mediante laaplicacin de una seal de entrada y registrar la evolucin de sus entradas y salidasdurante un intervalo de tiempo.

Tratamiento previo de los datos registrados. Los datos registrados estn generalmenteacompaados de ruidos indeseados u otro tipo de imperfecciones que puede sernecesario corregir antes de iniciar la identificacin del modelo. Se trata, por tanto, depreparar los datos para facilitar y mejorar el proceso de identificacin.

Eleccin de la estructura del modelo. Si el modelo que se desea obtener es un modeloparamtrico, el primer paso es determinar la estructura deseada para dicho modelo. Estepunto se facilita en gran medida si se tiene un cierto conocimiento sobre las leyes fsicasque rigen el proceso.

Obtencin de los parmetros del modelo.A continuacin se procede a la estimacin delos parmetros de la estructura que mejor ajustan la respuesta del modelo a los datos deentrada-salida obtenidos experimentalmente.

Validacin del modelo.El ltimo paso consiste en determinar si el modelo obtenido

satisface el grado de exactitud requerido para la aplicacin en cuestin. Si se llega a laconclusin de que el modelo no es vlido, se deben revisar los siguientes aspectos comoposibles causas:

El conjunto de datos de entrada-salida no proporciona suficiente informacinsobre la dinmica del sistema.

La estructura escogida no es capaz de proporcionar una buena descripcin delmodelo.

El criterio de ajuste de parmetros seleccionado no es el ms adecuado.


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El modelamiento se ha realizado en el sistema BUCK antes diseado, en esta ocasin sehan corregido ciertos valores para los valores de salida deseados; el sistema responde ala siguiente funcin de transferencia:

Y su respuesta ante una entrada escaln de 12, nos da:

1.3.1 Estimacin de parmetros de sistemas de segundo orden sub-amortiguadosmediante respuesta a seal escaln:

Para realizar esta identificacin de sistemas necesitamos encontrar dos valores:

= Tiempo en que la respuesta alcanza un 20% del valor estacionario

= Tiempo en que la respuesta alcanza un 60% del valor estacionario

Vamos a determinar estos valores con la ayuda de Matlab, y encontraremos estostiempos:

En las propiedades de nuestro grfico escogemos la opcin:

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.0120

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10Step Response

Time (sec)

Amplitude


6/28

Lo cual nos da una respuesta:

De la misma forma para el 60% y obtenemos:


7/28

Para este tipo de identificacin tenemos que identificar los valores de , y :

Nos vamos al grfico y buscamos los valores que hemos determinado:


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Por lo tanto tenemos los siguientes valores:

Reemplazamos en la ecuacin:

Ahora comparando con nuestro sistema original tenemos:

Donde G es nuestra seal original y G2 es la seal que acabamos de obtener poridentificacin.

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.0120

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

Step Response

Time (sec)

Amplitude

G

G2


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1.3.2 Identificacin Analtica:

Otra forma por la que se va a resolver el sistema es a travs de las ecuaciones de unsistema sub-amortiguado; ya que podemos determinar tanto el mximo sobre-impulsocomo el tiempo de pico.

Por lo tanto tenemos:

Despejamos:

Despejamos

Reemplazamos en la ecuacin:


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Ahora comparamos con el grfico original:

Nuevamente tenemos a G como el grfico original, comparado con G3, vemos que estacomparacin nos da casi exacta comparada con la original, por lo que tomamos estafuncin.

1.3.3 Identificacin de sistema mediante el software Matlab:

En Matlab, podemos utilizar la herramienta de System Identification Tool, para realizaridentificacin de sistemas; tenemos que escoger dos vectores: el primero x es el

vector de entradas de nuestro sistema, y el vector y de salidas; ambos vectores tienenque describir de la mejor manera posible el comportamiento del sistema, de manera quela identificacin se pueda hacer de manera correcta.

En Matlab, podemos utilizar la herramienta de System Identification Tool, para realizar

identificacin de sistemas; tenemos que escoger dos vectores: el primero x es elvector de entradas de nuestro sistema, y el vector y de salidas; ambos vectores tienen

que describir de la mejor manera posible el comportamiento del sistema, de manera quela identificacin se pueda hacer de manera correcta.

Los datos se han recopilado utilizando Simulink, con un escaln a diferentes amplitudes

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.0120

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

Step Response

Time (sec)

Amplitude

G

G3


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Para una buena identificacin del sistema se ha escogido los siguientes vectores:

x=[0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1 2.2 2.32.4 2.5 2.6 2.7 2.8 3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 4 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.84.9 5]

y=[0 0.0417 0.0834 0.125 0.167 0.208 0.25 0.292 0.334 0.375 0.417 0.459 0.5 0.5420.584 0.625 0.667 0.709 0.751 0.792 0.834 0.876 0.917 0.959 1 1.04 1.08 1.13 1.171.21 1.25 1.29 1.33 1.38 1.42 1.46 1.5 1.54 1.58 1.63 1.67 1.71 1.75 1.79 1.83 1.88 1.921.96 2 2.04 2.08]

En otras palabras el ingreso (vector x) han sido valores de 0 a 5 con intervalos de 0.1; yla salida (vector y) ha sido la respuesta a dichos valores.

Por lo tanto nos vamos a la opcin Import Data:

El tiempo de inicio se estableci en cero y el intervalo de muestreo en 0.1

Luego se va a la opcin: EstimateProcess Model

Donde aparece la siguiente ventana:


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Aqu hemos fijado el valor de K, ya que de antemano sabemos que ante una entradaescaln unitario la respuesta es 0.417.

Tambin se ha manipulado los intervalos, ya que se necesitan valores ms pequeos delos fijados por el programa.

Finalmente con los valores obtenidos en el comando Estimate formamos la siguientefuncin en Matlab:


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Si comparamos esta funcin con la funcin real:

Donde G es la funcin original y g4 es la funcin obtenida. Vemos que ambas grficasse aproximan mucho.

ANLISIS DEL GRADO DE ESTABILIDAD DEL SISTEMA MEDIANTE ELCRITERIO DE RUTH HURTWITZ DE FORMA ANALTICA.

Se realizara el anlisis de estabilidad del sistema con la funcin de transferenciaobtenida en el modelamiento del sistema:

La funcin de transferencia de lazo cerrado quedara:

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.0120

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

Step Response

Time (sec)

Amplitude

G

g4


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Aplicando el criterio de Ruth Hurtwitz.

| Para que el sistema sea estable es necesario que se cumpla que:

Comprobacin de los valores de K en MATLAB:Usando el el comando sisitool y una arquitectura como se muestra en la figura

siguiente:

Donde G es la funcin de transferencia dela planta, F y H es 1; se vara el valor de Cque es el mismo valor de K, para losdistintos valores de K tenemos:

K=-2.4 K=2.3

K=0.01 K=25


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Como se muestra en la tabla, el sistema se vuelve inestable para valores de K menoresque -2.398, pero la constante k no puede tomar valores negativos, por lo tanto elintervalo de k seria

ANLISIS RESPECTO A LA REDUCCIN DEL ORDEN DEL SISTEMA.

El anlisis de reduccin de orden se realizara con la funcin de transferencia siguiente: Analizando la ubicacin de los polos y lo ceros que posee la funcin de transferenciacon ayuda del comandopzmap de MATLAB se obtiene la siguiente grafica:

Existen dos formas para la reduccin de orden de un sistema:

ELIMINANDO LOS POLOS NO DOMINANTES:Los polos no dominantes son los que no tienen mayor influencia sobre elcomportamiento del sistema. En este sistema no tenemos polos no dominantes

por lo que no se podra aplicar este mtodo.


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BUSCANDO UNA FUNCION QUE TENGA LA MISMA RESPUESTAMEDIANTE VARIOS METODOS:Como la funcin de transferencia a reducir es de segundo orden, el objetivo esreducirla a una funcin de primer orden. La respuesta del sistema con la funcinde segundo orden en subamortiguada y no existe ninguna funcin de primer

orden que nos pueda dar ese tipo de respuesta, por lo tanto este mtodo tampocose puede utilizar para este sistema.

En consecuencia este sistema no es posible reduci r lo a un sistema de segundo orden.

ANLISIS DE RESPUESTA TRANSITORIA Y DE RGIMEN PERMANENTE.

RESPUESTA TRANSITORIA:

A partir de la funcin de transferencia obtenida, procedemos a calcular las diferentescaractersticas del sistema frente a una respuesta escaln unitario.

Donde obtenemos los parmetros:

Determinamos:

Tiempo de Pico:


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Tiempo de subida:

Tiempo de establecimiento (): Comprobamos resultados en Matlab:

Step Response

Time (sec)

Am

plitude

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.0120

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

System: untitled1

Peak amplitude: 9.05

Overshoot (%): 80.8

At time (sec): 0.000461

System: untitled1

Settling Time (sec): 0.00836

System: untitled1

Rise Time (sec): 0.000241


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RGIMEN PERMANENTE

Para el anlisis en rgimen permanente se proceder a analizar el error en estadoestacionario del sistema:

-En primer lugar analizaremos la ecuacin del sistema:

Como vemos es un sistema tipo 0; adems sabemos que nuestra entrada al sistema es detipo escaln. Definimos nuestra funcin en lazo abierto como G(s).

Aplicando el teorema del valor final tenemos:

Para una entrada tipo escaln:

Comprobamos en Matlab:


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Aqu podemos observar la funcin en lazo abierto (azul), y la funcin en lazo cerrado(verde).

DEFINICIN DE PARMETROS DE DESEMPEO PARA LA APLICACIN.

Debido a que el convertidor puede ser afectado por agentes externos, puede variar sualimentacin, lo que generara una variacin en la salida que podra afectar a la carga.

Por lo tanto para solucionar este problema es necesario incluir una accin de controlsobre el convertidor para reducir la variacin de la salida.

De acuerdo a los datos de la aplicacin el voltaje de entrada puede variaraproximadamente en un , por lo que se analizara el sistema a una variacin de

y

.

Controlador PID:

Step Response

Time (sec)

Amplitude

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.0120

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

System: G3

Final Value: 0.417

System: glc

Final Value: 0.294


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El controlador PID combina en un nico controlador la mejor caracterstica de estabilidad

del controlador PD con la ausencia de error en estado estacionario del controlador PI.

En la siguiente tabla se muestran las reglas heursticas (hay excepciones) del ajuste,

donde:

Kpganancia proporcional

Ticonstante de tiempo integral

Tdconstante de tiempo derivativa

Dada la funcin de transferencia del sistema:

Se indicaran los parmetros del controlador descritos anteriormente:

Para una entrada de +10%, es decir de 13.2 V tenemos la siguiente grfica:

Para una entrada de +20%, es decir 14.4 V tenemos la siguiente grfica:


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Esta es una solucin propuesta que pretende controlar el voltaje de respuesta de nuestrosistema de tal manera que este sea estable y no genere ni picos muy grandes ni muchoserrores.

ESQUEMA DEL SISTEMA DE CONTROL A IMPLEMENTAR,DISTINGUIENDO CADA COMPONENTE DEL LAZO CONFORME LOANALIZADO EN TEORA, DETALLANDO ADICIONALMENTE SUSRESPECTIVAS CARACTERSTICAS Y DIMENSIONAMIENTO.La variable a controlar para regular el voltaje de salida es el patrn de conmutacin delinterruptor controlado. Siendo la estrategia base conmutar el interruptor a unafrecuencia fija variando solamente el tiempo de activacin del mismo; es decir, unaestrategia PWM. Este PWM se puede implementar comparando una seal diente desierra de frecuencia fija y voltaje pico, con un voltaje de referencia para lograr un

voltaje de activacin, tal como se ve en la figura:

Convertidor con el sistema de control propuesto.

Vin Vout

-

PID

(CONTROLA

DOR)

MODULADOR

PWM

(ACTUADOR)

CONVERTID

OR BUCK

(PLANTA)

H(s)(SENSOR DE

VOLTAJE)


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Voutvoltaje de salida del sistema de control, este voltaje va a la carga en el caso de

nuestra aplicacin seria el voltaje que sale por el cargador de celular.

Vinvoltaje de entrada al sistema de control, este voltaje es el voltaje que da labatera del automvil.

MODULADOR PWM

Como se vio anteriormente, la entrada de este modulador PWM viene a ser un voltaje dereferencia proporcionado por el controlador, el cual determina el ancho de pulso

necesario para controlar el voltaje de salida.

CONVERTIDOR DC-DC BUCK

Los convertidores CD-CD son usualmente diseados para trabajar bajo ciertascondiciones de operacin. De esta manera, se define el voltaje deseado de salida (Vo),el voltaje de nominal de alimentacin (Vs) y el valor de la carga. As, bajo este

panorama se puede calcular cual debe ser el ciclo de trabajo promedio del convertidor.Sin embargo, en la realidad el convertidor est sujeto a diversos agentes externos:

Perturbaciones en el voltaje de alimentacin,

Variaciones en la carga Resistencias parsitas y cadas de voltaje en los elementos reactivos del circuito.

Debido a estos factores, se debe aadir un lazo de control y as poder regular el voltajede salida en el valor deseado.

CONTROL PID

En consecuencia, se busca reducir las variaciones en el voltaje de salida ante el efecto

de las posible perturbaciones del voltaje de alimentacin y resistencia de carga,aadiendo un factor de correccin en el ciclo de trabajo (t). Esto se logra utilizando unlazo de retroalimentacin proporcional-integral

SENSOR EFECTO DE VOLTAJE

Nos permite ventana permite saber si una seal o nivel de tensin est dentro o fuera deun lmite aceptable de voltajes previamente definido.

Con ayuda de un comparador (amplificador operacional) que controle el nivel de voltaje

superior y otro comparador que controle el nivel de voltaje inferior, se puedeimplementar un comparador de ventana.


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El nivel de tensin / voltaje que se desea censar (Vin) se aplica a la entrada inversoradel amplificador operacional que controla el lmite superior (ver Vh) y tambin a laentrada no inversora del amplificador operacional que controla el lmite inferior (verVL).

DIMENSIONAMIENTO

El circuito en lazo cerrado del sistema BUCK consta de las siguientes partes:

Convertidor CD-CD Sensor de Voltaje Controlador Modulador PWM

Convertidor CD-CD.

Se basa propiamente en el diseo del sistema BUCK, para empezar se ha definido unafrecuencia de trabajo de 10 KHz, y se han utilizado las ecuaciones generales para estetipo de sistemas.

A continuacin se calcula el valor de la resistencia

Segn las especificaciones necesitamos una corriente de 800 mA


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Calculamos resistencia

Calculamos la inductancia:

Finalmente el valor del capacitor

Sensor de Voltaje:

De la salida de nuestro convertidor DC-DC tipo BUCK, obtenemos una seal, la cualser evaluada a travs de un comparador de ventana. Un comparador de ventana permitesaber si una seal o nivel de tensin est dentro o fuera de un lmite aceptable devoltajes previamente definido.

Con ayuda de un comparador que controle el nivel de voltaje superior y otrocomparador que controle el nivel de voltaje inferior, se puede implementar uncomparador de ventana, este sensor nos indicar si el voltaje de salida est cumpliendocon el valor deseado.

Modulador PWM


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Este modulador se compone principalmente de dos partes:

Generador rampa Generador PWM

Generador rampa: En la figura siguiente se muestra un circuito generador de ondadiente de sierra con conteo de partes bajas. El amplificador operacional A es ungenerador rampa. Como Ei es negativa, V0 ramp slo puede aumentar. La tasa deaumento del voltaje de rampa es constante en:

El voltaje rampa es monitoreado por la entrada (+) del comparador 301B. Si est por debajo de la salida del comparador es negativa. Los diodos protegen a lostransistores contra una polarizacin inversa excesiva.

Cuando aumenta lo justo para exceder , la salida comp pasa asaturacin positiva. Esta polarizacin directa hace que el transistor QD pase asaturacin. El transistor saturado acta como corto a travs del capacitor integrador C. C

se descarga rpido a travs de QD hacia 0 V. Cuando comp pasa a positivo, Q1 se


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activa para poner en corto al potencimetro de 10 k. Esto reduce hasta casi cerovolts.

A medida que C se descarga hasta 0 V, lleva a hasta 0 V muy rpido.

cae por debajo de

lo que causa que

pase a negativo y

desactive QD. C se comienza a cargar linealmente y se inicia la generacin de unanueva onda diente de sierra.

De acuerdo a estos parmetros se ha diseado para una frecuencia de trabajo de 10KHz:

1. Se disea un divisor de voltaje que d un voltaje de referencia = + 10 Vpara el amplificador operacional 301 de la figura.

2. Se selecciona una tasa de aumento de rampa de 1 V/ms. Se elige cualquiercombinacin de para dar 1.0 ms. Se selecciona por tanto, = 100 y =0.1 F

3. Ei debe obtenerse de un divisor de voltaje y de un seguidor de voltaje paradisponer de una fuente de voltaje ideal.

4. Se proceden a sustituir los valores de los elementos en la frmula: ( )

( ) Generador PWM: La seal generada por el circuito generador de rampa es comparada

por medio de un comparador, con un voltaje de referencia obtenido a travs delcontrolador, el cual nos entregar el ancho de pulso necesario en la seal.

DETALLE DEL FUNCIONAMIENTO DEL SISTEMA DE CONTROL.

El convertidor BUCK que es la planta de nuestro sistema, recibe un voltaje de entrada, y

en este caso es la batera de 12 V del automvil, dicha planta, puede estar sujeta adiversos componentes externos, como ya se mencion; por lo que se necesita agregar unlazo de control.

La variable que en este caso se desea controlar es el voltaje de salida a travs del patrnde conmutacin del interruptor controlado (principio de funcionamiento bsico de losconvertidores DC-DC); la forma en que se controla este interruptor es a travs de PWM.

Partiendo desde la planta, los pasos que nuestro convertidor sigue son los siguientes:


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-El sensor de voltaje mide cunto voltaje nos est dando a la salida del convertidorBUCK, y determina si este voltaje es mayor o menor al deseado; y enva esta seal aretroalimentacin.

-El controlador PID, recibe la diferencia de la seal de voltaje del sensor y del voltaje de

entrada y segn eso determina que accin es la que se debe tomar sobre dicha seal paradisminuir el error; esta accin a tomar, se enva en forma de voltaje al modulador PWM.

-El modulador PWM, recibe la seal de voltaje y lo compara con una seal rampa(como se vio anteriormente), y transforma esta seal en un ancho de pulso determinado,el cual ingresa a la planta, y regula el voltaje de salida de la misma.

El proceso se repite as indefinidamente.

CONCLUSIONES

La identificacin de sistemas ayuda mucho al momento de descifrar elcomportamiento de un sistema.

La identificacin analtica nos es muy til cuando nosotros tenemos un grficode la respuesta de nuestro sistema, y podemos determinar los valores quenecesitamos en el tiempo.

Cuando nicamente podemos medir los valores de entrada y salida de nuestrosistema, el comando ident de Matlab nos ayuda a obtener una ecuacin muy

aproximada de nuestro sistema. El anlisis de estabilidad facilita la insercin de constantes en el sistema, ya que

nos dice cules son los rangos en los que podemos hacer un control proporcionalsin afectar la estabilidad.

Se espera que en un futuro, el control realizado al sistema, nos proporcione laestabilidad y la correcta respuesta que se desea.

RECOMENDACIONES

Es importante identificar bien las partes de nuestro sistema, eso nos ayuda acomprender mejor el comportamiento y que es lo que deseamos controlar.

En el comando ident de Matlab es importante ajustar bien los intervalos demuestreo, esto ayuda mucho a que el sistema identifique la funcin detransferencia.

Al momento de proponer acciones de control, es importante que nosotrospodamos aprovechar al mximo los recursos y las estrategias electrnicas queexisten como en este caso el PWM


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BIBLIOGRAFIA

[1]http://www.itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/recursos/r72126.PDF

[2] L Ljung. The System Identification Toolbox: The Manual. The MathWorks Inc.

1986.[3] M. Guillen. Identificacin de Sistemas. Aplicacin al modelado de un motor decontinua. Disponible en:

sicuatrirrotor.googlecode.com/svn/trunk/Documentacion/Identif.pdf

[4] http://roblogtica2.blogspot.com/2010/10/control-pid.html
http://www.itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/recursos/r72126.PDFhttp://www.itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/recursos/r72126.PDF

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