INTELIGENCIA LÓGICO-MATEMÁTICO.

POR: ALMA BEATRIZ ALBA CASILLASREFERENCIA: CAMPEBELL L. Y BRUCE, DICKSON DEE (2002), INTELIGENCIAS MULTIPLES. USOS PRÁCTICOS DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE, “LA MENTE QUE CALCULA: INTELIGENCIA LÓGICO-MATEMÁTICA”; ARGENTINA PP. 53-7 8.

“ese vasto libro eternamente abierto frente a nuestros ojos, el universo, no podrá leerse hasta que no hayamos aprendido el lenguaje en que esta escrito y nos hayamos familiarizado con sus caracteres. Esta escrito en lenguaje matemático, sin el cual es humanamente imposible comprender una sola palabra.”GALILEO 1663.

H. Gardner postula que el modelo de desarrollo cognitivo de Piaget constituye el desarrollo de un solo campo, la inteligencia lógica.-matemática.Comienza con las interacciones del niño con los objetos de su entorno, sigue con el descubrimiento del numero, con la transición de los objetos concretos a los símbolos abstractos, con la transición de los objetos concretos a los símbolos abstractos, con la manipulación de abstracción y llega a la consideración de formulas hipotéticas con sus relaciones e implicaciones.

La inteligencia lógico-matemático incluye numerosos componentes: cálculos matemático, pensamiento lógico, solución de problemas, razonamiento deductivo e inductivo y discernimiento de modelos relaciones.

En el centro mismo de la capacidad matemática se encuentra la capacidad para reconocer y resolver problemas.

Definición: inteligencia lógico-matemática.

Características de la inteligencia lógico-matemático.

Esta inteligencia comprende tres campos amplios, aunque interrelacionados: la matemática, la ciencia y la lógica.

Una persona con una inteligencia lógico-matemática profundamente desarrollada presente alguna de las siguientes características.1. Domina los conceptos de cantidad, tiempo y causa-efecto.2. 2.utiliza símbolos abstractos para representar objetos y conceptos concretos.3. Emplea diversas habilidades matemáticas, como estimación, calculo de

algoritmos, interpretación de estadísticas y representación visual de información en forma grafica.

4. Se entusiasma con operaciones complejas, como ecuaciones, formulas físicas, programas de computación o métodos de investigación.

5. Utiliza la tecnología para resolver problemas matemáticos.

Procesos de aprendizaje lógico-matemáticos.

El consejo nacional de docentes de matemáticas de los E.E.U.U., recomienda que la enseñanza de esta disciplina debe destacar la conciencia y el aprecio por el rol de la matemática en la sociedad, la capacidad para razonar y comunicarse matemáticamente, para resolver problemas y para aplicar la matemática a la vida cotidiana de los alumnos.

La inteligencia lógica puede desempeñar un rol mas significativo en el pensamiento en el pensamiento y en el aprendizaje.

La enseñanza de la lógica.Lógica deductiva.Lógica inductiva.Estimulación del pensamiento y el aprendizaje.Procesos de pensamiento matemático.Trabajo con números.Situaciones problemáticas para todas las áreas curriculares.Secuencia.Temas matemáticos para todas las áreas de contenido.Tecnología que promueve la inteligencia logico-matemática.Resumen.

Como establecer un entorno de aprendizaje lógico-matemático.En 1998, el NCTM emitió un extenso documento denominado currículos y estándares para la evaluación de la matemática en la escuela, donde describe nuevos parámetros y contenidos para el área.

Los enfoques didácticos deberán incorporar la participación del alumno en el proceso de enseñanza-aprendizaje en lugar de limitarse a transmitirse información.

Los siguientes procesos de aprendizaje activo estimulan el pensamiento lógico:

• Utilizar diversas estrategias de interrogación.• Plantear problemas con final abierto para que los alumnos los resuelvan.• Solicitar a los alumnos que demuestren su comprensión utilizando objetos concretos.• Solicitar a los alumnos que justifiquen sus afirmaciones u opiniones.• Vincular los conceptos o procesos matemáticos con otras áreas de contenido y con

aspectos de la vida cotidiana.

El trabajo con objetos concretos permite a los alumnos abordar activamente la solución de problemas. Resultara útil para los docentes contar en sus aulas con bloques lógicos, juegos, acertijos y enigmas, papel cuadriculado, reglas, compases, transportadores, calculadores, computadoras y diversos programas de software.

Al remplazar la concepción de la matemática como asignatura destinada solamente a desarrollar habilidades para el calculo y el algebra; la matemática actual incluye la solución de problemas, el razonamiento y la elaboración de conexiones, habilidades útiles para todos los campos de estudio.

La enseñanza de la lógica.La lógica como disciplina académica fue inventada por Aristóteles y se relaciona con la argumentación, la validación., la comprobación, la definición y la coherencia.

Durante la edad media, la culturas árabe y europea realizaron aportes a este campo y en los últimos dos siglos se produjeron numerosos desarrollos en el área de la lógica matemática.

Los argumentos lógicos constan generalmente de dos clases de enunciados: premisas que presentan evidencias y conclusiones que se extraen de las premisas.

Cuando se enseñan procesos de razonamiento lógico, los alumnos acceden a una disciplina mental precisa y pueden distinguir si una cadena de razonamiento es valida o invalida.

Existen varias clases de lógica, la lógica deductiva y la lógica inductiva son las mas comunes. En la lógica deductiva, la conclusión se desprende de la premisas establecidas. En la lógica inductiva, la conclusión se extrae paso a paso yendo de lo particular a lo general.

El método científico.El método científico, una forma de pensar los problemas y de resolverlos, asume un uso extensivo de la lógica. Los científicos han desarrollado una serie de cinco pasos para explicar un problema y su solución de manera ordenada.1. Plantear el problema.2. Formular una hipótesis o explicación.3. Observar y experimentar.4. Interpretar los datos.5. Extraer conclusiones.

El método científico se propone explicar los fenómenos mediante el análisis de causas y efectos.

Lógica deductiva.El razonamiento deductivo parte de una regla general y se propone comprobar que los datos concuerdan con la generalización. Con frecuencia, los alumnos observan esta logica en acción.

Los silogismos son argumentos estructurados compuestos por dos premisas y una conclusión y constituyen ejemplos de lógica deductiva..

SilogismosAristóteles determino que puede inferirse la veracidad de ciertas proposiciones si sus premisas son verdaderas.La enunciación de los silogismos es muy precisa. El desafío de trabajar con silogismos consiste en determinar si la conclusión es valida.

Diagrama de Venn.Los diagramas de Venn son silogismos visuales. John Venn diseño estos diagramas utilizando círculos que se superponen para establecer comparaciones o contrastes entre conjuntos de información.

Lógica inductiva.La lógica inductiva implica razonar partiendo de hechos particulares para llegar a una conclusión general.Una clase de razonamiento inductivo e s la analogía. Una analogía mantiene relaciones proporcionales.

Analogías.Las analogías se estructuran como dos pares o conjuntos de palabras. El primer par manifiesta una relación. El segundo grupo, una vez que se lo ha completado, manifiesta una relación similar.

Estimulación del pensamiento y el aprendizaje.El Dr. Reuven Feuerstein ha identificado las habilidades cognitivas esenciales que subyacen al pensamiento y aprendizaje humanos.

Con el objeto de estimular el pensamiento de sus alumnos, los educadores de todo el mundo se encuentran analizando uno de los programas cognitivos de Feurvestein , denominado Aprendizaje Intermediario.Los alumnos con dificultades de aprendizaje y aquellos que presentan un alto nivel de capacidad han obtenido notables logros académicos por medio del aprendizaje intermediario.

Los diez bloques constructivos del pensamiento de Greenberg.-Enfoque de la tarea.-Precisión y exactitud.-Conceptos de espacio y tiempo.-Integración del pensamiento.-Atención selectiva.-Formulación y comparación.-Relación entre los hechos.-Memoria operativa.-Identificación de la idea principal.-Identificación de problemas.

Es probable que los docentes de matemáticas y de ciencias naturales reconozcan que los bloques constructivos del pensamiento de GREENBERG se asemejan a la habilidades de razonamiento matemático estipuladas por los estándares nacionales estadounidenses y de las habilidades procedimentales de la ciencia.

Estrategias para la interrogación.Jay McThighe y sus colegas del ministerio de Educación del estado de Maryland, EUA., han desarrollado un recurso ayuda-memoria muy sencillo, se trata de un señalador para libros que los docentes pueden utilizar en el aula durante los periodos de debate o como el cuestionario.

Procesos de pensamiento matemático.La matemática puede servir como foco integrador estimulante para muchos temas y unidades curriculares. Las siguientes actividades podrían contribuir a despertar la curiosidad sobre el modo como funcionan las cosas y se resuelven los problemas en aquellos alumnos que previamente no demostraban ningún interés por la matemática.

1. Creación de modelos.Cuando los alumnos analizan y resuelven problemas que incluyen la aplicación de modelos, comienza a advertir las relaciones implícitas que subyacen en la lógica, en la naturaleza y en el universo.2. Bloques lógicos.3. Modelos de información.Los modelos resultan evidentes en la totalidad de las principales disciplinas.4. Códigos.Los códigos pueden contribuir a estimular el aprendizaje en el aula y asegurar la participación activa a los alumnos en la identificación de modelos.5. Gráficos.Los gráficos facilitan en gran medida la comprensión de toda clase de información. Un grafico generalmente esta compuesto por dos variables en dos coordenadas.

Trabajos con números.1. Promedios y porcentajes.2. Medida.3. Cálculo.4. Probabilidad.5. Geometría.

Situaciones problemáticas para todas las áreas curriculares.La creación de situaciones problemáticas interesantes y significativas permite a los docentes incorporar el pensamiento lógico-matemático a todas las áreas curriculares.

Secuencia.Disponer objetos de acuerdo con un orden lógico es una habilidad fundamental para realizar toda clase de tareas. En la escuela escribimos en un cierto orden lógico, presentamos una dramatización en forma secuencial, realizamos construcciones en orden, llevamos a cabo experimentos siguiendo un orden preestablecido y desarrollamos las actividades escolares de manera predeterminada.

Temas matemáticos para todas las áreas de contenidos.• Simetría.• Perspectiva.• Repetición.• Ejemplificación.• Espacio.• Equilibrio.• Crecimiento.• Convergencia.• Infinitesimal.• Azar.• Simbolización.• Multiplicación.• Infinito.• Oposición.• Progresión.• Caos.• División.• Igualdad.

En 1267, el científico ingles Roger Bacon escribió: “la matemática es la puerta y la llave de las ciencia”. Hoy en día, los científico que utilizan computadoras poderosas en

laboratorios de física o microscopios electrónicos para realizar experimentos genéticos y los matemáticos que

crean formulas para pronosticar las tendencias económicas o el crecimiento de la población emplean el pensamiento lógico-matemático y sus sistema lingüístico simbólico abstracto para resolver muchos de los desafíos

a que se enfrenta la humanidad.

Gracias por su atención.