Introducción a las Ecuación de Diseño de Reactores Ideales
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8/16/2019 Introducción a las Ecuación de Diseño de Reactores Ideales
1/14
INTRODUCCIÓN
A
LASECUACIONES
DE
DISEÑO
DE
REACTORES
IDEALES
Dr. Gerardo Saucedo Castañ[email protected]
Planta Piloto
de
Fermentación
en
Medio Sólido, PP4
-
8/16/2019 Introducción a las Ecuación de Diseño de Reactores Ideales
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Los 3 tipos de reactores ideales
• Reactor por lote o
intermitente
• Reactor de flujo pistón
• Reactor continuo de flujo mezclado
Salida = ƒ (Entrada,
Modelo
de
contacto
y la
cinética
de reacción enzimática/microbiana)
Salida = ƒ (Entrada,
Modelo
de
contacto
y la
cinética
de reacción enzimática/microbiana)
imagen
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8/16/2019 Introducción a las Ecuación de Diseño de Reactores Ideales
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Conceptos importantes para los reactores ideales
• NS0 = número de moles iniciales• NS = número de moles• XS = Conversión, fracción de reactante transformado
Expresada en términos de moles Xsresulta:
0
≤ XS ≤ 10 ( significa que nada ha reaccionado).1 ( significa que todo se ha transformado).t ½ = tiempo para consumir el 50% del
reactante Cs.
X S = S 0 − N S
N S 0=1− S
N S 0
Expresada en términos de concentraciones Xs resulta:
Cambio de volumen con el avance de la reacción.V = V 0 ( 1 + ε s X S )
Vo = volumen
inicial
εs Xs = factor de volumen entre el V0 y el V en función de XSXS: avance de La reacciónPara la mayoría de la reacciones biológicas en medio acuoso la densidad (ρ) es constante por lo que el volumen es
constante.En el tratamiento biológico de gases podría haber cambio de volumen.
X S = C S 0 − C S
C S 0
=1− C S C
S 0
dC S = −C S 0dX S
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Conceptos importantes para los reactores de flujo
τ = V
v0=[ ]t
Tiempo de Residencia Hidraúlica.Indica el tiempo promedio que permanece un elemento de volumen
(gotita)
en
el
reactor.
τ =
F S = moles de S a limentados
t τ =
V
v0 = VC
S 0 F S 0
• Flujo de moles de S la unidad de tiempo (FS, FS0)
v = m3 de fluido que entran al reactor
t τ = VC S 0
F SO= m
3moles m3
moles t =[ ]t
• Flujo volumétrico por unidad de tiempo (vf , v0)
• CS0 = concentración de S en la alimentación
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BIOPROCESOSEsquema
de
un
bioproceso
Salida = ƒ (Entrada,
Modelo
de
contacto
y cinética
de
reacción enzimática o microbiana) Salida
= ƒ (Entrada,
Modelo
de
contacto
y cinética
de
reacción enzimática o microbiana)
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8/16/2019 Introducción a las Ecuación de Diseño de Reactores Ideales
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Ecuación de diseño en un Reactor por
LoteDesaparición = Acumulación
Velocidad
de
pérdida
delreactivo
(sustrato)
debido
a
la
reacción
(biológica)
dentro
del
elemento
de
volumen
(gotita).
=
Velocidad
de
acumulación
del
reactivo
(sustrato)
en
el
elemento
de
volumen
(gotita).
(−r S ) = oles de S consumidos
tiempo( ) volumen( )dN S V
= cumulación de moles de S
tiempo( ) volumen( )
Ecuación de diseño para un reactor por
lote:
La
ecuación
de
diseño
se
puede
expresar
en
téminos de
Xs.
−r S = dC S dt
→ t = dC S
−r S ∫
Entrada – Salida = Acumulación + Desaparición
Salida = Entrada = 0
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Ecuación de diseño en un Reactor por
Lote
t
CS
CS0
CS
1
(−r S )1
(−r S )
XS0=0
t
XS
XS
t =
dC S
−r S C S
C S 0
∫ t = −C
S 0
dX S
−r S X S 0 =0
X S
∫
ó d d ñ d
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Ecuación de
diseño
en
un
Reactor
de
Flujo PistónEntrada – Salida = Acumulación + Desaparición
•
La
ecuación
de
diseño
se
puede
expresar en téminos de Xs.
La ecuación se puede rearreglar en términosde concentración:
En
EE,
=
0
F S + dF S = F S −r S ( )dV moles S t
moles S
t
moles S Volumen
t *Volumen
F S = F S + dF S + −r S ( )dV dF S = − F S 0 dX S [ ]
dF S = − F S 0 dX S [ ]= −r S ( )dV dX S −r S ( )0 X S
∫ = − dV F S 00V
∫ = V F S 0
τ = C S 0V
F S 0=
V
v0= −
dC S −r S ( )C S 0
C Sf
∫
C S 0, C P 0 F SO
X S 0v 0 gasto a lim entación
F S F S + dF S
C Sf , C Pf
F Sf
X Sf v 0 = v f
CS CS0CS
1
(−r S )
Área bajo la curva=τ=V/v0
τ = dC S
−r S C S C S 0∫
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Ecuación de diseño en un reactor de
Flujo Pistón
τ = V
v0=
C S 0V
F S 0= −
dC S (−r S )C S 0
C S ∫ = dC S (−r S )C S
C S 0∫
CS CS0CS
1
(−r S )
τ = V v0
= C S 0V F S 0
1
(−r S ) salida
1
(−r S )
XS0=0 XS
XS
1
(−r S ) salida
τ
C S 0=
V F S 0
τ = V
v0=
C S 0V
F S 0= C S 0
dX S (−r S ) X S =0
X S
∫
E ió d di ñ d
-
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Ecuación de
diseño
en
un
reactor
de
Flujo Continuo
La ecuación se puede rearreglar en términos de concentración:
Entrada – Salida = Acumulación + Desaparición
En EE, = 0
Salida : S = F S 1− X S ( )= v f C Sf = v0C S Entrada : S = F S 0 1− X S 0( )= F S 0 = v0C ent
Desaparición : −r S ( )V = molesS
t Rearreglando :
F S 0 = F S 0 − F S 0 X S + −r S ( )V
τ = C S 0V
F S 0=
V
v0=
C S 0 − C S (−r S )C S
La ecuación de diseño se puede expresar
en
téminos de
Xs.
CS CS0CS
1
(−r S )
Árearectángulo=τ = V
v0
Punto de salida, descarga o
de operación 1/(‐rS)
E ió d di ñ t d
-
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Ecuación de
diseño
en
un
reactor
de
Flujo Continuo
CS CS0CS
1
(−r S )1
(−r S ) salida
1
(−r S )
XS0=0 XS
XS
1
(−r S ) salida
τ = C S 0V
F S 0=
V
v0=
C S 0 − C S (−r S )C S S X S
S
S S r X
F
V
C )(00 −Δ
==τ
Res men de ec aciones de diseño para
-
8/16/2019 Introducción a las Ecuación de Diseño de Reactores Ideales
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Resumen de
ecuaciones
de
diseño
para
reactores ideales
Ecuación
de
diseño
para un reactor por lote o FP
τ = C S 0V
F S 0=
V
v0= −
dC S −r S ( )C S 0
C Sf
∫
τ
=
C S 0V
F S 0 =
V
v0 =
C S 0 − C S (−r S )C S
CS CS0CS
1
(−r S )
Árearectángulo=τ =V
v0
Punto de salida, descarga
o de operación 1/(‐rS) Ecuación de diseño
para reactor continuo
de tanque
agitado
CS CS0 CS
1
(−r S )
t
reemplaza
a
τ en
lote
τ = dC S
−r S C S C S 0∫
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8/16/2019 Introducción a las Ecuación de Diseño de Reactores Ideales
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Características del crecimiento
microbiano
en
el
DRB
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8/16/2019 Introducción a las Ecuación de Diseño de Reactores Ideales
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EJERCICIOS Omnilibro Levenspiel
• Capítulo 2:
A1,
A2,
A3,
A5,
A6,
A13,
D23
‐D28,
E36, E40
•
Capítulo 3:
A1,
A2,
A3,
A4,
A5,
C23
‐C27,
D41, D44
•
Capítulo 4:
A5,
B7,
B14,
B17
![Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional ... · Reactores Ideales Isotérmicos 1. Discontinuos o Batch o por lotes [TAD] Clasificación según el modo de operación •Mientras](https://static.fdocuments.es/doc/165x107/5afb23f47f8b9ae92b8ea55c/universidad-tecnolgica-nacional-facultad-regional-ideales-isotrmicos-1-discontinuos.jpg)
