Investigacion 2013

DIPLOMADO EN ESTRUCTURAS Curso: Diseo Ssmico Avanzado

Docente: Ph.D GENNER VILLARREAL CASTRO

DIPLOMADOENESTRUCTURAS

CURSO: DISEO SISMICO AVANZADO

TRABAJO DE INVESTIGACION

ANALISIS SISMICO ESTATICO, DINAMICO ESPECTRAL Y TIEMPO- HISTORIA DE UN EDIFICIO APORTICADO EMPOTRADO EN LA BASE, CON BALASTO Y CON DISIPADORES DE ENERGIA

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DOCENTE: Ph.D. GENNER VILLARREAL CASTRO

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INTEGRANTES:

ING. LINCOLN MINCHAN PAJARESBACH. GILBERTO RUITON HERRERA

CAJAMARCA, 26 DE ENERO DEL 2013DISEO SISMICO DE UNA EDIFICACION

1. ANTECEDENTESDentro del plan de estudios del DIPLOMADO EN ESTRUCTURAS, se encuentra la asignatura de Diseo Ssmico Avanzado; dictado por el Ph.D. Genner Villarreal Castro, en 3 fines de semana y con un total de 24 horas lectivas.Dentro del plan de estudio de esta asignatura se ha asignado el siguiente trabajo: Crear una estructura Predimensionamiento de los elementos estructurales Metrado de cargas ssmicas Anlisis ssmico esttico con empotramiento en la base Anlisis ssmico esttico con balasto vertical Anlisis espectral con 5% y 2% de amortiguamiento Anlisis tiempo historia Anlisis no lineal con disipadores de energa2. INFORMACIN GENERAL Ubicacin del edificio:Ciudad de Cajamarca, suelo flexible Uso:Comercio Sistema de techado:Losa aligerada Azotea:Utilizable, con parapetos Altura de entrepiso:Primer piso: 4.00m y del segundo al cuarto piso 3.50m Peralte de Vigas principales:Dependiendo del requerimiento del diseo Estructural Peralte de vigas secundarias:Dependiendo del requerimiento del diseo Estructural Desplante:1.50m (contacto con zapata) Peralte de zapata:0.60 m

3. CARACTERSTICAS DE LOS MATERIALESConcreto Resistencia a la compresin = fc = 210.00kg/cm2 = 2100.00Tn/m2 Mdulo de elasticidad = Ec = 150000f'c = 217370.65 kg/cm2 = 2173706.51 Tn/m2 Mdulo de Poisson = = 0.20Acero de Refuerzo Acero Corrugado, grado 60: fy = 4200.00 kg/cm2 = 42000.00 Tn/m2Suelo de fundacinCapacidad portante del suelo = 1.20 Kg/cm2Mdulo de balasto = 1.44 kg/cm3

4. CARGAS UNITARIAS (Segn la Norma E020)Pesos Volumtricos Peso volumtrico del concreto armado: 2.40 Tn/m3Sobrecarga: Tiendas:0.50 Tn/m2 Corredores y escaleras: 0.50 Tn/m2 Azotea:0.25 Tn/m2 Acabados: 0.10 Tn/m2 Tabiquera mvil: 0.10 Tn/m2 CONFIGURACION ESTRUCTURAL DEL EDIFICIO5. CONFIGURACION ESTRUCTURAL DEL EDIFICIO

fig. 1 y 2. Plano tpico de la edificacin a estudiar

fig. 2 Corte A-A

fig. 3 Corte B-B

6. PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES

a. LOSA ALIGERADAh= L/25L= Luz Libre de Viguetas:6.00m (Asumiendo columnas de 0.60x0.60m)h=L/25:0.24mTomaremos h =0.25mAncho de Vigueta:0.10mEntre Ejes de Viguetas:0.40mDe la Norma E020, se tiene:

Losas aligeradas armadas en una sola direccin de Concreto Armado

Con vigueta 0,10 m de ancho y0.40 m entre ejes.

Espesor del aligerado (m)Espesor de losa superioren metrosPeso propiokPa (kgf/m2)

0,170,052,8 (280)

0,200,053,0 (300)

0,250,053,5 (350)

0,300.054,2 (420)

b. COLUMNASLas columnas se encuentran sometidas a cargas de compresin y flexin, por tal motivo en su predimensionamiento se consider ambos efectos actuando simultneamente, evaluando cul de los dos es el que gobierna en forma ms influyente el dimensionamiento.Consideraciones para zonas de alto riesgo ssmico:a) Segn la discusin de algunos resultados de investigacin en Japn debido al sismo de TOKACHI1968, se recomienda que:

donde:D: Dimensin de la seccin en la direccin del anlisis ssmico de la columnahn: Altura libre de la columna.

b) Segn ensayos experimentales en Japn:

donde:n: ndice de aplastamientoSi n > 1/3Falla frgil por aplastamiento debido a cargas axiales excesivas.Si n < 1/3Falla dctil.Segn la ubicacin de las columnas se tienen los siguientes tipos:Tipo de columnaDescripcin

C1Columna central

C2Columna extrema de un prtico interior principal

C3Columna extrema de un prtico secundario interior

C4Columna en esquina

Las columnas se predimensionan con:

Donde:D: Dimensin de la seccin en la direccin del anlisis ssmico de la columnab: La otra dimensin de la seccin de la columnaP: Carga Total que soporta la columna (ver Tabla N 01)f'c: Resistencia del Concreto a la compresin simplen: valor que depende del tipo de columna y se obtiene tabla N 01.

TABLA N 01: Valores de P y n para predimensionamiento de columnasTipo de columnaCondicinUbicacinPeso P

C1Para los primeros pisosColumna InteriorN < 3 pisosP = 1.10PGn = 0.30

C1Para los cuatro pisos superioresColumna InteriorN > 4 pisosP = 1.10PGn = 0.25

C2 y C3Para todos los pisosColumnas extremas de prticos interioresP = 1.25PGn = 0.25

C4Para todos los pisosColumna de EsquinaP = 1.50PGn = 0.20

Donde:PG: Es el peso total de cargas de gravedad que soporta la columna.P: Carga total incluida sismo.Nota: se considera primeros pisos a los restantes de los cuatro de los cuatro ltimos pisos.Adems:PG = WT x AtWT = WD + WLDonde:WT: Peso Totalpor m2At: rea Tributaria de la columnaWD: Carga Permanente (muerta)WL: Carga Libre (viva)Para el siguiente trabajo consideraremos el predimensionamiento con el segundo criterio. Configuracin estructural

fig. 4 Modelo estructural adoptado

reas tributarias de las columnas identificadas:Tipo de columnaLargo (m)Ancho (m)rea tributaria

C16.106.1037.21 m2

C26.103.1018.91 m2

C36.103.1018.91 m2

C43.103.109.61 m2

Metrado de cargas preliminaresNota: Al iniciar el pre - dimensionamiento de columnas debemos conocer los pesos usuales aproximados de losas, vigas y columnas para realizar el metrado de cargas.

Dimensionamiento referencial de vigasPara conocer el peso propio de la viga referencial para el metrado de cargas se usar el siguiente criterio:h = L/10yb = B/20L: Luz entre ejes de columnasB: Ancho Tributario, perpendicular al elemento de diseoVigas principalesh = 6.60/10 = 0.66 mb = 6.60/20 = 0.33 mAdoptamos V.P de 0.35x0.65mVigas secundariash = 6.60/12 = 0.55 mb = 6.60/20 = 0.33 mAdoptamos V.S de 0.35x0.55mCalculando el peso propio de las vigas, descontando la altura de la losa aligerada de 0.25m.Tipo de vigab (m)h (m)L (m)c (Kg/m3)Peso Parcial (Kg)

Viga principal0.350.40169.602400.0056985.60

Viga secundaria0.350.30181.602400.0045763.20

Total102748.80

rea total de la edificacin = 853.76 m2Peso de vigas por metro cuadrado = 102748.80 / 853.76 = 120.35 Kg/m2

Dimensionamiento referencial de columnasAsumimos el peso propio para una columna de 0.60x0.60 y una altura promedio de 3.5 mCaractersticasb (m)D (m)L (m)c (Kg/m3)N de columnasPeso Parcial (Kg)

Columnas0.600.603.502400.0036.00108,864.00

Peso de columnas por metro cuadrado = 108,864.00 / 853.76 = 127.51Kg/m2

Carga del 4to pisoCarga muerta (WD): Peso Propio del Techo Aligerado:350.00 Kg/m2 Peso de Vigas:120.35 Kg/m2 Peso de Columnas:127.51 Kg/m2 Peso de la Tabiquera:100.00 Kg/m2 Peso de los Acabados:100.00Kg/m2WD = :797.86Kg/m2Carga viva (WL): Sobrecarga en azotea (E020):100.00Kg/m2WL = :100.00Kg/m2Peso total del 4to piso = W4 = WD + WL = 797.86 + 100.00 = 897.86 Kg/m2

Carga del 1ro al 3er pisoCarga muerta (WD): Peso Propio del Techo Aligerado:350.00 Kg/m2 Peso de Vigas:120.35 Kg/m2 Peso de Columnas:127.51 Kg/m2 Peso de la Tabiquera:100.00 Kg/m2 Peso de los Acabados:100.00Kg/m2WD = :797.86Kg/m2Carga viva (WL): Sobrecarga en tienda (E020):500.00Kg/m2WL = :500.00Kg/m2Peso total del 1ro al 3er piso = W1-3 = WD + WL = 797.86 + 500.00 = 1297.86 Kg/m2

Carga total de la edificacin por metro cuadradoWT = 3 x (W1-3) + (W4) = 3x1297.86 + 797.86WT = 4,791.44 Kg/m2

TABLA N 02: Predimensionamiento de columnasTipoAt (m2)WT (Kg)PG (Kg)PP (Kg)nbD (cm2)b=D (m)

C137.214,791.44 185828.251.10PG204411.070.253893.540.61

C218.914,791.44 94437.311.25PG118046.630.252248.510.46

C318.914,791.44 94437.311.25PG118046.630.252248.510.46

C49.614,791.44 47992.731.50PG71989.090.201714.030.41

Por lo tanto, de la TABLA N 02, optamos por columnas de 0.60x0.60m.c. VIGAS Predimensionamiento de vigas Para el predimensionamiento de vigas podemos usar las siguientes expresiones.Ancho de Viga (b)b = Ancho tributario / 20Peralte de la Viga (h)

Donde:Ln: luz libre de la viga.Wu: carga ltima por unidad de rea.Wu = 1.4WD + 1.7WLDonde:WD =Carga muerta por unidad de reaWL =Carga viva por unidad de rea

Configuracin estructural de vigasfig. 5 Configuracin estructural de vigas Vigas del 4to nivelVigas principalesCarga muerta (WD): Peso Propio de losa aligerada:350.00 Kg/m2 Peso de la Tabiquera:100.00 Kg/m2 Peso de los Acabados:100.00Kg/m2WD = :550.00Kg/m2Carga viva (WL): Sobrecarga en azotea (E020):100.00Kg/m2WL = :100.00Kg/m2Wu = 1.4WD + 1.7WL = 940.00 Kg/m2 = 0.094 Kg/cm2Ln = 6.00 mB = 6.10 mh = 6.00 / (4/0.094) = 0.46 mb = 6.10 / 20 = 0.31 mAdoptamos las VP de 0.50 x 0.40 m

Vigas secundariasCarga muerta (WD): Peso de la Tabiquera:100.00 Kg/m2 Peso de los Acabados:100.00Kg/m2WD = :200.00Kg/m2Carga viva (WL): Sobrecarga en azotea (E020):100.00Kg/m2WL = :100.00Kg/m2Wu = 1.4WD + 1.7WL = 450.00 Kg/m2 = 0.045 Kg/cm2Ln = 6.00 mB = 6.10 mh = 6.00 / (4/0.045) = 0.32 mb = 6.10 / 20 = 0.31 mAdoptamos las VS de 0.40 x 0.40 m

VIGAS DEL 1ER AL 3ER NIVELVigas principalesCarga muerta (WD): Peso Propio de losa aligerada:350.00 Kg/m2 Peso de la Tabiquera:100.00 Kg/m2 Peso de los Acabados:100.00Kg/m2WD = :550.00Kg/m2Carga viva (WL): Sobrecarga en tienda (E020):500.00Kg/m2WL = :500.00Kg/m2Wu = 1.4WD + 1.7WL = 1620.00 Kg/m2 = 0.162 Kg/cm2Ln = 6.00 mB = 6.10 mh = 6.00 / (4/0.094) = 0.60 mb = 6.10 / 20 = 0.31 mAdoptamos las VP de 0.60 x 0.40 m

Vigas secundariasCarga muerta (WD): Peso de la Tabiquera:100.00 Kg/m2 Peso de los Acabados:100.00Kg/m2WD = :200.00Kg/m2Carga viva (WL): Sobrecarga en tienda (E020):500.00Kg/m2WL = :500.00Kg/m2Wu = 1.4WD + 1.7WL = 1130.00 Kg/m2 = 0.113 Kg/cm2Ln = 6.00 mB = 6.10 mh = 6.00 / (4/0.113) = 0.50 mb = 6.10 / 20 = 0.31 mAdoptamos las VS de 0.40 x 0.50 m

7. MODELO ESTRUCTURAL El modelo empleado para vigas y columnas consisti en barras de eje recto que incluyen deformaciones por flexin, carga axial, fuerza cortante y torsin. Este modelo considera el efecto tridimensional del aporte de rigidez de cada elemento estructural.

fig.6. Modelo estructural en SAP2000 con empotramiento en la base

8. METRADO DE CARGAS SISMICASPiso 4CantidadaLHPeso

DescripcinundTn/m3 Tn/m2mmmTn

Carga muerta

Losa aligerada1.000.35853.760.25298.82

Columnas36.002.400.600.603.50108.86

Vigas principales, eje y

VP120.002.400.405.000.5048.00

VP28.002.400.406.000.5023.04

Vigas secundarias, eje x

VS126.002.400.405.000.4049.92

VS25.002.400.406.000.4011.52

Acabados1.000.10853.7685.38

Tabiquera1.000.10853.7685.38

WD =710.91

Carga viva (Azotea)1.000.10853.76WL =85.38

PESO SISMICO 4 = WD + 0.25 WL =732.26

Piso 2 - 3CantidadaLHPeso


Carga muerta

Losa aligerada1.000.35853.760.25298.82

Columnas36.002.400.600.603.50108.86


VP120.002.400.405.000.6057.60

VP28.002.400.406.000.6027.65


VS126.002.400.405.000.5062.40

VS25.002.400.406.000.5014.40

Acabados1.000.10853.7685.38

Tabiquera1.000.10853.7685.38

WD =740.48

Carga viva (tienda)1.000.50853.76WL =426.88

PESO SISMICO 2 y 3 = WD + 0.25 WL =847.20

Piso 1CantidadaLHPeso


Carga muerta

Losa aligerada1.000.35853.760.25298.82

Columnas36.002.400.600.605.50171.07


VP120.002.400.405.000.6057.60

VP28.002.400.406.000.6027.65


VS126.002.400.405.000.5062.40

VS25.002.400.406.000.5014.40

Acabados1.000.10853.7685.38

Tabiquera1.000.10853.7685.38

WD =802.69

Carga viva (tienda)1.000.50853.76WL =426.88

PESO SISMICO 1 = WD + 0.25 WL =909.41

Resumen de cargas ssmicasPisoPeso Total (Tn)Altura h (m)

4732.263.50

3847.203.50

2847.203.50

1909.415.50

PesoPT = 3451.01hn = 16.00

Ahora, determinamos la distribucin de las cargas para ambas direcciones, siguiendo lo indicado en la Norma E030 para el anlisis ssmico esttico.SISMO X = SISMO Y

a) Perodo fundamental

b) Fuerza cortante en la base:

ParmetrosValoresDescripcin

Z0.40Zona 3 (Cajamarca )

U1.00Edificacin comn

S1.40Suelo flexible (S3)

Rx = Ry8.00Estructura con prticos

R'x = R'y6.00Estructura irregular (esquinas entrantes)

Tp0.90Factor que depende de "S"

hn16.00Altura total de la edificacin (m)

Ct35Coeficiente para estimar el periodo fundamental

T = hn/Ct0.46Periodo fundamental de la estructura, sin fuerza adicional

C calculado4.92Coeficiente de amplificacin ssmica

C asumido2.50Coeficiente de amplificacin ssmica

P (Tn)3,336.06Peso total de la edificacin

V (Tn)778.41Fuerza cortante en la base de la estructura

c) Distribucin de la fuerza ssmica por la altura:Para T 0.7s, tenemos la siguiente frmula:

PISOPihiPi x hiPi x hi / (Pi x hi)Fi (Tn)Vi (Tn)

1 909.41 5.50 5,001.74 0.136 109.51 805.24

2 847.20 9.00 7,624.80 0.207 166.68 695.73

3 847.20 12.50 10,590.00 0.288 231.91 529.04

4 732.26 16.00 11,716.10 0.335 260.77 260.77

3,336.06 34,932.64 777.64

d) Propiedades geomtricas de la edificacin:

fig.7. Geometra irregular de en planta de la edificacin

Centroide X = 20.10 mCentroide Y = 10.33 mMomento polar de Inercia (Ix + Iy) = 130126.80 m4

e) Excentricidad accidental: ex = 0.05Lx = 0.05 x 40.20 = 2.01 mey = 0.05Ly = 0.05 x 23.70 = 1.19 m

f) Centro de masa con 5% de excentricidad accidental en ambos ejes: CMX = 20.10 + 2.01 = 22.11 mCMY = 10.33 + 1.19 = 11.52 m

9. MASAS PARA EL ANLISIS DINMICO MODAL Y SSMICOLas masas provenientes de las losas, piso terminado, y de la sobrecarga se concentran a nivel del centro de masas de cada losa; y las masas provenientes del peso propio de las vigas y columnas se consideran distribuidas en toda su longitud. Luego el programa lleva la masa de los elementos estructurales hacia los nudos extremos. En el clculo de la masa de la estructura se consider el 25% de la carga viva (Art. 16.3 NTE E.030).8.1 Clculo de masas a nivel de entrepisosMasa traslacional

Masa rotacional (estructura irregular)

El clculo de las masas traslacionales y rotacionales se muestran en el siguiente cuadroPisoAltura (m)Area (m2)Ix (m4)Iy (m4)Peso Total (Tn)Masa Traslacional (Tn.seg2/m)Masa Rotacional (Tn.seg2.m)

1 5.50 815.24 31,130.45 98,996.35 909.41 92.70 14,796.91

2 3.50 815.24 31,130.45 98,996.35 847.20 86.36 13,784.73

3 3.50 815.24 31,130.45 98,996.35 847.20 86.36 13,784.73

4 3.50 815.24 1,130.45 98,996.35 732.26 74.64 11,914.48

Peso 3,336.06 340.07 54,280.85

8.2 Espectro de respuesta

Factor de escala

Factor de amplificacin ssmica E030 (=5%)

SUELO FLEXIBLE(Tp=0.90s)

TC

0.002.50

0.902.50

1.002.25

1.501.50

2.001.13

2.500.90

3.000.75

3.500.64

4.000.56

4.500.50

5.000.45

5.500.41

6.000.38

6.500.35

7.000.32

7.500.30

8.000.28

8.500.26

9.000.25

9.500.24

10.000.23

Factor de amplificacin ssmica E030 (=2%)

SUELO FLEXIBLE(Tp=0.90s)

TC

0.003.60

0.903.60

1.003.24

1.502.16

2.001.62

2.501.30

3.001.08

3.500.93

4.000.81

4.500.72

5.000.65

5.500.59

6.000.54

6.500.50

7.000.46

7.500.43

8.000.41

8.500.38

9.000.36

9.500.34

10.000.32

10. ANALISIS SISMICO CON INTERACCION SUELO-ESTRUCTURAPredimensionamiento de zapatas aisladasAsumiendo como condicin del trabajo de investigacin, el tener como dato un suelo flexible (Ciudad de Cajamarca), se asumir una capacidad portante del terreno de 12 Tn/m2, por lo que el predimensionamiento inicial de la zapatas aisladas ser:

Del tem 6, obtenemos:Peso del edificio:NivelPeso de carga muerta (Tn)Peso de carga viva (Tn)

4710.9185.38

3740.48426.88

2740.48426.88

1802.69426.88

2994.561366.02

Peso del edificio = Carga muerta + Carga viva = 4360.58 TnConsiderando el peso de la cimentacin el 10% del Peso del edificio, entonces:

Azapata = Acim / # col = 399.72/ 36 = 11.10Por lo tanto consideramos zapatas aisladas de 3.50 x 3.50 m (12.25m2)Para el anlisis interaccin suelo estructura se considerara un coeficiente de balasto igual a Cz =1.44 Kg/cm3

11. ANALISIS SISMICO TIEMPO HISTORIAPara el siguiente trabajo consideramos el acelerograma de Lima 1974.LIMA, PERU, INSTITUTO GEOFISICO DEL PERU,10/03/74,1421GCT,N82W COMP4899 POINTS OF A(T) IN CM/SEC/SEC/1000 AT .02 SEC INTERVALPEAK VALUES0 ACCEL=-192.5 CM/SEC/SEC, VELOCITY= 14.5 CM/SEC, DISPL= 6.4

Fig. Definicin de la funcin tiempo historia con el acelerograma de Lima 1974.

12. DISEO DE LOS DISPOSITIVOS PASIVOS DE DISIPACION DE ENERGIADisipadores viscosos no-linealesPeriodos, frecuencias y masas participativasStepNumPeriodFrequencyUXUYUZSumUXSumUYSumUZ

UnitlessSecCyc/secUnitlessUnitlessUnitlessUnitlessUnitlessUnitless

10.81551.22620.8700.0230.0000.8700.0230.000

20.75911.31730.0400.8050.0000.9100.8280.000

30.61611.62310.0120.1080.0000.9220.9370.000

40.24844.02640.0610.0010.0000.9840.9380.000

50.23014.34650.0020.0460.0000.9860.9840.000

60.18705.34650.0010.0060.0000.9870.9900.000

70.12637.91950.0110.0000.0000.9970.9910.000

80.11988.34580.0010.0070.0000.9980.9980.000

90.097210.29000.0000.0010.0000.9980.9990.000

100.077812.85300.0010.0000.0000.9990.9990.000

110.075813.19800.0010.0010.0001.0001.0000.000

120.061416.27500.0000.0000.0001.0001.0000.000

Determinamos la amplitud de desplazamiento por medio de la siguiente relacin:

Donde:Droof: amplitud de desplazamiento.g: aceleracin de la gravedad.r1 : factor de participacin del modo fundamental de vibracin.Sd1: aceleracin espectral del sismo de diseo.

T1: perodo del primer modo de vibracin. (Del anlisis tiempo historia T1=0.8155 s)1D: coeficiente de amortiguamiento.Remplazando valores tenemos:

Luego, calculamos el coeficiente de amortiguamiento viscoso equivalente

Donde:Cd: coeficiente de amortiguamiento viscoso equivalente. vi: radio de amortiguamiento provedo por el sistema de amortiguamiento.i: peso tributario por piso.rl: desplazamiento del primer modo de vibracin.: parmetro dependiente del exponente.: ngulo de inclinacin de los disipadores. (30.74)De esta manera, la rigidez del disipador se obtendr por la relacin:

Donde:Kd: rigidez del disipador.t: intervalo de tiempo del registro ssmico.Por lo tanto:Coeficiente de amortiguamiento Cd = 160.97 Tn.s/mExponente de amortiguamiento = 1.0Rigidez Kd = 804.83 Tn/m

13. COMBINACIONES PARA DESPLAZAMIENTO INELASTICO SEGN LA NORMA E030COMBO DESPLAZAMIENTO REAL = 0.75R = 0.75 (6) = 4.50

14. RESULTADOS

14.1. ANALISIS SISMICO ESTATICO EMPOTRADO EN LA BASEa. Desplazamientos y control de derivas

PISODESP. INEL. = 0.75RAltura h (m)DERIVAS< 0.007

X (mm)Y (mm)XYXY

4to NIVEL237.1700195.49003500.000.00880.0064No cumpleCumple

3er NIVEL206.2100173.08003500.000.01290.0099No cumpleNo cumple

2do NIVEL161.0600138.33003500.000.01730.0137No cumpleNo cumple


Fig. Desplazamiento real en el CM del 4to nivel debido al SISMOX+.

b. Fuerzas internas mximas

FUERZAS INTERNASSISMOX+SISMOY+

VALORUBICACIONVALORUBICACION

Fuerza axial mxima (Tn)43.49COL A1-1er piso52.69COL H4-1er piso

Cortante mximo (Tn)23.35COL E5-1er piso27.03COL H2-1er piso

Momento flector mximo (Tn-m)78.56COL E5-1er piso85.03COL H2-1er piso

Fig. Momento mximo por SISMOX+ en el elemento 97-1 (E5 del 1er piso), tambin se observa que el elemento 77-1 tiene el mismo momento debido a la simetra.14.2. ANLISIS SSMICO ESTTICO CON BALASTO VERTICALa. Desplazamientos y control de derivas

PISODESP. INEL. = 0.75RAltura h (mm)DERIVAS< 0.007

X (mm)Y (mm)XYXY

4to NIVEL244.4923210.78973500.000.00940.0076No cumpleNo cumple




b. Fuerzas internas mximas



Fuerza axial mxima (Tn)39.65COL A1-1er piso46.51COL G1-1er piso



c. Asentamiento:

Direccin X Asentamiento mximo = -10.1139 mm

Asentamiento diferencia = 10.1139 1.3319 = 8.782 mmL = 5.60mDistorsin angular / L = 8.782 / 5600 = 0.001568Segn la norma E050, para un Lmite seguro para edificios en los que no se permiten grietas: / L = 1/500 = 0.002Por lo tanto en la direccin X cumple con la Norma E050.

Direccin YAsentamiento mximo = 11.8641 mmAsentamiento diferencia = 11.8641 1.4006 = 10.4635 mmL = 5.60mDistorsin angular / L = 8.782 / 5600 = 0.001868Por lo tanto en la direccin X cumple con la Norma E050.

14.3. ANLISIS SSMICO DINAMICO ESPECTRAL (=5%)a. Desplazamientos y control de derivasPISODESP. INEL. = 0.75RAltura h (mm)DERIVAS< 0.007

X (mm)Y (mm)XYXY

4to NIVEL210.7206165.83793500.000.00740.0050No cumpleOK




b. Numero de modos y participacin de masasOutputCaseStepTypeStepNumPeriodRXRYRZSumRXSumRYSumRZ

TextTextUnitlessSecUnitlessUnitlessUnitlessUnitlessUnitlessUnitless

MODALMode10.81550.0240.9260.3390.0240.9260.339

MODALMode20.75910.8370.0420.5830.8610.9680.923

MODALMode30.61610.1120.0130.0100.9740.9820.933

MODALMode40.24840.0010.0170.0220.9740.9990.955

MODALMode50.23010.0230.0010.0340.9971.0000.989

MODALMode60.18700.0030.0000.0011.0001.0000.989

MODALMode70.12630.0000.0000.0051.0001.0000.994

MODALMode80.11980.0000.0000.0041.0001.0000.999

MODALMode90.09720.0000.0000.0001.0001.0000.999

MODALMode100.07780.0000.0000.0011.0001.0001.000

MODALMode110.07580.0000.0000.0001.0001.0001.000

MODALMode120.06140.0000.0000.0001.0001.0001.000

c. Fuerzas internas mximasFUERZAS INTERNASSISMOX+SISMOY+


Fuerza axial mxima (Tn)43.87COL H1-1er piso55.22COL H4-1er piso



14.4. ANLISIS SSMICO DINAMICO ESPECTRAL (=2%)a. Desplazamientos y control de derivasPISODESP. INEL. = 0.75RAltura h (m)DERIVAS< 0.007

X (mm)Y (mm)XYXY

4to NIVEL298.3925232.68443500.000.01050.0070No cumpleNo cumple




b. Numero de modos, periodos y masas participativasOutputCaseStepTypeStepNumPeriodRXRYRZSumRXSumRYSumRZ

TextTextUnitlessSecUnitlessUnitlessUnitlessUnitlessUnitlessUnitless

MODALMode10.81550.0240.9260.3390.0240.9260.339

MODALMode20.75910.8370.0420.5830.8610.9680.923

MODALMode30.61610.1120.0130.0100.9740.9820.933

MODALMode40.24840.0010.0170.0220.9740.9990.955

MODALMode50.23010.0230.0010.0340.9971.0000.989

MODALMode60.18700.0030.0000.0011.0001.0000.989

MODALMode70.12630.0000.0000.0051.0001.0000.994

MODALMode80.11980.0000.0000.0041.0001.0000.999

MODALMode90.09720.0000.0000.0001.0001.0000.999

MODALMode100.07780.0000.0000.0011.0001.0001.000

MODALMode110.07580.0000.0000.0001.0001.0001.000

MODALMode120.06140.0000.0000.0001.0001.0001.000

c. Fuerzas internas mximasFUERZAS INTERNASSISMOX+SISMOY+





14.5. ANLISIS TIEMPO-HISTORIAa. Desplazamientos elsticosSISMO EN XCuarto piso

Tercer piso

Segundo piso

Primer piso

SISMO EN YCuarto piso

Tercer piso

Segundo piso

Primer piso

PISODESP. ELASTICO

X (mm)Y (mm)

4to NIVEL41.1142.81

3er NIVEL35.3338.46

2do NIVEL27.3931.63

1er NIVEL17.0121.30

PISODESP. INEL. = 0.75RAltura h (m)DERIVAS< 0.007

X (mm)Y (mm)XYXY

4to NIVEL184.9950192.64503500.000.00740.0056No cumpleOK




b. Numero de modos, periodos, frecuencias y masas participativasStepNumPeriodFrequencyUXUYUZSumUXSumUYSumUZ

UnitlessSecCyc/secUnitlessUnitlessUnitlessUnitlessUnitlessUnitless

10.8161.2260.8700.0230.0000.8700.0230.000

20.7591.3170.0400.8050.0000.9100.8280.000

30.6161.6230.0120.1080.0000.9220.9370.000

40.2484.0260.0610.0010.0000.9840.9380.000

50.2304.3470.0020.0460.0000.9860.9840.000

60.1875.3470.0010.0060.0000.9870.9900.000

70.1267.9200.0110.0000.0000.9970.9910.000

80.1208.3460.0010.0070.0000.9980.9980.000

90.09710.2900.0000.0010.0000.9980.9990.000

100.07812.8530.0010.0000.0000.9990.9990.000

110.07613.1980.0010.0010.0001.0001.0000.000

120.06116.2750.0000.0000.0001.0001.0000.000

c. Fuerzas internas mximasSISMO X

Fuerzas axial mxima

Cortante mximo

Momento flector mximo

SISMO YFuerzas axial mxima

Cortante mximo

Momento flector mximo






14.6. ANLISIS NO LINEAL CON DISIPADORES DE ENERGIA

Fig. Ubicacin de los disipadores de energa en la estructuraLas caractersticas calculadas del disipador viscoelastico son:Coeficiente de amortiguamiento Cd = 160.97 Tn.s/mExponente de amortiguamiento = 1.0Rigidez Kd = 804.83 Tn/m

Diagrama de balance energtico

En el diagrama observamos que los amortiguadores no absorben energa , lo cual indica que los desplazamientos y fuerzas internas son las mismas que del anlisis tiempo historia.

15. COMPARACION DE RESULTADOS Comparacin de desplazamientosPISOA.S ESTATICO COMUNA.S ESTATICO BALASTOA.S ESPECTRAL (=5%)A.S ESPECTRAL (=2%)A.S TIEMPO-HISTORIA

X (mm)Y (mm)X (mm)Y (mm)X (mm)Y (mm)X (mm)Y (mm)X (mm)Y (mm)

4to NIVEL237.1700195.4900244.4923210.7897210.7206165.8379298.3925232.6844184.99192.65

3er NIVEL206.2100173.0800211.5052184.2175184.8717148.3818261.7669208.1694158.99173.07

2do NIVEL161.0600138.3300164.3528145.3231145.8382120.0508206.4751168.3981123.26142.34

1er NIVEL100.470090.4700101.880993.487691.694579.2904129.8059111.204076.5595.85

Comparacin de fuerzas internasFUERZA INTERNAA.S ESTATICO COMUNA.S ESTATICO BALASTOA.S ESPECTRAL (=5%)A.S ESPECTRAL (=2%)A.S TIEMPO-HISTORIA

Sismo XSismo YSismo XSismo YSismo XSismo YSismo XSismo YSismo XSismo Y

Fuerza axial (Tn)43.4952.6939.6546.5143.8755.2269.3982.9335.1261.33

Fuerza cortante (Tn)23.3527.0323.3528.4723.0829.5133.6442.5718.3932.32

Momento flector (Tn-m)78.5685.0379.0686.4377.3392.66112.66133.6862.04101.40

ANALISIS DE RESULTADOSFuerzas internas debido al sismo en X+A.S ESTATICO COMUNA.S ESTATICO BALASTOA.S ESPECTRAL (=5%)A.S ESPECTRAL (=2%)A.S TIEMPO-HISTORIA

Fuerza axial (Tn)43.4939.6543.8769.3935.12

Fuerza cortante (Tn)23.3523.3523.0833.6418.39

Momento flector (Tn-m)78.5679.0677.33112.6662.04

Observamos en el grafico que los valores ms altos de las fuerzas internas se obtienen con el anlisis espectral con 2% de amortiguamiento, mientras que los cuatro anlisis restantes no hay mucha variacin. Fuerzas internas debido al sismo en Y+A.S ESTATICO COMUNA.S ESTATICO BALASTOA.S ESPECTRAL (=5%)A.S ESPECTRAL (=2%)A.S TIEMPO-HISTORIA

Fuerza axial (Tn)52.6946.5155.2282.9361.33

Fuerza cortante (Tn)27.0328.4729.5142.5732.32

Momento flector (Tn-m)85.0386.4392.66133.68101.4

Al igual que en el sismo X+, los valores ms altos de las fuerzas internas se obtienen con el anlisis espectral con 2% de amortiguamiento, mientras que los cuatro anlisis restantes mantienen una similitud.

Desplazamientos en mm debido al sismo en X+NIVELA.S ESTATICO COMUNA.S ESTATICO BALASTOA.S ESPECTRAL (=5%)A.S ESPECTRAL (=2%)A.S TIEMPO-HISTORIA

4to NIVEL237.17244.4923210.7206298.3925184.99

3er NIVEL206.21211.5052184.8717261.7669158.99

2do NIVEL161.06164.3528145.8382206.4751123.26

1er NIVEL100.47101.880991.6945129.805976.55

Observamos que los desplazamientos ms desfavorables se obtienen con el anlisis ssmico espectral con 2% de amortiguamiento, mientras que el valor ms bajo se obtiene con el anlisis tiempo-historia.

Desplazamientos en mm debido al sismo en Y+NIVELA.S ESTATICO COMUNA.S ESTATICO BALASTOA.S ESPECTRAL (=5%)A.S ESPECTRAL (=2%)A.S TIEMPO-HISTORIA

4to NIVEL195.49210.7897165.8379232.6844192.65

3er NIVEL173.08184.2175148.3818208.1694173.07

2do NIVEL138.33145.3231120.0508168.3981142.34

1er NIVEL90.4793.487679.2904111.20495.85

Observamos que los desplazamientos ms desfavorables se obtienen con el anlisis ssmico espectral con 2% de amortiguamiento y con balasto, mientras que el valor ms bajo se obtiene con el anlisis ssmico espectral con 5% de amortiguamiento.16. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONESCONCLUSIONES: Se logr modelar la estructura adoptada por cinco mtodos de anlisis ssmico, concluyendo que la estructura necesita reforzar, ya que las derivas calculadas sobrepasan el lmite de 0.007 tal como lo indica la norma E030 para prticos de concreto armado. Los desplazamientos tal como debi esperarse se dan el ltimo piso, obteniendo el ms desfavorable con el anlisis ssmico espectral con 2% de amortiguamiento, mientras que con anlisis ssmico espectral con 5% de amortiguamiento se obtienen desplazamientos ms pequeos. Con respecto a las fuerzas internas mximas tienen la misma tendencia de los desplazamientos.RECOMENDACIONES: A pesar de haber llevado a cabo un predimensionamiento conservador, la estructura necesita refuerzos adicionales como podra ser: aumentar dimensiones, mejorar los materiales, introducir muros de corte, etc. Con el fin de llegar al diseo estructural definitivo que no es motivo del trabajo.

17. BIBLIOGRAFA Norma Tcnica de Edificacin E020 Cargas. SENCICO. 2006. Norma Tcnica de Edificacin E030 Diseo Sismorresistente. SENCICO. 2006. Norma Tcnica de Edificacin E050 Suelos y cimentaciones. SENCICO. 2006. EDIFICACIONES CON DISIPADORES DE ENERGIA, Dr. Genner Villarreal Castro, M.Sc. Ricardo Oviedo Sarmiento. Lima, julio del 2009 DISEO EN CONCRETO ARMADO, Roberto Morales Morales.

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