Investigación e Ingeniería de la...

Investigación e Ingeniería de la Madera

Publicación del Laboratorio de Mecánica de la Madera

División de Estudios de Posgrado

Facultad de Ingeniería en Tecnología de la Madera

CONTENIDO

CARACTERÍSTICAS DINÁMICAS E INDICADORES DE CALIDAD DE

LA MADERA DE Lysiloma spp. (Tzalam) DEL ESTADO DE QUINTANA ROO

Estudio por métodos no destructivos

Javier Ramón Sotomayor Castellanos, Mariana Ramírez Pérez y

Germán Suárez Béjar ................................................................................................... 3

MÓDULOS DE ELASTICIDAD E INDICADORES DE CALIDAD DE

LA MADERA DE Quercus spp. (Encino) DEL ESTADO DE MICHOACÁN

Determinados por ultrasonido, ondas de esfuerzo y vibraciones

Javier Ramón Sotomayor Castellanos, Yesenia Banda Cervantes,

Mariana Ramírez Pérez y Germán Suárez Béjar .................................................... 14

MÓDULO DE ELASTICIDAD DE LA MADERA DE Pinus douglasiana

EXPUESTA A CONDICIONES EXTREMAS DE TEMPERATURA Y

DE CONTENIDO DE HUMEDAD

Javier Ramón Sotomayor Castellanos, Mariana Ramírez Pérez y

Germán Suárez Béjar ................................................................................................. 30

Volumen 9, Número 2

Morelia, Michoacán, México. Agosto, 2013.

UNIVERSIDAD MICHOACANA DE SAN NICOLÁS DE HIDALGO

COORDINACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA

2

Comité editorial:

Luz Elena Alfonsina Ávila Calderón, UMSNH.

Marco Antonio Herrera Ferreyra, UMSNH.

David Raya González, UMSNH.

Los resultados preliminares de los tres artículos de este número, fueron presentados por los

autores en los siguientes foros académicos:

XI Congreso Mexicano sobre Recursos Forestales 2013 (SOMEREFO)

XIII Congreso Estatal de Ciencia, Tecnología e Innovación 2013 (CECTI-CONACYT)

Responsable de la edición: Javier Ramón Sotomayor Castellanos.

Diseño y formación: Laboratorio de Mecánica de la Madera de la División de Estudios de

Posgrado de la Facultad de Ingeniería en Tecnología de la Madera.

Impreso en Morelia, Michoacán, México. Agosto de 2013.

Tiraje: 500 Ejemplares.

Consulta electrónica: www.fitecma.umich.mx y www.cic.umich.mx

Derechos reservados.

© Laboratorio de Mecánica de la Madera de la División de Estudios de Posgrado de la

Facultad de Ingeniería en Tecnología de la Madera.

Investigación e Ingeniería de la Madera es patrocinada por la Coordinación de la

Investigación Científica de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo

http://www.fitecma.umich.mx/

http://www.cic.umich.mx/

3

CARACTERÍSTICAS DINÁMICAS E INDICADORES DE CALIDAD DE

LA MADERA DE Lysiloma spp. DEL ESTADO DE QUINTANA ROO

Estudio por métodos no destructivos

Javier Ramón Sotomayor Castellanos1

Mariana Ramírez Pérez2

Germán Suárez Bejar2


Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo

RESUMEN

El objetivo de esta investigación fue determinar las características dinámicas e indicadores

de calidad de la madera de Lysiloma spp. del estado de Quintana Roo. Se calculó la densidad,

el contenido de humedad, la velocidad de ondas de esfuerzo, la frecuencia natural en

vibraciones transversales y los módulos de elasticidad derivados de pruebas de ondas de

esfuerzo y de vibraciones transversales. Además, se determinaron el factor de calidad y el

índice material, correspondientes a las pruebas realizadas. Los resultados sugieren que para

una muestra de madera de Lysiloma spp, no existe una diferencia significativa entre los

valores promedio de los módulos de elasticidad, cuando se emplean las técnicas de ondas de

esfuerzo o de vibraciones transversales. Igualmente, los indicadores de calidad de Lysiloma

spp., son muy similares independientemente del método de determinación.

Palabras clave: velocidad de onda, ondas de esfuerzo, frecuencia, vibraciones transversales,

módulo de elasticidad, factor de calidad, índice material

INTRODUCCIÓN

La madera del género Lysiloma se comercializa como madera de tzalam en la mayor parte

del país. Sus principales usos son en la fabricación de muebles, duela para pisos, elementos

para puertas, ventanas y escaleras, y como elementos estructurales en construcciones ligeras

de madera (Tamarit Urias y López Torres, 2007).

El Ingeniero en Tecnología de la Madera emplea el módulo de elasticidad para fines de

análisis y cálculo estructural. Por su parte, el Diseñador, requiere de indicadores de calidad

para la selección material de la madera. No obstante, después de una revisión de trabajos

acerca del tópico de investigación, se detectó poca información relativa a los índices de

calidad de la madera del género Lysiloma.

En la literatura especializada se reportan sus

características mecánicas determinadas con

ensayos destructivos y en condiciones estáticas

(Tamarit Urias y López Torres, 2007). Respecto a

las propiedades tecnológicas de la madera del

1 Laboratorio de Mecánica de la Madera.

División de Estudios de Posgrado.

Facultad de Ingeniería en Tecnología de la

Madera. UMSNH. Morelia, Michoacán. 2 Alumnos de la Facultad de Ingeniería en

Tecnología de la Madera. UMSNH.

4

género Lysiloma, Bárcena-Pazos y col. (2005) y Martínez-Castillo y Martínez-Pinillos

(1996), estudiaron sus propiedades anatómica, físicas y de maquinado. Sin embargo, es

notable en la literatura nacional, la ausencia de información técnica de carácter dinámico y

de evaluaciones con métodos no destructivo de especies mexicanas.

Las ondas de esfuerzo y las vibraciones transversales son considerados como técnicas rápidas

y de bajo costo (Pellerin y Ross, 2002). Además, los métodos no destructivos para evaluar

las características mecánicas respetan la integridad física del material. De tal forma, que se

pueden realizar varias pruebas sobre un mismo ejemplar.

El factor de calidad (Radiation ratio R en Spycher y col., 2008) es el parámetro más

significativo para la determinación de la calidad de la madera para aplicaciones acústicas. Un

valor alto del factor de calidad de una madera indica una buena calidad acústica comparativa,

es decir, una vocación para “madera de resonancia”, de acuerdo con Müller (1986) y Ono y

Norimoto (1983), citados por Sotomayor-Castellanos y col. (2010).

Un índice material es la combinación de las propiedades físico-químicas de un material, las

cuales caracterizan su rendimiento para una aplicación específica (Ashby, 1999). Por

ejemplo, un buen diseño de estructuras de madera puede contribuir a mejorar el ambiente

sonoro en construcciones, gracias a las propiedades acústicas del material. Entre otros

indicadores de calidad de los materiales de construcción, el índice material que relaciona su

módulo de elasticidad con su densidad es un indicador de la calidad de la madera para usos

específicos (Sotomayor-Castellanos y col., 2010).

Esta investigación propone como hipótesis de trabajo que, comparativamente con otras

maderas de densidades similares, la madera de Lysiloma spp. tiene buenas propiedades

dinámicas e indicadores de calidad, y que su conocimiento puede contribuir a diversificar su

empleo en usos distintos a los que tradicionalmente es utilizada.

OBJETIVOS

Determinar la velocidad de onda, la frecuencia natural en vibraciones transversales y los

módulos de elasticidad de la madera de Lysiloma spp. Derivados de pruebas de ondas de

esfuerzo y de vibraciones transversales.

Determinar los indicadores de calidad factor de calidad y el índice material derivados de estas

pruebas.

MATERIALES Y MÉTODOS

El material experimental consistió en madera de Lysiloma spp, recolectada en terrenos

forestales de Estado de Quintana Roo. A partir de varios árboles, se prepararon 20 barras con

dimensiones de 50 mm x 50 mm x 500 mm, orientadas respectivamente en las direcciones

radial, tangencial y longitudinal del plano leñoso. La madera se almacenó durante 6 meses

en una cámara de acondicionamiento con una temperatura de 20°C y una humedad relativa

de 60%.

5

El contenido de humedad se determinó por el método de diferencia de pesos con grupos

complementarios de probetas (Fórmula 1). Para cada barra se calculó la densidad

correspondiente al contenido de humedad de la madera en el momento de las pruebas

(Fórmula 2). Igualmente, se midió la velocidad de las ondas de esfuerzo en la dirección

longitudinal, así como la frecuencia natural en vibraciones transversales, parámetros

necesarios para calcular los módulos de elasticidad por ondas de esfuerzo y en vibraciones

transversales. Posteriormente, se calcularon los indicadores de calidad: factor de calidad e

índice material. El análisis estadístico de los resultados se realizó con el programa de análisis

estadístico Statgraphics®.

El contenido de humedad de la madera se calculó con la fórmula (1):

H = wH - wA

wA (100) (1)

Donde:

H = Contenido de humedad de la madera al momento del ensayo (%)

wH = Peso de la probeta a un contenido de humedad H (kg)

wA = Peso de la probeta en estado anhidro: H = 0% (kg)

La densidad de la madera se calculó con la fórmula (2):

ρH

= wH

VH

(2)

Donde:

ρH = Densidad de la madera a un contenido de humedad H (kg/m3)

wH = Peso de la barra a un contenido de humedad H (kg)

VH = Volumen de la barra a un contenido de humedad H (m3)

Ondas de esfuerzo

Las pruebas de ondas de esfuerzo (oe) consistieron en medir el tiempo de transmisión de una

onda a través de la dirección longitudinal de la barra. Para las pruebas se empleó el aparato

Fakopp (Figura 1). Se calculó la velocidad de onda y se determinó el módulo de elasticidad

con la fórmula (3) (Pellerin y Ross, 2002):

Eoe = voe 2 ρ

H (3)

Donde:

Eoe = Módulo de elasticidad de la madera en ondas de esfuerzo (Pa)

voe = Velocidad de las ondas de esfuerzo (m/s)


6

Figura 1. Dispositivo para pruebas de ondas de esfuerzo y aparato Fakopp (Sotomayor-

Castellanos y col. 2011).

El factor de calidad en ondas de esfuerzo se calculó con la fórmula (4) (Spycher y col., 2008):

Foe = √ Eoe

ρH

3 (4)

Donde:

Foe = Factor de calidad de la madera en ondas de esfuerzo (m4/s • kg)



El índice material en ondas de esfuerzo se calculó con la fórmula (5) (Ashby, 1999):

Ioe = Eoe

ρH

(5)

Donde:

Ioe = Índice material de la madera en ondas de esfuerzo (m2/s2)



Vibraciones transversales

Las pruebas de vibraciones transversales (vt) consistieron en medir la frecuencia natural de

vibración transversal a la dirección longitudinal de la barra. Para tal fin se utilizó el aparato

Grindosonic® (Figura 2).

7

Figura 2. Dispositivo para pruebas de vibraciones transversales.

El módulo de elasticidad en vibraciones transversales se calculó con la fórmula (6) (Machek

y col., 2001):

Evt = 4 π2 Lvt

4 fvt 2

ρH

m4 r2 (1 +

r2

lvt2

K) (6)

Donde:

Evt = Módulo de elasticidad en vibraciones transversales (Pa)

Lvt = Largo de la barra (m)

lvt = Distancia entre apoyos (m)

fvt = Frecuencia natural de la barra (Hz)


m, K = Constantes adimensionales (12.65, 49.48)

r = Radio de giro de la sección transversal de la barra (m2)

Con: r = √I A⁄

I = Momento de inercia de la sección transversal de la barra (m4)

A = Área de la sección transversal de la barra (m2)

El factor de calidad en vibraciones transversales se calculó de acuerdo con la fórmula (7)

(Spycher y col., 2008):

Fvt = √ Evt

ρH

3 (7)

Donde:

Fvt = Factor de calidad de la madera en vibraciones transversales (m4/s • kg)

Evt = Módulo de elasticidad de la madera en vibraciones transversales (Pa)


El índice material en vibraciones transversales se calculó con la fórmula (8) (Ashby, 1999):

8

Ivt = Evt

ρH

(8)

Donde:

Ivt = Índice material de la madera en vibraciones transversales (m2/s2)



Se realizaron una prueba t-Student, para comparar las medias de las dos muestras y una

prueba F-Fisher para comparar sus varianzas, la hipótesis nula fue: H0: x̅1- x̅2 = 0 para un

valor de α = 0.05.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

La Tabla 1 muestra los resultados de las pruebas de ondas de esfuerzo y vibraciones

transversales. Se presentan la densidad (ρH) y el contenido de humedad (H) y las

características dinámicas: velocidad de ondas de esfuerzo (voe), frecuencia natural en

vibraciones transversales (fvt) y módulos de elasticidad respectivos (Eoe y Evt). Los

estadísticos que se detallan son la media (x̅), la desviación estándar (σ), el coeficiente de

variación correspondiente (CV), el sesgo y el coeficiente de apuntalamiento.

Los datos proporcionados en la Tabla 1, no permiten distinguir de manera clara si existen

diferencias entre los valores de los módulos de elasticidad calculados con dos técnicas

diferentes. Igualmente, si se grafican estos datos (Figura 3), estas desigualdades no son

evidentes. Esta paradoja sugiere un análisis estadístico para comparar resultados entre los dos

métodos empleados.

Figura 3. Módulos de elasticidad en función de la densidad, de acuerdo al método de

determinación.

6,000

9,000

12,000

15,000

18,000

400 450 500 550 600 650 700 750 800

Mó

dulo

de

elas

tici

dad

(M

Pa)

ρ (kg/m3)

Eoe Evt

9

Tabla 1. Resultados pruebas dinámicas no destructivas.

Barra ρH H voe Eoe fvt Evt

(kg/m3) (%) (m/s) (MPa) (Hz) (MPa)

01 581 9.04 4,322 10,858 872 11,987

02 620 8.74 4,322 11,576 854 12,235

03 781 9.44 4,342 14,732 885 15,819

04 474 9.50 4,389 9,123 795 7,795

05 759 9.72 4,219 13,513 846 12,514

06 756 9.60 4,107 12,751 814 12,965

07 668 9.46 4,438 13,150 825 12,397

08 662 9.52 4,195 11,649 839 12,450

09 711 9.34 4,268 12,942 950 15,698

10 735 9.62 4,435 14,455 942 14,907

11 545 9.69 4,429 10,682 866 10,451

12 745 9.20 4,057 12,260 777 11,910

13 505 9.20 4,313 9,393 846 9,799

14 560 8.53 4,339 10,540 853 10,660

15 581 9.08 4,389 11,192 867 11,668

16 732 9.38 4,147 12,581 858 13,122

17 662 8.86 4,468 13,212 881 13,433

18 742 8.68 4,124 12,615 778 11,722

19 627 9.26 3,867 9,381 718 8,385

20 553 9.26 4,587 11,636 893 12,136

x̅ 650 9.26 4,288 11,912 848 12,103

σ 94 0.34 168 1603 55 2,070

CV 0.14 0.04 0.04 0.13 0.06 0.17

Sesgo -0.297 -0.673 -0.694 -0.149 0.302 -0.179

Apuntalamiento -1.171 -0.382 0.699 -0.609 -1.350 0.394

Los valores de los estadísticos, sesgo y apuntalamiento, fuera del rango de -2 a +2, indican

desviaciones significativas de la normalidad, lo que tendería a invalidar cualquier prueba

estadística con referencia a la desviación estándar (Gutiérrez Pulido y de la Vara Salazar,

2012). En este caso, todos los valores de sesgo y apuntalamiento se encuentran dentro del

rango esperado para datos provenientes de una distribución normal. Estos resultados

permiten realizar pruebas de hipótesis para contrastar medias y desviaciones estándares entre

datos obtenidos en una muestra pareada común, pero medidos por dos métodos diferentes.

En el caso que nos ocupa, datos de los módulos de elasticidad por ondas de esfuerzo, se

contrastan con los obtenidos en vibraciones transversales.

Los datos proporcionados en la Tabla 1, no permiten distinguir de manera clara si existen

diferencias entre los valores de los módulos de elasticidad calculados con dos técnicas

diferentes. Igualmente, si se grafican estos datos (Figura 3), estas desigualdades no son

evidentes. Esta paradoja sugiere un análisis estadístico para comparar resultados entre los dos

métodos empleados.

10

Figura 3. Módulos de elasticidad en función de la densidad, de acuerdo al método de

determinación.

Los valores de los estadísticos, sesgo y apuntalamiento, fuera del rango de -2 a +2, indican

desviaciones significativas de la normalidad, lo que tendería a invalidar cualquier prueba

estadística con referencia a la desviación estándar (Gutiérrez Pulido y de la Vara Salazar,

2012). En este caso, todos los valores de sesgo y apuntalamiento se encuentran dentro del

rango esperado para datos provenientes de una distribución normal. Estos resultados

permiten realizar pruebas de hipótesis para contrastar medias y desviaciones estándares entre

datos obtenidos en una muestra pareada común, pero medidos por dos métodos diferentes.

En el caso que nos ocupa, datos de los módulos de elasticidad por ondas de esfuerzo, se

contrastan con los obtenidos en vibraciones transversales.

Una prueba t-Student, para comparar las medias de los módulos Eoe y Evt, resultó con un

intervalo de confianza que va desde -1376 hasta 995. Puesto que el intervalo contiene el

valor de 0, no hay diferencia significativa entre las medias de las dos muestras de datos, con

un nivel de significancia del 95%. La prueba de hipótesis nula: H0: x̅1- x̅2 = 0, resultó en un

valor-p = 0.747. Puesto que el valor-p calculado no es menor que 0.05, no se puede rechazar

la hipótesis nula, para un valor de α = 0.05.

Igualmente, una prueba F-Fisher para comparar las varianzas de las dos muestras, el intervalo

de confianza se extiende desde 0.237 hasta 1.516. Puesto que el intervalo contiene el valor

de 1, no hay diferencia estadísticamente significativa entre las desviaciones estándar de las

dos muestras con un nivel de significancia del 95%. La prueba de hipótesis nula: H0: σ̅1÷

σ̅2 = 1, resultó en un valor-p = 0.274. Puesto que el valor-p calculado no es menor que 0.05,

no se puede rechazar la hipótesis nula, para un valor de α = 0.05.

Comparativamente con madera de densidad similar, por ejemplo Lysiloma bahamensis,

recolectada en el Estado de Quintana Roo, y con densidad mayor (700 < ρH > 880 kg/m3),

Silva Guzmán y col. (2010) proponen un módulo de elasticidad de 9,900 a 13,100 MPa, para

esta madera con un contenido de humedad del 12 al 15%. Igualmente, Tamarit Urias y López

6,000

9,000

12,000

15,000

18,000

400 450 500 550 600 650 700 750 800

Mó

dulo

de

elas

tici

dad

(M

Pa)

ρ (kg/m3)

Eoe Evt

11

Torres (2007) reportan valores del módulo de elasticidad del orden de 13,180 MPa, para

madera de la misma especie con un contenido de humedad del 12% y con una densidad de

712 kg/m3. Los valores reportados en la Tabla 1, son cercanos. Sin embargo, es necesario

considerar que la densidad de la madera en nuestro caso de estudio fue menor, de tal manera

que los valores calculados con ondas de esfuerzo y vibraciones transversales pueden ser

considerados relativamente superiores a los calculados en condiciones estáticas.

Respecto a los indicadores de calidad, la Tabla 2 presenta los indicadores de calidad

correspondientes a las pruebas de ondas de esfuerzo y de vibraciones transversales. Al igual

que los resultados de los módulos de elasticidad, los factores de calidad y los índices

materiales de Lysiloma spp., son similares entre métodos de determinación (Figura 4).

Tabla 2. Valores promedio y su desviación estándar de los indicadores de calidad.

Ondas de esfuerzo Vibraciones transversales

Foe Ioe Fvt Ivt

(m4/s kg) (m2/s2) (m4/s • kg) (m2/s2)

x 10 -3

x̅ 6.76 18.41 6.79 18.68

σ 1.18 1.43 1.17 2.23

Figura 4. Comparación de los indicadores de calidad.

CONCLUSIONES

Los resultados sugieren que para el caso de estudio de una muestra de madera de Lysiloma

spp., no existe una diferencia estadísticamente significativa cuando se emplean las técnicas

de ondas de esfuerzo o de vibraciones transversales en el cálculo del módulo de elasticidad.

0 5 10 15 20

Foe

Ioe

Fvt

Ivt

Valores promedio

Desviación estandar

12

Igualmente, los factores de calidad y los índices materiales de Lysiloma spp., son similares

independientemente del método de determinación. Su magnitud posiciona a esta especie

como una madera de buena calidad.

AGRADECIMIENTOS

Se agradece al alumno Juan José Hernández Solís por recolectar y donar el material

experimental y a los alumnos de la Facultad de Ingeniería en Tecnología de la Madera, de la

UMSNH, por su participación en los trabajos de laboratorio. Igualmente, se agradece al

Doctor Juan Zarate Medina, por facilitar el equipo para las pruebas de vibraciones

transversales. La investigación estuvo patrocinada por la Coordinación de la Investigación

Científica, de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo.

REFERENCIAS

Ashby, M.F. 1999. Materials selection in mechanical design. Second Edition. Butterworth

Heinemann. England.

Bárcenas-Pazos, G.M.; Ortega-Escalona, F.; Ángeles-Álvarez, G.; Ronzón-Pérez, P. 2005.

Relación estructura-propiedades de la madera de angiospermas mexicanas. Universidad y

Ciencia, Trópico Húmedo. 21(42): 45-55.

Gutiérrez Pulido, H.; de la Vara Salazar, R. 2012. 3a Edición. Análisis y diseño de

experimentos. Mc Graw Hill. México.

Machek, L.; Militz, H.; Sierra-Alvarez, R. 2001. The influence of wood moisture content on

dynamic modulus of elasticity measurements in durability testing. Forschung verwertung.

5(2001): 97-100.

Martínez Castillo, J.L.; Martínez-Pinillos Cueto, E. 1996. Características de maquinado de

32 especies de madera. Madera y Bosques 2(1): 45-61.

Müller, H.A. 1986. How violin makers choose wood and what this procedure means from a

physical point of view. Catgut Acoustical Society International Symposium on musical

Acoustics. USA.

Ono, T.; Norimoto, M. 1983. Study on Young’s modulus and internal friction of wood in

relation to the evaluation of wood for musical instruments. Japan Journal of Applied Physics.

22(4): 611-614.

Pellerin, R.F.; Ross, R.J. Editors. 2002. Nondestructive Evaluation of Wood. Forest Products

Society. USA.

Spycher, M.; Schwarze, F.W.M.R.; Steiger, R. 2008. Assessment of resonance wood quality

by comparing its physical and histological properties. Wood Science and Technology. 42:

325-342.

13

Silva Guzmán, J.A. y col. 2010. Fichas de propiedades tecnológicas y usos de maderas

nativas de México e importadas. Departamento de Madera, Celulosa y Papel, Universidad de

Guadalajara y Comisión Nacional Forestal, México.

Sotomayor Castellanos, J.R.; Guridi Gómez, L.I.; García Moreno, T. 2010. Características

acústicas de la madera de 152 especies mexicanas. Velocidad del ultrasonido, módulo de

elasticidad, índice material y factor de calidad. Base de datos. Investigación e Ingeniería de

la Madera. 6(1): 3-32.

Sotomayor Castellanos, J.R.; García Mariscal, L.J.; Hernández Maldonado, S.A.; Moya

Lara, C.E.; Olguín Cerón, J.B. 2011. Dispositivo de usos múltiples para pruebas no

destructivas en madera y materiales compuestos de madera. Ultrasonido, Ondas de esfuerzo

y Vibraciones transversales. Investigación e Ingeniería de la Madera. 7(3): 20-33.

Tamarit Urias, J.C.; López-Torres, J.L. 2007. Xilotecnología de los principales árboles

tropicales de México. Libro Técnico No. 3. Instituto Nacional de Investigaciones Forestales,

Agrícolas y Pecuarias. México.

14

MÓDULOS DE ELASTICIDAD E INDICADORES DE CALIDAD DE LA

MADERA DE Quercus spp. (Encino) DEL ESTADO DE MICHOACÁN

Determinados por ultrasonido, ondas de esfuerzo y vibraciones


Yesenia Banda Cervantes2





RESUMEN

La madera es un componente constructivo que compite con otros materiales y tecnologías

propias de la industria de la construcción. Con el objeto de mejorar la productividad

industrial, es prudente el conocimiento fundamental de los atributos relativos a la aptitud de

de construcción con este material. El objetivo de este trabajo fue determinar módulos de

elasticidad e indicadores de calidad de la madera de Quercus spp. del Estado de Michoacán.

A partir de la velocidad del ultrasonido y de las ondas de esfuerzo en la madera, se calcularon

los módulos de elasticidad correspondientes a estas dos técnicas. Además, se determinó el

índice material, el factor de calidad y el coeficiente de radiación del sonido. Se presenta

también su densidad y su clasificación de acuerdo a la tabla FITECMA. Se realizaron pruebas

no destructivas de ultrasonido, ondas de esfuerzo y en vibraciones transversales en probetas

normalizadas con un contenido de humedad promedio de 10%. La densidad promedio de la

madera fue de 902 kg/m3. El valor del módulo de elasticidad en ultrasonido fue de 23,128

MPa; el del módulo de elasticidad por ondas de esfuerzo fue de 11,053 MPa; y el del módulo

de elasticidad en vibraciones transversales fue de 17,611 MPa. Comparativamente con otras

especies, los valores promedio de los indicadores de calidad fueron similares a los resultados

de estudios semejantes.

Palabras clave: densidad, módulo de elasticidad, índice material, factor de calidad,

coeficiente de radiación del sonido.

INTRODUCCIÓN

Los métodos de evaluación no destructivos, que emplean la capacidad de la madera para

almacenar y disipar energía, han confirmado su utilidad para predecir, entre otros parámetros

mecánicos del material, su frecuencia natural de vibración y la velocidad de transmisión de

una onda mecánica (Kawamoto y Williams, 2002).

La velocidad del ultrasonido y de las ondas de

esfuerzo en la madera, son indicadores de sus

propiedades de calidad acústica. Estos parámetros,

al igual que la frecuencia natural y la densidad, son

necesarios al cálculo del módulo de elasticidad






15

determinado por métodos no destructivos. Por su parte, el módulo de elasticidad de la madera

es uno de los parámetros de ingeniería más importantes para el diseño y cálculo de productos

y estructuras de madera. Entre otras aplicaciones, el módulo de elasticidad se emplea para

dimensionar elementos estructurales que satisfagan requisitos de calidad y de seguridad

estructural. Los índices de calidad tales como el índice material, el factor de calidad y el

coeficiente de radiación del sonido de la madera, son también indicadores para su empleo en

productos o en aplicaciones donde el comportamiento acústico es relevante.

La utilización de la madera en la manufactura de instrumentos musicales de cuerda, viento y

percusión es una de las más altas valoraciones de utilización del material, particularmente las

especies de maderas con óptimas propiedades acústicas, calificadas como “madera de

resonancia” (Bucur, 1995). Las propiedades de la madera relacionadas con su caracterización

acústica son importantes también para su valoración como materia prima para la elaboración

de muebles para amplificadores de sonido y cajas de resonancia musicales.

Para una correcta evaluación de la madera en aplicaciones acústicas, por ejemplo su calidad

de tono para instrumentos musicales, son necesarios entre otros parámetros, la densidad, la

velocidad del ultrasonido, el módulo de elasticidad y el coeficiente de radiación del sonido

de la madera (Spycher y col., 2008; Wegst, 2008). Por ejemplo, el factor de calidad

(Radiation ratio R en Spycher y col.) es el parámetro más significativo para la determinación

de la calidad de la madera para aplicaciones acústicas. De acuerdo con Müller (1986) y Ono

y Norimoto (1983), un valor alto del factor de calidad de una madera indica una buena calidad

acústica comparativa, es decir, una vocación para “madera de resonancia”.

Por otra parte, un buen diseño de estructuras de madera puede contribuir a mejorar el

ambiente sonoro en construcciones, gracias a las propiedades acústicas del material. Entre

otros indicadores de calidad de los materiales de construcción, el índice material que

relaciona su módulo de elasticidad con su densidad, es un indicador de la calidad de la madera

para usos específicos (Ashby, 1999). Un significativo índice material de una madera propone

una mejor resistencia en relación a su densidad y una buena apreciación como material de

ingeniería.

Asimismo, la madera es un componente constructivo que compite con otros materiales y

tecnologías propias de la industria de la construcción. Con el objeto de mejorar la

productividad industrial, es prudente el conocimiento fundamental de los atributos relativos

a la aptitud de construcción con este material. En el asunto que nos ocupa, es recomendable

contar con información técnica de materiales para su incorporación en el proceso

constructivo, como es el caso de la madera, la cual se caracteriza por ser resistente pero a la

vez ligera (Sotomayor Castellanos y col. 2010).

La caracterización mecánica-acústica de la madera ha sido posible gracias a la aplicación de

métodos de evaluación de carácter no destructivo en el estudio de especies con vocación

acústica y constructiva (Bucur, 1995; Pellerin y Ross, 2002). Particularmente, las técnicas

que utilizan ondas y vibraciones mecánicas para estimar su módulo de elasticidad, están

documentadas recientemente, entre otros, por Halabe y col. (1997); Sandoz y col. (2000);

Villaseñor Aguilar (2007); Ortiz Mansilla y col. (2009).

16

En la bibliografía especializada, se encuentran datos de características elásticas de maderas

mexicanas determinadas en condiciones de carga estáticas (Tamarit Urias y López Torres,

2007; Silva Guzmán y col., 2010). Con todo, es notoria la ausencia de datos derivados de

pruebas mecánicas que puedan aplicarse en el estudio del comportamiento de productos

funcionando en condiciones dinámicas, o para fines de diseño sísmico de estructuras.

En México existen publicaciones que proponen maderas mexicanas para su estudio y

promoción en aplicaciones acústicas. Entre otros autores se pueden citar: Guridi Gómez y

García López (1977); Barajas Morales y León Gómez (1984); Gutiérrez Carvajal y Dorantes

López (2007); Tamarit Urias y López Torres (2007). Estos trabajos se orientan

principalmente a la caracterización de su estructura anatómica y de sus posibles usos de la

madera en instrumentos musicales. Con excepción de Sotomayor Castellanos y col. (2010),

la revisión de la bibliografía del país sobre el tema de características acústicas e indicadores

relacionados con la calidad de la madera, evidenció una ausencia de información al respecto.

No se encontró información acerca de los índices materiales y los factores de calidad de

especies la madera del Género Quercus que habitan en el Estado de Michoacán.

Respecto a las propiedades tecnológicas de la madera del género Quercus, Silva Guzmán

(2008), propone la siguiente información sobre la madera de Quercus spp: Características:

Albura de color gris rosáceo claro, con transición gradual al duramen de color castaño

rosáceo y con matiz amarillento o rojizo. Anillos de crecimiento claramente marcados por

bandas de poros grandes, veteado; textura gruesa, superficie algo lustrosa; madera seca sin

olor o sabor característico; Trabajabilidad: Madera de peso medio a alto, dura y tenaz, con

buena resistencia mecánica bajo carga estática como dinámica. Debido a su acentuada

porosidad anular, la madera con anillos de crecimiento anchos es más pesada y dura que la

madera de crecimiento lento. Buena para trabajar con herramientas manuales y en todas las

operaciones de maquinado. Ofrece un buen acabado y se deja pegar fácilmente; retiene clavos

y tornillos muy bien pero requiere taladrado previo para evitar que la madera se raje; Secado:

La madera se seca lentamente al aire libre presentando deformaciones y grietas no muy

severas. El secado técnico se lleva a cabo en tiempo moderado y con tendencia marcada de

agrietamiento superficial y en las testas así como al apanalamiento. Las tablas de 1”-1½”

requieren programas cuidadosos tales como el T4-C2 (EUA) o bien, C (Reino Unido);

Durabilidad natural: Madera poco resistente al ataque de hongos e insectos; su aplicación en

usos exteriores requiere tratamiento previo al cual es moderadamente resistente; Usos:

Construcción interior, carpintería de obra, muebles finos, pisos, redilas y pisos para vehículos

de carga, chapas decorativas y paneles. No sirve para barricas debido a su elevada

permeabilidad.

OBJETIVO

Determinar las características dinámicas y los indicadores de calidad de la madera de

Quercus spp. empleando métodos de ultrasonido, ondas de esfuerzo y vibraciones

transversales.

17


El material experimental consistió en madera del género Quercus, recolectada en aserraderos

localizados en la región Oriente del Estado de Michoacán. En una primera etapa, se

prepararon 23 barras con dimensiones de 50 mm x 50 mm x 400 mm, orientadas

respectivamente en las direcciones radial, tangencial y longitudinal del plano leñoso. Las

barras se almacenaron durante 24 meses en una cámara de acondicionamiento con una

temperatura de 20°C y una humedad relativa de 60%. En las barras se realizaron las pruebas

de ultrasonido en la dirección transversal a la dirección de la fibra (RT) y en la dirección

longitudinal de la fibra (L). Las pruebas de ondas de esfuerzo se realizaron únicamente en

barras y en dirección longitudinal.

Posteriormente, en una segunda fase, las barras se recortaron y se prepararon 67 probetas con

dimensiones de 20 mm x 20 mm x 320 mm, orientadas en las direcciones radial, tangencial

y longitudinal respectivamente, y de acuerdo a las recomendaciones de la norma de la

Organización Internacional para la Estandarización (International Organization for

Standardization, 1975). En estas probetas ISO se realizaron pruebas de ultrasonido, ondas de

esfuerzo en la dirección longitudinal y de vibraciones transversales.

El contenido de humedad se determinó por el método de diferencia de pesos con un grupo

complementario de probetas. Para cada probeta se calculó la densidad correspondiente al

contenido de humedad de la madera en el momento de las pruebas. Igualmente, se midieron

las velocidades de onda y las frecuencias naturales necesarias para el cálculo de los módulos

de elasticidad por ultrasonido, ondas de esfuerzo y vibraciones transversales. Posteriormente,

se calcularon los indicadores de calidad: índice material, factor de calidad para las tres

pruebas realizadas, y para los resultados de ultrasonido y ondas de esfuerzo, se calculó el

coeficiente de radiación del sonido.

El contenido de humedad de la madera se calculó con la fórmula:

H = wH - wA

wA (100) (1)

Donde:

H = Contenido de humedad de la madera al momento del ensayo (%)


wA = Peso de la probeta en estado anhidro: H = 0% (kg)

La densidad aparente de la madera se calculó con la fórmula:

ρH

= wH

VH

(2)

Donde:



VH = Volumen de la probeta a un contenido de humedad H (m3)

18

Ultrasonido

Las pruebas por ultrasonido (us) consistieron en suministrar un impulso ultrasónico con una

frecuencia de 22 kHz, en transmisión directa en los extremos de la probeta con el aparato

Sylvatest (Figura 1). Se midió el tiempo de transmisión de la onda, se calculó la velocidad

y se determinó el módulo de elasticidad con la fórmula (3) (Pellerin y Ross, 2002):

Eus = vus2 ρ

H (3)

Donde:

Eus = Módulo de elasticidad por ultrasonido (Pa)

vus = Velocidad del ultrasonido (m/s)


La impedancia acústica en ultrasonido se calculó con la fórmula (4) (Wegst, 2008):

zus = vus ρH (4)

Donde:

zus = Impedancia acústica de la madera (kg/s m2)

vus = Velocidad del ultrasonido (m/s)


El coeficiente de radiación acustica se calculó con la fórmula (5) (Wegst, 2008):

Rus =√ Eus

ρH

3 (5)

Donde:

Rus = Coeficiente de radiación de la madera por ultrasonido (m4/s • kg)

Eus = Módulo de elasticidad de la madera (Pa)


Ondas de esfuerzo

Las pruebas de ondas de esfuerzo (oe) consistieron en medir el tiempo de transmisión de una

onda a través de la probeta. Se empleó el aparato Metriguard (Figura 2). Se calculó la

velocidad y se determinó el módulo de elasticidad con la fórmula (6) (Pellerin y Ross, 2002):

Eoe = voe2 ρ

H (6)

Donde:


voe = Velocidad de las ondas de esfuerzo (m/s)


19

Figura 1. Dispositivo para pruebas de ultrasonido. Foto a la derecha) Barras; Foto a la

izquierda) Probetas ISO (Sotomayor-Castellanos y col., 2011).

Figura 2. Dispositivos para pruebas de ondas de esfuerzo. Foto a la derecha) Barras; Foto a

la izquierda) Probetas ISO (Sotomayor-Castellanos y col., 2011).

Figura 3. Dispositivo para pruebas de vibraciones transversales.

El factor de calidad en ondas de esfuerzo se calculó con la fórmula (7) (Spycher y col., 2008):

Foe = √ Eoe

ρH

3 (7)

20

Donde:

Foe = Factor de calidad de la madera en ondas de esfuerzo (m4/s kg)



El índice material en ondas de esfuerzo se calculó con la fórmula (8) (Ashby, 1999):

Ioe = Eoe

ρH

(8)

Donde:

Ioe = Índice material de la madera en ondas de esfuerzo (m2/s2)



Vibraciones transversales


vibración transversal a la dirección longitudinal de la probeta. Para tal fin se utilizó el aparato

Grindosonic® (Figura 3). El módulo de elasticidad en vibraciones transversales fue

calculado con la fórmula (9) (Machek y col., 2001):

Evt = 4 π2 Lvt

4 fvt 2

ρH

m4 r2 (1 +

r2

lvt2

K) (9)

Donde:


Lvt = Largo de la probeta (m)


fvt = Frecuencia natural de la probeta (Hz)



r = Radio de giro de la sección transversal de la probeta (m2)

Con: r = √I A⁄

I = Momento de inercia de la sección transversal de la probeta (m4)

A = Área de la sección transversal de la probeta (m2)

El factor de calidad en vibraciones transversales se calculó con la fórmula (10) (Spycher y

col., 2008):

Fvt = √ Evt

ρH

3 (10)

21

Donde:

Fvt = Factor de calidad de la madera en vibraciones transversales (m4/s • kg)



El índice material en vibraciones transversales se calculó con la fórmula (11) (Ashby, 1999):

Ivt = Evt

ρH

(11)

Donde:

Ivt = Índice material de la madera en vibraciones transversales (m2/s2)




Las Tablas 1 y 2 muestran los resultados de las pruebas dinámicas en barras y probetas ISO

en madera de Quercus spp. respectivamente. Se presentan la densidad, el contenido de

humedad y las características dinámicas. Además, se muestran los índices de calidad

correspondientes. Los estadísticos que se detallan son la media (x̅), la desviación estándar (σ)

y el coeficiente de variación (CV). Además, las Tablas presentan los valores promedio de los

indicadores de calidad determinados.

Tabla 1. Resultados de las pruebas dinámicas en barras de Quercus spp.

Características acústicas Ultrasonido Ondas de esfuerzo

ρ H Vus L Eus L Vus RT Eus RT Voe L Eoe L

(kg/m3) (%) (m/s) (MPa) (m/s) (MPa) (m/s) (MPa)

x̅ 898 10 4,929 22,022 1,718 2,692 4,366 17,299

σ 89 0.57 376 4,661 169 556 351 3,851

CV 0.10 0.06 0.08 0.21 0.10 0.21 0.08 0.22

Indicadores de calidad Ultrasonido Ondas de esfuerzo

zus L Rus L zus RT Rus RT Foe L Ioe L

(kg/s m2)

x 103 (m4/s kg)

(kg/s m2)

x 103 (m4/s kg) (m4/s kg) (m2/s2)

x̅ 4,434 5.53 1,541 1.93 4.89 19.18

El valor de contenido de humedad es menor en 2% respecto al que especifican las normas

para la determinación de características mecánicas, el cual es de 12% (International

Organization for Standardization, 1975). Para fines de diseño y cálculo, es necesario ajustar

los parámetros mecánicos aquí calculados a un contenido de humedad estandarizado de la

madera.

22

El valor promedio de la densidad es aparente, ya que es calculado con un contenido de

humedad promedio de 10%, lo que implica un incremento en el peso de la madera seca,

ocasionado este por la presencia de agua de la madera. De acuerdo con la TABLA FITECMA

(Sotomayor-Castellanos, 2008), la densidad de la madera de Quercus spp., clasifica como

muy alta. La magnitud de la variación de esta característica fue acorde a otros resultados

propuestos por trabajos de investigación similares (Silva Guzmán y col., 2010; Tamarit Urias

y López-Torres, 2007).

Tabla 2. Resultados de las pruebas dinámicas en probetas ISO de Quercus spp.

Características acústicas Ultrasonido Ondas de esfuerzo Vibraciones transversales

ρ H Vus L Eus L Voe L Eoe L fvt L Evt L

(kg/m3) (%) (m/s) (MPa) (m/s) (MPa) (Hz) (MPa)

x̅ 902 10 5,018 23,128 3,462 11,053 887 17,611

σ 61 0.57 602 6,097 287 1,977 89 4,036

CV 0.07 0.06 0.12 0.26 0.08 0.18 0.10 0.23

Indicadores de calidad Ultrasonido Ondas de esfuerzo Vibraciones transversales

zus L Rus L Foe L Ioe L Fvt L Ivt

(kg/s, m2)

x 103

(m4/s•kg) (m4/s•kg) (m2/s2) (m4/s•kg) (m2/s2)

x 10 -3

x̅ 4,535 5.58 3.85 12.24 4.88 19.46

Velocidades de onda y frecuencias

Sotomayor-Castellanos y col. (2010) presentan para especies del género Quercus, con

densidad de 812 kg/m3 y contenido de humedad de 11%, valores promedio de la velocidad

del ultrasonido de 5,200 m/s y del módulo de elasticidad de 24,630 MPa en la dirección

longitudinal. Estos datos son cercanos, pero mayores a los resultados de esta investigación.

En efecto, para este caso, la madera empleada por los autores citados, consistió en probetas

de la colección de la xiloteca de la Facultad de Ingeniería en Tecnología de la Madera, de la

Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo. Es decir, probetas de madera

seleccionada con excelentes características estructurales y convenientemente orientadas. De

aquí, que sus parámetros mecánicos sean mayores a los determinados con barras y probetas,

si bien normalizadas, con una calidad tecnológica menor.

Respecto a las ondas de esfuerzo, Sotomayor-Castellanos y Olguín-Cerón (2013), estudiando

madera de Quercus scytophylla, con densidad de 852 kg/m3 y con un contenido de humedad

del 12%, indican valores para la velocidad de ondas de esfuerzo de 3,642 m/s y un módulo

de elasticidad de 11,385 MPa.

En el mismo contexto, y para resultados obtenidos con ensayos de vibraciones transversales

en madera de Quercus scytophylla de densidad de 852 kg/m3, y con un contenido de humedad

de 12%, Sotomayor-Castellanos y col. (2013) presentan valores promedio de frecuencias

naturales en vibraciones transversales de 747 Hz y módulos de elasticidad correspondientes

de 13,922 MPa.

23

Por otra parte, los valores promedio del módulo de elasticidad encontrados en este trabajo

con las tres técnicas de carácter dinámico, son superiores a los datos propuestos por De la

Paz Pérez-Olvera y Davalos-Sotelo (2008), quienes presentan para 24 especies del género

Quercus de México, valores de módulos de elasticidad en flexión estática y determinados en

madera en estado verde. Sus módulos de elasticidad varían desde 9,902 MPa para Q.

coccolobifolia hasta 15,516 MPa, correspondiente a Q. conspersa. Por su parte, Silva

Guzmán (2008) propone un rango para la densidad de la madera seca al aire (12% < H >

15%) de madera del género Quercus de 650 a 780 kg/m3, y un rango para el módulo de

elasticidad en flexión estática de 10,300 MPa a 15,700 MPa.

Estas diferencias de valores encontradas entre los autores revisados y los resultados de esta

investigación, pueden ser explicadas, entre otros factores, por el hecho de que las pruebas de

esta investigación fueron realizadas con madera con un contenido de humedad de alrededor

del 10%, condición que elevará el valor del módulo de elasticidad, en comparación con el de

madera en estado saturado, como es el caso de los resultados de los investigadores citados

(De la Paz Pérez-Olvera y Davalos-Sotelo, 2008). Otra posible causa en la diferencia entre

los valores determinados y los consultados, es que la solicitación aplicada aquí fue de carácter

dinámico, con velocidades de aplicación de la carga muy elevada, en comparación con las de

los ensayos estáticos. En el estudio del comportamiento mecánico de la madera, es

comúnmente aceptado que los módulos de elasticidad determinados en condiciones

dinámicas son superiores a los calculados en pruebas de carácter estático (Pellerin y Ross,

2002; Ilic, 2003).

Influencia de la técnica

Las solicitaciones aplicadas con los métodos de ultrasonido y de ondas de esfuerzo pueden

considerarse similares. Sin embargo, los valores promedio de las velocidades y de los

módulos presentados en la Tabla 1, denotan diferencias importantes según la técnica

empleada.

Los resultados de la pruebas t-Student para comparar medias suponiendo varianzas iguales,

con la hipótesis nula: H0: x̅1 + x̅2 = 0, y la hipótesis alterna: H1: x̅1 + x̅2 ≠ 0, para un nivel

de significancia del 95%, se presentan en la Tabla 3. Su análisis demuestra que, puesto que

los intervalos de confianza para la diferencia entre las medias no contienen el valor 0, existe

una diferencia estadísticamente significativa entre las medias de los valores promedio

determinados con las diferentes técnicas empleadas (es decir, las dos muestras). En el mismo

contexto, dado que los valores-p calculados son menores que 0.05, se pueden rechazar la

hipótesis nula en favor de la alterna, de acuerdo con Gutiérrez Pulido y de la Vara Salazar

(2012).

Estos resultados se pueden explicar por el hecho de que el módulo por ultrasonido esta

medido a partir de una solicitación simple y en la dirección longitudinal de la madera. Las

ondas de ultrasonido viajan a través de la estructura anatómica de la madera y se difunden

por el medio que facilita más su transmisión. Por ejemplo, a través de las paredes celulares.

24

Tabla 3. Prueba t-Student para comparar medias suponiendo varianzas iguales. Muestra 1: Eoe Fakopp (Barras)

Muestra 2: Eus Sylvatest (Barras) Parámetros Interpretación

Intervalo de confianza del 95%: [-7264, -2182] Existe diferencia

significativa

H0: 𝒙𝟏 − 𝒙𝟐 = 𝟎

H1: 𝒙𝟏 − 𝒙𝟐 ≠ 𝟎

t = -3.75

Valor-p = 0.000519

Se rechaza la hipótesis

nula H0 para α = 0.05

Muestra 1: Eoe Metriguard (Probetas ISO)

Muestra 2: Eus Sylvatest (Probetas ISO) Parámetros Interpretación

Intervalo de confianza del 95%: [-13,619, -10,530] Existe diferencia

significativa

H0: 𝒙𝟏 − 𝒙𝟐 = 𝟎

H1: 𝒙𝟏 − 𝒙𝟐 ≠ 𝟎

t = -15.47

Valor-p << 0.0

Se rechaza la hipótesis

nula H0 para α = 0.05

Por su parte, la solicitación de ondas de esfuerzo, implica la vibración de cada una de las

secciones transversales y adyacentes que conforman todo el volumen de la probeta. Este

movimiento se realiza idealmente en la dirección de la solicitación, en este caso, en la

longitudinal. Sin embargo, este tipo de esfuerzo provoca la vibración de la masa de cada

sección de la probeta, requiriendo más energía en comparación con la transmisión simple del

ultrasonido por la madera. Aparentemente, en el caso de ondas de esfuerzo, la velocidad de

onda es menor y en consecuencia, el valor del módulo así determinado será más pequeño en

comparación con el calculado por ultrasonido.

Por otra parte, la solicitación en vibraciones transversales, es de modalidad compuesta y

ocasionando esfuerzos internos y deformaciones locales de compresión, tensión y cortante.

Esta combinación resultará en deformaciones más amplias para esfuerzos aplicados

equivalentes. De tal forma, que el módulo de elasticidad en vibraciones transversales es

aparentemente mayor que el determinado con ondas de esfuerzo, pero menor en comparación

con el módulo por ultrasonido.

Otro enfoque para explicar estos contrastes en los resultados, puede ser el siguiente: cada

técnica está basada en un modelo explicativo distinto del fenómeno. Los parámetros

derivados de las pruebas de ultrasonido y ondas de esfuerzo están fundamentadas en una

ecuación de onda, la cual se transmite a través de la barra o probeta, mientras que los

parámetros derivados de las pruebas de vibraciones, se calculan a partir de una ecuación de

movimiento de la masa representativa de la barra o de la probeta.

Por otra parte, es conveniente considerar que el ultrasonido y las ondas de esfuerzo utilizan

los tejidos leñosos y las particularidades estructurales de la madera como medios de

transmisión. Por su parte, las vibraciones transversales ponen en movimiento el total de la

masa de la pieza. En consecuencia, las deformaciones relacionadas con el cálculo del módulo

de elasticidad, serán particulares a cada tipo de solicitación.

Los datos del módulo de elasticidad Evt, corresponden a magnitudes esperadas y comparables

con otros materiales de ingeniería. La Figura 4, esquematiza, en ejes con escala logarítmica

(log), las nubes de distribución de valores del módulo de elasticidad de la madera de Quercus

aquí detallada, de varias especies de madera en las direcciones longitudinal y transversal, del

acero y del concreto. De su observación se concluye que el Quercus, tiene parámetros

25

dinámicos comparables a los del concreto y menores que los del acero. No obstante, la

madera es más competitiva si se pondera su módulo de elasticidad Evt, con su densidad. Un

examen en el mismo tenor, analizando los módulos Eus y Eoe, resulta en corolarios similares.

Figura 4. Carta de selección de materiales (Adaptado de Ashby, 1999)

Figura 5. Comparación de indicadores de calidad entre barras y probetas ISO.

Indicadores de calidad

Una comparación gráfica de los indicadores de calidad entre las barras y las probetas ISO es

presentada en la Figura 5, particularmente para la dirección longitudinal. Los resultados

presentados en las tablas 1 y 2, y en la figura 5, sugieren que no existe una diferencia

importante en los valores promedio. Igualmente, de la comparación de las Tablas 1 y 2, no

0

1

10

100

0 1 10

log

Evt

(G

Pa)

log ρH (Mg/m3)

0

1

2

3

4

5

6

zus L x 1000000 Rus L Foe L Ioe L ÷ 10

Barras

Probetas ISO

Madera dirección

longitudinal

Quercus spp

Madera dirección

transversal

Acero

Concreto

Límite del módulo de

elasticidad para solidos

26

se perciben diferencias importantes entre los coeficientes de variación, particularmente para

los indicadores derivados de las pruebas de ultrasonido y de ondas de esfuerzo, en la dirección

longitudinal.

Índice material

Sotomayor-Castellanos y col. (2010) presentan valores similares del índice material y del

factor de calidad para maderas mexicanas del género Quercus, con un contenido de humedad

similar al de esta investigación. Es interesante notar que no obstante la desigualdad en calidad

estructural de la madera entre las barras y probetas empleadas en las dos investigaciones, los

indicadores de calidad corrigen estas diferencias. De aquí la utilidad de estos parámetros.

Estos pueden relativizar las características propias a cada especie y servir como referencia

para fines de cálculo y diseño de productos elaborados con madera.

Coeficiente de radiación del sonido

El coeficiente de radiación de sonido calculado en la madera del género Quercus de

Michoacán, presenta un valor de 24% menor al coeficiente de radiación del sonido, estimado

para los valores promedio de los encinos mexicanos estudiados por Sotomayor-Castellanos

y col. (2010). Es importante insistir, en que las probetas estudiadas por estos autores, son

tablillas de laboratorio, con cualidades materiales destacables. En cambio, la madera aquí

estudiada es más representativa de la madera empleada usualmente.

Para el caso de las ondas de esfuerzo, no se encontró información con la cual se pudiera

contrastar los resultados relacionados con el coeficiente de radiación de sonido. Empero,

dado que las solicitudes de las pruebas de ultrasonido y ondas de esfuerzo son similares, se

pueden plantear conclusiones análogas.

Anisotropía

Los parámetros evaluados con ultrasonido en las direcciones longitudinales y transversales

de las barras, velocidad y módulo de elasticidad (Tabla 1), mostraron una anisotropía del

orden de 2.9 y 8.2 respectivamente. La magnitud de estos resultados coinciden con la de los

trabajos anteriores (Sotomayor Castellanos y col., 2010), y confirma las propiedades de

anisotropía de la madera del género Quercus.

CONCLUSIONES

Los resultados de este trabajo son comparables con los datos proporcionados por trabajos

anteriores y afines al tema de investigación, siempre y cuando se comparen los datos tomando

en cuenta los valores de la densidad y del contenido de humedad de la madera en los

diferentes experimentos.

De acuerdo a los resultados, se concluye que las discrepancias en los diferentes modos de

transmisión de la onda a través de la madera, y/o en la forma en que se deforman las probetas,

puede explicar las diferencias numéricas entre resultados.

27

AGRADECIMIENTOS

Al Doctor Juan Zarate Medina, Profesor de la Universidad Michoacana de San Nicolás de

Hidalgo, por facilitar el equipo para realización de las pruebas de vibraciones transversales.

La investigación estuvo patrocinada por la Coordinación de la Investigación Científica, de la

Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo.

REFERENCIAS

Ashby, M.F. 1999. Materials selection in mechanical design. Second Edition. Butterworth

Heinemann. England.

Barajas Morales, J.; León Gómez, C. 1984. Anatomía de maderas de México: Especies de

una selva caducifolia. Instituto de Biología. Publicaciones especiales 1. Universidad

Nacional Autónoma de México.

Bucur, V. 1995. Acoustics of wood. CRC Press. USA.

De la Paz Pérez-Olvera, C.; Davalos-Sotelo, R. 2008. Algunas características anatómicas y

tecnológicas de la madera de 24 especies de Quercus (encinos) de México. Madera y

Bosques. 14(3): 43-80.

Guridi Gómez, L.I.; García López, A. 1997. Las maderas en los instrumentos musicales de

cuerda de Paracho. Secretaría de Difusión cultural. Universidad Michoacana de San Nicolás

de Hidalgo. México.

Gutiérrez Carvajal, L.; Dorantes López, J. 2007. Especies forestales de uso tradicional del

Estado de Veracruz. CONAFOR-CONACYT-UV 2003-2004. México.



Halabe, U.B.; Bidigalu, G.H.; GangaRao, H.V.S.; Ross, R.J. 1997. Nondestructive

Evaluation of Green Wood Using Stress Wave and Transverse Vibration Techniques.

Materials Evaluation. 55(9): 1013-1018.

Ilic, J. 2003. Dynamic MOE of 55 species using small wood beams. Holz als Roh- und

Werkstoff. 61: 167-172.

International Organization for Standardization ISO 3129-1975 (E). 1975. Wood - Sampling

methods and general requirements for physical and mechanical tests. ISO Catalog 79 Wood

technology; 79.040 Wood, sawlogs and saw timber. International Organization for

Standardization (ISO). Brussels.

28

Kawamoto, S.; Williams, R.S. 2002. Acoustic Emission and Acousto-Ultrasonic Techniques

for Wood and Wood-Based Composites – A Review. Gen. Tech. Rep. FPL-GRT-134. U.S.

Department of Agriculture. Forest Service. Forest Products Laboratory. USA.



5(2001): 97-100.

Müller, H.A. 1986. How violin makers choose wood and what this procedure means from a

physical point of view. Paper presented at Catgut Acoustical Society International

Symposium on musical Acoustics. USA.

Ono, T.; Norimoto, M. 1983. Study on Young’s modulus and internal friction of wood in

relation to the evaluation of wood for musical instruments. Japan Journal of Applied Physics.

22(4): 611-614.

Ortiz Mansilla, R.; Baradit A., E.; Navarrete A., J. 2009. Estudio del efecto de la dirección

de medición y contenido de humedad en la velocidad de ultrasonido en madera de Pinus

radiata D. Don a través de análisis de varianza. Ingeniería e Investigación. 29(3): 139-141.

Pellerin, R.F.; Ross, R.J. Editors. 2002. Nondestructive Evaluation of Wood. Forest Products

Society. USA.

Sandoz, J.L.; Benoit, Y.; Demay, L. 2000. Wood testing using Acousto-ultrasonic. In:

Proceedings of the WCTE 2000 World Conference on Timber Engineering. Canada. pp: 136-

142.

Silva Guzmán, J.A. 2008. Fichas técnicas sobre características tecnológicas y usos de

maderas comercializadas en México. Tomo I. CONAFOR, México.

Silva Guzmán, J.A. et al. 2010. Fichas de propiedades tecnológicas y usos de maderas nativas

de México e importadas. Departamento de Madera, Celulosa y Papel, Universidad de

Guadalajara y Comisión Nacional Forestal, México.

Sotomayor Castellanos, J.R. 2008. TABLA FITECMA de clasificación de características

mecánicas de maderas mexicanas. FITECMA. UMSNH. México.

Sotomayor Castellanos, J.R.; Guridi Gómez, L.I.; García Moreno, T. 2010. Características

acústicas de la madera de 152 especies mexicanas. Velocidad del ultrasonido, módulo de

elasticidad, índice material y factor de calidad. Base de datos. Investigación e Ingeniería de

la Madera. 6(1): 3-32.

Sotomayor Castellanos, J.R.; García Mariscal, L.J.; Hernández Maldonado, S.A.; Moya

Lara, C.E.; Olguín Cerón, J.B. 2011. Dispositivo de usos múltiples para pruebas no

destructivas en madera y materiales compuestos de madera. Ultrasonido, Ondas de esfuerzo

y Vibraciones transversales. Investigación e Ingeniería de la Madera. 7(3): 20-33.

29

Sotomayor Castellanos, J.R.; Olguín Cerón, J.B. 2013. Caracterización mecánica por ondas

de esfuerzo de madera plastificada de Quercus scytophylla. Investigación y Ciencia.

Universidad Autónoma de Aguascalientes. México. En prensa.

Sotomayor Castellanos, J.R.; Suárez Bejar, G.; Olguín Cerón, J.B. 2013. Efecto del

tratamiento higro-térmico en las características acústicas de la madera de Quercus

scytophylla. Revista Madera y Bosques, Instituto de Ecología. México. En Revisión.

Spycher, M.; Schwarze, F.W.M.R.; Steiger, R. 2008. Assessment of resonance wood quality

by comparing its physical and histological properties. Wood Science and Technology. 42:

325-342.

Tamarit Urias, J.C.; López-Torres, J.L. 2007. Xilotecnología de los principales árboles

tropicales de México. Libro Técnico No. 3. Instituto Nacional de Investigaciones Forestales,

Agrícolas y Pecuarias. México.

Villaseñor Aguilar, J.M. 2007. Comportamiento higroelástico de la madera de Pinus

douglasiana. Evaluado mediante ultrasonido, ondas de esfuerzo, vibraciones transversales y

flexión estática. Tesis de Maestría. Facultad de Ingeniería en Tecnología de la Madera.


Wegst, U.G.K. 2008. Bamboo and Wood in Musical Instruments. Annual Review of

Materials Research. 38: 323-349.

30

MÓDULO DE ELASTICIDAD DE LA MADERA DE Pinus douglasiana

EXPUESTA A CONDICIONES CONTROLADAS DE TEMPERATURA Y

DE CONTENIDO DE HUMEDAD






RESUMEN

La madera de Pinus douglasiana, es una especie comercialmente apreciada en el Estado de

Michoacán. Sin embargo, como material de Ingeniería, es subutilizada por la limitada

disponibilidad de información de sus características tecnológicas. El objetivo de este trabajo

fue verificar experimentalmente el efecto del tratamiento higro-térmico sobre su módulo de

elasticidad. El material experimental consistió en 45 probetas de madera de P. douglasiana.

Treinta probetas se estudiaron después de aplicar el tratamiento higro-térmico y 15 sin

tratamiento. Se determinaron la densidad, la frecuencia natural y el módulo de elasticidad en

vibraciones trasversales. El módulo de elasticidad en madera con tratamiento fue en

promedio 13,828 MPa. Para madera sin tratamiento, fue 14,341 MPa. Se concluye que el

módulo de elasticidad de la madera de P. douglasiana no varía de manera significativa

después de la aplicación del tratamiento. Esta afirmación corresponde a rangos bajos y

moderados de temperatura.

INTRODUCCIÓN

La madera es un material biodegradable y es sensible al intemperismo. Este proceso es difícil

de apreciar y necesita de periodos largos de observación para concluir sobre el efecto de la

luz ultravioleta, la variación de temperatura y de humedad, parámetros a los que está expuesta

la madera en condiciones naturales de servicio. Un enfoque metódico para estudiar este

comportamiento, es la implementación en condiciones de laboratorio de ciclos de variación

en la temperatura y en el contenido de humedad del material.

Las pruebas de laboratorio para estudiar el efecto de estas variables, son importantes puesto

que se pueden controlar y reproducir. Estos ensayos de carácter acelerado, necesitan

contrastar alguna propiedad física o mecánica de la madera, antes y después de la

experimentación. De tal forma, que los parámetros

estudiados, denoten el efecto del tratamiento, en

este caso, artificial. En el tema de estudio que nos

ocupa, se trata de las características densidad y

módulo de elasticidad de la madera de Pinus

douglasiana.






31

La madera de P. douglasiana, es una specie comercialmente apreciada en el Estado de

Michoacán. Sin embargo, como material de Ingeniería, es subutilizada por la limitada

disponibilidad de información de sus características tecnológicas. Sáenz Reyes y col. (2011)

presentan información desde el punto de vista del aprovechamiento forestal y clasifican esta

especie de clima templado como promisoria para plantaciones forestales comerciales en

Michoacán.

Información sobre estudios de caracterización mecánica realizados con madera de esta

especie se puede consultar, entre otros autores, en los trabajos anteriores del Laboratorio de

Mecánica de la Madera de la FITECMA (Sotomayor Castellanos y col., 2007a, 2007b, 2010,

2012 y 2013). Por su parte, Silva-Guzmán (2009), recopila consideraciones y características

tecnológicas de la especie en estudio.

Varios autores han demostrado que el tratamiento térmico modifica y puede alterar las

propiedades físicas y tecnológicas de la madera:

Oltean y col. (2010), estudian programas de secado de madera con temperaturas bajas y

moderadas, y su influencia en características mecánicas de la madera de Picea abies. Las

temperaturas estudiadas van de 45 a 80 °C. Los autores discutidos resaltan la problemática

para comparar los datos disponibles en la literatura. La dificultad radica en las diferentes

condiciones experimentales que se emplean en cada investigación.

Thompson (1969), encuentra una reducción en el módulo de elasticidad de 1.6 % en madera

de Pinus palustris, tratada a una temperatura de 83.3 °C. Terziev y Daniel (2002), ven

reducido el módulo de elasticidad para esta misma especie hasta en un 12.8 %, para una

temperatura de 60 °C. Finalmente Graham (1957), observó una reducción en el módulo de

elasticidad de 1% en madera de Pseudotsuga menziesii, tratada a 94 °C.

Estas temperaturas corresponden a rangos bajos y moderados de secado. Por lo tanto, y de

acuerdo con Green y col. (1999), la disminución en la resistencia mecánica de la madera

ocasionada por el calor a temperaturas menores de 100 °C, debería ser reversible e inmediata.

Estevez y Pereira (2009), revisan las modificaciones sufridas por la madera, ocasionadas por

tratamientos térmicos. Entre otros tópicos, los autores discuten las transformaciones en la

estructura química y anatómica de la madera. Además, Estevez y Pereira (2009) tratan el

efecto del calor en la alteración de las características mecánicas del material. Por ejemplo, el

módulo de elasticidad de la madera se incrementa con el aumento de la cristalinidad de la

celulosa. Este fenómeno predomina al principio de un tratamiento térmico, pero si continúa

el aumento de la temperatura, la degradación de la madera resulta en la disminución del

módulo de elasticidad.

Oltean y col. (2007), hacen notar que la resistencia mecánica de la madera no es afectada de

manera permanente si ésta es expuesta por periodos cortos y a temperaturas menores a 100

°C. Sin embargo, la resistencia puede disminuir de manera permanente si la madera se expone

a una temperatura mayor de 65 °C, durante períodos de tiempo prolongado. Estos

investigadores indican como factores principales en la modificación de la resistencia de la

32

madera la temperatura del tratamiento, el medio de transferencia de calor, el contenido de

humedad de la madera, la especie y el volumen de la madera a tratar.

A la fecha, respecto a investigaciones sobre el tópico en estudio en la madera de P.

douglasiana, no se encontraron datos.

De aquí, surge la siguiente pregunta de investigación: ¿Cómo influye la variación de las

condiciones controladas de temperatura y de contenido de humedad en el módulo de

elasticidad de la madera de P. douglasiana?

Para responder a esta interrogación, se propone como hipótesis de trabajo que la exposición

periódica y de corta duración de la madera de P. douglasiana a cambios de temperatura de

baja intensidad, provocando ésta variaciones en su contenido de humedad, no modifican de

manera sustancial los valores de su densidad y de su módulo de elasticidad.

OBJETIVO

Determinar y contrastar los valores del módulo de elasticidad de la madera de P. douglasiana,

antes y después de un tratamiento controlado de variación de temperatura y contenido de

humedad.


La investigación adaptó la metodología presentada en trabajos anteriores desarrollados en el

Laboratorio de Mecánica de la Madera de la FITECMA por Sotomayor Castellanos y Suárez

Béjar (2012 y 2013). Igualmente, el grupo de probetas que se utilizaron en este trabajo,

pertenecen al mismo que se estudió por los autores citados.

Materiales

El material experimental consistió en 45 probetas de madera de P. douglasiana. Treinta

probetas se estudiaron después de aplicar el tratamiento higro-térmico y 15 sin tratamiento.

Las probetas fueron recortadas del tronco de árboles de acuerdo a la metodología propuesta

por Villaseñor Aguilar (2007). Las dimensiones normalizadas de las probetas fueron de 20 x

20 x 320 mm, orientadas en las direcciones radial, tangencial y longitudinal con respecto al

plano leñoso. La madera estuvo libre de irregularidades de crecimiento y de madera de

duramen, de acuerdo con la norma ISO (International Organization for Standardization,

1975).

Métodos

La estrategia experimental consistió en someter a la madera a cinco períodos de secado y de

hidratado en condiciones controladas, con el objeto de verificar experimentalmente el efecto

del tratamiento higro-térmico sobre sus características físicas y mecánicas. La Figura 1

explica los ciclos de variación de los valores del contenido de humedad (H en porcentaje). i

es el valor inicial de contenido de humedad de la madera; H1… son los valores del contenido

de humedad de las probetas después de 48 horas de inmersión en agua; S1… son los valores

33

del contenido de humedad igual a cero después de cada ciclo de secado de 24 horas y f es el

valor final. Antes y después de cada ciclo de hidratado-secado se realizaron pruebas de

vibraciones transversales, con carácter no destructivo y siguiendo el protocolo propuesto por

Villaseñor Aguilar (2007).

Figura 1. Ciclos de tratamiento higro-térmico (Sotomayor Castellanos y Suárez Béjar, 2012

y 2013).

El tratamiento higro-térmico aplicado a la madera consintió en secar las probetas durante 24

horas a una temperatura de 103 °C, hasta alcanzar un peso constante, es decir el estado

anhidro de la madera. Para cada ciclo y después de realizar las mediciones de peso y

dimensiones a cada una de las probetas, se procedió a su rehumidificación durante un periodo

de 48 horas a una temperatura ambiente de laboratorio de 23 °C. Para el ciclo siguiente, una

vez más se procedió a la medición de peso y dimensiones de cada una de las probetas.

Cálculo del módulo de elasticidad


vibración transversal a la dirección longitudinal de la probeta. Para tal fin se utilizó el aparato

Grindosonic® (Figura 2). El módulo de elasticidad en vibraciones transversales fue

calculado con la fórmula (1) (Machek y col., 2001):

Evt = 4 π2 Lvt

4 fvt 2

ρH

m4 r2 (1 +

r2

lvt2

K) (1)

Donde:


Lvt = Largo de la probeta (m)


fvt = Frecuencia natural de la probeta (Hz)



0

35

70

105

140

i H1 S1 H2 S2 H3 S3 H4 S4 H5 S5 H6 f

H

( %

)

Número de ciclo

34

r = Radio de giro de la sección transversal de la probeta (m2)

Con: r = √I A⁄

I = Momento de inercia de la sección transversal de la probeta (m4)

A = Área de la sección transversal de la probeta (m2)

Figura 2. Pruebas de vibraciones transversales.


La Tabla 1 presenta los resultados de las pruebas de vibraciones transversales para la madera

de P. douglasiana. Los datos están agrupados en dos bloques: madera con tratamiento y sin

tratamiento. Las características ahí detalladas son la densidad (ρH), la frecuencia natural (f)

y el módulo de elasticidad determinado en vibraciones trasversales (Evt). Los estadísticos

son: media (x̅), desviación estándar (σ) y coeficiente de variación (CV).

Tabla 1. Densidad, frecuencias y módulos de elasticidad.

Estadístico ρH (kg/m3) f (Hz) Evt (MPa)

Con tratamiento

x̅ 538 1,065 13,828

σ 50 38 1,628

CV 0.09 0.04 0.12

Sin tratamiento

x̅ 530 1092 14,341

σ 39 24 1,241

CV 0.07 0.02 0.09

Los valores mostrados en la Tabla 1, son similares entre los dos grupos de probetas

estudiados. Sin embargo, tal y como se muestra en la Figura 3, existe una dispersión

importante en los valores particulares a cada probeta observada. Esta observación, sugiere un

estudio más detallado con el objeto de verificar los resultados.

35

Figura 3. Módulos de elasticidad vs densidad. a) Con tratamiento; b) Sin tratamiento.

Influencia del tratamiento

Resultados de pruebas t-Student para comparar medias suponiendo varianzas iguales, con la

hipótesis nula H0: x̅1 + x̅2 = 0 y la hipótesis alterna H1: x̅1 + x̅2 ≠ 0, para un un nivel de

significancia del 95%, se presenta en la Tabla 2. Su análisis demuestra que, puesto que los

intervalos de confianza para la diferencia entre las medias contienen el valor 0, no existe una

diferencia estadísticamente significativa entre las medias de los valores promedio de la

densidades y de los módulos de elasticidad, con y sin tratamiento, para cada una de las dos

muestras.

En el mismo contexto, dado que los valores-p calculados no son menores que 0.05, de tal

forma que no se puede rechazar la hipótesis nula en favor de las alterna, de acuerdo con

Gutiérrez Pulido y de la Vara Salazar (2012). Este análisis sugiere que los valores promedio

de las densidades y de los módulos presentados en la Tabla 1, no denotan diferencias

importantes para las muestras con y sin tratamiento de fatiga higro-térmica.

10,000

12,000

14,000

16,000

18,000

400 450 500 550 600 650

Evt

(M

Pa)

ρH (kg/m3)

a)

10,000

12,000

14,000

16,000

18,000

400 450 500 550 600 650

Evt

(M

Pa)

ρH (kg/m3)

b)

36

Tabla 2. Prueba t-Student para comparar medias suponiendo varianzas iguales. Muestra 1: Densidad (con tratamiento)

Muestra 2: Densidad (sin tratamiento) Parámetros Interpretación

Intervalo de confianza del 95%: [-22.12, 36.99] No existe diferencia

significativa

H0 = 𝒙𝟏 − 𝒙𝟐 = 𝟎

H1 = �̅�𝟏 − �̅�𝟐 ≠ 𝟎

t = 0.507

Valor-p = 0.615

Se acepta la hipótesis

alternativa H1

para α = 0.05

Muestra 1: Módulo de elasticidad (con tratamiento)

Muestra 2: Módulo de elasticidad (sin tratamiento) Parámetros Interpretación

Intervalo de confianza del 95%: [-1478.15, 451.08] No existe diferencia

significativa

H0 = �̅�𝟏 − �̅�𝟐 = 𝟎

H1 = �̅�𝟏 − �̅�𝟐 ≠ 𝟎

t = -1.074

Valor-p << 0.289

Se acepta la hipótesis

alternativa H1

para α = 0.05

Estos resultados coinciden con los datos de Oltean y col. (2010), Teischinger (1992) y Thiam

y col. (2002). Estos investigadores no encontraron una diferencia estadísticamente

significativa para el módulo de elasticidad de la madera, evaluado en flexión tres puntos,

cuando el material fue sometido a tratamientos térmicos que van de 50 a 116 °C. Estos

resultados son específicos para las especies Picea spp. y Tsuga heterophylla.

Igualmente, Olguín-Cerón y Sotomayor-Castellanos (2013) proponen que el tratamiento

higro-térmico de baja intensidad y la deformación plástica, a los cuales fue sometida la

madera de Q. scytophylla, no modificaron la capacidad del material para transmitir ondas de

esfuerzo en la dirección longitudinal con respecto al plano leñoso. Sus valores de módulos

de elasticidad calculados por ondas de esfuerzo, no presentaron diferencias estadísticas

significativas al nivel de significancia del 95 %, en una prueba de comparación de medias.

CONCLUSIONES

La densidad y la frecuencia natural en vibraciones transversales de la madera de P.

douglasiana, no varían significativamente por el efecto del tratamiento de fatiga higro-

térmica. Esta afirmación, corresponde a rangos bajos y moderados de temperatura.

La disminución en la resistencia mecánica de la madera ocasionada por el calor a temperatura

menor de 100 °C, es reversible e inmediata, de tal forma, que el tratamiento higro-térmico

no modifica sustancialmente el valor del módulo de elasticidad.

La variación de las condiciones controladas de temperatura y de contenido de humedad no

influyen en el módulo de elasticidad de la madera de P. douglasiana.

AGRADECIMIENTOS

A la Comunidad Indígena de Nuevo San Juan Parangaricutiro, Michoacán, por haber donado

el material experimental. Igualmente, se agradece al Doctor Juan Zarate Medina, por facilitar

el equipo para las pruebas de vibraciones transversales. La investigación estuvo patrocinada

por la Coordinación de la Investigación Científica, de la Universidad Michoacana de San

Nicolás de Hidalgo.

37

REFERENCIAS

Estevez, B. M.; Pereira, H. M. 2009. Wood Modification by Heat Treatment: A Review.

Bioresources. 4(1): 370-404.

Graham, R. D. 1957. Effect of several drying conditions on strength of coast-type Douglas-

fir timbers. Forest Products Journal. 7(7): 228-233.

Green, D.W.; Winandy, J.E.; Krestschmann, D.E. 1999. In: Forest Products Laboratory.

1999. Wood Handbook: Wood As An Engineering Material, Revised. Chapter 4. FPL-GTR-

113. U. S. Department of Agriculture. Forest Service. Forest Products Laboratory. USA.



International Organization for Standardization ISO 3129-1975 (E). 1975. Wood - Sampling

methods and general requirements for physical and mechanical tests. ISO Catalog 79 Wood

technology; 79.040 Wood, sawlogs and saw timber. International Organization for

Standardization. Brussels.



5(2001): 97-100.

Olguín Cerón, J.B.; Sotomayor Castellanos, J.R. 2013. Plastificado higro-térmico de madera

de Quercus scytophylla. Investigación y Ciencia. En prensa.

Oltean, L.; Teischinger, A.; Hansmann, C. 2007. Influence of Temperature on Cracking and

Mechanical Properties of Wood During Wood Drying – A Review. BioResources 2(4): 789-

811.

Oltean, L.; Teischinger, A.; Hansmann, C. 2010. Influence of low and moderate temperature

kiln drying schedules on specific mechanical properties of Norway spruce wood. European

Journal of Wood Products. 69(3): 451-457.

Sáenz Reyes, J.T.; Muñoz Flores, H.J.; Rueda Sánchez, A. 2001. Especies promisorias de

clima templado para plantaciones forestales comerciales en Michoacán. Instituto Nacional

de Investigaciones Forestales, Agrícolas y Pecuarias. Centro de Investigación Regional

Pacífico Centro. Campo Experimental Uruapan. Libro Técnico Núm. 10. México.

Silva Guzmán, J.A. 2009. Fichas técnicas sobre características tecnológicas y usos de

maderas comercializadas en México. Tomo II. Comisión Foresta Nacional. México.

Sotomayor Castellanos, J.R.; García Mariscal, J.L.; Moya Lara, C.E.; Olguín Cerón, J.B.

2010. Higroscopía y anisotropía de la madera de Pinus michoacana, Pinus douglasiana y

38

Pinus pringlei. Higrocontracción, velocidad del ultrasonido y módulo de elasticidad

dinámico. Investigación e Ingeniería de la Madera. 6(3): 3-32.

Sotomayor Castellanos, J.R.; Suárez Béjar, G. 2012. Tratamiento higro-térmico y pruebas

de ultrasonido en la madera de Pinus douglasiana y de Quercus spp. Investigación e

Ingeniería de la Madera. 8(1): 22-32.

Sotomayor Castellanos, J.R.; Suárez Bejar, G. 2013. Efecto del tratamiento de higro-térmo-

fatiga en las características acústicas de la madera de Pinus douglasiana y Quercus spp.

Ciencia Nicolaíta. 59: 7-20.

Sotomayor Castellanos, J.R.; Villaseñor Aguilar, J.M.; Aoi, I. 2007a. Módulos de elasticidad

evaluados por métodos no destructivos y ruptura de la madera de Pinus douglasiana:

Vibraciones transversales, ultrasonido, ondas de esfuerzo y flexión estática. Investigación e

Ingeniería de la Madera. 3(2): 3-17.

Sotomayor Castellanos, J.R.; Villaseñor Aguilar, J.M.: Aoi, H. 2007b. Moisture content,

frequency and modulus of elasticity of Pinus douglasiana studied using transversal vibration.

Investigación e Ingeniería de la Madera. 3(1): 16-27.

Teischinger, A. 1992. Effect of different drying temperatures on selected physical wood

properties. In: Proceedings of the 3rd IUFRO international wood drying conference. Austria.

Terziev, N.; Daniel, G. 2002. Industrial kiln drying and its effect on microstructure,

impregnation and properties of Scots pine timber impregnated for above ground use.

Holzforschung. 56: 434-439.

Thompson, W. S. 1969. Effect of steaming and kiln drying on the properties of Southern pine

poles. Forest Products Journal. 19(1): 21-28.

Thiam, M.; Milota, M.R.; Leichti, R.J. 2002. Effect of high-temperature drying on bending

and shear strengths of western hemlock lumber. Forest Products Journal. 52(4): 64-68.

Villaseñor Aguilar, J.M. 2007. Comportamiento higroelástico de la madera de Pinus

douglasiana. Evaluado mediante ultrasonido, ondas de esfuerzo, vibraciones transversales y

flexión estática. Tesis de Maestría. Facultad de Ingeniería en Tecnología de la Madera.


Investigación e Ingeniería de la...

Documents

Transcript of Investigación e Ingeniería de la...