Investigacion Final- Estatica
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I. FUNDAMENTOS TEÓRICO
I.1. CANAL
I.1.1. Definición
Los canales de riego tienen la función de conducir el agua desde la
captación hasta el predio donde será aplicado a los cultivos. Son
obras de ingeniería importantes, que deben ser cuidadosamente
pensadas para no provocar daños al ambiente y para que se gaste
la menor cantidad de agua posible. Están estrechamente
vinculados a las características del terreno, generalmente siguen
aproximadamente las curvas de nivel de este, descendiendo
suavemente hacia cotas más bajas (dándole una pendiente
descendente, para que el agua fluya más rápidamente y se gaste
menos líquido).
Las dimensiones de los canales de riego son muy variadas, y van
desde grandes canales para transportar varias decenas de m3/s,
los llamados canales principales, hasta pequeños canales con
capacidad para unos pocos l/s, son los llamados canales de
campo.
I.1.2. Partes de un canal
Tirante, y. Es la distancia vertical desde el punto más bajo de
la plantilla del canal hasta la superficie libre del líquido
transportado.
Tirante normal, d. Es la profundidad del fluido normal a la
dirección del flujo. En un canal con una pendiente q, el tirante
hidráulico es igual al tirante hidráulico normal dividido por
cosϴ.
Ancho superficial, T ó B. Es el ancho del canal a la altura en la
cual se presenta la superficie libre del fluido.
Área hidráulica, A. Es el área transversal del fluido normal a
la dirección del flujo.
Perímetro mojado, P. Es la longitud de la línea que se forma
al intersectar el área hidráulica con la geometría del canal en
dirección normal al sentido del flujo.
I.1.3. Tipos del canal
Los canales de riego por sus diferentes funciones adoptan
las siguientes denominaciones:
Canal de primer orden.- Llamado también canal madre o de
derivación y se le traza siempre con pendiente mínima,
normalmente es usado por un solo lado ya que por el otro
lado da con terrenos altos.
Canal de segundo orden.- Llamados también laterales, son
aquellos que salen del canal madre y el caudal que ingresa a
ellos, es repartido hacia los sub – laterales, el área de riego
que sirve un lateral se conoce como unidad de riego.
Canal de tercer orden.- Llamados también sub – laterales y
nacen de los canales laterales, el caudal que ingresa a ellos
es repartido hacia las propiedades individuales a través de
las tomas del solar, el área de riego que sirve un sub – lateral
se conoce como unidad de rotación.
De lo anterior de deduce que varias unidades de rotación
constituyen una unidad de riego, y varias unidades de riego
constituyen un sistema de riego, este sistema adopta el
nombre o codificación del canal madre o de primer orden.
I.2. PARAMETROS HIDRAÚLICOS
I.2.1. Área Hidráulica
Se denomina área hidráulica de un conducto al área de
escurrimiento en una sección transversal. Se debe distinguir
por lo tanto, S, sección de un conducto (total), y A, área
hidráulica (sección de flujo).
I.2.2. Perímetro hidráulico
El perímetro mojado es la línea que limita al área hidráulica
junto a las paredes y al fondo del conducto. No abarca, por
lo tanto la superficie libre del agua. Se denota por P.
I.2.3. Radio hidráulico
El radio hidráulico, es un parámetro importante en el
dimensionado de canales, tubos y otros componentes de las
obras hidráulicas, generalmente es representado por la
letra R, y expresado en m es la relación entre:
El área mojada (A, en m²).
El perímetro mojado (P, en m).
Es decir: R=AmPm
(01)
I.2.4. Flujo hidráulico
El análisis del flujo de agua en canales es sumamente
importante para el diseño de los mismos. El diseño de un
canal consiste en la selección de la forma y
dimensionamiento de la sección transversal de manera que
cumpla con todos los requisitos de funcionamiento
hidráulico.
Algunas de las consideraciones importantes que se deben
considerar son:
La velocidad del agua en el canal debe ser
suficientemente alta para evitar la sedimentación de
partículas en suspensión o en el fondo.
La velocidad del agua en el canal debe ser lo
suficientemente baja para evitar la erosión de las
paredes y el fondo del canal.
I.3. NUMERO DE REYNOLDS
El número de Reynolds relaciona la densidad, viscosidad,
velocidad y dimensión típica de un flujo en una expresión
adimensional, que interviene en numerosos problemas de
dinámica de fluidos. Dicho número o combinación adimensional
aparece en muchos casos relacionado con el hecho de que el flujo
pueda considerarse laminar (número de Reynolds pequeño) o
turbulento (número de Reynolds grande). Desde un punto de vista
matemático el número de Reynolds de un problema o situación
concreta se define por medio de la siguiente fórmula:
Re=ρV sD
μ≈ Re=
V sD
v→v= μ
ρ(02)
Dónde:
ρ : densidad del fluido
vs : velocidad característica del fluido
D : diámetro de la tubería a través de la cual circula el fluido o
longitud característica del sistema
μ : viscosidad dinámica del fluido
ν : viscosidad cinemática del fluido
Como todo número adimensional es un cociente, una
comparación. En este caso es la relación entre los términos
convectivos y los términos viscosos de las ecuaciones de Navier-
Stokes que gobiernan el movimiento de los fluidos.
Por ejemplo, un flujo con un número de Reynolds alrededor de
100.000 (típico en el movimiento de una aeronave pequeña, salvo
en zonas próximas a la capa límite) expresa que las fuerzas
viscosas son 100.000 veces menores que las fuerzas convectivas,
y por lo tanto aquellas pueden ser ignoradas. Un ejemplo del caso
contrario sería un cojinete axial lubricado con un fluido y sometido
a una cierta carga. En este caso el número de Reynolds es mucho
menor que 1 indicando que ahora las fuerzas dominantes son las
viscosas y por lo tanto las convectivas pueden despreciarse. Otro
ejemplo: En el análisis del movimiento de fluidos en el interior de
conductos proporciona una indicación de la pérdida de carga
causada por efectos viscosos.
Además el número de Reynolds permite predecir el carácter
turbulento o laminar en ciertos casos.
En conductos o tuberías (en otros sistemas, varía el Reynolds
límite):
Si el número de Reynolds es menor de 2000 el flujo será laminar y
si es mayor de 3000 el flujo será turbulento. El mecanismo y
muchas de las razones por las cuales un flujo es laminar o
turbulento es todavía hoy objeto de especulación.
Según otros autores:
Para valores de Re ≤ 2 000 el flujo se mantiene
estacionario y se comporta como si estuviera formado por
láminas delgadas, que interactúan sólo en función de los
esfuerzos tangenciales existentes. Por eso a este flujo se le
llama flujo laminar. El colorante introducido en el flujo se
mueve siguiendo una delgada línea paralela a las paredes
del tubo.
Para valores de 2 000 ≤ Re ≤ 3 000 la línea del colorante
pierde estabilidad formando pequeñas ondulaciones
variables en el tiempo, manteniéndose sin embargo
delgada. Este régimen se denomina de transición.
Para valores de Re ≥ 4 000, después de un pequeño tramo
inicial con oscilaciones variables, el colorante tiende a
difundirse en todo el flujo. Este régimen es llamado
turbulento, es decir caracterizado por un movimiento
desordenado, no estacionario y tridimensional.
I.4. ECUACION DE MANNING
I.4.1. Ecuación Manning:
La fórmula de Manninges una evolución de la fórmula
de Chézy para el cálculo de la velocidad del agua en
canales abiertos y tuberías, propuesta por el ingeniero
irlandés Robert Manning en 1889:
V=1nRh2/3 · S
12 (03)
Siendo S la pendiente en % del canal.
Dónde:
Rh :radio hidráulico, en m, función del
tirante hidráulico h
n : es un parámetro que depende de la
rugosidad de la pared
V : velocidad media del agua en m/s, que
es función del tirante hidráulico h
S : la pendiente de la línea de agua.
I.4.2. Conceptos Aplicados en la ecuación de Manning:
El valor de n es muy variable y depende de una cantidad
de factores. Al seleccionar un valor adecuado de n para
diferentes condiciones de diseño, un conocimiento básico
de estos factores debe ser considerado de gran utilidad.
Rugosidad de la superficie: Se representa por el tamaño y
la forma de los granos del material que forma el
perímetro mojado y que producen un efecto retardante
sobre el flujo. En general, los granos finos resultan en un
valor relativamente bajo de n y los granos gruesos dan
lugar a un valor alto de n.
Vegetación: Puede ser vista como una clase de rugosidad
superficial. Este efecto depende principalmente de la
altura, densidad, distribución y tipo de vegetación, y es
muy importante en el diseño de canales pequeños de
drenaje, ya que por lo común éstos no reciben
mantenimiento regular.
Irregularidad del canal: Se refiere a las variaciones en las
secciones transversales de los canales, su forma y su
perímetro mojado a lo largo de su eje longitudinal. En
general, un cambio gradual y uniforme en la sección
transversal o en su tamaño y forma no produce efectos
apreciables en el valor de n, pero cambios abruptos o
alteraciones de secciones pequeñas y grandes requieren
el uso de un valor grande de n.
Alineamiento del canal: Curvas suaves con radios
grandes producirán valores de n relativamente bajos, en
tanto que curvas bruscas con meandros severos
incrementarán el n.
Sedimentación y erosión: En general la sedimentación y
erosión activa, dan variaciones al canal que ocasionan un
incremento en el valor de n. Urquhart (1975) señaló que
es importante considerar si estos dos procesos están
activos y si es probable que permanezcan activos en el
futuro.
Obstrucción: La presencia de obstrucciones tales como
troncos de árbol, deshechos de flujos, atascamientos,
pueden tener un impacto significativo sobre el valor de n.
El grado de los efectos de tale obstrucciones dependen
del número y tamaño de ellas.
I.5. NUMERO DE FROUDE
El número de Froude (Fr) es un número a dimensional que
relaciona el efecto de las fuerzas de inercia y las fuerzas de
gravedad que actúan sobre un fluido. Debe su nombre al ingeniero
hidrodinámico y arquitecto naval inglés William Froude.
la naturaleza del movimiento (rápido o tranquilo) depende de si el
número de Froude es mayor o menor que la unidad. Es útil en los
cálculos del resalto hidráulico, en el diseño de estructuras
hidráulicas y en el diseño de barcos.
El número de Froude es un parámetro importante, siempre que la
gravedad sea un factor de influencia en el movimiento de un
fluido.
De esta forma el número de Froude se puede escribir como:
I.6. REGIMEN DE FLUJOS EN CANALES ABIERTOS
El régimen de flujo en un tramo de canal se clasifica en función del
Número de Froude (NF), el cual es una relación adimensional entre
fuerzas de inercia y fuerzas de gravedad, dada por la velocidad
normal y la velocidad crítica del flujo. De acuerdo con el Número de
Froude, el flujo puede supercrítico, crítico y subcrítico.
El Número de Froude se calcula con la siguiente ecuación:
FR=v
√ gDH(04)
Donde g es la aceleración de la gravedad; v es la velocidad del flujo y
DH es la relación entre el área hidráulica de una sección de canal (A)
y el ancho de la superficie del agua (T).
En el caso de que:
Sea FR< 1 el régimen del flujo será subcrítico
Sea FR = 1 el régimen del flujo será crítico
Sea FR> 1 el régimen del flujo será supercrítico
I.6.1. Sub-critico
En este régimen de flujo se observan las siguientes
características:
a) la velocidad normal (vn) es menor que la velocidad crítica
(vc). La velocidad normal esta
dada por la ecuación de Manning.
b) El tirante normal (y) es mayor que el tirante crítico (yc).
I.6.2. Supercrítico
En este régimen de flujo se observan las siguientes
características:
a) la velocidad normal (vn) es mayor que la velocidad crítica
(vc).
ycy
b) El tirante normal (y) es menor que el tirante crítico (yc).
I.6.3. Laminar
El flujo es laminar si las fuerzas viscosas son tan fuertes
comparadas con las fuerzas de inercia, que la viscosidad
juega un papel importante para determinar el
comportamiento del flujo. En flujo laminar, las partículas del
fluido parecen moverse en recorridos calmados definidos,
se mueven a lo largo de las trayectorias lisas en capas o
laminas
I.6.4. Turbulento
El flujo es turbulento si las fuerzas viscosas son débiles
comparadas con las fuerzas de inercia. En el flujo
turbulento, las partículas del fluido se mueven en recorridos
irregulares, los cuales no son ni calmados ni determinados
pero en su conjunto todavía representan el movimiento
hacia adelante de la corriente total.
Entre los estados laminar y turbulento de la corriente, hay
un estado mixto o estado de transición
I.6.5. Permanente
Se dice que el fluido es permanente cuando las propiedades
del fluido y las condiciones de movimiento en cualquier
punto no cambian con el tiempo
I.6.6. No permanente
El flujo es no permanente cuando las propiedades del fluido
y las condiciones en cualquier punto cambian con el tiempo
I.6.7. REGIMEN DE FLUJOS:
SUB-CRITICO LAMINAR; es aquel régimen de flujo que se
encuentra en el intervalo NR<2000 y NF<1
ycy
SUB-CRITICO TURBULENTO; es aquel régimen de flujo que
se encuentra en el intervalo NR>3000 y NF<1
SUPER-CRITICO TURBULENTO; es aquel régimen de flujo que
se encuentra en el intervalo NR>3000 y NF>1
SUPER-CRITICO LAMINAR; es aquel régimen de flujo que se
encuentra en el intervalo NR<2000 y NF>1