IVB / GEOMETRA / 4

CONO CIRCULAR RECTO

REA LATERAL (AL)

El rea lateral de un cono de revolucin es igual al producto del semipermetro de la base y la generatriz.

REA TOTAL (AT)El rea total de un cono recto es igual a la suma de su rea lateral y el rea bsica.

VOLUMENEl volumen de un cono de revolucin es igual a la tercera parte del producto del rea bsica y la altura.

notaLa seccin axial de un cono circular recto es un tringulo issceles tal como la superficie del (ABV. Se llama cono equiltero si la seccin axial es un (Equiltero.

DESARROLLO DE LA SUPERFICIE LATERAL DE UN CONO

Es un sector circular que tiene por radio la generatriz del cono y por arco la longitud de la circunferencia de la base del cono.

Se verifica: 2(R = 2(g

Propiedad: El desarrollo de la superficie lateral de un cono equiltero es un semicrculo.

1. Calcular el rea lateral de un cono cuyo dimetro de la base es 2 y cuya generatriz es 6.

a) 10(

b) 5(

c) 15(d) 20(

e) 2,5(2. Si el radio de la base de un cono es 1 y su altura . Calcular el rea lateral del slido.

a) 4(

b) 2(c) 2(d) 6(

e) 0.5(3. Calcular el rea total del cono de revolucin mostrado.

a) 4(b) 5(c) 3(d) 10(e) 8(4. Calcular el rea total del cono de revolucin siguiente.

a) 4(b) 5(c) 6(d) 8(e) 3(5. Calcular el radio de la base de un cono de revolucin, si la generatriz es igual a 5 y el rea lateral es 5(.

a) 5

b) 4

c) 3

d) 2

e) 1

6. Calcular el volumen de un cono de revolucin, si la base tiene un rea de 5m2 y la altura mide 6m.

a) 10m3

b) 15

c) 20

d) 80

e) N.A.

7. Calcular el volumen de un cono de revolucin. Si el radio mide 4(m y la generatriz 5(m.

a) 16(

b) 16(2

c) 16(3d) 16

e) 8(38. La siguiente figura representa el desarrollo de un cono de revolucin. Calcular el rea lateral del slido.

a) 6(b) 12(c) 3(d) 9(e) 8(9. Del problema anterior, calcular el rea total.

a) 4(

b) 2(

c) 5(d) 10(

e) N.A.

10. La figura representa el desarrollo de un cono de revolucin. Calcular el volumen de dicho slido.

a) 40(b) 20

c) 16

d) 16(e) 20(11. Calcular la relacin de volmenes al hacer girar sobre sus caletas al tringulo mostrado.

a) 1

b) 3

c) 2

d) 4

e) 9

12. Calcular el volumen del cono circular recto mostrado. (O : centro)

a) 27

b) 9(c) 18

d) 9

e) 9

13. Indicar verdadero o falso.

El radio de la base de un cono siempre es mayor que la generatriz.()

La altura de un cono de revolucin siempre es menor que la generatriz.()

El radio de la base puede ser mayor o menor que la altura.()

a) VFV

b) FVF

c) VVF

d) FFV

e) N.A.

14. Calcular el volumen del cono de revolucin mostrado.

a) 9(b) 81(c) 18(d) 27(e) 36(15. De acuerdo al grfico, hallar la relacin de volmenes.

a) 1

b) 2

c) 4

d) 1/3

e) 1/9

1. Calcular el rea lateral de un cono cuyo radio de la base es 1 y cuya generatriz es 10.

a) 2.5(

b) 3.5(

c) 10

d) 10(

e) N.A.

2. Si el dimetro de la base de un cono es 4 y su altura 2 . Halle el rea lateral del slido.

a) 4(

b) 2(c) 6(d) 10(

e) 8(3. Calcule el rea lateral del cono de revolucin mostrado.

a) 60

b) 60(c) 30(d) 30

e) 50(4. La figura muestra un cono de revolucin. Halle su rea total. S = m2a) 6(m2b) 12(c) 18(d) 20(e) N.A.

5. Calcular la medida de la generatriz de un cono de revolucin, si el radio de la base es igual a 1 y el rea lateral 5(.

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

6. Si el volumen de un cubo es de 20m3 y el rea de la base 10m2. Cul es el valor de su altura?

a) 2

b) 4

c) 5

d) 6

e) 8

7. Si el radio de un cono de revolucin es igual a 8(m y la generatriz 10(m. Calcule su volumen.

a) 120(2m3b) 120(m3c) 120(3m3d) 60(2m3

e) 40(2m3

8. La figura representa el desarrollo de un cono de revolucin, calcule el rea del slido.

a) 28(b) 14(c) 7(d) 4(e) N.A.

9. Del problema anterior, calcular el rea total.

a) 14(

b) 16(

c) 22(d) 20(

e) 18(10. La figura representa el desarrollo de un cono de revolucin. Calcular el volumen de dicho slido.

a) 16(b) 32(c) 64(d) 128(e) 256(11. Calcular la relacin de reas laterales al hacer girar sobre sus catetos el tringulo mostrado.

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

12. Calcular el volumen del cono circular recto mostrado. (O : centro)

a) 27

b) 9(c) 18

d) 9

e) 9

13. Indicar verdadero o falso:

La generatriz de un cono siempre es mayor que la altura y el radio de la base.

()

El desarrollo de un cono es un sector circular.()

El radio de la base de un cono de revolucin puede ser igual a la altura.()

a) VFV

b) FVF

c) VVF

d) FFV

e) N.A.

14. Calcular el volumen del cono de revolucin mostrado. A = 6(m2.

a) 60

b) 120

c) 120(d) 60(e) 30(15. De acuerdo al grfico, hallar la relacin de volmenes del cilindro y el cono inscrito.

a) 2 : 1

b) 3 : 1

c) 9 : 1

d) 1 : 3

e) N.A.

R

O

81

EMBED Equation.3

27

1

EMBED Equation.3

O

3

1

8(

5

5

(2(

3

O

3

EMBED Equation.3

O

1

O

1

EMBED Equation.3

(

(2(R

g

g

O

g

O

R

h

V

g

g

B

A

O

R

R

V = EMBED Equation.3 (r2g

AT = AL + ABASE

AL = (Rg

3h

R

h

37

O

6

S

O

2

7

(4(

7

16(

10

10

O

5

1

EMBED Equation.3

1

EMBED Equation.3

O

5

60

A

O

PAGE 146COLEGIO PREUNIVERSITARIO TRILCE

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