Lgica I

Raymundo Morado

La lgica siempre ha aportado algo a otras disciplinas y se ha beneficiado de ellas.

Ejemplos en el siglo XXILa lgica, una disciplina filosfica, es hoy

desarrollada por

fsicos,

mdicos,

ingenieros,

historiadores,

juristas,

lingistas,

psiclogos,

pedagogos,

matemticos,

informticos,

filsofos, etc.

FsicaLgicas cunticas,

Modelos estructuralistas,

Laboratorio de lgica experimental de Annibale

Pastore en 1903.

A piece of apparatus for performing a physical or

chemical experiment is also a reasoning

machine, with this difference, that it does not

depend on the laws of the human mind, but on

the objective reason embodied in the laws of

nature.

Charles Peirce, "Logical Machines," 1887.

Ciencias mdicas, y periciales

Galeno

Abduccin

Retractacin no

monotnica

Sistemas Expertos y

Teora de Condicionales

Sistemas expertos

Por ejemplo, teora de condicionales para

sistemas expertos en qumica (Dendral, 1965),

medicina (Mycin, 1972), geologa (Prospector,

1978), etc.

La teora lgica se ha beneficiado de la idea de

grados de confiabilidad y el estudio de

heursticas sistemticas.

Ingeniera Elctrica

Lgicas booleanas/

lgebras booleanas/

circuitos booleanos.

Lgicas polivalentes

Minimizacin de circuitos

Boole (1815 - 1864)

500MHz Delay-locked

loop (DLL) fabricado por

Byung-Guk Kim, 2004.

Flip-Flop hecho por

Kwangil Oh in 2003.

VLSI

Ingeniera elctrica

Zadeh (1921-)

Lgicas borrosas o

difusas

Ciencias histricas

Induccin

Abduccin

Inferencias contrafcticas

Ciencias Jurdicas: Lgicas Denticas

Wittgenstein y von Wright Garca Mynez

Retrica Forense: Sentencia,

juicio, argumento, defensa,

carga de la prueba

Lingustica:

estructura profunda,

cuantificacin

ramificada, lgicas

intensionales de orden

superior con tipos,

Discourse

Representation Theory,

Optimality theory

Noam Chomsky

Psicologa

Lgica Operatoria,

Prueba de Wason, Lgicas

no monotnicas para

modelar procesos de

equilibracin piagetianos

Pedagoga: Lgica para nios

Matemticas con conectivas

clsicas e intuicionistas

Ciencias de la Computacin

Lgicas Temporales y dinmicas.

Control de sistemas

computacionales.

Hoare / Verificacin

Conectivas temporales

como F, P, H, G

Prior (1914 1969)

Teora de la Recursin y lgicas

en Inteligencia Artificial

John McCarthy Raymond Reiter

Church (1903 1995)

Programacin

funcional

(clculo lambda)

con conversin

Programacin lgica

Lenguajes declarativos

(resolucin y unificacin)

Kowalski (1941 - )

Lgicas epistmicas,

programacin en paralelo,

concurrencia de multi-agentes

Hintikka (1929-2015)

...y para todos los otros discursos

Aplicacin irrestricta

Loguiks en Aristteles significa

general

En todos los discursos, cientficos o no,

hay conectores lgicos a rescatar

Lo que ofrece la lgica

Claridad: Comprender y comprendernos;

entender la realidad, el pensamiento y el

lenguaje.

Libertad: Rigor en las posibilidades

Poder: Conocimiento y no ser tan fcilmente

engaados.

Para qu sirve la lgica?

Sirve para enriquecer

nuestra vida.

Sirve para profundizar en

muchas disciplinas.

Sirve para divertirnos y

defendernos.

Para acercarnos a una ciencia que es interesante en s misma.

Para poner a prueba nuestras intuiciones sobre la naturaleza y funcionamiento de la realidad, el pensamiento y el lenguaje.

Y sobre todo...

Y, s, sirve para los filsofos

Pero eso merece otra sesin...

Hoy hablaremos de:

Verdad de la conclusin

Solidez y validez del argumento

Forma lgica

Leyes, principios y estrategias de lgica

PREGUNTAS

Qu diferencia hay entre un argumento vlido y

uno que lleva a la verdad?

Ejemplos de forma lgica?

Ejemplos de leyes, principios o estrategias de

lgica?

EVALUACIN FORMAL DE

ARGUMENTOS No deductivaDeductiva

Con lgica clsica

Proposicional

Cuantificacional

Otras

Extensiones

Modal

Dentica

Otras

Rivales

Un argumento es lgicamente vlido si la verdad de

las premisas sera suficiente para garantizar la

verdad de la conclusin;

contundente si es lgicamente vlido y las premisas

son verdaderas;

contundente sin circularidad si es contundente y

las premisas son menos dudosas que la conclusin.

Verdad, validez y contundencia

Contundencia

Validez

Premisas

verdaderas?

Conclusin

verdadera?

Argumento

vlido?

Argumento

contundente?

S No

No

NO NO

QUIZS QUIZS NO

Premisas

verdaderas?

Conclusin

verdadera?

Argumento

vlido?

Argumento

contundente?

No S

No S No

No S

S S

S No

S S

S No

S S S

QUIZS

QUIZS

QUIZS

QUIZS QUIZS

QUIZS

NO

NO

NO NO

NO

NO NO

S

Un argumento es lgicamente vlido cuando tiene al menos una forma lgica vlida.

Un argumento es lgicamente invlido cuando no tiene una sola forma vlida.

Tener un caso que no lleve de verdad a falsedad no garantiza que la forma es vlida.

Tener una forma invlida no significa siempre llevar de verdad a falsedad.

Para garantizar la validez de

un argumento basta mostrar

que tiene alguna forma vlida.

Para refutar lgicamente un

argumento, es preciso mostrar

que todas sus formas lgicas

son invlidas.

(1) (2) (3) (4)

A A A A

_____________ _____________ _____________ _____________

A No A B No B

(5) (6) (7) (8)

No A No A No A No A

_____________ _____________ _____________ _____________

A No A B No B

SUPONIENDO QUE: De A se sigue B

(9) (10) (11) (12)

B B B B

_____________ _____________ _____________ _____________

A No A B No B

(13) (14) (15) (16)

No B No B No B No B

_____________ _____________ _____________ _____________

A No A B No B

SUPONIENDO QUE: De A se sigue B

Lineamientos: evaluacin del

curso de Lgica I (0672, 2017-1)

La calificacin del curso ser determinada de acuerdo con la siguiente Tabla de calificaciones:

Ms de 237 puntos = 10

237-213 = 9

212-188 = 8

187-163 = 7

162-138 = 6

137-0 = 5*

*Debe sealarse que, a partir de la entrega de la primera tarea, el alumno ya no podr solicitar NP.

Tareas

Debern ser entregadas quince tareas. Cada tarea contar con diez preguntas y las respuestas sern de opcin mltiple; slo si la respuesta es correcta tendr un valor de un punto. Dado que las tareas son quince y que cada tarea tendr diez preguntas, el total de puntos acumulables ser de 150.

Las tareas sern enviadas semanalmente en formato .pdf a la siguiente direccin de correo: logica.2017@gmail.com donde el asunto y el nombre del archivo coincidan; ejemplo: LopezPerez.tarea01. El lmite de entrega ser los das martes a las 23:30 hrs.

Exmenes

Debern presentarse dos exmenes. Cada examen tendr veinte preguntas y las respuestas sern de opcin mltiple; slo si la respuesta es correcta tendr un valor de dos puntos. Dado que los exmenes son dos y que cada examen contar con veinte preguntas, el total de puntos acumulables ser de 80 puntos. El da que deber presentarse cada examen ser notificado durante el semestre.

Guas

Con objeto de prepararse para los dos exmenes debern ser resueltas y entregadas dos guas. Cada gua tendr veinticinco preguntas y las respuestas sern de opcin mltiple; slo si la respuesta es correcta tendr un valor de un punto. Dado que las guas son dos y que cada gua tendr veinticinco preguntas, el total de puntos acumulables ser de 50.

Para poder presentar cada uno de los exmenes es obligatoria la entrega de la gua correspondiente. Las guas resueltas deben ser enviadas en formato .pdf a logica.2017@gmail.com donde el asunto y el nombre del archivo coincidan; ejemplo: LopezPerez.guia1. Los das de entrega se notificarn durante el curso. El lmite de entrega ser las 23:30hrs.

Actividades extra

Para obtener puntos extra el alumno podr optar

por realizar actividades que se indicarn en

clase (recursos visuales y/o de investigacin).

Para antes del prximo mircoles

Enviar una foto suya a logica.2017@gmail.com,

anotando FOTO: en el

Asunto del correo

Enviar tarea tambin a logica.2017@gmail.com

Las tareas estarn en nuestra pgina

Estas presentaciones estarn en nuestra pgina