Segunda parte: Economía

La producción de arroz en Colombia desde una

perspectiva econométrica

Por: Héctor Javier Castro Torres2

Resumen

La producción de un bien está directamente relacionada con su precio, es la frase

que a ciencia cierta se sabe cuándo se asiste a un curso básico de Economía. En

ese sentido, llama la atención que, por un lado, a priori se entiende que uno de

los determinantes para que exista producción de un bien en el mercado es el

precio de este, y más aún, si este es alto la motivación para la producción

también lo es, y por otro lado, las expectativas de alza de precios también

determinan la producción.

Al observar ahora las expectativas, también se determina que si bien es

cierto que estas conllevan a incrementos futuros de producción, la producción

terminada no lograría aprovechar la expectativa de precios altos, porque estos no

son duraderos en el tiempo.

Es de advertir, entonces, que precios y expectativas si influyen en el corto plazo

sobre las decisiones de producción.

Héctor Javier Castro: Director del programa de Economía de la Universidad de Ibagué. Es economista

∗en Comercio Exterior de la Universidad Los Libertadores, especialista en Economía Internacional de la Universidad Antonio Nariño y magíster en Administración Económica y Financiera de la Universidad Tecnológica de Pereira.

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Segunda parte: Economía

Con esta situación, también es posible encontrar que el mercado

internacional se moviliza con destino a Colombia cada vez que los precios

internos son altos. Por consiguiente, es importante señalar que las autoridades

interesadas en controlar el ingreso ilegal de arroz, deben alertar cada vez que el

precio interno sea ostensiblemente más alto frente al mercado internacional.

Además, se sabe que la producción de arroz ha estado condicionada por

aspectos climatológicos, agroecológicos, condiciones económicas del productor y

en general, por aspectos propios de este trabajo, como son: El área sembrada,

los rendimientos por hectárea y los precios.

En este trabajo se encontró que la variable precios no es estadísticamente

significativa, lo cual implicó considerar el modelo solamente con las variables área

sembrada y rendimientos por hectárea.

Estas series temporales se trabajan en diferencias logarítmicas, cuyo propósito es

eliminar la tendencia y ciclicidad, ya que tanto para la producción, el área sembrada y

los rendimientos por hectárea difieren mucho entre el semestre A y el semestre B. Este

texto está dividido en una primera parte que incluye una introducción, el

establecimiento del modelo matemático y econométrico, el análisis de las series y su

transformación; una segunda parte que contiene la obtención de parámetros del modelo,

las pruebas de multicolinealidad, autocorrelación, heterocedasticidad y de

especificación del modelo; una tercera parte que incluye el pronóstico de la producción

y las conclusiones del modelo. Palabras claves: Producción, modelación, expectativas, homoscedasticidad.

Introducción

La producción de arroz ha estado condicionada a factores agroecológicos, económicos,

técnicos, a la disponibilidad de suelos fértiles, disponibilidad de agua y en general a

unas condiciones favorables para que en materia de costos sean los más bajos posibles y

que técnicamente sea un cultivo altamente productivo.

Una de las medidas de productividad del cultivo del arroz es el rendimiento por

hectárea, tal como lo señalan Espinal, Covaleda y Gaitán (2005), siendo un aspecto

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importante para tener en cuenta en esta investigación. Así mismo, es importante señalar

que el área sembrada también es un factor importante a la hora de explicar la

producción de arroz.

Se considera entonces que existe una relación directa entre la producción

obtenida de arroz y el área sembrada, al igual que los rendimientos obtenidos por

hectárea.

Además, se incluyó como una variable explicativa de la producción de arroz, el

precio del mismo, ya que la teoría económica explica que la oferta de un producto está

también directamente relacionada con su precio. Es decir, que a mayor precio, el

productor se ve incentivado para producir; no obstante, los precios envían una señal de

mejores condiciones del mercado, pero mientras se organiza la producción, la situación

del mercado puede cambiar.

En esta investigación se obtienen datos de fuentes secundarias. Estas series de

datos corresponden a la producción semestral de arroz Paddy, al área sembrada de arroz

en Colombia, los rendimientos por hectárea y por último, los precios del arroz.

El modelo propuesto en esta investigación está basado en la estimación de un

modelo de regresión clásico, en el que se pretende explicar el comportamiento de una

variable dependiente (Producción de arroz), a partir de otras variables denominadas

represoras o explicativas, siendo en este caso las variables explicativas, el área

sembrada, los rendimientos por hectárea y los precios; de igual manera, es necesario

incluir una variable aleatoria denominada perturbación o el error, que recoge las

explicaciones de la variable regresada por variables no incluidas dentro del modelo.

Un mecanismo para identificar la relación entre las variables corresponde a la

utilización del gráfico de dispersión, que mediante una aproximación inicial permite

determinar si existe una relación lineal, que puede ser positiva o negativa entre las

variables de estudio. En tal sentido, se puede apreciar en la Gráfica 1 la relación entre la

producción y el área sembrada; en la Gráfica 2, la producción y los rendimientos por

hectárea, y en la Gráfica 3, la producción y los precios.

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Gráfica 1. Producción de arroz, explicada por el área sembrada

Fuente: El autor

Gráfica 2. Producción de arroz, explicada por los rendimientos por hectárea

Fuente: El autor

Gráfica 3. Producción de arroz, explicada por los precios.

Fuente: El autor

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Por lo anterior, se procede a formular un modelo de pronóstico por el método de

Mínimos Cuadrados Ordinarios.

Una de las razones importantes para utilizar los estimadores resultantes del

método de Mínimos Cuadrados Ordinarios, es debido a sus características teóricas

óptimas, como son la insesgadez, la linealidad y la consistencia.

Un estimador insesgado se refiere a que el sesgo del estimador sea nulo; es decir,

que la diferencia entre el valor esperado del estimador y el valor real para estimar sea

nula.

Por otro lado, que el estimador sea lineal; esto es porque existe una combinación

de manera lineal de las perturbaciones aleatorias. Así mismo, deben ser consistentes,

que significa que aun ampliando la muestra hasta abarcar la totalidad de la población, el

valor estimado es igual al valor real.

1. Modelo matemático y econométrico

1.1. Modelo matemático

El análisis de regresión incluye un modelo matemático de la forma Y = a + bx. Para este

caso, se formula Ŷ = β1 + β2X1 + β3X2 + β4X3. Se incluye la expresión céteris

páribus, para indicar que las variables se mantienen constantes.

Ŷ: Se refiere a la producción estimada de arroz.

Β1: Indica la producción de arroz, independiente del comportamiento de las

variables explicativas.

Β2: Indica el cambio en la producción de arroz, cuando aumenta el área

sembrada de arroz, céteris páribus.

Β3: Indica el cambio en la producción de arroz, cuando aumentan los

rendimientos por hectárea, céteris páribus.

β4: Indica el cambio en la producción de arroz, cuando aumentan los precios,

céteris páribus.

X1: Área sembrada de arroz en Colombia.

X2: Rendimientos por hectárea.

X3: Precios del arroz.

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1.2. Modelo econométrico

Tal como sugiere Gujarati y Porter (2009), el modelo econométrico es la ampliación del

modelo matemático incluyendo el término de perturbación aleatoria (µ). En ese sentido,

las variables error o µ son aquellas que explican la producción de arroz, pero no se

incluyeron en el modelo.

Ŷ = β1 + β2X1 + β3X2 + β4X3 + µ

2. Análisis de las series de datos y transformaciones

Se procede a realizar un análisis de los datos. En ese sentido, se encontró que tanto la

producción de arroz, como el área sembrada, los rendimientos por hectárea y precios,

son series no estacionarias.

2.1. Descomposición de las series

Se utiliza el filtro de Hodrick Prescott, para descomponer de una serie la tendencia y el

componente cíclico.

En la Gráfica 4 se observa como la producción de arroz tiene una tendencia al

alza para los periodos comprendidos entre el año de 1996 y 2004, pero entre los años

2006 al 2013, una tendencia a la baja. Así mismo, se observa que hay unos patrones

repetitivos, ya que la información de producción de arroz es semestralizada, y al parecer

ese patrón es repetitivo entre los semestres A y los semestres B de distintos años.

Gráfica 4. Producción de arroz en Colombia

Hodrick-Prescott Filter

Fuente: El autor

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La Gráfica 5 muestra el área sembrada de arroz semestralmente en Colombia

para el periodo comprendido entre el año de 1996 y 2013. Se observa también, al

descomponer la serie en tendencia y ciclo, que el área sembrada tuvo una tendencia

creciente de 1996 hasta mediados del año 2002, y comenzó a presentar un leve descenso

desde el año 2006 hasta el 2013. Así mismo, hay unos patrones repetitivos

semestralmente, lo cual lleva a pensar que los semestres A de varios años son idénticos

y los semestres B de la serie también son idénticos en sus patrones.

Grafica 5. Área sembrada de arroz en Colombia

Hodrick-Prescott Filter

Fuente: El autor

La Gráfica 6 muestra los rendimientos por hectárea. Se observa que para los

periodos comprendidos entre 1996 y 2007 hubo una tendencia creciente, y para los años

siguientes hasta el 2013, la tendencia es decreciente. Así mismo, se observa un patrón

sistemático en los semestres A y B de toda la serie.

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Gráfica 6. Rendimientos por hectárea

Hodrick-Prescott Filter

Fuente: El autor

La Gráfica 7 presenta tendencia alcista de precios para toda la serie de datos.

Así mismo, se observa un patrón sistemático en los diferentes semestres de la serie.

Gráfica 7. Precios del arroz por tonelada

Hodrick-Precott Filter

Fuente: El autor

Al considerar que las series anteriores tienen una tendencia y un componente

cíclico, es necesario transformar estas series, ya que con la información que existe son

series no estacionarias. Esto implica que al proceder a calcular una regresión con este

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tipo de series, se puede obtener una regresión espuria, que prácticamente no aporta

suficiente información a la hora de pronosticar.

2.2. Pruebas de estacionariedad y transformación de las series

Para modelar una serie se busca que sea estacionaria, lo cual significa que su

distribución de probabilidad no varía en el tiempo; así mismo, Montero (2013) señala

que en las series estacionarias la media es constante y existe una tendencia a volver a

esta media cuando se ha desviado de ella.

Si se utilizan series no estacionarias en un modelo, aquello que puede ocurrir,

como señalan Stock y Watson (2012) y Gujarati y Porter (2009), es que la predicción

podría estar sesgada, y puede resultar una predicción ineficiente o en últimas, la

predicción a través del método de Mínimos Cuadrados Ordinarios podría resultar

engañosa.

Un mecanismo para transformar las series, es mediante la utilización de

diferencias logarítmicas, las cuales permiten eliminar de las series la tendencia y la

volatilidad.

2.3. Prueba de raíz unitaria

Las pruebas de raíz unitaria es un mecanismo de comprobación de la estacionaridad de

una serie. La existencia de raíz unitaria puede causar problemas de inferencia estadística

en un modelo de serie de tiempo. En un modelo lineal, una serie tiene raíz unitaria si el

valor de la raíz de la ecuación del modelo es igual a 1, por tanto será una serie no

estacionaria; de allí que la utilización del método de Mínimos Cuadrados Ordinarios se

basa en la idea de que en el proceso de estimación se usan series estacionarias.

Para cada una de las series se plantean las hipótesis de esta manera:

Ho: La series tiene raíz unitaria.

H1: La serie no tiene raíz unitaria.

Se trabaja con un nivel de significancia estricto al 1%.

El objetivo de estas pruebas sería rechazar la hipótesis nula, para que las series

de esta investigación sean estacionarias.

Como puede observarse en la Tabla 1, el resumen de la prueba Dickey-Fuller

Aumentada (ADF), todas las series tienen raíz unitaria, lo cual implica que estas series Página | 82

requieren de una transformación, para volverlas estacionarias. En ese sentido, se

procede a utilizar diferencias logarítmicas, a cada una de las series. Las diferencias

logarítmicas al aplicarse sobre una serie, aquello que permite es eliminar la tendencia y

la volatilidad.

Una prueba de ello, es que la Tabla 2 muestra el resumen de las pruebas de

Dickey-Fuller Aumentada, a las series diferenciadas logarítmicamente, en la cual se

rechazan las hipótesis nulas, obteniéndose series estacionarias con las cuales se puede

correr el modelo. El resultado de la prueba ADF, se calculó sin intercepto y sin tendencia

a cada una de las series.

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Tabla 1. Resumen pruebas Dickey-Fuller Aumentada

Null Hypothesis: Production has a unit root

Exogenous: Constant, Linear Trend

t-Statistic Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic -2.34194 0.4

Test critical values: 1% level -4.32398

5% level -3.58062

10% level -3.22533

Null Hypothesis: Área has a unit root

Exogenous: Constant, Linear Trend

t-Statistic Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic -2.30101 0.422

Test critical values: 1% level -4.25288

5% level -3.54849

10% level -3.20709

Null Hypothesis: Rendimientos has a unit root

Exogenous: Constant, Linear Trend t-Statistic Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic -1.80124 0.682

Test critical values: 1% level -4.25288

5% level -3.54849

10% level -3.20709

Null Hypothesis: Precio has a unit root

Exogenous: Constant, Linear Trend t-Statistic Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic -4.1333 0.013

Test critical values: 1% level -4.25288

5% level -3.54849

10% level -3.20709

Fuente: El autor

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Tabla 2. Resumen pruebas Dickey-Fuller Aumentada en diferencias logarítmicas

Null Hypothesis: DLOGPRODUCCION has a unit root

Exogenous: None

t-Statistic Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic -33.6982 0

Test critical values: 1% level -2.63473

5% level -1.951

10% level -1.61091

Null Hypothesis: DLOGAREA has a unit root

Exogenous: None

t-Statistic Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic -38.8283 0

Test critical values: 1% level -2.63473

5% level -1.951

10% level -1.61091

Null Hypothesis: DLOGRendimientos has a unit root

Exogenous: None

t-Statistic Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic -10.4091 0

Test critical values: 1% level -2.63473

5% level -1.951

10% level -1.61091

Null Hypothesis: DLOGPRECIO has a unit root

Exogenous: None

t-Statistic Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic -5.2898 0

Test critical values: 1% level -2.63473

5% level -1.951

10% level -1.61091

Fuente: El autor

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3. Obtención de parámetros del modelo, interpretación

Una vez transformadas las series en estacionarias, se procede a correr el modelo de

regresión planteado, y se obtienen estos resultados:

Tabla 3. Hoja de salida de Eviews. Modelo con intercepto

Dependent Variable: DLOG(PRODUCCION)

Method: Least Squares

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 6.37E-05 0.00394 0.016157 0.9872

DLOG(AREA) 0.995679 0.00521 191.1718 0

DLOG(RENDIMIENTOS) 1.005329 0.03674 27.36063 0

DLOG(PRECIOSM) -0.00195 0.08339 -0.023386 0.9815

R-squared 0.999353

Adjusted R-squared 0.29

S.E. of regression 0.014287

Sum squaredresid 0.006327

Log likelihood 101.1561

F-statistic 15951.53

Prob (F-statistic) 0

Fuente: El autor

Se realizan las pruebas correspondientes del modelo anterior y se encuentra que: • Tiene los parámetros Beta 2 y Beta 3 estadísticamente significativos, mientras

que Beta 1 y Beta 4 no son estadísticamente significativos.

• Para los coeficientes Beta 2 y Beta 3 no existe probabilidad de cometer error

tipo I.

• El coeficiente Beta 2 indicaría que cuando aumenta en 1% el área sembrada,

la producción de arroz aumenta en 0.99%.

• El coeficiente Beta 3 indicaría que cuando aumenta en 1% los rendimientos

por hectárea, la producción aumenta en 1%.Página | 83

• El coeficiente de determinación indica que el 99.9% del cambio porcentual en

la producción de arroz está explicada en los cambios porcentuales de las

variables área sembrada, rendimientos y precios.

Al analizar el resultado, se observa que este modelo debe correrse sin intercepto

ni la variable precios, ya que sus parámetros no son estadísticamente significativos. Los

resultados obtenidos son:

Tabla 4. Hoja de salida de Eviews. Modelo sin intercepto

Dependent Variable: DLOG(PRODUCCION)

Method: Least Squares

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

DLOG(AREA) 0.995665 0.00501 198.7344 0

DLOG(RENDIMIENTOS) 1.005538 0.03454 29.10909 0

R-squared 0.999353

Adjusted R-squared 0.999333

S.E. of regression 0.013847

Sum squaredresid 0.006327

Log likelihood 101.1558

Fuente: El autor

4. Prueba de multicolinealidad

El término de multicolinealidad hace referencia a la existencia de una relación entre las

variables explicativas. Este problema puede originarse por motivos asociados a errores

de especificación del modelo, como también a un modelo sobre estimado; es decir, que

hay un mayor número de variables explicativas que datos.

Se procede a calcular la matriz de correlación, en la que se pueda evidenciar si

existe el problema de multicolinealidad.

La Tabla 5 indica que no existe el problema como tal. Así mismo, se deduce que

el área sembrada explica la producción en un 99.1%, mientras que los rendimientos

explican al área sembrada en un 47.38%.

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Tabla 5. Matriz de correlación

DLOG (PRODUCCION) DLOG (AREA)

DLOG

(RENDIMIENTOS)

DLOG

(PRODUCCION) 1 0.991328 -0.473886

DLOG (AREA) 0.991328 1 -0.583639

DLOG

(RENDIMIENTOS) -0.473886 -0.583639 1

Fuente: El autor

5. Prueba de autocorrelación

El modelo cásico de regresión lineal que se desarrolla en esta investigación trabaja bajo

el supuesto que el término de perturbación o el error, aunque esté relacionado con las

observaciones, no recibe ninguna influencia del término del error relacionado con otras

observaciones, es decir, que presentan independencia.

La razón por la cual puede haber presencia de autocorrelación es debido a la

inercia que presentan algunas variables, como también al sesgo de especificación del

modelo, que consiste en que se omiten variables importantes o incluso forma funcional

incorrecta del modelo.

Se procede a realizar la prueba de autocorrelación mediante el multiplicador de

Lagrange, que en algunos casos también se conoce como el test del multiplicador de

Lagrange de correlación serial de Breusch-Godfrey, el cual detecta la presencia de una

dependencia serial que si no se ha considerado y se presenta en el modelo, podría llevar

a conclusiones erradas y sobre todo a encontrar unos parámetros que no son óptimos de

manera estadística.

Tabla 6. Resultados prueba de autocorrelación Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:

F-statistic 3.542271 Prob. F(2,31) 0.0412Obs*R-squared 6.502847 Prob. Chi-Square(2) 0.0387

Fuente: El autor

Página | 85

Se plantean las hipótesis del caso respetivamente, donde:

Ho: No hay autocorrelación serial.

H1: Hay autocorrelación serial.

Como el Chi cuadrado está por encima del 1%, no se rechaza Ho, por tanto el

modelo no tiene problemas de autocorrelación.

6. Prueba de heterocedasticidad

La heterocedasticidad indica que la varianza de los errores no es constante a lo largo del

tiempo. Quizás el aspecto que llama la atención sobre este problema de un modelo, es

precisamente el hecho de que se pierda eficiencia del estimador hallado.

Se plantean las hipótesis:

Ho: El modelo es Homocedastico.

H1: El modelo no es Homocedastico.

Se realiza la Prueba de White.

Tabla 7. Resultados prueba de Heterocedasticidad Heteroskedasticity Test: White

F-statistic 0.681422 Prob. F(3,31) 0.5701 Obs*R-squared 2.165256 Prob. Chi-Square(3) 0.5388

Scaled explained SS 9.413895 Prob. Chi-Square(3) 0.0243

Fuente: El autor

No se rechaza Ho; por tanto, tampoco hay problemas de heterocedasticidad.

1. Prueba de especificación del modelo

De manera general, esta prueba indica que la variable explicativa está

correctamente explicada por dichas variables.

Las hipótesis planteadas son:

Ho: El modelo está bien especificado.

H1: El modelo no está bien especificado.

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Tabla 8. Resultados prueba de especificación del

modelo Ramsey RESET Test:

F-statistic 0.121392 Prob. F(2,31) 0.8861 Log likelihood ratio 0.273043 Prob. Chi-Square(2) 0.8724

Fuente: El autor

No se rechaza Ho; por tanto, el modelo está bien especificado.

2. Pronóstico de la producción

Se espera lograr un pronóstico adecuado de manera estadística, pese a que la

información climática, el valor del dólar para los insumos y en general, las

condiciones de la economía y anuncios tanto de gremios como del Gobierno inciden

sobre la decisión de sembrar o no. En ese sentido, se espera que la producción real

caiga entre los límites inferiores y superiores del pronóstico.

Al considerar el efecto estacional de los rendimientos por semestre, se

procedió a calcular el pronóstico de los mismos para el semestre A y B de 2015.

Al considerar el efecto estacional del área sembrada por semestre, se

procedió a calcular el pronóstico de los mismos para el semestre A y B de

2015, tal como se observa en la Tabla 9.

Tabla 9. Pronóstico de la producción

Año 2015

Semestre A Semestre B

Área sembrada 234.566 136.046

Rendimientos

por hectárea 5.248987 5.489413

Producción

estimada 1’228.748 747.252.4

Fuente: El autor

Página | 87

En la Gráfica 8 se observa la producción estimada para la totalidad de

observaciones. En ese sentido, se destaca el error medio cuadrático, que es de

17.666.71 toneladas de arroz y el coeficiente de Theil es cercano a cero. Gráfica 8. Producción estimada de arroz en Colombia

1,800,000

1,600,000

1,400,000

1,200,000

1,000,000

800,000

600,000

400,000

Bias Proportion 0.002631 Variance Proportion 0.041599 Covariance Proportion 0.955770

200,000 5 10 15 20 25 30 35 40

PRODUCCIONF ± 2 S.E.

Fuente: El autor Una manera de corroborar la precisión del ajuste obtenido en la estimación, es a

través de la Gráfica 9, que contrasta la producción real con la estimada, y se observa que

ambas gráficas se mueven en el mismo sentido.

Gráfica 9. Producción real y producción estimada

1,800,000

1,600,000

1,400,000

1,200,000

1,000,000

800,000

600,000

400,000

5 10 15 20 25 30 35 40

PRODUCCIONF PRODUCCION Fuente: El autor

Página | 88

2015

Producción estimada

Semestre A Semestre B

1228748 747252.4

17666.71 17661.71

Se espera entonces que los valores reales para la producción estimada de arroz en Colombia estén situados entre los valores que se presentan en la Tabla 10.

Tabla 10. Producción de arroz estimada

RMSE *

Límite inferior 1211081.29 729590.69

Límite superior 1246414.71 764914.11 * Error Medio Cuadrático

Fuente: El autor

La producción estimada de arroz en Colombia para el semestre A de 2015

puede estar entre 1.211.081.29 toneladas y 1.246.414.7 toneladas. Para el

semestre B, la producción de arroz puede estar entre 729.590.7 toneladas y

764.914.1 toneladas.

Conclusiones del modelo

1. Las variables área sembrada y rendimientos por hectárea tienen

significancia estadística, excepto la variable precios que no tuvo relevancia

estadística.

2. Se observó que el impacto de los rendimientos por hectárea son más directos

que el impacto del área sembrada, pero no distan mucho, ya que cuando

aumenta en 1% el área sembrada, la producción aumenta en 0.99%;

mientras que ante una aumento del 1% en los rendimientos por hectárea, la

producción aumenta también en 1% o viceversa.

3. Se observó que el 99% de los cambios en la producción sí obedecen al

cambio en las variables regresoras. Existe un 1% de los cambios en la

producción que obedecen a factores distintos. Cabe recordar que si bien es

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cierto que las variables no contempladas en el modelo lo llegan a explicar

en un 1%, es evidente que la producción de arroz experimentó una

producción alta comparativamente en el año de 2009, como resultado de un

incremento en los precios internacionales, lo cual significó un incentivo para

la producción del grano.

4. En el modelo seleccionado, resultó que este no tuvo problemas

asociados a la multicolinealidad entre las variables explicativas, lo cual

significa que es un modelo en el que se puede determinar que los impactos

en la variable explicada sí corresponden de manera separada a las variables

regresoras del modelo.

5. El modelo cumple con los supuestos del método de Mínimos Cuadrados

Ordinarios, puesto que sus estimadores son los mejores, son lineales e

insesgados.

6. El modelo seleccionado no tiene problemas asociados a la autocorrelación,

lo cual significa que se transformaron las series de manera adecuada y por

tanto, se puede afirmar que el término de perturbación no recoge los

efectos de la tendencia o ciclos.

7. Se encontró que existen diferencias significativas en los semestres A y B en

materia de producción, área sembrada y rendimientos por hectárea. En

tanto que la

producción del semestre A es un 24.65% más que en el semestre B, el área

sembrada es un 27% más que el semestre B y los rendimientos obtenidos

en el semestre A son un 2.43% más bajos que los obtenidos en el semestre B.

8. Se encontró que los estimadores del modelo son eficientes porque el

modelo no tiene problemas de heterocedasticidad.

9. La producción de arroz en Colombia sí se puede pronosticar a partir de la

información de área sembrada y rendimientos por hectárea, dada la

consistencia de los estimadores.

10. Al determinar la fuerza explicativa de manera individual de las variables, se

encontró que el área explica la producción en un 99%, mientras que los

rendimientos por hectárea la explican en un 43%. Esto significa que es muy

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importante el área que se siembra de arroz en el país.

11. El indicativo de precios altos del arroz en el mercado interno, se constituye

en una alerta importante si se quiere controlar el ingreso ilegal del arroz,

como quiera que altos precios incitan al ingreso del arroz en búsqueda de una

oportunidad comercial.

Referencias Espinal, C., Covaleda, H. & Gaitán, X. (2005). La cadena del arroz en Colombia. Una mirada

global de su estructura y dinámica 1991-2005. Documento de trabajo Nº 52. Bogotá, Colombia: Ministerio de Agricultura y Desarrollo Rural. Observatorio de Agrocadenas de Colombia. Consultada el 21 de octubre de 2014, en: http://www.agronet.gov.co/www/docs_agronet/2005112141728_caracterizacion_arroz.pdf

Gujarati, D. & Porter, D. (2009). Econometría. 5ª Edición. México: Editorial McGraw Hill. Montero, R. (2013). Variables no estacionarias y cointegración. Documento de trabajo en

economía aplicada. Granada, España: Universidad de Granada. Stock, J. & Watson, M. (2012). Introducción a la econometría. Madrid, España: Editorial Pearson.

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