IntroducciónEstudiar las dependencias del periodo de oscilación con el ángulo, la masa y la longitud del péndulo, y calcular los errores con su propagación de los datos obtenidos.

Equipo utilizado para la práctica:

Cinta Métrica

A = 0.1 cm R= (0 - 300,0) cm

Vernier

A= 0.005 cm R = (0 - 14,3) cm

Balanza

A = 0.01 gr R= (0 - 610) gr

Cronómetro

A = 0.01 s R = ( 0 - 600) s

Esfera plástica y de metal con diferentes pesos.

Soporte y cuerda.

Marco Teórico:Péndulo simple: consiste en una esfera de pequeñas dimensiones suspendidas por una cuerda, supuestamente inextensible. Cuyo peso es despreciable en comparación con el peso de la esfera y de longitud mucho más grande que el radio de la esfera, si este oscila libremente (sin roce), es posible demostrar que su movimiento es un movimiento armónico simple, siempre y cuando la amplitud de oscilación sea pequeña.

Movimiento armónico simple: es un movimiento periódico, oscilatorio y vibratorio en ausencia de fricción, producido por la acción de una fuerza recuperadora que es directamente proporcional a la posición pero en sentido opuesto. Y que queda descrito en función del tiempo por una función sinodal (seno o coseno).

Ecuación que rige el movimiento del péndulo simple:

d2∅dt 2 =−g

l∅

Periodo de oscilación: Es el mínimo lapso que separa dos instantes en los que el sistema se encuentra exactamente en el mismo estado: mismas posiciones, mismas velocidades, mismas amplitudes. Así, el periodo de oscilación de una onda es el tiempo empleado por la misma en completar una longitud de onda. En términos breves es el tiempo que dura un ciclo de la onda en volver a comenzar.

Ecuación para calcular el periodo de oscilación:

Γ=2 π √ lg

Objetivos:1. Estudio de la dependencia del período de oscilación con el ángulo, la masa y la

longitud del péndulo.2. Calcular los errores en las medidas obtenidas.

Método Experimental:Se realizó el estudio sobre el péndulo que arrojaron resultados de la dependencia del periodo respecto a la masa, la longitud y el ángulo. Para ello se llevaron a cabo una serie de pasos que se describen a continuación:

1° Dependencia del período con ángulo variable: se usaron varias esferas de diferentes masas y longitud de cuerda constante para todos los casos. Luego se tomó la medida de tiempo en que tardo la esfera en completar 10 oscilaciones para los ángulos de: 40°, 50°, 60° y 70°.

2° Dependencia del período con masa variable: se fijó la longitud de la cuerda en 23.3cm y el ángulo en 60° para esferas de masas 7.43gr, 8.27gr, 24.47gr y 87.50gr. Luego se tomó el tiempo de 10 oscilaciones para cada esfera.

3° Dependencia del período con longitud variable: En este caso se usó la esfera de masa 24.47gr y ángulo de 60° para luego medir el tiempo de 10 oscilaciones. Las longitudes usadas fueron de 30cm, 33cm, 36cm, 38cm, 40cm y 45cm.

Análisis de Resultados y Conclusiones

El periodo de oscilación de un péndulo simple no solo es independiente de las condiciones iniciales (si la amplitud θ es pequeña), sino que además es independiente de la masa, solo depende de la longitud del péndulo y la aceleración gravitacional del lugar.

Debido a que el periodo es independiente de la masa, podemos decir entonces que todos los péndulos simples de igual longitud en el mismo sitio oscilan con periodos iguales. A mayor longitud de cuerda mayor periodo.

El péndulo simple mide el periodo de oscilación de una partícula que posee masa y está unida a una cuerda que posee una longitud y de la cual se desprecia su masa.

Al finalizar el presente informe se puede concluir que luego de las diversas observaciones obtenidas la responsable de que la masa suspendida se mueva es la componente en el eje X del peso. Además el periodo de oscilación no depende ni de la masa del cuerpo ni del ángulo (si éste es muy pequeño); solo depende de la longitud del hilo que utilizamos.

Además, se pudo notar los diferentes tiempos de oscilación al variar la masa, longitud de cuerda y ángulo. Al mayor masa, longitud y ángulo mayor tiempo.