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LABORATORIO DE FISICA II

Profesor : RODRIGUEZ ZEDANO

Informe Nº : IV

Tema : Estática de Fluidos

Alumno : NAVEROS MENDOZA, Hugo

Aula : F-201 D-403

Turno : Noche

Fecha de experimento : viernes, 05 de Abril del 2013

24 DE ABRIL DEL 2013

FACULTAD DE INGENIERIA MECATRONICA

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INDICE

Pág.

Índice ………………………………………………………………………….. 02

Introducción …………………………………………………………… 03

Objetivos ………………………………………………………………………. 03

Materiales ……………………………………………………………. 03

Fundamento Teórico …….……………………………………….… 04

Procedimiento ……..……………………………………………………... 09

Datos y Cálculos ……………………………………………………………. 10

Cuestionario ……………………………………………………………. 12

Conclusiones .................................................................... ................. 13

Bibliografía …………………………………………………………….. 13

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INTRODUCCION

Un fluido según Arquímedes pesa y ejerce presión sobre las paredes sobre el fondo del recipiente que lo contiene y sobre la superficie de cualquier objeto sumergido en él. Esta presión, llamada presión hidrostática, provoca, en fluidos en reposo, una fuerza perpendicular a las paredes del recipiente o a la superficie del objeto sumergido sin importar la orientación que adopten las caras. Esta presión depende de la densidad del líquido en cuestión y de la altura a la que esté sumergido el cuerpo y se calcula mediante la siguiente expresión:

ρrel=ρsust .

ρreferencia

El resultado de esta relación es un número que nos indica que tan grande es la densidad de la sustancia con relación a la referencia. Con el uso de una balanza se mide la densidad relativa usando para esto el principio de Arquímedes. La balanza es de resorte con escala que permite la lectura, en el extremo inferior lleva un gancho del cual se suspende una masa de aluminio, cobre y plomo en forma independiente y sumerge en el recipiente con agua, el peso de la muestra estira el resorte hacia abajo una distancia Y, la cual es medida; la cantidad Y es la altura que se eleva la sustancia.

OBJETIVOS

Comprobar la presión hidrostática según la profundidad y la columna de líquido.

Identificar el empuje del líquido sobre un cuerpo sumergido.

Determinaciones de densidad de sólidos y líquidos.

MATERIALES

Líquido: agua cantidad indicada por el profesor Una Probeta. Una balanza. Una wincha métrica. Tres sólidos cilíndricos (plomo, cobre y aluminio). Dinamómetro

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FUNDAMENTO TEORICO

Estática de Fluidos

Fluidos: Se le llama fluido a toda sustancia que puede fluir. Los líquidos y gases son fluidos, porque sus moléculas presentan poca resistencia al movimiento relativo entre ellas. Los fluidos desempeñan un papel crucial en muchos aspectos de la vida cotidiana las cuales; bebemos, circulan por nuestros organismos, nadamos, respiramos etc….

Los líquidos carecen de forma propia, pero sí poseen volumen propio y son muy poco compresibles; los gases, que carecen de forma y volumen propio, y son muy compresibles.

También se pueden dividir en perfectos o ideales, en los cuales los esfuerzos internos (entre capas) son perpendiculares a la superficie, y viscosos o reales, que presentan esfuerzos de cizalladora internos.

Mecánica de Solidos: El sólido tiene un volumen único y forma

Mecánica de Fluidos: Cambian su forma y volumen fácilmente; están considerados lo líquidos y los gases

CUADRO COMPARATIVO ENTRE LOS FLUIDOS ( LIQUIDOS Y GASES)

Descripción Gases LíquidosForma Indeterminada Indeterminada

Volumen Indeterminado Indeterminado

Flujo Fluyen muy rápidoFluyen a menor velocidad

que los gasesCompresión Muy compresibles Muy poco compresibles

Fuerza de cohesión entre sus partículas

Muy débiles Fuertes

Distancia entre partículas Muy amplia Pequeña

Ordenación de las partículas

DesordenadasCierta libertad de

movimiento

Estática de Fluidos: La estática de los fluidos es una parte de la mecánica que estudia a los fluidos en reposo. En un fluido en reposo la fuerza que ejerce el fluido

en cada punto y sobre cada elemento infinitesimal del mismo solo puede ser perpendicular a la superficie del elemento; si no fuera así la fuerza se podría

descomponer en una fuerza perpendicular y otra tangencial que haría moverse el

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elemento, con lo que no estaría en reposo. A este esfuerzo o tensión se le llama presión.

P=dFdS

=d Fn

dS

La presión ejercida sobre un elemento infinitesimal del fluido en reposo con forma y posición cualquiera es independiente de la orientación de la superficie.

La materia se presenta en la naturaleza en diferentes estados de agregación: como gases, líquidos o sólidos. El hecho de que se encuentren de una manera o de otra depende de:

La temperatura externa del medio.

La presión externa del medio.

La estructura interna de la sustancia.

Las fuerzas de los enlaces que unen los átomos de las sustancias.

Las distancias entre los átomos de la sustancia.

Dinámica de Fluidos o Hidrodinámica: Esta rama de la mecánica de fluidos se ocupa de las leyes de los fluidos en movimiento por ende las leyes son muy complejas por lo que se estudia en fluidos reales en este caso los fluidos son representados por el rozamiento, viscosidad, turbulencia etc. Características que se obvian en los fluidos ideales o imaginarios.

Hidrostática: La hidrostática es la rama de la mecánica de fluidos que estudia los fluidos en estado de reposo; es decir, sin que existan fuerzas que alteren su movimiento o posición.

Reciben el nombre de fluidos aquellos cuerpos que tienen la propiedad de adaptarse a la forma del recipiente que los contiene. A esta propiedad se le da el nombre de fluidez.

FLOTACION Y PRINCIPIO DE ARQUIMIDES

PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES

El principio de Arquímedes afirma que todo cuerpo sólido sumergido total o parcialmente en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba con una fuerza igual al peso del volumen de fluido desalojado.

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El objeto no necesariamente ha de estar completamente sumergido en dicho fluido, ya que si el empuje que recibe es mayor que el peso aparente del objeto, éste flotará y estará sumergido sólo parcialmente.

E=mL∗g(1)

E: Empuje

mL: Masa del Liquido

g: La fuerza de la gravedad (g=9.81)

Hay dos maneras de expresar el empuje (E), según los datos que se suministren:

a) En función del peso del cuerpo en el aire (W ) y de lo que aparenta pesar al sumergirlo (W ¿)

b) En función del peso específico del líquido W L y del volumen del cuerpo (V C).

E=W−W ¿

E=W L∗V C

Se presentan tres situaciones, según los valores relativos de peso y empuje referidos a un cuerpo que se sumerge en un líquido:

E<W El cuerpo se hunde .

E=W Elcuerpo permanece enequilibrioen el senodel líquido .

E>W El cuerpo emerge parcialmente hasta quese equilibra :E=W

En el caso en que el cuerpo sea macizo, podemos establecer para cada una de las situaciones antes enunciadas, las siguientes relaciones:

W L<W Peso específico del líquido menor que el del cuerpo.

W L=W Peso específico del líquido igual que el del cuerpo.

W L>W Peso específico del líquido mayor que el del cuerpo.

A) DENSIDAD: Es parte importante de cualquier material la cual define como su masa por una unidad de volumen. Se denomina con la letra ρ. En el sistema internacional se mide en kilogramos /metro cúbico .

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Cuando se trata de una sustancia homogénea, la expresión para su cálculo es:

ρ=mVDefinicion de laDesnsidad

Dónde:

ρ: Densidad de la sustancia, Kg/m3

m: Masa de la sustancia, Kg

V : Volumen de la sustancia, m3

En consecuencia la unidad de densidad en el Sistema Internacional será kg /m3 pero es usual especificar densidades en g/c m3, existiendo la equivalencia para el informe que nos toca presentar.

1g /cm3=1000kg /m3

La densidad de una sustancia varía con la temperatura y la presión; al resolver cualquier problema debe considerarse la temperatura y la presión a la que se encuentra el fluido.

B) POR EL PRINCIPIO DE ARQUIMIDES (PA)

Volumendel LiquidoDesplazado=VolumendelCuerpo Sumergido

V L=V C (2)

E=W−W ¿(3)

Dónde:

V L :Volumendel Liquido

V C :VolumendelCuerpo

W :Peso Realdel Cuerpo

W ¿ :Peso AparentedelCuerpo(sumergiodo)

De la ecuación 2 deducimos

V L=V C

mL

ρL

=VL

=V C=mC

ρC

V C=mL

ρL

y V L=mC

ρC

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Dónde:

V L :Volumende Liquido

V C :VolumendeCuerpo

mL:Masa del Liquido

ρL :Densidad del Liquido

mC :Masadel Cuerpo

ρC :Densidad delCuerpo

De la ecuación 1 y el concepto básico de densidad tenemos (CBD)

E=mL∗g yCBD ρ=mV→mL=ρL∗V L

E=ρL∗V L∗g(4)

W−W ¿=ρL∗V L∗g

W−W ¿=ρL∗mC

ρC

∗g

W−W ¿=ρL∗mC

ρC

∗g

W−W ¿=ρL

ρC∗W

ρC=W

W−W ¿∗ρL

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PROCEDIMIENTO

Habilitamos de los materiales a utilizar en la mesa de laboratorioSe hace el masado de los sólidos cilíndricos (plomo, cobre y aluminio) En una probeta con agua 190mL, sumergimos cada solido cilíndrico y hallamos sus volúmenes correspondientes.Una vez obtenido los datos requeridos, se calcula la densidad de cada cuerpo, y se compara con la densidad teórica.Con el dinamómetro se pesa cada solido cilíndrico en el aire y posteriormente en el agua, con los datos se realiza los cálculos correspondientes.

Medición de pesos (W ) real de los sólidos cilíndricos

Medición de pesos (W ¿) aparentes de los sólidos cilíndricos sumergiendo dentro de la probeta con agua y la vez el

volumen respectivo

∆V : Es el cambio de volumen del líquido que luego sería igual al volumen del cuerpo sumergido.

Plomo1.75N

Aluminio0.48N

Cobre1.73N

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DATOS Y CALCULOS

Nos será de utilidad para los cálculos las ecuaciones siguientes:

ρ=mV

ρC=W

W−W ¿∗ρL

E=W−W ¿

Erel%=|V experimental−V teorico

V teorico|∗100

MEDIDAS DE MASAS, VOLUMEN Y DENSIDAD

Cuerpo Masa(g) Volumen(cm3) Densidad Ref .(g /cm3) Densidad exp .(g/ cm3)Plomo (Pb)

179 16 8.9 11.18

Aluminio (Al)

45.4 16 2.7 2.84

Cobre (Cu)

177.4 20 11.3 8.87

Factor de Conversión del Volumen de mL a cm3.

(n)ml∗cm3

ml=(n)cm3

Plomo (Pb )16 ml∗cm3

ml=16cm3

Aluminio ( Al )16 ml∗cm3

ml=16cm3

Cobre (Cu )20 ml∗cm3

ml=20cm3

Factor de Conversión de Densidad de Kg

m3 a g

cm3

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n

Kg

m3∗1000g

1Kg∗m3

1000000cm3 = n1000

gcm3

Plomo (Pb )8.9∗1000

Kg

m3∗1000g

1Kg∗m3

1000000cm3 =8.9 gcm3

Aluminio ( Al )2.7∗1000

Kg

m3∗1000g

1Kg∗m3

1000000cm3 =2.7 gcm3

Cobre (Cu )11.3∗1000

Kg

m3∗1000g

1Kg∗m3

1000000cm3 =11.3 gcm3

Densidad Referencial

ρPb=8.9∗103Kg /m3

ρAl=2.7∗103Kg /m3

ρCu=11.3∗103 Kg /m3

Calculo de Densidad por concepto básico de Densidad (CBD), entonces conocemos la siguiente relación:

ρ=mv

Plomo ρPb=mPb

v= 179 g16cm3=11.18

gcm3

Aluminio ρAl=mAl

v= 45.4 g16 cm3=2.84

gcm3

Cobre ρCu=mCu

v=177.4 g20 cm3

=8.87 gcm3

CALCULO DE PESOS, EMPUJE POR EL PRINCIPIO DE (PA), Y COMPARACION DE DENSIDADES

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CuerpoPeso Real W (en el aire) (N)

Peso Aparente W ¿

(en el agua) (N)

Empuje

(g

cm3)

Densidad Referencial

¿)

Densidad Experimental ¿)

Error Relativo

Porcentual ERel .(%)

Plomo 1.75 1.6 0.15 8.9 11.67 0.31Aluminio 0.48 0.3 0.18 2.7 2.67 0.01Cobre 1.73 1.52 0.21 11.3 8.24 0.27

CALCULO DEL EMPUJE POR (PA)

E=W−W ¿=1.75−1.6=0.15N

E=W−W ¿=0.48−0.3=0.18N

E=W−W ¿=1.73−1.52=0.21N

CALCULO DE LA DENSIDAD EXPERIMENTAL DE LOS CUERPOS CILINDRICOS (ρC)

ρC=W

W−W ¿∗ρL

Plomo ρC=W

W−W ¿∗ρL=1.75

1.75−1.6∗1=11.67 g

cm3

Aluminio ρC=W

W−W ¿∗ρL=0.48

0.48−0.3∗1=2.67 g

cm3

Cobre ρC=W

W−W ¿∗ρL=1.73

1.73−1.52∗1=8.24 g

cm3

CALCULO DE ERROR RELATIVO PORCENTUAL ERel(% )

Erel%Pb=|V experimental−V teorico

V teorico|∗100=|11.67−8.98.9 |∗100=0.31%

Erel%Al=|V experimental−V teorico

V teorico|∗100=|2.67−2.72.7 |∗100=0.01%

Erel%Cu=|V experimental−V teorico

V teorico|∗100=|8.24−11.311,3 |∗100=0.27%

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CUESTIONARIO

Un cuerpo sumergido totalmente en un fluido recibe un empuje vertical hacia arriba. ¿Cómo harías para que el mismo cuerpo y en el mismo fluido varíe su empuje?

Una forma para que varíe el empuje de un mismo cuerpo en un mismo fluido, seria no sumergirlo totalmente sino poco a poco, ya que variaría la densidad por el volumen sumergido.

¿Qué procedimiento seguirías para determinar la densidad de un sólido que flota en agua (madera por ejemplo), empleando el principio de Arquímedes?

Se utilizan los mismos procedimientos utilizados en el experimento para hallar las densidades de los cuerpos cilíndricos (plomo, cobre y aluminio), con el masado respectivo del cuerpo o madera en este caso, y sumergir en un líquido de densidad ya conocida, se halla el volumen desplazado y se realiza el cálculo correspondiente.

En nuestro planeta existe un mar denominado el Mar Muerto. Averigüe porque se conoce con ese nombre y que implicancia tiene en la flotación de los cuerpos.

Es conocido por lo que todos los cuerpos flotan; esto se debe a que el agua del Mar muerto es sumamente salina, por tanto pesa más que el agua común y corriente que todos conocemos. si una persona nadase en estas aguas el empuje que recibe el cuerpo es suficiente como para mantener a flote; es decir que el agua que desplaza la persona pesa más que el su propio cuerpo, dicho de otra manera el agua extremadamente salada es más densa. Según el principio de Arquímedes cumple, que dice que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje ascensional que es igual al peso del volumen del fluido desalojado.

CONCLUSIONES

Para obtener valores ideales o cercanos a él, se debe realizar varias pruebas y promediarlo de esta forma tendremos un valor lo más exacto posible.

Se comprobó experimentalmente que el principio de Arquímedes funciona para cualquier cuerpo así sea de dimensiones desconocidas.

Los porcentajes de erros indica que para la los tres cuerpos experimentados tienen valores cercanos eso implica que los cuerpos tienen densidades similares.

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BIBLIOGRAFÍA

http://www.slideshare.net/guest9ba94/informe-ondas-estacionarias-en-una- cuerda-presentation-634989

Laboratorio de Física I – TINS de UTP

Física para Ciencias de Ingeniería “Raymond A. Serway”

Física Universitaria “Sears, Zemansky, Young, Freedman”