Universidad Central de Venezuela – UCV Facultad de Arquitectura y Urbanismo – FAU Dirección de Postgrado Curso: Filosofía de la Ciencia I: de los Griegos al siglo XIX.

Trabajo Final del Curso

Profesor: Alfredo Vallota

Estudiante: Darío Álvarez

Caracas, febrero - marzo de 2004

Leibniz y el problema que debe resolver un arquitecto Justificación Nuestro medio utiliza predominantemente el enfoque mecanicista de Newton en relación al espacio, tiempo y materia, que son, en esencia, el campo donde se desarrolla la Arquitectura. Leibniz consideró a estos de manera muy diferente a Newton, como puede evidenciarse de la polémica entablada con sus cartas a Clarke (1715 - 1716, este último manifiestamente newtoniano acérrimo en su planteamientos) HAY SOSPECHAS QUE ERA EL MISMO NEWTON EL QUE ASESORABA A CLARKE, SOLO QUE ERA DEMASIADO IMPORTANTE PARA INTERCAMBIAR CARTAS CON Leibniz. Si bien los filósofos que estudiamos durante el curso abordaron los temas espacio, tiempo y materia, el caso de Leibniz resulta un desafío a la reflexión personal, ya que por una parte en su obra no dejó libros – o un libro - en particular (a diferencia de, por ejemplo, Descartes con sus “Meditaciones”, o el “Tratado de la Naturaleza Humana” de Hume); y por la otra sus ideas son más complejas y ricas para ejercitar una interpretación, debido a que en el pensamiento leibniziano el orden lineal queda sustituido por un orden radial que se configura a medida que la red se teje, haciendo que cada enlace defina su lugar en él con respecto a los demás de forma cambiante, compleja y mediante relaciones de mutua dependencia (Garber, 1998) Niega la existencia del vacío, siendo mérito de Leibniz que consideremos que todo lo que nos rodea es espacio. ESTA ORACIÓN ES CONFUSA Y ADMITE INTERPRETACIONES QUE NO SERÍAN LEIBNICIANAS. También a Leibniz debemos la idea que un contexto puede simplemente imaginarse como un determinado mundo posible (Dalla Chiara y Toraldo di Francia, 2001), que es la tarea que usualmente desarrollamos en arquitectura cuando formulamos alternativas de diseño (proyectación de soluciones posibles a requerimientos funcionales, estéticos y constructivos) Otra razón para comentar las ideas de Leibniz sobre espacio, tiempo y materia es la universalidad de su pensamiento, producto de su peculiar espíritu a la vez renacentista y enciclopedista, ya que prácticamente no hay campo del pensar y hacer humano en el cual no se haya desempeñado (conjuga en si al homo rational de la tradición griega y el homo faber que protagonizará la revolución industrial y el modernismo, prestigiando lo artificial para satisfacer las necesidades del género humano). Garber identifica a Leibniz como matemático, lógico, físico, teórico, jurista, historiador, paleontólogo, geólogo, lingüista, diplomático, interesado vivamente por la medicina, la biología, la química, la administración, siendo el mismo inventor y notable ingeniero; no hay ámbito del saber que poseyó que no haya transformado o por lo menos enriquecido notablemente. Siendo protestante dedicó gran parte de su esfuerzo a razonar la reunificación de las iglesias, sosteniendo importantes y continuos vínculos con la jerarquía católica;

de allí la trascendencia de su trabajo sobre la creación, que a veces compara con el problema que debe resolver un arquitecto – particularidad que resulta muy interesante a efectos de repensar nuestro trabajo, que integra aspectos artísticos y científicos en formas complejas que apenas permiten encontrar límites entre una y otra actitud o desempeño. Sobre el Mecanismo de la Creación y el Tiempo Leibniz trató la tesis del “mecanismo” de la creación, que puede entenderse como la solución al problema de encontrar el mejor conjunto de existencias en el marco de las verdades eternas, lo cual a veces comparó con el problema que debe resolver un arquitecto cuando proyecta una obra, ya que este también debe adecuar los materiales de que dispone a los fines que persigue, así como a los cánones y las posibilidades económicas (Garber, 1998) Siendo espacio, materia y tiempo campo de trabajo del arquitecto, a la vez que los tres grandes conceptos de la física moderna clásica (mecanicista), resulta interesante la lectura y reflexión de Leibniz por su original interpretación de estos, tan diferente al espacio y tiempo cartesianos o de las propuestas newtonianas (divergencias reflejadas en la polémica correspondencia que sostuvo con Clarke, la cual más adelante trataremos en mayor detalle) Mientras que Newton defendía un tiempo absoluto al que consideraba como “Sensorium Dei” (cercano al concepto de continente vacío), Leibniz lo consideraba como una relación, como el orden universal de los cambios, el orden de sucesiones. Para Newton el tiempo pierde definitivamente su carácter trascendente y deviene nuevamente una realidad, ESTO NO SE ENTIENDE BIEN, PORQUE POR SER TRASCENDENTE ES EQUIVALENTE A DECIR QUE TIENE REALIDAD INDEPENDIENTE DE LA MENTE. pero que posee ahora entidad por sí misma y no mantiene ya, por tanto, su esencial solidaridad con el movimiento ni con un fin, lo cual, por otro lado, no deja de ser la consecuencia de la culminación del paso de una visión teleológica del acontecer a una mecanicista. EL RESTO DE LA ORACIÓN TAMPOCO ESTÁ CLARO Su formulación más clara se halla en los Principios Matemáticos de Filosofía Natural: “...El tiempo absoluto, verdadero y matemático, en sí y por su naturaleza, fluye igualmente sin relación con nada externo [...] El espacio absoluto, por su naturaleza, y sin relación con nada externo, permanece siempre semejante e inmóvil...” El tiempo y el espacio, por tanto, no son, -según Newton-, un puro accidente de los cuerpos sino independientes de ellos, que están y se mueven en su seno. De este modo quedó definido para la dinámica un sistema único de referencia para el reposo y el movimiento, pero que no está constituido por un cuerpo o conjunto de cuerpos, de manera que los movimientos son relativos, pero el espacio y el tiempo no. TAMBIÉN HAY EN NEWTON UN ESPACIO Y TIEMPO RELATIVOS.

Contra esta concepción radicalmente realista del tiempo, Leibniz pretende recuperar un tiempo inseparable de las cosas al concebirlo sencillamente como relación entre cosas no simultáneas; podríamos decir como ordenación entre las mismas según relaciones de “antes” y “después”. Newton versus Leibniz – combate a cinco asaltos LO LEO INFLUENCIADO POR EL LENGUAJE MILITARISTA MESMO EN BOGA. La polémica entre el pensamiento newtoniano y las interpretaciones leibnizianas quedó reflejada en la correspondencia sostenida entre Leibniz y Clarke, quien a su vez actuaba como portavoz de Newton (como han demostrado autores varios, en comunicación con el mismo) No obstante, estas dos concepciones, la absolutista de Newton y la relacional de Leibniz, ambos compartían la creencia en una serie de propiedades del tiempo, al considerarlo continuo, homogéneo, ilimitado, fluyente, único e isotrópico (Martínez Riu y Cortés Morató, 1999). Por ello, a pesar de lo conceptualmente importante que resultaba caracterizar al tiempo como realidad absoluta o como mera relación, a efectos prácticos, las dos concepciones eran igualmente deudoras de los principios fundamentales del mecanicismo, o mejor a la inversa: el mecanicismo era deudor de esta concepción del tiempo. Las cuestiones expuestas en la edición latina de la Óptica de Newton (1706), y en su Escolio General de la Segunda Edición de sus Principia (1713) originaron una insistente discusión epistolar entre Gottfried W. Leibniz (1646-1716), y Samuel Clarke (1675-1729), intercambio promovido y mediado por la Princesa Carolina de Gales, en un intento de acercar a los dos pensadores que ella tanto apreciaba (Newton y Leibniz) que se habían enzarzado en el conflicto de prioridad sobre el descubrimiento del cálculo diferencial1. Intercambio epistolar y polémica que se extendió desde noviembre de 1715 hasta octubre de 1716. Consta de cinco “asaltos”, en los que Leibniz propone en francés sus críticas al sistema newtoniano y Clarke responde detalladamente a ellas en inglés, para ser de nuevo criticado. El tono de la discusión iba endureciéndose cada vez más, y fue sólo detenida por la muerte de Leibniz, que le impidió criticar la quinta respuesta de Clarke. En el primer asalto Leibniz tilda de escandaloso lo que dice leer en la Óptica de Newton, que “...Dios necesita dar cuerda a su reloj de tanto en tanto”; ya que eso sería hacer a Dios “...mal maestro relojero...”, e introducir la necesidad de milagros en el orden natural (no sólo en el de la gracia). TAN O MAS INTERESANTE ES EL PUNTO TRES, DONDE ESTABLECE QUE EL ESPACIO ES UN SENSORIO DEI, LO QUE EQUIVALDRÍA A DECIR A QUE EL ESPACIO ES DIVINO, O DIOS,

1 La etapa más dura de este conflicto, ocasionada por el Commercium Epistolicum, abarca los años 1708 - 1714 (García Doncel, ¿?) Si bien actualmente utilizamos la notación de Leibniz, paradójicamente en el cálculo de estructuras para el cual frecuentemente aprovechamos la misma el enfoque adoptado es de un tiempo absoluto, estático – un sistema físico típicamente newtoniano.

COMO SE LO DESTACA EN LA TERCERA CARTA Y LO REITERA EN LA QUINTA, Y EL ARGUMENTO POR EL QUE NO PUEDE SERLO. LA RESPUESTA EN ESTE SENTIDO DE CLARKE TAMBIÉN ES INTERESANTE. A lo que Clarke responde haciendo ver la diferencia entre el artífice humano, que sólo ensambla cosas creadas independientes de él, y el divino, que está creando y preservando las fuerzas originales y los poderes motrices; y notando que la postura leibniziana (próxima al deísmo) lleva al materialismo y el fatalismo, donde excluye la providencia, introduciendo un reinado “nominal” de Dios sobre la creación (primera carta de Leibniz y primera respuesta de Clarke, respectivamente). EN ESTO CABE DISTINGUIR UNA DIFERENTE CONCEPCIÓN DE DIOS, AUNQUE LA DE CLARKE PARECE ESTAR MAS DESTINADA A SALVAR A NEWTON QUE A UNA MUY SÓLIDA, PUES PARECE ENCERRAR LA IDEA DE QUE DIOS TIENE QUE HACER LAS COSAS CON ERRORES PARA JUSTIFICARSE. EN CUANTO A LO DE SENSORIO, Leibniz LO VUELVE A DESTACAR EN LA SEGUNDA CARTA, COMO PARA MOSTRAR QUE EL ARGUMENTO DE CLARKE NO ES BUENO. En el segundo asalto Leibniz insiste largamente en la imperfección que supondría para la inteligencia divina el no prever los defectos y desajustes de su obra; pues Dios es “...Inteligencia supramundana...” y no, como dicen algunos “...alma del mundo...” (con lo cual parece satisfacer a la Princesa Carolina más que a sus contrincantes epistolares). Clarke responde, también extensamente, que esos “defectos” no son tales para Dios, pues Él no crea para desentenderse sino para gobernar, y ellos entran en su diseño creador; que Dios no es “...Inteligencia supramundana...” ni mundana, sosteniendo la concepción newtoniana de un mundo contingente y un Dios providencialista (opuesta a todo deísmo). Para el tercer asalto ya los encontramos enredados en un diálogo de sordos, al entender Leibniz esa “fuerza activa” como energía cinética (concepto ausente en los Principia) y Clarke como cantidad de movimiento. LAS DIFERENCIAS ENTRE CLARKE Y Leibniz TIENEN FUNDAMENTO EN LA METAFÍSICA LAEIBNICIANA, QUE NO ADMITE ALMA PARA EL MUNDO, QUE ES FENOMÉNICO Y CONSIDERA QUE LA SUSTANCIA ES ESENCIALMENTE FUERZA, PERO NO CINÉTICA, ES DYNAMIS, QUE SE MANIFIESTA EN LAS FUERZAS CON QUE EXPLICAMOS MECÁNICAMENTE EL MUNDO, QUE NO ES REAL. PERO NUEVAMENTE EL TEMA CENTRAL ES LA DIFERENTE CONCEPCIÓN DE DIOS. Durante el debate el tema del origen del cosmos es aducido incidentalmente por Clarke, que busca su Razón Suficiente leibniziana2, y la suele encontrar en la 2 El programa general de Leibniz puede equipararse al cartesiano: intentar deducir las leyes y principios de la naturaleza a partir de unos cuantos principios metafísicos autoevidentes que podían conocerse a priori, o sea sin referencia o contacto con la realidad. Leibniz postuló que, para la ciencia, los dos principios metafísicos más importantes eran: ESTOS SON PRINCIPIOS DE NUESTRA MENTE, QUE A SU VEZ DEPENDE DEL CONOCIMIENTO DE LAS VERDADES ETERNAS, POR LO QUE NADA PUEDE HAY QUE NO RESPONDA A ESTOS PRINCIPIOS. SON PRINCIPIOS DE LA CIENCIA PORQUE SON PRINCIPIOS DE LA POSIBILIDAD MISMA DE PENSAR Y DECIR YO, Y SON PRINCIPIOS CON LOS QUE DIOS CONSTRUYÓ EL MUNDO.

Voluntad divina. Leibniz, sobre este tema del “commencement”, tiende a coincidir (pero necesita encontrar la Razón Suficiente de la decisión divina, lo que enreda su sistema). COMO BIEN SE LO SEÑALA Leibniz EN LA TERCERA CARTA, DECIR PORQUE DIOS QUIERE (VOLUNTAD DIVINA) NO ES UNA RAZON SUFICIENTE, PORQUE ESO SERIA RAZÓN PARA JUSTIFICAR CUALQUIER COSA. Leibniz NO LO ENREDA, LO PONE CONTRA LAS CUERDAS, PARA USAR EL LENGUAJE DEL COMBATE. El tema de la conservación del cosmos se extiende a lo largo de los cinco asaltos. Leibniz, que cree vivir en el mejor de los mundos POSIBLES y supone un total determinismo capaz de fundar su “armonía preestablecida” EL DETERMINISMO NO FUNDA LA ARMONÍA PREESTABLECIDA SINO QUE LA ARMONÍAPREESTABLECIDA FUNDA EL DETERMINISMO. Leibniz FUNDA SU FÍSICA EN SU METAFÍSICA. (mediante la cual nuestras almas creen conocer el mundo y actuar en él), introduce hasta tres variantes del tema. Dos son filosóficas: las intervenciones conservadoras de Dios suponen imperfección del Creador, e introducen milagros en el orden natural. La tercera física: la “fuerza activa” del universo se conserva. AQUÍ PARECE INTERRUMPIRSE EL DISCURSO PARA PASAR A OTRO TEMA, VINCULADO, PERO QUE NO ES CONTINUIDAD DEL ANTERIOR. El Espacio, la existencia de vacíos y ¿qué es lugar, qué es espacio? Para comprender como Leibniz interpreta el Espacio, nada mejor que leer con mayo detenimiento ciertos pasajes de su correspondencia a Clarke.

1) El principio de contradicción, por el que juzgamos como falso lo que implica una contradicción, y como verdadero lo que se opone o contradice a lo falso; y, 2) El principio de la razón suficiente, por el que aceptamos que nada puede ocurrir o existir (y ninguna proposición puede ser verdadera) sin que haya una razón suficiente para que ello sea de tal manera y no de otra, aunque generalmente tales razones no las podamos conocer. Es importante señalar brevemente que Leibniz manejó estos dos principios para demostrar la existencia de Dios y explicar la naturaleza del Universo. De acuerdo con Leibniz, no existen razones intrínsecas suficientes para explicar la existencia de los cuerpos materiales, por lo que tales razones deben existir en alguna entidad no material, que es Dios. El monoteísmo es consecuencia obligada del principio de la razón suficiente, en vista de que, dados sus atributos, sólo se necesita un Dios. TAMBIEN DEL PRINCIPIO DE IDENTIDAD DE LOS INDISCERNIBLES, Y OTROS. Por el mismo motivo, todo lo que ese Dios hace es lo más perfecto posible NO PUEDE HABER COSAS MAS O MENOS PERFECTAS,. HAY MEJORES O PEORES, PERO LA PERFECCIÓN NO ADMITE GRADOS .aunque no todo lo que hace es absolutamente perfecto. LO QUE LO LLEVA A ESTA CONTRADICCIÓN. Porque siendo Dios perfecto, la existencia sería absoluta, sin vacíos o espacios libres, lo que (según Leibniz) la haría menos que perfecta. Aquí cabe agregar otro principio importante para Leibniz, el de la "identidad de los indiscernibles", que se deriva del principio de la razón suficiente y que niega que puedan existir dos cosas diferentes que sean idénticas entre sí, porque entonces sería imposible señalar que son diferentes. (Interpretación resumida del contenido de “La Ciencia para Todos, Volumen III: ¿Existe el Método Científico?”, disponible en: http://omega.ilce.edu.mx:3000/sites/ciencia/volumen3/ciencia3/161/htm/toc.htm

“...La palabra “espacio” denota, “en términos de posibilidad”, un orden de cosas, el cual existe en el mismo tiempo, considerados como existiendo conjuntamente..." (tercera carta de Leibniz, párrafo cuatro; citado en su cuarta carta, párrafo 41 y su quinta carta, párrafo 29). Por otra parte, el espacio es meramente “...una cosa ideal...” (quinta carta de Leibniz, párrafo 33; ver también el párrafo 104 de la misma) Leibniz explica “...cómo los hombres forman para sí mismos la noción del espacio...” para lo cual comienza por decir que “...ellos [los hombres] consideran que existen muchas cosas a la vez y observan en ellas cierto orden de co-existencia, acorde al cual la relación de una cosa a otra es más o menos simple. Este orden, es su situación o distancia...” Consecuentemente, Leibniz tiene que presuponer uno u otro, que las distancias entre los objetos físicos definen una función de distancia más fuerte, o más complicadas “...relaciones de coexistencia...” geométricas. ESTA ORACIÓN NO ENTIENDO QUE QUIERE DECIR. Luego podemos concluir que para Leibniz, Espacio es “...una abstracción de distancias entre objetos físicos en tiempo, que es compuesto por la mente humana y así solamente ideal...” (Malzkorn, 2000). ES CURIOSO QUE LO QUE EL ESPACIO ES PARA Leibniz, NO LO DIGA Leibniz. EN ESTE CASO LO QUE CORRESPONDERÍA DECIR ES QUE MALZKORN ENTIENDE QUE EL ESPACIO SEGÚN Leibniz ES TAL COSA. También en su quinta carta, Leibniz argumenta: “...He demostrado, que espacio es nada más que un orden de la existencia de cosas, observado como existiendo juntos; y por lo tanto la ficción de un universo material, moviéndose adelante en un espacio vacío no puede ser admitido...”3 Para acercarnos a la comprensión de Lugar y Espacio y sus relaciones ¿NO LLEVAMOS YA ALGUNAS PAGINAS ACERCÁNDONOS A ESTO? ¿LO ANTERIOR NO ERA UN ACERCAMIENTO? (concepciones fundamentales para los problemas que enfrenta un arquitecto), proseguimos con el análisis de las cartas de Leibniz a Clarke: “...Cuando sucede que una de esas cosas co-existentes cambia su relación a una multiplicidad de otras, las cuales no cambian su relación entre sí mismas; y que otra cosa, recién llegada, adquiere la misma relación a las otras, como tenía la anterior; entonces decimos, esta toma el lugar de la anterior; y este cambio, lo llamamos un movimiento en ese cuerpo, donde está la causa inmediata del cambio. Y aunque muchas, o aún todas las cosas co-existentes, deben cambiar acorde ciertas reglas conocidas de dirección y velocidad; no obstante uno puede siempre determinar la relación de situación, la cual cada co-existente adquiere con respecto a cada otro co-existente; e incluso esa relación que cualquier otro co-

3 Fragmento de la quinta carta de Leibniz a Clarke, párrafo 19.

existente pudo tener con otro, si este no ha cambiado, o si cualesquiera hubiera cambiado. Y suponiendo o pretendiendo, que entre esos co-existentes, hay un suficiente número de ellos, los cuales no han experimentado cambio; entonces podemos decir, que aquellos que posean tal relación a esos existentes fijos, como otros tuvieron antes entre ellos, tienen ahora el mismo lugar que esos otros poseían. Y el que comprenda todos esos lugares, es llamado espacio. Lo cual demuestra, que para tener una idea del lugar, y consecuentemente del espacio, es suficiente considerar estas relaciones, y las reglas de sus cambios, sin necesidad de imaginar cualquier realidad absoluta fuera de las cosas cuya situación consideramos. Y, para dar un tipo de definición: lugar es que, decimos es el mismo para A y para B, cuando la relación de la co-existencia de B, con C, E, F, G etc., corresponde perfectamente con la relación de la co-existencia que A tenía con las mismas C, E, F, G, etc. También puede decirse, sin entrar en alguna particularidad más que otra, que lugar es que lo que es igual en diferentes momentos para diversas cosas existentes, cuando sus relaciones de co-existencia con ciertas otras existentes, que se suponen continúan fijas a partir de uno de esos momentos al otro, enteramente acordes entre ellos. Y los existentes fijos son aquellos, en las cuales no habiendo causa de ningún cambio del orden de su co-existencia con otros; o (que es la misma cosa) en que no se ha realizado movimiento. Por último, espacio es aquello que resulta de lugares tomados conjuntamente...” (Quinta carta de Leibniz, párrafo 47) Según interpretan algunos comentaristas4, podemos ensayar gráficos que faciliten la comprensión de los conceptos de Lugar y Espacio en Leibniz.

A y B están en el mismo lugar

4 Ross (1996 – 2001) en: http://www.friesian.com/space.htm; Uchii (2001), Philosophy of Space and Time en: http://www.bun.kyoto-u.ac.jp/~suchii/phil.spacetime.html

A B

C D

E

G

C D

E

G

Espacio, colección de todos los lugares Comentarios Finales “Form follows Function” – la Forma sigue a la Función constituye el postulado básico de la Arquitectura Modernista (siglo XX) en marcada oposición al canon clásico de Marco Vitruvio Pollione (circa 20 a. C. Roma), al neoclásico de Gian Lorenzo Bernini (1598 - 1680) y al movimiento Beaux - Arts (siglos XVIII y XIX - característico de la Ilustración) Los modernistas y sus congresos antepusieron el aprovechamiento de las edificaciones (función del espacio artificial) EN ESTE ESCRITO ESTA SERÍA UNA NOCIÓN QUE SE DEBERÍA PRECISAR PORQUE SE LEE ININTELIGIBLE. ¿CON QUÉ CRITERIOS SE DIFERENCIA DE UN ESPACIO NATURAL? LA DIFERENCIA DE LOS DOS ESPACIOS ¿ES NOMINAL O DE NATURALEZA?¿SIGNIFICA QUE HAY DOS O MAS ESPACIOS?¿SE REFIERE A ESPACIOS DE MAS DE 3 DIMENSIONES? para el beneficio y confort de los usuarios en una respuesta ética (propia de lo que es bueno) contrapuesta al anterior enfoque centrado en la belleza de la forma (postura condicionada por la estética); novedosa actitud que encuentra sólidas bases en los conceptos de lugar y espacio leibnizianos, en el homo faber como evolución lógica del homo sapiens. La colección de todos los lugares coexistentes e interelacionados configurando espacio, planteado por Leibniz, es similar a lo que en arquitectura denominamos articulación espacial, la organización inteligente de funciones y formas que producen una edificación útil al hombre, actitud profesional que no sorprende por cuanto es herencia directa de la Ilustración. Mientras que el prefigurar a través del proyecto alternativas de diseño que satisfagan las necesidades funcionales del usuario a la vez que sus preferencias estéticas (proceso que cada vez llamamos con mayor frecuencia proyectación) no dista de la idea de los mundos posibles de Leibniz. Como bien relata Zevi en su famoso texto “Saber ver la Arquitectura” la función del arquitecto sólo pude discernirse de manera integral durante el recorrido secuencial de los espacios construidos, concepción prestigiada por el tiempo radial que Leibniz nos describe.

A B

C D

E

La lectura del fenómeno del pensamiento universal que constituye Leibniz – en su contexto, e inclusive, en la actualidad, ya que muchos de sus planteamientos no han perdido vigencia o han dado sustento a posturas más novedosas – facilita un enriquecedor repensar de nuestra labor como arquitectos. Bibliografía Consultada: EL ESCCRITO ESTA BIEN Y NO HAY ERRORES GRAVES DE INTERPRETACIÓN. QUIZÁS HAY UN QUIEBRE, SEÑALADO EN LAS OBSERVACIONES, CUANDO INTERRUMPE UN DISCURSO Y PASA A OTRO. QUIZÁS HUBIERA SIDO MÁS UTIL CENTRARSE EN LA QUINTA CARTA Y REALIZAR UN ESTUDIO CRITICO DE LOS ARGUMENTOS LEIBNICIANOS EN TORNO A SU NOCIÓN DE ESPACIO Y LAS CRITICAS QUE HACE A LA CONCEPCIÓN REALISTA DEL ESPACIO. Libros DALLA CHIARA, María Luisa; y TORALDO DI FRANCIA, Giuliano (2001) Confines: Introducción a la Filosofía de la Ciencia. Editorial Crítica, S. L., Barcelona, España. DILTHEY, Wilhelm (1945) De Leibniz a Goethe. Fondo de Cultura Económica, Colección Filosofía, México. GARBER, Dinu (1998) G. W. Leibniz. En: Ensayos para una Historia de la Filosofía. De los Presocráticos a Leibniz. Fondo Editorial de Humanidades, Universidad Central de Venezuela, Caracas, Venezuela. LEIBNIZ, Gottfried Wilhelm (1646-1716) Discurso de metafísica. Editorial Alianza. Madrid, España, 1982. MOORE, Charles y ALLEN, Gerald (1978). Dimensiones de la Arquitectura. Espacio, forma y escala. Editorial Gustavo Gili, S. A. Barcelona, España. ZEVI, Bruno (1981). Saber Ver la Arquitectura. Ensayo sobre la interpretación espacial de la Arquitectura. Editorial Poseidon, Barcelona, España, Cuarta Edición, noviembre 1981. Artículos en Internet En Español: AGÜERO MACKERN, Eduardo (2002) Leibniz y el sueño cartesiano de la lengua universal. Borrador para un Congreso en Barcelona publicado originalmente en A Parte Rei, Revista de Filosofía, N° 1, Junio 1997. Disponible en Idea Sapiens: http://www.ideasapiens.com/filosofia.dc/fmoderna/leibniz.%20sueno%20_de%20descartes_%20lengua%20universal.htm

ARANA, Juan (Febrero 2003) La polémica sobre las mónadas. Universidad de Sevilla, Sociedad Española Leibniz para Estudios del Barroco y la Ilustración. Disponible en: http://www.leibnizsociedad.org/secciones/mater/pon/textos/arana_monadas.pdf BUENO MARTÍNEZ, Gustavo (1959) La idea de principio en Leibniz y la evolución de la teoría deductiva. Reseña del Libro de José Ortega y Gasset, La idea de principio en Leibniz y la evolución de la teoría deductiva, Biblioteca de la Revista de Occidente, Emecé Editores, Buenos Aires 1958. Revista de Filosofía (Instituto Luis Vives, CSIC) Madrid, enero-marzo 1959 año XVIII, número 68, páginas 103-112. Disponible en: http://www.filosofia.org/hem/dep/rdf/068p103.htm GARCÍA DONCEL, Manuel (¿?) El diálogo teología - ciencias, hoy (I) En: Colección "itf", Cuadernos "Institut de Teologia Fonamental" (Edición en catalán y español), N° 39. Disponible en: http://www.fespinal.com/espinal/itf/llibitf/itf39.htm IPAR, Juan José (Agosto 1993) Física vs. Metafísica La controversia entre Leibniz y Newton. En: ALCMEON 9, Vol 3 - Nº 1, Revista Argentina de Clínica Neuropsiquiátrica, Fundación Argentina de Clínica Neuropsiquiátrica. Disponible en: http://www.alcmeon.com.ar/3/9/a09_05.htm LEIBNIZ, Godofredo (1714) Monadología (1-48). Digitalizado por Librodot, Disponible en: http://www.librodot.com MARTÍNEZ RIU, Antoni; y CORTÉS MORATÓ, Jordi (1999) Diccionario de Filosofía. Ediciones Herder, Barcelona, España. MEDINA GARCÍA, Iñigo (2003) Tabla Cronológico - Comparativa de los Escritos Filosóficos de Leibniz. Sociedad Española Leibniz para Estudios del Barroco y la Ilustración. Parte I Disponible en: http://www.leibnizsociedad.org/secciones/mater/tools/textos/tabla_escritos_filosoficos1.pdf. Parte II Disponible en: http://www.leibnizsociedad.org/secciones/mater/tools/textos/tabla_escritos_filosoficos2.pdf PÉREZ JARA, Javier (Mayo 2003). Recopilación de estudios sobre Leibniz. Sobre el libro editado por Ángel Luis González, Las pruebas del absoluto según Leibniz, Eunsa, Navarra 1996, 445 págs. En: El Catoblepas, Revista Crítica del Presente, Número 15, página 23. Disponible en: http://www.nodulo.org/ec/2003/n015p23.htm RENSOLI LALIGA, Lourdes (Septiembre 2001) G. W. Leibniz: Europa, China y la Idea de Civilización. Sociedad Española Leibniz. En: A Parte Rei, Revista de Filosofía, N° 17. Disponible en: http://serbal.pntic.mec.es/~cmunoz11/rensoli.pdf

(Diciembre 2001) Leibniz. Las ciencias y las instituciones Científicas. (Opinatio) Disponible en Idea Sapiens:

http://www.ideasapiens.com/filosofia.dc/fmoderna/leibniz.%20ciencia_e_instituciones%20cientificas.htm

(Noviembre 2001) El mal como parte del orden universal según G. W. Leibniz, En: A Parte Rei, Revista de Filosofía, N° 18. Disponible en: http://serbal.pntic.mec.es/~cmunoz11/mal.pdf RIBAS, Albert (1998) Las concepciones del espacio en el Dictionnaire de Bayle. Universitat Oberta de Catalunya (UOC). Disponible en Idea Sapiens: http://www.ideasapiens.com/filosofia.dc/fmoderna/bayle%20diccionario.%20concepciones%20espacio_.htm ZULETA, Rodrigo (1997) La importancia de Leibniz. En: Boletín Cultural y Bibliográfico, Número 40, Volúmen XXXII, Biblioteca Virtual Banco de la República, Biblioteca Luis Ángel Arango, Colombia. Disponible en: http://www. banrep.gov.co/blaavirtual/boleti1/bol40/b40a.htm En Inglés: ANONIMOUS (no date) EXTRACTS from LEIBNIZ-CLARKE CORRESPONDENCE G. W. Leibniz (1646-1716); Samuel Clarke (1675-1729) Disponible en: http://www.physics.ubc.ca/~berciu/PHILIP/TEACHING/PHYS340/EXTRA/FILES/Leibniz-ClarkeA.pdf ARTHUR, Richard (1998) Leibniz and Clarke: A Study of Their Correspondence, by Ezio Vailati (Book Review) New York, Oxford, Oxford University Press. Disponible en: http://www3.oup.co.uk/mind/hdb/Volume_110/Issue_439/pdf/1100874.pdf MALZKORN, Wolfgang (2000) Leibniz's Theory of Space in the Correspondence with Clarke and the Existence of Vacuums. Universität Bonn, malzkorn@uni-bonn.de. Disponible en: http://www.bu.edu/wcp/Papers/Mode/ModeMalz.htm RAYMONT, Paul (2000) Leibniz's Distinction Between Natural and Artificial Machines. University of Toronto, praymont@chass.utoronto.ca, Disponible en: http://www.bu.edu/wcp/Papers/Mode/ModeRaym.htm REPO, Arto (2000) Leibniz on Material Things. University of Turku, Finland. Disponible en: http://www.bu.edu/wcp/Papers/Mode/ModeRepo.htm ROSS, Kelley L. (1996 – 2001) Reference Pieces on Space. Philosophy of Science. Disponible en: http://www.friesian.com/space.htm UCHII, Soshichi (2001) Philosophy of Space and Time. Kyoto University, Philosophy and History of Science, Graduate School of Letters. Disponible en: http://www.bun.kyoto-u.ac.jp/~suchii/phil.spacetime.html