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luisca GUIA DE APOYO Y PREPARACION Asignatura : física

TALLER 2

Correo : [email protected] Página : https://luiscastillo-260.jimdo.com/ Página 1 de 14

CINEMÁTICA: Movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U), Movimiento rectilíneo

uniformemente acelerado, caída libre. Aplicaciones. Movimiento parabólico.

MOVIMIENTO HORIZONTAL

MOVIMIENTO VERTICAL

Caída libre


TALLER 2


MOVIMIENTO PARABOLICO Y SEMIPARABOLICO


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TALLER 2


MRU: tvd .=

MUA: 2.2/1. tatVod += taVoVf .+= daVoVf ..222 +=

MUR: 2

0 .2/1. tatvd −= taVoVf .−= daVoVf ..222 −=

Caída Libre: 2..2/1 tgy = tgVy .= hgVf ..22 =

Lanzamiento vertical hacia abajo:2

0 .2/1. tgtvh +=

tgVoVf .+= hgVoVf ..222 +=

Lanzamiento hacia arriba:2

0 .2/1. tgtvh −= tgVoVf .−= hgVoVf ..222 −=


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Movimiento acelerado

Movimiento acelerado solución

Problema n° 1) Un automóvil que viaja a una velocidad constante de 120 km/h, demora 10 s en detenerse. Calcular:

a) ¿Qué espacio necesitó para detenerse?.

b) ¿Con qué velocidad chocaría a otro vehículo ubicado a 30 m del lugar donde aplicó los frenos?.

Desarrollo

Datos:

v0 = 120 km/h = (120 km/h).(1000 m/1 km).(1 h/3600 s) = 33,33 m/s

vf = 0 km/h = 0 m/s

t = 10 s

Ecuaciones:

(1) vf = v0 + a.t

(2) x = v0.t + a.t ²/2

a) De la ecuación (1):

vf = v0 + a.t 0 = v0 + a.t a = -v0/t

a = (-33,33 m/s)/(10 s) a = -3,33 m/s ²

Con éste dato aplicamos la ecuación (2):

x = (33,33 m/s).(10 s) + (-3,33 m/s ²).(10 s) ²/2 x = 166,83 m

b) Para x2 = 30 m y con la aceleración anterior, conviene aplicar la ecuación opcional:

vf ² - v0 ² = 2.a.x vf ² = v0 ² + 2.a.x vf ² = (33,33 m/s) ² + 2.(-3,33 m/s ²).(30 m)

vf = 30,18 m/s vf = 106,66 km/h

Problema n° 2) Un ciclista que va a 30 km/h, aplica los frenos y logra detener la bicicleta en 4 segundos. Calcular:

a) ¿Qué desaceleración produjeron los frenos?.

b) ¿Qué espacio necesito para frenar?.

Desarrollo

Datos:

v0 = 30 km/h = (30 km/h).(1000 m/1 km).(1 h/3600 s) = 8,33 m/s

vf = 0 km/h = 0 m/s

t = 4 s

Ecuaciones:

(1) vf = v0 + a.t

(2) x = v0.t + a.t ²/2


vf = v0 + a.t 0 = v0 + a.t a = -v0/t


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a = (-8,33 m/s)/(4 s) a = -2,08 m/s ²

b) Con el dato anterior aplicamos la ecuación (2):

x = (8,33 m/s).(4 s) + (-2,08 m/s ²).(4 s) ²/2 x = 16,67 m

Problema n° 3) Un avión, cuando toca pista, acciona todos los sistemas de frenado, que le generan una desaceleración de 20 m/s ², necesita 100 metros para detenerse. Calcular:

a) ¿Con qué velocidad toca pista?.

b) ¿Qué tiempo demoró en detener el avión?.

Desarrollo

Datos:

a = - 20 m/s ²

x = 100 m

vf = 0 m/s

a) Aplicando:

vf ² - v0 ² = 2.a.x 0 - v0 ² = 2.a.x v0 ² = - 2.(-20 m/s ²).(100 m)

vf = 63,25 m/s

b) Aplicando:

vf = v0 + a.t

0 = v0 + a.t t = -v0/a

t = -(63,25 m/s)/(- 20 m/s ²) t = 3,16 s

Problema n° 4) Un camión viene disminuyendo su velocidad en forma uniforme, de 100 km/h a 50 km/h. Si para esto tuvo que frenar durante 1.500 m. Calcular:

a) ¿Qué desaceleración produjeron los frenos?.

b) ¿Cuánto tiempo empleó para el frenado?.

Desarrollo

Datos:

v0 = 100 km/h = (100 km/h).(1000 m/1 km).(1 h/3600 s) = 27,78 m/s

vf = 50 km/h = (50 km/h).(1000 m/1 km).(1 h/3600 s) = 13,89 m/s

x = 1.500 m

a) Aplicando:


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a = -0,193 m/s ²

b) Aplicando:

vf = v0 + a.t t = (vf - v0)/a

t = (27,78 m/s - 13,89 m/s)/(- 0,193 m/s ²) t = 72 s

Problema n° 5) La bala de un rifle, cuyo cañón mide 1,4 m, sale con una velocidad de 1.400 m/s. Calcular:

a) ¿Qué aceleración experimenta la bala?.

b) ¿Cuánto tarda en salir del rifle?.

Desarrollo

Datos:

v0 = 0 m/s

vf = 1400 m/s

x = 1,4 m

a) Aplicando:

a = 700000 m/s ²

b) Aplicando:

vf = v0 + a.t t = vf/a

t = (1400 m/s)/(700000 m/s ²) t = 0,002 s

Problema n° 6) Un móvil que se desplaza con velocidad constante, aplica los frenos durante 25 s, y recorre una distancia de 400 m hasta detenerse. Determinar:

a) ¿Qué velocidad tenía el móvil antes de aplicar los frenos?.

b) ¿Qué desaceleración produjeron los frenos?.

Desarrollo

Datos:

t = 25 s

x = 400 m

vf = 0 m/s

Ecuaciones:

(1) vf = v0 + a.t


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(2) x = v0.t + a.t ²/2


vf = v0 + a.t 0 = v0 + a.t a = -v0/t (3)

Reemplazando (3) en (2):

x = v0.t + a.t ²/2 x = v0.t + (-v0/t).t ²/2

x = v0.t - v0.t/2 x = v0.t/2 v0 = 2.x/t

vf = 2.(400 m)/(25 s) vf = 32 m/s

b) Con éste dato aplicamos nuevamente la ecuación (1):

a = (-32 m/s)/(25 s) a = -1,28 m/s ²

Problema n° 7) Un auto marcha a una velocidad de 90 km/h. El conductor aplica los frenos en el instante en que ve el pozo y reduce la velocidad hasta 1/5 de la inicial en los 4 s que tarda en llegar al pozo. Determinar a qué distancia del obstáculo el conductor aplico los frenos, suponiendo que la aceleración fue constante.

Desarrollo

Datos:

v0 = 90 km/h = (90 km/h).(1000 m/1 km).(1 h/3600 s) = 25 m/s

vf = 0,2.25 m/s = 5 m/s

t = 4 s

Ecuaciones:

(1) vf = v0 + a.t

(2) x = v0.t + a.t ²/2

De la ecuación (1):

vf = v0 + a.t a = (vf - v0)/t

a = (25 m/s - 5 m/s)/(4 s) a = 5 m/s ²

Con la aceleración y la ecuación (2):

x = (25 m/s).(4 s) + (5 m/s ²).(4 s) ²/2 x = 60 m

Problema n° 8) Un automóvil parte del reposo con una aceleración constante de 3 m/s ², determinar:

a) ¿Qué velocidad tendrá a los 8 s de haber iniciado el movimiento?.


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b) ¿Qué distancia habrá recorrido en ese lapso?.

Desarrollo

Datos:

a = 3 m/s ²

t = 8 s

v0 = 0 m/s

Ecuaciones:

(1) vf = v0 + a.t

(2) x = v0.t + a.t ²/2


vf = (3 m/s ²).(8 s) vf = 24 m/s

b) De la ecuación (2):

x = (3 m/s ²).(8 s) ²/2 x = 96 m

Problema n° 9) Un cohete parte del reposo con aceleración constante y logra alcanzar en 30 s una velocidad de 588 m/s. Calcular:

a) Aceleración.

b) ¿Qué espacio recorrió en esos 30 s?.

Desarrollo

Datos:

v0 = 0 m/s

vf = 588 m/s

t = 30 s

Ecuaciones:

(1) vf = v0 + a.t

(2) x = v0.t + a.t ²/2


vf = v0 + a.t vf = a.t a = vf/t

a = (588 m/s)/(30 s) a = 19,6 m/s ²



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x = v0.t + a.t ²/2 x = a.t ²/2 x = (19,6 m/s ²).(30 s) ²/2

x = 8820 m

Problema n° 10) Un móvil que se desplaza con velocidad constante aplica los frenos durante 25 s y recorre 400 m hasta detenerse. Calcular:

a) ¿Qué velocidad tenia el móvil antes de aplicar los frenos?.

b) ¿Qué desaceleración produjeron los frenos?.

Desarrollo

Datos:

t = 25 s

x = 400 m

vf = 0 m/s

Ecuaciones:

(1) vf = v0 + a.t

(2) x = v0.t + a.t ²/2


vf = v0 + a.t 0 = v0 + a.t a = -v0/t (3)


x = v0.t + a.t ²/2 x = v0.t + (-v0/t).t ²/2

x = v0.t - v0.t/2 x = v0.t/2 v0 = 2.x/t

v0 = (2.400 m)/(25 s) v0 = 32 m/s


a = (-32 m/s)/(25 s) a = -1,28 m/s ²

Problema n° 11) Un auto parte del reposo, a los 5 s posee una velocidad de 90 km/h, si su aceleración es constante, calcular:

a) ¿Cuánto vale la aceleración?.

b) ¿Qué espacio recorrió en esos 5 s?.

c) ¿Qué velocidad tendrá los 11 s?

Desarrollo

Datos:


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v0 = 0 km/h = 0 m/s

vf = 90 km/h = (90 km/h).(1000 m/1 km).(1 h/3600 s) = 25 m/s

t = 5 s

Ecuaciones:

(1) vf = v0 + a.t

(2) x = v0.t + a.t ²/2


vf = a.t t =vf/a

a = (25 m/s)/(5 s) a = 5 m/s ²


x = v0.t + a.t ²/2 x = a.t ²/2 x = (5 m/s ²).(5 s) ²/2 x = 62,5 m

c) para t = 11 s aplicamos la ecuación (1):

vf = (5 m/s ²).(11 s) vf = 55 m/s

Problema n° 12) Un motociclista parte del reposo y tarda 10 s en recorrer 20 m. ¿Qué tiempo necesitará para alcanzar 40 km/h?.

Desarrollo

Datos:

v0 = 0 m/s

t = 10 s

x = 20 m

vf2 = 40 km/h = (40 km/h).(1000 m/1 km).(1 h/3600 s) = 11,11 m/s

Ecuaciones:

(1) vf = v0 + a.t

(2) x = v0.t + a.t ²/2


vf = a.t t =vf/a (3)


x = (vf/t).t ²/2 x = vf.t/2 vf = 2.x/t


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vf = 2.(20 m)/(10 s) vf = 4 m/s

Con éste dato aplicamos nuevamente la ecuación (1):

a = (4 m/s)/(10 s) a = 0,4 m/s ²

Finalmente con la aceleración y la velocidad final dada:

vf2 = v0 + a.t vf2 = a.t t = vf2/a

t = (11,11 m/s)/(0,4 m/s ²) t = 27,77 s

Problema n° 13) Un automóvil parte del reposo con una aceleración constante de 30 m/s ², transcurridos 2 minutos deja de acelerar y sigue con velocidad constante, determinar:

a) ¿Cuántos km recorrió en los 2 primeros minutos?.

b) ¿Qué distancia habrá recorrido a las 2 horas de la partida?.

Desarrollo

Datos:

v0 = 0 m/s

a = 30 m/s ²

t1 = 2 min = 120 s

t2 = 2 h = 7200 s

Ecuaciones:

(1) vf = v0 + a.t

(2) x = v0.t + a.t ²/2

a)


x1 = (30 m/s ²).(120 s) ²/2

x1 = 216000 m x1 = 216 km

b)

De la ecuación (1) hallamos la velocidad a los 2 min:

vf = (30 m/s ²).(120 s) vf = 3600 m/s

A partir de ahora la velocidad es constante, por lo tanto:

v = 3600 m/s

pero vf = v0 para la segunda parte y para un tiempo de:

t = t2 - t1 t = 7200 s - 120 s t = 7080 s

Primero calculamos la distancia recorrida con una velocidad constante:


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x2 = v.t x2 = (3600 m/s).(7080 s) x2 = 25488000 m x2 = 25488 km

Ahora calculamos la distancia recorrida durante los 7200 s sumando ambas distancias:

x = x1 + x2 = 216000 m + 25488000 m = 25704000 m x = 25704 km

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