Lutz Scholz

UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA

LA MOLINA

ESCUELA DE POST GRADO

GENERACIÓN DE DESCARGAS MEDIOS MENSUALES,

APLICANDO EL MÉTODO DE LUTZ SCHOLZ EN LA CUENCA

TABLACHACA, REGIÓN ANCASH Y LA LIBERTAD, PERÚ.

Curso : Métodos Estadísticos en Hidrología

Profesor : Dr. Waldo Lavado Casimiro

Alumno : Jairo Chunga Alegre

Especialidad: Ingeniería de Recursos Hídricos - IRH

GENERACIÓN DE DESCARGAS MEDIOS MENSUALES, APLICANDO

EL MÉTODO DE LUTZ SCHOLZ EN LA CUENCA TABLACHACA,

REGIÓN ANCASH Y LA LIBERTAD, PERÚ

INTRODUCCION

La escasa implementación de estaciones hidrométricas en las diferentes cuencas del

país, hace difícil determinar las disponibilidades hídricas que en ella existen, esta

situación es mas notoria en las zona de sierra. Sin embargo es posible estimar estas

descargas a través modelos hidrológicos, los mismos que pueden ser Deterministicos si

representa una realidad a escala (todo lo que entra, sale) o Estocástica si se incluye

una variable aleatoria (todo lo que entra no necesariamente sale).

En el presente estudio se aplica el modelo de Lutz Scholz (1979-1980, -Plan Meris II) el

cual tiene una parte determínistica, que describe los procesos físicos que se producen

en la cuenca y que pueden ser determinados, correspondiendo a esta parte la

generación de caudales mensuales durante el año promedio (Balance Hídrico) . La

parte estocástica considera una influencia aleatoria, que en el presente caso es en la

generación de series hidrológicas para periodos extendidos (Proceso markoviano).m m

Objetivo General:

Desarrollar el modelo matemático “Precipitación-Descarga” del

Experto Lutz Sholz para cuenca Tablachaca.

Objetivo Especifico:

Determinar los modelos parciales Deterministicos del método de

Lutz Scholz

Generar caudales para el año promedio por el método propuesto

Generar y validar los caudales para un periodo extendido

OBJETIVOS

ÁREA DEL ESTUDIO

La Cuenca del río Tablachaca, está

localizada en el norte del Perú, ubicada

dentro de las regiones; Ancash y La

Libertad; ocupando las provincias de

Pallasca y Santiago de Chuco, pertenece

a la vertiente del Océano Pacífico. Sus

coordenadas geográficas están

comprendidas entre los paralelos 7° 56’ y

8° 52’ Latitud Sur, y Meridianos 77° 42’ y

78° 19’ Longitud Oeste.

La cuenca del río Tablachaca, cuenta con

área de drenaje total hasta su

desembocadura en el río Santa de

3,190.43 Km², una altitud media de 3,285

m.s.n.m. y una longitud máxima de

recorrido desde sus nacientes hasta su

desembocadura de 93.34 Km; presenta

una pendiente promedio de 3.54 %.

MATERIALES Y METODOS

Materiales:

Mapa Físico Político del Perú (IGN).

Mapa de delimitación hidrográfica de la cuenca (Pfafstetter).

(ANA, 2009)

Modelo Digital de Elevación Global, (ASTGTM Raster), (30

mt. x pixel.)

Información

hidrometeorológica.

Registros 06 estaciones (02 Met. 03 Pluv., 01 hidrométrica,

además de una estación de apoyo - Huamanchuco)

Microcomputadora personal Intel Core I7

Programa de computo Microsoft Office.

Programa de computo ArcGis 9.3.

Programa estadísticos TREND, (análisis de Tendencia y

saltos en la media)

Programa Hidrológico Hydroaccess (homogeneidad)

Información topográfica

o cartográfica.

Equipos y programas de

computo

Método

Analisis Cartografico y

Estadistico de la Informacion

Aplicacion de los Modelos

Deterministicos Parciales

Generacion de Caudales

para un Periodo Extendido

- Precipitacion Media

- Coeficiente de Escorrentia

- ETP

- Precipitacion Efectiva

- Fundamentos de Balance Hidrico

- Periodos del Ciclo Hidrologico

- Caudal para el Año Promedio

Fuente: Tarazona, 2005

- Calculo de la Retencion y

Abastecimiento de la Retencion

MODELO DE LUTZ SCHOLZ

- Analisis y Regionalizacion de la

Informacion Hidrometeorologica

- Analisis Cartografico de la

Cuenca

- Validacion mediante pruebas

estadisticas a la media y

Desviacion Estandar

- Generacion de Modelo

Marcoviano de Primer Orden

MATERIALES Y METODOS

PARÁMETROS GEOMORFOLÓGICOS DE LA CUENCA

Parámetros de Forma.

Área (A):

Perímetro (P):

Longitud del Cauce Principal (L)

Coeficiente de Compacidad (Kc): Kc = 0.28 P/A^½

Factor de Forma (Ff) : Ff = Am/L = A/L^2

Tablachaca 3193.14 313.78 93.34 1.57 0.37

Bajo Tablachaca 292.54 82.98 23.83 1.37 0.52

Rio Anco 215.15 78.30 18.72 1.51 0.61

Medio Bajo Tablachaca 167.35 61.72 17.16 1.35 0.57

Rio Cabana 236.85 87.41 27.52 1.60 0.31

Medio Tablachaca 129.82 52.05 8.69 1.29 1.72

Rio Sanatiago 731.97 139.65 26.33 1.46 1.06

Medio Alto Tablachaca 348.59 89.73 21.11 1.36 0.78

Rio Angasmarca 352.49 95.07 23.62 1.43 0.63

Alto Tablachaca 718.36 137.21 22.56 1.44 1.41

PARAMETROS DE FORMA - CUENCA TABLACHACA

CuencaA

(km²)

P

(Km)

L

(Km)Kc Ff


Parámetros de Relieve.

Relieve de la cuenca: se representa mediante la curva hipsométrica y puede

ser cuantificado con parámetros que relacionan la altitud con la superficie de

la cuenca. Los principales son el rectángulo equivalente, la altitud media de la

cuenca y la pendiente media de la cuenca.

Altitud Media de la Cuenca (H)

Rectángulo Equivalente (L x l ):

Pendiente Media de la Cuenca (Criterio de RE): (H/L)

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

500

1,000

1,500

2,000

2,500

3,000

3,500

4,000

4,500

5,000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Area (Km2)

Alt

itu

d (

msn

m)

Area (%)

Curva Hipsometrica - Cuenca Tablachaca

0 50 100 150 200 250 300 350 400

500_750

1000_1250

1500_1750

2000_2250

2500_2750

3000_3250

3500_3750

4000_4250

4500_4750

5250_5500

Area (Km2)

Alt

itu

des (m

sn

m)

Frecuencia de Altitudes - Cuenca Tablachaca

L

(Km)

l (Km)

Tablachaca 3193.14 313.78 93.34 3.54 3295 134.29 23.78

Bajo Tablachaca 292.54 82.98 23.83 2.31 2205 32.91 8.89

Rio Anco 215.15 78.30 18.72 10.30 3010 32.90 6.54

Medio Bajo

Tablachaca

167.35 61.72 17.16 1.46 3345 24.16 6.93

Rio Cabana 236.85 87.41 27.52 9.27 3405 37.76 6.27

Medio

Tablachaca

129.82 52.05 8.69 2.54 2780 19.59 6.63

Rio Sanatiago 731.97 139.65 26.33 3.73 3460 57.65 12.70

Medio Alto

Tablachaca

348.59 89.73 21.11 2.27 3085 35.34 9.87

Rio Angasmarca 352.49 95.07 23.62 5.53 3467 38.81 9.08

Alto Tablachaca 718.36 137.21 22.56 7.98 3950 56.38 12.74

Rec.Equiv.

PARAMETROS DE RELIEVE - CUENCA TABLACHACA

A

(km²)Cuenca

P

(Km)

L

(Km)

S

(%)

H

(msnm)


Parámetros de Relieve.

ANÁLISIS Y REGIONALIZACIÓN DE LA INFORMACIÓN

HIDROMETEOROLÓGICA.

Variables Climáticas. Se recopiló información histórica de temperatura,

humedad relativa, evaporación, horas de sol y nubosidad de dos (02)

estaciones climatológicas (Senamhi); Conchucos (1964 a 1970) y Santiago

de Chuco (1964 a 1970.)

MesT.Max

(°C)

T.Med

. (°C)

T.Min

. (°C)

H.R.

(%)

Evap

.

(mm)

V.Vient

o (m/s)

Horas

de Sol

(h)Ene 19.7 13.2 7.7 79.0 86.1 4.0 5.2

Feb 19.6 13.2 7.8 81.8 61.1 3.7 4.7

Mar 19.1 13.1 7.5 83.2 78.9 3.8 5.2

Abr 19.5 13.2 7.3 79.7 98.8 3.7 6.2

May 19.8 13.2 7.2 75.0 78.3 3.6 7.0

Jun 19.7 12.7 6.5 71.9 129.0 3.5 8.5

Jul 20.2 13.5 7.1 74.2 130.6 3.7 8.5

Ago 20.8 13.3 6.4 75.8 116.0 3.8 7.5

Sep 20.8 14.1 7.0 73.7 121.0 3.8 6.2

Oct 21.0 12.9 6.2 75.0 106.3 4.0 4.2

Nov 19.9 12.6 6.5 76.5 106.4 4.0 6.0

Dic 19.9 12.8 6.2 76.5 113.6 4.3 5.0

Prom. 20.0 13.1 6.9 76.8 102.2 3.8 6.2

Parametros Climaticos en la Cuenca Tablachaca



Análisis y Tratamiento de la Información Pluviométrica e Hidrométrica

Estacion Categ. Dpto. Longitud LatitudAltura

(m.s.n.m)Periodo de Registro

Años de

registro

Cachicadan Pluv. La Libertad 78°09'9 W 8°06'6 S 2892 1964 - 2009 46

Huacamarcanga Pluv. La Libertad 78°17'16 W 8°06'6 S 4000 1971 - 2009 38

Mollepata Pluv. La Libertad 77°57' W 8°11' S 2580 1964 - 2009 46

Stgo. de Chuco CO La Libertad 78°10'1 W 8°08'1 S 3128 1964 - 1982 ; 1986 - 1987 21

Huamanchuco CO La Libertad 78° 03'3 07° 49'49 3220 1964 - 1990 ; 1991 - 2009 44

Conchucos CO Ancash 77°51'1 W 8°16'1 S 3180 1964 - 1980 17

Chuquicara Hidro. Ancash 8º 37' 48'' 78º 13' 12' 500 1954-1958 ; 1966 - 1997 37

RED DE ESTACIONES METEOROLÓGICAS

• Precipitación y caudales. Se recopiló

información histórica de 03 estaciones

meteorológicas, 03 pluviométricas y 01

hidrométrica.



Análisis y Tratamiento de la Información Pluviométrica

Análisis de Consistencia

Detectar y eliminar posibles inconsistencias y no homogeneidades, previa

evaluación estadística (registros más confiables y de menor riesgo).

Análisis Gráfico

Se analizó los hidrogramas a nivel mensual de las estaciones de

precipitación a fin de detectar posibles saltos o tendencias durante el

período de información registrada, así como detectar valores atípicos

(outliers),.

0

100

200

300

400

500

600

700

1963 1969 1974 1980 1985 1991 1996 2001 2007

Pre

cip

itac

ion

(mm

)

Tiempo (Meses)

Hidrograma Mensual - Estacion Mollepata

Precipitación Mensua Cerca Interna Superior

Cerca Externa Superior Precipitación Promedio



Análisis Gráfico

0

50

100

150

200

250

300

1963 1969 1974 1980 1985 1991 1996 2001 2007

Pre

cip

itac

ion

(mm

)

Tiempo (Meses)

Hidrograma Mensual - Estacion Stgo. Chuco

Precipitación Mensual Cerca Interna Superior


050

100150200250300350400

1963 1969 1974 1980 1985 1991 1996 2001 2007

Pre

cip

itac

ion

(mm

)

Tiempo (Meses)

Hidrograma Mensual - Estacion Conchucos



0

100

200

300

400

500

600

700

1963 1969 1974 1980 1985 1991 1996 2001 2007

Pre

cip

itac

ion

(mm

)

Tiempo (Meses)

Hidrograma Mensual - Estacion Mollepata



0100200300400500600700800

1963 1969 1974 1980 1985 1991 1996 2001 2007

Pre

cip

itac

ion

(mm

)

Tiempo (Meses)

Hidrograma Mensual - Estacion Huacamarcanga

Precipitación Mensual Cerca Externa Superior

Cerca Interna Superior Precipitación Promedio

0

100

200

300

400

500

1963 1969 1974 1980 1985 1991 1996 2001 2007P

reci

pit

acio

n (m

m)

Tiempo (Meses)

Hidrograma Mensual - Estacion Cachicadan






Análisis de Doble Masa

Se estableció el Análisis de Doble Masa para las estaciones Santiago de

Chuco, Conchucos, Mollepata y Cachicadan para el período 1964-1982 y

las estaciones Huacamarcanga, Mollepata y Cachicadan para el periodo

1964-2009. (Valores anuales)

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000

Pre

cip

. A

cum

ula

da

(m

m)

Precip. Promedio Anual Acumulada (mm)

DIAGRAMA DOBLE MASA - 1

Mollepata Conchucos Cachicadan Stgo.Chuco

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000

Pre

cip

. A

cum

ula

da

(m

m)

Precip. Promedio Anual Acumulada (mm)

DIAGRAMA DOBLE MASA - 2

Huacamarcanga Mollepata Cachicadan




Vector Regional (MVR)

El MVR es un método de cálculo orientado a tres tareas definidas: La

crítica de datos, la homogenización y la extensión - completación de datos

de precipitación.

Se analizo la Desviación Standard de los Desvíos (D.E.D) y la Correlación

entre la estación y el vector.

EstaciónNo

AñosD.E.D

Correl.

/Vector

Calidad

(/10)

Evaluación

(/10)

Stgo. De Chuco 18.00 0.13 0.89 9.50 6.70

Cachicadan 37.00 0.17 0.88 9.20 9.00

Mollepata 37.00 0.14 0.93 8.20 8.20

Huacamarcanga 29.00 0.23 0.89 7.90 7.90

Conchucos 14.00 0.16 0.84 8.40 8.40

Resumen Mensual - Vector Regional

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Esta

cio

nes

Vector

Suma de los índices anuales del Vector y de las Estaciones

STGI.CHUCO

CACHICADAN

MOLLEPATA

HUACAMARCANGA

CONCHUCOS

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

1963 1968 1973 1978 1983 1988 1993 1998 2003 2008

Ind

ices

Año

Indices anuales del Vector y de las Estaciones (Brunet Moret)

STGI.CHUCO

CACHICADAN

MOLLEPATA

HUACAMARCANGA

CONCHUCOS

Vector

Lím. Inf.

Lím. Sup.

ÍNDICES ANUALES DEL VECTOR Y DE LAS ESTACIONES

(BRUNET MORET)SUMA DE LOS ÍNDICES ANUALES DEL VECTOR Y

DE LAS ESTACIONES



Vector Regional (MVR)

Estación Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic

SCh 0.88 0.92 0.90 0.90 0.78 0.83 0.75 0.53 0.95 0.93 0.91 0.92

Co 0.53 0.81 0.71 0.87 0.57 0.95 0.84 0.73 0.75 0.92 0.61 0.73

Mo 0.88 0.91 0.87 0.85 0.76 0.88 0.84 0.83 0.87 0.90 0.77 0.77

Hu 0.88 0.61 0.79 0.77 0.66 0.80 0.80 0.71 0.71 0.75 0.72 0.63

Ca 0.92 0.83 0.89 0.71 0.69 0.26 0.59 0.86 0.91 0.89 0.80 0.87

Mo=Mollepata; Hu=Huacamarcanga; Co=Conchucos; Ca=Cachicadan; SCh=Stgo.de Chuco

Resultados obtenidos aplicando el software TREND.

Resumen Mensual de Correlacion con el Vector Regional




Análisis de Tendencia y Saltos en la Media

El análisis estadístico se realizó para todas las estaciones, a fin de

detectar si la no homogeneidad es significativa desde el punto de vista

estadístico. Se utilizó el software TREND, el cual está diseñado para

facilitar test estadísticos de tendencias, cambio y aleatoriedad en series

hidrológicas y otras series de tiempo.

Mo Hu Co Ca SC

Mann-Kendall NS NS NS NS NS

Spearman's Rho NS NS NS NS NS

Linear regression NS NS NS NS NS

Cusum NS NS S (0.1) NS NS

Cumulative deviation NS S (0.1) S (0.1) S (0.05) S (0.1)

Worsley likelihood NS S (0.1) NS S (0.05) NS

Rank Sum NS NS NS NS NS

Student's t NS NS NS NS NS

Median Crossing NS S (0.1) NS NS NS

Turning Point S (0.1) NS S (0.1) NS S (0.05)

Rank Difference NS S (0.01) S (0.01) S (0.05) S (0.05)

Auto Correlation NS S (0.01) S (0.05) S (0.05) NS

Nota: NS=No Significativo; S ()=Significativo (Nivel de Significancia)

Mo=Mollepata; Hu=Huacamarcanga; Co=Conchucos; Ca=Cachicadan; SC=Stgo.de Chuco

Resultados obtenidos aplicando el software TREND.

Diferencia en

media / mediana

Aleatoriedad

ANALISIS ESTADISTICO DE SALTOS Y TENDENCIAS

Test de

AnalisisPrueba Estadistica

Estaciones

Tendencia

Cambio en

Media /

Mediana




Completación y Extensión de la Información

Con la información pluviométrica consistente y homogénea se procedió a

completar y/o extender los registros de precipitación total mensual, con la

finalidad de contar con series de un período común y de suficiente longitud

de muestra.

Se uso el MVR para la completación y extensión mensual de precipitación,

tomando como criterio correlaciones con el vector iguales o mayores a 0.7,

para valores menores de correlación se aplicó el método de regresión

lineal entre estaciones con mejor correlación o promedio mensual si los

datos a completar eran mínimos.

Como resultado se obtuvieron series homogéneas y completas para el

período 1964-2009.

APLICACIÓN DE MODELOS DETERMINISTICOS PARCIALES.

Precipitación sobre La Cuenca

• Se determinó la precipitación total mensual sobre la cuenca, promediando

los valores arrojados por 04 métodos de interpolación que facilita el

software Hydraccess . (Media Aritmética. Thiessen, IDW, Kriging) .


Coeficiente de Escorrentia “C”

En vista que no existe una ecuación general para el cálculo de C en la

zona del estudio, se estimaron y analizaron los valores de “C” utilizando

las ecuaciones propuestas en diversos estudios realizados, a fin de elegir

la que da mejor respuesta al modelo.

Tarazona



Ecuación general del coeficiente de escorrentía para toda la sierra sur,

propuesto por la misión alemana a través del Plan Meris II (1980) .



Coeficientes de Escorrentia calculado siguiendo la metodología elaborada

por la ex-Oficina Nacional de Recursos Naturales (ONERN), desarrollado

en el Inventarío Nacional de Aguas Superficiales, de acuerdo a las zonas

ecológicas identificadas.

Precipitación Media Anual: P 640.1 mm

Evaporación Total Anual: ETP 1476 mm.

Coef. de Escorrentía: C 0.16

Temperatura Media Anual: T 13.125°C

Evaporación Total Anual: ETP 1476 mm.

Coef. Escorr. Estandar: D 2.1 mm/año

Coeficiente de Escorrentía: C 1.483

Temperatura Media Anual: T 13.125 °C

Coeficiente de Temperatura: L 741.2

Déficit de Escurrimiento: D 498.9 mm/año


Método de la Misión Alemana

Cálculo del Coeficiente de Escorrentía

Tesis Tarazona

Método de L - Turc

Subcuenca Area (Km2) Ce

Rio Anco 142.3 0.30

Rio Cabana 204.1 0.35

Río Huandoval 159.1 0.42

Río Pampas 327.3 0.39

Río Conchucos 368.3 0.39

Quebrada Negra 45.4 0.29

Rio Angasmarca 106.6 0.29

Río Cambulvara 188.7 0.29

Río Chacomas 104.1 0.29

Río Patara 45.3 0.29

Quebrada Huaychaca 125.8 0.29

0.35Ce Ponderado

Fuente: Estudio Hidrologico de la Cuenca del Rio

Tablachaca. ANA 2009


Cálculo de la Evapotranspiración Potencial (ETP)

Se aplicaron varios métodos para estimar la evapotranspiración potencial,

entre ellos puede mencionarse: los métodos de Thornthwaite, Blaney-

Criddle, Hargreaves, Penman - FAO, Penman Garcia (para las

condiciones del Perú). Se eligió el que mejor se ajustaba a los datos de

evaporación mensual de la cuenca siendo este el método Penman - FAO

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic

Thorntwaite 24.36 19.79 24.12 28.10 32.79 36.63 40.80 35.30 30.63 18.99 25.46 22.38

Blaney y Criddle 66.45 48.33 53.35 57.59 56.83 44.94 48.69 50.30 60.84 52.55 59.28 64.67

Hargreaves 124.71 110.86 116.31 106.65 101.31 92.90 100.71 114.24 121.54 133.13 123.61 130.01

Penman FAO 123.36 101.52 110.93 112.05 136.85 115.50 121.81 148.82 129.50 119.98 129.09 126.54

Penman Garcia 116.67 105.01 112.07 101.04 90.83 80.15 85.16 96.93 105.90 116.01 111.99 115.63

Evap. Piche 96.10 78.00 57.20 95.20 141.60 164.80 169.90 163.10 174.00 120.80 146.00 133.90

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

ET

o (

mm

/me

s)

Evolucion Anual de la Evapotraspiracion

Segun Metodos Formuladoss


Cálculo de la Precipitación Efectiva

Para el cálculo de la Precipitación Efectiva, se supone que los caudales

promedio observados en la cuenca pertenecen a un estado de equilibrio

entre gasto y abastecimiento de la retención. La precipitación efectiva se

calculó para el coeficiente de escurrimiento promedio, de tal forma que la

relación entre precipitación efectiva y precipitación total resulta igual al

coeficiente de escorrentía.

Para fines hidrológicos se toma como precipitación efectiva la parte de la

precipitación total mensual, que corresponde al déficit según el método del

USBR (precipitación efectiva hidrológica es el antítesis de la precipitación

efectiva para los cultivos).

A fin de facilitar el cálculo de la precipitación efectiva se ha determinado el

polinomio de quinto grado:


Cálculo de la Precipitación Efectiva

Coef. Curva I Curva II Curva III

a0 -0.047000 -0.106500 -0.417700

a1 0.009400 0.147700 0.379500

a2 -0.000500 -0.002900 -0.010100

a3 0.000020 0.000050 0.000200

a4 -5.00E-08 -2.00E-07 -9.00E-07

a5 2.00E-10 2.00E-10 1.00E-09

C 0.2 0.3 0.5

Coeficientes de Cálculo

Precipitación Efectiva

El rango de aplicación de los coeficientes de la

ecuación Polinómica de la PE está

comprendida para 0 < P < 250 mm

Los valores PE obtenidos con las curvas,

se ajustan a condiciones de escorrentía

de las sub-cuenca mediante la siguiente

relación:

PE = C1*PEII+C2*PEIII=Ce*P

Donde:

C1=(Ce*P-PEIII)/(PEII-PEIII)

C2=(Ce*P-PEII)/(PEII-PEIII)

C1 y C2 =Coeficiente ajuste: C1+C2=1

Ce=Coeficiente escorrentía de la cuenca

P=Precipitación total anual (mm.)

PEI-PEIII=Precipitación efectiva calculada

para una de las Curvas II y III


Retención de la Cuenca

Las cuencas en estudio se caracterizan por tener una retención baja tal

como lo demuestran las descargas en época de estiaje, los que fluctúan

entre 5 y 70 mm/año.

Subcuenca Area (Km2) R (mm/año)

Rio Anco 142.3 15.00

Rio Cabana 204.1 30.00

Río Huandoval 159.1 50.00

Río Pampas 327.3 70.00

Río Conchucos 368.3 70.00

Quebrada Negra 45.4 10.00

Rio Angasmarca 106.6 60.00

Río Cambulvara 188.7 55.00

Río Chacomas 104.1 16.00

Río Patara 45.3 10.00

Quebrada Huaychaca 125.8 15.00

47.40R Ponderado

Fuente: Estudio Hidrologico de la Cuenca del Rio

Tablachaca. ANA 2009


Coeficiente de Agotamiento (a)

El coeficiente de agotamiento se determinó con la siguiente expresión.

Relación entre descarga y Retención

Durante la estación seca, el gasto de la retención alimenta los ríos,

constituyendo el caudal o descarga básica. La reserva o retención de la

cuenca se agota al final de la estación seca; durante esta estación la

descarga se puede calcular en base a la ecuación


Abastecimiento de la Retención

El abastecimiento a la retención se produce en la época de lluvias en decir

entre Octubre y Abril, de acuerdo a los porcentajes variables mensuales.

El abastecimiento a la retención se determinó mediante la siguiente

expresión:


DETERMINACIÓN DEL CAUDAL MENSUAL PARA EL AÑO PROMEDIO

El abastecimiento a la retención se produce en la época de lluvias en decir

entre Octubre y Abril, de acuerdo a los porcentajes variables mensuales.

El abastecimiento a la retención se determinó mediante la siguiente

expresión:


GENERACIÓN DE CAUDALES MENSUALES PARA PERIODOS

EXTENDIDOS

A fin de generar una serie sintética de caudales para períodos extendidos,

se ha implementado un modelo estocástico que consiste en una

combinación de un proceso markoviano de primer orden, según la

ecuación con una variable de impulso, que en este caso es la precipitación

efectiva en la ecuación :


GENERACIÓN DE CAUDALES MENSUALES PARA PERIODOS

EXTENDIDOS

CONFIABILIDAD DEL MODELO.

TEST ESTADÍSTICOS

RESULTADOS.

Area de la cuenca: A 3193.135 Km2

Altitud Media de la Microcuenca: H 3295 msnm

Pendiente Media de la Microcuenca 0.0354 m/m

Precipitación Media Anual: P 639.5 mm

Evaporación Total Anual: ETP 1476.0 mm

Temperatura Media Anual: T 13.125 °C

Déficit de Escurrimiento: D 383.7 mm/año


Coeficiente de Agotamiento: a 0.0097

Relación de Caudales (30 días): bo 0.748

Area de lagunas y acuíferos 11.9 Km2

Gasto Mensual de Retención: R 55.0 mm/año

Características Generales de la Microcuenca

RESULTADOS.

N° P

MES días del Total PE II PE III PE bi Gi ai Ai

mes mm/mes mm/mes mm/mes mm/mes mm/mes mm/mes mm/mes m3/s

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Enero 30 91.3 14.6 46.1 38.2 0.440 24.2 14.0 17.23

Febrero 28 105.2 19.6 63.2 52.2 0.300 16.5 35.7 47.18

Marzo 31 138.8 34.3 110.0 91.0 0.200 11.0 80.0 95.39

Abril 30 71.8 9.1 26.8 22.4 0.748 15.9 0.0 38.3 47.21

Mayo 31 27.0 2.7 5.9 5.1 0.560 11.9 17.0 20.32

Junio 30 8.5 1.0 2.2 1.9 0.419 8.9 10.8 13.31

Julio 31 5.0 0.6 1.2 1.1 0.313 6.7 7.8 9.24

Agosto 31 7.3 0.8 1.9 1.6 0.235 5.0 6.6 7.89

Setiem. 30 23.5 2.4 5.3 4.5 0.176 3.7 8.3 10.18

Octubre 31 54.4 5.7 15.2 12.8 0.131 2.8 0.0 15.6 18.58

Noviem. 30 48.1 4.8 12.2 10.3 0.010 0.6 9.8 12.04

Diciem. 31 58.5 6.4 17.4 14.6 0.050 2.8 11.9 14.16

AÑO 639.5 102.1 307.3 255.8 2.582 55.0 1.000 55.0 255.8 26.06

Coeficientes 0.40 0.251 0.749 1.000

Fuente: Elaboración propia

Abastecimiento

PRECIPITACION MENSUAL CONTRIBUCION DE LA RETENCION

GENERADOS

CAUDALES

Efectiva Gasto

GENERACION DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES PARA EL AÑO PROMEDIO

RESULTADOS

CAUDALES AFORADOS VS CAUDALES GENERADOS

PROMEDIOS TOTALES MENSUALES

Mes Q obs.Q sim.

Ene 30.17 41.23

Feb 53.79 62.79

Mar 73.99 73.17

Abr 55.54 47.43

May 21.4 19.71

Jun 12.37 8.216

Jul 9.392 3.902

Ago 7.743 3.18

Sep 7.947 5.936

Oct 11.65 16.05

Nov 16.19 16.21

Dic 22.42 20.79

Total 322.6 318.6

0

10

20

30

40

50

60

70

80

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Ca

ud

al

(m3

/s)

Tiempo (Meses)

Caudales Promedios Observados y Estimados

Q observado Q simulado

RESULTADOS

CAUDALES AFORADOS VS CAUDALES GENERADOS

VALORES MEDIOS MENSUALES

0

50

100

150

200

250

feb

-65

nov-6

7

ago-7

0

ma

y-7

3

feb

-76

nov-7

8

ago-8

1

ab

r-8

4

en

e-8

7

oct

-89

jul-

92

ab

r-9

5

en

e-9

8

oct

-00

jun

-03

ma

r-0

6

Ca

ud

al

(m3

/s)

Tiempo (meses)

Caudal Observado vs Caudal Simulado

Q observado Q simulado

VALIDACIÓN DEL MODELO.

Se generaron una serie de 46 años de caudales, y se calibró con una

información de 24 años . Para el análisis de los test estadísticos se eligió

el periodo con mayor confiabilidad de información (1973-1984).


Prueba de Media

G.L. 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11

T calc. -1.36 0.07 0.23 0.44 -0.36 1.24 3.87 4.56 0.96 -0.87 -0.40 0.58

T tab. 2.20 2.20 2.20 2.20 2.20 2.20 2.20 2.20 2.20 2.20 2.20 2.20

Prueba de Variancias

F calc. 2.09 1.10 2.19 1.04 2.10 1.25 0.64 0.68 3.80 11.65 5.67 1.23

F tab. 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82


NASH 0.8 0.8 0.8 0.8 0.9 0.8 0.6 0.5 0.7 0.6 0.5 0.8

Valor de Nash de toda la serie es de 0.823

CONFIABILIDAD DEL MODELO

TEST ESTADISTICOS DEL PERIODO EXTENDIDO - CUENCA TABLACHACA

CONCLUSIONES

RECOMENDACIONES

GRACIAS

Lutz Scholz

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Transcript of Lutz Scholz