Manualdatosestadisticosexcel Copy

of 22/22
  • date post

    25-Oct-2015
  • Category

    Documents

  • view

    23
  • download

    2

Embed Size (px)

Transcript of Manualdatosestadisticosexcel Copy

  • Universidad Autnoma del Estado de Morelos

    Secretara Acadmica 2

    NDICE

    PGINA Presentacin 3 Medidas de Tendencia Central 4 Pasos para ordenar un conjunto de datos numricos 4 Distribucin de frecuencias de un conjunto de datos numricos 5 Determinar el valor mximo, mnimo y rango de un conjunto de datos numricos 5 Nmero de clases 6 Ancho de clase 6

    Intervalo de clase 6

    Frecuencia de clases 6 Lmites reales de clase 7 Frecuencia relativa 7

    Frecuencia acumulada 8

    Frecuencias relativas acumuladas y ojivas porcentuales 8 Marca de clase 9

    Histograma y polgono de frecuencia 9 Grfico de un histograma y polgono de frecuencia 10 Grfico de frecuencia acumulada 11 Grfico de ojivas porcentuales 12 Clculo de la media aritmtica y aritmtica ponderada de un conjunto de datos numricos 13 Clculo de la media aritmtica de datos numricos agrupados 13 Clculo de la mediana y moda de un conjunto de datos numricos 14 Clculo de las medias geomtrica, armnica y cuadrtica de un conjunto de datos numricos 15 Medidas de dispersin 17 Clculo de la desviacin media o promedio de desviacin de un conjunto de datos numricos 17 Clculo de la desviacin tpica de un conjunto de datos numricos 18 Clculo de la varianza de un conjunto de datos numricos 19 Prctica 19 Ejercicios resueltos en Hoja de Clculo de Excel 21

  • Academia Interescolar de Computacin Manual de Manejo de Datos Estadsticos Mediante Excel

    Direccin de Educacin Media Superior 3

    PRESENTACIN

    Debido a la necesidad de cmo podemos enfocar algunos conceptos estadsticos en la Hoja de Clculo Excel de acuerdo al temario de Taller de Computacin III, se hace a la academia de Taller de Computacin la siguiente propuesta, la cual debe quedar muy claro, no pretende ensear la materia de Probabilidad y Estadstica, inclusive no se definen conceptos tales como: clase, frecuencia, frecuencia acumulada, relativa, moda, mediana, varianza, desviacin tpica, etc. porque se entiende que el alumno va a adquirir el conocimiento de dichos conceptos en la asignatura correspondiente. Sino que pretende mostrar (con cualquier tipo de datos) a travs de algunas funciones que facilita la Hoja de Clculo Excel, frmulas, referencias a celdas y rangos, cmo nosotros podemos aplicar los conceptos antes mencionados simplificando as nuestro trabajo. Se hace el sealamiento de que el presente documento en cuanto que constituye una propuesta, queda a consideracin de la Academia Interescolar de Computacin el ampliarla y enriquecerla, de tal manera que surja como un manual dirigido a los alumnos, que permita una dinmica gil en la enseanza y aprendizaje de Excel en el manejo de datos estadsticos. Cabe destacar el hecho de que la programacin de las asignaturas de Probabilidad y Estadstica I y de Taller de Computacin III coinciden en el quinto semestre del bachillerato, por lo que es ideal que para el presente trabajo, considermoslo as, de revisar y ampliar este documento, se sume tambin la Academia Interescolar del eje de habilidades numricas en el afn de establecer y cumplir con una vinculacin docente, prudente y necesaria en el desarrollo curricular del plan de estudios vigente del bachillerato.

    Direccin de Educacin Media Superior.

  • Universidad Autnoma del Estado de Morelos

    Secretara Acadmica 4

    MANEJO DE DATOS ESTADSTICOS MEDIANTE EXCEL

    MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

    PASOS PARA ORDENAR UN CONJUNTO DE DATOS NUMRICOS

    1.- Seleccionar los datos que se desea ordenar 2.- Ir al men datos 3.- Elegir la opcin ordenar y aparecer el siguiente cuadro de dialogo en donde puedes hacer lo siguiente:

    Ejemplo de orden Ascendente: Siguiendo los pasos anteriores

    A B C D E F G H I J 1 45 11 17 48 27 57 38 6 22 34

    Resultado:

    A B C D E F G H I J 1 6 11 17 22 27 34 38 45 48 57

    Puedes ordenar en base a los criterios (los encabezados que tengan las columnas que ests manejando) que aparecern. Por ejemplo nombre, edad, etc. O por Columna A, Columna b, etc., si no hay encabezados en las columnas

    Aqu selecciona el tipo de orden que desees.

  • Academia Interescolar de Computacin Manual de Manejo de Datos Estadsticos Mediante Excel

    Direccin de Educacin Media Superior 5

    DISTRIBUCIN DE FRECUENCIAS DE UN CONJUNTO DE DATOS NUMRICOS

    DETERMINAR EL VALOR MXIMO, MNIMO Y RANGO DE UN CONJUNTO DE DATOS NUMRICOS

    Mximo: Se refiere al valor ms grande de un conjunto de datos numricos y se obtiene mediante la funcin MAX de Excel.

    Ejemplos:

    A B C D E F G H I J 1 6 17 11 22 27 38 45 34 57 48 2 82 4 28 90 21 8 32 46 2 12 3 1 3 7 78 25 91 38 62 13 34

    =MAX(A1:J1) Resultado 57 =MAX(A1:E2) Resultado 27 =MAX(A1:J3) Resultado 91

    Mnimo: Se refiere al valor ms pequeo de un conjunto de datos numricos y se obtiene mediante la funcin MIN de Excel.

    Ejemplos:

    =MIN(A1:J1) Resultado 6 =MIN(A1:E2) Resultado 2 =MIN(A1:C3) Resultado 1

    Rango: Se obtiene restando al valor mximo el valor mnimo

    Ejemplos:

    = MAX(A1:J1) - MIN(A1:J1) (57 6) = 51

    = MAX(A1:J3) - MIN(A1:J3) (90 1) = 89

    DETERMINACIN DEL NMERO DE CLASES

    Para obtener el nmero de clases, primero debemos determinar el nmero total de datos; por medio de la funcin: CONTAR

    Ejemplos:

    A B C D E F G H 1 1 3 7 9 21 45 67 89 2 23 4 6 8 24 56 90 12 3 53 75 78 5 7 2 7 8 4 45 87 3 43 2 6 74 8 5 54 13 54 85 74 54 35 7 6 44 55 55 65 55 64 76 101 7 76 12 43 64 23 8 34 5 8 56 1 9 2 54 6 2 3

    =CONTAR(A1:H8) Resultado 64

  • Universidad Autnoma del Estado de Morelos

    Secretara Acadmica 6

    EL NMERO DE CLASES, se determina obteniendo la Raz Cuadrada del nmero total de datos.

    Ejemplos:

    =Raz(CONTAR(A1:H8)) Resultado 8

    EL ANCHO DE CLASE, Se obtiene dividiendo el rango entre el nmero de clases.

    = MAX(A1:J1) - MIN(A1:J1)/ Raz(CONTAR(A1:H8)) Resultado 12.5

    Si el resultado es fraccionario, debe ser redondeado al entero mas prximo a travs de la funcin Redondear

    En este caso la Anchura de clase ser =Redondear(12.5,0) 13

    INTERVALOS DE CLASE

    Los Intervalos de clases se obtienen tomando como referencia el nmero mnimo y se le suma el nmero de la anchura de clase

    FRECUENCIA DE CLASES

    La frecuencia de clases, se refiere al nmero de datos pertenecientes a cada clase, y se obtiene por medio de la funcin CONTAR.SI

    =CONTAR.SI(A13:E17,1)

    A B 1 Lmite

    Inferior Lmite

    Superior 2 1 13 3 14 26 4 27 39 5 40 52 6 53 65 7 66 78 8 79 91 9 92 104

    10 105

    Lmite Inferior =Valor mnimo + ancho de clase

    Lmite superior =Lmite inferior + ancho de clase -1

  • Academia Interescolar de Computacin Manual de Manejo de Datos Estadsticos Mediante Excel

    Direccin de Educacin Media Superior 7

    Esta funcin puede anidarse para poder determinar el nmero total de frecuencias pertenecientes a cada clase

    A B C 1 Lmite

    Inferior Lmite

    Superior Frec. Clase

    2 1 13 15 3 14 26 9 4 27 39 5 5 40 52 8 6 53 65 7 7 66 78 6 8 79 91 8 9 92 104 6

    10 105 64 =Suma(C2:C9) Para obtener el total de frecuencias de todas las clases

    LIMITES REALES DE CLASE

    LMITE REAL INFERIOR = Lmite inferior de la clase (Limite inferior de la clase siguiente Limite superior de la clase)/2

    LMITE REAL SUPERIOR = Lmite superior de la clase + (Limite inferior de la clase siguiente Limite superior de la clase)/2

    A B C D E 1 Lmite

    Inferior Lmite

    Superior Frec. Clase

    Lim. Real. Inf.

    Lim. Real. Sup.

    2 1 13 15 0.5 13.5 3 14 26 9 13.5 26.5 4 27 39 5 26.5 39.5 5 40 52 8 39.5 52.5 6 53 65 7 52.5 65.5 7 66 78 6 65.5 78.5 8 79 91 8 78.5 91.5 9 92 104 6 91.5 104.5

    10 105 64

    FRECUENCIA RELATIVA

    Es la frecuencia de la clase dividida por el total de frecuencias de todas las clases y se expresa como porcentaje.

  • Universidad Autnoma del Estado de Morelos

    Secretara Acadmica 8

    Ejemplo:

    Frec. Relativa = C2/C10 Frec. Relativa = C3/C10 Frec. Relativa = C4/C10

    A B C D E F 1 Lmite

    Inferior Lmite

    Superior Frec. Clase

    Lim. Real. Inf.

    Lim. Real. Sup.

    Frec. Relativa

    2 1 13 15 0.5 13.5 23% 3 14 26 9 13.5 26.5 14% 4 27 39 5 26.5 39.5 8% 5 40 52 8 39.5 52.5 13% 6 53 65 7 52.5 65.5 11% 7 66 78 6 65.5 78.5 9% 8 79 91 8 78.5 91.5 13% 9 92 104 6 91.5 104.5 9%

    10 105 64 1 =Suma(C2:C9) Para obtener el total de frecuencias de todas las clases

    Nota: La suma de frecuencias de todas las clases debe ser igual a 1

    FRECUENCIA ACUMULADA

    La frecuencia total de todos los valores menores que el lmite real superior de clase de un intervalo de clase dado se conoce como Frecuencia Acumulada hasta ese intervalo de clase inclusive.

    Nota: Consiste en sumar la frecuencia de una clase con la frecuencia de la clase siguiente y as sucesivamente hasta el nmero de clase que desee.

    Ejemplo: FRECUENCIAS RELATIVAS ACUMULADAS U OJIVAS PORCENTUALES

    Es la frecuencia acumulada, dividida por la frecuencia total.

    A B C D E F G 1 Lmite

    Inferior Lmite

    Superior Frec. Clase

    Lim. Real. Inf.

    Lim. Real. Sup.

    Frec. Relativa

    Frec. Acum.

    2 1 13 15 0.5 13.5 23% 15 3 14 26 9 13.5 26.5 14% 24 4 27 39 5 26.5 39.5 8% 29 5 40 52 8 39.5 52.5 13% 37 6 53 65 7 52.5 65.5 11% 44 7 66 78 6 65.5 78.5 9% 50 8 79 91 8 78.5 91.5 13% 58 9 92 104 6 91.5 104.5 9% 64

    10 105 64 1

    =C2 =SUMA(C$2:C3) =SUMA(C$2:C4) =SUMA(C$2:C5) =SUMA(C$2:C6) =SUMA(C$2:C7) =SUMA(C$2:C8) =SUMA(C$2:C9)

  • Academia Interescolar de Computacin Manual de Manejo de Datos Estadsticos Mediante Excel

    Direccin de Educacin Media Superior 9

    Ejemplo:

    Nota: La suma de frecuencias de todas las clases debe ser igual a 1

    MARCA DE CLASE

    Es el punto medio del intervalo de clase y se obtiene sumando los limites inferior y superior de la clase y dividiendo entre 2.

    HSTORGRAMA Y POLGONO DE FRECUENCIA

    Son representaciones grficas de las distribuciones de frecuencias.

    HISTROGRAMA

    Consiste en una serie de rectngulos que tienen:

    a).- Su base en el eje X con centros en las marcas de clases y longitud igual al tamao de los intervalos de clase.

    b).- Superficies proporcionales a la frecuencia de clase.

    Si los intervalos de clase son de igual tamao, las alturas de los rectngulos son proporcionales a las frecuencias de clase.

    POLGONO DE FRECUENCIAS

    Nota: Para hacer la grfica, se seleccionan las clases, la frecuencia y la frecuencia relativa

    A B C D E F G H 1 Lmite

    Inferior Lmite

    Superior Frec. Clase

    Lim. Real. Inf.

    Lim. Real. Sup.

    Frec. Relativa

    Frec. Acum.

    Ojivas Porcent.

    2 1 13 15 0.5 13.5 23% 15 0.234375 3 14 26 9 13.5 26.5 14% 24 0.375 4 27 39 5 26.5 39.5 8% 29 0.453125 5 40 52 8 39.5 52.5 13% 37 0.578125 6 53 65 7 52.5 65.5 11% 44 0.6875 7 66 78 6 65.5 78.5 9% 50 0.78125 8 79 91 8 78.5 91.5 13% 58 0.90625 9 92 104 6 91.5 104.5 9% 64 1

    10 105 64 1

    =G2/G$9 =G3/G$9 =G4/G$9 =G5/G$9 =G6/G$9 =G7/G$9 =G8/G$9 =G9/G$9

    A B C D E F G H I 1 Lmite

    Inferior Lmite

    Superior Frec. Clase

    Lim. Real. Inf.

    Lim. Real. Sup.

    Frec. Relativa

    Frec. Acum.

    Ojivas Porcent.

    Marca Clase

    2 1 13 15 0.5 13.5 23% 15 0.234375 7 3 14 26 9 13.5 26.5 14% 24 0.375 20 4 27 39 5 26.5 39.5 8% 29 0.453125 33 5 40 52 8 39.5 52.5 13% 37 0.578125 46 6 53 65 7 52.5 65.5 11% 44 0.6875 59 7 66 78 6 65.5 78.5 9% 50 0.78125 72 8 79 91 8 78.5 91.5 13% 58 0.90625 85 9 92 104 6 91.5 104.5 9% 64 1 98

    10 105 64 1

    =(A2+B2)/2 =(A3+B3)/2 =(A4+B4)/2 =(A5+B5)/2 =(A6+B6)/2 =(A7+B7)/2 =(A8+B8)/2 =(A9+B9)/2 =(A10+B10)/2

  • Universidad Autnoma del Estado de Morelos

    Secretara Acadmica 10

    NOTA: El grfico se efecta de manera normal para un grfico de columnas, slo que en el cuadro de dialogo grficos se selecciona la ficha Tipos Personalizados y ah seleccionamos la opcin Lneas y Columnas 2

    Una vez que se tenga el grfico, dar clic al grfico con el botn derecho del Mouse y seleccionar la opcin Formato de serie de datos, en el cuadro de dilogo que aparece, seleccionar la ficha Opciones, ah en la opcin Ancho del Rango darle 0.

    Siguiendo los pasos que se mencionaron anteriormente, con estos datos se obtiene el grfico que se muestra a continuacin.

    Clases Frecuencia Frec. Relat. 1-13 15 23% 14-26 9 14% 27-39 5 8% 40-52 8 13% 53-65 7 11% 66-78 6 9% 79-91 8 13% 92-104 6 9%

    FRECUENCIA ACUMULADA

    Nota: Se elabora como un grfico de lneas normal. Seleccionando las Clases y la frecuencia Acumulada

    A continuacin se presentan los datos que dan como resultado el grfico que se muestra a continuacin.

    0

    2

    4

    6

    8

    10

    12

    14

    16

    1-13 14-26 27-39 40-52 53-65 66-78 79-91 92-1040%

    5%

    10%

    15%

    20%

    25%

    FrecuenciaFrec. Relat.

  • Academia Interescolar de Computacin Manual de Manejo de Datos Estadsticos Mediante Excel

    Direccin de Educacin Media Superior 11

    Clases Frec. Acumulada

    1-13 15 14-26 24 27-39 29 40-52 37 53-65 44 66-78 50 79-91 58 92-104 64

    OJIVAS PORCENTUALES

    Nota: Se elabora como un grfico de lneas normal. Seleccionando las Clases y las Ojivas Porcentuales

    En seguida se presentan los datos que dan como resultado el grfico que se muestra a continuacin.

    Frec. Acumulada

    0

    10

    20

    30

    40

    50

    60

    70

    1-13 14-26 27-39 40-52 53-65 66-78 79-91 92-104

    Frec. Acumulada

  • Universidad Autnoma del Estado de Morelos

    Secretara Acadmica 12

    Clases Ojivas Porcentuales

    1-13 0.234375 14-26 0.375 27-39 0.453125 40-52 0.578125 53-65 0.6875 66-78 0.78125 79-91 0.90625 92-104 1

    Ojivas Porcentuales

    0.234375

    0.375

    0.453125

    0.578125

    0.6875

    0.78125

    0.90625

    1

    0

    0.2

    0.4

    0.6

    0.8

    1

    1.2

    1-13 14-26 27-39 40-52 53-65 66-78 79-91 92-104Clases

    Cate

    goria

    s

    Ojivas Porcentuales

  • Academia Interescolar de Computacin Manual de Manejo de Datos Estadsticos Mediante Excel

    Direccin de Educacin Media Superior 13

    CLCULO DE LA MEDIA ARITMTICA Y ARITMTICA PONDERADA DE UN CONJUNTO DE DATOS NUMRICOS

    MEDIA ARITMTICA

    Obtener la Media Aritmtica de los siguientes datos

    A B C D E F G H I J 109 2 2 3 5 5 5 6 6 8 9

    MEDIA ARITMTICA =PROMEDIO(A109:J109) 5.1

    A B C D E 130 2 3 6 8 11 131 4 3 1 2 5

    MEDIA ARITMTICA =PROMEDIO(A130:E131) 4.5

    MEDIA PONDERADA

    Obtener la Media Ponderada de los siguientes datos

    CLCULO DE LA MEDIA ARITMTICA DE DATOS NUMRICOS AGRUPADOS

    Frmula del Mtodo Largo

    Se usa cuando los intervalos de clase no son del mismo tamao

    NFXFFXx // ==

    Ver Problema 15, pg. 53* Ver Problema 23 y 24, pg. 56*

    NdAX /+=

    Ver problema 19, pg. 54*

    NfdAX /+=

    Libro: Estadstica de la serie Schaum

    A B C 33 VALOR FRECU. 34 2 6 12

    35 9 8 72 36 3 4 12 37 8 5 40 38

    23 136 MEDIA PONDERADA =C38/B38 5.91

    =SUMA(B34:B37) =SUMA(C34:C37)

    =A34*B34

  • Universidad Autnoma del Estado de Morelos

    Secretara Acadmica 14

    Ver Problema 20, pg. 55

    Frmula del Mtodo Clave (recomendable)

    ( )CNfuAX /+=

    A = Se toma la clase con mayor frecuencia u = Toma valores de 2, -1, 0, 1, 2, C = Tamao del intervalo o anchura de clase

    Ver problema 22, pgina 55 Ver problema 23, pgina 56

    CLCULO DE LA MEDIANA Y LA MODA DE UN CONJUNTO DE DATOS NUMRICOS

    MEDIANA

    Obtener la Mediana de los siguientes datos

    A B C D E F G H I J 109 2 2 3 5 10 5 6 4 8 9

    Mediana =MEDIANA(A109:J109) 5

    MODA

    Es el valor que aparece en mas se repite en una serie de datos numricos

    Obtener la Moda de los siguientes datos

    A B C D E F G H I J 109 2 2 3 5 10 5 2 4 8 9

    Moda =MODA(A109:J109) 2

    A B C D E F G H I 42 3 4 4 5 6 8 8 8 10 43 5 5 7 9 11 12 15 18 7 44 2 2 5 7 9 9 9 1 10 45 3 5 8 10 12 15 16 6 2 46 2 3 4 4 4 5 5 7 7

    Mediana =MEDIANA(A42:I42) 8

    Mediana =MEDIANA(A44:I44) 7

    Mediana =MEDIANA(A42:I46) 7

    A B C D E F G H I 42 3 4 4 5 6 8 8 8 10 43 5 5 7 9 11 12 15 18 7 44 2 2 5 7 9 9 9 1 10 45 3 5 8 10 12 15 16 6 2 46 2 3 4 4 4 5 5 7 7

    Moda =MODA(A42:I42) 8

    Moda =MODA(A44:I44) 9

    Moda =MODA(A42:I46) 4

  • Academia Interescolar de Computacin Manual de Manejo de Datos Estadsticos Mediante Excel

    Direccin de Educacin Media Superior 15

    A B C D E F G H I J 10 2 7 3 5 10 1 8 4 6 9

    Moda =MODA(A10:J10) NO HAY MODA

    OBTENCIN DE LAS MEDIAS GEOMTRICA, ARMNICA Y CUADRTICA DE UN CONJUNTO DE DATOS NUMRICOS

    MEDIA GEOMTRICA

    Obtener la Media Geomtrica de los siguientes datos:

    A B C D E F G 10 3 7 4 12 8 9 6

    Media Geomtrica =MEDIA.GEOM(A10:G10) 6.4

    MEDIA ARMNICA

    Obtener la Media Armnica de los siguientes datos:

    A B C D E F G 10 3 7 4 12 8 9 6

    Media Armnica =MEDIA.ARMO(A10:G10) 5.77

    A B C D E F G H I 42 3 4 4 5 6 8 8 8 10 43 5 5 7 9 11 12 15 18 7 44 2 2 5 7 9 9 9 1 10 45 3 5 8 10 12 15 16 6 2 46 2 3 4 4 4 5 5 7 7

    Media Geomtrica =MEDIA.GEOM(A42:I42) 5.79

    Media Geomtrica =MEDIA.GEOM(A44:I44) 4.65

    Media Geomtrica =MEDIA.GEOM(A42:I46) 5.92

    A B C D E F G H I 42 3 4 4 5 6 8 8 8 10 43 5 5 7 9 11 12 15 18 7 44 2 2 5 7 9 9 9 1 10 45 3 5 8 10 12 15 16 6 2 46 2 3 4 4 4 5 5 7 7

    Media Armnica =MEDIA.ARMO(A42:I42) 5.37

    Media Armnica =MEDIA.ARMO(A44:I44) 3.24

    Media Armnica =MEDIA.ARMO(A42:I46) 4.76

  • Universidad Autnoma del Estado de Morelos

    Secretara Acadmica 16

    MEDIA CUADRTICA

    Obtener la Media Cuadrtica de los siguientes datos:

    A B C D E F G 10 3 7 4 12 8 9 6

    Media Cuadrtica

    =RAIZ(SUMA.CUADRADOS(A10:G10)/CONTAR(A10:G10)) 7.5

    A B C D E F G H I 42 3 4 4 5 6 8 8 8 10 43 5 5 7 9 11 12 15 18 7 44 2 2 5 7 9 9 9 1 10 45 3 5 8 10 12 15 16 6 2 46 2 3 4 4 4 5 5 7 7

    Media cuadrtica

    =RAIZ(SUMA.CUADRADOS(A42:I42) / CONTAR(A42:I42)) 6.61

    =RAIZ(SUMA.CUADRADOS(A42:I46) / CONTAR(A42:I46)) 8.07

  • Academia Interescolar de Computacin Manual de Manejo de Datos Estadsticos Mediante Excel

    Direccin de Educacin Media Superior 17

    MEDIDAS DE DISPERSIN

    CLCULO DE LA DESVIACIN MEDIA O PROMEDIO DE DESVIACIN DE UN CONJUNTO DE DATOS NUMRICOS

    La desviacin Media de una serie de N nmeros, X1,X2,........ XN, viene definido por:

    Desviacin Media = M.D. = XxXxXx NNjN

    J

    =

    == //1

    Donde

    X es la Media Aritmtica de los nmeros y Xx j

    es el valor absoluto de las

    desviaciones de las diferentes x j de

    X

    Ejemplo:

    Hallar la Desviacin Media de los nmeros 2,3,6,8,11

    A B C D E 1 2 3 6 8 11

    Media Aritmtica =Promedio(A1:E1) 6

    Media Aritmtica =

    X = (2+3+6+8+11)/5 = 6

    Desviacin Media = M.D. = 5/61168666362 ++++

    = 5/52034 ++++

    = 4+3+0+2+5/5 = 2.8

    Nota: Ver ejemplos 3a, 3b y 4 de la pgina 74*

    Libro: Estadstica de la serie Schaum

  • Universidad Autnoma del Estado de Morelos

    Secretara Acadmica 18

    OBTENCIN DE LA DESVIACIN TPICA DE UN CONJUNTO DE DATOS NUMRICOS

    La Desviacin Tpica de una serie de N nmeros, X1,X2,........ XN, se representa por s y se define por:

    s = Nxx /2

    Donde x representa las desviaciones de cada uno de los nmeros x j de la media

    x

    As, s es la raz cuadrada del cuadrado medio de las desviaciones a la media, o como a veces se le llama, raz del cuadrado medio de las desviaciones.

    Ejemplos:

    Hallar la Desviacin Tpica de los siguientes datos:

    a) 12,6,7,3,15,10,18,5

    b) 9,3,8,8,9,8,9,18

    Solucin de a):

    A B C D E F G H 1 12 6 7 3 15 10 18 5

    Media Aritmtica =Promedio(A1:H1) 9.5

    Meda Aritmtica =

    x = NX / = 12+6+7+3+15+10+18+5/8 = 76/8 = 9,5

    s = Nxx /2

    ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 8/5.955.9185.9105.9155.935.975.965.912 22222222 +++++++ = 75.23 = 4.87

    Solucin de b):

    A B C D E F G H 1 9 3 8 8 9 8 9 18

    Meda Aritmtica =Promedio(A1:H1) 9

    Meda Aritmtica =

    x = NX / = 9+3+8+8+9+8+9+18= 72/8 = 9

    s = Nxx /2

    ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 8/5.9185.995.985.995.985.985.935.99 22222222 +++++++

  • Academia Interescolar de Computacin Manual de Manejo de Datos Estadsticos Mediante Excel

    Direccin de Educacin Media Superior 19

    = 15 = 3.87

    Ver problema 11 pgina 76*

    OBTENCIN DE LA VARIANZA DE UN CONJUNTO DE DATOS NUMRICOS

    La Varianza de un conjunto de nmeros, se define como el cuadrado de la Desviacin Tpica y viene dada por tanto, por s2

    Ejercicios:

    Hallar la Varianza de las series de nmeros que se tomaron para determinar la Desviacin Tpica.

    Solucin:

    Varianza = s2 entonces, de acuerdo a los resultados obtenidos en la Desviacin Tpica se tiene:

    a) s2 = 23.75 y

    b) s2 = 15 PRCTICA

    Con los datos que a continuacin se proporcionan, determina lo siguiente

    A B C D E F G H I J K L M N O 1

    Mximo

    Limite inferior

    Limite Superior

    Frec. de clase

    Lim. Real Inf.

    Lim. Real Sup.

    Frec. Relativa

    Frec. Acum.

    Marca de Clase

    2 2 5 6 9 6 Mnimo 3 19 4 3 2 4 Rango 4 13 20 5 13 5 Nm. Clas. 5 3 17 19 21 6 Ancho. Clase 6 8 9 7 8 7 Nm. Datos

    Hacer las ordenaciones (por filas) ascendentes y descendentes de los siguientes datos:

    6 8 1 18 21 62 46 78 92 26 31 8

    8 9 54 73 78 73 65 35 3 6 4 62

    9 54 96 9 53 84 83 67 83 37

    Obtener (por filas) la Media Aritmtica, Mediana y Moda de los siguientes datos:

    8 3 5 12 10 17

    1.6 3.8 5.7 5.9 7.6

    5 3 6 5 4 5 2 8 6 5 4 8 2 4 5 4 8 2 5 4

    Obtener la Media Armnica, Geomtrica y Cuadrtica de los siguientes datos

    8 3 5 12 2 82 12 62 14 43 12

    86 84 54 15 25 9 21 54 94

    89 67 75 74 12 63

    * Libro: Estadstica de la serie Schaum

  • Universidad Autnoma del Estado de Morelos

    Secretara Acadmica 20

    Obtener la Media Ponderada de los siguientes datos:

    x Pond. 31 1

    42 5

    35 3

    52 4

    36 6

    64 2

    Efecte lo que indican los encabezados de las columnas

    X Y XY X^2 Y^2 X^2*Y^2 2 -3

    -5 -8 4 10

    -8 6 -7 5 -6 9

    REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS

    Ttulo: Estadstica Autor: Murray Spiegel Editorial: Mc Graw Hill

    Titulo: El camino fcil a Excel Autor: Tiznado Editorial: Mc Graw Hill

    Ttulo: Estadstica Autor: Serie Schaum

    X Pond. 65 7 43 2

    21 3

    25 4

    67 1

    X Pond.

    21 1

    53 4 43 5

    23 2

    32 3 43 6

  • Academia Interescolar de Computacin Manual de Manejo de Datos Estadsticos Mediante Excel

    Direccin de Educacin Media Superior 21

    EJERCICIOS RESUELTOS EN HOJA DE CLCULO EXCEL

  • Universidad Autnoma del Estado de Morelos

    Secretara Acadmica 22

    DIRECTORIO

    DR. FERNANDO BILBAO MARCOS RECTOR

    DR. JESS ALEJANDRO VERA JIMNEZ SECRETARIO GENERAL

    DR. JAVIER SIQUEIROS ALATORRE SECRETARIO ACADMICO

    ING. GUILLERMO RAL CARBAJAL PREZ DIRECTOR DE EDUCACIN MEDIA SUPERIOR

    PSIC. IRMA ISAURA MEDINA VALDS RESPONSABLE DE REA

    Por una humanidad culta Universidad Autnoma del Estado de Morelos