mate financieras libro terminado

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0 Matemticas Financieras Vol. 1 1 -Universidad Politcnica Del Estado De Guerrero- Licenciatura en Comercio Internacional y Aduanas Apuntes de Matemticas Financieras Elabor: Mara de la Luz Everstico Bautista Asesor: Mcc. Erick Sotelo Sobrevals Grupo: L-403 Taxco de Alarcn, Gro., a 14 de marzo de 2011. 2 Prlogo Comounulubordelentuslusmoquerepresentupurumiellogrurlusme|orusenlu cullduddelueducuclnSuperlorymedlunteunesfuerzoencuuzudouupoyurel uprendlzu|edelosestudluntesdeluUnlversldudPolltcnlcudelEstudodeGuerrero, eluboro este recoplludo que espero slrvu de guiu o buse puru cumpllr con el slstemu de EducuclnBusuduenCompetenclusenqueestuunlversldudslentususbusespuru evuluur. Espero que estos muterlules slrvun de punto de referenclu tunto u los usesores como u losulumnos.Alosprlmerospuruquetengunmedlosquelespermltunorlenturde me|ormuneruyconmuyorsenclllezususestudluntes.Yulossegundospuruque cuentenconelementospuruorgunlzursuprogrumudetrubu|o,selesfuclllte comprenderlosob|etlvosdlchuuslgnuturuyseslrvundelosupoyoseducutlvosque contlenen. Asi,pongoestemuterluludlsposlclnesperundoseulcuncenlospropsltosyel contenldo seu sutlsfuctorlo. ATENTAMENTE MARA DE LA LUZ EVERASTICO BAUTISTA Estudlunte de LCIA., de lu UPEG 3 Contenldo: IntroducclnDeflnlcln de Mutemtlcus FlnunclerusUnldud 1. Inters slmple 1.1. Concepto E|erclclos de Monto, cupltul, tusu de lnters y tlempo Unldud 2. Inters compuesto 2.1. Concepto de lnters compuesto, tusu nomlnul E|erclclos de monto, cupltul, tusu de lnters y tlempo 2.2 Vulor presente 2.2.1 corto, medluno y lurgo pluzo E|erclclos de Vulor presente Unldud 3. Anuulldudes 3.1. Conceptos E|erclclos 4 Introduccln Desde que se invent la moneda o el uso de la misma, el hombre ha tratado de utilizarladelamejormanera,eldineropasaformarparteimportantedela vidadelaspersonas,conlpodanysepuederealizartodotipode transacciones.Eldadehoyhaadquiridounamayorimportanciayaque, afortunada o desafortunadamente, todo se mueve travs de ese medio, debido a ellotambinsehavistolamaneradeutilizarlodelamejormaneraposible porquealmismotiempoqueabundaenlogeneral,esmuyescasoenlo particular, y por lo mismo es menester el que se sepa manejar y aprovechar a su mximautilidad.Alestaraspersonasrelacionadasconelusoymanejodel dinero es necesario el comprender de una forma clara y sin complejidades cmo el dinero puede ganar, perder o cambiar de valor con el transcurso del tiempo, debidoalainflacin;paraellodebemossaberemplearenparticularlas matemticasfinancieras.Ademsestrascendentalsumanejoyaquela economadecualquiernacinestbasadaenelcrditoyparatomaruna decisin acertada es necesario tomar en cuenta que a travs del tiempo el valor del dinero puede tener variaciones. LaintencindelospresentesapuntesdeMatemticasFinancierasesellograr que el estudiante conozca de una manera ms cercana a los conocimientos ms importantesquesevenelmediofinancieroyburstil,ademsquesepuede considerarquesonlabaseparapoderestudiarotrasmateriasqueporsus caractersticasesrequisitoelsaberdelosconceptosyprocedimientosparael manejo del dinero. Se ha tratado de exponer todas las unidades de la asignatura de una manera clara y sencilla, utilizando un lenguaje simple para que el lector encuentre interesante el campo de las matemticas financieras. Alolargodelasunidadessevernproblemasprcticos,empezandoporverel IntersSimplequeeslabasedelossiguientestemascomosonelInters Compuesto, Anualidades y parte de Amortizacin. 5 Esimportanteaclararquelasmatemticasfinancieras,comotodaslasdems matemticas,requierendetrabajoyprctica,porellolarecomendacinde realizar todos los ejercicios que este recopilado contiene. Estoyseguraquealfinaldeleer,practicareinterpretaresterecopilado,el lectortendrconocimientossuficientesparapodertomarunadecisinentodo lo referente al manejo del dinero. 6 Definicin de Matemticas Financieras LaMatemticaFinancieraesunaderivacindelamatemticaaplicadaque estudiaelvalordeldineroeneltiempo,combinandoelcapital,latasayel tiempoparaobtenerunrendimientoointers,atravsdemtodosde evaluacinquepermitentomardecisionesdeinversin.Llamadatambin anlisis de inversiones, administracin de inversiones o ingeniera econmica. El dinero Eldineroeselequivalentegeneral,lamercancadondeelrestodelas mercancasexpresansuvalor, el espejo donde todas las mercancas reflejan su igualdadysuproporcionalidadcuantitativa.Eldinerosetransformaencapital cuandoconlcompramoslosfactoresobjetivosylosfactoressubjetivospara producirriqueza.Losfactoresobjetivossonlosmediosdeproduccinylos factores subjetivos son la fuerza de trabajo. Por lo tanto, el dinero como capital se diferencia del dinero como simple dinero por la clase peculiar de mercancas quecompra:mediosdeproduccinyfuerzadetrabajo.Laeconoma convencionalslocaptaeldinerocomomediodecambio,yeldineroque funcionacomocapitaligualmentelocaptacomomediodecambio.Yescierto queeldineroquecirculacomocapitalfuncionacomomediodecambio.La diferencia no estriba, por lo tanto, en la funcin que desempea en el mercado, sinoenlaclasedemercancasquesecompraconl.Eldinerocomosimple dineroseempleacomomediodecambiodemediosdeconsumopersonal, mientrasqueeldinerocomocapitalseempleacomomediodecambiode medios de produccin y de fuerza de trabajo. 7 UNIDAD 1.- INTERS SIMPLE Realice los siguientes ejercicios de introduccin: 1.- Supongamos que con $5,000 pesos abrimos un pagar a 28 das con una tasa de inters de 1% Cunto tendr al trmino de los 28 das? R=cantidad (1+%)n R=5000(1*0.01)1 R=50 50+5000=$5, 050 2.-Seinvierten$750pesosaunpagara28dasaunatasadeintersdel2% Cunto se tiene despus de renovar el pagar? R=750(1*.02)4 R=811.82412 Nota:enestecaso,tomencuentaelneutromultiplicador(osea1)yse multiplica por el inters. 1.1. Concepto Elinterseslacantidadquedebepagarunapersonaporelusodeldinero tomadoenprstamo.Lacantidaddelintersdependedelasvariables siguientes: Capital: cantidad que se da en prstamo. Plazo: tiempo durante el cual se presta el capital. Tasa de inters. Frmula general del inters Elinterseselproductoqueresultademultiplicarelcapitalporlatasa;y multiplicndoloporla(s)unidad(es)detiempoobtenemoselinterstotalque corresponde a dicha(s) unidad(es). 8 Paradesignarlosdiversoselementosdelinters,seempleanlasliterales siguientes: I = Inters C = Capital, principal, valor actual o valor presente i = Tasa de inters por unidad de tiempo t = Tiempo o plazo Al aplicar la definicin anterior, tenemos la frmula siguiente: I = Cit Ejercicios: 1.- Un empresario estima que debe pagar a finales de abril $25,000.00 de impuesto anual a la Secretaria de Hacienda y Crdito Pblico. Si dispone de este dinero con doce semanas de anticipo y lo invierte en pagares a 28 di8as que le da el 1.2 % de inters Qu cantidad debe depositar para que al finalizar 12 semanas tenga entre capital e inters $ 25,000.00? I= $25,000 i= 1.2%(0.012) t= 3n C=? I=Cit C=I/(1+i)n C=25,000 1.0123 C=24,121.18 2.- Una empresa maneja una cuenta de cheques que paga mensualmente un inters del 12.4% anual sobre el saldo promedio. Si el 1 de junio el banco le abona a la empresa $3, 580.45 como pago del inters del mes de mayo, Cul fue el saldo promedio en mayo de la empresa? I= $3, 580.45 i= 12.4%(0.124) t=1/12 C=? C=Isi*t C=3580.45 0.124*(1/12) 9 C=3580.45 0.124*(0.0833) C=3580.45 0.01033 C=346,495.1613 3.- Supongamos que al adquirir cierta mercanca con un valor de $6,500 el comerciante acuerda con el fabricante pagar de contado la mitad y el saldo mes y medio despus, cunto deber pagar para liquidar el saldo si acepta pagar un inters del 25% anual sobre el saldo?

M=? i= 25%(0.25) t=1.5 meses C=6500/2= 3250 M=(3250)(1+((0.25))(1.5/12) M=(3250)(1.25)(0.125) M=507.8125 3259+507.8125=3757.8125 4.-Determinar la tasa de inters anual que pag el banco durante octubre, si una cuenta de cheques con un saldo promedio en octubre de $8,673.56 se le abon un inters de $58.47. C= $8,673.56 t= 1/12 I=$58.47 i= ? i= 58.47 8673.56(1/12) i= 58.47 8673.56(0.08333) i= 58.47 722.796 i= 0.08089 i=8.089% 10 5.-Una persona invierte $15,000.00 en pagares a 28 das y los renueva durante 1 ao, es decir, durante n periodos de 28 das, la tasa de inters de los pagares vario durante el ao pero al final entre capital e inters tiene $ 16,890.00. Establecer una ecuacin cuya solucin sea al final de inters promedio de los n Pagares. i=I/ct datos: i=? I=16890 C= 15000 T= 365/28=13

i=16890 15000*13 i=16890 15000*13 i= 16890 195000 i= 0.0866 6.- Cul es el inters simple de un prstamo ados meses de $12,000 al 18% de inters anual? I=1200*.18*(2/12) I= 360 7.-4.-Cual es el monto que deber pagar una empresa que recibe un prstamo de$25,000.00conunatasadeinters24.8anualaunplazode3mesesde $25,000.00 ? Monto=cantidad (1+((i)(t)) Monto=25 000 (1+((.248)(3/12)) Monto=25 000 (1+((.248)(0.25)) Monto=25 000 (1+(0.062) Monto=25 000 (1.062) Monto=26,550 11 8.-Unacomadrepide$40,000.00asucomadreyacuerdanquedespusde4 meses le pagara un total de $44,000.00Cul es la tasa de inters anual de este prstamo? i=? monto=44, 000= I=4,000 cantidad=40,000 t=4/12 i=Inters x % monto*t i=4000 x % 44000*(4/12) i=4000 x % 44000*(0.333) i=4000 x % 14.6666 i= 2.7%x 12 = 32.4 anual 9.-Supongamos que una persona desea depositar en un pagar bancario $402,000 pesos pero no ha tomado la decisin si el plazo deba ser a 14 o 28 das. El banco le ofrece una tasa anual de 14.3% en el caso del pagar a 14 das y 15.5% en el caso de 28 dasQu inters cobrar en cada caso? ISO= Cit 360 Caso 1: ISO= 402000*.143*14 360 ISO= 2235.56 Caso 2: ISO= 402000*.1515*28 360 ISO= 4736.9 12 10.-Consideremos el caso de una empresa de reparto que compra una camioneta el costo de la camioneta es de $108,500.00 al contado. La empresa acuerda con la agente de automviles pagar $70,000.00 el 24 de junio al recibir la camioneta yliquidarelsaldomedianteelpagonicode$40,640.00el14deagosto siguiente. Qu tasa de inters anual pago? i= 2140(360) 38500(51) i= 770400 1963500 i= .39236058 13 UNIDAD 2. INTERS COMPUESTO 2.1. Concepto Elinterscompuestotienelugarcuandoel