Matemáticas 3

Bloque 4

Teorema de Pitágoras

Profra. Nora E. Salazar Cortés.

Matemático y filósofo griego. Abrió dos escuelas en Grecia, en las cuales por primera vez, se admitían mujeres.

Para Pitágoras el número es la esencia de todas las cosas, ya que existe un orden medible en todos los fenómenos del universo.

Una de sus aportaciones más importantes fue descubrir la relación que hay entre los lados de un Triángulo Rectángulo, que sirvió para enunciar el teorema que en la actualidad lleva su nombre.

Pitágoras (571 – 497 a. C. )

Triángulo Rectángulo: Figura de tres lados, en la cual uno de sus ángulos mide 90 grados.

¿Qué es un cateto?

En un triángulo rectángulo, se llama cateto a cada uno de los lados que forman el ángulo de 90 grados.

En un triángulo rectángulo se llama hipotenusa al lado opuesto al ángulo de 90 grados, es el lado de mayor longitud.

¿Qué es una hipotenusa?

cateto

cateto

cateto

cateto

cateto

cateto

hipotenusahipotenusa

hipotenusa

Nombre de los lados del triángulo rectángulo

Teorema de Pitágoras.-

En todo triángulo rectángulo el área del cuadrado construido sobre la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.

c2 = a2 + b2

a2

b2

c2

Teorema de Pitágoras.-

En todo triángulo rectángulo el área del cuadrado construido sobre la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.

25 = 16 + 925 = 25

42 = 16

32= 9

52 = 25

52 = 42 + 32

Teorema de Pitágoras.-

Nos permite calcular la longitud de uno de los lados de un triángulo rectángulo si conocemos las otras dos.

8 m.

6 m.

C = ___

C2 = a2 + b2

C2 = 82 + 62

C2 = 64 + 36C2 = 100C = 100

C = 10

Teorema de Pitágoras.-

Nos permite calcular la longitud de uno de los lados de un triángulo rectángulo si conocemos los otros dos.

a

b

cC2 = a2 + b2 C = a2 + b2

a2 = c2 - b2 a = c2 - b2

b2 = c2 - a2 b = c2 - a2

Calcula la medida faltante de cada uno de los triángulos rectángulos siguientes.

4

7

10

13

120

30

105

8485