Date: 31/03/2008NDICE1.- Descripcin .................................................................................................................................... 32.- Objetivos ....................................................................................................................................... 33.- Documentos de Referencia ............................................................................................................... 34.- Materiales ..................................................................................................................................... 35.- Cargas .......................................................................................................................................... 35.1.- Impacto Vertical ........................................................................................................................ 45.2.- Empuje Lateral .......................................................................................................................... 45.3.- Traccin Longitudinal (Frenaje) .................................................................................................. 46.- Geometra de la Seccin .................................................................................................................. 47.- Solicitaciones en Viga Monorriel y Deformaciones Mximas ............................................................... 57.1.- Flectores de Diseo .................................................................................................................... 57.2.- Verificacin de Deformacin segn Eje Fuerte .............................................................................. 77.3.- Verificacin de Deformacin segn Eje Dbil ............................................................................... 88.- Diseo de Viga Monorriel para Flexin ............................................................................................ 88.1.- Verificacin de Tensiones de Traccin en Ala Inferior ................................................................... 88.2.- Verificacin de Tensiones de Compresin en Ala Superior .............................................................. 88.3.- Verificacin del Espesor del Ala Inferior ...................................................................................... 98.4.- Verificacin del Espesor del Alma ............................................................................................... 109.- Diseo de Viga Monorriel para Corte ............................................................................................... 109.1.- Pandeo General del Alma ........................................................................................................... 10Date: 31/03/20081.- DESCRIPCINLa presente memoria de clculo se refiere al diseo de la viga de soporte del puente gra de 7.5 ton de capacidad,ubicado en el Edificio de Remolienda correspondiente al Proyecto"Desarrollo Los Bronces", para la CompaaMinera Anglo American Sur S.A.La funcin de este puentre gra es de mantencin de los ciclones y otros equipos ubicados al interior del edificio.2.- OBJETIVOSEl objetivo de este documento es realizar el diseo, a nivel de ingeniera de detalles, de la viga portarriel indicada en elpunto 1.0.3.- DOCUMENTOS DE REFERENCIA- AISE Technical Report No. 13 - 2003: Guide for the Design and Construction of Mill Buildings.- AISC Specification for Structural Steel Buildings, 1989 - Allowable Stress Design (ASD) and Plastic Design.Plano Vendor:- 540-4530-CNB-015 Rev. A (Koman Gras): Puente Gra Monoviga Colgante7.5 ton / 19.3 m - Layout General.- Ancho mnimo ala inferior: ? mm - Ancho mximo ala inferior: 300 mm - Espesor mximo ala inferior: 26 mm4.- MATERIALES ORIGIN 1 tonf 1000kgf - Acero estructural calidad A36:Fy36ksi := Fy2531kgfcm2 =Tensin de fluenciaFu58ksi := Fu4078kgfcm2 =Tensin de roturaEs29000ksi := Es2038902kgfcm2 =Mdulo de elasticidadcLLVPGLEJEPL+PTRMXIMAPVs7.85tonfm3:=Peso especfico5.- CARGASDe acuerdo a los datos indicados por el vendor,se consideran las siguientes cargas y geometra:Carga de levante: PL7.5tonf := Longitud viga puente gra: LVPG19.3m :=Peso trolley: PT2.13tonf := Distancia carga-eje: Leje0.420m :=Peso viga: PV6.77tonf := Nmero de ejes:(por lado)n 4 :=Reaccin mxima: RmximaPV2PLPT+ ( )LVPGLejeLVPG + 12.81 tonf = :=Carga en ejesmotrices:CRMRmximan3.20 tonf = := Carga mxima de eje:(s/vendor)PCMR31.85kN 3.25 tonf = :=Date: 31/03/20085.1- Impacto VerticalConsiderando una gra de mantencin, de acuerdo a AISE No.13 se tiene:Fuerza de impacto vertical (de la carga mxima de eje):PIV0.20 PCMR 0.65 tonf = :=5.2- Empuje LateralConsiderando una gra de mantencin, de acuerdo a AISE No.13 se tiene:30% de la carga de levante:PCL10.30 PL 2.25 tonf = :=20% de la carga levantada y el trolley:PCL20.20 PLPT+ ( ) 1.93 tonf = :=10% de la carga levantada yel peso de la gra:PCL30.10 PLPT+ PV+ ( ) 1.64 tonf = :=Se considera que el 60% del empuje lateral acta en una viga portarriel y el 40% restante en la otra:Empuje lateral:PCL0.60nmax PCL1PCL2,PCL3,( ) 0.34 tonf = :=5.3- Traccin Longitudinal (Frenaje)bidtwbstf.itf.shptpConsiderando una gra de mantencin, de acuerdo a AISE No.13 se tiene:20% de la carga mxima de eje en ejes motrices:PCT0.20 PCMR 0.65 tonf = :=6.- GEOMETRA DE LA SECCINAltura total de la viga: d 700mm := Espesor del alma: tw8mm :=Ancho del ala superior: bs300mm := Espesor del ala superior: tf.s25mm :=Ancho del ala inferior: bi300mm := Espesor del ala inferior: tf.i25mm :=Espesor de la pestaa: tp0mm := Altura de la pestaa: hp0mm :=Altura libre:h d tf.s tf.i 650.0 mm = :=Altura del riel: hr0mm := Peso riel (seccin maciza): qPPrhr80 mm s 0.0kgfm = :=rea de la viga:A 202 cm2 =Peso:qPPv158.6kgfm =Centro de gravedad:y 350 mm =rea de cortede la viga:Ac52 cm2 =Inercia segn X:Ix189246 cm4 =Inercia segn Y:Iy11253 cm4 =Mdulo resistente segn X:(Superior)Wx.s5407 cm3 =Mdulo resistente segn X:(Inferior)Wx.i5407 cm3 =Mdulo resistente segn Y:(Superior)Wy.s750 cm3 =Mdulo resistente segn Y:(Inferior)Wy.i750 cm3 =Date: 31/03/2008rea del ala superior:(ms 1/6 del alma)Asup83.7 cm2 =Inercia y-y del ala superior:(ms 1/6 del alma)Iys5625 cm4 =rea del ala inferior:(ms 1/6 del alma)Ainf83.7 cm2 =Inercia y-y del ala inferior:(ms 1/6 del alma)Iyi5625 cm4 =Mdulo resistente segn Ydel ala superior:(ms 1/6 del alma)Wy.s.lat375 cm3 =Mdulo resistente segn Ydel ala inferior:(ms 1/6 del alma)Wy.i.lat375 cm3 =Radio de giro al alabeo:ia8.2 cm =Radio de giro a la torsin:it1.1 cm =Radio de giro segn x:ix30.61 cm =Radio de giro segun y:iy7.46 cm =7.- SOLICITACIONES EN VIGA MONORRIEL Y DEFORMACIONES MXIMAS7.1- Flectores de DiseoLongitud viga portarriel: Lv10.150m := Distancia entre ejes extremos: a 0.261m :=Distancia entre ejes centrales: b 2.800m :=a a bxmaxPCMRcLLv4 PCMR(Resultante)e e 2exmaxPCLPCMR PCMR PCMRPCLPCLPCL qPPv + qPPrEl momento mximo ocurre conel puente gra posicionado a xmaxdel apoyo de la viga portarriel.Entonces:Distancia para el momento mximo: xmaxLv2b4 4.375 m = :=Determinacin del Flector Mximo VerticalPara una carga uniformemente distribuida:xqMq(x)Vq(x)Momento debido a carga uniformente distribuida:Mqq x ,( )q x 2Lvx ( ) :=Corte debido a carga uniformente distribuida:Vqq x ,( ) qLv2x |

\|| :=Deformacin debido a carga uniformente distribuida:qq x ,( )q x 24EsIxLv32 Lv x2 x3+ ( ) :=Para una carga puntual:MP(x)VP(x)xPaMomento debido a carga puntual: MPP a ,x ,( )P Lva ( ) x Lvx a ifP a Lvx ( ) Lvotherwise:=Date: 31/03/2008MP(x)VP(x)xPaCorte debido a carga puntual: VPP a ,x ,( )P Lva ( ) Lvx a ifP a Lv otherwise:=Deformacin debido a carga puntual: PP a ,x ,( )P Lva ( )x 6EsIx LvLv2Lva ( )2 x2

( x a ifP a Lvx ( )6EsIx LvLv2a2 Lvx ( )2

( otherwise:=Los momentos flectores ubicados a xmax del apoyo debido a las diferentes solicitaciones son:Momento por peso propio viga:Mq.PPvMqqPPvxmax,( ) 2.00 tonf m = :=Momento por peso propio riel:Mq.PPrMqqPPrxmax,( ) 0.00 tonf m = :=Momento por rueda 1:MP1.xMPPCMRPIV+ xmaxa ,xmax,( ) 9.12 tonf m = :=Momento por rueda 2:MP2.xMPPCMRPIV+ xmax,xmax,( ) 9.70 tonf m = :=Momento por rueda 3:MP3.xMPPCMRPIV+ xmaxb + ,xmax,( ) 5.00 tonf m = :=Momento por rueda 4:MP4.xMPPCMRPIV+ xmaxb + a + ,xmax,( ) 4.56 tonf m = :=Por lo tanto, el flector mximo vertical es: MxMq.PPvMq.PPr+ MP1.x+ MP2.x+ MP3.x+ MP4.x+ 30.38 tonf m = :=Determinacin del Flector Mximo HorizontalLos momentos flectores laterales ubicados a xmax del apoyo son:Momento por rueda 1:MP1.y.sMPPCLxmaxa ,xmax,( ) :=Momento por rueda 2:MP2.y.sMPPCLxmax,xmax,( ) :=Momento por rueda 3:MP3.y.sMPPCLxmaxb + ,xmax,( ) :=Momento por rueda 4:MP4.y.sMPPCLxmaxb + a + ,xmax,( ) :=Entonces, el flector mximo horizontal es: MyMP1.y.sMP2.y.s+ MP3.y.s+ MP4.y.s+ 2.46 tonf m = :=a a bPCMRcLPCLPCLPCLPCLPCMR PCMR PCMRxDeterminacin del Corte MximoEl corte mximo ocurre conel ltimo eje del puente graposicionado a una distanciax del apoyo de la vigaportarriel. Entonces:Date: 31/03/2008Los esfuerzos de corte ubicados a d/2 del apoyo debido a las diferentes solicitaciones son:Corte por peso propio viga:Vq.PPvVqqPPvd2, |

\||0.75 tonf = :=Corte por peso propio riel:Vq.PPrVqqPPrd2, |

\||0.00 tonf = :=Corte por eje 1:VP1.xVPPCMRPIV+d2, d2, |

\||3.76 tonf = :=Corte por eje 2:VP2.xVPPCMRPIV+d2a + , d2, |

\||3.66 tonf = :=Corte por eje 3:VP3.xVPPCMRPIV+d2a + b + , d2, |

\||2.59 tonf = :=Corte por eje 4:VP4.xVPPCMRPIV+d22a + b + , d2, |

\||2.49 tonf = :=Por lo tanto, el corte mximo es:VmaxVq.PPvVq.PPr+ VP1.x+ VP2.x+ VP3.x+ VP4.x+ 13.25 tonf = :=La reaccin mxima ocurre cuando el ltimo eje del puente gra se posiciona sobre el apoyo de la viga portarriel.Entonces:RmaxVqqPPv0 ,( ) VqqPPr0 ,( ) + PCMRPIV+ ( ) VP1 0 ,0 ,( ) VP1 a ,0 ,( ) + VP1 a b + ,0 ,( ) + VP1 2a b + ,0 ,( ) + ( ) + 13.84 tonf = :=a a b/2PCMRcLLV/2-(b/2+a)LV/2PCLPCLPCLPCLPCMR PCMR PCMRb/27.2- Verificacin de Deformacin segn Eje FuerteLa deformacin mxima ocurre conel puente gra posicionado al centrode la viga portarriel. Entonces:Las deformaciones verticales en el cL de la viga debido a las diferentes solicitaciones son:Deformacin por peso propio viga:x.q.PPvqqPPvLv2, |

\||0.6 mm = :=Deformacin por peso propio riel:x.q.PPrqqPPrLv2, |

\||0.0 mm = :=Deformacin por rueda 1:x.P1.xPPCMRLv2ab2+|

\|| , Lv2,

((1.6 mm = :=Deformacin por rueda 2:x.P2.xPPCMRLv2b2 , Lv2, |

\||1.6 mm = :=Deformacin por rueda 3:x.P3.xPPCMRLv2b2+ , Lv2, |

\||1.6 mm = :=Deformacin por rueda 4:x.P4.xPPCMRLv2b2a +|

\||+ , Lv2,

((1.6 mm = :=Date: 31/03/2008Por lo tanto, la deformacinmxima (sin impacto) es:xmaxx.q.PPvx.q.PPr+ x.P1.xx.P2.x+ x.P3.x+ x.P4.x+ + 7.0 mm = :=Deformacin admisible: xadmLv100010.2 mm = := Factor de deformacin: FDxxmaxxadm0.69 = := < 1.0 OK.7.3- Verificacin de Deformacin segn Eje DbilLa deformacin mxima lateral tambin ocurre con el puente gra posicionado al centro:Las deformaciones laterales en el cL de la viga debido a las diferentes solicitaciones son:Deformacin por eje 1:y.P1.xIxIyPPCLLv2ab2+|

\|| , Lv2,

(( 2.7 mm = :=Deformacin por eje 2:y.P2.xIxIyPPCLLv2b2 , Lv2, |

\|| 2.9 mm = :=Deformacin por eje 3:y.P3.xIxIyPPCLLv2b2+ , Lv2, |

\|| 2.9 mm = :=Deformacin por eje 4:y.P4.xIxIyPPCLLv2b2a +|

\||+ , Lv2,

(( 2.7 mm = :=Por lo tanto, la deformacinmxima (sin impacto) es:ymaxy.P1.xy.P2.x+ y.P3.x+ y.P4.x+ 11.2 mm = :=Deformacin admisible: yadmLv50020.3 mm = := Factor de deformacin: FDyymaxyadm0.55 = := < 1.0 OK.8.- DISEO DE VIGA MONORRIEL PARA FLEXIN8.1- Verificacin de Tensiones de Traccin en Ala InferiorSe considera que la solicitacin lateral es resistida slo por el ala inferior ms un sexto de la altura libre del alma.Tensin de traccin de trabajo: fbi.trMxWx.iMyWy.i.lat+ := fbi.tr1217kgfcm2 =Tensin de traccin admisible por flexin: Fbi.tr0.6Fy:= Fbi.tr1519kgfcm2 =Factor de utilizacin: FUbi.trfbi.trFbi.tr:= FUbi.tr0.80 = < 1.0 OK.8.2- Verificacin de Tensiones de Compresin en Ala SuperiorSe considera que la solicitacin lateral es resistida slo por el ala superior ms un sexto de la altura libre del alma.Tensin de compresin de trabajo:(Axial)fa.comn PCTA:= fa.com13kgfcm2 =Date: 31/03/2008Tensin de compresin de trabajo:(Eje fuerte)fbx.comMxWx.s:= fbx.com562kgfcm2 =Tensin de compresin de trabajo:(Eje dbil)fby.comMyWy.s.lat:= fby.com655kgfcm2 =Determinacin de la Tensin Admisible de Compresin por Carga AxialFactor de reduccin:Q 0.895 =Lmite de esbeltez de Euler:Cc133.3 =Longitudes de pandeo:lx1015 cm = ly1015 cm =Esbeltez mxima: 136 =Tensin admisiblepor compresin:Fac568kgfcm2 =Determinacin de la Tensin Admisible de Compresin por FlexinRadio de giro al alabeo: ia82 mm = Radio de giro a la torsin: it10.7 mm =Longitud de volcamiento: Lv1015.0 cm = Longitud crtica de volcamiento: Lc190 cm =Esbeltez al alabeo: a124 = Esbeltez a la torsin: t947 =Factor Cb: Cb1.00 =Factor de reduccin:Q 1.000 =Tensin admisible por alabeo: Fba780kgfcm2 = Tensin admisible por torsin: Fbt891kgfcm2 =Tensin admisible decompresin por flexin(eje x):Fx.bs.com891kgfcm2 = Tensin admisible decompresin por flexin(eje y):Fy.bs.com1898kgfcm2 =Determinacin del Factor de UtilizacinFactor de utilizacin:fa.comFac0.02 =fbx.comFx.bs.com0.63 =fby.comFy.bs.com0.35 = FUfa.comFacfbx.comFx.bs.com+fby.comFy.bs.com+ := FU 1.00 =< 1.0 OK.8.3- Verificacin Espesor del Ala InferiorLongitud volado:lvbitw2:= lv146 mm =Mdulo resistente:W2lvtf.i26:= W 30.4 cm3 =Momento flector:MPCMRPIV+ ( )2lv := M 28451 kgf cm =Tensin de trabajo:fbMW:= fb935kgfcm2 =Tensin admisible:Fb0.75Fy:= Fb1898kgfcm2 =Diseo:DISEO if fbFb "CUMPLE" ,"NO CUMPLE" ,( ) := DISEO "CUMPLE" =Factor de utilizacin: FUala1Fbfbi.tr2fb2+ := FUala0.81 =< 1.0 OK.Date: 31/03/20088.4- Verificacin Espesor del AlmaTensin de trabajo:ftPCMRPIV+lvtw:= ft334kgfcm2 =Tensin admisible:Ft0.60Fy:= Ft1519kgfcm2 =Factor de utilizacin: FUalmaftFt:= FUalma0.22 =< 1.0 OK.=> Usar viga IN 70x159 (H700x300x25x8)9.- DISEO DE VIGA MONORRIEL PARA CORTE9.1- Pandeo General del Alma (Atiesadores de Rigidez Intermedios)De acuerdo a ASCE No. 13, seccin 5.8.5, se deben colocar atiesadores de rigidez intermedios cuandohtw70 ,en los lugares donde fv 70 , se cumple que la tensin detrabajo fv no es mayor que64000ksihtw|

\||2682kgfcm2 = . => No se requieren atiesadores intermediosDeacuerdo al AISC - ASD (Seccin F4), tambin se verifica el pandeo general del alma :La viga considerada no es viga alta, dado quehtw81.3 = y se cumplehtw970Fyksi161.7 =Distancia entre atiesadores: a 106m :=Parmetro kv: kv45.34ah|

\||2+ah1 if5.344ah|

\||2+ otherwise5.3 = := Factor Cv: Cv45000kvFyksihtw|

\||245000kvFyksihtw|

\||20.8 < if190htwkvFyksi190htwkvFyksi 0.8 > if0.9 = :=Tensin de corte admisible: Fv789kgfcm2 = Factor de utilizacin: FUvfvFv:= FUv0.32 = < 1.0 OK.=> Se verifica que no se requieren atiesadores intermediosDate: 31/03/2008