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DISEÑO ZAPATAS AISLADA

Diseñar la zapata para el caso dado a continuacion: tonf 1000kgf

DATOS DE ENTRADA

Magnitud de la carga PD PD 150tonf

Magnitud de la carga PL PL 50tonf

Magnitud de la Sobrecarga SC 0.25tonf

m2

Momento Msx Msx 30tonf m

Momento Msy Msy 0tonf m

Profundidad de desplante Df Df 1.2m

Resistencia del concreto f'c f´c 210kgf

cm2

Resistencia del acero fyfy 4200

kgf

cm2

Peso especifico del suelo γs γs 1.8tonf

m3

Peso especifico del concreto γc γc 2.4tonf

m3

Resistencia del terreno σtσt 20

tonf

m2

Longitud de C1 C1 1m

Longitud de C2 C2 1m

Longitud menor bn bn 1cm

Longitud mayor an an 1cm

Recubrimiento inferior zapata r 0.1m

αs 40

Curso UNI-FIC 2015: Concreto Armado Ing. Claudia Villanueva Flores Pag. 1 de 16

OBTENCION DEL AREA DE LA ZAPATA

Ps PD PL Ps 200 tonf

σnt σt-γprom*Df -S/C

σnt σtγs γc

2

Df SC σnt 17.23tonf

m2

AzapPs

σnt Azap 11.608 m

2

X2 C1 C2( ) 4 C1 C2( )

2 16 C1 C2( ) 16 Azap

8

1.204 m

T 2 X C1 T 3.407 m

S 2 X C2 S 3.407 m

Indroduzca los valores redondeados

T 3.5m

S 3.5m

PRESIONES DE CONTACTO

σntcPs

T S

σntc 16.327tonf

m2

σ0 σntc


σ0 16.327tonf

m2

DISTRIBUCION DE ESFUERZOS FLEXION BI-AXIAL

eMsx

PD PL( ) e 0.15 m

mensaje1 "CASO 0" e 0=if

"CASO I" 0 eT

6

if

"CASO II" e T=if

"CASO III modificar seccion" otherwise

T

60.583 m

mensaje1 "CASO I"

σ1PD PL

T S

PD PL( ) eT

2

S T3

12

σ1 20.525tonf

m2

σ2PD PL

T S

PD PL( ) eT

2

S T3

12

σ2 12.128tonf

m2

σ32 PD PL( )

S T σ3 32.653

tonf

m2

σ4 0

σ52 PD PL( )

3T

2

e

S

σ5 23.81

tonf

m2


σ6 0

σmax σ0 mensaje1 "CASO 0"=if

σ1 mensaje1 "CASO I"=if

σ3 mensaje1 "CASO II"=if

σ5 mensaje1 "CASO III"=if

σmax 20.525tonf

m2

σmin σ0 mensaje1 "CASO 0"=if

σ2 mensaje1 "CASO I"=if

σ4 mensaje1 "CASO II"=if

σ6 mensaje1 "CASO III"=if

σmin 12.128tonf

m2

mensaje2 "CUMPLE SECCION" σmax 1.3 σt=if

"CUMPLE SECCION" 0 σmax 1.3 σt( )if

"MODIFICAR SECCION" otherwise

mensaje2 "CUMPLE SECCION"

CORTANTE DEL CONCRETO " Vc "


Cortante Resistente Nominal ( Vn ) Vn Vc Vs= Vs 0

Comparación del Cortante Resistente de Diseño con el Cortante Ultimo :

Φ Vn Φ Vc( ) Vu=

Peralte efectivo zapata d d 40cm DATOS DE ENTRADA

Φ 0.85 (Factor de Reducción por cortante)

Vc : (Resistencia Nominal al Cortante del Concreto)

Vs : (Resistencia al Cortante del Refuerzo, considerar nulo)

H d 0.10m H 0.5 m (Espesor de la Zapata)

(Ancho de Diseño)bw T

bw T 3.5 m

RESISTENCIA NOMINAL AL CORTANTE DEL CONCRETO " Vc " (ACCION EN UNA DIRECCION):

Vc 0.53 f´ckgf

cm2

bw d 107.5 tonf

ΦVc Φ Vc 91.4 tonf

SECCION A CONSIDERAR:

Cálculo de Vu a una distancia "X":

xC2

2d 0.9 m

Luego calculamos el "Vu" a una distancia "x" de la cara del apoyo:

E060 : U = 1.4 D + 1.7 L Según Norma Peruana E-060

Pu 1.4 PD 1.7 PL 295 tonf WuPu

S TT 84.286

tonf

m

Vux WuS

2

Wu x 71.6 tonf

Por consiguiente: Φ Vn Φ Vc( ) Vu=

ΦVc Φ Vc 91.4 tonf > Vu Vux 71.6 tonf "OK"

CORTANTE POR PUNZONAMIENTO


RESISTENCIA NOMINAL AL CORTANTE DEL CONCRETO " Vc " (ACCION EN DOS DIRECCIONES):

an C1 C1 1 m (Mayor dimensión de la Columna en una dirección)

bn C2 C2 1 m (Menor dimensión de la Columna en la dirección transversal)

βan

bn1 (Mayor dimensión de la Columna en la dirección

transversal)

bo 8d

2

2 C1 2 C2 5.6 m (Perímetro de la Sección Crítica a "d/2" de la cara de lacolumna DATO MANUAL)

Vc debe ser el menor de (a) , (b) y (c) :

Vc1 0.53 12

β

fćkgf

cm2

bo d 516.1 tonf

αs 40 (αs = 40 para columnas interiores, 30 para columnas deborde, y 20 para columnas en esquina)

Vc2 0.27αs d

bo2

fćkgf

cm2

bo d 425.7 tonf

Vc3 1.06 fćkgf

cm2

bo d 344.1 tonf

Vc min Vc1 Vc2 Vc3( ) 344.1 tonf ΦVc Φ Vc 292.5 tonf

Cálculo del Cortante Ultimo en la sección crítica en el perímetro a una distancia "d/2" de la cara de lacolumna:

σuactPu

S T2.408

kgf

cm2

Vu σuact S T C1 d( ) C2 d( )[ ] 247.8 tonf

Por consiguiente: Φ Vn Φ Vc( ) Vu=

ΦVc Φ Vc 292.5 tonf > Vu 247.8 tonf "OK"

d H r d 40 cm


β1 0.85 fć 280kgf

cm2

if

0.85 0.05

fć 280kgf

cm2

70kgf

cm2

280kgf

cm2

fć 560kgf

cm2

if

0.65 fć 560kgf

cm2

if

β1 0.85Entonfces el valor de β1es

ρb β10.85 fć

fy

6000kgf

cm2

6000kgf

cm2

fy

ρb 0.02125 ρmax 0.75 ρb

El área del refuerzo de tracción es

As1 0.75 ρb S d As1 223.125 cm2

Si consideraríamos la resistencia de una viga simplemente reforzada de dimensiones S*d y un área de acero en tracción tendriamos As

Mn1 As1 fy dAs1 fy

2 0.85 fć T

Mn1 304.566 tonf m

Mu σuact T

S

2

C2

2

2

2 Mu 65.848 tonf m

MnMu

0.9

Mn 73.165 tonf m ϕ .9

ad

5 a 8 cm

AsMu

ϕ fy da

2

As 48.39 cm

2

a Asfy

0.85 fć T( ) a 3.253 cm a 3cm


AsMu

ϕ fy da

2

As 45.25 cm

2

a Asfy

0.85 f´c T( ) a 3.042 cm

ca

β1

Cálculo de ϕ :εcu 0.003 εt

d c

c

εcu 0.03053c

d0.089

Por consiguiente Ø (Usando estribos de confinamiento) :

ϕ 0.9 εt 0.005if

0.65 εt 0.002if

0.65 εt 0.002 250

3

0.002 εt 0.005if

ϕ 0.9

Asmin 0.0018 T H Asmin 31.5 cm2

Asfinal max Asmin As( )

Resultados finales

Asfinal 45.247 cm2

AsΦ 2cm2

NAsfinal

AsΦ N 22.624 s

T 2 r( )

N s 14.587 cm

Malla 5/8"@15cm


(a) Para zapatas que soporten una columna, pedestal o muro de concreto, en la cara de la columna, pedemuro.

(b) Para zapatas que soporten muros de albañilería, en el punto medio entre el eje central y el borde del mu

(c) Para zapatas que soporten una columna con plancha de apoyo de acero, en el punto medio entre la cala columna y el borde de la plancha de acero


estal o

uro.

ara de


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