Medio Continuo

7/14/2019 Medio Continuo

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REVOLUCIONUNATTENDED

2013

Mecánicadel

medio continúo



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Introducción .................................................................................................... 3

Justificación ..................................................................................................... 4

La historia de la Mecánica del Medio Continuo ............................................... 5

Propiedades del Medio Continuo .................................................................... 6

Herramientas de la mecánica del medio continuo .......................................... 8

Ecuaciones principales de la mecánica del medio continuo ............................ 9

Conclusión ..................................................................................................... 10

Referencias ................................................................................................... 10



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Introducción

A continuación se hablara de la mecánica del medio continuo.

En el capítulo 1 se definirá que es la Mecánica del medio continuo,

posteriormente en el 2° capitulo una breve historia de los

continuos, en el capítulo 3 las propiedades mecánicas, térmicas etc.

y en el capítulo 4 y 5 las herramientas y ecuaciones que utiliza la

mecánica del medio continuo.

Los materiales metálicos, comúnmente usados en ingeniería,

poseen estructuras moleculares o cristalinas muy bien definidas.

El modelo de material continuo no sólo es utilizado para ignorar la

naturaleza discreta de la materia, también se utiliza para modelar el

comportamiento mecánico de materiales que no son continuos

incluso a escala macroscópica. Por ejemplo, esta suposición se

puede aplicar a materiales granulares como el concreto, o inclusive

la arena, cuyas discontinuidades trascienden la escala microscópica.

Otro campo donde el concepto de material continuo ha tenido un

gran éxito es en el análisis mecánico de materiales bifásicos, como

los suelos, en donde se considera que tanto la fase sólida porosa

como el fluido intersticial ocupan simultáneamente el volumen del

cuerpo.



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Justificación

La mecánica del medio continuo es importante ya que es el

principio a partir de cual tenemos los teoremas de Mecánica de

Materiales, y ya sabemos que de la Mecánica de Materiales se

obtienen las teorías de diseño ya sea para concreto y acero.

Aquí se ve el comportamiento de las partículas ante acciones

externas e internas. Estudia además las deformaciones que sufre el

sólido ante dichas acciones y las teorías de falla para analizar los

materiales sea cual sea.

En mecánica del medio continuo también se ve tensores o (calculo

tensorial) que representan moléculas o partículas de un material x

Y esto es importante, porque si el material es homogéneo ( Una

viga o columna con buena mezcla de acero y concreto ) no tendrá

fracturas, ni corrosión, ni agrietamientos.



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La historia de la Mecánica del MedioContinuoEn el presente ensayo hablaremos acerca de los inicios y de cómo se fuedesarrollando paulatinamente la materia conocida como mecánica del mediocontinuo así como algunas de sus principales aplicaciones y características quehan permitido su desarrollo atreves del tiempo.

Podemos definir la mecánica del medio continuo como: la rama de la mecánicaque trata de cuerpos materiales deformables y que no pueden ser tratados como

sistemas con un numero finito de grados de libertad y se subdivide en:

Mecánica de sólidos deformables

Mecánica de fluidos

La acústica

Ya conociendo estos conceptos y divisiones ahora veamos de donde surge estaimportante materia; podría deducirse que la mecánica del medio continuo tiene suorigen en galileo ya que 1638 por primera vez utilizo la mecánica de los mediosdeformables.

Posteriormente vienen otros ilustrados de aquella época que siguen aportandoconocimientos a esta rama de la mecánica siendo entre algunos otros: Torricelli en1644 hace público su estudio del movimiento de los fluidos Isac Newton 1687 pusode manifiesto la viscosidad de los fluidos, consecuencia de la fricciónintermolecular e introdujo el modelo matemático para los medios viscosos, aunutilizado actualmente.

Ya para años posteriores vinieron matemáticos como Navier y Cauchy los que

sientan las bases de la teoría de la elasticidad esto en el año de 1820. Con estasbases comienza a desarrollarse una rama de la mecánica que ya mas adelantedaría origen a la mecánica del medio continuo.

Posteriormente con el afán de simplificar el estudio de los medios materiales surgela mecánica del medio continuo como ciencia que permite estudiar a los fluidos y alos sólidos deformables bajo la misma base teórica que es la relación entre



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tensiones y deformaciones en un medio deformable.

Ahora que ya sabemos algunos de los orígenes de la mecánica del mediocontinuo podemos observar sin más preámbulos la relación que existe entre estarama de la mecánica y las ingenierías incluyendo muy especialmente la ingeniería

civil, nuestra carrera, ya aquí en la ingeniería civil podemos aplicar esta materia enramas como lo son la hidráulica, así mismo si nos adentramos un poco maspodríamos observar que la esta es la base de las teorías estructurales, y no soloesto si no que se pueden observar infinidad de aplicaciones dado que las teoríasde la mecánica del medio continuo nos explican cada vez que determinas unesfuerzo, cada vez que un material se deforma, cada criterio de falla, cada análisisde elemento finito, circulo de Mohr, módulo de elasticidad, flujo de esfuerzos,concentración de esfuerzos, corte, tensión, flexión, torsión, elongación, plasticidad,Elasticidad, fragilidad, etc. Podemos observar que es una lista inmensa que sigue

y sigue.Es por esto que podemos concluir que un ingeniero civil no puede coexistir sin lamecánica del medio continuo y mucho menos si tu; como próximo ingeniero civilestas pensando en especializarte en estructuras, bueno pero en cualquiera de lasespecialidades de la ingeniería civil es tan esencial que seguramente será tu amor imposible pero no podrás vivir sin ella.

Propiedades del Medio Continuo

Como las propiedades de los m.c. (sólidos y fluidos) no dependen de lascoordenadas de referencia para su estudio, estas ecuaciones de la m.m.c. tomanforma tensorial. Es decir, las magnitudes básicas que sustentan la m.m.c. sontensores, los cuales son invariantes para que no varíen de un sistema decoordenadas a otro.

Por ende sus propiedades mecánicas son:

Deformaciones

Longitudinales Angulares

Isotrópicas y

Distorsiónales



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Propiedades Extensivas Son las propiedades cuyos valores dependen de lacantidad de sustancia presente. por ejemplo: masa (m), peso (P), volumen (V),cantidad de calor.

Propiedades intensivas (o de punto). Son las propiedades que su valor NO

depende de la cantidad de sustancia presente. Por ejemplo: el peso específico, ladensidad, la presión, la temperatura. Densidad y peso específico.

Esfuerzos isotrópicos: se manifiestan en cada punto del medio por esfuerzospuramente normales e iguales entre sí para todos los elementos de superficiebasados idealmente por el plano del punto. Por ejemplo, la presión hidrostática.

Los esfuerzos de este tipo ISOTRÓPICOS pueden producir contracciones odilataciones en los cuerpos, pero NO deformaciones.

LOS DISTORSIÓNALES.- Este tipo de esfuerzos no produce variaciones de

volumen (contracción/dilatación) sino sólo deformaciones.

RELACIÓN ENTRE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES

De las deformaciones que resulta del esfuerzo que se aplique al medio, o bien delos esfuerzos que afecten a un medio cuando estos lo deforman.

ELASTICIDAD.- Se dice que un cuerpo es elástico cuando sus deformacionesson proporcionales los esfuerzos.

Nota.-Cuando los esfuerzos aplicados a un medio son pequeños, en si todos los

medios se comportan elásticamente.

MÓDULO ELÁSTICO.- Es el factor de proporcionalidad que correlacionan losesfuerzos y deformaciones y depende del material, de la temperatura, de lapresión y del tipo de esfuerzos que se le apliquen: Isotrópico o Distorsional.



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Herramientas de la mecánica del medio

continuoCalculo vectorial

El cálculo vectorial o análisis vectorial es un campo de las matemáticas referidasal análisis real multivariable de vectores en 2 o más dimensiones. Es un enfoquede la geometría diferencial como conjunto de fórmulas y técnicas para solucionar problemas muy útiles para la ingeniería y la física.Consideramos los campos vectoriales, que asocian un vector a cada punto en elespacio, y campos escalares, que asocian un escalar a cada punto en el espacio.Por ejemplo, la temperatura de una piscina es un campo escalar: a cada puntoasociamos un valor escalar de temperatura. El flujo del agua en la misma piscinaes un campo vectorial: a cada punto asociamos un vector de velocidad.Dinámica

La dinámica es la parte de la física (específicamente de la mecánica clásica) quedescribe la evolución en el tiempo de un sistema físico en relación con las causasque provocan los cambios de estado físico y/o estado de movimiento. El objetivode la dinámica es describir los factores capaces de producir alteraciones de unsistema físico, cuantificarlos y plantear ecuaciones de movimiento o ecuaciones deevolución para dicho sistema de operación.

Ecuaciones diferenciales

Una ecuación diferencial es una ecuación en la que intervienen derivadas de una

o más funciones desconocidas. Dependiendo del número de variablesindependientes respecto de las que se deriva, las ecuaciones diferenciales sedividen en:Ecuaciones diferenciales ordinarias: aquellas que contienen derivadas respecto auna sola variable independiente.Ecuaciones en derivadas parciales: aquellas que contienen derivadas respecto ados o más variables.Algebra lineal

El álgebra lineal es una de las ramas de las matemáticas que estudia conceptostales como vectores, matrices, sistemas de ecuaciones lineales y en un enfoque

más formal, espacios vectoriales y sus transformaciones lineales.

Física

Es la ciencia natural que estudia las propiedades y el comportamiento de laenergía y la materia (como también cualquier cambio en ella que no altere lanaturaleza de la misma), así como al tiempo, el espacio y las interacciones deestos cuatro conceptos entre sí.



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Ecuaciones principales de la mecánica del

medio continuo



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Conclusión

Es importante La Mecánica del Medio Continuo porque es LA BASE DE LAS

TEORÍAS ESTRUCTURALES, cada vez que determinas un esfuerzo, cada vez

que un material se deforma, cada criterio de falla, cada análisis de elemento finito,

circulo de Mohr módulo de elasticidad, flujo de esfuerzos, poisson, concentración

de esfuerzos, corte, tensión, flexión, torsión, elongación, plasticidad, elasticidad,

fragilidad, todo se explica por las teorías de los medios continuos.

Referencias www.uclm.es/profesorado/evieira/ftp/apuntes/ejemplo_vol2.pdf

http://html.rincondelvago.com/propiedades-del-medio-continuo.html

Mecánica del medio continuo (Eduardo Walter Vieira Chaves

Mecánica del medio continuo en la ingeniería (Xavier Ayneto Gubert) http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra_lineal

http://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1lculo_vectorial

http://es.wikipedia.org/wiki/Din%C3%A1mica

Apuntes de mecánica del medio continuó de Marco Antonio Reyes Huesca


http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra_lineal





http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra_lineal


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