1I I. .CARGAS, ESTRUCTURACION Y ANALISIS CARGAS.- Las cargas estimadas en el presente diseo corresponden a los valores usuales, que se indican a continuacin: Cargas Permanentes: Peso Propio de Techo inclinado. =280 Kg / m2 Peso de la Teja.=50 Kg / m2 Peso de Cielo raso=50 Kg / m2 Peso Propio de Aligerados de 0.20mts=300 Kg / m2 Peso de Enlucido inferior y Piso superior=100 Kg/ m2 Peso de elementos de Concreto =2,400 Kg / m3 Peso de AlbaileraConfinada=1,800 Kg / m3 Cargas Vivas Sobrecargatecho Inclinado =50 Kg / m2 SobrecargaPisonivel intermedioAulas=250 Kg / m2 Pasillos=400 Kg / m2 MATERIALES Se ha considerado en el diseo y para los clculos: Los elementos de Concreto Armadoson de concreto F`c = 210 Kg/cm2 y Acero de Fy = 4,200 Kg/cm2. En los clculos se ha tomado: 1/2 E c :15,000 ( fc ) (Modulo de Elasticidad del Concreto) 6 E y :2 x 10 (Mdulo de Elasticidad del Acero) ESTRUCTURACION Laedificacinestproyectadaparadosnivelesytienedossistemasestructurales ,prticos de concreto armado en la direccin Y-Y y albailera confinada para el eje X-X . Lalosaaligeradaesde 0.20m.armadaenunsentidoenelPrimerPisoy0.17menel techoinclinadodelsegundoPiso,estapoyadaenlasvigasdelosprticosindicados.Las vigassecalcularnutilizandolaenvolventedemomentosconsiderandodiversosestadosde cargaylacargassmica.Cabeanotarfinalmentequeeltechoporserplano,actacomo diafragma rgido en el primer piso. 2Ladisposicindelosmurosenambasdireccionessehausadoparalaresistenciaal cortante ssmico calculado. LascolumnassedisearonsegnlanormaE070.ylaE060debidoaqueexisten cargas puntuales generadas por la configuracin arquitectnica de la edificacin. Lacimentacinseharesueltomediantecimentacincorridaarmadaenmayorayzapatas con vigas de cimentacin en otra recomendada por el especialista de suelos.. ANALISIS Para el diseo de cada elemento se ha tomado los siguientes pasos: Usandolasformulasparaestetipodemodeloestructuralsegnsealaidealizacin,y conlasdiversascondicionesdecarga,seobtuvolascondicionesenvolventesdecada elemento. La resistencia requerida se estableci para las siguientes combinaciones: 1.1.4 D+ 1.7 L 2.1.25 D + 1.25 L +E 3.1.25 D + 1.25 L -E 4.0.9 D + E 5.0.9 D - E Paralacomprobacindelosesfuerzosporsismoseutilizlosresultadosdeanlisis ssmicoconelprogramaETABSysetomparaelanlisislosesfuerzosmayoresdelos3 primeros modos. Se combinan los esfuerzos por carga permanente, carga viva alternada en su ubicacin y los esfuerzos por sismo obtenidos. Con los momentos y cortantes obtenidos se disea finalmente los elementos. Comoyasemencionlneasarribalaestructuraseenmarcadentrodelasdebaja altura. Por lo tanto podemos calcular la fuerza cortante en la base .en el artculo 14 de la norma E 030 (14-2) dice textualmente que para edificaciones de de altura menores a 45 m. se puede analizar por el mtodo de Fuerzas estticas Equivalentes (Anlisis Esttico). Estemtodorepresentalassolicitacionesssmicasmedianteunconjuntodefuerzas horizontales actuando en cada nivel de la edificacin. EnelArtculo17delanormaE030seencuentralasdiferentesexpresiones matemticas y las consideraciones que se tomaron en cuenta para dicho clculo. Elpesodelaedificacinsedeterminagregandoalacargapermanenteel50%dela carga viva debido a que se cataloga a este tipo de edificaciones como de categora A. Lanormamasempleadaparaelanlisisydiseodeelementosestructuralesenesta edificacin es la E 070 del Reglamento Nacional de Edificaciones. 3 II. ALTERNATIVAS DE ESTRUCTURACION II.1. INTRODUCCIN Sabemosquecadaedificacinconstituyeunproblemaparticularyademsestructurar un edificio significa tomar decisiones en conjunto con otros profesionales que intervienen en la obra(Arquitectos,IngenierosdeInstalaciones,etc.)acercadeladisposicinycaractersticas quedebentenerlosdiferenteselementosestructurales,demaneraqueunedificiotengaun buencomportamientodurantesuvidatil;estoesquetantolascargaspermanentes,peso propio,acabados,etc.)comoloseventuales(sobrecarga,sismo,viento,etc.),setransmitan adecuadamentehastaelsuelodecimentaciones.Enelprocesodescritoanteriormentese busca cumplir con las siguientes objetivos: Esttica. Al estructurar un edificio debemos en lo posible respetar el diseo arquitectnico hasta agotar el mximo de posibilidades estructurales. Funcionabilidad. Sedebebuscarquelaestructuranoresteelcarcterfuncionalalquelosambientes estn destinados.Asimismo, si un edificio est destinado a prestar servicios de Educacin. Deber seguir funcionado despus que se produzca un sismo severo. Seguridad. Esteobjetivoseanteponealresto,yaqueeledificiodebesercapasdesoportartodo tipo de solicitacin, sin que se produzca de ninguna manera el colapso. Nuestra Norma Ssmica especificaqueparaterremotosseverospuedenproducirsegrandesdaosenloselementos estructurales, pero no deben comprometer la seguridad del edificio. II.2. ALTERNATIVAS DE ESTRUCTURACION Seanalizlascaractersticasdelaestructuraysellegalaconclusindelusodel Sistema de Albailera Confinada Y Prticos III. ESTRUCTURACION Y PREDIMENSIONAMIENTO III.1. GENERALIDADES En el presente proyecto se ha buscado que la estructuracin que conforma la edificacin sea lo ms simpleposible. III.2. ESQUEMA ESTRUCTURAL EnlaestructuracindelosbloquesqueconformaelCentrodeEducativoseha considerado un sistema de Ejes Globales X X e Y Y. ElsistemapropuestoestcompuestopormurosdealbaileraConfinadayPorticos, columnas,vigasylosaaligerada.(aprovechandoalmximoelplanteamientoarquitectnico) proporcionando de esta forma la rigidez y por lo tanto mayor resistencia a las fuerzas laterales. 4Demanerageneralelesquemaestructuraldelaedificacinsehaconsideradodela siguiente forma. ABAILERIA CONFINADA Estos muros de Albailera Confinada han sido considerados en la direccin(ejes X X ) PORTICOS Se ha planteado Prticos en la Y-Y. En la medida de lo posible se ha tratado de respetar las secciones de columnas propuestas en elproyectoarquitectnicopreviacomprobacindesucapacidadresistente.Lascolumnas presentan secciones T, y L, la posicin est regida por la conveniencia estructural. Estas en su mayoraconfinanlosmurosparaconvertirseenconjuntounelementoresistenteacargas laterales. VIGAS Laestructurapresentavigas,enambasdirecciones.Sehaconsideradoasconel objetivo primordial de proporcionar rigidez y resistencia en las dos direcciones principales y de esta manera ayudar al control de deformacionesy resistir los diferentes esfuerzos producidos por fuerzas laterales de sismo. LOSA ALIGERADA Se planteado losa aligerada cuyo sentido en los ambientes es enla Direccin Y-Y. Elanlisissehaconsideradoqueestlosatendruncomportamientosemejanteoun diafragma rgido horizontal para esto se busc en la medida de lo posible evitaraberturas que debilitan la rigidez de est atendido a los porcentajes establecidos en el R.N.E. Esta permitir la idealizacin de la estructura como una unidad donde las fuerzas horizontales de sismo puedan distribuirse en las columnasde acuerdo a su rigidez lateral, uniformizando as la deformacin lateral para cualquier elemento en un mismo nivel. III.3. PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES Larealizacindelpredimensionamientodeloselementosestructuralesprincipalesse hizosegncriteriosprcticosteniendoencuentalosrequerimientosdelaArquitecturapero anteponiendo el cumplimiento de lo exigido por el Reglamento Nacional de Edificaciones. III.3.1. ELEMENTOS ESTRUCTURALES PRINCIPALES Se pre dimension los siguientes elementos: Losas aligeradas. Columnas. Vigas. Muros de Albailera Confinada 5LOSAS ALIGERADAS Laslosasaligeradassonconsideradasdiafragmahorizontalinfinitamentergido.Estslosasestarn armadasenladireccinmascortayseapoyarnenlasvigas;sebuscaasdisminuirlasdeflexionesy esfuerzos en las viguetas. Sehaestandarizadoelperaltedelalosaproporcionandocontinuidadyuniformidadfacilitandoel proceso constructivo. SegnelReglamentoNacionaldeEdificacionesparalosasaligeradascontinuasconformadaspor viguetasde10cmdeancho,bloquesdeladrillode30cmdeanchoylalosasuperiorde5cm;con sobrecargas menores de 300 kg/m2 y luces menores de 7.5 m, se podr usar un peralte de la vigueta (h) igual o mayor a 1/25 para no verificar deflexiones segn NTE E-060.Segn esto se ha adoptado un peralte de 20 cm. Ya que va ha estar sujeto a grandes esfuerzos por el uso (Aulas) IV. METRADO DE CARGAS IV.1. GENERALIDADES Se proceder a estimar las cargas actuantes sobre los distintos elementos estructurales que componen la edificacin.Caberesaltarquelatcnicaempleada(METRADODECARGAS)esunprocesode carcteraproximadoyaqueporlogeneralsedesprecianlosefectoshiperestticosproducidosporlos momentos flectores, salvo que estos son demasiados grandes. Parauncorrectometradodecargassedebetenerpresentelasecuenciadeaccindeloselementos estructurales, uno sobre el otro; por ejemplo. Las cargas actuantes verticales en cada uno de los niveles o entrepisos se transmitena travs de la losa del techo hacia las vigas (o muros) que la soportan,luego, estas vigas al apoyarse sobre columnas, le transfieren su carga; posteriormente, las columnas transmiten lacargahaciasuselementosdeapoyoquesonlaszapatas,encasodemurosaloscimientoscorridos; finalmente, las cargas pasan a actuar sobre el suelo de cimentacin. Se debe distinguir los tipos de cargas, entre ellos tenemos las cargas estticas, cargas dinmicas y otras solicitaciones.Elmetradoserealizparalaobtencindelascargasestticasquealavezseclasifican en: Cargas Permanentes o Muertas.Soncargasgravitacionalesqueactandurantelavidatildelaestructura,comoporejemplo:Elpeso propiodelaestructurayelpesodeloselementosaadidosalaestructura(acabados,tabiques, coberturasy cualquier otro dispositivo de servicio que queda fijo en la estructura).

Carga Viva o Sobrecarga. Soncargasgravitacionalesdecarctermovible,quepodranactuarenformaespordicasobrelos Ambientesdeledificio.Entreestassolicitacionessetiene:alpesodelosocupantes,muebles,nieve, agua, equipos removibles, etc. Las magnitudes de estas cargas dependen del uso al cual se destinen los ambientes. 6ParalarealizacindelsiguientemetradodecargasverticalessehizousodelaNormadeCargasE 020.

V. ANALISIS POR CARGAS DE GRAVEDAD V.1. GENERALIDADES Enestepartedeldesarrollodelproyectoestructuralserealizelanlisisporcargasdegravedaddela edificacin de 2 pisos. Este anlisis considera el efecto de las cargas de peso propio (muertas) y cargas vivas, las cuales fueron obtenidas en el capitulo anterior (metrado de cargas) El anlisis se realizo con las cargas de servicio tanto para carga viva como para carga muerta, en forma independiente para luego hacer las combinaciones de acuerdo al R.N.E. Este anlisis se ha realizado utilizando el programa ETABS, mediante un anlisis tridimensional en base a metrados de vigas; de igual manera paraaligerados. Entre otras ventajas el uso de programa ETABSofrece las siguientes ventajas. La estructura puede ser analizada con mayor aproximacin a la realidad (anlisis tridimensional). El ingreso de datos se puede hacer desde un entorno grafico, reduciendo la posibilidad de error. Considera las deformaciones axiales producidas en las columnas, las cuales producen momentos en los elementosestructuralesrelacionadoconestasyenellamisma.Estetipodeesfuerzosnoson considerados en los anlisis convencionales. Considera el desplazamiento lateral por asimetra de elementos estructurales o cargas. VI. ANALISIS SISMICO VI.1. GENERALIDADES Segn la Norma de Diseo Sismorresistente E 030 la realizacin del Anlisis Ssmico se puede hacer pordosmtodossegnelgradodecomplejidadoirregularidadascomodesualtura.Estosmtodos son: Anlisis Esttico. Para edificios sin irregularidades y de baja altura (altamente conservador). Anlisis Dinmico. Para cualquier tipo de estructuras. Las estructuras analizadas por su complejidad se enmarcaran dentro de un anlisis ssmico dinmico. VI.2. ANALISIS DINAMICO Comosehamencionadoanteriormenteseusaresteanlisiscomocomprobacindelmtodoanterior puestoquelafuerzalateralqueactaduranteunsismonosepuedeevaluarenformaprecisaporel procedimientodelafuerzalateralequivalente(mtodoesttico).Sehausadoelanlisiselstico dinmico,segnestelarespuestaelsticadelaestructurabajounafuerzassmicasepuededeterminar enmejorformamedianteunanlisismodal.Losvaloresmximosderespuestasparacadamodose 7obtienendelosespectrosdeldiseoysecombinanparadeterminarlarespuestamximadetodoel sistema. Este procedimiento se llama anlisis modal del espectro de respuesta, la Norma E-030 prescribe para el caso en que se use anlisis dinmico Modal Espectral que la respuesta mxima elstica esperada (r),correspondientealefectoconjuntodelosdiferentesmodosdevibracinempleados(ri),podrn determinarse usando la siguiente expresin. Expresin en la cual combina la suma de los valores absolutos de las respuestas con la raz cuadrada de lasumadelasrespuestasalcuadrado(RCSC).Peroasuveznosmanifiestaquepodrestimarse mediantelacombinacincuadrticacompleta(C.Q.C.)delosvalorescalculadosparacadamodo, considerandoencadadireccinaquellosmodosdevibracincuyasumademasaefectivasseaporlo menos el 90 % de la masa de la estructura, pero deber tomarse en cuenta por lo menos los tres primeros modos predominantes en la direccin de anlisis. EsteanlisissellevacaboconlaayudadelprogramaETABSquerealizaunanlisistridimensional delconjuntoestructuralparalocualutilizaelmtodoCQC,queapesardesermsdifcilde implementarnosdaresultadosmsprecisosquelosanterioresdescritos.Paraesteanlisissetienelas siguientes consideraciones: La estructura es linealmente elstica. Losentrepisosseconsiderancomodiafragmashorizontalesinfinitamentergidos,yenlasvigasse desprecialadeformacinaxial.Considerandoencadanivel3gradosdelibertad:Dosdesplazamientos traslacionales en su plano y un giro alrededor del eje perpendicular a dicho plano. La cimentacin se considero empotrada. La estructura se idealizo como prticos espaciales unidos por la losa en los entrepisosy muros, esto es requerido para hacer el anlisis de las propiedades fsicasygeomtricas de todos sus elementos que lo conforman. VI.3. CALCULO DE LAS PROPIEDADES POR NIVEL El programa de anlisis ETABS realiza en forma automtica el clculo de las propiedades VI.4. DATOS NECESARIOS Y CONSIDERACIONES Espectro de respuesta del terreno determinado en el R.N.E.; Norma E-030. I.Factores para Anlisis Ssmico Factor de SueloS = 1.4 Periodoquedefinelaplataformadelespectro para cada tipo de suelo TP = 0.9 Factor de Uso e ImportanciaU = 1.5 Factor de ZonaZ = 0.4 Coeficiente de Reduccin X-XR = 7 Coeficiente de Reduccin Y-YR = 8 8Se consideran que las fuerzas dinmicas actan en las dos direcciones principales de la estructura (X e Y);elanlisissehizoconsiderandoqueelsismoactaindependientementeencadaunadelas direcciones longitudinales. LospisosdelosnivelesporserunedificiodecategoraAsegnlaNormaBsicadediseosismo resistente (Art. 1.12) incluye el 50 % de la carga viva. VI.5. DESPLAZAMIENTOS LATERALES Setendrunrigurosocontrolsobreestos;teniendoencuentaquenodebensuperarelmximo permisible que dicta el R.N.E. el cual se calcula de la siguiente manera: Para Muros de AlbaileraConfinada EJE Y-Y. Heii0.005Donde: i: Desplazamiento relativo del entrepiso i. Hei:Altura del entrepiso i. Segn el proyecto; se tiene una altura de 3.00 m. por lo tanto el desplazamiento mxima ser. cm) (300 0.005 i cm 1.500 i . ParaConcreto Armado EJE X-X. Heii0.007Donde: i: Desplazamiento relativo del entrepiso i. Hei:Altura del entrepiso i. Segn el proyecto; se tiene una altura de 3.00 m. por lo tanto el desplazamiento mxima ser. cm) (300 0.007 i cm 2.10 i . El programa ETABS calcula los desplazamientos laterales en todos los nudos de los cuales se escoger eldemayorvaloryademseldesplazamientoenelnudomaestrooC.M..Estosdesplazamientos laterales obtenidos del anlisis lineal elstico con las solicitaciones ssmicas reducidas se multiplican por 0.75 R; . Los valores as obtenidos se compararon con el parmetro del R.N.E. (Norma-030). Hei 0.005 i Hei 0.007 i 9Story Item Load Point X Y Z DriftX DriftY 0.75*R*UX 0.75*R*UY DESP LAT XX DESP LAT YYSTORY3 Max Drift X 2 79 3.125 14.5 8.35 0.000044 0.000099 0-0.00019575 0STORY3 Max Drift Y 2 75 3.125 0 8.35 0.000235 0 0.00141 0 0.001212STORY3 Max Drift X 3 79 3.125 14.5 8.35 0.00026 0.000585 0-0.00065025 0STORY3 Max Drift Y 3 75 3.125 0 8.35 0.000452 0 0.002712 0 -0.003462STORY3 Max Drift X 4 79 3.125 14.5 8.35 0.00026 0.000585 0-0.00065025 0STORY3 Max Drift Y 4 75 3.125 0 8.35 0.000452 0 0.002712 0 -0.003462STORY3 Max Drift X 5 79 3.125 14.5 8.35 0.000245 0.00055125 0 -0.0005985 0STORY3 Max Drift Y 5 75 3.125 0 8.35 0.000387 0 0.002322 0 -0.00384STORY3 Max Drift X 6 79 3.125 14.5 8.35 0.000245 0.00055125 0 -0.0005985 0STORY3 Max Drift Y 6 75 3.125 0 8.35 0.000387 0 0.002322 0 -0.00384STORY3 Max Drift X RNE 79 3.125 14.5 8.35 0.00026 0.000585 0-0.00065025 0STORY3 Max Drift Y RNE 75 3.125 0 8.35 0.000452 0 0.002712 0 -0.003462STORY2 Max Drift X 2 42 6.25 10.875 7.5 0.000131 0.00029475 0 0.00015975 0STORY2 Max Drift Y 2 79 3.125 14.5 7.5 0.000033 0 0.000198 0 0.00018STORY2 Max Drift X 3 42 6.25 10.875 7.5 0.000549 0.00123525 0 3.375E-05 0STORY2 Max Drift Y 3 17 0 0 7.5 0.001029 0 0.006174 0 0.00105STORY2 Max Drift X 4 42 6.25 10.875 7.5 0.000549 0.00123525 0 3.375E-05 0STORY2 Max Drift Y 4 17 0 0 7.5 0.001029 0 0.006174 0 0.00105STORY2 Max Drift X 5 42 6.25 10.875 7.5 0.000511 0.00114975 0-0.00001125 0STORY2 Max Drift Y 5 17 0 0 7.5 0.001027 0 0.006162 0 0.001044STORY2 Max Drift X 6 42 6.25 10.875 7.5 0.000511 0.00114975 0-0.00001125 0STORY2 Max Drift Y 6 17 0 0 7.5 0.001027 0 0.006162 0 0.001044STORY2 Max Drift X RNE 42 6.25 10.875 7.5 0.000549 0.00123525 0 3.375E-05 0STORY2 Max Drift Y RNE 17 0 0 7.5 0.001029 0 0.006174 0 0.00105STORY1 Max Drift X 2 20 0 10.875 4.1 0.00006 0.000135 0 -0.000081 0STORY1 Max Drift Y 2 75 3.125 0 4.1 0.000003 0 0.000018 0 -0.000048STORY1 Max Drift X 3 20 0 10.875 4.1 0.000534 0.0012015 0 0.0006525 0STORY1 Max Drift Y 3 39 6.25 0 4.1 0.000854 0 0.005124 0 0.004524STORY1 Max Drift X 4 20 0 10.875 4.1 0.000534 0.0012015 0 0.0006525 0STORY1 Max Drift Y 4 39 6.25 0 4.1 0.000854 0 0.005124 0 0.004524STORY1 Max Drift X 5 77 3.125 7.25 4.1 0.000516 0.001161 0 0.0006975 0STORY1 Max Drift Y 5 39 6.25 0 4.1 0.000853 0 0.005118 0 0.004542STORY1 Max Drift X 6 77 3.125 7.25 4.1 0.000516 0.001161 0 0.0006975 0STORY1 Max Drift Y 6 39 6.25 0 4.1 0.000853 0 0.005118 0 0.004542STORY1 Max Drift X RNE 20 0 10.875 4.1 0.000534 0.0012015 0 0.0006525 0STORY1 Max Drift Y RNE 39 6.25 0 4.1 0.000854 0 0.005124 0 0.004524STORY1-1 Max Drift X 2 18 0 3.625 1 0.000096 0.000216 0 0.000216 0STORY1-1 Max Drift Y 2 79 3.125 14.5 1 0.000011 0 0.000066-0.00123525 -0.006108STORY1-1 Max Drift X 3 20 0 10.875 1 0.000244 0.000549 0 -0.006451 -0.007STORY1-1 Max Drift Y 3 75 3.125 0 1 0.0001 0 0.0006 0 0.0006STORY1-1 Max Drift X 4 20 0 10.875 1 0.000244 0.000549 0 0.000549 0STORY1-1 Max Drift Y 4 75 3.125 0 1 0.0001 0 0.0006 0 0.0006STORY1-1 Max Drift X 5 20 0 10.875 1 0.000206 0.0004635 0 0.0004635 0STORY1-1 Max Drift Y 5 75 3.125 0 1 0.000096 0 0.000576 0 0.000576STORY1-1 Max Drift X 6 20 0 10.875 1 0.000206 0.0004635 0 0.0004635 0STORY1-1 Max Drift Y 6 75 3.125 0 1 0.000096 0 0.000576 0 0.000576STORY1-1 Max Drift X RNE 20 0 10.875 1 0.000244 0.000549 0 0.000549 0STORY1-1 Max Drift Y RNE 75 3.125 0 1 0.0001 0 0.0006 0 0.00060.00123525 0.006174 0.0006975 0.0045420.007 0.007DESPLAZAMIENTOS MAXIMOSDESPLAZAMIENTOS MAXIMOS PERMISIBLES SEGN NORMA E-030 10VI.6. CONTROL DE GIROS EN PLANTA Aligualqueelcontroldedesplazamientoelcontroldegirosenplantasedebecontrolarenforma rigurosa.LaNormaTcnicadeEdificacinE-030DISEOSISMORESISTENTE,dicetextualmente queencadaunadelasdireccionesdeanlisiseldesplazamientorelativomximoentredospisos consecutivos, no debe ser mayor que 1.75 veces el desplazamiento relativo de los centros de masas. Este se puede expresar con la siguiente formula. m x1.75 n 75 . 1mn Donde: n: Desplazamiento relativo mximo entre dos pisos consecutivos. m: Desplazamiento relativo de los centros de masas. ny mseextraendeloscuadrosrespectoalosdesplazamientosrelativos; ndeloscuadros correspondientes al nudo de mayor desplazamiento y m al correspondiente al nudo maestro. VI.7. SEGURIDAD DE VOLTEO Segn la Norma Tcnica de Edificacin E. 030 DISEO SISMORRESISTENTES, toda estructura y su cimentacin debern ser diseados para resistir el momento de volteo que produce un sismo. El factor de seguridad deber ser mayor o igual que 1.5. VI.8. DETERMINACION DEL CORTANTE BASAL VI.8.1. CALCULO DE CORTANTE BASAL ESTATICO

SegnlaNORMATECNICADEEDIFICACIONE.030DISEOSISMORESISTENTE,lafuerza cortante total en la base de la estructura, correspondiente a la direccin considerada, se determinar por la siguiente expresin: Debiendo considerarse para C/R el siguiente valor mnimo. Donde: Z: Factor de zona. U: Factor de uso. S: Factor de suelo. C: Factor de ampliacin ssmica. R: Coeficiente de reduccin de fuerza Ssmica. P: Peso total de la edificacin. P x RZ.U.S.C.V =C/R 0.125 11 A continuacin definimos cada una de ests variables. FACTORDEZONA(Z).Estefactorseinterpretacomolaaceleracinmximadelterrenoconuna probabilidad de 10% de ser excedida en 50 aos. Nuestro Territorio Nacional est dividido en 3 zonas y a cada una de ellas le corresponde un factor. La edificacin de nuestro proyecto se encuentra en una zonaa la cual le corresponde un factor de 0.4. FACTOR DE USO (U): Es un coeficiente determinado por el grado de importancia o segn el uso que se le de a la estructura. Para determinar este factor la estructura debe ser dosificada de acuerdo a una de las categoras indicadasen la NORMA E-030 DISEO SISMORESISTENTE. Nuestra edificacin por tratarse de CENTRO EDUCATIVO se encuentra en la categora A (edificaciones esenciales) a la cual le corresponde un factor de 1.5. FACTORDESUELO(S).Estefactorconsideralascondicionesdelsueloelcualposeealavezun periodo (Tp), que define la plataforma del espectro. Para el caso de nuestra edificacin el suelo sobre el cual se cimentar corresponde a los denominados (S3) al cual le corresponder un factor igual a 1.4 y un Tp igual a 0.9 seg. FACTORDEAMPLIFICACIONSISMICA(C):Estefactoresinterpretadocomoelcoeficientede amplificacin de la respuesta estructural respecto a la aceleracin del suelo, y se calcula con la siguiente expresin: ; C 2.5 Tp: Periodo que define la plataforma del espectro para cada tipo de suelo. T: Periodo fundamental de la estructura se calcula con la siguiente expresin: Donde: Ct: Coeficiente definido por el tipo de material de los elementos resistentes. hn: Altura total de la edificacin o del bloque en estudio. COEFICIENTE DE REDUCCION DE FUERZA SISMICA (R) Para la determinacin de este coeficiente es necesario que clasifiquemos al sistema estructural segn el material usado en el sistema de estructuracin sismorresistente predominante en cada direccin. El sistema estructural usado en nuestro caso, es el de Albailera Armada XX y Porticos en YY, por lo tantolaresistenciassmicaestdadafundamentalmentepormurosconfinadosconcolumnasestos elementos, segn la Norma E-0.30 DISEO SISMORRESISTENTE le corresponder un R = 7.0 y 8.0 siesquelaestructuraescatalogadacomoregularcasocontrariodeberserafectadaporunfactorde reduccin igual a 0.75 3/4. Nosotros nos acogeremos a la primera opcin debido a que la edificacin a =TTp2.5 CCthnT = 12estructurarsicumplencontodaslascondicionesparasercatalogadascomoregularesporlotantoR= 7.0 y 8.0 R = 7; C/R 0.125 OK R = 8; C/R 0.125 OK PESO DE LA EDIFICACION (P). Se tomar el calculado de adicionar a la carga permanente y total de la edificacin un porcentaje de la carga viva o sobre carga que se determinar segn la categora a la que corresponda la edificacin. Parael caso de la edificacinenestudio quepertenecea la categoraA se tomar el 50% de la carga viva. Definidoycalculadotodoslosvaloresqueintervienenenlaexpresin,obtendremoslascortantes bsales para la edificacin de 1 piso y luego proyectada de 2 pisos. VI.9.2. CALCULO DE LA CORTANTE BASAL DINAMICO La cortante basal dinmico es calculada por el programa para el anlisis dinmico (ETABS). Haciendo uso para esto de la combinacin cuadrtica completa (C.Q.C.), que es un mtodo ms preciso que el de larazcuadradadelasumadeloscuadrados.Sedebeverificarqueencadaunadelasdireccionesde anlisis,lafuerzacortanteenlabasedeledificionopodrsermenorqueel80%delvalorcalculado paraelcortanteesttico.Casocontrariosernecesarioincrementarelcortanteparacumplirconlos mnimos sealados. Esto se puede lograr usando un factor para escalar que se obtiene de relacionar 0.8 Vesttico/Vdinmicoyacontinuacinconestevalorafectartantoacortantecomoamomentos obtenidos con excepcin de los desplazamientos.

VII. DISEO DE TECHOS VII.1. GENERALIDADES: En el proyecto consideramos un sistema de losa aligerada unidireccional es decir Armada en un sentido, por ser un sistema econmico y liviano, porque est ultima propiedad es muy importante para reducir las fuerzas ssmicas, en este Sistema los ladrillos generalmente son bloques con hueco tubulares los cuales proporcionan acstica, termicidad y sirven para darle forma a las viguetas de concreto armado pero para efectos de diseo son despreciables tanto en la rigidez como en la resistencia del aligerado. Dependiendo de las luces de los ambientes y de las cargas existentes, los aligerados tienen un peralte t =17,20cm.loscualesasuvezincluyenunalosasuperiorde.5cm.deespesorennuestrocaso utilizaremosunalosaaligeradade20cm.deperaltey17cmambasconlosasuperiorde5cm.las cuales se repetirn modulada mente cada 40 cm, utilizaremos bloques de ladrillo de arcilla de 30 x 30 x 15. 13VII.2. CONSIDERACIONES ESTRUCTURALES: Con respecto a las cargas de gravedad las losas permiten la transmisin hacia los ejes portantes de todas las cargas actuantes en ella y de aqu hacia el suelo de la cimentacin las viguetas se arman en el sentido delamenorlongituddelambienteatechar,yaquealcurvarsecilndricamentelalosalosmomentos flectores son significativos en esa direccin; pero cuando las luces son semejantes o cuando son mayores de4.5metros,serecomiendacolocarperpendicularmentealarmado,enlazonacentraldeltecho,una vigueta,lacualtienecomofuncinproporcionalrigideztorsionalalasviguetasprincipalesyasuvez evitarunaposiblefisuraproducidaentrelazonadecontactovigueta-bloque,porflexinelsentido ortogonal al armado a su vez debemos mencionar que est doble vigueta no acta como parte del apoyo del aligerado.Con respecto a las cargas de sismo mediante la losa obtendremos la unidad estructural, garantizando de est forma deformaciones uniformes por nivel en muros y columnas conceptos que es fundamental para el anlisis al asumir que la losa se comporta como un diafragma rgido; sin embargo debemos mencionar que al existir la presencia de muchos vacos en la losa la hiptesis de diafragma rgido no es muy cierta, en cuyo caso tendr que considerarse una hiptesis de diafragma flexible y evaluar lo que se denomina rigidez lateral efectiva . En zonas donde se presenten discontinuidad en el aligerado, debido a la presencia de ductos ya sean de basura,instalaciones,ventilacin,etc.,esconvenienterodeardichadiscontinuidadconvigaschataso doble vigueta, para de est forma disminuir las concentraciones de esfuerzos producidos en las esquinas, otra alternativa si es factible seria el de simplemente dejar pasar los nervios de las viguetas retirando los bloques como en el caso de ductos de iluminacin o ventilacin como veremos en la presente proyecto. Enelcasodelaslosasmacizasarmadasendossentidossimplemente,seadicionanenlosbordesdel ducto,elrefuerzoquedejodecontinuarconvenientementeanclado,deserunductodegrandes dimensiones se aadirn refuerzo diagonal en los esquemas. Debemostenerencuentaquelasviguetasalnollevarrefuerzoporcorteelconcretodeberabsorber ntegramente la fuerza cortante producida. Puede suceder que en aligerados con sobrecargas importantes o grandes luces esto nose cumpla en cuyocasodebemos ensanchar las viguetasen las zonas donde el cortante actuante resulte mayor al resistente (V > Vc), este ensanche se realiza simplemente retirando los bloques y rellenando estos espacios con concreto. En caso de producirse grandes deflexiones que pueden producir daos en el cielo raso y la tabiquera no necesariamentelasolucinesaumentarelespesorsinosimplementeconstruirelaligeradoconuna contra flecha, la cual deber ser indicada en los planos estructurales. Para el diseo utilizaremos el mtodo de la rotura mediante la ampliacin de las cargas actuantes sobre el elemento: U = 1.4 CM + 1.7 CV 14VII.3. DISEO POR FLEXION: Sedisearanlaslosasconsiderndolaselementoscontinuosapoyadossobrevigas,seevaluaranlos mximosmomentospositivos,resultantesdelaenvolventedemomentos,paraconestosvalores determinar el rea de refuerzo. En lo posible utilizaremos en el refuerzo 3/8 y 1/2 debido a su economa, rea proporcionada, y fcil trabajabilidad, con respecto al cortado y disposicin del refuerzo cumpliremos con el dispuesto en el Reglamento Nacional de Edificaciones norma E-060 Art. 8.8. VII.4. DISEO POR CORTE DeacuerdoalReglamentoNacionaldeEdificaciones(NormaE-060Art.11.1)nosbasamosenlas siguientes expresiones: Vu Vn ; Vn = Vc + Vs Donde : Vu = Resistencia requeria por corte en la seccin analizada. Vn = Resistencia nominal al corte. Vc = Resistencia nominal a la fuerza cortante proporcionada por el concreto. Vs = Resistencia nominal a la fuerza cortante proporcionada por el acero. = 0.85 (factor de reduccin de capacidad). Tenemos que: Vs = o (no llevara refuerzo por corte); por lo tanto: Vn = Vc Vu Vc Vc = 0.85 x 0.53 x c f 'x bw x d. Vc = .tn De acuerdo al Reglamento Nacional de Edificaciones (Norma E-060 Art. 8.11.8) tenemos que para las losa nervadas se puede considerar un incremento de 10 % a la fuerza cortante Vc proporcionada por el concreto mayor a la prevista anteriormente por lo tanto: VII.5. REFUERZO POR CONTRACCION Y TEMPERATURA De acuerdo al Reglamento Nacional de Edificaciones (Norma E-060 Art. 7.10) en losas con refuerzo por flexin en una sola direccin, se proporcionar refuerzo perpendicular a este, para resistir los esfuerzos de contraccin y temperatura. Para barras lisas y losas de 5 cm. de espesor tenemos: As = 0.025 x 100 cm. x 5 cm = 1.25 cm2/m. 15VII.6. CONTROL DE DEFLEXIONES Las deflexiones en una losa ocasionan problemas de diversa ndole como por ejemplo: estancamiento, al no contar con un adecuado sistema de drenaje, lo cual puede producir sobre cargas no consideradas por locualapartedelcalculosedebetenerespecialcuidadoenobrayaqueestasdeformacionessonmuy influncialesporlacalidaddelconcreto.Mencionaremostambinqueunagrandeformacinquese aprecia simple vista puede causarefectos de alarma en los usuariosy nonecesariamente es sntoma de colapso de la estructura. Estas deflexiones se dividen en 2 grupos: *Diferidas. * Instantneas. VII.6.1. DEFLEXIONES DIFERIDAS: Sepresentancomounincrementodelasdeflexionesinstantneas,peroenrelacinaltiempo transcurridodesdeeldesencofrado,llegandoaalcanzarenalgunoscasosunaestabilidaddefinitiva alrededor de los 5 aos. Segn el Reglamento Nacional de Edificaciones: (Norma E-060 Art. 9.6.2.5) la deflexin deferida puede calcularsemultiplicandoladeflexininmediatacausadaporlascargassometidas(cargamuertayla porcin de carga viva que se prevee actuar permanentemente) por el factor que se obtiene En el centro del tramo para elementos simples o continuos y en la seccin del apoyo para voladizos. VII.6.2. DEFLEXIONES INSTANTANEAS SepresentanalmomentodedesencofrarelelementoquetrabajaaflexindeacuerdoalReglamento Nacional de Edificaciones (Norma E-060 Art. 10.4.2) estas deflexiones pueden calcularse con el modulo de elasticidad del concreto (Ec) y el momento de inercia de la seccin transformada (Le) excepto cuando elmomentoflectorparacondicionesdeservicioencualquierseccin,delelementonoexcedadel momento de agrietamiento (Mcr) de la seccin, en cuyo caso podr usarse el momento de inercia de la seccin no agrietada (lg) El momento de agrietamiento se calculara: Ytlg xfr Mcr = donde fr =c f' 0.62 Para el momento de inercia de la seccin transformada agrietada (le) se calculara de acuerdo a: Para elementos de seccin rectangular sin refuerzo en compresin Le = b x c3/3 + n x As x (d - c)2 16En el cual : C = distancia mas comprimida de la fibra al eje neutro y se evalua de acuerdo a: 2cxb2= n x As x (d c) Para seccin rectangular doblemente reforzada: le = b x c3/3 + n As x (d c)2 + (2n 1) x As x (c d)2 donde C se evala: b x 2c2+ (2n 1) x As x (c d) = n x As x (d c) donde: n: relacin entre mdulos de elasticidad del acero y del concreto. Yt:distanciadelejecentroidaldelaseccintotalsinconsiderarelrefuerzo,alafibraextremaen traccin. As: Area del refuerzo en traccin. As: Area del refuerzo en compresin. d: Distancia de la fibra mas alejada en compresin al centroide del acero en traccin. b: Ancho de la cara en compresin del elemento. fc: Resistencia especificada del concreto a la compresin (Kg/cm2) en elementos continuos de seccin constante,elmomentodeinerciaqueseutiliceparacalcularlasdeflexionesserunvalorpromedio calculado de acuerdo a: Ie promedio = (Ie2+2 Ie3)/3 donde le1 y le2 son los momentos de inercia de las secciones extremas del tramo y le3 es el momento de inercia de la seccin central del tramo. La deflexin total se calcular como la suma de ambas deflexiones, deflexin instantnea mas deflexin diferida. VII.7. CONTROL DE AGRIETAMIENTO Las fisuras son producidas cuando el concreto excede su resistencia a la tensin, sin embargo su ancho puede ser controlado con una adecuada distribucin del acero en traccin en los elementos del concreto armadosujetosflexinhacindolasmuypequeasdelordende0.10.3mm.Lapresenciadefisuras afectaalrecubrimientoimpidiendodeestamaneraquecumplaconsufuncindeproteccindel refuerzo. Segn el R.N.E. (Norma E-060 Art. 11.7.2.1) se debern obtener valores de Z los cuales debern ser: Z 31000 kg/cm; condiciones de exposicin interior. Z 26000kg/cm;condicionesdeexposicinexteriorelvalordeZsecalcularaconlasiguiente expresin: 17Z = fs x (dc x A) (1/3) Donde: dc: Espesor en cm del recubrimiento medida hasta la primera lnea de refuerzo. Fs:Esfuerzodetraccinmximoenelaceroalniveldelacargadeservicio(fs=0.60fy=2520 kg/cm2). A: rea de concreto en traccin entre el nmero de barras en cm2 A = (2 x dc) x ) (# barrasb b = ancho de la viga. VIII: DISEO DE VIGAS Y COLUMNAS Por ser El sistema estructural definidos como de Albailera Armaday Prticos de concreto armado se haconsideradoparaeldiseolaNormaE070ylaE060delREGLAMENTONACIONALDE EDIFICACIONES. IX: MODELACION Y RESULTADOS CON EL PROGRAMA ETABS A continuacin presentamos el modelamiento de la edificaciny con la condicin de proyectada a dos niveles. METODO ESTATICO 18TECHO INCLINADOCarga MuertaPESO DE CONCRETO= 2400 KG/M3Teja= 19.00 Kg/m2PESO MURO DE ALBAILERIA= 1800 KG/M3Cielo Raso= 35.00 Kg/m2Wd= 54.00 Kg/m2Carga VivaS/C= 50.00 Kg/m2ALIGERADOS HORIZONTALESAMBIENTESCarga MuertaPiso Terminado= 100.00 Kg/m2Wd= 100.00 Kg/m2Carga VivaS/C (AULAS)= 250.00 Kg/cm2S/C (Pasadizos)= 400.00 Kg/m2CORTANTE BASAL V= ZU CS/R *PT=hn/CT=Tx= 0.123Ty= 0.21C=2.5(Tp/T)0.125= dirxx= 0.833diryy= 0.313Z= 0.4 S= 1.4 RXX= 3U= 1.5 T(p)= 0.9 RYY= 8Vxx= 0.7 TN 0.28Vyy= 0.2625 TN 0.105DEL ETABS.D= 303L= 35P= 320.5CORTANTE BASAL - ESTATICOVX= 224.35 89.74Vy= 84.13125 33.6525CORTANTE BASAL - DINAMICOETABSEXX= 177EYY= 63AMPLIFICACION CORTANTEAx= 1.26751412 0.50700565AY= 1.33541667 0.534166667METRADO DE CARGAS MODULOEDUCATIVOCALCULO DEL CORTANTE BASAL 19 PLANTA PRIMER PISO ELEVACION 20 DIAGRAMA DE MOMENTOS COMBINACION DE CARGA RNE DIAGRAMA DE ESFUERZO CORTANTE COMBINACION DE CARGA RNE 21 DATOS PARA EL CALCULO DEL CORTANTE BASAL ANALISIS DINAMICO Donde: g es la aceleracin de la gravedad: g = 9.81 m/seg2

Las pseudo-aceleraciones a ser empleadas en el programa ETABS 9.7.0 , se incluyeron en la tabla que se muestra a continuacin: TABLA DE RESULTADOS DE INGRESO PARA ANLISIS PSEUDO-TRIDIMENSIONALESPECTRO X-X T Sa/g C T Sa/g C T Sa/g C0.01 0.300 2.5 0.5 0.300 2.5 1.09 0.248 2.060.02 0.300 2.5 0.6 0.300 2.5 1.1 0.245 2.050.03 0.300 2.5 0.7 0.300 2.5 1.11 0.243 2.030.04 0.300 2.5 0.8 0.300 2.5 1.12 0.241 2.010.05 0.300 2.5 0.9 0.300 2.50 1.13 0.239 1.990.06 0.300 2.5 0.91 0.297 2.47 1.14 0.237 1.970.07 0.300 2.5 0.92 0.293 2.45 1.15 0.235 1.960.08 0.300 2.5 0.93 0.290 2.42 1.16 0.233 1.940.09 0.300 2.5 0.94 0.287 2.39 1.17 0.231 1.920.1 0.300 2.5 0.95 0.284 2.37 1.18 0.229 1.910.11 0.300 2.5 0.96 0.281 2.34 1.19 0.227 1.890.12 0.300 2.5 0.97 0.278 2.32 1.2 0.225 1.880.13 0.300 2.5 0.98 0.276 2.30 1.7 0.159 1.320.14 0.300 2.5 0.99 0.273 2.27 2.2 0.123 1.020.15 0.300 2.5 1 0.270 2.25 2.7 0.100 0.830.16 0.300 2.5 1.01 0.267 2.23 3.2 0.084 0.700.17 0.300 2.5 1.02 0.265 2.21 3.7 0.073 0.610.18 0.300 2.5 1.03 0.262 2.18 4.2 0.064 0.540.19 0.300 2.5 1.04 0.260 2.16 4.7 0.057 0.480.2 0.300 2.5 1.05 0.257 2.14 5.2 0.052 0.430.3 0.300 2.5 1.06 0.255 2.12 5.7 0.047 0.390.4 0.300 2.5 1.07 0.252 2.10 6 0.045 0.380.4 0.300 2.5 1.08 0.250 2.08 22ESPECTRO X-X T Sa/g C T Sa/g C T Sa/g C0.01 0.263 2.5 0.8 0.263 2.5 1.14 0.207 1.970.02 0.263 2.5 0.9 0.263 2.50 1.15 0.205 1.960.03 0.263 2.5 0.91 0.260 2.47 1.16 0.204 1.940.04 0.263 2.5 0.92 0.257 2.45 1.17 0.202 1.920.05 0.263 2.5 0.93 0.254 2.42 1.18 0.200 1.910.06 0.263 2.5 0.94 0.251 2.39 1.19 0.199 1.890.07 0.263 2.5 0.95 0.249 2.37 1.2 0.197 1.880.08 0.263 2.5 0.96 0.246 2.34 1.7 0.139 1.320.09 0.263 2.5 0.97 0.244 2.32 2.2 0.107 1.020.1 0.263 2.5 0.98 0.241 2.30 2.7 0.088 0.830.11 0.263 2.5 0.99 0.239 2.27 3.2 0.074 0.700.12 0.263 2.5 1 0.236 2.25 3.7 0.064 0.610.13 0.263 2.5 1.01 0.234 2.23 4.2 0.056 0.540.14 0.263 2.5 1.02 0.232 2.21 4.7 0.050 0.480.15 0.263 2.5 1.03 0.229 2.18 5.2 0.045 0.430.16 0.263 2.5 1.04 0.227 2.16 5.7 0.041 0.390.17 0.263 2.5 1.05 0.225 2.14 6 0.039 0.380.18 0.263 2.5 1.06 0.223 2.120.19 0.263 2.5 1.07 0.221 2.100.2 0.263 2.5 1.08 0.219 2.080.3 0.263 2.5 1.09 0.217 2.060.4 0.263 2.5 1.1 0.215 2.050.5 0.263 2.5 1.11 0.213 2.030.6 0.263 2.5 1.12 0.211 2.010.7 0.263 2.5 1.13 0.209 1.99 ENVOLVENTE DE DISEO Laenvolventetotal(ENVELOPE),consisteenlaenvolvente,siguiendolanormaNTE E.60 deL Reglamento Nacional de Construccionespara concreto armado; en este caso: 1)1.4 D+ 1.7 L 2)1.25 + 1.25 L +E 3)1.25 + 1.25 L -E 4)0.9D + E 5)0.9 D -E. Para definir el efecto ssmico mximo (respuesta mxima esperada) se puede utilizar el criteriodesuperposicindelasrespuestasmodalesespecificadoenlaNormaNTE 0.30: =+ ==miirmiir r1275 . 0125 . 0 Sin embargo, el criterio de combinacin para estimar la respuesta modal mxima se ha considerado la combinacin cuadrtica completa de los valores calculados para cada modo, como lo estipula la NTE 0.30. DISPOSITIVO DE CLCULO Paraelclculoestructuralseharealizadoenformaautomtica.Paracuyoefectoseha utilizadoelpaqueteETABSVersin9.6.Elsistemaestructuraldelmodelodeledificiose muestra a continuacin: 23MODELO DE LA ESTRUCTURA VISTA TRIDIMENSIONAL DE LA ESTRUCTURA VISTA FRONTAL DE LA ESTRUCTURA VISTA TRIDIMENSIONAL DE LA ESTRUCTURA 24CALCULO DE ACERO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES CALCULO DE ACERO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES 25CALCULO DE ACERO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES CALCULO DE ACERO POR CORTE DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES 26 27 CALCULO DE ACERO POR TORSION 28DISEO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES VERIFICACIONES FLEXION - CORTE 29 30DIAGRAMA DE MOMENTOS DIAGRAMA DE MOMENTOS 31DISEO DE LA CIMENTACION. 1.- Para el diseo de la Cimentacin se ha considerado el reglamento nacional de edificaciones especficamente las normas E.020, E.030, E.060. E.0.50 Se realiz el Clculo con ayuda del programa SAFE Versin 12.3 32P.PROPIO DE LA ESTRUCTURA QUE SE TRANSMITEN A LA FUNDACION 33ESFUERZO DEL TERRENO DE FUNDACION COMBINACION 1(1.4WD+1.7WL) DISEO DE VIGAS DISEO DEL ACERO LONGITUDINAL 34 DISEO DEL ACERO POR CORTE MOMENTOS Y CORTANTES EN LAS FRANJAS DE ESFUERZOS ZAPATAS 35 CALCULO DE ACERO EN LASZAPATAS 36