DISEÑO DE UN PUENTE POR METODO DE ROTURA

ESPECIFICACIONES:

- Proyecto: Puente Vehicular

- Tipo: Losa de Concreto Armado

- Luz: 20 m (entre ejes de apoyo)

- Dos carriles de 3.60 m cada uno

- Dos veredas de 0.60 m cada uno (incluye barandas metálicas)

DATOS TECNICOS:

- Concreto: f’c= 2400 Kg/cm2

- Carpeta asfáltica: 2” (0.05 m)

- Peso Específico Concreto Armado: ρ=2400 Kg /m 3

- Peso específico Asfalto: ρ=2000 Kg /m 3

- σ t=4 Kg /cm 2- Tren de cargas: HS – 25- Ǿ= 34°

DETALLES DE PUENTE

VISTA LONGITUDINAL

VISTA LONGITUDINAL

SECCION TRANSVERSAL

DETERMINAMOS EL TRENDE CARGAS

MEMORIA DE CÁLCULO

DISEÑO DE LA LOSA

1. PREDIMENSIONAMIENTO DE LA LOSA

1.1. Altura de losa o peralte de la losa:

h=1.2(S+3)

30;asumimos . S=2.65 m

Dónde:

S = Separación de vigas principales.

h=1.2(2.65+3)30

⇒hlosa=0.23 m

1.1. Peralte de la vigas principales

Para el pre dimensionamiento de vigas, ACI sugiere un peralte de L/14 para no

chequear deflexiones.

Peralte de la viga:

Caso 1:

h=0.07 L; h= L14

(simplemente apoyado)

h=0.07∗25=1.75 m

Caso 2:

h=2515

=1.67 m

Escogemos el peralte mayor para evitar deflexiones.

h = 1.75 m

1.2. Número y espaciamiento de Viga Longitudinal

Nº de Vigas = Nº de Vías + 1

Nº de Vigas = 2 + 1 → Nº de Vigas = 3

Espaciamiento de vigas:

S = {a} over {4

a=7.20+2 x0.35=7.90

S = {7.90} over {4} S⇒ =1.975 m.

2. MOMENTO TRAMO INTERIOR

2.1. Momento Peso Propio

2.1.1. Metrado de Cargas

Peso Propio de Losa: 0.23m*1m*2.4 Tn/m3 = 0.552 Tn/m

Peso por Asfalto: 0.05m*1m*2.0 Tn/m3 = 0.100 Tn/m

Peso total Carga Muerta: ωD = 0.652 Tn/m

2.1.2. Momento Carga Muerta: MD :

- Suponiendo un coeficiente 1/10 para los momentos (+) y (-):

M D=ωD∗S ' 2

10=0.652∗1.9752

10⇒M D=0.254 Tn x m

2.2. Momento por sobrecarga ML:

M L=(S '+0.61)

9.74∗P

P= Carga de la rueda más cargada.

P=4∗4.542

=9.08 Tn. HS – 25

M L=(1.975+0.61)

9.74∗9.08⇒M L=2.41Tn−m

Como existe continuidad entre losa y viga se recomienda afectar al momento de

factores:

Momento Positivo por Carga Viva:

M L+¿=0.80∗M L=0.8∗2.41⇒M L

+¿=1.928 Tn∗m ¿¿

Momento Negativo por Carga Viva:

M L−¿=0.90∗M L=0.9∗2.41⇒ M L

−¿=2.169 Tn∗m¿¿

2.3. Momento por Impacto

De acuerdo con AASHTO 3.8.2.1., el momento por carga viva debe ser

incrementado por el efecto producido por el impacto y debe ser menor o igual al

30%. Para este caso el valor del coeficiente del impacto vale:

I= 15.24(S+38)

I= 15.24(1.975+38)

=0.38

I=0.38≥ 0.30=30 %=0.30

Comparando valores se puede apreciar que el valor del coeficiente de impacto

es mayor que el valor máximo que da AASHTO como permisible, o sea 30%.

Con base en lo anterior, se usará el valor máximo.

El valor del momento por carga viva más impacto será, entonces así:

Momento por Impacto Positivo:

M I+¿= I∗M L

+¿=0.3∗1.928 ⇒MI+¿=0.578Tn−m ¿¿ ¿

Momento por Impacto Negativo:

M I−¿=I∗M L

−¿=0.3∗2.169⇒MI−¿=0.651Tn−m¿ ¿¿

3. VERIFICACION DEL PERALTE: (Diseño por Servicio o Esfuerzos de

Trabajo)

3.1. Momento por Servicio

M s+¿=M D+M L

+¿+MI+¿¿¿ ¿

M s+¿=0.254 +1.928+0.578 ¿

M s+¿=2.756 Tn−m=¿ Mom . Positivo¿

M s−¿=M D+ML

−¿+MI−¿¿¿¿

M s−¿=0.254+2.169+0.651 ¿

M s−¿=3.074−m=¿Mom . negativo .¿

3.2. Peralte Mínimo

d=√ M max.

K∗b

Para f’c=240 Kg/cm2 se tiene un K =16.912

d=√ 2.756∗105

16.912∗100

d=12.77 cm

Recalculamos - diseño de espesor de la Losa:

hlosa=d+rec .+ϕ; paraϕ5 /8 = 1.59 c∅

hlosa=12.77+5+1.59

hlosa=19.36 cm

Usamost losa=20cm

Entonces :

d=20−5−ϕ2=20−5−1.59

2

d=14.20 cm Consideramos para diseño

3.3. Recalculamos - metrado de Carga Muerta

Peso Propio de Losa: 0.20m*1m*2.4 Tn/m3 = 0.480 Tn/m

Peso por Asfalto: 0.05m*1m*2.0 Tn/m3 = 0.100 Tn/m

Peso total Carga Muerta: ωD = 0.580 Tn/m

Momento por Carga Muerta:

M D=ωD∗S ' 2

10=0.58∗1.9752

10

M D=0.226 Tn−m

4.0. DISEÑO DE LA LOSA POR ROTURA

1.1. Momento Ultimo Positivo (Mu):

M U+¿=1.3¿ ¿

M U+¿=1.3 [0.226+1.67(1.928+0.578)]¿

M U+¿=5.734 Tn−m¿

1.2. Momento Ultimo Negativo (Mu):

M U−¿=1.3 ¿¿

M U−¿=1.3 [0.226+1.67 (2.169+0.651)]¿

M U−¿=6.416Tn−m¿

1.2.1. Calculo del Acero

M U=∅ A s∗f y[d−A s ¿ f y

1.7 f 'c∗b

]∅=0.90

5.734∗105=0.9∗4200∗As[14.20− As∗42001.7∗240∗100

]

5.734∗105=53676 A s−389.12 A s2

389.12 A s2−53676 As+5.734∗105=0

As (+) = 10.87 cm2 Acero positivo: (por 1 m. de ancho de losa)

Verificando la cantidad mínima por cuantía:

A s ¿¿

A s ¿¿ OK

Espaciamiento:

Considerando acero de 5/8” (As=1.98 cm2)

S5 /8 } = {1.98} over {10.87} *100 {S} rsub {5/8⇒ =18.2 cm2

Entonces se usara acero positivo:

5/8 " @ 18 cm

1.2.2. Calculo del Acero negativo:

M U=0.9 A s∗f y [d−A s¿ f y

1.7 f 'c∗b]

6.416∗105=0.9∗4200∗As[14.20− As∗42001.7∗240∗100

]

6.416∗105=53676 A s−389.12 A s2

389.12 A s2−53676 As+6.416∗105=0

As (-) = 12.31 cm2 Acero negativo: (por 1 m. de ancho de losa)

Verificando la cantidad mínima por cuantía:

A s ¿¿

A s ¿¿ OK

Espaciamiento:

Considerando acero de 5/8” (As=1.98 cm2)

S5 /8 } = {1.98} over {12.31} *100 {S} rsub {5/8⇒ =16.08 cm

Entonces se usara acero negativo:

5/8 " @ 16 cm

4.0. DISEÑO TRAMO EN VOLADISO

4.1. Momento por Carga Muerta

METRADO CARGA (TN)DISTANCIA (M) MOMENTO (TN-M)

Área 1: 0.40*0.15*1.0*2.40 = 0.14 1.975 0.277

Área 2: 0.30*0.25*1.0*2.40 = 1.18 1.625 1.918

Área 3: 0.05*0.25*1.0*2.40 = 0.015 1.441 0.022

2

Área 4: 0.20*1.775*1.0*2.40 = 0.852 0.887 0.756

Asfalto: 1.425*0.05*1.0*2.0 = 0.143 0.7125 0.102

Baranda 0.150 2.125 0.213

MD = 3.288 T.m

4.2. Momento por Carga Viva

Calculamos momento por sobre carga (ML):

Ancho Efectivo:

E= 0.80X + 1.143

E= 0.80 (1.125) + 1.143

E = 2.043 m

Momento Resultante:

M L=P∗X

E=9.08∗1.125

2.043

P: Carga de rueda más pesada = 9.08 Tn

M L=4.995Tn−m

Momento por Impacto:

M I=I∗M L=0.30∗4.995⇒1.498

4.3. Momento Ultimo en Voladizo

M U=1.3 [M D +1.67(M L+M I )]

M U=1.3 [3.288+1.67 (4.995+1.498 ) ]

M U=18.37Tn−m

4.4. Calculo del Acero

M U=ϕAs∗fy [d− As∗fy1.7∗f ' c∗b

]

18.37∗105=0.9∗As∗4200[14.20− As∗42001.7∗240∗100

]

18.37∗105=53676 As−389.64 A s2

389.64 A s2−53676 As+18.37∗105=0

As=48 cm2

Espaciamiento:

Se usaran fierros de 5/8” (As=1.98 cm2)

S5 /8 } = {1.98} over {48} *100 {S} rsub {5/8⇒ =5 cm

Entonces se usaran ɸ5/8” @ 5 cm.

4.5. Acero de Temperatura

A s .temp .=0.0018∗b∗h=0.0018∗100∗20

A s .temp .=3.6 cm2

Espaciamiento:

Se usaran fierros de 3/8” (As=0.71 cm2)

S5 /8 } = {0.71} over {3.6} *100 {S} rsub {5/8⇒ =19.7 cm

Entonces se usaran ɸ3/8” @ 20 cm.

4.6. Acero de Repartición

A s .rep .=% A sp

Donde:

%=121√S '

= 121√1.825

=89.56 %

A s .rep .=0.8956∗12.31⇒ A s. rep.=11cm 2

Espaciamiento:

Se usaran fierros de 5/8” (As=1.98 cm2)

S5 /8 } = {1.98} over {11} *100 {S} rsub {5/8⇒ =18cm

Entonces se usaran ɸ5/8” @ 18 cm.