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DEDICATORIA:

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INTRODUCCION

La topografía es una de las artes más antiguas e importantes que practica el hombre, porque desde los tiempos más remotos ha sido necesario marcar límites y dividir terrenos. En la era moderna, la topografía se utiliza extensamente. Los resultados de los levantamientos topográficos de nuestros días se emplean, por ejemplo, para: a) elaborar planos de la superficie terrestre, arriba y abajo del nivel del mar; b) trazar cartas de navegación para uso en el aire, en tierra y en el mar; c) establecer límites en terrenos de propiedad privada y pública; d) construir bancos de datos con información sobre recursos naturales y de utilización de la tierra, para ayudar a la mejor administración y aprovechamiento de nuestro ambiente físico; e) evaluar datos sobre tamaño, forma, gravedad y campo magnético de la Tierra; y f) obtener registros astronómicos de la Luna y de los planetas.

La topografía tiene un papel extremadamente importante en muchas ramas de la Ingeniería. Por ejemplo, se requieren levantamientos topográficos antes, durante y después de la planeación y construcción de carreteras, vías férreas, sistemas viales de tránsito rápido, edificios, puentes, bases de lanzamiento de cohetes y estaciones astronáuticas, túneles, canales, obras de irrigación, presas, sistemas de drenajes, fraccionamiento de terrenos urbanos, sistemas de aprovechamiento de agua potable y eliminación de aguas negras, oleoductos y gaseoductos, tiros de minas, líneas de ensamble industrial y otros dispositivos de fabricación, para el armado y montaje de equipos y maquinarias de gran tamaño, para establecer el control aerofotográfico, y en muchas actividades relacionadas en la geología, la silvicultura, la arquitectura del paisaje y la arqueología, etc., pero particularmente en obras de ingeniería civiles y militares. El alineamiento óptico es una aplicación de la topografía en trabajos de ingeniería mecánica, agronómica y en talleres.

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CAPITULO I

TOPOGRAFIA

1.1 Definición

La topografía es una ciencia aplicada que a partir de principios, métodos y con la ayuda de

instrumentos permite representar gráficamente las formas naturales y artificiales que se

encuentran sobre una parte de la superficie terrestre, como también determinar la posición

relativa o absoluta de puntos sobre la Tierra.

Los procedimientos destinados a lograr la representación gráfica se denominan

levantamiento topográfico y al producto se le conoce como plano, el cual contiene la proyección

de los puntos de terreno sobre un plano horizontal, ofreciendo una visión en planta del sitio

levantado. El levantamiento consiste en la toma o captura de los datos que conducirán a la

elaboración de un plano

La topografía permite determinar las posiciones relativas de los puntos de la superficie

terrestre, por medio de medidas, y usando los tres elementos del espacio. Estos elementos

pueden ser: dos distancias y una elevación, o una distancia, una dirección y una elevación

La topografía, en general, es una aplicación de la geometría y, por tanto, sin el conocimiento

de esta ciencia, sería imposible que aquella llenara el cometido que tiene asignado.

La topografía define la posición y las formas circunstanciales del suelo; es decir, estudia en

detalle las superficie terrestre y los procedimientos, por los cuales se pueden representar, todos

los accidentes que en ella exista en, sean naturales o debidos a la mano del hombre. El medio

usual de expresión es el dibujo.

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• La topografía se encuentra directamente relacionada con la tierra. El estudio de la tierra

como cuerpo en el espacio le corresponde a la astronomía; y como globo terrestre en lo que

concierne a su configuración precisa y a su medida le corresponde a la Geodesia; pero el

hombre tiene necesidad de algo más, de un estudio detallado de un territorio determinado de la

tierra, en el cual orientara su existencia diaria.

CLASIFICACION DE LA TOPOGRAFIA

La topografía como ciencia que se encarga de las mediciones de la superficie de la tierra,

se divide en tres ramas principales que son:

• La Topografía Plana

• La Geodesia

• La Fotogrametría

Topografía Plana, El levantamiento topográfico plano tiene la misma finalidad de los

levantamientos geodésicos, pero difiere en cuanto a la magnitud y precisión y por consiguiente

en los métodos empleados.

La topografía plana se encarga de la medición de terrenos y lotes o parcelas de áreas

pequeñas, proyectados sobre un plano horizontal, despreciando los efectos de la curvatura

terrestre.

La mayor parte de los levantamientos en proyectos de ingeniería son de esta clase, ya que

los errores cometidos al no tener en cuenta la curvatura terrestre son despreciables y el grado de

precisión obtenido queda dentro de los márgenes permisibles desde el punto de vista práctico.

Geodesia, La geodesia trata de las mediciones de grandes extensiones de terreno, como

por ejemplo para confeccionar la carta geográfica de un país, para establecer fronteras y límites

internos, para la determinación de líneas de navegación en ríos y lagos, etc.

Los levantamientos geodésicos están catalogados como de alta precisión e incluye el

establecimiento de los puntos de control primario o puntos geodésicos, que son puntos

debidamente materializados sobre la superficie de la tierra, es decir, con posiciones y

elevaciones conocidas, las cuales son de gran importancia y trascendencia por constituir puntos

o redes de apoyo y referencia confiables para todos los demás levantamientos de menor

precisión.

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Fotogrametría, La fotogrametría es la disciplina que utiliza las fotografías para la obtención

de mapas de terrenos. Los levantamientos fotogramétricos comprenden la obtención de datos y

mediciones precisas a partir de fotografías del terreno tomadas con cámaras especiales u otros

instrumentos sensores, ya sea desde aviones (fotogrametría aérea) o desde puntos elevados del

terreno (fotogrametría terrestre) y que tiene aplicación en trabajos topográficos

TIPOS DE TOPOGRAFIA

• Planimetría: que estudia los instrumentos y métodos para proyectar sobre una superficie

plana horizontal, la exacta posición de los puntos más importantes del terreno y construir de esa

manera una figura similar al mismo.

• Altimetría: que determina las alturas de los diferentes puntos del terreno con respecto a

una superficie de referencia; generalmente correspondiente al nivel medio del mar.

Taquimetría, es decir la observación a la vez de la planimetría y altimetría.

La planimetría, altimetría y taquimetría tienen dos fases:

1−Trabajo de campo: Toma de datos sobre el terreno de todos los puntos

necesarios y suficientes.

2−Trabajo de gabinete: Sistema para llevar a cabo la representación en el plano.

TIPOS DE TERRENOS

Para representar un terreno y comprender su representación debemos conocer primero su

clasificación

dependiendo de su estructura, su naturaleza o su producción.

Terreno llano Es aquel que presenta pendientes suaves.

Terreno ondulado Es aquel formado por elevaciones y depresiones de pequeña

importancia. Son pendientes que permiten el acceso en todas las direcciones.

Terreno montañosoTiene elevaciones y depresiones de mayor importancia, de no fácil

acceso, existiendo puntos por los que se puede atravesar con facilidad.

Terreno escarpado Presenta bruscos cambios de pendiente y cortados frecuentes.

Sus laderas son abruptas y a veces inaccesibles.

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Según la naturaleza lo clasificaremos en:

Terreno compacto Es el que presenta un suelo firme.

Terreno pedregoso El que presenta en zonas o en su totalidad piedras o terreno

suelto.

Terreno blando El que presenta poca consistencia en su terreno.

Terreno arenoso El que presenta amplias zonas de arena y dunas (desiertos).

Terreno pantanoso Es la zona de terreno donde el agua por no correr libremente se

estanca formando cieno y barro.

Según su producción lo clasificaremos en:

Terreno despejado El que no presenta vegetación a destacar o la tiene escasa y de

poca altura.

Terreno abierto El que presenta zonas de labor y cultivos o bien monte bajo, alto o

bosques.

ACCIDENTES GEOGRAFICOS

Los principales accidentes del terreno son los siguientes:

Monte Gran elevación del terreno que destaca sobre el que le rodea, su parte más alta

es la cima. Si esta es alargada se denomina cresta y si es puntiaguda se denomina

pico.

Mogote Pequeña elevación del terreno, respecto al que le rodea. Si tiene forma

alargada se llama loma. Cuando sus laderas tienen mucha pendiente se le denomina

cerro y si esta aislado se llama otero.

Laderas o vertientes Son las superficies laterales de cada elevación.

Vaguada Es la intersección por su parte inferior de dos vertientes o laderas

opuestas.

Barranco Es una vaguada cuyas vertientes presentan terreno escarpado.

Collado Es una depresión entre dos divisorias, si es de fácil acceso se denomina

puerto. Si es largo y estrecho, garganta y si es muy profundo cañón o desfiladero.

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Valle Es un terreno mas o menos llano, comprendido entre dos divisorias, por el cual

normalmente discurre un curso de agua.

Río Es una corriente de agua de mayor o menor importancia. El terreno por donde

discurren sus aguas se denomina cauce o lecho. Cuando solo circula en tiempos de

lluvias se llama torrentera.

Confluencia Es el punto de unión de dos cursos de agua.

Vado Es el lugar de un río o arroyo por donde se puede cruzar a pie.

Hoya Es una depresión de terreno respecto al que le rodea. Si la hoya tiene agua

permanente y es de grandes dimensiones, se llama lago. Y si es de pequeñas

dimensiones se llama charca.

Costa Es la franja de terreno colindante con el mar. Si es baja y arenosa se llama

playa. Y si es abrupta y escarpada se llama acantilado.

LEVANTAMIENTO

El levantamiento consiste en la toma o captura de los datos que conducirán a la elaboración

de un plano, el cual contiene la proyección de los puntos de terreno sobre un plano horizontal,

ofreciendo una visión en planta del sitio levantado.

. Los resultados de los levantamientos p topográficos de nuestros días se emplean para (1)

elaborar mapas de la superficie terrestre, arriba y abajo del nivel mar; (2) trazar cartas de

navegación aérea, terrestre y marítima; (3) deslindar propiedades privadas y públicas; (4) crear

bancos de datos con información sobre recursos naturales y utilización de la tierra, para ayudar

a ala mejor administración y aprovechamiento de nuestro ambiente físico; (5) evaluar datos

sobre tamaño, forma, gravedad y campo magnético de la Tierra; y (6) preparar mapas de la Luna

y los planetas. Es difícil imaginar un proyecto de ingeniería por sencillo que esta sea, en el que

no se tenga que recurrir a la topografía en todas y cada una de sus fases.

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Fig. 16 Relación de la topografía con otras disciplinas2

2 Tomado de la Topografía plana. Leonardo Casanova Matera. 2002

TIPOS DE LEVANTAMIENTOS

LEVANTAMIENTO DE CONTROL: red de señalamientos horizontales y

verticales que sirven como marco de referencia para otros levantamientos

LEVANTAMIENTOS TOPOGRAFICOS Determinan la ubicación de características o

accidentes naturales y artificiales, así como las elevaciones usada en la elaboración de mapas.

LEVANTAMIENTOS CATRASTRALES DE TERRENOS Y LINDEROS: normalmente se

trata de levantamientos cerrados y ejecutados con el objetivo de fijar límites de propiedad y

vértices.

LEVANTAMIENTOS HIDROGRAFICOS: definen la línea de playa y las profundidades de

lagos, corrientes, océanos, represas y otros cuerpos de agua.

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Fig. 17

LEVANTAMIENTO DE RUTAS Y VIAS DE COMUNICACION: se efectúan para planear,

diseñar y construir carreteras, ferrocarriles, líneas de tuberías y otros proyectos lineales.

Estos normalmente comienzan en un punto de control y pasan progresivamente a otro, de la

manera más directa posible permitida por las consideraciones del terreno.

.

Fig. 18

LEVANTAMIENTOS DE CONSTRUCCION: determinan la línea, la pendiente, las

elevaciones de control, las posiciones horizontales, las dimensiones y las configuraciones para

operaciones de construcción. También proporcionan daos elementales para elementales para

calcular los pagos a los contratistas.

LEVANTAMIENTOS FINALES SEGÚN OBRA CONSTRUIDA: documentan la ubicación

final exacta y disposición de los trabajos de ingeniería, y registran todos los cambios de diseño

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que se hayan incorporado a la construcción. Estos levantamientos son sumamente importantes

cunado se construyen obras subterráneas de servicios, cuyas localizaciones precisas se deben

conocer para evitar daños inesperados al llevar a cabo, posteriormente, otras obras.

LEVANTAMIENTO DE SOLARES: Limite de propiedades, ubicación de edificaciones.

LEVANTAMIENTOS INDRUSTRIALES: son procedimientos para la ubicación de

maquinarias industriales, son levantamientos de mucha precisión con errores muy pequeños.

Fig. 19

LEVANTAMIENTOS TERRESTRES AEREOS Y POR SATELITE: son los que integran

mediciones electrónicas, fotogrametría terrestre y aérea, y los sistemas de posicionamiento

Global.

3. De minas - Fija y controla la posición de trabajos subterráneos y los relaciona con otros

superficiales.

6. Agrimensura: Esta rama es la técnica para establecer la delimitación de las propiedades,

sus vértices, linderos, levantamientos catastrales y levantamiento de deslinde. Es muy común

que se requiera que los topógrafos o agrimensores que realicen este tipo de levantamiento estén

registrados profesionalmente como tales.

MÉTODOS TOPOGRÁFICOS

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Son diversos sistemas de proceder para en función de los trabajos de campo y gabinete

tener una toma de datos correctos.

Consiste en estacionar un instrumento en un punto conocido, hacer estación, de la cual

tenemos coordenadas (x,y,z) conocidas por lo que mediante ángulos y distancias tomo los

datos. Si sólo hacemos planimetría necesito x,y; altimetría z; taquimetría x,y,z.

METODOS PLANIMETRICOS:

1. Radiación: Nos permite relacionar todos los puntos del terreno con un punto de

coordenadas conocidas.

2. Poligonal o itinerario: Permite relacionar puntos de estación o itinerario.

3. Triangulación: Permite relacionar puntos a mayores distancias.

4. Redes: Primero se hace una red de triángulos no muy grandes donde tenemos una

serie de vértices (red de triangulación o trigonométrica), después se hace una

segunda red que marcaría la poligonal (red topográfica o de poligonación) y

finalizamos con una tercera red que sirve para tomar los datos (red de relleno). Así

se consiguen los errores mínimos y así se aproximan las coordenadas a la forma de

trabajo haciendo una triangulación con menor número de errores y con las menos

estaciones posibles.

Suponemos que queremos levantar un plano de una amplia zona con la red

trigonométrica, fijo unos puntos y calculo sus coordenadas en forma de triángulos.

Medimos todos los ángulos de los triángulos y con un lado tendré todos los datos, es

decir con métodos angulares y una medida podré dar valores xy a todos los demás

triángulos.

Los triángulos tienen lados grandes ya que sirven para cubrir la mayor parte del terreno.

El problema es que habrá mayor error cuanto mayor sea el número de triángulos.

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La red topográfica se observa con los métodos de poligonal. Una vez que tengo las

coordenadas de los vértices de los triángulos formaré polígonos en la zona teniendo

los puntos con sus coordenadas xy.

METODOS ALTIMETRICOS:

Radiación.

Itinerario.

Redes: La única red es la de itinerario.

Hay tres formas de proceder y calcular la altimetría, que son las nivelaciones:

− Nivelación barométrica: Son los menos precisos pero los métodos más rápidos.

− Nivelación trigonométrica: Permite ver la diferencia de altitud en función de medidas

angulares.

− Nivelación geométrica: Permite ver la diferencia de altitud en función de visuales

horizontales.

TEMA 4. INSTRUMENTOS TOPOGRÁFICOS:

Para poder realizar medidas topográficas utilizan algunos instrumentos dependiendo de lo

que vayamos a medir:

Ángulos: Se miran con goniómetros y pueden ser:

Goniómetro acimut o acimutal : se le denomina asi al que mide ángulos horizontales.

−Declímetro: sólo determina ángulos verticales.

−Teodolitos: miden ángulos horizontales y verticales.

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Para medir distancias se utilizan métodos estadimétricos y se miden dos puntos de forma

óptica.

Distanciometría: Se mide la distancia entre dos puntos mediante ondas. Cuando a un

teodolito se le añaden métodos estadimétricos se le llama taquímetro.

Se utiliza una radiación electromagnética que está en función del tiempo que tarda en ir y

volver la onda, así sabremos la distancia buscada. El distanciómetro emite una onda con

longitud de onda fija y llega a un prisma que actúa de receptor, después vuelve de nuevo al

distanciómetro y según el tiempo que tarde sabremos la distancia a la que está el receptor.

Estos aparatos pueden tener precisiones hasta submilimétricas.

Existen varios tipos de distanciómetros, los de longitud de onda grande pueden medir

10,15,20 km; los de longitud de onda pequeñas (microondas) se utilizan para distancias

menores. En topografía se usan más los infrarrojos, que tienen longitud de onda muy

pequeñas y están limitados de 5 km hacia abajo

Estación total: Teodolito con sistema de distanciometría.

TEODOLITO:

El eje de colimación es el eje donde se enfoca a los puntos. El eje principal es el eje

donde se miden ángulos horizontales. El eje que sigue la trayectoria de la línea visual

debe ser perpendicular al eje secundario y éste debe ser perpendicular al eje vertical. Los

discos son fijos y la alidada es la parte móvil. El declímetro también es el disco vertical.

El eje de muñones es el eje secundario del teodolito, en el se mueve el visor. En el eje de

muñones hay que medir cuando utilizamos métodos directos, como una cinta de medir y

así obtenemos la distancia geométrica. Si medimos la altura del jalón obtendremos la

distancia geométrica elevada y si medimos directamente al suelo obtendremos la distancia

geométrica semielevada; las dos se miden a partir del eje de muñones del teodolito.

El plano de colimación es un plano vertical que pasa por el eje de colimación que está en

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el centro del visor del aparato; se genera al girar el objetivo.

Los limbos son discos graduados, tanto verticales como horizontales. Los teodolitos

miden en graduación normal (sentido destrógiro) o graduación anormal (sentido levógiro

o contrario a las agujas del reloj). Se miden ángulos cenitales (distancia cenital),

ángulos de pendiente (altura de horizonte) y ángulos nadirales.

EL TRANSITO

Instrumento topográfico de origen norteamericano para medir ángulos verticales y horizontales, con una precisión de 1 minuto (1´ ) o 20 segundos (20″ ), los círculos de metal se leen con lupa, los modelos viejos tienen cuatro tornillos para nivelación, actualmente se siguen fabricando pero con solo tres tornillos nivelantes.Para diferencia un transito de un minuto y uno de 20 segundos, en los nonios los de 1 minuto tienen en el extremo el número 30 y los de 20 segundos traen el número 20.

TEODOLITO ÓPTICO

Instrumento de origen europeo, es la evolución del tránsito mecánico, en este caso, los círculos son de vidrio, y traen una serie de prismas o espejos para observar en un ocular adicional. La lectura del ángulo vertical y horizontal la precisión va desde 1 minuto hasta una décima de segundo.

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TEODOLITO ELECTRÓNICO

Es la versión del teodolito óptico, con la incorporación de electrónica para hacer las lecturas del circulo vertical y horizontal, desplegando los ángulos en una pantalla eliminando errores de apreciación, es más simple en su uso, y por requerir menos piezas es más simple su fabricación y en algunos casos su calibración.

Las principales características que se deben observar para comparar estos equipos hay que tener en cuenta: la precisión, el número de aumentos en la lente del objetivo y si tiene o no compensador electrónico.

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DISTANCIOMETRO

Dispositivo electrónico para medición de distancias, funciona emitiendo un haz luminoso ya sea infrarrojo o láser, este rebota en un prisma o directamente sobre la superficie, y dependiendo del tiempo que tarda el haz en recorrer la distancia es como determina esta.

En esencia un distanciometro solo puede medir la distancia inclinada, para medir la distancia horizontal y desnivel, algunos tienen un teclado para introducir el ángulo vertical y por senos y cosenos calcular las otras distancias, esto se puede realizar con una simple calculadora científica de igual manera, algunos distaciometros, poseen un puerto para recibir la información directamente de un teodolito electrónico para obtener el ángulo vertical.

ESTACION SEMITOTAL

En este aparato se integra el teodolito óptico y el distanciometro, ofreciendo la misma línea de vista para el teodolito y el distanciometro, se trabaja más rápido con este equipo, ya que se apunta al centro del prisma, a diferencia de un teodolito con distanciometro, en donde en algunos casos se apunta primero el teodolito y luego el distanciometro, o se apunta debajo del prisma, actualmente resulta más caro comprar el teodolito y el distanciometro por separado.

En la estación semitotal, como en el teodolito ÓPTICO, las lecturas son analógicas, por lo que el uso de la libreta electrónica, no representa gran ventaja, se recomienda mejor una estación total.

Estos equipos siguen siendo muy útiles en control de obra, replanteo y aplicaciones que no requieren uso de cálculo de coordenadas, solo ángulos y distancias

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ESTACIÓN TOTAL

Es la integración de tres equipos: teodolito electrónico, distanciometro y computadora.Las hay con cálculo de coordenadas.- Al contar con la lectura de ángulos y distancias, al integrar algunos circuitos más, la estación puede calcular coordenadas.Las hay con memoria.- con algunos circuitos más, podemos almacenar la información de las coordenadas en la memoria del aparto, sin necesidad de apuntarlas en una libreta con lápiz y papel, esto elimina errores de lápiz y agiliza el trabajo, la memoria puede estar integrada a la estación total o existe un accesorio llamado libreta electrónica, que permite integrarle estas funciones a equipos que convencionalmente no tienen memoria o cálculo de coordenadas.

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ELEMENTOS ACCESORIOS:

Trípodes: Se utilizan para trabajar mejor, tienen la misma X e Y pero diferente Z

ya que tiene una altura; el más utilizado es el de meseta. Hay unos elementos de

unión para fijar el trípode al aparato. Los tornillos nivelantes mueven la plataforma

del trípode; la plataforma nivelante tiene tres tornillos para conseguir que el eje

vertical sea vertical.

Tornillo de presión (movimiento general): Tornillo marcado en amarillo, se fija

el movimiento particular, que es el de los índices, y se desplaza el disco negro

solidario con el aparato. Se busca el punto y se fija el tornillo de presión.

Tornillo de coincidencia (movimiento particular o lento): Si hay que visar un

punto lejano, con el pulso no se puede, para centrar el punto se utiliza el tornillo de

coincidencia. Con este movimiento se hace coincidir la línea vertical de la cruz filar

con la vertical deseada. Los otros dos tornillos mueven el índice y así se pueden

medir ángulos o lecturas acimutales con esa orientación.

ELEMENTOS FUNDAMENTALES:

Niveles: − El nivel de aire es un tubo que contiene una burbuja de aire, la tangente a

la burbuja de aire será un plano horizontal. Se puede trabajar con los niveles

descorregidos.

Sensibilidad de un nivel: Es el ángulo en segundos, hay que girar en un sentido

u otro el nivel para que la burbuja se mueva una división de las marcadas. Lo más

frecuente es que la sensibilidad varíe entre 1´ y 5´´.

Nivel esférico: Caja cilíndrica tapada por un casquete esférico. Cuanto menor

sea el radio de curvatura menos sensibles serán; sirven para obtener de forma

rápida el plano horizontal. Estos niveles tienen en el centro un círculo, hay que

colocar la burbuja dentro del círculo para hallar un plano horizontal bastante

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aproximado. Tienen menor precisión que los niveles tóricos, su precisión está en

1´ como máximo aunque lo normal es 10´ o 12´.

Nivel tórico: Si está descorregido nos impide medir. Hay que calarlo con los

tornillos que lleva el aparato. Para corregir el nivel hay que bajarlo un ángulo

determinado y después estando en el plano horizontal con los tornillos se nivela el

ángulo que hemos determinado. Se puede trabajar descorregido, pero hay que

cambiar la constante que nos da el fabricante. Para trabajar descorregido

necesitamos un plano paralelo. Para medir hacia el norte geográfico (medimos

acimutes, si no tenemos orientaciones) utilizamos el movimiento general y el

movimiento particular. Sirven para orientar el aparato y si conocemos el acimutal

sabremos las direcciones medidas respecto al norte.

Plomada: Se utiliza para que el teodolito esté en la misma vertical que el punto del

suelo.

− Plomada de gravedad: es de bastante incomodidad en su manejo sobre todo los

días de viento.

− Plomada óptica: es la que llevan hoy en día los aparatos, por el ocular vemos

el suelo y así ponemos el aparato en la misma vertical que el punto buscado.

Limbos: Discos graduados que nos permiten determinar ángulos. Están divididos

de 0 a 400 grados. En los limbos verticales podemos ver diversas graduaciones

(limbos cenitales).

Nonios: Mecanismo que nos permite aumentar o disminuir la precisión de un limbo.

Dividimos las n

− 1 divisiones del limbo entre las n divisiones del nonio. La sensibilidad del nonio

es la diferencia entre la magnitud del limbo y la magnitud del nonio.

S=G−g; G−g=G/n; (n−1)G=nG; nG−G=ng; nG−ng=G; n(G−g)=G

Micrómetro: Mecanismo óptico que permite hacer la función de los nonios pero de

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forma que se ve una serie de graduaciones y un rayo óptico mediante mecanismos,

esto aumenta la precisión.

ANTEOJO ASTRONÓMICO:

Anteojo: Tubo compuesto por un objetivo (lente o conjunto de lentes

convergentes), con un tubo ocular y un tubo portaocular. En el extremo hay un

diafragma que quita todos los rayos periféricos. En el anteojo astronómico el tubo

ocular entra y sale perfectamente del primer tubo; destacan el eje óptico, el eje

mecánico y el eje de colimación.

Eje óptico: Va desde el centro del objetivo al centro óptico del ocular.

Eje mecánico: Está definido por el centro óptico del objetivo (está sujeto al

movimiento del ocular sobre el tubo exterior) y un punto teórico en el centro del

tubo ocular.

Eje de colimación: Pasa por el centro de la cruz filar y por el centro óptico del

objetivo. Los tres ejes del aparato deben coincidir, sino estarán afectados por algún

error. El eje de colimación se obtiene también por la intersección de dos planos; el

plano que contiene el centro óptico del objetivo y el hilo vertical de la cruz filar (se

denomina plano vertical de la cruz filar) y el plano que contiene el centro óptico del

objetivo y el hilo horizontal de la cruz filar (se denomina plano horizontal de la cruz

filar). Los planos horizontal y vertical de colimación deben ser respectivamente

vertical y horizontal cuando hacemos una medición.

Retículo: Disco de cristal con dos marcas como mínimo, una horizontal y otra

vertical. El retículo se coloca en el diafragma. Los hilos se conocen como cruz filar,

el centro de la cruz debe coincidir con el centro del retículo.

Enfocar: Hacer que la imagen del objeto se forme sobre el plano donde está el

diafragma y el

retículo, con la imagen nítida.

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Colimar: Hacer que el objeto o punto que queremos enfocar este en el centro de la

cruz filar.

MÉTODO INDIRECTO DE MEDIDA DE DISTANCIAS POR MÉTODOS

ESTADIMÉTRICOS:

Estadimetría: Calcula distancias en función de un elemento (hilos estadimétricos). El

elemento es la distancia entre los hilos estadimétricos que están junto a la cruz filar.

Reglas (estadías y miras):

Estadías: Las divisiones están calculadas y son únicas para cada aparato, no se

pueden cambiar.

Miras: Es una estadía dividida en partes del sistema métrico (metros, centímetros,

etc). Cada unidad de mira se multiplica por K, que es 100 y se obtiene la medida

real.

− Miras mudas: no tienen numeraciones, para medir hay que hacer que coincida

un hilo estadimétrico con la medida y se cuentan las unidades.

− Miras parlantes: tienen numeración y se puede medir en cualquier parte.

Medir con visuales inclinadas: Hay que proceder al cálculo de la distancia sin

inclinar la vara. Para que la mira nos dé la distancia, habría que colocar la mira

paralela al plano de la focal.

MANEJO Y APLICACIONES DEL TEODOLITO.

Generalidades:

En las secciones siguientes vamos a describir los métodos empleados en los

levantamientos con teodolito, de itinerarios y medición de ángulos, tanto

horizontales como verticales.

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El modo de tomar rumbos magnéticos con el teodolito es el mismo que con la

brújula de agrimensor. El teodolito puede servir para hacer nivelaciones

geométricas (por alturas), de igual manera que con un equialtímetro, calando la

burbuja del nivel del anteojo cada vez que se hace una lectura de mira.

El anteojo puede dar la vuelta complete alrededor de su eje horizontal; este gira es

llamado vuelta de campana. Cuando el nivel del anteojo está abajo, se dice que

este último está en posición normal o directa, y cuando el nivel está arriba, se dice

que el anteojo está in vertido.

Instalación del teodolito o taquimetro:

Para centrar el aparato se posee una plomada colgante o en el caso de los

instrumentos usados por el Instituto Profesional Dr. Virginio Gómez, estos poseen

una plomada óptica en el que la operación de centrado es más sencilla, en lugar de

dirigir la mirada a una plomada pendiente de un hilo, miraremos a través de un

anteojo que con una cruz filar y lente de enfoque nos permite localizar el punto de

estación sobre el cuál queremos centrar el aparato

− Primer paso: Se coloca el trípode sobre el punto de estación con la mayor

aproximación posible, se monta el Taquímetro sobre el trípode y se clava una de

las patas del trípode fuertemente en el terreno.

− Segundo paso: Girando sobre a pata fija con las otras dos visando que la cruz

filar de la plomada óptica quede lo más cercano al punto sobre la estaca, se fijan al

terreno las otras dos patas, cuidando que la base nivelante del aparato esté en una

posición cercana a la horizontal.

− Tercer paso: aflojando el tornillo de sujeción del Taquímetro, desplazamos sobre

la cabeza del trípode el aparato hasta que quede perfectamente centrado y

apretamos de nuevo el tornillo de sujeción.

− Cuarto paso: Utilizando las correderas de las patas en el sentido que sea

necesario, llevamos al centro la burbuja del nivel circular de la base del aparato.

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Revisamos en estos momentos si no se descentró el aparato. Si así fuese, la

cantidad será casi nula en la medida que hayamos dejado horizontal el aparato en

el segundo paso. Repetimos entonces el tercer paso y una vez centrado el aparato

procedemos al siguiente paso.

− Quinto paso: Por medio de los tornillos noveladores llevamos al centro la burbuja

del nivel tubular del limbo horizontal y revisamos de nueva cuenta el centrad,

repitiendo si fuera necesario los pasos tercero y quinto hasta lograr tener centrado

y nivelado el aparato.

En otras palabras el teodolito se estaciona sobre un punto dado, como por ejemplo,

un clavo o sobre la cabeza de una estaca. Para centrar el instrumento se suspende

una plomada de la horquilla que pasa a través de la plataforma del trípode (Los

taquímetros del Instituto tienen plomada óptica, con esta plomada solo se debe

mirar hasta el centro del clavo o estaca y los siguientes pasos son los mismos). Se

empieza por colocar el teodolito aproximadamente sobre el punto; se mueven las

patas del trípode hasta que la plomada quede a 1 cm. o poca más sobre el clavo de

la estaca, con la base casi nivelada y con las patas bien afirmadas en el

suelo. Se nivela por aproximación el teodolito con los tornillos nivelantes; se aflojan

a continuación dos de estos tornillos (dos cualesquiera en los de tres tornillos, y dos

consecutivos en los de cuatro), y se corre el teodolito a una u otro lado hasta que la

plomada quede exactamente sobre el clavo. Si es precisa se varía la longitud de la

plomada para que quede casi rozando la estaca. Se aprietan los tornillos nivelentes

pero no demasiado, y se nivela el instrumento por medio de estos tornillos y de los

niveles de la plataforma, colocando primero cada nivel paralelo a dos tornillos

nivelantes. Se llevan las dos burbujas al centro, de modo aproximado, y después se

calan exactamente.

Las operaciones de estacionar y nivelar el teodolito solo se realiza con rapidez y

seguridad cuando se ha adquirido mucha práctica.

Antes de levantar el teodolito de una estación se centra este sobre su base, se

igualan los tornillos de nivelación (sin preocuparse de la exactitud en esta

operación, se apriete el tornillo de fijación superior y se deja flojo o muy poco

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apretado el inferior, y colocando el anteojo hacia arriba se fija, sin apretar

demasiado el tornillo correspondiente.

En general, el taquímetro es un teodolito repetido, es decir, que tiene dos ejes

verticales. Estando destinado a trabajos más rápidos y de solo relativa precisión;

son de construcción más ligera que el teodolito, especialmente destinado a la

medida de ángulos.

Los requisitos que debe verificar un taquímetro, son los mismos que se han visto

para el teodolito, más el de

la correcta calibración de la estadía. Para esto, fuera de corregir el taquímetro

como teodolito se debe verificar la constante de la estadía y determinar el centro de

analatismo.

Para esto, se procede como sigue: Instalado el instrumento se dirige una visual

horizontal y una mira vertical colocada en un punto alejado A y hacemos las

lecturas M'' y M' correspondientes a ambos hilos extremos:

M'' − M' = G

Cambiemos la mira a un punto B cercano y hacemos también la lectura de ambos

hilos m'' y m': M'' − m' = g

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Con huincha se mide cuidadosamente la distancia A B. Se tiene: X = K " g

x + = K " G

se deduce K = G − g

Se tiene así el valor de la constante estadimétrica. Conocido K se determina x

con lo que se conoce la posición del centro de analacismo.

Si el valor obtenido de K no es el que debiera obtenerse para el instrumento

(generalmente K = 100), se puede modificar su valor variando la longitud focal

del sistema. Esto se consigue dando un pequeño desplazamiento longitudinal a

una lente que se encuentra poco delante del retículo.

Actualmente, casi todos los taquímetros vienen provistos de anteojos analíticos.

En estos el centro de analatismo coincide con el centro del instrumento.

ERRORES

Hay que tomar en cuenta las cualidades personales como la iniciativa, habilidad

para manejar los aparatos, habilidad para tratar a las personas, confianza en si

mismo y buen criterio general.

    Precisión.- Hay imperfecciones en los aparatos y en el manejo de los

mismos, por tanto ninguna medida es exacta en topografía y es por eso que la

naturalaza y magnitud de los errores deben ser comprendidas para obtener

buenos resultados.

    Las equivocaciones son producidas por falta de cuidado, distracción o falta de

conocimiento.

    En la precisión de las medidas deben hacerse tan aproximadas como sea

necesario.

    Comprobaciones.- Siempre se debe comprobar las medidas y los cálculos

ejecutados, estos descubren errores y equivocaciones y determinan el grado de

precisión obtenida.

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    Notas de Campo.- Siempre deben tomarse en libretas especiales de registro,

y con toda claridad para no tener que pasarlas posteriormente, es decir, se

toman en limpio; deben incluirse la mayor cantidad de datos complementarios

posibles para evitar malas interpretaciones ya que es muy común que los

dibujos los hagan diferentes personas encargadas del trabajo de campo.

                                      Orígenes de los errores Personales

Los errores se dividen en dos clases:

Sistemáticos

 Accidentales

Sistemático.- En condiciones de trabajo fijas en el campo son constantes y del

mismo signo y por tanto son acumulativos, por ejemplo: en medidas de ángulos,

en aparatos mal graduados o arrastre de graduaciones en el tránsito, cintas o

estadales mal graduadas, error por temperatura.

Accidentales.- Se dan indiferentemente en un sentido o en otro y por tanto

puede ser que tengan signo positivo o negativo, por ejemplo: en medidas de

ángulos, lecturas de graduaciones, visuales descentradas de la señal, en

medidas de distancias, et.. Muchos de estos errores se eliminan por que se

compensan.

El valor más probable de una cantidad medida varias veces, es el promedio de

las medidas tomadas o media aritmética, esto se aplica tanto en ángulos como

en distancias y desniveles. Las equivocaciones se evitan con la comprobación,

los errores accidentales solo se pueden reducir por medio de un mayor cuidado

en las medidas y aumentando el número de medidas. Los errores sistemáticos

se pueden corregir aplicando correcciones a las medidas cuando se conoce el

error, o aplicando métodos sistemáticos en el trabajo de campo para

comprobarlos y contrarrestarlos.

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