MURO DE CONTENCION, ESTRATO UNICO

JUAN MANUEL CHERO DAMIAN

DATOSh2 = 1 = 1 = f =z = FSD = f'c = rec = = FSV = fy = S/C =hl = CA = m = t =h =

donde:- t = ancho de corona superior- to = ancho de corona inferior- h1 = altura por talud de relleno

z - h2 = altura del relleno1 - z = talud

- = angulo del talud con la horizontal- hl = altura sin relleno- h = altura de pantalla- H = altura total del muro- h s/c = altura equivalente por sobrecarga- hz = peralte de zapata- 1 = angulo de friccion interna- FSD = Factor de seguridad al deslizamiento- FSV = Factor de seguridad al volteo- 1 = peso especifico del suelo- f'c = resistencia a compresion del concreto- fy = fluecia del acero de refuerzo

- m = terr. Compacto: 0.8, terr. Arenoso: 0.6- f = coef. Friccion entre suelo y concreto- rec. = recubrimiento- S/C = sobrecarga- t = capacidad portante del suelo- B = ancho de zapata- d1, d2 = puntal y talon correspondientemente

- Pa = presion por empuje activo- Ps/c = presion por sobrecarga- Pp = presion por empuje pasivo

MURO DE CONTENCION TIPO MENSULA

2.65 m 12.80 1.70 Tn/m3 0.450.050 m0.00

1.75 4200.00 kg/cm20.000.7

0.50 Tn/m21.5 210.00 kg/cm2

0.690 kg/cm20.00 m 2.40 Tn/m32.65 m

t

RELLENO

P4

P2

P1

P3

B

h2

hz

h

hz

S/C

P s/c

Pa4

3d1 d2to

A

2

1

h1hl

Pp


1) PREDIMENSIONADO

t = 0.15 a 0.20 m = B = 0.4*H - 0.66*H = d2 = B - to - d1hz = = =H = =to = h/12 - h/10 =

= d1=( H/10 - H/8)-to/2 == =

=2) COEFICIENTES DE EMPUJE ACTIVO 3) COEFICIENTE DE EMPUJE PASIVO

Ka1 = Kp =

para este caso = 0 (el relleno no forma ningun angulo con la horizontal)4) PRESIONES

- h s/c = h1 = d2*tang() =

- PRESION EN (1) P1 = S/C*Ka1 =- PRESION EN (2) P2 = Ka1*1*(hs/c+h1) =

- PRESION EN (3) P3 = Ka1*1*(hs/c+h1+h2) =

- PRESION EN (4) P4 = Ka1*1*(hs/c+h1+h2+hz) =

0.50 m 1.26 m 1.50 m3.15 m 2.08 m

0.25 m

0.20 m 2.00 m

2.522

0.294 m 0.000 m

0.319 Tn/m2

0.22 m 0.25 m0.27 m 0.19 m

0.27 m

0.637

3.190 Tn/m2

0.319 Tn/m2

3.731 Tn/m2

= cos cos cos()2 cos()2

cos + cos()2 cos()2 = cos

cos + cos()2 cos()2

cos cos()2 cos()2

0.3186

0.0000

3.1895

3.73120.00 m

0.50 m

1.00 m

1.50 m

2.00 m

2.50 m

3.00 m

3.50 m

0.0000 1.0000 2.0000 3.0000 4.0000

PRESIONES EN EL MURO


5) DIMENSIONADO DE LA PANTALLA

- RESULTANTE Y POSICION CON RESPECTO A LA BASE

- resultante Ea =- componente horizontal Eah =- componente vertical Eav =

- posicion de la resultante r =

- momento en la base Mv =

Momento ltimo Mu = 1.7*Mv =

Momento resistente en flexinentonces despejando "d"

=asumiendo diametro de barra de refuerzo db =

= rec = = emtonces to = d + rec. + db/2 to =b = d = to - rec - db/2 d =f'c =fy =

VERIFICACION POR CORTE cortante a una distancia "d" de la base

Vud = 1.7*Vd =

Pvd =

si As se traslapa en la base: Vce = 2/3*Vc =

Pvd =Vd =

4.648 Tn1-2 0.000 Tn 2.650 m 0.000 Tn-m 4.648 Tn

TRAMO FUERZA (Fi) POSICION () Fi*

2-3 4.648 Tn 0.964 m 4.479 Tn-m 0.000 Tn

0.964 m

= 22.99 cm

0.081 ''

0.004 5.00 cm

4.648 Tn 4.479 Tn-m 4.479 Tn-m

7.61 Tn-m

0.319 Tn/m2 6.667 Tn

2.65 m 15.492 Tn

3.190 Tn/m2 10.328 Tn

0.9 30.00 cm100.00 cm 23.73 cm

210.00 kg/cm24200.00 kg/cm2

OK, to correcto

2.932 Tn/m23.922 Tn

= 2 (1 0.59 )

=

=

(1 0.59 )

= 0.85 0.53


6) DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA

hz = to + 0.05 = entonces H = h +hz =



- momento en la base Mv =

m = (Peso especifico promedio suelo - concreto)

z1

B = d1+to+d2 =

6.378 Tn2-3 4.648 Tn 1.464 m 6.803 Tn-m 0.000 Tn

0.35 m 3.00 m

TRAMO FUERZA (Fi) POSICION () Fi* 6.378 Tn1-2 0.000 Tn 3.150 m 0.000 Tn-m

6.378 Tn 7.224 Tn-m 7.224 Tn-m

2.05 Tn/m3

1.133 m

3-4 1.730 Tn 0.243 m 0.421 Tn-m

1.80 m

0.30 m

2.70 m

3.20 m0.15 m

-1.15 m

2.35 m

2.65 m

0.60 m 0.30

+ to

+ 2 2 0.5

+ 2

RELLENO

P4

P2

P1

P3

B =

h =

hz =

4

3to=

A

2

1hl

h2

hz

h1


7) VERIFICACION DE ESTABILIDAD

- h s/c = h1 = d2*tang() =

- PRESION EN (1) P1 = S/C*Ka1 =- PRESION EN (2) P2 = Ka1*1*(hs/c+h1) =

- PRESION EN (3) P3 = Ka1*1*(hs/c+h1+h2) =

- PRESION EN (4) P4 = Ka1*1*(hs/c+h1+h2+hz) =

MOMENTOS DESESTABILIZADORES



- momento en la base Mv = (punto A)

0.294 m 0.000 m

0.319 Tn/m20.319 Tn/m2

3.190 Tn/m2

3.569 Tn/m2

TRAMO FUERZA (Fi) POSICION () Fi* 5.662 Tn1-2 0.000 Tn 2.950 m 0.000 Tn-m 5.662 Tn2-3 4.648 Tn 1.264 m 5.873 Tn-m 0.000 Tn3-4 1.014 Tn 0.147 m 0.149 Tn-m

1.064 m

6.023 Tn-m5.662 Tn 6.023 Tn-m

0.3186

0.0000

3.1895

0 3.56870.00 m

0.50 m

1.00 m

1.50 m

2.00 m

2.50 m

3.00 m

3.50 m

0.0000 1.0000 2.0000 3.0000 4.0000

PRESIONES EN EL MURO


MOMENTOS ESTABILIZADORES

- posicion de la resultante xr =- momento estabilizador Me =

- FACTOR DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO

Fuerza horizontal resistente Fh = f * P =

FSD =

- FACTOR DE SEGURIDAD AL VOLTEO

FSV =

DETERMINACION DE LA UAconsiderando relleno por encima del puntal

hrp = (altura del relleno)hu = (altura de la ua)

altura de ua: hui = hp - hz = (si se cumple por deslizamiento no necesita ua y no se considerar este item)

- FACTOR DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO CONSIDERANDO LA UA (Kp)se ha considerado el aporte pasivoFuerza horizontal resistente Fh = f * P + Kp*s*hp^2/2 =

FSD =

8) PRESIONES SOBRE EL TERRENO

B/6 =

ELEMENT FUERZA (Wi) POSICION (x) Fi*x 1.597 m1 0.477 Tn 0.700 m 0.334 Tn-m 18.342 Tn-m2 0.954 Tn 0.825 m 0.787 Tn-m3 1.944 Tn 1.350 m 2.624 Tn-m

Estr1 8.109 Tn 1.800 m 14.596 Tn-m

5.168 Tn

Eav 0.000 Tn 1.350 m 0.000 Tn-m 0.913 NO CUMPLE, agregar ua (considerar Kp)

= 1.25 m0.950 m0.000 m

0.950 m

8.517 Tn

11.484 Tn 18.342 Tn-m

3.045 OK

NO CONSIDERAR UA

0.450 m e


9) DISEO DE LA PANTALLA (REFUERZO VERTICAL)

- momento en la base Mv =- momento ultimo en la base Mu = 1.6*Mv =

d =fy = @f'c =db =rec = As = (acero realmente puesto)As.min.vert = 0.0015*b*d = a =

EL REFUERZO EN LA PANTALLA SE DETALLA

@ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @

15.00 cm15.00 cm3.607 8.214

6.522 3.607 6.522

30.00 cm30.00 cm15.00 cm

4.2338.4678.4678.467

As/22.1172.1172.1172.1172.1172.1172.1172.1174.2334.2334.233

1/2''1/2''1/2''1/2''

As As real4.2334.2334.2334.2334.233

1/2''1/2''1/2''1/2''1/2''

4.2334.233

30.00 cm30.00 cm30.00 cm30.00 cm30.00 cm30.00 cm

1/2''1/2''

= 1.63 Tn/m2OK

1/2'' 15.00 cm210.00 kg/cm2

3/4''= 1.96 cm

5.00 cm 8.467 cm2

4.479 Tn-m7.166 Tn-m

23.73 cm= 8.334 cm2

4200.00 kg/cm2

3.560 cm2 1.99 cm

yi d (cm) Ea (Tn) y (m) Mu (tn-m) a (cm) As (cm2) Asmin (cm2) As diseo0 9.0475 0.000 Tn 0.000 m 0.000 0.000 0.000 3.607 3.607

0.058 3.607 3.6070.53 12.0475 0.321 Tn 0.223 m 0.115 0.059 0.252

0.265 10.5475 0.122 Tn 0.119 m 0.023 0.0143.607 3.607

0.795 13.5475 0.596 Tn 0.321 m 0.306 0.141 0.601 3.607 3.6071.06 15.0475 0.946 Tn 0.416 m 0.630 0.263 1.118 3.607 3.607

1.813 3.607 3.6071.59 18.0475 1.876 Tn 0.602 m 1.806 0.634 2.694

1.325 16.5475 1.373 Tn 0.510 m 1.120 0.427

5.042 3.607 5.042

3.607 3.6071.855 19.5475 2.455 Tn 0.693 m 2.721 0.887 3.768 3.607 3.7682.12 21.0475 3.110 Tn

2.385 22.5475 3.841 Tn 0.874 m 5.369 1.5350.783 m 3.898 1.186

2.65 24.0475 4.648 Tn 0.964 m 7.166 1.933 8.214

2 =

(1

6

)

=

0.9 ( 2)

=

0.85


y0

-0.265-0.53

-0.795-1.06

-1.325-1.59

-1.855-2.12

-2.385-2.65

LONGITUD DE CORTE

Lc = L + 12db0.975 m

15.00 15.00 15.00 15.00 15.00 15.00 15.00 15.00

-2.65

-2.15

-1.65

-1.15

-0.65

-0.150.000 5.000 10.000A

LTU

RA

DEL

MU

RO

(H

m)

MOMENTOS (Tn - m)

Mu

As.min

As.diseo

As

As/2

Lc


10) DISEO DE LA PANTALLA (REFUERZO HORIZONTAL)

t: 1) ; y fy =

2) ; otros casos

si t2 ; usar refuerzo horizontal en 2 capas

ARRIBA x x =

2/3*Ast = @

1/3*Ast = @

Smax =

Smax = 3*h = ARMADO DE PANTALLA

INTERMEDIO x x =

2/3*Ast = @

1/3*Ast = @ @ @

Smax =

Smax = 3*h =

@ @

ABAJO x x =

2/3*Ast = @

1/3*Ast = @

Smax =

Smax = 3*h = @

@

ACERO POR MONTAJE @

As.min.vert = 0.0015*b*d = @

Smax =

Smax = 3*h =

Smax = 36* = @ 0.30 m

2.70 m

1.25 m

0.60 m 0.30 m 1.80 m

0.15 m

3/8'' 0.400 m

1/2'' 0.300 m

3/8'' 0.350 m

1/2'' 0.300 m

2.9

5 m2.6

5 m

1.3

3 m

1.3

3 m

0.9

75

m

34.29 cm

0.225 m3/8''

3/8'' 0.175 m

3/8'' 0.175 m

40.00 cm

3.607 cm2 3/8'' 17.50 cm

3/8'' 32.50 cm

2.000 cm2 3/8'' 35.00 cm

90.00 cm

1.500 cm2 3/8'' 40.00 cm

40.00 cm

40.00 cm

90.00 cm

6.000 cm2

4.000 cm2 3/8'' 17.50 cm

100.0 cm 15.0 cm

40.00 cm

0.002 100.0 cm 22.5 cm 4.500 cm2

3.000 cm2 3/8'' 22.50 cm

45.00 cm

67.50 cm

1.000 cm2 3/8'' 40.00 cm

2.000 cm2 3/8''

0.002 5/8'' 4200.00 kg/cm2

0.0025

0.25 m

0.002 3.000 cm2

35.00 cm

0.002 100.0 cm 30.0 cm

.

.

.

.

.

. . .

.

.

.

InteriorExterior

MC - Refuerzo

.

23 Ast

13 Ast

=


11) DISEO DE LA ZAPATA

Ws = s*h =Wpp = co*hz*1 = Ws =

ZAPATA ANTERIOR (PIE O PUNTAL)

= Wpp =

d = =fy = q'df'c =db =rec =As.min = 0.0018*b*d =

@ (pasar la mitad del refuerzo vertical de la pantalla)B =

verificacion por cortanteVu = Wu.max*d1 = verificacion por cortanteVud = Wu.max*(d1-d) =

= =

=ZAPATA POSTERIOR (TALON)

==

Refuerzo transversalqB = 2 + qB = a) As.min = 0.0018*b*d =Wu = (Ws + Wpp)*1.4 = @

= b) As.montaje = Smax = 36* = @

a =As = @As.min =

6.211 Tn3.980 Tn

14.067 Tn

11.1)

11.2)

21.55 cm4200.00 kg/cm2210.00 kg/cm2

3/4''7.50 cm

3.879 cm2

= 1.863 Tn-m

3/8'' 17.50 cm

2.70 m

1.563 m

0.30 m

1.80 m

4.505 Tn/m0.720 Tn/m 4.505 Tn/m

0.720 Tn/m10.351 Tn/m

=

2.317 cm2

0.545 cm6.87 Tn/m2

1.63 Tn/m2qB

3.879 cm21/2'' 17.50 cm

14.067 Tn

3.034 Tn/m

5.489 Tn

OK, hz correcto

OK, hz correcto

3.879 cm2

3/8'' 17.50 cm

34.29 cm

3/8'' 32.50 cm

3.495 Tn/m

5.127 Tn/m7.315 Tn/m

5.506 Tn-m

1.65 cm7.030 cm2

= 1.6 1 0.9

=

0.9 ( 2)

=

0.85

= 12

2

= 0.85 0.53

=1 2 2

= 2 1.4 22

2 1.4

22

6

= 0.85 0.53

= 2

2

= 2 1.4 2 0.5 (2 )


12) DETALLADO DEL REFUERZO EN EL MURO DE CONTENCION

@

@

@ @

@ @

@ @

@

@

@ @

@

@ @

REFUERZO INTERIOR

3/8'' 0.225 m

0.15 m

3/8'' 0.175 m

3/8'' 0.175 m

3/8'' 0.175 m

3/8'' 0.175 m

0.60 m

1.25 m

0.30 m 1.80 m

2.70 m

3/8'' 0.175 m

1/2'' 0.175 m

1/2'' 0.300 m

3/8'' 0.350 m

1/2'' 0.300 m

3/8'' 0.400 m

1/2'' 0.300 m

3/8'' 0.350 m

1/2'' 0.300 m

3/8'' 0.400 m

0.9

75

m

1.3

3 m

1.3

3 m

2.6

5 m

0.30 m 0.30 m2

.95

m

0.9

75

m.

.

.

.

.

.

.

.

.

. . .

.

.

.

InteriorExterior

MURO DE CONTENCION, ESTRATO UNICO

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