Muro de Contencion Final

PILA DE SOSTENIMIENTO

Se efectura pilas de sostenimiento para lo correspondiente a la cargaaxial de la cimentacion

Ancho tributario de la pila = 3.9 mAncho tributario de la cim= 2.5 mCarga Axial Factorada = 1.26 Tn/m2N de niveles edificio = 3 und

Carga de la cimentacion sobre el suelo = 9.45 Tn/m

Carga de la Cimentacion sobre la pila = 36.855 Tn

As de Columna = 9.21375 cm2

As de Columna en diseno = 5 1/2" = 6.33 cm2

MURO DE CONTENCION EN VOLADIZO H=6.00 M

DATOSSUELO DE RELLENOPeso especifico de relleno- conglomerado r= 1800.00 kg/m3ANGULO DE FRICCION INTERNA relleno 31 gradosconglomeradoCohesion c= 0.00 kg/cm2ALTURA DEL muro H = 6.30 mSUELO DE FUNDACIONPESO ESPECIF, suelo de fundacion 1= 1850.00 Kg/m3ANGULO DE FRICCION INTERNA Selo de fundacion 30 gradoCohesion c= 0.25 kg/cm2presion admisible q ult.= 4.50 kg/cm2Profundidad de desplante Df=h1= 1.20 mDATOS DE SITIOPESO ESPECIF, CONCRETO 2= 2400.00 Kg/cm3sobrecarga q= 1100.00 Kg/m2concreto F'c= 210 kg/cm2Acero F'y= 4200 kg/cm2

PREDIMENSIONAMIENTO

Corona de Pantalla de Muroc>30CM 0.26 Asumido 0.25

Base de pantalla de Murob= 0.1H a 0.12 H= 0.63 Asumido 0.60

Espesor de zapatah= 0.1H = 0.63 Asumido 0.60

Base de MuroL= B=0.4 H a 0.7H= 3.47 Asumido 4.00

Pie de MuroP=B/3 = 1.33 Asumido 1.40

Talon de muroT=B-b-t= 2.00 Asumido 2.10

Ho= H- h= 5.70 mLargo de sobre carga (Ls)= 2.35 mAltura de dentellon (Hd=0.1H)= 0.63 m, asumino 0.60 mAncho de dentellon Bd=(H*0.1)= 0.63 m, asumino 0.60 m

MOMENTOS ESTABILIZANTESPeso:W1=(B)( h)*2W2=1/2(b-c)(Ho)*2W3=(c)( Ho)*2W4=(c)( Ho)*2

Brazo x Brazo x1= B/2 1= h/22= p + 2/3(b-c) 2= h+1/3Ho3= p + (b-c)+1/2c 3= h + 1/2Ho4= p + 1/2Bd 4= p + 1/2Bd5= p + c + (b-c) + 1/2(t) 5= p + c + (b-c) + 1/2(t)

FIGURA ELEMENTO ANCHO ALTO Peso Esp. Peso Brazo x Momento xconcreto (Wpp) (Mx)

m m kg/m3 Kg/m3 m Kg-m/m1 1 4.00 0.60 2400.00 5760.00 2.00 115202 0.5 0.35 5.70 2400.00 2394.00 1.63 3910.23 1 0.25 5.70 2400.00 3420.00 1.88 6412.54 1 0.60 0.6 2400.00 864.00 1.70 1468.8

Wpp= 12438.00 Mx= 23311.5

Centro de gravedad Centro de gravedad

Xcg= Mx 23311.5 Kg - m/m Ycg= My 19252.80Wpp 12438.00 Kg/m Wpp 12438.00

Xcg= 1.87 m Ycg= 1.55 m

CASO 1 - PESO PROPIO Y SOBRECARGA

POR PESO PROPIOPeso Propio del Muro (Wpp)= 12438.00 kgBrazo de palanca (Bs)=Mx/Wpp= 1.87 mMomento por Peso propio= Mpp=Wpp x Bpp= 23311.5 Kg-m

POR LA SOBRECARGAAltura de sobre cargaHsc = q /r 0.61 asuminos 0.60 m

Peso de Sobrecargaq= 1080 K/m3

Peso total de sobrecarga (Wsc)=q*Lsc.Largo de sobre carga= Largo del talon(t) + la corona(c)

Lsc= 2.35 mWsc= q x LscWsc= 2538 Kg- m

Brazo de palanca (Bsc)= Lsc/2+P+ (b-c)= 2.93 mMomento de Sobrecarga (Msc) = Wsc * Bsc = 7423.65 Kg-m

POR DEL RELLENO POR ENCIMA DEL TALONVolumen del Relleno Vr= Ho*t*1m= 11.97 m3Peso total del Relleno (Wr)= r* Vr

Wr= 21546.00 Kg

Brazo de palanca (Br)= P+b+ t/2= 3.05 mMomento del Relleno sobre el talon (Mr) = Wr * Br 65715.30 Kg-m

MOMENTO RESITENTE O ESTABILIZANTE DEL MURO (Me)Me=Mpp+Msc+Mr= 96450.45 Kg - m

q =rHsc

CALCULO DE LOS MOMENTOS ACTUANTES DEL SUELOPor ser un muro en voladizo tiene la posibilidad de desplazarse sin impedimento algunodando como resultado Empuje Activo (Ea)

1.- EMPUJE ACTIVO DEL SUELO (Ea)

Ka= 1 - seno 1-seno 341 + seno 1+seno 34

0.320

ka= 0.320

Por el Empuje Activo (Ea)Ea = 1/2r x H x Ka= 1/2*1900*(6) *(0.283)

Ea= 11434.31 KgBrazo de palanca (Bea)= H/3= 2.10 mMomento Por el Empuje Activo (Mea) = Ea * Bea = 24012.06 Kg-m

POR LA SOBRECARGAPeso por sobrecargaq = r x Hsc= 1900*0.60

q = 1080 Kg/m

Empuje por sobrecarga (Esc)=Esc=q*H*Ka= 1140 * 7.50 * 0.283Esc= 2177.9647206215 kg

Brazo de palanca por sobrecargaBes=H/2 3.15 mMomento Por el Empuje de sobrecraga (Mesc) =Wsc * Besc (Mesc) =Es * Bsc 6860.59

MOMENTOS ACTUANTES DEL SUELO (Ms)Mas= Mea +Mesc= 30872.65 Kg - m

EMPUJE TOTAL DEL SUELOET=Ea+Esc 13612.28 Kg

CALCULO DEL EMPUJE PASIVO PRODUCIDO POR EL DENTELLONKp= Se determino con el angulo de freccion interna del suelo de fundacion

Ka= 1 + seno 1-seno 321 - seno 1+seno 32

3.000

6660.08 Kg/m2

Presion Pasiva inferior en el dentellon pi: Calculada en la cota de fondo del dentellon

9990.11 Kg/m2

Empuje pasivo actuando sobre el dentellon Ep: Calculado con la altura del dentellon (Hd)

Ka = Tan^2(45 - /2) =

Kp = Tan^2(45 + /2) =

Presion Pasiva superior en el dentellon ps: Calculada en la cota de fundacion en la base(Df) ps=(1*Df)*Kp=

pi=(1*(Df+Hd)*Kp=

4995.06 Kg.

Rv=Wpp+Wsc+Wr= 36522.00 Kg

horizontales, la componete vertical del muro es nula Eav=0, Eh=EtEl empuje pasivo no se toma en cuenta por que no hay garantia que permanezca el relleno sobre la puntera Ep= 0, la fuerza de friccion se determino en funcion del angulo de friccion interna yde la cohesion del suelo de fundacion.

Ep=(ps+pi)/2*Hd=

RESULTANTE DE LAS FUERZAS VERTICALES (Rv): Son todas las fuerzas que estabilizan al muro

Fuerza de roce Fr:Los empujes actuan en forma perpendicular a la cara interna del muro ambos empujes son

= Angulo de fricion suelo-muro= 20.00=tang = TAN(2/3*32)

= 0.391

c'= 0.5c = 0.125 Kg/cm2 1250 Kg/m2Eav = 0

Eh=ET=Ea+Esc 13612.28 KgEp= 4995.06 Kg

Fuerza de roceFr = (Rv + Eav ) + c'xB + EpFr = x Rv + c' x B + Ep= 24275.16 Kg

FACTOR DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO

Fs desliz= Fuerza de roce (Fr) >1.5Empuje horizontal (Eh)

Fs desliz= 24275.16 Kg >1.513612.28 Kg

Fs desliz= 1.78 >1.5 OK

FACTOR DE SEGURIDAD AL VOLCAMIENTO

Fs volc.= M estabilizante (Me) > 2M.Actuante del suelo (Mas)

Fs volc.= 96450.45 Kg -m > 230872.65 Kgm

Fs volc. = 3.12 > 2 OK

PRESION DE CONTACTO MURO - SUELO DE FUNDACION

con un factor de seguridad para cargas estaticas mayor o igual a 3 (Fscap. Portante >3)

Punto de aplicacin de la furza resultante Xr: Medido desde el punto O.Me= 96450.45 Kg - mMas= 30872.65 Kg - mRv= 36522.00 Kg

Xr = (Me - Mas)/ Rv

Xr = 1.80 m

Excentricidad de la fuerza resultante (ex): Medida desde el centro de la BasePara que exista comprension en toda la base con diagramas de presion trapezoidal la excentricidaddebe ser menor quel sexto de la base (B/6)Base (B)= 4.00 m(B/6) 0.67 mXr = 1.80

(2/3 =(2/3 =

Esfuerzo Admisible de suelo adm.= La capacidad admisible del suelo de fundacion se determina

adm = qult./Fs cap. Portante = 1.5 kg/cm

ex B/6ex= B/2 - Xr 0.2044302041 m OK

Presion de contacto Suelo de fundacion - Muro:

12362.62 Kg/m2 1.24 Kg/cm2

1.24 OK

5898.38 K/m2 0.59 Kg/cm2

0.59 OK

CONDICION:

El predimensionamiento propuesto cumple con todos los requerimientos de seguridad contra volcamiento, Deslizamiento y con las presiones admisibles de contacto en el caso de carga 1:Empuje de tierra + sobrecarga Vehicular,quedando teoricamnete toda la base del muro en compresion, de tal manera que a distribucion de prresiones son bastante regulares disminuyendoel efecto de asentamientos diferenciales entre el pie y el talon del muro.

CASO 2: EMPUJE DE TIERRA +SISMODatos Generales :H= 6.30 mDatos del Rellenor= 1800.00 Kg/m3= 31 Gradosc= 0.00 Kg/cm2Datos del Suelo de Fundacion1= 1850.00 Kg/m3= 30.00 Gradosc= 0.25 Kg/cm2qu= 4.50 Kg/cm2Prof. De Desp. Df= 1.20 mDatos del SitioZona Sismica 3Sobrecarga Vehicular Sc= 0.60 mPeso Esp. Concreto =2= 2400.00 Kg/m3

PREDIMENSIONAMIENTOCorona "c" 0.25 mPantalla "b"= 0.60 mEspesor de Zapata "h"= 0.60 mBase de Muro "B"= 4.00 mPie "P" 1.40 mTalon "T" 2.10 mAltura de pantalla "Ho"= 5.70 mLargo de sobre carga (Ls)= 2.35 mAltura de dentellon "Hd" 0.60 mBase de dentellon "Bd"= 0.60 m

1.20 m

max,min.max= (Rv/B)(1+6*ex/B)=max=

max= Kg/cm2 adm.

mim = (Rv/B)(1-6*ex/B)=mim=

min= Kg/cm2 adm.

max= adm.

Profundidad de desplante= Df=h1=

Efecto Sismico=2/3H 4.20 m

figura elemento ancho alto peso esp. peso brazo x Momento xconcreto (Wpp) (Mx)

m m kg/m3 Kg/m3 m Kg-m/m1 1 4.00 0.60 2400.00 5760.00 2.00 115202 0.5 0.35 5.70 2400.00 2394.00 1.63 3910.23 1 0.25 5.70 2400.00 3420.00 1.88 6412.54 1 0.60 0.6 2400.00 864.00 1.70 1468.8

Wpp= 12438.00 Mx= 23311.5


POR RELLENO ENCIMA DEL TALONVolumen del Relleno Vr= Ho*T*1m= 11.97 m3Peso total del Relleno (Wr)= r* Vr

Wr= 21546.00 Kg

Brazo de palanca (Br)= P+b+ T/2= 3.05 mMomento del Relleno sobre el talon (Mr) = Wr * Br 65715.30 Kg-m

MOMENTO RESITENTE O ESTABILIZANTE DEL MURO (Me)Me=Mpp+Mr= 89026.80 Kg - m




0.320

ka= 0.320

Por el Empuje Activo (Ea)Ea = 1/2r x H x Ka= 1/2*1900*(7.50) *(0.283)

Ea= 11434.31 KgBrazo de palanca (Bea)= H/3= 2.10 mMomento Por el Empuje Activo (Mea) = Ea * Bea 24012.06 Kg-m

POR EFECTO DEL SISMOEl muro se construira en una zona de peligro sismico elevado,la aceleracion del suelo Aoes correspondiente a la zonificacion sismica

Zona Sismica = 3Ao= 0.4 (segn TABLA ZONA SISMICA)Coeficiente sismico horizonta (Csh)= 0.5 Ao= 0.5 *0.4= 0.20Coeficiente sismico Vertical (Csv)= 0.7 Csh= 0.7 *0.2= 0.14 = arctan Csh = 0.2 = 0.23255811- Csv. 1 - 0.14 = arctan 0.2325581395 = 13.0918624499 = 13.09

Fuerza sismica del Peso Propio:Ubicada en el Centro de gravedad del muroFspp=Csh*Wpp= 0.20*G417 2487.6 KgBrazo de Palanca sismica=Bspp =Mx/Wpp Bspp=Mx/Wpp= 1.87 mMomento sismico por Peso propio= Mspp=Fspp x Bspp=Mspp= D468*c470

Ka = Tan^2(45 - /2) =

Mspp= 4662.30 Kg - m

Coeficiente de presion dinamica activa Kas: Determinado con la ecuacion Mononobe -Okabe para < - ......... < - ......... [0 < (34 - 1309') = 20,51]

donde: = Angulo de friccion relleno - muro = 2/3()= 22.67 = Angulo de la cara interna del muro con la horizontal.=90 = Angulo del relleno con la horizontal.=0Sustituyendo: = 34 , = 90 , = 0 , =13.09 , = 22.66

Kas= #REF!

Incremento dinmico del empuje activo de la tierra DEa:

DEa= 0.5*(C382)Kg/m3* (C380)m)^2 *(C493 - C445) *(1. - F460)

DEa= #REF! Kg/m

Brazo por Empuje sismico= Bsis=2/3H=2/3*(c380) 4.20 mMomento por Empuje SismicoMsis. = DEa x Bsis = #REF! Kg-m

INCREMENTO DINAMICO CALCULADO

DE= DEaEa

DE= #REF! %El incremento dinamico calculado es aproximadamente el 36.16% mas del Empuje activo

empuje activo,y la fuerza sismica inercial del peso propio:ET = Ea + DEa + Fspp=D449+C505+D468

ET = (Ea+)= #REF! Kg

Rv = Wpp + Wr 33984.00 Kg

MOMENTOS ACTUANTES DEL SUELO (Mas)

dinamico del empuje activo, y la fuerza sismico inercial del peso propioMas = Mea + Msis + Mspp = E451+D509+C473

Empuje dinamico Total ET =(Ea+) :Esta conformado por el empuje de tierra,el incremento dinamico del

Resultante de las Fuerzas Verticales Rv:Las Fueras que lo componenen son el peso propio y el peso del relleno

Momento de Volcamiento (Mas):Las fuerzas que intentan Volcar el muro son el Empuje activo, Incremento

Mas= #REF! Kg

Calculo del empuje pasivo producido por el dentellon:Coeficiente del Empuje pasivo (Kp): Se determino con el elngulo de friccion interna del suelo de fundacion

Kp= 1 + seno 1-seno 321 - seno 1+seno 32

3.000

6660.08 Kg/m2

Presion Pasiva inferior en el dentellon pi: Calculada en la cota de fondo del dentellon

9990.11 Kg/m2

Empuje pasivo actuando sobre el dentellon Ep: Calculado con la altura del dentellon (Hd)

4995.06 Kg.

Kp = Tan^2(45 + /2) =

Presion Pasiva superior en el dentellon ps: Calculada en la cota de fundacion en la base(Df) ps=(1*Df)*Kp=

pi=(1*(Df+Hd)*Kp=

Ep=(ps+pi)/2*Hd=

ambos empujes son horizontales, la componete vertical del muro es nula Eav=0, Eh=ETEn este caso el empuje pasivo Ep. es tomado en cuenta

= Angulo de fricion suelo-muro==tang = TAN(2/3*32) 21.33

= 0.390

c'= 0.5c = 0.125 Kg/cm2 1250 Kg/m2Eav = 0

Eh=ET=Ea+ #REF! KgEp= 4995.06 Kg

Fuerza de roceFr = (Rv + Eav ) + c'xB + Ep = x Rv + c' x B + Ep = x Rv + c' x B + EpFr = C556*C525+E558*D400+C561 23265.40 Kg

FACTOR DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO

Fs desliz= Fuerza de roce (Fr) >1.4Empuje horizontal (Eh)

Fs desliz= 23265.40 Kg >1.4#REF! Kg

Fs desliz= #REF! >1.4 OK

FACTOR DE SEGURIDAD AL VOLCAMIENTO

Fs volc.= M estabilizante (Mea) > 1.4M.Actuante del suelo (Mas)

Fs volc.= 89026.80 Kg -m > 1.4#REF! Kgm

Fs volc. = #REF! > 1.4 OK

PRESION DE CONTACTO MURO - SUELO DE FUNDACION

seguridad para cargas estaticas mayor o igual a 2 (Fscap. Portante >2)(Fscap. Portante 2)

4.5 Kg/cm22

2.25 Kg/cm2

Punto de aplicacin de la furza resultante Xr: Medido desde el punto O.Me=Momento estabilizante 89026.80 Kg - mMas=Momento Actuantedel suelo #REF! Kg - mRv=Resultante de fuerzas verticales 33984.00 Kg

Xr = (Me - Mas)/ Rv

Xr = #REF! m

Fuerza de roce Fr:Los empujes actuan en forma perpendicular a la cara interna del muro

(2/3 =(2/3 =

Esfuerzo Admisible de suelo adm.= La capacidad admisible del suelo de fundacion se determina con un factor de

adm = qult./Fs cap. Portante =

adm =

Para que exista comprension en toda la base con diagramas de presion trapezoidal la excentricidad debe ser menor que el sexto de la base (B/6)Base (B)= 4.00 m(B/6) 0.67 mXr = #REF!

ex B/6ex= B/2 - Xr #REF! m OK

Excentricidad de la fuerza resultante (ex): Medida desde el centro de la Base

Presion de contacto Suelo de fundacion - Muro

#REF! K/m2 #REF! Kg/cm2

#REF! OK

#REF! K/m2 #REF! Kg/cm2

#REF! OK

CONDICION:

El predimensionamiento propuesto cumple con todos los requerimientos de seguridad contra volcamiento, Deslizamiento y con las presiones admisibles de contacto en el caso de carga 2:Empuje de tierra + sismo,quedando teoricamnete toda la base del muro en compresion, de tal manera que a distribucion de prresiones son bastante regulares disminuyendo el efecto de asentamientos diferenciales entre el pie y el talon del muro.

CASO 2: EMPUJE DE TIERRA +SISMO DISEO DE LA PANTALLA con estos datos se calcula todoDatos Generales :H= 6.30 mDatos del Rellenor= 1800.00 Kg/m3= 31 Gradosc= 0.00 Kg/cm2Datos del Suelo de Fundacion1= 1850.00 Kg/m3= 30.00 Gradosc= 0.25 Kg/cm2qu= 4.50 Kg/cm2Prof. De Desp. Df= 1.20 mDatos del SitioZona Sismica 3Sobrecarga Vehicular Sc= 0.60 mPeso Esp. Concreto =2= 2400.00 Kg/m3

PREDIMENSIONAMIENTOCorona "c" 0.25 mPantalla "b"= 0.60 mEspesor de Zapata "h"= 0.60 mBase de Muro "B"= 4.00 mPie "P" 1.40 mTalon "T" 2.10 mAltura de pantalla "Ho"= 5.70 mAltura de dentellon "Hd" 0.60 mBase de dentellon "Bd"= 0.60 m

max,min.

max= (Rv/B)(1+6*ex/B)=max=

max= Kg/cm2 adm.

mim = (Rv/B)(1-6*ex/B)=mim=

min= Kg/cm2 adm.

max= adm.

1.20 mEfecto Sismico=2/3H 4.20 m

figura elemento ancho alto peso esp. peso propio brazo x Momento xconcreto (Wpp) (Mx)

m m kg/m3 Kg/m3 m Kg-m/m1 1 4.00 0.60 2400.00 5760.00 2.00 115202 0.5 0.35 5.70 2400.00 2394.00 1.63 3910.23 1 0.25 5.70 2400.00 3420.00 1.88 6412.54 1 0.60 0.6 2400.00 864.00 1.70 1468.8

Wpp= 12438.00 Mx= 23311.5


Centro de gravedad Centro de gravedad

Xcg= Mx 23311.5 Kg - m/m Ycg= My 19252.80Wpp 12438.00 Kg/m Wpp 12438.00

Xcg= 1.87 m Ycg= 1.55 m


POR RELLENO ENCIMA DEL TALONVolumen del Relleno Vr= Ho*T*1m= 11.97 m3Peso total del Relleno (Wr)= r* Vr

Wr= 21546.00 KgBrazo de palanca (Br)= P+b+ T/2= 3.05 mMomento del Relleno sobre el talon (Mr) = Wr * Br = 65715.30 Kg-m




0.320ka= 0.320

Por el Empuje Activo (Ea)Ea = 1/2r x H x Ka= 1/2*1900*(3.50) *(0.283)

Ea= 11434.31 KgBrazo de palanca (Bea)= H/3= 2.10 mMomento Por el Empuje Activo (Mea) = Ea * Bea 24012.06 Kg-m

POR EFECTO DEL SISMOEl muro se construira en una zona de peligro sismico elevado,la aceleracion del suelo Ao es correspondiente a la zonificacion sismica

Zona Sismica = 3Ao= 0.4 (segn TABLA ZONA SISMICA)Coeficiente sismico horizonta (Csh)= 0.5 Ao= 0.5 *0.4= 0.20Coeficiente sismico Vertical (Csv)= 0.7 Csh= 0.7 *0.2= 0.14 = arctan Csh = 0.2 0.23255811- Csv. 1 - 0.14 = arctan 0.2325581395 = 13.0918624499 = 13.09

Fspp=Csh*Wpp= 2487.6 Kg/m

Brazo de Palanca sismica=Bspp =Mx/Wpp

Ka = Tan^2(45 - /2) =

Fuerza sismica del Peso Propio:Ubicada en el Centro de gravedad del muro

Bspp=Mx/Wpp= 1.87 mMomento sismico por Peso propio= Mspp=Fspp x Bspp=Mspp= 4662.30 Kg - m

< - ......... [0 < (34 - 1309') = 20,51]Coeficiente de presion dinamica activa Kas: Determinado con la ecuacion Mononobe -Okabe para < - .........

donde: = Angulo de friccion relleno - muro = 2/3()= 22.67 = Angulo de la cara interna del muro con la horizontal.=90 = Angulo del relleno con la horizontal.=0Sustituyendo: = 34 , = 90 , = 0 , =13.09 , = 22.66

Kas= #REF!

Incremento dinmico del empuje activo de la tierra DEa:

DEa= 0.5*((C382)Kg/m2* (C380 m)^2) *(C493 - C445) *(1. - F460) DEa= 1190.98 Kg/m

Brazo por Empuje sismico= Bsis=2/3H= 4.20 m (linea de accion de DEa)Momento por Empuje SismicoMsis. = DEa x Bsis = 5002.12 Kg-m

Fuerza sismica del peso propio de la pantalla FsppTrianguloFspp=Fspp= 342 KgBrazo de fuerza sismica triangulo= Bsis=Ho/3= 1.90 m

RectanguloFspp=Fspp= 684 KgBrazo de fuerza sismica rect.= Bsis=Ho/2= 2.85 m

empuje activo,y la fuerza sismica inercial del peso propio:ET = Ea + DEa + Fspp=ET = (Ea+)= 13651.3 Kg

Momento total Ma+= Ea*Bea+DEa x Bsis+Fpp triang x Btrian+ Fssp rect. X Brect.Ma+ = 31613.4 Kg

Corona/Ho x (2)/2 *Csh*(Ho)^2

Corona x (2) *Csh*(Ho)

Empuje dinamico Total ET =(Ea+) :Esta conformado por el empuje de tierra,el incremento dinamico del

FACTOR DE MAYORACION DE CARGAS DINAMICAS - ESTATICASEl factor e myoracion para empuje de tierras estaticas y sobrecargas vivas indicados por el codigo ACI es de 1.6para los empujes dinamicos sismicos el factor de mayoracion indicado es 1.0En el caso de craga 2.(Empuje tierra + sismo) se propone utilizar un factor de mayoracion ponderado por tratarse de una combinacion de cragas estaticas y dinamicas, determinado de la siguiente manera:Caso 2

= 31.00 grados r= 13612.28 Kg/cm3H= 6.30 m

Ka= 1 - seno 1-seno 341 + seno 1+seno 340.320

ka= 0.320

Ea=0.5*(1900)*(7.5) *0.283Ea= 0.5*(c787)*(c788)^2*(c786)Ea= 86470.60 Kg

Incremento dinamico del empuje activo de la tierra DEa:Kas= #REF!Csh= 0.200Csv= 0.14Wpp= 12438.00 Kg

DEa= 0.5*(1900Kg/m3)* (3.5m)^2 *(0.402 - 0.283) *(1. - 0.14)

DEa= #REF! Kg

Fuerza sismica del peso propio Fssp:ubicado en el centro de gravedad del muro.Fspp = Csh x Wpp= 2487.60 Kg.

Empuje TotalEa+= Ea + DEa + Fspp= Ea+= #REF! Kg.

Factor de mayoracion de carga ponderado para el caso sismicoFcu = [1.6xEa + 1x DEa + 1xFspp] / Ea+

Fcu= #REF!#REF!

Fcu= #REF!

Es conveniente determinar este factor de mayoracion de craga ponderado para casos donde se incluya el sismo, ya quemayorar directamente por 1.6 sobre estima la s solicitaciones ultimas, resultando mayor acero de refuerzo y una estructura mas costosa.

Empuje estatico activo:Ea = 1/2 r x H x Ka

Ka = Tan^2(45 - /2) =

Corte Ultimo Vu= en la seccion "y" para el caso 2Vu Fu* (Ea+)Vu= #REF! kg

Momento Ultimo Mu=en la seccion "y" para el caso 2Mu= Fu*Ma+Mu= #REF!

CALCULO DEL REFUERZO DE ACERO PARA EL MURORefuerzo cara Interior

f'c= 210 kg/cm2 0.9 fy= 4200 kg/cm2b: 1.0 m Wc= 2.4 Ton/m3

e =h= 0.60 md'= 0.075 m #REF!d= 0.53 m

Mu= #REF! Tn- m.0.0033 #REF!

As requer.= #REF! cm2/mAs min= 17.325 cm2/m

As proyect.2/3 As min.= 11.55 cm2/m

Varilla seleccionada: N4 As= Err:504 cm2

Refuerzo vertical en el muro: Err:504 Varillas/m

Usar varillas N4 espaciadas Err:504asumimos 15.00

As= Err:504 cm2/m > #REF!

Refuerzo cara opuesta

As proyect.1/3 As min.= 5.78 cm2/m




As= Err:504 cm2/m > 5.78

Refuerzo horizontal por contraccion y temperaturaCara interior 0.0018

As= 9.45 cm2/mAs proyect.=2/3 As min.= 6.30




As= Err:504 cm2/m > 6.30

Refuerzo horizontal por contraccion y temperaturaCara exterior 0.0018

As= 9.45 cm2/m

Mu =bd^2

min= =

Usar As =12.7mm c/15cm

Usar As = 9mm c/15cm

=

Usar As = 9mm c/15cm

=

cm2/m

As proyect.=1/3 As min.= 3.15




As= Err:504 cm2/m > 3.15Usar As = 9mm c/25cm

cm2/m

DISEO GEOTECNICO EN LA BASE DEL MURO (PIE - TALON)

CASO 1: Fuerzas y Brazos con respecto a la seccion critica 1-1

a la reaccion del suelo y al peso propio que actua hacia abajo predominando en este caso la reaccion del sueloLos momentos flectores resultantes originsn tracccion en la fibra inferior.

propio del muro, actuando hacia arriba la reaccion del suelo, los momentos flectores resultantes originan traccionen la fibra superior

Datos Generales :H= 6.30 mDatos del Rellenor= 1800.00 Kg/m3= 31.00 Gradosc= 0.00 Kg/cm2Datos del Suelo de Fundacion1= 1850.00 Kg/m3= 30.00 Gradosc= 0.25 Kg/cm2qu= 4.50 Kg/cm2Prof. De Desp. Df= 1.20 mDatos del SitioZona Sismica 3Sobrecarga Vehicular Sc= 0.6 mPeso Esp. Concreto =2= 2400 Kg/m3

PREDIMENSIONAMIENTOCorona "c" 0.25 mPantalla "b"= 0.60 mEspesor de Zapata "h"= 0.60 mBase de Muro "B"= 4.00 mPie "P" 1.40 mTalon "T" 2.10 mAltura de pantalla "Ho"= 5.70 mAltura de dentellon "Hd" 0.60 mBase de dentellon "Bd"= 0.60 m

1.20 mEfecto Sismico=2/3H 4.20 m

DETERMINACION DE LAS SOLICITACIONES DE CORTE Y FLEXION MAXIMA EN LA BASE

Caso :1 PIE "P"PIE = PFuerzas y brazos respecto a la seccion critica 1 - 1

POR PESO PROPIO: Por metro lineal de muro (hacia abajo)Peso Propio de Muro (Wpp)Wpp= P*h*1m* 2

2016 KgBrazo de palanca Bpp1= P/2= 0.70 mMomento por peso propio (Mpp)=Wpp x Bpp

Mpp= 1411.2 k - m

EL PIE: Se comporta como un volado sometido a una presion o carga vertical hacia arriba correspondiente

EL TALON:Predomina la carga vertical hacia abajo correspondiente a la suma del peso del relleno y del peso


Wpp1=

1.24 Kg/cm2

0.59

#REF!

#REF! Kg

REACCION DEL SUELO: Por metro lineal de muro hacia arriba

max=min= Kg/cm2 1-1= Kg/cm2

Rs1=((max + 1-1)/2 Kg/cm2)*P(cm)*1(100cm)

Rs1=

#REF! Kg

El Digrama de presion Trapezoidal se puede dividir en un triangulo y un rectangulo de altura

Diagrama del Triangulo

R=0.50(C688-C690 Kg/cm2)* (D664)(100cm)*1(100cm)R= #REF! Kg

Brazo Bp= 2P/3= 0.93 mMomento =RxBp #REF! kg - m

Diagrama del Rectangulo

R=(1.38 Kg/cm2)* 1.60(100cm)*1(100cm)R= #REF! Kg

Brazo Bp= P/2= 0.70 mMomento =RxBp #REF! kg - m

Momento en la seccion 1-1: por metro lineal,Horario PositivoM1-1= (Rtriangulo x Braso triangulo) + R Rectangulo x Brazo rectangulo) - Peso propio1 x Brazo peso propio 1.

#REF! Kg - m

Caso : 1 - TALON = TFuerzas y brazos respecto a la seccion critica 2 - 2

POR PESO PROPIO: Por metro lineal de muro (hacia abajo)Peso Propio de Muro (Wpp)

3024 KgBrazo de palanca Bpp= T/2= 1.05 mMomento por peso propio (Mpp)=Wpp x Bpp

3175.20 k - m

1.24 Kg/cm2

0.59

#REF!

#REF! Kg

POR EL RELLENO ENCIMA DEL TALONVolumen de relleno (Vr)=Ho*T*1m 11.97 m3

21546 KgBrazo de palanca Br= T/2= 1.05 m3Momento por el relleno encima del Talon =MrMr= Wr x Br 22623.30 Kg - m

PESO DE LA SOBRECARGA

Fuerza cortante resultante en el pie V1 -1 (hacia arriba)V 1-1 = Rs1 - Wpp1=

R=0.50(max - 1-1)* P(100cm)*1(100cm)

R=(1-1)* P(100cm)*1(100cm)

M 1-1=

Wpp2 = T *h*1m* 2Wpp2=

Mpp2 =



Rs2=((2-2 + min)/2 Kg/cm2)*T(cm)*1(100cm)Rs2=

Peso Total del Relleno Wr= r x Vr=

Wsc1= Hsc1 x T x 1 x rWsc1= 2268 Kg- m

Brazo de palanca (Bsc1)=1/2T 1.05Momento de Sobrecarga (Msc 1) = Wsc1 * Bsc 1Msc1=Wsc1*Bsc1= 2381.40 Kg - m

#REF! Kg

El Digrama de presion Trapezoidal se puede dividir en un triangulo y un rectangulo de altura

Diagrama del Triangulo

R Triang.= #REF! KgBrazo Bp= T/3= 0.70 mMomento =RxBp #REF! kg - m


R Rectang.= 12386.5955319915 KgBrazo Bp=T/2= 1.05 mMomento =RxBp 13005.93 kg - m

12792.57 Kg - m

CASO:2 - PIE Fuerzas y brazos respecto a la seccion critica 1 - 1

POR PESO PROPIO: Por metro lineal de muro (hacia abajo)Peso Propio de Muro (Wpp concreto) Wpp2= P*h*1m* 2

2016 KgBrazo peso propio de palanca( Bpp2= P/2)= 0.70 mMomento por peso propio (Mpp1)=Wpp1 x Bpp1

Mpp 1= 1411.2 k - m

#REF! Kg/cm2

#REF!

#REF!

#REF! Kg

Fuerza cortante resultante en el Pie: V1 -1 (hacia arriba)#REF! Kg

El Digrama de presion Trapezoidal se puede dividir en un triangulo y un rectangulo de alturaDiagrama del Triangulo

R Triangulo= #REF! Kg

Brazo Bp= 2P/3= 0.93 mMomento =RxBp= #REF! kg - m


Fuerza cortante resultante en el talon V2 - 2 (hacia abajo)V 2-2 = Rs2 - Wpp2 - Wr -Wsc =

R=0.50(2-2 - min)* T(100cm)*1(100cm)

R=(min)* T(100cm)*1(100cm)

Momento en la seccion 2-2: por metro lineal,Horario PositivoM2-2 = Wpp2 x Bpp2 + Wr x Br + Wsc1 x Bsc1 - Rtriang x B triang - R rectang xB rectang. M 2-2=

Wpp2=



Rs1=((max + 1-1)/2 Kg/cm2)*P(cm)*1(100cm)Rs1=

V 1-1 = Rs1 - Wpp1=

R Triangulo=0.50(max - 1-1)* P(100cm)*1(100cm)

Rectangulo de altura (0.78 kg/cm2)=0.78 0.82Kg/cm2

R Rectangulo= #REF! KgBrazo Bp= P/2= 0.30 mMomento =RxBp #REF! kg - m

M1-1= (Rtriangulo x Brazo triangulo) + R Rectangulo x Brazo rectangulo) - Momento peso propio1 x Brazo peso propio 1.#REF! kg -m

R Rectangulo =(1-1)* P(100cm)*1(100cm)

Momento en la seccion 1-1: por metro lineal,Horario Positivo

M 1-1=

CASO 2 :TALON = T:Fuerzas y brazos respecto a la seccion critica 2 - 2

POR PESO PROPIO: Por metro lineal de muro (hacia abajo)Peso Propio de Muro (Wpp)

3024 KgBrazo de palanca Bpp2= T/2= 1.05 mMomento por peso propio (Mpp2)=Wpp2 x Bpp2

3175.2 k - m

#REF! Kg/cm2

#REF!

#REF!

#REF! Kg

POR EL RELLENO ENCIMA DEL TALONVolumen de relleno (Vr)=Ho*T*1m 11.97 m3

21546 KgBrazo de palanca Br= T/2= 1.05 m3Momento por el relleno encima del Talon =MrMr= Wr x Br 22623.30 Kg - m

#REF! Kg

El Digrama de presion es solamente triangularDiagrama del TrianguloR=0.50(2-2 )* T(100cm)*1(100cm)

R triangulo= #REF! KgBrazo Bp= T/3= 0.70 mMomento =RxBp #REF! kg - m

#REF! Kg - m

Las fuerzas cortantes y momentos flectores en las secciones criticas 1 -1 y 2 - 2 (caso 2) resultaron ser mas grandespara el caso de carga 2 (empuje de tierra + sismo)

#REF! Kg #REF! Kg - m#REF! kg #REF! Kg - m

FACTOR DE MAYORACION DE CARGAS DINAMICAS - ESTATICASEl factor e myoracion para empuje de tierras estaticas y sobrecargas vivas indicados porel codigo ACI es de 1.6para los empujes dinamicos sismicos el factor de mayoracion indicado es 1.0En el caso de craga 2.(Empuje tierra + sismo) se propone utilizar un factor de mayoracion ponderado por tratarse de una combinacion de cragas estaticas y dinamicas, determinado de la siguiente manera:Caso 2

Wpp2 = T *h*1m* 2Wpp2=

Mpp2 =

REACCION DEL SUELO: Por metro lineal de muro hacia arribamax=min= Kg/cm2 2-2= Kg/cm2

Rs2=((2-2 + min)/2 Kg/cm2)*T(cm)*1(100cm)Rs2=

Peso Total del Relleno Wr= r x Vr=

Fuerza cortante resultante en el talon V2 - 2 (hacia abajo)V 2-2 = Rs2 - Wpp2 - Wr =

Momento en la seccion 2-2: por metro lineal,Horario PositivoM2-2 = Wpp2 x Bpp2 + Wr x Br - Rtriang x B triang M 2-2=

V1 -1 = M1 - 1=V2 -2 = M2 -2 =

= 31.00 grados r= 1800.00 Kg/cm3H= 6.30 m

Ka= 1 - seno 1-seno 341 + seno 1+seno 340.320

ka= 0.320

Empuje estatico activo:

Ka = Tan^2(45 - /2) =

Ea = 1/2 r x H x KaEa= 11434.31 Kg

Incremento dinamico del empuje activo de la tierra DEa:Kas= #REF!Csh= 0.200Csv= 0.14Wpp= 12438.00 Kg

DEa= 0.5*(1900Kg/m3)* (3.5m)^2 *(0.402 - 0.283) *(1. - 0.14)

DEa= #REF! Kg

Fuerza sismica del peso propio Fssp:ubicado en el centro de gravedad del muro.Fspp = Csh x Wpp= 2487.60 Kg.

Empuje TotalEa+= Ea + DEa + Fspp= Ea+= #REF! Kg.

Factor de mayoracion de carga ponderado para el caso sismicoFcu = [1.6xEa + 1x DEa + 1xFspp] / Ea+

Fcu= #REF!#REF!

Fcu= #REF!

Es conveniente determinar este factor de mayoracion de craga ponderado para casos donde se incluya el sismo, ya quemayorar directamente por 1.6 sobre estima la s solicitaciones ultimas, resultando mayor acero de refuerzo y una estructura mas costosa.

DISEO DE LA ZAPATA POR CORTEEl Maximo corte que actua en la zapata ocurre en la Puntera o Pie (seccion 1 - 1) y resulto del caso de carga 2(empuje de tierra + sismo), en este caso usaremos el factor de mayoracion de craga ponderado de 1.36 y el factorde minoracion de resistencia por corte : =0.75.

Corte Maximo = Vmax.= V1 - 1#REF! Kg

Corte Ultimo Maximo (Vu)= Fcu* VmaxVu= #REF! Kg

El recubrimiento inferior minimo de la zapata del muro debe de ser de 7.5cm, cunado el concreto se vierte directamnete conta la tierra. Y si el concreto se vierte sobre una capa de concreto pobre,el recubrimiento inferior puede disminuirse a 5cm.

7.5 cm5 cm

Vmax.= V1 - 1=

d1 = Recubrimiento inferior = 7.5 cm.d2 = Recubrimiento superior = 5 cm.

h=d =e = 60 cm

d= h - rec.= 53 cm

Corte maximo resistente del concretoVc=0,53 x (RAIZ(F'c) x bw x d)Vc=0,53 x (RAIZ(210) x100 x 75) 40322.26 Kg

Vc= 40322.26 Kg

Vu= #REF! 0.75

Vu= #REF!

Vc= 40322.26 Kg >Vu/= #REF! Kg

El espesor de la zapata de 40cm es adecuada para resistir las fuerzas cortantes que resultan de los casos de carga considerados.

Diseo por Flexion de la zapataPara losas estructurales y zapatas de espesor uniforme el area mkinima de refuerzo pr tension en la dkireccion del claro sera la misma requerida por la Norma ACI - 318 - 05, en losas estructurales en donde el acero de refuerzo por flexion sea en un sentido solamente, se debe de proporcionar refuerzo normal por flexion para resistir los esfuerzos por contraccion y temperatura.

DATOS PARA EL CALCULO DEL ACERO DE REFUERZO EN LA ZAPATAf'c= 210 Kg/cm2b= 100 cm

Espesor= h= 60 cmRecubrimiento interior= 7.5 cmRecubrimiento superior = 5 cmDiametro del acero = 1.27 cmdinf.= Espesor zapata - rec. Inferior - diametro de acero 51.23 cmdsup=Espesor zapata - rec. Superiror - diametro de acero 53.73 cm

f'y= 4200 Kg/cm2

Los maximos momentos que actuan en la zapata resultaron del caso de carga 2 (Empuje + tierra + sismo), para incrementar las cargas usaremos el factor de mayoracion ponderado de 1.36

Momento Ultimo de la Puntera#REF! Kg - m

Momento Ultimo del Talon#REF! Kg - m Empleado para verificar el espesor de la zapata

Se verifica el espesor de la losa por flexion considerando que el muro se encuentra en zona sismica, el maximo momento flector ocurre en el talon del muro, el factor de minoracion de reistencia por flexion es:=0.90

Raiz #REF!3572.10

d RAIZ #REF!d #REF! cm

El espesor de la zapata (e) requerido por flexion (Traccion fibra superior): e = d + recubrimiento superior= #REF! cme= #REF! cm < h= 60 cm

El espesor de la Zapata de h=40cm es adecuado para resistir las solicitaciones de flexion que resultan de los casos

Mu=Fcu*M1-1=

Mu=Fcu*M2-2 =

de carga considerados.

cuando se emplea varillas de acero corrugado grado 42:(4200kg/cm2) Asmin= 0.0018 x b x t.

b=t= espesor total de la losa.

Acero minimo: de refuerzo por metro lineal de muro

Acero de refuerzo en el Pie :por metro lineal de muro

Acero Principal 0.9 f'c= 210 kg/cm2b: 1 m fy= 4200 kg/cm2

e= 0.60 m Wc= 2.4 Ton/m3d'= recubr=. 0.075 m

d= 0.53 #REF!Mu= #REF! Tn-m

As requer.= #REF! #REF!As min.= #REF! 0.0018

As requer. < As minmPara los calculos se Toma el As. Min.

Varilla seleccionada: N4 As= Err:504 cm2Refuerzo principal en el muro: #REF! Varillas/m

Usar varillas N4 espaciadas #REF! cmsasumimos 20.00 cm

As= Err:504 cm2/m > #REF! cm2/m


As= 9.45 cm2/mAs proyect.= 1/2 As min.= 4.73



Usar varillas N3 espaciadas Err:504 cmsasumimos 20.00 cm

As= Err:504 cm2/m > 4.73 cm2/m

Acero de refuerzo en el Talon: por metro lineal de muroAcero Principal

0.9 f'c= 210 kg/cm2b: 1 m fy= 4200 kg/cm2

e= 0.60 m Wc= 0.0006 Ton/m3d'= recubr=. 0.075 m

d= 0.53 #REF!Mu= #REF! Tn-m

As requer.= #REF! #REF!As min.equer.= #REF! 0.0018

As requer. < As minm

Mu =bd^2

=min=

Usar As =12.7mm c/15cm

=

Usar As = 9mm c/20 cm

Mu =bd^2

=min=

cm2/mcm2/m

cm2/mcm2/m

cm2/m

Para los calculos se Toma el As. Min.Varilla seleccionada: N4 As= Err:504 cm2

Refuerzo principal en el muro: #REF! Varillas/m

Usar varillas N4 espaciadas #REF! cmsasumimos 20.00 cm

As= Err:504 cm2/m > #REF! cm2/mUsar As = 12.7mm c/20 cm


As= 9.45 cm2/mAs proyect.= 1/2 As min.= 4.73



Usar varillas N3 espaciadas Err:504 cmsasumimos 20.00 cm

As= Err:504 cm2/m > 4.73 cm2/m

=

Usar As = 9mm c/20 cm

cm2/m

Brazo y Momento Y(My)

m Kg-m/m0.3 1728

2.50 59853.45 11799

-0.30 -259.2My= 19252.8

Kg - m/mKg/m

brazo y Momento Y(My)

m Kg-m/m0.3 1728

2.50 59853.45 11799

-0.30 -259.2My= 19252.8

3.50 RB= Pa*(H- Z) + Pae*1/2 (Zae)(H)(RB)=

RB=

RB=

fy = 0RA+RB=

RA=

RA=

RA=

de los diagramas:b=1.00mVmax=Mmax=Pa*b

Peralte efectivo d=(Mmax*100/R*b)^0.5R(f'c210)=15.29b=1*100

Recubrimiento=d=

d=RAIZ(M/R*b)=brazo y Momento Y

(My)m Kg-m/m

0.3 17282.50 59853.45 11799 Area de acero minima de elementos sometidos a flexion

-0.30 -259.2My= 19252.8 As min=

Kg - m/m Asmin=Kg/m

Asmin=

fs Esfuerzo unitario de tensin en el refuerzo por flexinfc Esfuerzo unitario de compresin en el concreto, en la superficie ms alejada del plano neutroj= Relacin entre la distancia de la resultante de los esfuerzos de compresin al centro de gravedad delos esfuerzos de tensin, y .

= Mdulo de elasticidad del acero Es = 2.039*106 kg/cm2 =Cuanta de acero balanceada

max = 0,50 x b Zona ssmica

Area de acero maxima para zonas sismicas

b =

max = 0,50 x b Zona ssmicamax=

Asmax=Asmax=Asmax=

Area de Acero Requerida por flexion por unidad de longitud de muro

As requer.=

As requer.=

As requer.=

As requer.=

As mx= 28.05 cm2 > 14.51 cm > 4.55cm2

Espaciamiento maximo refuerzo vertical y horizontal (t muro = Espesor de muro)Smax=Smax=

Area de acero por temperaturaAS temp.min = 0.0025 x b x d AS temp.min = AS temp.min =

Revision Por cortante )(

)=(

Corte Actuante= )=(

Corte Unitario que resiste el concreto c)(

c)=(

c)=(

)=3.13cm2(Esto significa que no es necesario la colocacion de estribos como refuerzo transversal, ya que el concretoresiste el corte actuan te por si mismo, solamente se debe de colocar acero por temperatura

Distribucion del acero paRa un metro longitudional de muroPara evitar agietamiento excesivo en el conret, debido al diseo de este muroo se colocara el acero en dos capas

paralelas de acuerdo con:

del refuerzo, se tomara 2/3 del area de acero requeridaAs flexion = 2/3 As requerido=As flexion

Usando Varillas de 1/2"=

Cantidad de Varillas/ ml=

N de Varillas/ ml=

Espaciamiento=As real

As real

Revision por adherenciaconcreto 210 kg/cm2Perimetro Varill. N4 ( 1/2") =Diametro N4 (1/2")=N Varill. / ml =j=d=

a=

a=

a=

a=

p=

p=

Cara Interna:aqu se desarrollan los esfuerzos de tensio, por tanto debe de llevar la mayor parte

cmscmcm2/m

cmscmcm2/m

cmscm

cm2/m

cmscm

cm2/m

1900Kg/m3

DISEO MURO DE CONTENCION EN VOLADIZO

DATOS :

Fact. Seg. d= 1.50 Fact. Seg. v= 1.75 Angulo Friccion Interno = 35.00 gradosCoef. Emp. Activo Ka = 0.271 t1Coef. Friccion Desl. f= 0.50

1.85 ton/m3Peso Muro Concreto = 1.90 ton/m3Sobrecarga Ws/c= 1.00 ton/m2Altura Equiv. S/C Ho= 0.54 m. HpAltura de Pantalla Hp= 7.15 m.Capac. Portante Gt= 1.85 kg/cm2

t2Concreto f'c = 210.00 kg/cm2 HzAcero fy = 4,200.00 kg/cm2

B2 B1

1.00 DIMENSIONAMIENTO DE LA PANTALLA

t1= 0.25 m. Hp

M= 37.47 ton-m ( en la base)Mu=1.7*M= 63.70 ton-mcuanta 0.0040 (cuanta asumida)d= 0.66 m.t2= 0.71 m. usar: t2= 0.80 m.d= 0.752 m. (recubrimen 0.6

2.00 VERIFICACION POR CORTE

Vd= 11.99 ton. (Cortante a una altura: Hp-d )Vdu=1.7xVd 20.39 ton. (Cortante ultimo)

0.69 m. peralte a una distancia "d"

Vc= 45.32 ton. (Cortante admisible)Vce=2/3*Vc 30.21 ton. (Cortante admisible efectivo, por traslape en la base)Vce>Vdu Ok

3.00 DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA

Hz=t2+0.05= 0.85 m. Usar: Hz = 0.80 m.H= Hz+Hp = 7.95 m.He= Hz + Hp + Ho = 8.49 m.

2.00 ton/m3 (del concreto y suelo)

DIMENSIONAMIENTO POR ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO

td =

B FSDK a He

f m1 2

PESO PROMEDIO m

PESO RELLENO

E Ka Hp12

2

ES C Ka Ho Hp/

M KH

K HoH

aP

aP

3 2

6 2

Vc f c b td 0 5. '

3.19 m. USAR : B1 = 3.40

DIMENSIONAMIENTO POR ESTABILIDAD AL VOLTEO

-0.05 m. USAR : B2 = 1.20

4.00 VERIFICACION DE ESTABILIDAD

FUERZAS RESISTENTESPi PESO BRAZO MOMENTO Ps/c

ton. m. ton-m.P1 6.99 2.30 16.08 P5P2 3.40 1.33 4.50 P2P3 3.74 1.63 6.10 P4P4 34.39 3.30 113.49 P3P5 3.64 1.82 6.61 Ps/c 2.60 3.03 7.87 TOTAL 54.75 154.65 P1

FUERZAS ACTUANTESHa= 18.00 ton. Ma= 50.55 ton-m. FSD= 1.52 > 1.50 OkFSV= 3.06 > 1.75 Ok

5.00 PRESIONES SOBRE EL TERRENO

Xo= 1.90 m. e= 0.40 m. B/6= 0.77 m. B/6>e Ok! Resultante Dentro del Tercio Central

q1= 0.57 kg/cm2q2= 1.809 kg/cm2

q1

b= 100.00 cm.F'c= 210.00 kg/cm2Fy= 4,200.00 kg/cm2

W= 0.062

As= 23.25 cm2/m. Usar Acero de 5/8" a 9 15

Asmin= 0.0018*b*dAsmin= 13.54 cm2/m. En la BaseAsmin= 3.64 cm2/m. En la Corona

Altura de corte para Mu/2:Hcorte= 1.83 m. usar 1.70 m.

Hc

ARMADURA SECUNDARIA (cara exterior)Armadura de montaje (3/4")

5/8

Usar Acero de 3/4" cada cm. 45.000

6.02 REFUERZ0 HORIZONTAL

Ast= 0.0020bt (contraccin y temperatura)

Ast arriba: 5.00 cm2/m.2/3Ast= 3.33 5/8" Cada 59 Cm cara en contacto con intemperie1/3Ast= 1.67 5/8" Cada 45 Cm cara en contacto con suelo

Ast intermedio 10.50 cm2/m2/3Ast= 7.00 5/8" Cada 28 cm cara en contacto con intemperie1/3Ast= 3.50 5/8" Cada 45 cm cara en contacto con suelo

Ast abajo: 16.00 cm2/m2/3Ast= 10.67 5/8" Cada 19 cm cara en contacto con intemperie1/3Ast= 5.33 5/8" Cada 37 cm cara en contacto con suelo

7.00 DISEO DE LA ZAPATA (Mtodo de la Rotura)

CARGAS POR MT. DE ANCHOWrelleno= 13.23 ton/m. (peso del relleno)Wpp= 1.52 ton/m. (peso propio)Ws/c= 1.00 ton/m. (peso sobrecarga)

ZAPATA ANTERIOR (izquierda)

W= 1.52 ton/mWu= 8.34 ton/m

S cm 36 45 .

Mu= 6.01 ton-md= 71.70 cm. (recubrimento 7.5 cm. y 1/2 acero 5/8")b= 100 cm.F'c= 210.00 kg/cm2Fy= 4,200.00 kg/cm2

W= 0.006

As= 2.22 cm2/m.Asmin= 0.0018*b*dAsmin= 12.91 cm2/m Usar: 5/8" cada 15 cm. 25.0

ZAPATA POSTERIOR (derecha)

qb= 11.10 ton/mq2= 18.09 ton/mW= 15.75 ton/mWu= 22.35 ton/m 2.60 M= -0.04 ton-m 11.10 18.09 Mu= 0.95 ton-md= 74.20 cm.b= 100 cm.F'c= 210.00 kg/cm2Fy= 4,200.00 kg/cm2

W= 0.001

As= 0.34 cm2Asmin= 13.36 cm2 Usar: 5/8" cada 15 cm. 25.0

VERIFICACION POR CORTANTEq'd= 9.39 ton/mVdu= -16.91 tonVc= 48.44 ton Ok

REFUERZO TRANSVERSAL

Ast= 14.40 cm2 5/8" cada 13.8 cm. 25.0

Armadura de Montaje (3/8" o 1/2")

As Montaje USAR: 3/4" cada 45 cm.

DISTRIBUCION DE ACERO EN ZAPATA 5/8 @ 25 cm 5/8

.4536 cmS

3/4 @ 25 cm 5/8 @ 25 cm

E Ka Hp12

2

ES C Ka Ho Hp/

m.

m.

cm.

Cm cara en contacto con intemperieCm cara en contacto con suelo

cm cara en contacto con intemperiecm cara en contacto con suelo

cm cara en contacto con intemperiecm cara en contacto con suelo

cm.

Ton/m

cm.

cm.

@ 25 cm

Calculo AceroComprobacionMuro Contencion Calculos

Muro de Contencion Final

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