NÚMEROS RACIONALES Y OPERACIONES. FRACCIÓN. Es el cociente de dos números enteros a y b, que representamos de la siguiente forma Una fracción expresa un valor numérico Los elementos que forman la fracción son:

Clasificación Por la relación entre sus términos

Propia;

a

fb

es propia 0 1a b f

Ejemplo: 2 3 5

; ;3 5 8

Impropia

af

b es impropia 1a b f

Ejemplo: 6 5

;5 2

Por su denominador

F. Común: Su denominador no es

potencia de 10 Ej. 2 5 24

; ;3 7 13

F. Decimal: Su denominador es

potencia de 10 Ej. 2 3 4

2 4 7; ;

10 10 10

Por grupos de Fracciones

F. Homogéneas: Tienen el mismo denominador

Ej. 1 2 5

; ;3 3 3

F. Heterogéneas: Tienen diferente denominador

Ej. 1 2 3

; ;2 3 5

NÚMEROS RACIONALES Y

OPERACIONES.

a

b F = b ≠ 0

a

b

Numerador F = Denominador

El numerador. Indica las partes que tenemos

El denominador. Indica el número de partes en que dividimos a cada unidad

Observa las fracciones

Recuerda las siguientes situaciones

Número Mixto:

Tienen parte entera y parte fraccionaria.

Fracciones Equivalentes: Tienen términos distintos con el mismo valor.

Simplificación de Fracciones: Dada una fracción, se busca una equivalente, pero de términos menores

Fracción Irreductible: No se puede simplificar, sus términos son primos entre si

Clase de equivalencia o número racional La clase de equivalencia de una fracción irreductible dada es el conjunto cuyos elementos son todas las fracciones equivalentes a dicha fracción.

Entonces se puede decir que el conjunto de los números racionales está formado por los racionales negativos (Q-), el cero y los racionales positivos (Q+)

{ } Representación de un número racional en la recta numérica

Observa las clases de equivalencia de

0 -2 -1 1 2

0

Q - Q

+

ESTUDIANTE

Lee cuidadosamente luego resuelvan las siguientes situaciones

Reconoce los términos de una fracción, fracciones equivalentes, amplifica y simplifica fracciones y resuelve operaciones con números racionales

1) Identifica los términos de una fracción

2) Completa las fracción para que 2.- Escribe >, <, = según

corresponda. sea equivalente.

a)

=

b)

3) Amplifica las siguientes fracciones: (3 ptos)

4) Resuelve operaciones con fracciones.

a)

c)

b)

d) 5

Colegio Parroquial Mixto “San Pedro Chanel” SULLANA

PRÁCTICA COOPERATIVA DE MATEMÁTICA

Nivel: Secundario Grado: Primero Profesor. Johnny Q Ramírez Zapata Sección ( ) Equipo (A) (B) (C) Fecha: ………….…2015

COMPETENCIA CAPACIDAD INDICADOR: NOTA Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad

Razona y argumenta generando ideas matemáticas

Razona y argumenta generando ideas matemáticas reconociendo, representando en forma gráfica y simbólica resolviendo ejercicios y problemas justificando procedimientos matemáticos.

Izquierda.

Centro. Derecha.

a

b

a) Amplificar por 6

b) Amplificar por -7

5) Simplifica fracciones

a)

b)

Representa gráficamente números racionales. 1) Colorea las siguientes fracciones

2) Grafica las siguientes fracciones

3) Representa números racionales en la recta numérica a) Grafica en la recta numérica fracciones homogéneas

b) Grafica en la recta numérica las fracciones indicadas.

Homogeniza previamente

c) Colorea cada fracción que corresponde con respecto al total.

¿Hallar el número de cuadros sin colorear

4) Resuelve expresiones complejas con números racionales El resultado de: Calcular:

𝑷 𝟓

𝟔 𝟏

𝟒

𝟓 𝒙

𝟗

𝟔𝟒 𝟔

𝟗 𝒙𝟑

𝟒 𝑨

𝟏

𝟒 𝟐

𝟏

𝟔 𝟐

𝟏

𝟖 𝟐

𝟏

𝟏𝟎 𝟐

𝟏𝟑

Lee, interpreta y utiliza estrategias para resolver problemas con números racionales.

1) ¿Cuánto le falta a 1/4 para ser igual a 7/9? 2) Luis tiene que recorrer 2800 km, si va recorriendo 9/14 del camino,

¿Cuántos km le falta recorrer?

3) Un padre reparte entre sus hijos 48000 Al mayor le da 5/8 de esa cantidad, al mediano 1/4 y al menor el resto. ¿Qué cantidad recibió cada uno? ¿Qué fracción del dinero recibió el tercero?

4) Un padre reparte entre sus 4 hijos s/. 80 000 A Pedro le da 3/8 de esa

cantidad, a Juan 1/4 a José los 3/10 y a María el resto. ¿Qué fracción del dinero recibió María?................................ ¿Qué cantidad recibió cada uno? Pedro………… Juan…….…… José…….……. María………...

5) En las elecciones locales celebradas en un pueblo, 3/11 de los votos fueron para el partido A, 3/10 para el partido B, 5/14 para C y el resto de los votos fueron declarados nulos. El total de votos ha sido de 15 400. Calcular el número de votos nulos.

¿Cuál es el partido ganador de las elecciones?